コラッツ予想がとけた ..
[
2ch
|
▼Menu
]
■コピペモード
□
スレを通常表示
□
オプションモード
□このスレッドのURL
■項目テキスト
2:righ1113 18/05/10 22:12:02.92 ogyKPvh0.net 今は前スレ>>786氏の予想を検証しています。 自然数aに対し、集合T(a)を T(a)={b∈N|aとbはコラッツ操作によって同じ数に到達する} と定める。 T(a)の形の集合を木と呼ぶ。 コラッツ予想が真であることは、自然数全体が1つの木をなすことと同値である。 で、次のように予想した。 予想 Tを木とし、n,kを自然数とする。 このとき、あるa∈Tが存在してa≡k(mod n)が成り立つ。 あるn,kについて予想が正しければ、 「コラッツ予想はa≡k(mod n)を満たす自然数aが初期値の場合だけ調べればいい」 3:132人目の素数さん 18/05/10 22:17:20.64 vsrY1r+A.net >>1乙 4:前786 18/05/10 23:48:07.63 Ws8+Hi53.net 前スレ>>786の予想は、以下の場合に証明できています。 以下、0≦k≦n-1 とします。 ・n=1,k=0 ・n=3^e, e∈N, k は任意 ・n が 5 以上の素数、Z/nZ において 2 が原始根、k≠0 ・n が 5 以上の素数、Z/nZ において 2 が原始根、n≡2 (mod 3), k=0 ・n は 83 以下の奇数, k は任意 (righ1113氏のプログラムによる検証) また、次が分かっています。 ・m∈N とする。もし n=3m の場合に任意の k で予想が正しければ、n=2m の場合も任意の k で予想は正しい。 これにより、n が偶数の場合は n が奇数の場合に帰着されます。
次ページ
最新レス表示
スレッドの検索
類似スレ一覧
話題のニュース
おまかせリスト
▼オプションを表示
レスジャンプ
mixiチェック!
Twitterに投稿
オプション
しおりを挟む
スレッドに書込
スレッドの一覧
暇つぶし2ch
15時間前に更新/418 KB
担当:undef