面白い問題おしえて～な 28問目

面白い問題おしえて～ ..

748:１３２人目の素数さん
18/12/17 05:21:06.55 X9YWLOp7.net
>>710
　>>642 は正解です。
分岐点が (a,0)
円弧の中心 (b, -(b-a)/√3)
円弧の半径 r = 2(b-a)/√3,
とします。
a = 1/8, b-a = 2√3, r=4 のとき、
円弧の中心は (1/8 + 2√3, -2)
円弧と外円の交点を (cosφ, sinφ)
とすると
φ = 0.831377808560176 = 47.6344396113334°
cosφ = 0.673858391655747
sinφ = 0.738860519986776
また、θ+30°= 43.2132078553074°
円弧の中心角は
θ = 0.23061398182545 = 13.2132078553074°
(∴ 円弧と外円の交角 φ + (θ+30ﾟ) = 90.8476474666384°)
長さ2aの境界線を共有するパーツの面積は
σ(a) = {中心角 π-2φ の扇形} + 2･(底辺bの⊿) - 2･(三日月形D)
　= (π/2 -φ) + a･sinφ - rr(θ-sinθ)
　= 0.73941851823 + 0.09235756500 - 0.03261900525
　= 0.7991570780
　> 0.7853981634
　= π/4
となり、４等分条件を満足しません。

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