面白い問題おしえて～な 28問目

面白い問題おしえて～ ..

731:イナ
18/12/16 08:57:59.18 Ax8rD0fg.net
前 >>693
野球のボール→　の縫い目にΗのような境界線を描くとし、
単位円の中心から分岐点までの距離をaとする。
xy平面における点(a,0)である。
点(a,0)を通り第１象限においてy=xを下から上に突っ切るように、中心を点(a,0)の右下30°の方向にとり、円弧を描き、単位円と直交させる。
円弧の中心はy=√3(x-a)上の第４象限にあり、
直角三角形の辺の比より、円弧の半径を2、
円弧の中心のy座標を-1とすると、円弧は第１象限においてじゅうぶんな位置で単位円と直交できる。
∴a=2-√3
境界線の最小値=2a+4×(第１象限内の円弧)
=2a+4×2π×2×α/360
(α＜30°)
=2(2-√3)+2πα/45
=4-2√3+2πα/45
(tanα=1/2、cosα=1/√5)
α≒26.56505119
境界線の最小値=4-2√3+2π(26.56505119)/45
=4-2√3+π(26.56505119/22.5
=4.24507926

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