コラッツ予想がとけたらいいな　その2

コラッツ予想がとけた ..

155:前786
18/05/28 15:03:52.79 juv57CZY.net
2 に注目しているのは、
コラッツ操作の「偶数を 2 で割る」
逆操作の「2 をかける」
から来ています。
証明を考えていくと自然とそうなりました。

>「Z/pZ」（つーか、どうせ自然数なんだから「N/pN」で構わんと思うんだが、
>それは「整数論」という括りでいうと「自然数に 0 が入っちゃまずいだろう」という
>配慮があるんだろうと思う）というのは、単なる剰余系であって、
>「何に関して閉じているか」っつーのは、また別の話なんだよな？
ここで何を気にされてるのかいまいちよく分かりませんが、
「閉じている」という表現は全体の一部分を見ているときに使う表現なので、この場合適切でないと思います。
例. 整数全体の中の奇数の集合は、積について閉じていて和について閉じていない。
「どういう演算を考えているか」を気にしているということでしょうか？

あと一応もう一つ言葉にツッコんでおきますと、
>だけど、Z/pZ に対して、任意の i かなんかを持ってくると、Z/nZ（×i）というのは
>、「全部廻れる」わけじゃないので、Z/pZ の部分群の和集合という形に
>なるんだよな？
この「部分群」もちょっと用法がおかしいです。
例えば Z/7Z を {0},{1,2,4},{3,5,6} に分ける、というような操作に関しての発言だと思いますが、
これを表現したければ「軌道」と言うのが適切かと思います（群論の言葉です）。

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