大学学部レベル質問スレ 11単位目

大学学部レベル質問スレ 11単位目 at MATH

[前50を表示]
700:１３２人目の素数さん
18/06/06 21:42:20.85 DqPZ42vc.net
>>680
1とxと1+xはその線形空間の基底になってるんですか？

701:１３２人目の素数さん
18/06/06 21:49:24.77 f4z4TL4l.net
>>679
大抵の場合はそうだが、体Ｋの有理関数体K(y)は超越拡大体なので、>>678のような考え方は出来る。

702:１３２人目の素数さん
18/06/06 21:51:38.72 f4z4TL4l.net
>>681
少しはテキスト読めと

703:１３２人目の素数さん
18/06/06 21:52:54.58 DqPZ42vc.net
代数も勉強した方がいいんですかねやっぱり

704:１３２人目の素数さん
18/06/06 21:54:39.14 42MpZsQ1.net
>>682
「そう」の指し示すことは「(一般には)基底にならない」ということでいいですか？
それでは、あなたの発言を見てみましょうか

＞多項式1,x,1+xが体K上一次独立とすると、
＞{1,x,1+x}はK-係数の多項式環K[x]の基底となり、

705:１３２人目の素数さん
18/06/06 21:57:06.12 f4z4TL4l.net
>>685
それ、線型代数での話

706:１３２人目の素数さん
18/06/06 22:00:05.77 42MpZsQ1.net
ところで、>>678の
＞有理関数体K'(y)の係数を持つK-係数の2変数xy多項式を考えて
はどういう意味でしょうか？結局、係数環(体)はKですか？それともK(y)ですか？？？

707:１３２人目の素数さん
18/06/06 22:04:45.68 f4z4TL4l.net
>>687
そこ、K'はK

708:１３２人目の素数さん
18/06/06 22:07:49.21 42MpZsQ1.net
>>686
いまは線形代数の話ではないのですか？
私はずっと線形代数の話のつもりでしたが……そもそも一次独立性と基底についての疑問でしたよね？
>>688
結局、係数はKなのかK(y)なのかどちらでしょうか？

709:１３２人目の素数さん
18/06/07 00:04:22.61 dkWC8TZy.net
>>646
恥ずかしいですね

710:１３２人目の素数さん
18/06/07 00:04:58.29 dkWC8TZy.net
>>650
恥ずかしいですね

711:１３２人目の素数さん
18/06/07 00:07:25.79 dkWC8TZy.net
>>669
K[x]_2の基底ね

712:１３２人目の素数さん
18/06/07 00:14:16.68 dkWC8TZy.net
しかし何でこんなアホな紛糾しトルンか分からんな
1,x,1+xはどんな体上の多項式と考えても1次従属
ただ
適当な値（たとえばx=0）を代入するという線形写像の像が1次従属だと示しても無駄
像が1次従属でも元が1次従属とは限らないからな
でしまいだがや

713:１３２人目の素数さん
18/06/07 00:21:01.13 6/PBQ17G.net
1+x=1+xで終わる話ですよね

714:１３２人目の素数さん
18/06/07 00:29:20.96 jN6jtydj.net
>>693
「f(E)={f(x)|x∈E}が一次従属⇒Eが一次従属」が成り立つとしたら、線形写像として零写像を考えれば全ての部分集合E⊂Vが一次従属になってしまうわな
具体例考えれば明らかにおかしいのに、なんでこんな疑問を持つのか謎すぎる

715:１３２人目の素数さん
18/06/07 00:52:03.60 8fgM1ZQ4.net
>>689
>>677で
>もちろん1,x,1+xが係数環上で一次従属(=一次独立でない)ことは知っていますよ
>(そんな当たり前なことを一々書いてある本は見たことないですが)
と書いたようだが、そういった可換環FのF-係数多項式やその多項式環F[x]の構成などに関わる話は、
現代数学概説Ⅰや岩波講座基礎数学の環と加群に書いてある。どっちも、ページ数は多い。
現代数学概説ⅰの代数系の話ははじめ群、環と体などの話からはじまり、後半の方でやっと線型代数の話になる。
環と加群の方は群を除いた加群や環から体にかけての話についてはとても詳しいが、
線型代数だと線型空間やJordan標準形と単因子論などからなる同講座の線型代数シリーズの方が詳しい。
後者のシリーズは如何に併読するかが問題だが、そこら辺は読者によって異なると思う。
今だと、それらのような本に沿った線形代数はやってないだろうから、食い違いが起きたんだと思う。
>>687の係数はK(y)の元。

716:１３２人目の素数さん
18/06/07 00:55:10.64 6/PBQ17G.net
なんで勝手にKを限定してるんですか？

717:１３２人目の素数さん
18/06/07 01:03:50.09 8fgM1ZQ4.net
>>697
代数の一般論は、係数体が実数体Rや複素数体Cなどのような標数0の位相体になると、
必ずしもその一般論が適用出来るとは限らなくなることがある。

718:１３２人目の素数さん
18/06/07 01:06:56.25 6/PBQ17G.net
一般論としては、1,x,1+xは基底となるとは限らない、ですね
具体的な場合は成り立たないのかもしれません

で？て感じです

719:１３２人目の素数さん
18/06/07 01:31:50.53 jN6jtydj.net
>>696
「本に書いてある」というのは基底であることの証明ではなく多項式環の構成でしたか
それなら>>677の括弧は取り下げますね
で、その構成から1,x,1+xがどう(一次独立であるとした上で)K[x]の基底になるのか説明をお願いします
>>687はつまりK(y)[x,y]ということですか
()内と[]内のyは同じものですよね？それならK(y)[x,y]=K(y)[x]となり体K(y)係数の一変数多項式環になりますけど

720:１３２人目の素数さん
18/06/07 01:36:32.62 8fgM1ZQ4.net
>>699
係数体KがRやCだと、Kは完備な位相体で1,x,1+xは関数でもあるので、本来は多項式環だったK[x]を位相線形空間として、
その位相線形空間K[x]上で考える必要性がある。複数あるK[x]のノルムの定義法の中から、
ノルムを選んで定めることなども問題になる。一般にはK[x]のノルムの選び方によって結果は変わる。
そこら辺は自分で。

721:１３２人目の素数さん
18/06/07 01:48:59.50 dkWC8TZy.net
>>701
>その位相線形空間K[x]上で考える必要性がある
？ないよ

722:１３２人目の素数さん
18/06/07 01:53:00.72 8fgM1ZQ4.net
>>700
>1,x,1+xがどう(一次独立であるとした上で)K[x]の基底
K[x]の基底は { x^n | n∈N＼{0} } だった
>()内と[]内のyは同じものですよね？それならK(y)[x,y]=K(y)[x]となり体K(y)係数の一変数多項式環になりますけど
記法間違えた。K[x,y]はK(y)[x]の間違い

723:１３２人目の素数さん
18/06/07 02:09:40.90 8fgM1ZQ4.net
>>702
はじめ問題にはロンスキアンが出

724:ていたから、係数体はRかCで、1,x,1+xは関数の筈あとは問題の創作をするかどうか

725:１３２人目の素数さん
18/06/07 06:38:04.04 2579HZik.net
単体集合から係数±1をうまくつけてd^2=0になる微分(つまり鎖複体)を作れたように
係数に1のnべき根をうまくつけるとd^n=0になるようなものが作れるって話聞きました
詳しくわかる人いたら教えてください

726:１３２人目の素数さん
18/06/07 12:56:19.91 ThU6x6bj.net
マセマの微分積分という本に、下のように書いてありました。
z=f(x,y)とおく
∂z/∂x=fx(x,y)+fy(x,y)・dy/dx
この式は正しいのでしょうか？
左辺はz=f(x,y)をxで偏微分したもの
右辺の第1項もf(x,y)をxで偏微分したものですよね。
でしたら左辺と等しいのは右辺の第1項のみだと思うのですが・・・

727:１３２人目の素数さん
18/06/07 13:20:33.83 F7x4Ph8K.net
>>706
yがxに依存してるならそうなる

728:１３２人目の素数さん
18/06/07 13:22:34.69 6/PBQ17G.net
その場合はdz/dxになるんじゃないですか？

729:１３２人目の素数さん
18/06/07 14:00:18.89 VAXZnzf0.net
>>706
左辺はf（x,y）をxで偏微分したもの
右辺第一項はfという関数の第一変数に関する導関数にx,yを代入したもの
似ているようで意味は異なる

730:１３２人目の素数さん
18/06/07 14:04:03.95 6/PBQ17G.net
>>709
同じですよね

731:１３２人目の素数さん
18/06/07 14:33:17.86 Vm7vWCce.net
違う

732:１３２人目の素数さん
18/06/07 14:48:08.95 xRDshG/G.net
俺が最初に使った教科書にも、その定理は偏微分で書いてあった気がするな
x, y以外の変数の可能性も考えてそう書いているのだと思ってた

733:１３２人目の素数さん
18/06/07 14:49:39.01 vatmG1lW.net
ふつうの人は、そこは dz/dx のつもりなんだろうなと割り切って読み進む。
いちいちそんなとこで立ち止まらない。
誤植や著者のちょっとした勘違いなんて、この先いくらでも出てくるからね。

734:１３２人目の素数さん
18/06/07 14:50:47.69 SX28udAa.net
いわゆるガロア拡大の推進定理についての質問なんですが
ガロア群Gal（（M・N）/　N　）をMに制限する写像π
π：Gal（（M・N）/　N　）→　Gal（　M/（N∩M））
が全射になることの証明がわかりません。
Gal（（M・N）/　（N∩M）　）→　Gal（　M/（N∩M））
が全射であることは言えそうですが
Gal（（M・N）/　N　）→　Gal（（M・N）/　（N∩M）　）
は全射ではなさそうなので詰んでいます。どなたがご教授願います・・。

735:１３２人目の素数さん
18/06/07 15:41:02.39 SX28udAa.net
>>714
なんか頭のおかしいことをいろいろ書いてましたすみません
そもそもガロア拡大かどうかわからないものについて
ガロア群を考えているような感じになってしまいましたね・・。
π：Gal（（M・N）/　N　）→　Gal（　M/（N∩M））
これが全射かどうか知りたいだけです。他は虫してください・・。

736:１３２人目の素数さん
18/06/07 16:15:29.32 ThU6x6bj.net
>>706です。
答えてくださった方ありがとうございます。
誤植と考えることにします。

737:１３２人目の素数さん
18/06/07 17:29:15.85 Le50RNDB.net
δ関数をケツの穴に入れたらどうなりますか？

738:１３２人目の素数さん
18/06/07 23:47:27.38 E/Sjw1AU.net
>>715
M/(M∩N)とかMN/Nとかになんの仮定もないと、そもそもMへの制限の写像がwell definedじゃないやん。
つまりMNの自己同型でNの元を固定するσをとって来たときσ(M)⊂Mが成立するとは限らない。
M/(M∩N)がガロア拡大とかなんとかそんな仮定が抜けてるのでわ？

739:１３２人目の素数さん
18/06/08 02:00:15.47 gjFcy+Uw.net
dF=∂f/∂x*dx +∂f/∂y*dy
これがわかればわかる

740:１３２人目の素数さん
18/06/08 09:12:38.37 oMit71Pl.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑物理で出てくる面積素片 dS = r * dr * dφ の極座標表示のグラフを描きました。
なんか、物理の本の図では、全然、 dr、 dφ が微小じゃないんですよね。
だから本当に長方形を近似しているのだろうか？と思ってしまいますよね。
だから確かめてみました。

741:１３２人目の素数さん
18/06/08 12:23:22.92 nIWlXXWq.net
>>703
＞K[x]の基底は { x^n | n∈N＼{0} } だった
なぜわざわざx^0=1を除外してしまったのか

742:１３２人目の素数さん
18/06/08 12:48:45.24 LboEm2ef.net
>>721
それか。ここは代数が出来るなら、その位自分で訂正出来るだろうと思って、
面倒臭くて敢えて訂正しなかった。0∈Nとする流儀とNを正整数全体とする流儀とがあって、
単純に { x^n | n∈N } と書くと人によって、解釈に相違が生じかねない。
正確にはK[x]の基底は { x^n | n∈N }∪{1} になる。
後、元の問題では変数xの定義域がRかCかも不明だし、
三角関数の一時独立性も判定しなきゃいけないから、やはり単純に代数「だけ」の問題とはいえない。

743:１３２人目の素数さん
18/06/08 12:53:28.71 LboEm2ef.net
>>721
「三角関数の一時独立性」は「三角関数の一次独立性」ね。

744:１３２人目の素数さん
18/06/08 12:57:03.37 xXWPeHIT.net
>>714
できたかも…
M∩N → Nは M→MNへ拡張される。
(∵) [M:M∩N]=1なら明らか。[M:M∩N]<kで成立するとして[M:M∩N]=kとする。
M∩Nを含む真の部分体M'とm∈MをM=M'[m]となるようにとる。
仮定から拡張 f:M'→M'N がとれる。
(M'N/M')の代数閉包をL、包含写像M'⊂LをgとしてgfはL→Lに拡張される。
gf^(-1)(m)とmはM'上の共役元であるからh∈Gal(M'N/M')をh(m) = (gf^(-1)(m)) となるように選べる。
このときk=gfhが求める拡張である。
実際kをM'に制限すれば拡張であり、
k(m)=gfh(m)=gf(gf^(-1)(m)) = m
であるからkをM'[m]に制限すればその像はM'N[m]に含まれる。

745:１３２人目の素数さん
18/06/08 13:25:48.02 LboEm2ef.net
>>721
Nの流儀による解釈の相違を避けるため、一応書くと
正確にはK[x]の基底は { x^n | n∈N＼{0} }∪{1} になる。

746:１３２人目の素数さん
18/06/08 13:30:58.32 nIWlXXWq.net
>>722
それなら{x^n|n∈N∪{0}}と書けばいいのでは
まあそこはどうでもいいか
位相が入ったらK[x]のK基底が変わるというのが間違い
もしかしてV*=Hom(V,K)の双対基底とかの話と混同してない？

747:１３２人目の素数さん
18/06/08 13:39:28.00 LboEm2ef.net
>>726
そもそも、元の問題は>>560だな。
一次独立性の判定は、(1)だけなら、普通に代数で出来る。

748:１３２人目の素数さん
18/06/08 15:36:09.99 EPLYwmAe.net
フーリエ変換の勉強を本で始めました
オシロスコープでとったデータを変換する元の式にしてそれをフーリエ変換する流れはわかったのですが
オシロスコープの自然の波を→変換する元の式にする　そこをどうやるのかが全く書いていませんでした
この元の式への変換は一体どうやるのでしょうか？
説明や参考となる検索キーワードをいただければありがたいです

749:１３２人目の素数さん
18/06/08 16:31:02.17 Hs/8AhYa.net
電気・電子板

750:１３２人目の素数さん
18/06/08 17:31:17.02 EPLYwmAe.net
数学的にいろいろな式の波に当てはめてみてそれで近いものを探すとか想定してみたんですが
違うんですかね
これは電気・電子板の問題でしょうか、あちらで聞いてみます

751:１３２人目の素数さん
18/06/09 16:08:23.13 5i4qEslh.net
どうして環の剰余は部分環ではなくイデアルで取るんですか？
群の剰余は部分群で取ってると思うんですが。。。

752:１３２人目の素数さん
18/06/09 16:10:58.19 pvRDsn7P.net
>>731
部分加群だと思え

753:１３２人目の素数さん
18/06/09 16:47:34.49 bEhBqx02.net
>>731
イデアルは加法部分群じゃん

754:１３２人目の素数さん
18/06/09 22:31:37.52 9YRJcmCO.net
環Rの加法部分群Aによる剰余群に
乗法を (x+A)(y+A) := (xy)+A で定義する
Aがイデアルならこれが well defind になり、R/Aは環となる

755:１３２人目の素数さん
18/06/09 22:40:22.40 9YRJcmCO.net
加法部分群による剰余類が環になる条件を考えると、自然にイデアルになったはず
歴史的には素因数分解の拡張あたりからだから、加法群なのは自然な発想なのかもしれん

756:１３２人目の素数さん
18/06/10 10:04:46.11 Wxo2hkAY.net
>>720
頭の中で微小にするんだよ

757:１３２人目の素数さん
18/06/12 11:58:29.64 +EVzgNzt.net
It is often useful to parametrize a curve with respect to arc length
because arc length　arises naturally from the shape of the curve and
does not depend on a particular coordinate system.
↑特定の座標系に依存しないってどういうことですか？

758:１３２人目の素数さん
18/06/12 12:00:04.45 +EVzgNzt.net
弧の長さをパラメータにしなかった場合に、曲線の形状が座標系に
依存するようになる例を教えてください。

759:１３２人目の素数さん
18/06/12 12:06:29.30 +rtz30Da.net
曲線のパラメータとして狐長パラメータをとると、しばしば便利です、なぜならば狐長とは自然に曲線の形から得られるものであり、狐長は特定の座標に依存しないからです

弧の長さをパラメータにしなかった場合に、曲線の形状が座標系に依存する、なんてどこにも書いてないですよ

760:１３２人目の素数さん
18/06/12 12:11:11.82 +EVzgNzt.net
>>739
ありがとうございます。
弧の長さが特定の座標系に依存しないとはどういうことでしょうか？

761:１３２人目の素数さん
18/06/12 12:11:45.36 +rtz30Da.net
日本語がわからないということですか？
何語ならわかりますか？

762:１３２人目の素数さん
18/06/12 12:13:20.48 +EVzgNzt.net
単位ベクトル i, j, k の大きさを2倍にしたら、曲線の長さは 1/2 になるのではないでしょうか？

763:１３２人目の素数さん
18/06/12 12:14:37.53 +rtz30Da.net
100cmを1mに置き換えたら長さ1/100になるんじゃないですか？
と聞いているのと同じですね

764:１３２人目の素数さん
18/06/12 12:43:02.52 +EVzgNzt.net
弧の長さが特定の座標系に依存しない
から、何がうれしいんですか？

765:１３２人目の素数さん
18/06/12 12:50:38.85 ZO81F2Zk.net
弧と狐間違えててワロタ

766:１３２人目の素数さん
18/06/12 12:57:46.62 +rtz30Da.net
>>744
パラメータとして弧長をとるのが一番自然だということです

767:１３２人目の素数さん
18/06/12 12:59:36.76 +EVzgNzt.net
>>746
自然の定義は何でしょうか？

768:１３２人目の素数さん
18/06/12 13:00:31.98 +EVzgNzt.net
座標系に依存しない
というのが分かりません。
依存する例と依存しない例をそれぞれ挙げてください。

769:１３２人目の素数さん
18/06/12 13:04:49.56 +rtz30Da.net
>>747
なんとなくです
>>748
座標値は座標に依存します
100cmと1mなら、100と1は違う値ですね

770:１３２人目の素数さん
18/06/12 13:05:22.01 +EVzgNzt.net
ちなみに、
>>737
は、 James Stewartの『Calculus第7版』からの引用です。

771:１３２人目の素数さん
18/06/12 13:10:14.79 +EVzgNzt.net
例えば、3次元空間内の曲線 r(t) を考えます。
t は時間で、 r(t) は時刻 t での質点の位置とします。
t よりも弧長 s のほうが自然なパラメータなのでしょうか？
また、時間は特定の座標系に依存するのでしょうか？

772:１３２人目の素数さん
18/06/12 13:11:11.14 +EVzgNzt.net
Stewart が何が言いたいのか分かりません。

773:１３２人目の素数さん
18/06/12 13:13:36.27 +EVzgNzt.net
It is often useful to parametrize a curve with respect to arc length
because arc length　arises naturally from the shape of the curve and
does not depend on a particular coordinate system.
座標系に依存しないとはどういうことでしょうか？
例えば、3次元空間内の曲線 r(t) を考えます。
t は時間で、 r(t) は時刻 t での質点の位置とします。
t よりも弧長 s のほうが自然なパラメータなのでしょうか？
また、時間は特定の座標系に依存するのでしょうか？

774:１３２人目の素数さん
18/06/12 13:20:49.67 +rtz30Da.net
>>753
それ数学の本ですよね
だから、まず曲線があってそれに対して議論をしてるんだと思いますよ
物理なら時間の方がいいでしょうね
また、自然かどうかなんて曖昧な議論ですから、いちいち気にすることないと思います
そういう記述は、普通はどうでもいい部分として読み飛ばすところだと思いますよ
へーそうかもね、くらいで終わりでいいんです

775:１３２人目の素数さん
18/06/12 13:51:40.51 +EVzgNzt.net
>>754
ありがとうございます。
とりあえず、この件は忘れて先に進もうと思います。

776:１３２人目の素数さん
2018/06/

777:12(火) 14:33:41.92 ID:sgSsNzGz.net

778:１３２人目の素数さん
18/06/12 17:35:01.75 breZQF25.net
元の意味でのゲージ普遍性はないはずですけど？

779:１３２人目の素数さん
18/06/12 17:51:21.41 qBPEHh1J.net
今の段階で背伸びして難しい言葉使ってちゃだめだ。
わかったフリがクセになるよ。
とりあえずリーマン幾何の教科書読みこなせる段階まではそんなもなのかなぁと思ってればよろしい。

780:１３２人目の素数さん
18/06/12 18:33:02.26 Sfb+HVki.net
>>753
例えば世界が単位円で、あなたは単位円上に生きる質点 r=(cos(θ), sin(θ)) (-π/2 ≤ θ < π/2) であるとする。
世界は重力で歪んでいて、あなたの位置 r=r(t) は時刻 t に対して t=tan(θ) となる位置であるとすると、
あなたは点 (-1, 0) に永遠に到達することはできず、おそらく自分では数直線 (-∞, ∞) 上にいるように錯覚するだろう
なお、ラジアンで測った上記の θ は ((1, 0) を基点とした) 弧長パラメータになっている
∵ θ = ∫_[0,θ] ((cos(θ)')^2 + (sin(θ)')^2))^(1/2) dθ
　　　　= ∫_[0,θ] ((cos(arctan(t))')^2 + (sin(arctan(t))')^2))^(1/2) (d(arctan(t))/dt) dt
弧長 s が座標系に依存しないとは、どの二つの座標系 (x(t), y(t)), (x(τ), y(τ)) に対しても
　ds = (dx(t)^2 +dy(t)^2)^(1/2) dt = (dx(τ)^2+dy(τ)^2)^(1/2) dτ
（微分形で書いたが 's=' の形にしたければ(定)積分すればいい）
が成り立つという意味で、どんな座標系からでも必ず同じものが計算できるという利点がある
数学的には、図形の「表し方」に依存せずに「図形自体に対して」一意に決まる値という意味で
弧長パラメータ「自然」あるいは「本質的」であると形容する

781:１３２人目の素数さん
18/06/12 18:35:10.06 Sfb+HVki.net
＞世界は重力で歪んでいて、
あなたは自分では常に一定の速さで動いていると認識しているが、世界は重力で歪んでいて、実際の
に修正

782:１３２人目の素数さん
18/06/12 20:56:36.65 1Jr2PjzF.net
>>758
定義が確認できるのならファイバーバンドルの言葉に翻訳した方がふれんどりーだろ。
定義が確認できてるかどうかが問題だけど。

783:１３２人目の素数さん
18/06/12 21:01:29.31 Sfb+HVki.net
いうても「何がうれしいんだ」とcoordinate-freeな概念がどうでもいいものかのように感じてる間は何言っても仕方がないのではと

784:１３２人目の素数さん
18/06/12 21:29:24.63 1Jr2PjzF.net
物理学と数学の双方の概念での平行線の議論で議論が平行線にならないようにいろいろ微修正していくもんなんだよ。

785:１３２人目の素数さん
18/06/12 21:38:29.49 SwvfNSCQ.net
平行線は交わらない

786:１３２人目の素数さん
18/06/13 04:25:34.05 Q7kBlNhi.net
一意分解環は整域になりますか？

787:１３２人目の素数さん
18/06/14 09:12:26.15 L3CJZ/1x.net
和田純夫著『力学のききどころ』を読んでいます。
↓の赤い線で囲った式は正しいのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
仮定により、 f は非保存力なので、 x のみの関数としては表わされません。
ですので、置換積分を↑の式のようには実行できないのではないでしょうか？

788:１３２人目の素数さん
18/06/14 09:13:33.26 P8B2pN7o.net
それは線積分の記号です
線積分の定義は
∫f(x,t)dx=∫f(x(t),t)dx/dt dtです
ウィキペディアに書いてありました

789:１３２人目の素数さん
18/06/14 09:30:06.64 mxBGyFKT.net
共同ツール 1
URLﾘﾝｸ(seleck.cc)
URLﾘﾝｸ(trello.com)
ボードのメニュー → Power-Upsから拡張可能 Slack DropBoxなど
Trello Chrome拡張機能　elegant
URLﾘﾝｸ(www.kikakulabo.com)
trelloのオープンソースあり
共同ツール 2
URLﾘﾝｸ(www.google.com)
共同ツール 3
URLﾘﾝｸ(slack.com)
URLﾘﾝｸ(www.dropbox.com)
URLﾘﾝｸ(bitbucket.org)
URLﾘﾝｸ(ja.atlassian.com)
URLﾘﾝｸ(www.sketchapp.com)
URLﾘﾝｸ(photoshopvip.net)
URLﾘﾝｸ(goodpatch.com)
Trello Chrome拡張機能プラグイン集
URLﾘﾝｸ(chrome.google.com)
Slackプラグイン集
URLﾘﾝｸ(slack.com)
Sketchプラグイン集
URLﾘﾝｸ(sketchapp.com)
URLﾘﾝｸ(supernova.studio)

790:１３２人目の素数さん
18/06/14 09:43:34.04 frORz5xE.net
>>767
違うだろー

791:１３２人目の素数さん
18/06/14 09:46:49.83 L2SRJeq0.net
>>769
わからないんですね

792:１３２人目の素数さん
18/06/14 12:48:58.68 cJE7jgYS.net
それだけが慰めで縋ってる奴って惨め過ぎて笑えるな

793:１３２人目の素数さん
18/06/14 12:50:32.98 cJE7jgYS.net
>>766
回答済みマルチ

794:１３２人目の素数さん
18/06/14 12:50:46.45 qPvCCyMT.net
>>766
できる。あってる。

795:１３２人目の素数さん
18/06/14 17:43:18.24 Z/s7CSgi.net
ルベーグ積分論を勉強すれば女とヤれますか？

796:１３２人目の素数さん
18/06/14 17:45:12.88 Hix2rKUZ.net
知らなかったら留年落第

797:１３２人目の素数さん
18/06/14 18:44:11.10 OJhhUuyi.net
>>765
お願いします

798:１３２人目の素数さん
18/06/14 19:52:59.14 5/4SpFTZ.net
>>776
通常は一意分解環の定義には整域も入れる希ガス。
でもこればっかりは趣味の問題もあるから一概にはいえないよ。
その文章書いた人の流儀に合わせるしかない。

799:１３２人目の素数さん
18/06/14 20:25:04.14 21mLKASm.net
ありがとうございます
では一意分解環に整域を仮定しない場合、一意分解環であるが整域でない例を教えてください

800:１３２人目の素数さん
18/06/14 21:19:38.02 Muw0XnpT.net
知らない。私は一意分解環の定義に整域入れる派なので入れない派のひとがどうするか知らない。
HartshornのAlgebraic GeometryのWeil DivisorとCartier Divisorの一対一対応のとこで一回見かけたっきり見たことない。

801:１３２人目の素数さん
18/06/14 21:27:59.92 Muw0XnpT.net
いや、訂正。あれは別の話だった。多分見たことないかもしれないなぁ。
すくなくとも英文でUFDと略すことが多いけどこのDは整域(Domain)のDだからなぁ。
あるとしたら日本語で一意分解整域ではなく一意分解環とかいてある場合。
すくなくとも永田先生の可換体論では一意分解整域といちいち整域つけてた希ガス。

802:１３２人目の素数さん
18/06/14 22:20:51.15 7LC0gJAi.net
日本民法の父、穂積陳重の『法窓夜話』を現代語に完全改訳
法律エッセイの古典的名著が短編×１００話で気軽に読めます
リライト本です。「なか見検索」で立ち読み頂けます。
法窓夜話私家版（原版初版1916.1.25）
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（続）法窓夜話私家版（原版初版1936.3.10）
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
b

803:１３２人目の素数さん
18/06/15 10:03:59.73 PJMcmnnE.net
整域でない環の既約元を定義する際に零因子を除外しないならZ/4Z。
除外する場合は思いつかない。

804:１３２人目の素数さん
18/06/15 10:20:58.03 oPQ5I2FV.net
�

805:墲ｩらないんですね

806:１３２人目の素数さん
18/06/15 11:14:11.07 xJyzB6jA.net
惨めな奴

807:１３２人目の素数さん
18/06/15 15:08:17.42 TaAxXAL0.net
すまん
大学レベルかわからんが例えば「169はなんの二乗か？」と聞かれてそれを算出する公式はあるんですか？
4はなんの二乗か？16はなんの二乗か？なら暗算で分かるが数字が大きくなると分からないので

808:１３２人目の素数さん
18/06/15 15:24:38.02 LGnjfq54.net
>>785
開平法
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)

809:１３２人目の素数さん
18/06/15 16:39:10.50 TaAxXAL0.net
>>786
すまん
方式の見方が分からんorz
そんなでかい数字でなくてせいぜい三桁程度の数字をなんの二乗か見つける簡単な方法はないだろうか？

810:１３２人目の素数さん
18/06/15 16:42:14.23 mAvchQuO.net
>>787
32^2 まで覚えりゃおしまい
たった32個だ

811:１３２人目の素数さん
18/06/15 16:49:27.29 NiUD8q1M.net
>>787
表を作っておけばいい話だろ、少しは頭を使えよ

812:１３２人目の素数さん
18/06/15 16:56:52.55 +cPcShtw.net
平方根や立方根なら
筆算でもそろばんでもＯＫ

813:１３２人目の素数さん
18/06/15 19:12:28.50 ZcF/U6Sk.net
>>785
大学レベルの算数とかあるんか？教育学部にはありそうかｗ

814:１３２人目の素数さん
18/06/15 20:16:18.73 UVlHc+hL.net
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
ここの数式展開、どうやって導出するのか誰か教えてください。

815:792
18/06/15 21:00:51.34 UVlHc+hL.net
置換積分(t=√x)と複素積分(フレネル積分)で最後 π/2 になるのは理解できました。
途中の級数展開(Σ～, Π～)の導出方法を教えてください。

816:１３２人目の素数さん
18/06/15 22:06:03.29 GGovLhJD.net
足し算のほうはarcsin xの超幾何関数表示、掛け算の方はウォリスの公式ですね。

817:１３２人目の素数さん
18/06/16 01:52:24.90 h6yFmZKU.net
>>794
ありがとうございます。単に最終的な値が同じなだけみたいですね。
それぞれの間に自然な式変形はなさげ。

818:１３２人目の素数さん
18/06/16 13:05:36.78 32zWKgix.net
>>787
因数分解すればいいんじゃね？

819:１３２人目の素数さん
18/06/16 15:23:10.19 VdD+9hdi.net
>>796
そういうの全部忘れた
元から理数系じゃない上に学生さんじゃないので

820:１３２人目の素数さん
18/06/16 15:28:43.70 RV3YOqnL.net
>>797
そもそもスレチ、暇だから相手しただけ、スレタイ読めるよな

821:１３２人目の素数さん
18/06/17 00:11:41.61 bsFEQ5Vw.net
>>785
暗算

822:１３２人目の素数さん
18/06/17 00:17:01.73 enNPlI2M.net
今、微分方程式の初歩的な本の勉強してるとこなんだけど、シュワルツ微分なるものがあらわれました。
なにやら便利らしいんだけど、シュワルツ微分はいったいどこで活躍してくれるものなのか教えていただけませんか？
今読んでる本ではもう出てこないようですが、力学系に進んでいくとあらわれてくるものなのでしょうか。
ご存知の方おられましたらよろしくお願いします。

823:１３２人目の素数さん
18/06/17 03:12:57.37 tAvgXkVZ.net
>>788
正解

824:１３２人目の素数さん
18/06/17 14:12:57.59 RvJZHTGb.net
>>800
線形常微分方程式を変数変換で簡単にする時に現れるみたいだね
URLﾘﾝｸ(www2.itc.kansai-u.ac.jp)

825:１３２人目の素数さん
18/06/17 15:36:34.77 vFCkW+nk.net
すみません、Z/5Zはなんと読むのが一般的ですか？Zover5Zでしょうか？
また、正規部分群の右三角→などは、なんて読みますか？

826:１３２人目の素数さん
18/06/17 18:21:31.99 23cZUBrW.net
�

827:V井仁之著『微分積分の世界』を読んでいます。なぜ、↓のような定義なのでしょうか？同値ですけど、例えば、 t = a で右から連続、右から微分可能であるとすればいいだけではないでしょうか？何か↓の定義で利点はあるのでしょうか？ U を R^3 とする。 α : I = [a, b] → U とする。 I ⊂ (c, d) なるある開区間 (c, d) と、 (c, d) から R^3 へのある C^k 級写像 β(t) で、 α(t) = β(t) for any t ∈ [a, b] を満たすものが存在するとき、 α を I から U への C^k 級写像という。

828:１３２人目の素数さん
18/06/17 18:22:10.58 23cZUBrW.net
訂正します：
新井仁之著『微分積分の世界』を読んでいます。
なぜ、↓のような定義なのでしょうか？
同値ですけど、例えば、 t = a で右から連続、右から微分可能であるとすればいいだけではないでしょうか？
何か↓の定義で利点はあるのでしょうか？
U ⊂ R^3 とする。
α : I = [a, b] → U
とする。
I ⊂ (c, d) なるある開区間 (c, d) と、 (c, d) から R^3 へのある C^k 級写像 β(t) で、
α(t) = β(t) for any t ∈ [a, b] を満たすものが存在するとき、 α を I から U への
C^k 級写像という。

829:１３２人目の素数さん
18/06/17 18:24:14.50 urd8GkHF.net
>>803
the integers modulo 5, a normal subgroup of, とかでいいんじゃねーの？
というか、そんくらいの段になって未だに「記号」を読もうとするのは滑稽
関係性とか意味にしたがって訓読するほうがまとも

830:１３２人目の素数さん
18/06/17 18:26:48.70 enNPlI2M.net
>>802
ありがとうございます
読んでもとんとわかりませんが・・微分方程式を分類していく真っ最中に現れてくる
複素関数的な何かみたいですね。
（全然わかってません）
また必要な時に勉強することにします…
ありがとうございました

831:１３２人目の素数さん
18/06/17 18:30:04.38 ilH8YhcI.net
>>805
定義域が区間の場合は簡単だけど、定義域もR^nの閉集合だったりするとより広い領域で定義された関数の一部、の方がシンプルでいい
より汎用性の高い定義に合わせてるのかと

832:１３２人目の素数さん
18/06/17 18:43:23.90 23cZUBrW.net
>>808
ありがとうございました。
定義域が R^nの閉集合の場合に、右から連続のような定義はシンプルではないですか？
閉集合の場合、孤立点で微分可能とかってどうするんですかね？

833:１３２人目の素数さん
18/06/17 21:10:14.05 urd8GkHF.net
R^1では左右の二つしか近づき方が無いのに対しR^2の時点で既に無限に近づき方があるのにそんなのがシンプルと思える頭がうらやましいね

834:１３２人目の素数さん
18/06/19 14:55:37.25 JN81VQn2.net
数学板の初心者はここを見てね
数学板の荒らし
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

835:１３２人目の素数さん
18/06/23 13:33:27.15 djjnjnSU.net
微分方程式の数値解と厳密解ってどう違うんですか？

836:１３２人目の素数さん
18/06/24 00:23:49.45 7bTI8x7W.net
厳密解は初等関数の範囲で解ける

837:１３２人目の素数さん
18/06/24 13:29:44.63 NNnxgqJO.net
楕円関数は？

838:１３２人目の素数さん
18/06/26 01:45:37.91 DCTwlqGD.net
y"-y'-2y=sinx
この特殊解の求め方お願いします
(cosx-3sinx)/10になります

839:１３２人目の素数さん
18/06/26 01:53:47.07 +xb1Bd1U.net
>>815
1) 正面から定数変化法で一気に一般解まで求める。
2) とりあえず、三角関数だし y0=asinx + bcosx くらいで試してみる。
他にも多分色々ある

840:１３２人目の素数さん
18/06/26 23:57:24.21 3SCQkxph.net
複素数成分の正方行列Aについて，
「det(A) = 0ならばAの固有値は0のみ」
って言えますか？

841:１３２人目の素数さん
18/06/27 00:03:03.02 CQHsiVBj.net
0固有値がある、とだけ

842:１３２人目の素数さん
18/06/27 02:12:37.03 Zd/sPNRD.net
A={x∈R^2| 1≦∥x∥≦２}とB={x∈R^2| 0＜∥x∥＜1}って位相同型になりますか？証明も合わせてしていただけると助かります。

843:１３２人目の素数さん
18/06/27 02:13:04.88 CWWB6fZW.net
わからないんですね

844:１３２人目の素数さん
18/06/27 03:46:18.66 +QjILrgv.net
>>819
A閉B開

845:１３２人目の素数さん
18/06/27 08:46:26.41 CWWB6fZW.net
↑わからないんですね

846:１３２人目の素数さん
18/06/27 1

847:0:56:16.33 ID:Gj4WdGnJ.net

848:１３２人目の素数さん
18/06/27 11:02:29.33 es0xJ8Q+.net
わからないんですね(笑)

849:１３２人目の素数さん
18/06/27 13:29:38.87 EMArGN+v.net
劣等感ものまね

850:１３２人目の素数さん
18/06/27 15:04:10.89 CsMmSu1l.net
小寺平治著『明快演習　線形代数』の147頁にある問題4.2
A, Bがn次正方行列であるとき，次の行列の固有多項式は一致することを示せ．
(1) A, Aの転置
(2) A, B^(-1) A B
(3) AB, BA
この問題なんですけど，(1), (2)は巻末解答を見なくてもできたんですが，(3)が巻末解答でもちょっと分からないので教えてください．
Bが正則なら(2)よりOKなのはいいんですが，Bが正則でないときについて，
「十分大な任意のtに対して|tE - B| ≠ 0.」（以下略）
とあるんですが，この「　」内のことがなぜなのか分かりません．

851:１３２人目の素数さん
18/06/27 15:07:49.08 CsMmSu1l.net
上記の（以下略）以降のことは分かります

852:１３２人目の素数さん
18/06/27 15:29:38.58 uHMblk85.net
|tE - B|はtのn次式だから

853:１３２人目の素数さん
18/06/27 16:02:46.56 nO124mn4.net
|tE-B|=0となるtなんてn個しかねーんだからその最大のやつよりtがでかけりゃ≠0よ

854:１３２人目の素数さん
18/06/27 17:04:37.99 4TakE9x5.net
>>819
コンパクトか否か

855:826
18/06/27 18:36:00.60 CsMmSu1l.net
>>828, >>829
あー
なぁんだ、それだけのことですね
分かりました

856:１３２人目の素数さん
18/06/27 18:37:09.50 mS7dZdee.net
>>830
なるほど

857:１３２人目の素数さん
18/06/27 19:25:04.69 k2crza4E.net
ツォルンの補題について質問です。
ZFのみの場合、ツォルンの補題はどのようにして示せなくなるのかが気になっています。
前提条件→結論の部分が変わるのか、それとも前提条件の部分が変わるのか、という点です。
まず前提条件→結論の部分について、
ある与えられた順序集合XにXの極大元が存在するかどうかは選択公理のある無しで変わるのでしょうか？
私はこれは選択公理のあるなしで変わらないと考えています。
一方で、ある順序集合Xがツォルンの補題の前提条件の「Xの任意の全順序部分集合がXの中に上界を持つ」を満たすかどうかは
選択公理のあるなしで変わり(選択公理があるとより強い条件になる)、
選択公理のない場合はこの前提条件を満たす順序集合の範囲がより広くなるので、
ツォルンの補題が成り立つと言えなくなるのかなと考えています。
この考えは合っているでしょうか？
よろしくおねがいします。

858:１３２人目の素数さん
18/06/27 20:27:52.85 mS7dZdee.net
難易度が高須クリニック

859:１３２人目の素数さん
18/06/27 21:18:53.29 +QjILrgv.net
>>833
>ZFのみの場合、ツォルンの補題はどのようにして示せなくなるのかが気になっています。
示せなくなるっていうか
示せないでしょ
ZF上CとZornは同値

860:１３２人目の素数さん
18/06/27 21:28:30.77 4ICaZFXr.net
>>819すらわからない低レベルなんですから引っ込んでてくださいねー

861:１３２人目の素数さん
18/06/27 21:31:08.32 fmGQ4DiB.net
背乗りババア

862:１３２人目の素数さん
18/06/27 21:36:43.41 4ICaZFXr.net
>>833
ググってきましたが、ZFとCはそれぞれ独立で、CとZornの補題は同値です
すなわち、ZFとZornの補題は独立なので、
＞ツォルンの補題が成り立つと言えなくなる
というわけではないようです
ZFとZornの補題が独立である、ということは、ZFのあるモデルM,Nが存在して、MではZornの補題が成り立つけど、NではZornの補題が成り立たないようにできる、ということを意味しています
つまり、ZFの上では単にZornの補題を証明できないだけで、Zornの補題が成立するかどうかとは別問題ということです
これ以上はもっと頭のいい人に聞いてくださあ

863:１３２人目の素数さん
18/06/27 21:40:47.75 +QjILrgv.net
>>836
ぐぐって分かったみたいね

864:１３２人目の素数さん
18/06/27 21:41:16.86 fmGQ4DiB.net
>ググってきました
無能なんですね（笑）

865:１３２人目の素数さん
18/06/27 21:43:14.90 jbbdrKnu.net
ZornがACと(ZF上)同値なことは学部1年でも知ってることですけどねー
ググらないとわからないんですね(笑)

866:１３２人目の素数さん
18/06/27

867:21:44:02.92 ID:k2crza4E.net

868:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:28:00.97 +QjILrgv.net
>>842
何を疑問に思ってるのか分かんないや
Zornの補題は「帰納的なら極大がある」
選択公理は「集合族には選択関数が存在する」
てことで
ZFだけなら「帰納的でも極大があると証明できない」
ZFに￢Cなら「帰納的でかつ極大がない集合があると証明できる」
だよ

869:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:31:01.90 9b3fNp2E.net
ZF と ZFC では、集合を作るために使える手段が異なる。
ZFC では、選択公理という手段があるために、よりたくさんの集合が作れるが、
ZF では選択公理がないので、集合を作る手段が制限されており、
ZFC では到達できた集合が ZF では到達できない、ということが起こりえる。
つまり、感覚的には、
・ ZF で作れる集合は ZFC でも作れる
　(ZF で作れる集合は選択公理を使ってないので、同じことを ZFC でマネすれば、ZFC 版の同じ構造の集合が得られる)
・ ZFC で作れる集合は必ずしも ZF では作れない
　(選択公理を使った集合は、ZF ではマネできない可能性がある)
ということになる(あくまでも感覚的には)。

870:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:32:32.38 9b3fNp2E.net
このことを踏まえて >>833 に回答すると、次のようになる。
P1 [順序集合Xに極大元が存在するかどうかは ZF と ZFC とで変わるか？]
ZF で作られた順序集合 X を任意に取る。感覚的には、この集合と同じ構造の集合は ZFC でも作れるので、
対応する順序集合を X' とする。すると、X に極大元 x が存在するなら、
対応する x'∈X' は X' の極大元だし、逆に X' に極大元 x' が存在するなら、
対応する x∈X は X の極大元である。この意味において、P1 は ZF と ZFC とで変わらないと考えられる。
しかし、ZFC で作られた順序集合 X' を任意に取るとき、X' に対応する集合は ZF の中では
必ずしも存在しないので、この意味において、P1 は質問としてナンセンスとも言える。

871:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:33:59.25 4ICaZFXr.net
>>844
＞ZFC では、選択公理という手段があるために、よりたくさんの集合が作れるが、

たとえばどんな集合ですか？

872:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:34:03.66 9b3fNp2E.net
P2 [順序集合 X が「Xの任意の全順序部分集合がXの中に上界を持つ」かどうかは ZF と ZFC とで変わるか？]
ZF で作られた順序集合 X を任意に取る。感覚的には、この集合と同じ構造の集合は ZFC でも作れるので、
対応する順序集合を X' とする。すると、
Q'「 X' の任意の全順序部分集合が X' の中に上界を持つ」
ならば
Q「 X の任意の全順序部分集合が X の中に上界を持つ」
は言える。しかし、Q ⇒ Q' は必ずしも言えない可能性がある。
なぜなら、X' の全順序部分集合 U' を任意に取るとき、もし選択公理を経由して U' を作っていたら、
U' に対応する U は ZF の中では作れない可能性があるので、これでは「Q」に帰着できないからだ
(すなわち、Q を仮定しても、Q' を示すのに「Q」に帰着できないので、Q' が成り立つとは言えなくなり、
よって Q ⇒ Q' は必ずしも言えない可能性があるということ)。
この意味において、P2 は ZF と ZFC とで変わると考えられる。
しかし、ZFC で作られた順序集合 X' を任意に取るとき、X' に対応する集合は ZF の中では
必ずしも存在しないので、この意味において、P2 は質問としてナンセンスとも言える。

873:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:39:25.47 9b3fNp2E.net
>>846
たとえば「 R のルベーグ非可測集合」が該当するはず。

874:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:41:21.85 CWWB6fZW.net
>>848
そのクラスが集合であることは示せますか？

875:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:43:05.92 CWWB6fZW.net
あ、集合全体、ではなく集合そのものですか？
たとえばどんなのがあるのでしょうか？

876:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:46:01.57 9b3fNp2E.net
>>849
そのような捉え方ではない。
ZFC の中では「 R のルベーグ非可測集合」が作れるが、
ZF＋決定性公理の中では、R の全ての部分集合がルベーグ可測になる。
ということは、ZF の中では、「 R のルベーグ非可測集合」は
存在することもしないことも「証明できない」ことになる。言い換えると、
・ ZFC ならルベーグ非可測集合が "作れる" 。すなわち、存在性が証明できる。
・ ZF の中では、ルベーグ非可測集合が "作れない"。ここでの "作れない" とは、
「作れる」(＝存在性が証明できる)を否定しているという意味であり、
　存在しないことが証明できる、という意味ではない。
このことは、感覚的に言うと、ルベーグ非可測集合は選択公理を経由することで
初めて作れる集合なのであって、選択公理が使えない ZF では、
「いくら ZF の公理を組み合わせて集合を作っていっても、ルベーグ非可測集合に到達できない」
ということを感覚的には意味している。

877:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:47:53.51 k2crza4E.net
>>842
ZFに￢Cで帰納的でかつ極大がないと証明される集合は、ZFCでは
帰納的なものに含まれなくなるのか、
帰納的でかつ極大があることになるのか
という点を疑問に思っていました
>>844 >>845 >>847
頂いた返答がまさに知りたかったことです、ありがとうございます
ZFに￢Cで「帰納的でかつ極大がない集合があると証明される」集合に対応するものがZFCではそもそも集合として必ずしも存在しないし、存在しても必ずしも帰納的とは言えない、ということですね
とても腑に落ちました

878:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:59:18.75 jbbdrKnu.net
>>850
「どんなもの」とは？
具体的に構成して、ってこと？

879:１３２人目の素数さん
18/06/28 16:53:08.06 Y86GtF+q.net
f(x, y) = x*y / (x^2 + y^2) for (x, y) ≠ (0, 0)
f(0, 0) = 0
とする。
f は (0, 0) で偏微分可能である。
それ以外の方向微分は存在するか？

880:１３２人目の素数さん
18/06/28 17:22:44.87 Y86GtF+q.net
関数 f ： R^2 → R で、(0, 0) でのすべての方向微分が 0 であるにもかかわらず、
(0, 0) で不連続であるような例を与えよ。

881:１３２人目の素数さん
18/06/28 18:27:23.68 vfJTjnwU.net
極座標を0＜θ≦2πで選んで
f＝(r／θ)^2

882:１３２人目の素数さん
18/06/28 21:12:16.42 bvccoW5P.net
>>855
f(x,y)={1 for y=x^2(x≠0); 0 otherwise}

883:１３２人目の素数さん
18/06/28 21:14:37.69 bvccoW5P.net
>>854
f(x,y)=(sin2θ)/2
アルワケネッス

884:１３２人目の素数さん
18/06/28 21:17:06.84 Y86GtF+q.net
>>854
存在しますね。
c > 0
-c * e_1
-c * e_2
を方向ベクトルとすれば、いいわけです。

885:１３２人目の素数さん
18/06/28 21:31:15.54 bvccoW5P.net
>>859
？

886:１３２人目の素数さん
18/06/28 22:05:39.22 Y86GtF+q.net
>>860
e1 方向の方向微分である ∂f/∂x と
-e1 方向の方向微分は異なります。（符号が反対）

887:１３２人目の素数さん
18/06/28 23:58:39.19 bvccoW5P.net
>>861
間違いですよ

888:１３２人目の素数さん
18/06/29 01:19:20.25 41gDUdOd.net
>>862
どこが間違っているのでしょうか？

889:１３２人目の素数さん
18/06/29 01:25:50.92 h4lZ34G2.net
>>863
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ

890:１３２人目の素数さん
18/06/29 08:10:34.99 voBonIG/.net
p[n] をn番目(n = 1,2,3,...)の素数とするとき、交代級数Σ(-1)^(n-1)/p[n]が収束するのは分かるのですが、どのような数に収束するのかが分かりません。
そもそも、logやe,Πなどを用いて表せるのでしょうか？
wolframalphaで求めた所、数値的には0.269・・・となるようです。
具体的な値は分かりませんでした。どなたか教えて下さい。

891:１３２人目の素数さん
18/06/29 08:38:48.63 p7/X7bA8.net
>>865
すげー。収束するんですか？どうやって証明するんですか？

892:１３２人目の素数さん
18/06/29 08:51:38.77 p7/X7bA8.net
ライプニッツの定理ってのがあるんですね。すばらしい。

893:１３２人目の素数さん
18/06/29 22:30:31.65 2lHjplrt.net
>>866
収束するのは当たり前な気が…

894:１３２人目の素数さん
18/06/29 22:31:55.60 jXSn3pXz.net
>>868
なぜですか？

895:１３２人目の素数さん
18/06/30 06:16:41.68 Ze2dA9dE.net
|a[n] - a[n-1]| > |a[n+1] - a[n]| → 0

896:１３２人目の素数さん
18/06/30 17:13:04.82 lKZ40MJL.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑の(a)を解いてください。

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