面白い問題おしえて～な 28問目

面白い問題おしえて～ ..

903:１３２人目の素数さん
18/12/24 10:21:01.51 RHWhqRjf.net
プラトーの法則を使わない場合
たとえばラグランジュの未定乗数法を使います。
目的関数
　I(b,θ,R ;λ) = 2b + 4Rθ + λ{σ(b,θ,R) - π/4},
　σ(b,θ,R) = (θ+π/6) + b･sin(π/3-θ) - RR(θ-sinθ),
について
　∂I/∂b = 2 + λ(∂σ/∂b) = 2 + λsin(π/3-θ) = 0,
　∂I/∂θ = 4R + λ(∂σ/∂θ) = 4R + λ{1 -b･cos(π/3-θ) -RR(1-cosθ)} = 0,
　∂I/∂R = 4θ + λ(∂σ/∂R) = 4θ + λ･2R(θ-sinθ) = 0,
　∂I/∂λ = σ(b,θ,R) - π/4 = 0,
の4つの式を連立させて解きます。
ガンガレ

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