コラッツ予想がとけたらいいな　その2

コラッツ予想がとけた ..

102:前786
18/05/25 00:00:11.96 cjcsGDRA.net
出力結果が正しいことの説明もしたいところですが、その前に別の話を。
まず一応誤解のないように言っておきますが、
この結果から即座に「コラッツ予想の 19n+1 版は成り立たない」とは結論づけられません。
ここで「コラッツ予想の 19n+1 版」とはそもそもなんなのかを考えなければなりませんが、
ここでは
「木を同様に定義したとき、自然数全体の集合が一つの木となる」
というものだとします。
（先行研究は特に知りません。情報があれば教えてください。）

今回の結果の意義について述べるために、改めてコラッツ操作についてまとめます。
一般化して、奇数 k を固定して「奇数は k 倍して 1 を加える」というルールだとします。
操作1：奇数に k をかけて 1 を加える。
操作2：偶数を 2 で割る。
操作3：mod k で 1 であるような偶数から 1 を引いて k で割る。
操作4：数に 2 をかける。
操作1,2 を「コラッツ操作」、操作3,4 を「コラッツ逆操作」と呼ぶことにします。
どんな数から始めても、操作1～4の繰り返しで目的の数にたどり着けるか、というのが（一般化された）コラッツ予想。
この「目的の数」を mod n で考えたものが私の予想です。

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