面白い問題おしえて～な 28問目

面白い問題おしえて～ ..

334: a12, a13], [a21, a22-x, a23], [a31, a32, a33-x]} = det(A) - (a11 a22 + a22 a33 + a33 a11 - a12 a21 - a23 a32 - a31 a13)x + (a11+a22+a33)xx -x^3 = det(A) - {(tr A)^2 -tr(AA)}/2 x + tr(A) xx - x^3, >>312 n次多項式がn個の根λ1，λ2，･･･，λn をもつ（ガウス）が既知ならば　tr(A^i) = (λ1)^i + (λ2)^i + … + (λn)^i, これは {λ1，λ2，…，λn} のi次の対称多項式だから、1～i次の基本対称式で表わせる。逆に、i次の基本対称式は tr(A) ～ tr(A^i) で表わせる。

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