コラッツ予想がとけたらいいな その2
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300:M.B. 18/06/24 20:15:43.15 JZQSNXZT.net >>299 × q = 0 かつ q ≡ 1 (mod 4)のとき、 〇 p = 0 かつ q ≡ 1 (mod 4)のとき、 301:righ1113 18/06/24 20:30:52.33 DiBEd+/F.net >>298 う〜ん、今の時点では何とも…… 剰余コラッツ予想の時みたいに、何か部分的な成果があると良いのですが…… 302:M.B. 18/06/24 20:49:40.29 JZQSNXZT.net >>300 肝心なことを書き忘れていました。 A・B・C・D は、演算子あるいは作用素みたいなものなんです。 これに対して、ノルム(絶対値みたいなものです)を (p, q) に 対して与える関数 N((p, q)) を考えます。 このとき、操作 A・B・C・D に対してノルムが単調減少し、 すべての有限な量 (p, q) に対して N() が有限であるということが 証明されれば、コラッツ予想は肯定的に証明された、と 謂えるように思います。 もっとも、N が実数に対して写像されちゃうと、 「1/2 を何回掛けても 0 にはならない」みたいに 底抜けになってしまうので、N() はあくまで 整数域に対する関数でないと困るわけですが。
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