面白い問題おしえて～な 27問目

面白い問題おしえて～ ..

519:１３２人目の素数さん
18/09/17 13:47:13.51 kitNQFyN.net
>>501
△BDE、△ABD、△ADE、△AEBの単位法線ベクトルをそれぞれn、e、b、d、平面BDEへの射影像の面積をS、Se、Sb、Sdとする。
　△ABD = (ne)△BDE、△ADE = (nb)△BDE、△AEB = (nd)△BDE
により
　与式右辺 = ((ne)^2 + (nb)^2 + (nd)^2)(△BDE)^2 = (△BDE)^2 = 与式左辺 (∵ n は単位ベクトルで(e,b,d)は正規直交規定)。

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