コラッツ予想がとけたらいいな その2
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50:前786 18/05/16 23:32:04.61 /MdEF5MU.net このままだと、場合分けが延々と広がって収拾がつかなくなる、 といういつもの感じになりそうな雰囲気がぷんぷんしますけどね。 とりあえず示せたのはこちら。 定理 >>44において指数が 2 であり、かつ p≡3 (mod 4) のとき、 k=1,2,…,p-1 に対して予想が成り立つ。 証明は後日。 51:132人目の素数さん 18/05/16 23:38:41.29 Ux+htuCY.net mod 4 ですか? 意外な数字がでてきましたね。 まあ、証明を楽しみに待ちます。 52:132人目の素数さん 18/05/22 10:07:26.93 WVNRebn9V >>51 > mod 4 ですか? 意外な数字がでてきましたね。 n mod 4 が 3 の場合に帰着するので、わりと順当な話だろうと思われる。 任意の偶数が「2で割りつづけると奇数に到達する」というのも自明。 問題なのは、「任意の奇数を『3倍して1を足す』と、12で割って8余る偶数」 に到達するという上に向かうルートがあるのだが、 その一番下の奇数の性質とか、ルートの長さとか場所とかの分布が なかなか追いきれないという点だ。
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