面白い問題おしえて～な 28問目

面白い問題おしえて～ ..

634:１３２人目の素数さん
18/12/11 17:03:48.34 NJc7rTqU.net
>>591,585
x[n]=a[n]a[n-1] とおくと、a[n]=(a[n-1]a[n-2] + k)/a[n-3] となって、Somos Sequence に似てる。
(k=0がSomos Sequence) URLﾘﾝｸ(mathworld.wolfram.com)
a[0]=a[1]=1, a[n]=(a[n-1]^2 + k)/a[n-2] でも整数性があるみたいだけど、
a[0]=a[1]=a[2]=a[3]=1, a[n]=(a[n-1]a[n-3] + a[n-2]^2 + k)/a[n-4] では整数性がない。
Somos Sequenceはクラスター代数と深い関係があるようなので、元ネタはその関係じゃないのかな？

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