大学学部レベル質問スレ 11単位目

大学学部レベル質問ス ..

769:１３２人目の素数さん
18/06/12 13:04:49.56 +rtz30Da.net
>>747
なんとなくです
>>748
座標値は座標に依存します
100cmと1mなら、100と1は違う値ですね

770:１３２人目の素数さん
18/06/12 13:05:22.01 +EVzgNzt.net
ちなみに、
>>737
は、 James Stewartの『Calculus第7版』からの引用です。

771:１３２人目の素数さん
18/06/12 13:10:14.79 +EVzgNzt.net
例えば、3次元空間内の曲線 r(t) を考えます。
t は時間で、 r(t) は時刻 t での質点の位置とします。
t よりも弧長 s のほうが自然なパラメータなのでしょうか？
また、時間は特定の座標系に依存するのでしょうか？

772:１３２人目の素数さん
18/06/12 13:11:11.14 +EVzgNzt.net
Stewart が何が言いたいのか分かりません。

773:１３２人目の素数さん
18/06/12 13:13:36.27 +EVzgNzt.net
It is often useful to parametrize a curve with respect to arc length
because arc length　arises naturally from the shape of the curve and
does not depend on a particular coordinate system.
座標系に依存しないとはどういうことでしょうか？
例えば、3次元空間内の曲線 r(t) を考えます。
t は時間で、 r(t) は時刻 t での質点の位置とします。
t よりも弧長 s のほうが自然なパラメータなのでしょうか？
また、時間は特定の座標系に依存するのでしょうか？

774:１３２人目の素数さん
18/06/12 13:20:49.67 +rtz30Da.net
>>753
それ数学の本ですよね
だから、まず曲線があってそれに対して議論をしてるんだと思いますよ
物理なら時間の方がいいでしょうね
また、自然かどうかなんて曖昧な議論ですから、いちいち気にすることないと思います
そういう記述は、普通はどうでもいい部分として読み飛ばすところだと思いますよ
へーそうかもね、くらいで終わりでいいんです

775:１３２人目の素数さん
18/06/12 13:51:40.51 +EVzgNzt.net
>>754
ありがとうございます。
とりあえず、この件は忘れて先に進もうと思います。

776:１３２人目の素数さん
2018/06/

777:12(火) 14:33:41.92 ID:sgSsNzGz.net

778:１３２人目の素数さん
18/06/12 17:35:01.75 breZQF25.net
元の意味でのゲージ普遍性はないはずですけど？

779:１３２人目の素数さん
18/06/12 17:51:21.41 qBPEHh1J.net
今の段階で背伸びして難しい言葉使ってちゃだめだ。
わかったフリがクセになるよ。
とりあえずリーマン幾何の教科書読みこなせる段階まではそんなもなのかなぁと思ってればよろしい。

780:１３２人目の素数さん
18/06/12 18:33:02.26 Sfb+HVki.net
>>753
例えば世界が単位円で、あなたは単位円上に生きる質点 r=(cos(θ), sin(θ)) (-π/2 ≤ θ < π/2) であるとする。
世界は重力で歪んでいて、あなたの位置 r=r(t) は時刻 t に対して t=tan(θ) となる位置であるとすると、
あなたは点 (-1, 0) に永遠に到達することはできず、おそらく自分では数直線 (-∞, ∞) 上にいるように錯覚するだろう
なお、ラジアンで測った上記の θ は ((1, 0) を基点とした) 弧長パラメータになっている
∵ θ = ∫_[0,θ] ((cos(θ)')^2 + (sin(θ)')^2))^(1/2) dθ
　　　　= ∫_[0,θ] ((cos(arctan(t))')^2 + (sin(arctan(t))')^2))^(1/2) (d(arctan(t))/dt) dt
弧長 s が座標系に依存しないとは、どの二つの座標系 (x(t), y(t)), (x(τ), y(τ)) に対しても
　ds = (dx(t)^2 +dy(t)^2)^(1/2) dt = (dx(τ)^2+dy(τ)^2)^(1/2) dτ
（微分形で書いたが 's=' の形にしたければ(定)積分すればいい）
が成り立つという意味で、どんな座標系からでも必ず同じものが計算できるという利点がある
数学的には、図形の「表し方」に依存せずに「図形自体に対して」一意に決まる値という意味で
弧長パラメータ「自然」あるいは「本質的」であると形容する

781:１３２人目の素数さん
18/06/12 18:35:10.06 Sfb+HVki.net
＞世界は重力で歪んでいて、
あなたは自分では常に一定の速さで動いていると認識しているが、世界は重力で歪んでいて、実際の
に修正

782:１３２人目の素数さん
18/06/12 20:56:36.65 1Jr2PjzF.net
>>758
定義が確認できるのならファイバーバンドルの言葉に翻訳した方がふれんどりーだろ。
定義が確認できてるかどうかが問題だけど。

783:１３２人目の素数さん
18/06/12 21:01:29.31 Sfb+HVki.net
いうても「何がうれしいんだ」とcoordinate-freeな概念がどうでもいいものかのように感じてる間は何言っても仕方がないのではと

784:１３２人目の素数さん
18/06/12 21:29:24.63 1Jr2PjzF.net
物理学と数学の双方の概念での平行線の議論で議論が平行線にならないようにいろいろ微修正していくもんなんだよ。

785:１３２人目の素数さん
18/06/12 21:38:29.49 SwvfNSCQ.net
平行線は交わらない

786:１３２人目の素数さん
18/06/13 04:25:34.05 Q7kBlNhi.net
一意分解環は整域になりますか？

787:１３２人目の素数さん
18/06/14 09:12:26.15 L3CJZ/1x.net
和田純夫著『力学のききどころ』を読んでいます。
↓の赤い線で囲った式は正しいのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
仮定により、 f は非保存力なので、 x のみの関数としては表わされません。
ですので、置換積分を↑の式のようには実行できないのではないでしょうか？

788:１３２人目の素数さん
18/06/14 09:13:33.26 P8B2pN7o.net
それは線積分の記号です
線積分の定義は
∫f(x,t)dx=∫f(x(t),t)dx/dt dtです
ウィキペディアに書いてありました

789:１３２人目の素数さん
18/06/14 09:30:06.64 mxBGyFKT.net
共同ツール 1
URLﾘﾝｸ(seleck.cc)
URLﾘﾝｸ(trello.com)
ボードのメニュー → Power-Upsから拡張可能 Slack DropBoxなど
Trello Chrome拡張機能　elegant
URLﾘﾝｸ(www.kikakulabo.com)
trelloのオープンソースあり
共同ツール 2
URLﾘﾝｸ(www.google.com)
共同ツール 3
URLﾘﾝｸ(slack.com)
URLﾘﾝｸ(www.dropbox.com)
URLﾘﾝｸ(bitbucket.org)
URLﾘﾝｸ(ja.atlassian.com)
URLﾘﾝｸ(www.sketchapp.com)
URLﾘﾝｸ(photoshopvip.net)
URLﾘﾝｸ(goodpatch.com)
Trello Chrome拡張機能プラグイン集
URLﾘﾝｸ(chrome.google.com)
Slackプラグイン集
URLﾘﾝｸ(slack.com)
Sketchプラグイン集
URLﾘﾝｸ(sketchapp.com)
URLﾘﾝｸ(supernova.studio)

790:１３２人目の素数さん
18/06/14 09:43:34.04 frORz5xE.net
>>767
違うだろー

791:１３２人目の素数さん
18/06/14 09:46:49.83 L2SRJeq0.net
>>769
わからないんですね

792:１３２人目の素数さん
18/06/14 12:48:58.68 cJE7jgYS.net
それだけが慰めで縋ってる奴って惨め過ぎて笑えるな

793:１３２人目の素数さん
18/06/14 12:50:32.98 cJE7jgYS.net
>>766
回答済みマルチ

794:１３２人目の素数さん
18/06/14 12:50:46.45 qPvCCyMT.net
>>766
できる。あってる。

795:１３２人目の素数さん
18/06/14 17:43:18.24 Z/s7CSgi.net
ルベーグ積分論を勉強すれば女とヤれますか？

796:１３２人目の素数さん
18/06/14 17:45:12.88 Hix2rKUZ.net
知らなかったら留年落第

797:１３２人目の素数さん
18/06/14 18:44:11.10 OJhhUuyi.net
>>765
お願いします

798:１３２人目の素数さん
18/06/14 19:52:59.14 5/4SpFTZ.net
>>776
通常は一意分解環の定義には整域も入れる希ガス。
でもこればっかりは趣味の問題もあるから一概にはいえないよ。
その文章書いた人の流儀に合わせるしかない。

799:１３２人目の素数さん
18/06/14 20:25:04.14 21mLKASm.net
ありがとうございます
では一意分解環に整域を仮定しない場合、一意分解環であるが整域でない例を教えてください

800:１３２人目の素数さん
18/06/14 21:19:38.02 Muw0XnpT.net
知らない。私は一意分解環の定義に整域入れる派なので入れない派のひとがどうするか知らない。
HartshornのAlgebraic GeometryのWeil DivisorとCartier Divisorの一対一対応のとこで一回見かけたっきり見たことない。

801:１３２人目の素数さん
18/06/14 21:27:59.92 Muw0XnpT.net
いや、訂正。あれは別の話だった。多分見たことないかもしれないなぁ。
すくなくとも英文でUFDと略すことが多いけどこのDは整域(Domain)のDだからなぁ。
あるとしたら日本語で一意分解整域ではなく一意分解環とかいてある場合。
すくなくとも永田先生の可換体論では一意分解整域といちいち整域つけてた希ガス。

802:１３２人目の素数さん
18/06/14 22:20:51.15 7LC0gJAi.net
日本民法の父、穂積陳重の『法窓夜話』を現代語に完全改訳
法律エッセイの古典的名著が短編×１００話で気軽に読めます
リライト本です。「なか見検索」で立ち読み頂けます。
法窓夜話私家版（原版初版1916.1.25）
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
（続）法窓夜話私家版（原版初版1936.3.10）
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
b

803:１３２人目の素数さん
18/06/15 10:03:59.73 PJMcmnnE.net
整域でない環の既約元を定義する際に零因子を除外しないならZ/4Z。
除外する場合は思いつかない。

804:１３２人目の素数さん
18/06/15 10:20:58.03 oPQ5I2FV.net
�

805:墲ｩらないんですね

806:１３２人目の素数さん
18/06/15 11:14:11.07 xJyzB6jA.net
惨めな奴

807:１３２人目の素数さん
18/06/15 15:08:17.42 TaAxXAL0.net
すまん
大学レベルかわからんが例えば「169はなんの二乗か？」と聞かれてそれを算出する公式はあるんですか？
4はなんの二乗か？16はなんの二乗か？なら暗算で分かるが数字が大きくなると分からないので

808:１３２人目の素数さん
18/06/15 15:24:38.02 LGnjfq54.net
>>785
開平法
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)

809:１３２人目の素数さん
18/06/15 16:39:10.50 TaAxXAL0.net
>>786
すまん
方式の見方が分からんorz
そんなでかい数字でなくてせいぜい三桁程度の数字をなんの二乗か見つける簡単な方法はないだろうか？

810:１３２人目の素数さん
18/06/15 16:42:14.23 mAvchQuO.net
>>787
32^2 まで覚えりゃおしまい
たった32個だ

811:１３２人目の素数さん
18/06/15 16:49:27.29 NiUD8q1M.net
>>787
表を作っておけばいい話だろ、少しは頭を使えよ

812:１３２人目の素数さん
18/06/15 16:56:52.55 +cPcShtw.net
平方根や立方根なら
筆算でもそろばんでもＯＫ

813:１３２人目の素数さん
18/06/15 19:12:28.50 ZcF/U6Sk.net
>>785
大学レベルの算数とかあるんか？教育学部にはありそうかｗ

814:１３２人目の素数さん
18/06/15 20:16:18.73 UVlHc+hL.net
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
ここの数式展開、どうやって導出するのか誰か教えてください。

815:792
18/06/15 21:00:51.34 UVlHc+hL.net
置換積分(t=√x)と複素積分(フレネル積分)で最後 π/2 になるのは理解できました。
途中の級数展開(Σ～, Π～)の導出方法を教えてください。

816:１３２人目の素数さん
18/06/15 22:06:03.29 GGovLhJD.net
足し算のほうはarcsin xの超幾何関数表示、掛け算の方はウォリスの公式ですね。

817:１３２人目の素数さん
18/06/16 01:52:24.90 h6yFmZKU.net
>>794
ありがとうございます。単に最終的な値が同じなだけみたいですね。
それぞれの間に自然な式変形はなさげ。

818:１３２人目の素数さん
18/06/16 13:05:36.78 32zWKgix.net
>>787
因数分解すればいいんじゃね？

819:１３２人目の素数さん
18/06/16 15:23:10.19 VdD+9hdi.net
>>796
そういうの全部忘れた
元から理数系じゃない上に学生さんじゃないので

820:１３２人目の素数さん
18/06/16 15:28:43.70 RV3YOqnL.net
>>797
そもそもスレチ、暇だから相手しただけ、スレタイ読めるよな

821:１３２人目の素数さん
18/06/17 00:11:41.61 bsFEQ5Vw.net
>>785
暗算

822:１３２人目の素数さん
18/06/17 00:17:01.73 enNPlI2M.net
今、微分方程式の初歩的な本の勉強してるとこなんだけど、シュワルツ微分なるものがあらわれました。
なにやら便利らしいんだけど、シュワルツ微分はいったいどこで活躍してくれるものなのか教えていただけませんか？
今読んでる本ではもう出てこないようですが、力学系に進んでいくとあらわれてくるものなのでしょうか。
ご存知の方おられましたらよろしくお願いします。

823:１３２人目の素数さん
18/06/17 03:12:57.37 tAvgXkVZ.net
>>788
正解

824:１３２人目の素数さん
18/06/17 14:12:57.59 RvJZHTGb.net
>>800
線形常微分方程式を変数変換で簡単にする時に現れるみたいだね
URLﾘﾝｸ(www2.itc.kansai-u.ac.jp)

825:１３２人目の素数さん
18/06/17 15:36:34.77 vFCkW+nk.net
すみません、Z/5Zはなんと読むのが一般的ですか？Zover5Zでしょうか？
また、正規部分群の右三角→などは、なんて読みますか？

826:１３２人目の素数さん
18/06/17 18:21:31.99 23cZUBrW.net
�

827:V井仁之著『微分積分の世界』を読んでいます。なぜ、↓のような定義なのでしょうか？同値ですけど、例えば、 t = a で右から連続、右から微分可能であるとすればいいだけではないでしょうか？何か↓の定義で利点はあるのでしょうか？ U を R^3 とする。 α : I = [a, b] → U とする。 I ⊂ (c, d) なるある開区間 (c, d) と、 (c, d) から R^3 へのある C^k 級写像 β(t) で、 α(t) = β(t) for any t ∈ [a, b] を満たすものが存在するとき、 α を I から U への C^k 級写像という。

828:１３２人目の素数さん
18/06/17 18:22:10.58 23cZUBrW.net
訂正します：
新井仁之著『微分積分の世界』を読んでいます。
なぜ、↓のような定義なのでしょうか？
同値ですけど、例えば、 t = a で右から連続、右から微分可能であるとすればいいだけではないでしょうか？
何か↓の定義で利点はあるのでしょうか？
U ⊂ R^3 とする。
α : I = [a, b] → U
とする。
I ⊂ (c, d) なるある開区間 (c, d) と、 (c, d) から R^3 へのある C^k 級写像 β(t) で、
α(t) = β(t) for any t ∈ [a, b] を満たすものが存在するとき、 α を I から U への
C^k 級写像という。

829:１３２人目の素数さん
18/06/17 18:24:14.50 urd8GkHF.net
>>803
the integers modulo 5, a normal subgroup of, とかでいいんじゃねーの？
というか、そんくらいの段になって未だに「記号」を読もうとするのは滑稽
関係性とか意味にしたがって訓読するほうがまとも

830:１３２人目の素数さん
18/06/17 18:26:48.70 enNPlI2M.net
>>802
ありがとうございます
読んでもとんとわかりませんが・・微分方程式を分類していく真っ最中に現れてくる
複素関数的な何かみたいですね。
（全然わかってません）
また必要な時に勉強することにします…
ありがとうございました

831:１３２人目の素数さん
18/06/17 18:30:04.38 ilH8YhcI.net
>>805
定義域が区間の場合は簡単だけど、定義域もR^nの閉集合だったりするとより広い領域で定義された関数の一部、の方がシンプルでいい
より汎用性の高い定義に合わせてるのかと

832:１３２人目の素数さん
18/06/17 18:43:23.90 23cZUBrW.net
>>808
ありがとうございました。
定義域が R^nの閉集合の場合に、右から連続のような定義はシンプルではないですか？
閉集合の場合、孤立点で微分可能とかってどうするんですかね？

833:１３２人目の素数さん
18/06/17 21:10:14.05 urd8GkHF.net
R^1では左右の二つしか近づき方が無いのに対しR^2の時点で既に無限に近づき方があるのにそんなのがシンプルと思える頭がうらやましいね

834:１３２人目の素数さん
18/06/19 14:55:37.25 JN81VQn2.net
数学板の初心者はここを見てね
数学板の荒らし
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

835:１３２人目の素数さん
18/06/23 13:33:27.15 djjnjnSU.net
微分方程式の数値解と厳密解ってどう違うんですか？

836:１３２人目の素数さん
18/06/24 00:23:49.45 7bTI8x7W.net
厳密解は初等関数の範囲で解ける

837:１３２人目の素数さん
18/06/24 13:29:44.63 NNnxgqJO.net
楕円関数は？

838:１３２人目の素数さん
18/06/26 01:45:37.91 DCTwlqGD.net
y"-y'-2y=sinx
この特殊解の求め方お願いします
(cosx-3sinx)/10になります

839:１３２人目の素数さん
18/06/26 01:53:47.07 +xb1Bd1U.net
>>815
1) 正面から定数変化法で一気に一般解まで求める。
2) とりあえず、三角関数だし y0=asinx + bcosx くらいで試してみる。
他にも多分色々ある

840:１３２人目の素数さん
18/06/26 23:57:24.21 3SCQkxph.net
複素数成分の正方行列Aについて，
「det(A) = 0ならばAの固有値は0のみ」
って言えますか？

841:１３２人目の素数さん
18/06/27 00:03:03.02 CQHsiVBj.net
0固有値がある、とだけ

842:１３２人目の素数さん
18/06/27 02:12:37.03 Zd/sPNRD.net
A={x∈R^2| 1≦∥x∥≦２}とB={x∈R^2| 0＜∥x∥＜1}って位相同型になりますか？証明も合わせてしていただけると助かります。

843:１３２人目の素数さん
18/06/27 02:13:04.88 CWWB6fZW.net
わからないんですね

844:１３２人目の素数さん
18/06/27 03:46:18.66 +QjILrgv.net
>>819
A閉B開

845:１３２人目の素数さん
18/06/27 08:46:26.41 CWWB6fZW.net
↑わからないんですね

846:１３２人目の素数さん
18/06/27 1

847:0:56:16.33 ID:Gj4WdGnJ.net

848:１３２人目の素数さん
18/06/27 11:02:29.33 es0xJ8Q+.net
わからないんですね(笑)

849:１３２人目の素数さん
18/06/27 13:29:38.87 EMArGN+v.net
劣等感ものまね

850:１３２人目の素数さん
18/06/27 15:04:10.89 CsMmSu1l.net
小寺平治著『明快演習　線形代数』の147頁にある問題4.2
A, Bがn次正方行列であるとき，次の行列の固有多項式は一致することを示せ．
(1) A, Aの転置
(2) A, B^(-1) A B
(3) AB, BA
この問題なんですけど，(1), (2)は巻末解答を見なくてもできたんですが，(3)が巻末解答でもちょっと分からないので教えてください．
Bが正則なら(2)よりOKなのはいいんですが，Bが正則でないときについて，
「十分大な任意のtに対して|tE - B| ≠ 0.」（以下略）
とあるんですが，この「　」内のことがなぜなのか分かりません．

851:１３２人目の素数さん
18/06/27 15:07:49.08 CsMmSu1l.net
上記の（以下略）以降のことは分かります

852:１３２人目の素数さん
18/06/27 15:29:38.58 uHMblk85.net
|tE - B|はtのn次式だから

853:１３２人目の素数さん
18/06/27 16:02:46.56 nO124mn4.net
|tE-B|=0となるtなんてn個しかねーんだからその最大のやつよりtがでかけりゃ≠0よ

854:１３２人目の素数さん
18/06/27 17:04:37.99 4TakE9x5.net
>>819
コンパクトか否か

855:826
18/06/27 18:36:00.60 CsMmSu1l.net
>>828, >>829
あー
なぁんだ、それだけのことですね
分かりました

856:１３２人目の素数さん
18/06/27 18:37:09.50 mS7dZdee.net
>>830
なるほど

857:１３２人目の素数さん
18/06/27 19:25:04.69 k2crza4E.net
ツォルンの補題について質問です。
ZFのみの場合、ツォルンの補題はどのようにして示せなくなるのかが気になっています。
前提条件→結論の部分が変わるのか、それとも前提条件の部分が変わるのか、という点です。
まず前提条件→結論の部分について、
ある与えられた順序集合XにXの極大元が存在するかどうかは選択公理のある無しで変わるのでしょうか？
私はこれは選択公理のあるなしで変わらないと考えています。
一方で、ある順序集合Xがツォルンの補題の前提条件の「Xの任意の全順序部分集合がXの中に上界を持つ」を満たすかどうかは
選択公理のあるなしで変わり(選択公理があるとより強い条件になる)、
選択公理のない場合はこの前提条件を満たす順序集合の範囲がより広くなるので、
ツォルンの補題が成り立つと言えなくなるのかなと考えています。
この考えは合っているでしょうか？
よろしくおねがいします。

858:１３２人目の素数さん
18/06/27 20:27:52.85 mS7dZdee.net
難易度が高須クリニック

859:１３２人目の素数さん
18/06/27 21:18:53.29 +QjILrgv.net
>>833
>ZFのみの場合、ツォルンの補題はどのようにして示せなくなるのかが気になっています。
示せなくなるっていうか
示せないでしょ
ZF上CとZornは同値

860:１３２人目の素数さん
18/06/27 21:28:30.77 4ICaZFXr.net
>>819すらわからない低レベルなんですから引っ込んでてくださいねー

861:１３２人目の素数さん
18/06/27 21:31:08.32 fmGQ4DiB.net
背乗りババア

862:１３２人目の素数さん
18/06/27 21:36:43.41 4ICaZFXr.net
>>833
ググってきましたが、ZFとCはそれぞれ独立で、CとZornの補題は同値です
すなわち、ZFとZornの補題は独立なので、
＞ツォルンの補題が成り立つと言えなくなる
というわけではないようです
ZFとZornの補題が独立である、ということは、ZFのあるモデルM,Nが存在して、MではZornの補題が成り立つけど、NではZornの補題が成り立たないようにできる、ということを意味しています
つまり、ZFの上では単にZornの補題を証明できないだけで、Zornの補題が成立するかどうかとは別問題ということです
これ以上はもっと頭のいい人に聞いてくださあ

863:１３２人目の素数さん
18/06/27 21:40:47.75 +QjILrgv.net
>>836
ぐぐって分かったみたいね

864:１３２人目の素数さん
18/06/27 21:41:16.86 fmGQ4DiB.net
>ググってきました
無能なんですね（笑）

865:１３２人目の素数さん
18/06/27 21:43:14.90 jbbdrKnu.net
ZornがACと(ZF上)同値なことは学部1年でも知ってることですけどねー
ググらないとわからないんですね(笑)

866:１３２人目の素数さん
18/06/27

867:21:44:02.92 ID:k2crza4E.net

868:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:28:00.97 +QjILrgv.net
>>842
何を疑問に思ってるのか分かんないや
Zornの補題は「帰納的なら極大がある」
選択公理は「集合族には選択関数が存在する」
てことで
ZFだけなら「帰納的でも極大があると証明できない」
ZFに￢Cなら「帰納的でかつ極大がない集合があると証明できる」
だよ

869:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:31:01.90 9b3fNp2E.net
ZF と ZFC では、集合を作るために使える手段が異なる。
ZFC では、選択公理という手段があるために、よりたくさんの集合が作れるが、
ZF では選択公理がないので、集合を作る手段が制限されており、
ZFC では到達できた集合が ZF では到達できない、ということが起こりえる。
つまり、感覚的には、
・ ZF で作れる集合は ZFC でも作れる
　(ZF で作れる集合は選択公理を使ってないので、同じことを ZFC でマネすれば、ZFC 版の同じ構造の集合が得られる)
・ ZFC で作れる集合は必ずしも ZF では作れない
　(選択公理を使った集合は、ZF ではマネできない可能性がある)
ということになる(あくまでも感覚的には)。

870:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:32:32.38 9b3fNp2E.net
このことを踏まえて >>833 に回答すると、次のようになる。
P1 [順序集合Xに極大元が存在するかどうかは ZF と ZFC とで変わるか？]
ZF で作られた順序集合 X を任意に取る。感覚的には、この集合と同じ構造の集合は ZFC でも作れるので、
対応する順序集合を X' とする。すると、X に極大元 x が存在するなら、
対応する x'∈X' は X' の極大元だし、逆に X' に極大元 x' が存在するなら、
対応する x∈X は X の極大元である。この意味において、P1 は ZF と ZFC とで変わらないと考えられる。
しかし、ZFC で作られた順序集合 X' を任意に取るとき、X' に対応する集合は ZF の中では
必ずしも存在しないので、この意味において、P1 は質問としてナンセンスとも言える。

871:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:33:59.25 4ICaZFXr.net
>>844
＞ZFC では、選択公理という手段があるために、よりたくさんの集合が作れるが、

たとえばどんな集合ですか？

872:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:34:03.66 9b3fNp2E.net
P2 [順序集合 X が「Xの任意の全順序部分集合がXの中に上界を持つ」かどうかは ZF と ZFC とで変わるか？]
ZF で作られた順序集合 X を任意に取る。感覚的には、この集合と同じ構造の集合は ZFC でも作れるので、
対応する順序集合を X' とする。すると、
Q'「 X' の任意の全順序部分集合が X' の中に上界を持つ」
ならば
Q「 X の任意の全順序部分集合が X の中に上界を持つ」
は言える。しかし、Q ⇒ Q' は必ずしも言えない可能性がある。
なぜなら、X' の全順序部分集合 U' を任意に取るとき、もし選択公理を経由して U' を作っていたら、
U' に対応する U は ZF の中では作れない可能性があるので、これでは「Q」に帰着できないからだ
(すなわち、Q を仮定しても、Q' を示すのに「Q」に帰着できないので、Q' が成り立つとは言えなくなり、
よって Q ⇒ Q' は必ずしも言えない可能性があるということ)。
この意味において、P2 は ZF と ZFC とで変わると考えられる。
しかし、ZFC で作られた順序集合 X' を任意に取るとき、X' に対応する集合は ZF の中では
必ずしも存在しないので、この意味において、P2 は質問としてナンセンスとも言える。

873:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:39:25.47 9b3fNp2E.net
>>846
たとえば「 R のルベーグ非可測集合」が該当するはず。

874:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:41:21.85 CWWB6fZW.net
>>848
そのクラスが集合であることは示せますか？

875:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:43:05.92 CWWB6fZW.net
あ、集合全体、ではなく集合そのものですか？
たとえばどんなのがあるのでしょうか？

876:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:46:01.57 9b3fNp2E.net
>>849
そのような捉え方ではない。
ZFC の中では「 R のルベーグ非可測集合」が作れるが、
ZF＋決定性公理の中では、R の全ての部分集合がルベーグ可測になる。
ということは、ZF の中では、「 R のルベーグ非可測集合」は
存在することもしないことも「証明できない」ことになる。言い換えると、
・ ZFC ならルベーグ非可測集合が "作れる" 。すなわち、存在性が証明できる。
・ ZF の中では、ルベーグ非可測集合が "作れない"。ここでの "作れない" とは、
「作れる」(＝存在性が証明できる)を否定しているという意味であり、
　存在しないことが証明できる、という意味ではない。
このことは、感覚的に言うと、ルベーグ非可測集合は選択公理を経由することで
初めて作れる集合なのであって、選択公理が使えない ZF では、
「いくら ZF の公理を組み合わせて集合を作っていっても、ルベーグ非可測集合に到達できない」
ということを感覚的には意味している。

877:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:47:53.51 k2crza4E.net
>>842
ZFに￢Cで帰納的でかつ極大がないと証明される集合は、ZFCでは
帰納的なものに含まれなくなるのか、
帰納的でかつ極大があることになるのか
という点を疑問に思っていました
>>844 >>845 >>847
頂いた返答がまさに知りたかったことです、ありがとうございます
ZFに￢Cで「帰納的でかつ極大がない集合があると証明される」集合に対応するものがZFCではそもそも集合として必ずしも存在しないし、存在しても必ずしも帰納的とは言えない、ということですね
とても腑に落ちました

878:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:59:18.75 jbbdrKnu.net
>>850
「どんなもの」とは？
具体的に構成して、ってこと？

879:１３２人目の素数さん
18/06/28 16:53:08.06 Y86GtF+q.net
f(x, y) = x*y / (x^2 + y^2) for (x, y) ≠ (0, 0)
f(0, 0) = 0
とする。
f は (0, 0) で偏微分可能である。
それ以外の方向微分は存在するか？

880:１３２人目の素数さん
18/06/28 17:22:44.87 Y86GtF+q.net
関数 f ： R^2 → R で、(0, 0) でのすべての方向微分が 0 であるにもかかわらず、
(0, 0) で不連続であるような例を与えよ。

881:１３２人目の素数さん
18/06/28 18:27:23.68 vfJTjnwU.net
極座標を0＜θ≦2πで選んで
f＝(r／θ)^2

882:１３２人目の素数さん
18/06/28 21:12:16.42 bvccoW5P.net
>>855
f(x,y)={1 for y=x^2(x≠0); 0 otherwise}

883:１３２人目の素数さん
18/06/28 21:14:37.69 bvccoW5P.net
>>854
f(x,y)=(sin2θ)/2
アルワケネッス

884:１３２人目の素数さん
18/06/28 21:17:06.84 Y86GtF+q.net
>>854
存在しますね。
c > 0
-c * e_1
-c * e_2
を方向ベクトルとすれば、いいわけです。

885:１３２人目の素数さん
18/06/28 21:31:15.54 bvccoW5P.net
>>859
？

886:１３２人目の素数さん
18/06/28 22:05:39.22 Y86GtF+q.net
>>860
e1 方向の方向微分である ∂f/∂x と
-e1 方向の方向微分は異なります。（符号が反対）

887:１３２人目の素数さん
18/06/28 23:58:39.19 bvccoW5P.net
>>861
間違いですよ

888:１３２人目の素数さん
18/06/29 01:19:20.25 41gDUdOd.net
>>862
どこが間違っているのでしょうか？

889:１３２人目の素数さん
18/06/29 01:25:50.92 h4lZ34G2.net
>>863
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ

890:１３２人目の素数さん
18/06/29 08:10:34.99 voBonIG/.net
p[n] をn番目(n = 1,2,3,...)の素数とするとき、交代級数Σ(-1)^(n-1)/p[n]が収束するのは分かるのですが、どのような数に収束するのかが分かりません。
そもそも、logやe,Πなどを用いて表せるのでしょうか？
wolframalphaで求めた所、数値的には0.269・・・となるようです。
具体的な値は分かりませんでした。どなたか教えて下さい。

891:１３２人目の素数さん
18/06/29 08:38:48.63 p7/X7bA8.net
>>865
すげー。収束するんですか？どうやって証明するんですか？

892:１３２人目の素数さん
18/06/29 08:51:38.77 p7/X7bA8.net
ライプニッツの定理ってのがあるんですね。すばらしい。

893:１３２人目の素数さん
18/06/29 22:30:31.65 2lHjplrt.net
>>866
収束するのは当たり前な気が…

894:１３２人目の素数さん
18/06/29 22:31:55.60 jXSn3pXz.net
>>868
なぜですか？

895:１３２人目の素数さん
18/06/30 06:16:41.68 Ze2dA9dE.net
|a[n] - a[n-1]| > |a[n+1] - a[n]| → 0

896:１３２人目の素数さん
18/06/30 17:13:04.82 lKZ40MJL.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑の(a)を解いてください。

897:１３２人目の素数さん
18/06/30 17:26:36.68 lKZ40MJL.net
∂f/∂x_i = Σ (a_{ki} + a_{ik}) * x_k from k = 1 to k = n
は明らかに連続関数である。よって、 f は C^1 級の関数である。
したがって、 f は微分可能である。
Df(a) * h
=
∂f(a)/∂x_1 * h_1 + … + ∂f(a)/∂x_n * h_n
=
Σ (a_{k1} + a_{1k}) * a_k from k = 1 to k = n
+
…
+
Σ (a_{kn} + a_{nk}) * a_k from k = 1 to k = n
=
<A^T * a, h> + <A * a, h>
=
<A * h, a> + <A * a, h>

898:１３２人目の素数さん
18/06/30 17:26:56.16 lKZ40MJL.net
>>872
他の解法はないですか？

899:１３２人目の素数さん
18/07/02 04:46:13.62 fGYkPDUX.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
失礼します。
大学数学を学びたいのですが、こちらの5問はそれぞれなんという分野の数学なのでしょうか？分かるものだけで構いませんので教えてください。よろしくお願いします。

900:１３２人目の素数さん
18/07/02 08:47:07.32 G9qTfnDi.net
>>874
微積分
微積分
微積分
微積分
微積分

901:１３２人目の素数さん
18/07/02 13:45:19.59 qa34wvSi.net
>>875
ありがとうございます！
こちらの目次で分類することは可能でしょうか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)

902:１３２人目の素数さん
18/07/02 21:35:00.47 EiAkdy2q.net
電気系の技術者ですが、集合と位相のはじめに出てくる話で、
開集合、閉集合、閉包などの用語が現れた歴史的経緯をご教示ください。
（どの本みてもありません。）
そもそもこれらは実数とか、測度論の理解に必要だから
やっとくという理解でいいでしょうか？

903:１３２人目の素数さん
18/07/02 23:28:20.41 QDS/Uoie.net
本当にくだらない質問ですみませんがお願いします。
主成分分析というのがありますが、
これは、例えば、「青さ」「明るさ」「透明度」などの成分を先に全部足して計算して、
その計算された成分から、第一主成分、第二主成分などをえらぶのでしょうか？
それとも、例えば「青さ」「明るさ」「透明度」などの成分が
ばらつきが、「青さ」＞「明るさ」＞「透明度」、　の場合
そのまま、第一主成分が「青さ」で第二主成分が「明るさ」になるのでしょうか？
恐らく前者だと思うのですが、ある主成分分析の説明に、後者が書いてあったので、
確認したくなりました。
すみませんが宜しくお願いします。

904:１３２人目の素数さん
18/07/03 02:36:48.03 U7OvNAGy.net
>>877
＞開集合、閉集合、閉包などの用語が現れた歴史的経緯をご教示ください。
カントールの「集積点」からまず始めよう。

905:１３２人目の素数さん
18/07/03 02:44:34.34 9MoEn4q2.net
>>877
この本に歴史的経由含めて解説が載っていたと思う
無限への飛翔集合論の誕生 (大人のための数学 3)　志賀浩二 (著)
位相への30講 (数学30講シリーズ)

906:１３２人目の素数さん
18/07/03 12:33:34.85 z/hX8wUj.net
>>878
全然違う
まず主成分を抽出してから成分の意味を考えて
意味の合いそうな性質を当てはめ名付ける

907:１３２人目の素数さん
18/07/03 13:07:31.11 kYZULGva.net
>>881
ありがとうございます。
もう少し調べてみます。

908:１３２人目の素数さん
18/07/04 08:52:48.55 BXYXbB5C.net
>>877
教えてもらって礼ができない社会不適合者

909:１３２人目の素数さん
18/07/04 13:55:37.37 1w66loLI.net
Euler's Theorem on Homogeneous Functions
って何の役に立つんですか？

910:１３２人目の素数さん
18/07/04 19:43:41.10 XmkdIyb1.net
可換環論で、整域の元に対して同伴という関係が導入されていて、
整域以外の環に対して導入されてる例はググった範囲では見つからなかったのですが
整域に制限する理由はありますか？
整域でのものと同様の定義は整域でない可換環でもできるし、それを満たす例もZ6での2と4とかあると思うのですが、
整域以外では同伴関係を考えてもあまり有用でないのでしょうか？

911:１３２人目の素数さん
18/07/04 22:39:36.78 W7yaDtIc.net
同伴って何だっけ？

912:１３２人目の素数さん
18/07/04 23:09:39.47 1dEJdtXb.net
なんかUFDの文脈で出てきた気がするけど、ググったらUFD関係なかったわ
「整域Rの元a,bが同伴⇔a=cb,b=daとなるc,d∈Rが存在」だとさ
まあでも有用性の問題だけだと思うよ
PIDにしろUFDにしろ、整域じゃなくてもいいことでも対象を限定して定義してることはよくあるし

913:１３２人目の素数さん
18/07/05 08:56:47.58 6U/d7NeR.net
出勤前に寿司をおごってもらうこと

914:１３２人目の素数さん
18/07/05 13:05:20.89 RZY1ylPe.net
∫∫e^(x^2+y^2)dydx (x^2+y^2＝1, x≧0,y≧0)を極座標変換しろって言われたけどガチで分からんわ

915:１３２人目の素数さん
18/07/05 13:13:42.43 hjpLU3xf.net
x^2+y^2＝1
は
x^2+y^2≦1
ではなくて？

916:１３２人目の素数さん
18/07/05 13:15:30.69 RZY1ylPe.net
>>890
そうです

917:１３２人目の素数さん
18/07/05 13:18:41.97 WmC+mt0M.net
わからないんですね

918:１３２人目の素数さん
18/07/05 13:18:44.24 hjpLU3xf.net
∫∫e^(r^2) r dr dθ　（0≦r≦1，0≦θ≦π）

919:１３２人目の素数さん
18/07/05 13:32:45.71 Ep1cSMMH.net
なんか苦笑いしてる様子が目に浮かんだ

920:１３２人目の素数さん
18/07/05 13:44:06.29 hjpLU3xf.net
0≦θ≦π/2 だ

921:１３２人目の素数さん
18/07/05 14:00:42.34 6TtEq8GY.net
>>887
ありがとうございます
まだ整域自体の重要性も理解できてない段階ですが、同伴関係を考えるのは整域だと有用なんだと心に留めておこうと思います

922:１３２人目の素数さん
18/07/05 14:06:22.71 A9itLhGK.net
U ⊂ R^n
U ：開集合
g ： U → R は a ∈ U で微分可能
g(a) ≠ 0
1/g は a で微分可能で
D(1/g)(a) = [-1/[g(a)]^2] * Dg(a)
が成り立つことを示せ。

923:１３２人目の素数さん
18/07/05 14:31:03.38 A9itLhGK.net
U ⊂ R^n
U ：開集合
g ： U → R は a ∈ U で微分可能
g(a) ≠ 0
1/g は a で微分可能で
D(1/g)(a) = [-1/[g(a)]^2] * Dg(a)
が成り立つことを示せ。
{x ∈ U | g(x) = 0} は g が連続写像だから U の閉集合
よって、 {x ∈ U | g(x) ≠ 0} は U の開集合
a ∈ {x ∈ U | g(x) ≠ 0} だから、 {x ∈ U | g(x) ≠ 0} ≠ φ
g の {x ∈ U | g(x) ≠ 0} への制限を f で表わす。
f ： {x ∈ U | g(x) ≠ 0} → R - {0}
R - {0} ∋ x → 1/x ∈ R を h とする。
f は a で微分可能である。
h は f(a) = g(a) で微分可能である。
チェインルールにより、
D(1/g)(a) = Dh〇f(a) = Dh(f(a))〇Df(a) = [-1/[f(a)]^2] * Df(a) = [-1/[g(a)]^2] * Dg(a)

924:１３２人目の素数さん
18/07/05 22:42:18.00 B6Kmuoi/.net
アフィンリー代数の「アフィン」という名前の由来はどこからきているんでしょうか。
アフィン変換と何か関係があるんでしょうか。名前の由来がさっぱりわからない

925:１３２人目の素数さん
18/07/05 22:47:45.11 kWWIyVxu.net
アフィリエイト

926:１３２人目の素数さん
18/07/05 23:10:10.74 LIaKUNqM.net
>>899
一般語としては「姻族」という意味の名詞形容詞同形
語源はラテン語のaffinisで、意味は「親類縁者（の）」
数学用語としては「疑似（の）」という訳があるな（「疑似幾何学」とかで引くと辞書とかにも出てる

927:１３２人目の素数さん
18/07/06 00:04:12.70 mrfRnud3.net
オイラーが最初に使ったと聞いたが

928:１３２人目の素数さん
18/07/06 06:52:50.19 RBN7FyWe.net
>899
アフィンリー代数ってリー代数とどう違うの？

929:１３２人目の素数さん
18/07/06 17:47:21.54 O4OXUkhQ.net
アフィンリー代数は特殊なリー代数
バカバカしいけど書いとく

930:１３２人目の素数さん
18/07/06 21:53:04.86 L23p7fvy.net
>>879
>>880
>>883
問いに対して何一つ答えられないんですね。
役立たずバーカ。

931:１３２人目の素数さん
18/07/06 22:00:46.24 vzdJZZLI.net
>>905
電気屋さんには必要ない知識ですから、気にする必要はないと思いますよ

932:１３２人目の素数さん
18/07/06 22:41:28.88 7FD2BCGr.net
情報理論/基礎と広がり
名著らしい

933:１３２人目の素数さん
18/07/07 09:00:37.60 Efg4ebWB.net
>>904
どう特殊なの？

934:学術
18/07/07 09:03:29.96 qwxt7Czy.net
大学レベル？院宣　院司　レベルを超えたところの分野の方が。

935:１３２人目の素数さん
18/07/07 10:36:29.70 gAmCFAj7.net
和算って統計学の分野とかやっていたの？

936:１３２人目の素数さん
18/07/07 10:50:12.16 RSJQQkVw.net
やってないと思いますよ
統計学ってのはあくまで偉い人が意思決定するための道具ですからね
日本ではそういう分野は育ちにくいでしょう

937:１３２人目の素数さん
18/07/07 11:27:47.81 H1wSMfNp.net
>>911
＞統計学ってのはあくまで偉い人が意思決定するための道具ですからね
それは「統計学をやる」とは言わない
例えるならスマホやパソコンを道具として使うだけの人が「工学をやってる」と言うようなもん

938:１３２人目の素数さん
18/07/07 11:43:10.57 RSJQQkVw.net
でも、統計学の需要はそこから来たわけですよね

939:学術
18/07/07 12:20:25.23 qwxt7Czy.net
心理　のあとの統計ね。ヴァージンの最強馬含む学問なら、手は付けづ、
認知　／心理　化学　文学　などそよめてみたいな。

940:学術
18/07/07 12:21:34.40 qwxt7Czy.net
統計と言ったら、パソコンじゃできないから、いや動いているものが統計という
センスが正しいし、学にしても、新快速の学者がいるだろう。

941:学術
18/07/07 12:22:15.25 qwxt7Czy.net
公務員何て新テスト四科目の時代に、統計以外旨味あるかな？

942:学術
18/07/07 12:22:56.88 qwxt7Czy.net
素書きもいいけど、試験対策も女子の方が先鋭だろうね。

943:１３２人目の素数さん
18/07/07 12:35:32.94 6hdZH9pf.net
>>911
嘘乙

944:１３２人目の素数さん
18/07/07 12:56:53.11 RSJQQkVw.net
そうなんですか？

945:１３２人目の素数さん
18/07/07 13:29:41.66 Dx5EaDhr.net
0 から 9 までの数字を使って4桁の暗証番号 abcd を作る。
abcd は以下の条件を満たさなければならない。
何通りの暗証番号を作れるか。
(1)
#{a, b, c, d} = 4 である。
(2)
a - b ≡ 1 (mod 10) でない。
b - c ≡ 1 (mod 10) でない。
c - d ≡ 1 (mod 10) でない。
d - a ≡ 1 (mod 10) でない。
b - a ≡ 1 (mod 10) でない。
c - b ≡ 1 (mod 10) でない。
d - c ≡ 1 (mod 10) でない。
a - d ≡ 1 (mod 10) でない。

946:１３２人目の素数さん
18/07/07 16:21:30.08 Dx5EaDhr.net
杉浦光夫著『解析入門I』のp.60に以下の定義があります。
(M, +∞] = (M, +∞) ∪ {+∞}
U(+∞, M) := (M, +∞]
この定義を用いると、
lim_{x → a} f(x) = +∞
⇔
任意の M ∈ R に対して、 δ > 0 が存在して f(U(a, δ) ∩ D) ⊂ U(+∞, M) となる。
と書けます。
そこで、質問なのですが、なぜ、 U(+∞, M) := (M, +∞] を
U(+∞, M) := (M, +∞) と定義しなかったのでしょうか？
f は実数値関数なので、 +∞ になることはありません。
+∞ の M 近傍という感じを出すためでしょうか？

947:１３２人目の素数さん
18/07/07 16:29:28.09 /WmXfwEG.net
Rに±∞を追加してコンパクト化してるんだろ。
追加したからには近傍も定義しないといかんから。
(a,∞]が近傍基。
近傍基は当然∞も入ってないといかん。

948:１３２人目の素数さん
18/07/07 16:32:44.71 Dx5EaDhr.net
>>922
ありがとうございました。

949:１３２人目の素数さん
18/07/07 16:32:46.62 wKhTky6Y.net
荒らしに餌をやらないでください

950:１３２人目の素数さん
18/07/07 17:08:44.93 Dx5EaDhr.net
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
pp.60-61 命題6.9(2)の証明が間違っていますね。
lim_{x → a} f(x) = +∞、 g(x) ≧ c > 0 ならば、 lim_{x → a} f(x) * g(x) = +∞
証明：
任意の M ∈ R に対し、 f(x) > M/c (∀x ∈ U(a, δ) ∩ D) となる δ > 0 がある。
このとき f(x) * g(x) > M (∀x ∈ U(a, δ) ∩ D) となる。
たとえば、
f(x) = 1/x - 1
g(x) = 2
c = 1
a = 0
D = {x > 0}
とします。
lim_{x → a} f(x) = +∞、 g(x) ≧ c > 0
は成り立ちます。
M として、 -1 をとります。
f(x) = 1/x - 1 > M/c = -1/1 となる δ は確かに存在します。（任意の正の実数でよい。）
たとえば、 δ = 100 とします。
ところが、
f(x) * g(x) = (1/x - 1) * 2 > -1 （∀x ∈ U(0, 100) ∩ D = (0, 100)）
は成り立ちません。

951:１３２人目の素数さん
18/07/09 02:37:56.97 IHV1ul5g.net
三次元実空間内に含まれる球面を多様体と見ます
この球面の接束はどのようなものになりますか

952:１３２人目の素数さん
18/07/09 11:34:29.05 BM7sHqrg.net
まんまじゃないんか？

953:１３２人目の素数さん
18/07/10 17:55:02.73 ZlyzVW0D.net
2次元の点列があった時にその点列がどのくらい直線状に並んでいるかを評価したいのですがどうすればよいでしょうか？
最小2乗法で求めた直線との相関係数を使うのが1つの手だとは思うのですが、直線からはずれた点のバラツキ方を重視したいです。
同じ相関係数でも直線からはずれている点がある部分にまとまっているものは評価を低く、均等にバラついているなら高くしたいです。
どういった評価関数を使えばよいでしょうか？

954:１３２人目の素数さん
18/07/10 19:24:20.16 xp4zAh07.net
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
p.70の図7.2が間違っています。
↓GeoGebraで正確な図を描きました。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)

955:１３２人目の素数さん
18/07/11 05:38:43.88 ktzNSocH.net
>>927
考えましたが全然わかりませんでした
まず接束の認識が間違っているかもしれません
質問を重ねますがこの場合球面の点x∈S^2に対してその点の接平面をHxとしたら
接束は｛Hx｜x∈S^2｝になるのでしょうか
これは定義にのっとり　∪({x}×Hx)　(ただし和はx∈S^2でとる)と書かれるものと別物なのでしょうか

956:１３２人目の素数さん
18/07/11 06:00:03.26 DI0AHau7.net
>>930
強いていうなら
T(S^2) = {(P,Q) ∈ S^2 × R^3 | PQベクトルは P においてS^2と接する。}
かな？

957:１３２人目の素数さん
18/07/11 07:55:38.05 W0De30R0.net
変換関数で書くとか

958:１３２人目の素数さん
18/07/11 10:57:24.88 MK2B4chm.net
これ>>928どなたかお願いします

959:１３２人目の素数さん
18/07/11 12:43:44.15 nwk3NYD4.net
>>928
係数の推定誤差でいいだろ

960:１３２人目の素数さん
18/07/11 14:58:50.09 MK2B4chm.net
>>934
それだと直線状の一部分に集中してる場合と均等に分布してる区別できないですよね
均等に分布しているかを重視したいのです

961:１３２人目の素数さん
18/07/11 15:14:32.36 ZfvUPh7d.net
>>931
なんで積よ
そこが大切でしょ

962:１３２人目の素数さん
18/07/11 15:16:45.57 ZfvUPh7d.net
アホは俺か
T(R^3)の部分空間としての表記か

963:１３２人目の素数さん
18/07/11 15:19:00.34 zvvl8sXt.net
>>936
直積じゃないよ。MがR^kの部分空間としてみなせる場合にM×R^kの部分空間としてT(M)を表示しただけ。

964:１３２人目の素数さん
18/07/11 16:52:27.20 2rhws+IM.net
卒論のテーマ「自明な群について」
どう？

965:１３２人目の素数さん
18/07/11 18:21:12.85 bYO51QMC.net
偏微分方程式の理解に必要な数学的素養って何？微積の理解には因数分解の知識が重要、というのは知ってる。

966:１３２人目の素数さん
18/07/11 18:24:13.18 AsSGtUY3.net
最終的には偏微分方程式勉強して何がしたいんですか？

967:１３２人目の素数さん
18/07/11 18:56:21.17 bYO51QMC.net
>>941
最終的に何がしたい、というのはありません。ひょんな事から偏微分方程式に興味を持ったので、単に学びたいだけです。日々の空いた時間を使って。

968:１３２人目の素数さん
18/07/11 19:15:29.86 SuaZWbKl.net
嘘ですよね
因数分解がやっとの人がどうして偏微分方程式なんかに興味を持つんですか？

969:１３２人目の素数さん
18/07/11 19:30:37.11 bYO51QMC.net
>>943
どうして興味を持つか？そんなことをあなたに教える必要はないでしょう。単に、
偏微分方程式に関心がある→それに関する疑問点がある→故にここのスレッドへ質問をしに来た
というだけの話で。
「大学レベルの数学に関わる疑問点を尋ねる」
というこのスレッドの趣旨に背くことを私がしていますか？答えを知っていてそれを教えないというのなら、あなたはスレチという他ないのではないでしょうか。

970:１３２人目の素数さん
18/07/11 19:47:04.76 SuaZWbKl.net
これ結構重要だと思うんですけどねー
私はあなたに偏微分方程式理解する素質ないと思うんですよ
たとえば、量子力学理解したい、とかなら数式使わなくても満足することは可能だと思いますし

971:１３２人目の素数さん
18/07/11 20:15:20.95 bYO51QMC.net
>>945
論点をずらさないでください。単に、
大学レベルの数学に関して疑問な点があれば質問する→答えを知っていれば解答する
それだけのスレですよ？ここは。小学生レベルの論理すら理解の出来ないあなたこそ、数学を学ぶ素質がないのではないでしょうか。
バカの相手はとんでもなく疲れるので以後スルー。答えを知ってる方、教えていただけると嬉しいです。

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