コラッツ予想がとけたらいいな その2
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350:前786 18/07/04 00:59:10.40 5hzvz8Kq.net 最近思いついた小ネタ "コラッツ操作を3進法で考えると計算しやすい" 多分証明には役立たない。 そもそも3進法なら「3 倍する」という操作が楽になるというのはすぐわかるが、 さらに手間を減らす方法を見つけた。 3進法では、コラッツ操作は次の操作で代用できる。 「2 で割った商と余りを求め、余りが 0 なら商を次の数とする。余りが 1 なら商の末尾に 2 を付け加えたものを次の数とする。」 この操作により、偶数は 2 で割った数に、奇数は 3 倍して 1 足して 2 で割った数になる(証明略)。 例えば奇数 212 (十進法では 23) でやってみる。 まず普通のコラッツ操作では 212→(3倍して1を足す)→2121→(2で割る)→1022 となる。 上の操作をすると 212→(2で割る)→102あまり1→(商の末尾に2)→1022 で、同じ結果になる。 3 進法では奇数か偶数かの判定がしづらいが、この方法なら判定の必要がなくなる。 ひたすら数を 2 で割っていくだけで操作が進むので、なかなか楽。
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