無理数が存在しないことを証明したんだが・・・

無理数が存在しないこ ..

2:１３２人目の素数さん
18/11/24 20:08:51.96 MTbFbIbe.net
実数は完備ではない

3:１３２人目の素数さん
18/11/24 20:35:24.77 MTbFbIbe.net
終了

4:sage
18/11/25 00:51:44.59 k7FgRlUh.net
とすると√2やπはどういう立場になるの？
長くないなら証明書いてみてよ

5:１３２人目の素数さん
18/11/25 01:03:19.28 2EI2BO7n.net
>>4
だから、そういう数が存在しないことを証明したんだよ。

6:１３２人目の素数さん
18/11/25 02:04:33.09 2LiWkzpL.net
>>5
お前が存在しないことを証明した

7:１３２人目の素数さん
18/11/25 12:55:18.61 k7FgRlUh.net
>>5
じゃあ一辺の長さが1の正方形の対角線の長さは何になるの？

8:１３２人目の素数さん
18/11/25 12:58:00.64 2EI2BO7n.net
>>7
有理数でない長さは「存在しない」

9:１３２人目の素数さん
18/11/25 13:54:01.51 /M9Zk9Pu.net
>>8
それじゃ答えになってない
一辺の長さが1の正方形の対角線の長さの分母と分子を答えよ

10:１３２人目の素数さん
18/11/25 14:36:46.21 QL9AKZx1.net
√2=q/p(p>0)と既約分数と表されたと仮定します。
2p^2=q^2となるのでqは2を因数にもちます。q=2rと書くとp^2=2r^2。
pも因数2を持つのでp,qは既約の仮定に反する。
よって√2は無理数。
>>1によると有理数も存在しない。0も1も存在しません（笑）

11:１３２人目の素数さん
18/11/25 15:39:15.06 2EI2BO7n.net
無理数が存在することの証明は無理数が存在することを暗黙のうちに
前提にしているので、トートロジーなんですよ。

12:１３２人目の素数さん
18/11/25 15:42:13.62 2EI2BO7n.net
一辺が１の長さの正方形の対角線の長さの問題も同じで
一辺が１の長さの正方形の対角線に「長さ」が存在することを
まず証明しなければならないのに
それが存在することを前提として議論を組み立てている。
だから無理数なんていうものが「存在する」ことになってしまうのです。

13:１３２人目の素数さん
18/11/25 15:48:42.47 1CpntQsp.net
>>11
それでは証明にはなっていないが

14:１３２人目の素数さん
18/11/25 15:48:58.05 Zg6SFdqX.net
無理数含めた実数は構成できるんですよ
完備化で調べてみよう

15:１３２人目の素数さん
18/11/25 15:53:30.58 1CpntQsp.net
>>1
寝言であることが判明した、ちゃんちゃん

16:１３２人目の素数さん
18/11/25 16:02:51.84 2EI2BO7n.net
よく１を読んでほしいんですが、有理数と無理数の存在は背反なんです。
それを同じ土俵に乗せることが間違いなの。
だから有理数しかない世界、無理数しかない世界というのはありえる。

17:１３２人目の素数さん
18/11/25 16:09:23.50 1CpntQsp.net
ただの馬鹿であることも判明 >>1

18:１３２人目の素数さん
18/11/25 16:10:21.29 1CpntQsp.net
>>1は高校生という落ちか

19:１３２人目の素数さん
18/11/25 16:23:23.94 /M9Zk9Pu.net
こんなアホな高校生がいるとは驚き

20:１３２人目の素数さん
18/11/25 16:27:44.16 ixCaOYv9.net
∀と∃の区別がついていない
奇数芸人かよ

21:１３２人目の素数さん
18/11/25 16:41:59.42 i5avxMKv.net
【ウーマン村本】　やったぜ日産？　いや政治家からしたら、やったぜ無関心な国民、やったぜ水道民営化
ｽﾚﾘﾝｸ(liveplus板)

22:１３２人目の素数さん
18/11/25 23:59:59.19 SQqeOBou.net
ランダムは実在するのか

23:１３２人目の素数さん
18/11/26 00:27:42.02 G6vVaMXK.net
お前ら厳しすぎでわろた

24:１３２人目の素数さん
18/11/26 12:13:20.55 ejJop0TC.net
厳しいのではなく口が悪い

25:１３２人目の素数さん
18/12/04 05:37:47.64 jq+ZnYt8.net
禅問答すれ

26:１３２人目の素数さん
18/12/05 01:07:47.68 n8WgKjV4.net
＞一辺が１の長さの正方形の対角線に「長さ」が存在することを
＞まず証明しなければならないのに
と言ってる時点で禅問答

27:１３２人目の素数さん
18/12/05 03:46:18.50 CGluidn2.net
方程式 x^2-1=0 の解となる数として無理数の例を示すことはできる
無理数を示すのに図形と数を対応させる必要はどこにもないんだが

28:１３２人目の素数さん
18/12/05 19:23:36.22 pJDGj9xM.net
x^2 - 2 =0に解が存在すること、
その解が有理数と演算できることって
どうやって証明できるの？

29:１３２人目の素数さん
18/12/05 19:28:04.57 pJDGj9xM.net
実は数直線上に存在できる数は有理数だけで
x^2 - 2 =ｙとｘ軸が交わるような点は存在せず
ｙ曲線はｘ軸をすりぬけてしまう可能性はないの？

30:１３２人目の素数さん
18/12/05 19:38:37.24 G3nV1Rd3.net
中間値の定理
中学生の教科書に載ってるような背理法
ないよ

31:１３２人目の素数さん
18/12/05 19:42:30.23 tvx+NE2X.net
有理数体というものがある
加減乗除の演算が有理数だけで閉じており
元として無理数は存在しない
そのような体ではx^2-2=0は「解なし」となる
注意すべきは、有理数体の存在と、「無理数は存在しない」という事情は別物だと言うこと
「無理数は存在しない」等と言うと「無理数を仮定すると矛盾が発生する」と受け取るのが普通だが、矛盾が発生することはない
有理数体が存在するからと言って、それを指して無理数は存在しないなどと主張するのは誤りと言える。

32:１３２人目の素数さん
18/12/05 20:21:15.10 Cznjklcm.net
>>28
有理数を完備化して実数を作ります
有理数には隙間があって、そこを無理数で埋めていくイメージですね

33:１３２人目の素数さん
18/12/05 20:28:06.49 k/b57dfX.net
>>27
x^2-1=0の解となる数として無理数の例を示すことができるんだって！
そりゃ、すごい。ぜひ示してくれよ。フィールズ賞とれるかもしれないよ。

34:１３２人目の素数さん
18/12/06 01:11:05.91 dehfMRhF.net
隙間があるといっても稠密なんだな

35:１３２人目の素数さん
18/12/06 06:53:30.66 9xq/7gl/.net
そりゃ無理っす。

36:１３２人目の素数さん
18/12/08 04:29:36.74 HF56cOWG.net
>>1は無限小数は存在しないと主張していた哀れな素人か？

37:１３２人目の素数さん
18/12/08 05:55:38.23 7JwF+08M.net
>>33
あほ？

38:１３２人目の素数さん
18/12/10 12:33:11.84 dfgbGGdV.net
>>37
どうみても >>33は面白半分で煽ってるだけだろ

39:１３２人目の素数さん
18/12/10 17:16:09.51 LvQiAixC.net
１って無理数じゃないの？

40:１３２人目の素数さん
18/12/10 17:18:33.61 9djF6xFo.net
オックスフォード大学に入学したい。
どうすれば実現できる？

41:学術
18/12/10 20:14:12.72 r1w9nttu.net
存在はかすかにすると思うけど。

42:１３２人目の素数さん
18/12/10 22:42:35.82 G2P1qfAV.net
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　　　　　　人i　ﾌﾞﾊﾞﾁｭｳ!!
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43:１３２人目の素数さん
18/12/12 15:21:34.89 r3EDJDhe.net
姉妹スレだよ
このスレの１も、がんばって暴れまくってね
奇数の完全数の存在に関する証明3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

44:１３２人目の素数さん
19/08/13 00:29:14.26 mc1gRHCw.net
あるものが
存在する
または
存在しない
を仮定することに意味はない