コラッツ予想がとけたらいいな　その2

コラッツ予想がとけた ..

610:righ1113
18/08/15 13:30:28.73 GlbaFw1x.net
>>605を証明します。
拡張完全割数列のうちで、後ろに無限に長く、base　caseである21[6]にたどり着かない、　
最小反例cを考えます。
「cは奇数」であり、「c≠3」「c≠9」とします。
「c≡3 mod 9」「c≡6 mod 9」「c≡0 mod 9」で場合分けをします。
・c≡3 mod 9のとき
　　star変換B[1,-2]をおこないます。変換関数はy=c/6-1/2
　　入力は
　　　c=9t+3　(t≦0)　から始めて
　　　cは奇数なので　c=18t'+3　(t'≦0)
　　　cは3ではないので　c=18t'' +21　(t''≦0)
　　変換関数に代入すると
　　　y=3t'' +3 < c　　より小さい反例が得られました。
・c≡6 mod 9のとき
　　star変換D[3,-2]をおこないます。変換関数はy=(2/3)c-1
　　入力は
　　　c=9t+6　(t≦0)　から始めて
　　　cは奇数なので　c=18t'+15　(t'≦0)
　　変換関数に代入すると
　　　y=12t' +9 < c　　より小さい反例が得られました。

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