面白い問題おしえて～な 28問目

面白い問題おしえて～ ..

412:１３２人目の素数さん
18/11/24 12:56:55.99 464U4GYy.net
>>388
違うのか…
Σ_(k=1,[√n]) (n/k-[n/k] - 1/2) = O(n^(10/21))
を示せば十分で
x - [x] - 1/2 = -2/πΣ[i] sin(2πix)/i
を使って
Σ_(k=1,[√n]) (n/k-[n/k] - 1/2) = -2/πΣ[k] Σ[i] sin (2πi n/k) / i
で
Σ[i] sin (2πi n/k) / i = Σ [ξ] <sin (2πi n/k), ξ(i)> L(ξ, 1)
でL(ξ,1)を評価するのかなと。
でもこのL(ξ,1)の評価ネットで探してもありそでなさそで……
これむずい。気長にやります。

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