大学学部レベル質問スレ 11単位目

大学学部レベル質問ス ..

513:１３２人目の素数さん
18/05/28 09:04:00.45 kdVc2zFn.net
>>492
fは(-1,1)で定義された関数で
f(0)=0
f(x)=1/n(n≦1/|x|＜n+1)
を満たす
(f(h)-f(0))/h=1/nh
ただし、n≦1/h＜n+1
1≦1/(nh)＜1+1/n
0≦(f(h)-f(0))/h-1＜1/n
ε=1/Nととると、h＜εに対して
0≦(f(h)-f(0))/h-1＜1/n＜1/N=ε
よって、f'(0)=1
しかし、どのようなx=0を含む開区間をとっても、ある点x=1/nが存在して、この点においては不連続となるため微分不可

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