コラッツ予想がとけた ..
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153:132人目の素数さん 18/05/28 06:02:47.38 DIMEHMYY.net >>131 と >>134 から、なんとなく証明への道筋らしきものが見えてきた。 もちろん“道筋らしきもの”なので、完璧な証明に到達できるかどうかは別の話なのだが。 まず、ごく初歩的な話だが、「メルセンヌ数」の話をしておく。「メルセンヌ数」を「メルセンンヌ素数」だと思っているような人は 数学板にはいないだろうが、「素数であるメルセンヌ数」が「メルセンヌ素数」で あって、メルセンヌ数は単なる「2^n - 1」の形をした数である。 メルセンヌ数が素数であるかどうかは「リュカ検定(ルーカス・テスト)」に よって比較的効率よく行えるので、「メルセンヌ素数は無限に存在するか?」 「(偶数の)完全数は無限に」という問題と関連して、コンピュータによる 探索が行なわれている。そうやって見つかった素数は桁数が大きいので 「現在知られている最大の素数」みたいな形で話題になる。 つぎに、任意の有限な数 n をビット列で表したときの、最初のオンビットから 最後のオンビットまでの部分を、“コラッツむし”と呼ぶ。
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