面白い問題おしえて～な 28問目

面白い問題おしえて～ ..

241:－Σ(k＝1～m)λ_ka_k ≠ 0 である。よって、z＝0を含むある開円盤 B_0 とある正則関数 H_1：B_0→C とある正則関数 u_1：B_0→C－{0} が存在して、w∈B_0のとき H(w)＝wH_1(w), u(w)＝wu_1(w) と表せる。次に、Re(z)＝0 かつ z≠0 のとき u(z)≠0 が成り立つことが示せる (自明ではないが、省略する)。よって、Re(z)＝0 かつ z≠0 のとき、その z を含むある開円盤 B_z の上で u(w)≠0 である。

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