分からない問題はここに書いてね441

分からない問題はここに書いてね441 at MATH

[前50を表示]
650:１３２人目の素数さん
18/03/22 10:58:13.86 lVFFK70A.net
>>625
ありがとうございます。残念なことに微積分と確率統計しか出てないようですね。

651:１３２人目の素数さん
18/03/22 11:03:54.28 HoBHfHOW.net
趣旨に沿っているかどうかは知らないが、前に見つけた本（読んではいない）
URLﾘﾝｸ(www10.plala.or.jp)
問題制作者の考えがわかるという意味では「高い立場」だろう

652:１３２人目の素数さん
18/03/22 11:04:00.57 sbIWH2hA.net
>>610
>>622
違くね
(n-1)個のマス目を白色を含む(n+1)種類の色で塗る。使わ無い色が有っても良いが、白色のマスは連続してはいけ無いものとせよ。此の様な塗り方は何通り有るか
に帰着できる
∴(α^(n+1)-β^(n+1))/x
但し x=√(1+4/n), α=(1+x)/2, β=(1-x)/2
間違っていたら指摘してくれ

653:１３２人目の素数さん
18/03/22 11:42:07.60 n9Q8/dML.net
なぜその解法なのか？ってのを書いてる受験本はほとんどないんじゃないのかな。
例えば漸化式の解法は確かにほとんど天下りだけど、理由の議論となると結構大がかりな理論を
持ち出す必要があって今の高校数学じゃちょっと手におえない。
三角関数の有理式の積分はtan(x/2)を使って置換すると楽ってのも証明はぎりぎり高校範囲で理解
できるだけど、「なぜ」tan(x/2)なのかという話になると、どこにたどり着くのか不明で自分で納得できる
理由を見つけることになる。
値段も高くなるしテキストだけじゃ多分理解しきれないけど、ＳＥＧの昔のテキストはその辺もかなり突っ込んで
書いていたよ。（今は知らない）
今一番よさそうなのは、アンチがひどいけどプラスエリートあたりじゃないかな。
あとは、数研通信（玉石混交だけど）とかもいいのが混ざってるよ。
個人のブログやkindleの中にもいいのはありそう。
けど、受験勉強ならあまり深入りしないほうがいいかもね。
今の段階でどれだけ詳しくなっても単なる大学数学を使った受験数学のショーケースにしかならないと思う。

654:１３２人目の素数さん
18/03/22 11:46:15.66 T9JdKZ5e.net
>>629
>tan(x/2)を使って
sinx/(1+cosx)のがイイよ

655:１３２人目の素数さん
18/03/22 12:56:00.68 B9X7n2Nt.net
線型の漸化式なら高校レベルで充分わかるだろ

656:１３２人目の素数さん
18/03/22 13:38:51.69 yLVnlT65.net
>例えば漸化式の解法は確かにほとんど天下りだけど、理由の議論となると結構大がかりな理論を
>持ち出す必要があって今の高校数学じゃちょっと手におえない。
こいついってること意味不明。
高校数学で漸化式ｔの解き方くらい自分で考えりゃ理由くらいわかる

657:１３２人目の素数さん
18/03/22 13:48:08.07 uvnAQ/Oa.net
行列の掛け算で表すのが本当の漸化式だってことじゃないですか

658:１３２人目の素数さん
18/03/22 13:48:18.87 n9Q8/dML.net
そこしか見えてないなら、解法の理由なんてわかってなくて解法だけ覚えてるってことだと思うよ

659:１３２人目の素数さん
18/03/22 13:52:59.46 n9Q8/dML.net
>>634
>>633宛ではないよ
行列の積が漸化式だというつもりもないけれどね

660:。

661:１３２人目の素数さん
18/03/22 13:59:46.11 uvnAQ/Oa.net
では、どういうことですか？

662:１３２人目の素数さん
18/03/22 14:23:49.20 lAEhAn/7.net
袋に黒いボール２個、白いボール３個を入れとりだしたときに黒いボールが２個になる確率を求めてほしいと言われましたが公式がわかりませんでした

663:１３２人目の素数さん
18/03/22 14:42:59.16 n9Q8/dML.net
大学受験では、少し頑張れば行列を用いて解決できる漸化式がほとんどだから、行列を用いて表すのは
合理的な発想だし計算も統一的に行える（行列のｎ乗コース）ので、有効な戦略だと思います。
ただ、問題を解いていると公式とかじゃなさそうなのに、いつも同じような計算をしてるとか、何かがいつもと違う
と思うことが多いはずです。
そういうのって、たいていは解の構造というか、漸化式の作りの違いなんだけど、解法の理由を求めるのなら
空間の違いまで追いかけることになる（足を踏み外すとカオスも待ってます）と思います。
なんだかまとまりがないね

664:１３２人目の素数さん
18/03/22 14:52:09.55 uvnAQ/Oa.net
>>638
なぜ、漸化式の問題を解くときは、そのような有効な戦略を用いると上手くいくということがわかるのですか？

665:１３２人目の素数さん
18/03/22 14:59:33.69 S3/+I26Z.net
>>628
お前頭いいな
既出のやつは全部間違ってる筈

666:１３２人目の素数さん
18/03/22 15:19:24.53 ZeWc1hLI.net
大日本帝国厨かｗ

667:１３２人目の素数さん
18/03/22 16:43:33.43 aFO87WND.net
立方体の8頂点から無作為に4頂点を選び、それらをつなげて図形Aを作る。
また、残りの4頂点をつなげて図形Bを作る。
このとき、AとBの共通部分の図形が立体図形になる確率と、平面図形になる確率をそれぞれ求めよ。
ただし点および線分は、立体図形・平面図形のいずれにも含まないものとし、平面図形は立体図形に含まないものとする。

668:１３２人目の素数さん
18/03/22 16:51:59.15 aFO87WND.net
tを正の実数とする。
x>0において、y=exp(-x)sinxとy=txが接するようなtは無限個存在する。
接点のy座標を小さい方からy1,y2,...とするとき、無限級数Σyiの値を求めよ。

669:１３２人目の素数さん
18/03/22 16:57:58.76 aFO87WND.net
△ABCのABの中点をL、BCの中点をM、CAの中点をNとする。
CLとAMの交点をD、AMとBNの交点をE、BNとCLの交点をFとするとき、D,E,Fが1つの正三角形の3頂点となることはあるか。結論と理由を述べよ。
具体例を挙げなくともよい。

670:１３２人目の素数さん
18/03/22 17:18:35.45 lVFFK70A.net
砂田利一の行列と行列式に漸化式について詳しく書いてありました。

671:１３２人目の素数さん
18/03/22 19:19:09.77 Qvak/x+C.net
>>466 >>496 >>623
n個の中から「重複を許して」r個選ぶやり方の数は、
Ｃ(n+r-1，r）=Ｃ(n+r-1，n-1）= Ｈ(n，r）
poset k×n の P-partition の場合はやっぱり
= Π[j=1，k］Ｃ(M+n+j-1，n)／Ｃ(n+j-1，n)
= Π[j=1，k］Ｈ(M+j，n)／Ｈ(j，n)
= Π[j=1，k］Ｈ(n+j，M)／Ｈ(j，M)
縦横入れ替えて（k ⇔ n)
= Π[i=1，n］Ｈ(M+i，k)／Ｈ(i，k)
= Π[i=1，n］Ｈ(k+i，M)／Ｈ(i，M)
｛k，n，M｝を入れ替えても不変
かなあ…

672:１３２人目の素数さん
18/03/22 20:01:12.17 Ziwxz3lx.net
数学が楽しく学べるサイトない？
プログラミングならcodeIQとかみたいな

673:１３２人目の素数さん
18/03/22 20:05:32.91 P81vFYvQ.net
>>622
ｎが奇数のとき上は間違っている。（ｎに１とか３とか入れればわかる。）
ｎが偶数のとき上と下は同じ。

674:１３２人目の素数さん
18/03/22 20:13:00.67 P81vFYvQ.net
次数考えてもいい。

675:１３２人目の素数さん
18/03/22 20:21:36.35 ys013GUP.net
>>643
y座標の最小値が無いような

676:１３２人目の素数さん
18/03/22 20:53:51.19 8x9CPPVx.net
>>646
もしや
これでもしかして論文書けるくらいの画期的な結果でしょうか？

677:１３２人目の素数さん
18/03/22 22:26:44.69 dxm04RVJ.net
>>637ですがお手上げでした

678:１３２人目の素数さん
18/03/22 22:27:40.24 dxm04RVJ.net
すいません。解決です。ありがとう

679:１３２人目の素数さん
18/03/23 03:57:48.57 EuazrwzR.net
>>651
んなに甘くね。
k×n×M の直方体の中に3次元ヤング立体が何個作れるか、というだけの話
かなあ…

680:１３２人目の素数さん
18/03/23 04:36:13.61 r1DxyjeI.net
cos^2A+1=cos^2B+ cos^2C 三角形の形状
余弦定理を使うようですがわけわからん

681:１３２人目の素数さん
18/03/23 05:22:42.38 EuazrwzR.net
>>643
(1+x）tan(x）- x = 0,
　の根を小さい方から x_1，x_2，… とし、y_i = f（x_i）とする。
　y座標は大きい方から y_1，y_2，… となる。
x_1 = 7.00203329571325853028786739
y_1 = 5.9927108619221198974350024*10^(-4)
x_2 = 13.3155935768387087228239588
y_2 = 1.1228013858328812707220706*10^(-6)
i >> 1 では
x_i =（2 i +1/4)π,
y_i =（1/√2）e^(-x_i),
（これじゃあ、いくらやっても解ける訳ねぇ）

682:１３２人目の素数さん
18/03/23 05:29:33.43 EuazrwzR.net
>>656
(1+x）tan(x）- x = 0，sin(x）>0 の正根を…

683:１３２人目の素数さん
18/03/23 05:41:42.44 EuazrwzR.net
>>655
　sin(A)^2 = sin(B)^2 + sin(C)^2,
と変形して正弦定理を使う。
　a^2 = b^2 + c^2,
これは例の⊿だな。

684:１３２人目の素数さん
18/03/23 05:45:19.22 mQWSL/KP.net
>>655
余弦定理の変形cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bcなどを与式に代入してa,b,cの情報に直せばいずれ解けるということなんだろうけど、かなり煩雑になった。
恐らく
1/2(a^2-b^2-c^2){(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2)}=0
になって中括弧の中はa=b=c以外では0より大きいから、a^2=b^2+c^2になる。
余弦定理を使うよりかは、正弦定理を使う方が遥かに楽なように思える。
相互関係cos^2A=1-sin^2Aなどを使えば与式はsin^2A=sin^2B+sin^2Cになる。
正弦定理からsinA=a/2Rなどが成り立つので、a^2=b^2+c^2となった。

685:１３２人目の素数さん
18/03/23 05:45:45.53 mQWSL/KP.net
長文書いてたら先を越されてしまった、すみません

686:１３２人目の素数さん
18/03/23 06:04:53.30 fno56xnt.net
>>658
これは例の⊿だな。ってシメがなんかいいな

687:１３２人目の素数さん
18/03/23 07:23:44.95 3OAIxuDB.net
a^2=b^2+c^2-2bc(cosA)
⇔cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
⇒(cosA)^2=((b^2+c^2-a^2)/(2bc))^2
同様に
(cosB)^2=((c^2+a^2-b^2)/(2ca))^2
(cosC)^2=((a^2+b^2-c^2)/(2ab))^2
(cosA)^2+1=(cosB)^2+(cosC)^2
⇔((b^2+c^2-a^2)/(2bc))^2+1=((c^2+a^2-b^2)/(2ca))^2+((a^2+b^2-c^2)/(2ab))^2
⇔α(β^2+γ^2+α^2+2βγ-2γα-2αβ)+4αβγ=β(γ^2+α^2+β^2+2γα-2αβ-2βγ)+γ(α^2+β^2+γ^2+2αβ-2βγ-2γα)
⇔α^3-β^3-γ^3+3α(β^2)-3(α^2)β+β(γ^2)+(β^2)γ-3γ(α^2)+3(γ^2)α+2αβγ=0
⇔γ^3-(3α+β)(γ^2)+(3α^2-2αβ-β^2)γ-(α^3-β^3+3α(β^2)-3(α^2)β)=0
⇔(γ-(α-β))((γ^2)-(2α+2β)γ+(α^2)-2αβ+(β^2))=0
⇔(γ-(α-β))((γ-(α+β))^2-(2(√α)(√β))^2)=0
⇔(γ-(α-β))(γ-((α+β)-2(√α)(√β)))(γ-((α+β)+2(√α)(√β)))=0
⇔γ=α-β,(α+β)-2(√α)(√β),(α+β)+2(√α)(√β)
⇔a^2=b^2+c^2, c^2=(a-b)^2, c^2=(a+b)^2
必要性を使ったので解答の十分性を吟味しなければならない
a^2=b^2+c^2⇔(Aを直角とする△ABC)
このとき与式は確かに成立するから適
c>0より
c^2=(a-b)^2⇔c=|a-b|
c^2=(a+b)^2⇔c=|a+b|
いずれも三角不等式|a-b|<c<|a+b|を満たさず不適
以上より、(与式)⇔(Aを直角とする△ABC)

688:１３２人目の素数さん
18/03/23 13:52:00.00 5YKEnvoz.net
「全」ってのは、正確に言うと「「有」の全て」ってことなのでしょうか？

689:１３２人目の素数さん
18/03/23 15:10:49.61 ULFi5ev1.net
第三余弦定理があると聞いたのですが、どれですか？

690:１３２人目の素数さん
18/03/23 16:19:29.99 jUP+NPTi.net
cos a = cos b cos c

691:１３２人目の素数さん
18/03/23 17:18:43.12 GxhXLPYX.net
(1)のグラフを書けという問題で、xy軸ではなくay軸で書いてしまったんですがこれではダメなのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)

692:１３２人目の素数さん
18/03/23 17:19:16.56 GxhXLPYX.net
まぁ自分でもなぜay軸で書いたのか謎ですが…

693:１３２人目の素数さん
18/03/23 17:33:06.63 3OAIxuDB.net
ay平面であってるよ
aが変数だから

694:１３２人目の素数さん
18/03/23 18:54:36.25 K1Pjtlwy.net
自殺をしたら地獄に落ちるというのは本当なのでしょうか？

695:１３２人目の素数さん
18/03/23 19:01:14.73 y5Z6yMzX.net
>>669
自殺について
地獄について
知ってること全部話して
話せば分かる

696:１３２人目の素数さん
18/03/23 19:31:06.23 +Bx4Cd3i.net
(x/1-x)^1/2 の積分ができません…
誰か解き方を教えてください、お願いします。

697:１３２人目の素数さん
18/03/23 19:41:10.87 Jq3efkJd.net
>>671
wolframalpha に計算させてその結果を微分すればやり方がわかる

698:１３２人目の素数さん
18/03/23 20:22:34.82 DoowNXTb.net
3600÷8×100の答えは何ですか？

699:１３２人目の素数さん
18/03/23 20:31:09.56 mFV/F4eg.net
>>671
不定積分なら定数
定積分ならゼロ

700:１３２人目の素数さん
18/03/23 20:39:02.59 MFTlJRx2.net
>>673
45451919364364810893931

701:１３２人目の素数さん
18/03/23 20:45:23.39 DoowNXTb.net
>>675
ありがとうございます！

702:１３２人目の素数さん
18/03/23 21:52:08.06 eh23l9un.net
順列の問題で、自分の回答がどこで間違えたか質問です
YAKKADAIの8文字から7文字を取り出して並べる並べ方を求めよ
YAKKADAIの構成要素は、
A3つ、K2つ、DIYが1つずつ
(i)Aを除く7つで並べる方法
7!/(2!2!)
(ii)Kを除く7つで並べる方法
7!/(3!)
(iii)DIYを除く7つで並べる方法
それぞれが
7!/(3!2!)
なので
7!/(2!2!)+7!/(3!)+3×7!/(3!2!)
=
7*6*5*3*2+7*6*5*4+7*6*5*2
=
7*6*5(6+4+2)
=
2520通り

703:１３２人目の素数さん
18/03/24 01:00:55.85 dWEyBxuW.net
>>677
最後の計算で3をかけ忘れてない？

704:１３２人目の素数さん
18/03/24 01:09:35.16 dWEyBxuW.net
どの面も、一辺の長さが7,8,9の三角形からなる四面体をVとする。
（1）ある直方体Wが存在して、その直方体の4点を選んで結べば、Vと合同な四面体Xとなる。このことを示せ。
（2）（1）の直方体の頂点で、Xの頂点にもなっているものの1つをAとする。Aを端点とするWの対角線をlとし、lに垂直な平面でWおよびXを切る。
Wを切った切断面の断面積をS、Xを切った場合のそれをTとするとき、T/Sの増減を調べよ。

705:１３２人目の素数さん
18/03/24 01:19:40.30 Guf+oQQV.net
>>679
直方体の辺長が4,√33,4√3のとき、各面の対角線長が7,8,9となる

706:１３２人目の素数さん
18/03/24 01:21:09.10 dWEyBxuW.net
n桁（n≧2）の整数で、一の位が0、他の桁がすべて3であるものをTnとする。
例えばT3=330、T12=333333333330、である。
Tkが1,2,3,4,5,6,7,8,9のいずれの倍数にもなるようなkは存在するか。

707:１３２人目の素数さん
18/03/24 01:38:07.28 aSrziRK2.net
1000は8の倍数だが
330は8の倍数ではない

708:１３２人目の素数さん
18/03/24 02:29:37.32 D2gjF8QT.net
4の倍数でよくね？

709:１３２人目の素数さん
18/03/24 04:02:36.23 4lEHTAx1.net
>>610の問題がわからないんだけど、
これって二項定理のやつ使っては和をだせないの？
確か、二項定理はｎCkだから、n-kCk　だと使えないのかな・・？
だれかわかる人教えてください

710:１３２人目の素数さん
18/03/24 04:25:22.16 dWEyBxuW.net
>>684
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)

711:１３２人目の素数さん
18/03/24 04:37:23.54 Q7D

712:sXoRu.net

713:１３２人目の素数さん
18/03/24 04:54:03.87 Q7DsXoRu.net
>>671
根号内 ≧0 だから 0≦x<1,
x =（sinθ)^2 とおくと、
√{x/(1-x)｝= tanθ,
dx = 2 sinθ cosθ dθ,
よって
∫√{x/(1-x)｝dx = ∫2（sinθ)^2 dθ
= ∫{1 - cos(2θ)｝dt
= θ -（1/2)sin(2θ)
= θ - sinθ cosθ
= arcsin(√x）- √{x(1-x)},
同じことですが…

714:１３２人目の素数さん
18/03/24 05:04:04.92 4lEHTAx1.net
>>685
すいません。これみてもn-kCkをｎCkの変換がわかりませんでした。。。

715:１３２人目の素数さん
18/03/24 05:09:44.71 dWEyBxuW.net
複素平面上で、一次分数変換と等角写像が重要な理由を簡潔に教えてください。
参考書を読んでもいきなり定理や問題から始まっていてわけが分かりませんでした

716:１３２人目の素数さん
18/03/24 05:33:35.24 rX8TWO/i.net
一次分数変換は、複素数平面上ではなく、リーマン球面上で重要。

717:１３２人目の素数さん
18/03/24 05:59:46.90 Q7DsXoRu.net
>>646 >>654
k×n個の正方形からなる格子を書いて（j，i）番目の正方形の上に f(j，i)個の立方体を積む。
このとき「任意の立方体と3面 j=k，i=n，z=0 の間に空きがない。」
これを３次元ヤング図形と呼ぼう。
逆に、３次元ヤング図形が与えられれば関数 f(j，i）が定まる。

718:１３２人目の素数さん
18/03/24 09:14:19.29 rNGebgQb.net
>>689
その参考書の名前は？

719:１３２人目の素数さん
18/03/24 10:13:40.30 52OVq/sR.net
671です
多数の解答ありがとうございます

720:１３２人目の素数さん
18/03/24 12:01:01.50 M+bg9chn.net
>>689
訳分かるまで何で読まんの？？

721:１３２人目の素数さん
18/03/24 12:32:09.00 Ko8e6Dmv.net
>>694
アホか

722:１３２人目の素数さん
18/03/24 12:32:49.50 M+bg9chn.net
>>695
？？

723:１３２人目の素数さん
18/03/24 12:43:57.78 akiBXJJq.net
Mathematical Maturityとは何ですか？

724:１３２人目の素数さん
18/03/24 12:53:24.80 68IQF7wc.net
>>694
訳分かるまで何でそのレス読まんの？？

725:１３２人目の素数さん
18/03/24 12:55:27.41 Dh70MPoB.net
>>697
自分がわからない問題は質問者のせいにできることです

726:１３２人目の素数さん
18/03/24 13:03:07.54 J1Tncg3U.net
「「クレタ人は必ず嘘をつく」とクレタ人が言った」
って命題は結局、真なのですか偽なのですが？
それともすべての命題は真もしくは偽であるとは限らないのか、
このカッコ内のことが命題でないかのどれなの

727:１３２人目の素数さん
18/03/24 13:07:48.32 Q7DsXoRu.net
>>684 >>688
>>622 にある。
Σ_(k=0，[n/2]）Ｃ(n-k，k）｛a(a+1)}^k =｛(a+1)^(n+1）-（-a)^(n+1)}/(2a+1),
Σ_(k=0，[n/2]）Ｃ(n-k，k）｛a(a-1)}^k =｛a^(n+1）-（1-a)^(n+1)}/(2a-1),
　　　　　　　　　　　　　　　　　（符号のミスがあったので訂正した。）
ただ、左辺が a(a±1）の多項式になっているのがナニだ。
a(a±1）= 1/n とおいて a を解き出して右辺に代入するですね…
>>613 の辺りにないか？

728:１３２人目の素数さん
18/03/24 13:19:20.63 8/dWTnHC.net
(1)f(x)=tanxは-π/2<x<π/2で単調増加であることを示せ。
(2)すべての項が有理数かつ単調増加である数列{an}で、lim[n→∞]an=√3となるものを1つ求めよ。

729:１３２人目の素数さん
18/03/24 13:25:14.70 3cRHGreF.net
まったく手が動かないのでお願いします
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)

730:１３２人目の素数さん
18/03/24 13:26:56.29 IceYGeNr.net
>>697
高度な数学の理解力

731:１３２人目の素数さん
18/03/24 13:27:05.02 Dh70MPoB.net
>>700
Wikipedia見てみましたけど色々な考えがあるようですね
数学的に考えるならば、それは命題ではない、ということになるかと思います
そのような文を形式的に構成できないということです

732:１３２人目の素数さん
18/03/24 13:42:29.40 4lEHTAx1.net
>>701
ありがとうございます。
これってaってどこからでてきたんですか？

733:１３２人目の素数さん
18/03/24 13:44:50.56 IEedlYSW.net
>>699
分からないなら無理して答えなくていいです（笑）

734:１３２人目の素数さん
18/03/24 13:46:01.13 aSrziRK2.net
>>703
帰納法

735:１３２人目の素数さん
18/03/24 13:46:01.90 IEedlYSW.net
>>704
具体的に教えてください

736:１３２人目の素数さん
18/03/24 14:06:31.77 Q7DsXoRu.net
>>702 (2)
・(1）を無視してニュートン法を使おう。
a_n を単調増加にするには、f '(x）f "(x）< 0 とすることが必要。
f(x）= x - 3/x,
とおき、f(x）= 0 の根をニュートン法で求める。
a_1 = 1,
a_{n+1｝= a_n -（a_n - 3/a_n)/{1 + 3/(a_n)^2}
　= 6a_n/{(a_n)^2 +3},
は有理数かつ単調増加で
√3 - a_{n+1｝=（√3 - a_n)^2 /{3 +（a_n)^2｝→ 0　(n→∞)

737:１３２人目の素数さん
18/03/24 14:24:36.70 mRO9TLzk.net
超絶論破人間になりたいのですが、やはり数学の全分野を究めるのが近道ですか？

738:１３２人目の素数さん
18/03/24 14:28:29.08 5hmiQy7F.net
語尾に「はい論破」をつければよいだけでは、はい論破

739:１３２人目の素数さん
18/03/24 14:32:18.86 mRO9TLzk.net
>>712
そういうことじゃなくて、議論に超強くなりたいということです。
やはり、数学の全分野を究めるのが一番良いのでしょうか？

740:１３２人目の素数さん
18/03/24 14:40:43.31 cbsv4Yfi.net
議論は別に勝つためにあるものじゃないから、勝つための強さはいらん

741:１３２人目の素数さん
18/03/24 14:49:29.63 mRO9TLzk.net
最強の概念は「無」ですか？

742:１３２人目の素数さん
18/03/24 15:49:50.84 4lEHTAx1.net
簡単にした、
Σ_(k=0，n）Ｃ(n-k，k）
がすでにわからない。
nCkの和だったら二項定理ですぐでるんだけど、
n-kCkとかの和ってどうやって出しますか。

743:１３２人目の素数さん
18/03/24 15:58:35.03 vYVuqlag.net
>>716
n=1,...,10のときを計算して推測しなよ

744:１３２人目の素数さん
18/03/24 16:57:07.96 J4KtBtmB.net
なんで微分の前に三角関数教えるんですか？

745:１３２人目の素数さん
18/03/24 17:04:27.85 4lEHTAx1.net
>>717
ちょっとやってみます。
みんなすごいな。かれこれ20年くらい前の話だから忘れてるわ。
現役とか大学も理系専攻の人とかが多いのかな

746:１３２人目の素数さん
18/03/24 19:20:40.86 IarbK5SJ.net
尋常じゃないくらい頭が悪いけど東大に入りたい。

747:１３２人目の素数さん
18/03/24 19:30:28.38 6idSLjhO.net
入るだけなら無料

748:１３２人目の素数さん
18/03/24 19:51:53.62 IarbK5SJ.net
入学したいって意味です。

749:１３２人目の素数さん
18/03/24 21:08:30.60 4lEHTAx1.net
すまんわからんわ。
Σ_(k=0，n）Ｃ(2n-k，k）

750:１３２人目の素数さん
18/03/24 21:33:03.78 lhkb1UR3.net
>>723
階差数列作ってみ

751:１３２人目の素数さん
18/03/24 21:48:47.99 9W5FkfJz.net
>>723
対称性

752:１３２人目の素数さん
18/03/24 22:43:43.46 Ae9Y7Biz.net
問題とはちょっと違うけど質問させてください
最近双曲線関数 tanh を「タンジェントハイパボリック」って読んでる人を複数見たんだけど
この読み方って少数派ですよね？どこかの流儀ではこう読むんですか？

753:１３２人目の素数さん
18/03/24 22:49:18.56 GKLw0dWq.net
>>726
tanの次にhが来るからそう読んでいるというだけのことではないでしょうか？

754:１３２人目の素数さん
18/03/24 22:49:27.61 Guf+oQQV.net
>>726
多数派だと何？

755:１３２人目の素数さん
18/03/24 22:49:49.99 GKLw0dWq.net
tanhって英語由来なんですか？

756:１３２人目の素数さん
18/03/24 22:50:09.51 GKLw0dWq.net
>>728
ハイパボリックタンジェントではないでしょうか？

757:１３２人目の素数さん
18/03/24 22:54:00.00 rX8TWO/i.net
棚橋かなあ？

758:tanh
18/03/24 23:12:40.44 OYP/uuWm.net
タンエイチでいいんだよ
そっちのほうが早くてわかりやすいよ

759:１３２人目の素数さん
18/03/24 23:14:58.72 omWL1JZ8.net
豪数烈を以下のように定義する。
「自然数m,nにより2^m・3^nと表される数を小さい順に並べたものの、第k項を『第k豪』と呼ぶ」
問:第9999豪を求めよ。累乗の形で表せばよい。

760:１３２人目の素数さん
18/03/25 00:14:50.85 JHGQqL1R.net
>>724
>>725
もう少しヒントを・・・・

761:１３２人目の素数さん
18/03/25 00:14:54.29 KCb522uE.net
さいんしゅから考えて、たんしゅとか、たにっしゅとかじゃだめだろうか。
俺はタンエッチ

762:１３２人目の素数さん
18/03/25 00:22:56.60 RwnfMV49.net
>>733
自然数に 0 は含めるのでしょうか？

763:１３２人目の素数さん
18/03/25 00:23:44.08 RwnfMV49.net
>>735
sinh
これがなぜサイン「シュ」になるんですか？

764:１３２人目の素数さん
18/03/25 00:34:02.95 6r7t4c0u.net
>>737
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません

765:１３２人目の素数さん
18/03/25 00:51:49.58 TqhQkk2W.net
>>738
ヒトマネシ

766:１３２人目の素数さん
18/03/25 00:55:54.48 JHGQqL1R.net
東大とか、国立医学部うかるくらい、偏差値７０くらいだったらこれくらい余裕？
Σ_(k=0，n）Ｃ(2n-k，k）

767:１３２人目の素数さん
18/03/25 01:54:38.26 vXS0uexm.net
余裕。教えてほしいか？
もっと媚びろ

768:１３２人目の素数さん
18/03/25 04:18:50.25 vXS0uexm.net
n^k-80=k^2
を満たす自然数(k,n)の組は存在するか、結論を述べよ。
また、存在するならばどのような組であるかをすべて決定せよ。存在しないならばその理由を述べよ。

769:１３２人目の素数さん
18/03/25 04:28:39.67 vXS0uexm.net
空間の放物線z=y^2(z≦0)かつx=0、をy軸の周りに一回転させてできる立体をVとする。
x軸を含み点A(0,1,1)を通る平面でVを切った切り口の概形を図示せよ。
さらに、その切り口の図形の面積を求めよ。

770:１３２人目の素数さん
18/03/25 04:31:15.59 vXS0uexm.net
742,743は傑作です。
解いてください。

771:１３２人目の素数さん
18/03/25 04:32:18.80 vXS0uexm.net
>>743
z=y^2-1に訂正

772:１３２人目の素数さん
18/03/25 07:18:20.24 InErLX4K.net
81-80=1.

773:１３２人目の素数さん
18/03/25 07:27:12.51 JHGQqL1R.net
>>741
余裕なんだ
いまって東大、国立医学部そんなむずいの

774:１３２人目の素数さん
18/03/25 07:29:17.82 JHGQqL1R.net
か、年取って馬鹿になってんだな・・

775:１３２人目の素数さん
18/03/25 09:00:08.64 V8caVbrH.net
ｽﾚﾘﾝｸ(sf板:943番)-1000
これって劣等感？
いきなり発狂して殺す連呼してるけど

776:１３２人目の素数さん
18/03/25 09:13:03.40 h0FFYKLK.net
>>740
これ>>701の公式で解決じゃない？
Σ_(k=0,n)C(2n-k,k)=(((1+√5)/2)^(2n+1)-((1-√5)/2)^(2n+1))/√5

777:１３２人目の素数さん
18/03/25 09:52:25.61 29H/Rs76.net
>>733
2^152 * 3^18

778:１３２人目の素数さん
18/03/25 09:57:00.74 29H/Rs76.net
>>733
URLﾘﾝｸ(imgur.com)

779:１３２人目の素数さん
18/03/25 10:01:45.89 29H/Rs76.net
あ、なんかおかしいですね。

780:１３２人目の素数さん
18/03/25 10:35:01.29 29H/Rs76.net
>>733
2^24 * 3^98

781:１３２人目の素数さん
18/03/25 10:36:30.57 29H/Rs76.net
>>733
URLﾘﾝｸ(imgur.com)

782:１３２人目の素数さん
18/03/25 11:10:10.62 YPLBKWSk.net
>>749
劣等感婆が収容違反起こしてるのか

783:１３２人目の素数さん
18/03/25 12:06:12.99 Gzxj3Z8v.net
import Data.List
n=(floor $ 100*logBase 2.0 6.0) +1
main=print $ last $ take 9999 $ sortOn (\(a,b,c)->a) [(2^x*3^y,x,y)|x<-[1..n],y<-[1..n]]
Haskell版です

784:１３２人目の素数さん
18/03/25 12:37:46.89 wtnv1zh+.net
>>733
m+(log3/log2)*nの組み合わせを小さい順に並べるってことですよね。
m+1.5849625…n
シラミ潰しに調べるしかなさそうですかね

785:１３２人目の素数さん
18/03/25 12:44:53.73 AiouhfjG.net
>>730
略してハタン

786:１３２人目の素数さん
18/03/25 14:38:37.70 rmX7558d.net
角P_1QQ'が直角の直角三角形P_1QQ'があるとします。
斜辺P_1Q'=√P_1Q^2+QQ'^2=P_1Q(1+1/2・QQ'^2/P_1Q^2+…)
という式がありました。(1+1/2・QQ'^2/P_1Q^2+…)とは何ですか？

787:１３２人目の素数さん
18/03/25 15:35:30.19 29H/Rs76.net
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
p.37に、「(x | y) は |y| の x 上への正射影 |y| * cosθ と |x| の積である。」
などと書かれていますが誤っていますね。
「(x | y) は y の x 上への正射影 |y| * cosθ と |x| の積である。」が正しいですよね。

788:１３２人目の素数さん
18/03/25 15:43:44.51 29H/Rs76.net
訂正します：
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
p.37に、「(x | y) は |y| の x 上への正射影 |y| * cosθ と |x| の積である。」
などと書かれていますが誤っていますね。
「(x | y) は y の x 上への正射影 (|y| * cosθ/ (x | x)) * x と |x| の積である。」が正しいですよね。

789:１３２人目の素数さん
18/03/25 16:29:28.12 Wxo5dE0D.net
無限の無限乗の無限乗の無限乗の・・・・（これが無限の無限乗の無限乗の無限乗の・・・・（これが無限の無限乗の無限乗の無限乗の無限乗の・・・・・
って何ですか？

790:１３２人目の素数さん
18/03/25 16:40:14.25 ebpmTOHl.net
>>763
無限をどう表現するのか決めたら誰かが教えてくれる

791:１３２人目の素数さん
18/03/25 17:23:01.90 OjdiIGSo.net
20個の碁石がありA，B，Cの3人がABCAB・・・の順に石を取っていき
最後の碁石を取ることになった者が負けとなるゲームをする。
一度に取れる碁石は1個または2個とするとき、このゲームは誰が必敗ですか？
また、最後の碁石を取った者が勝ちとした場合は誰が必勝ですか？

792:１３２人目の素数さん
18/03/25 17:28:58.50 q1cxcOn5.net
皆様は何か定理や公式(既に発見されているものじゃなくても)を発見した時嬉しいですか？
先日Wilsonの定理(既存だったことは後で知った)を自分で発見したのですが先生には先人の後を踏んでるだけと言われたのですが自分で発見することに意味があると思いませんか？
乱文で申し訳ないですが意見やこんな定理を自分で見つけていたなどあれば教えてほしいです

793:１３２人目の素数さん
18/03/25 17:55:04.73 JHGQqL1R.net
>>750
その公式ってどうやって導くのですか？

794:１３２人目の素数さん
18/03/25 18:16:10.13 FQ4IU71P.net
>>765
３人のゲームでは、一般に必勝とか必敗とかにはならないよ

795:１３２人目の素数さん
18/03/25 18:24:24.36 JHGQqL1R.net
>>766
あるゲームを一番最初にクリアしてエンディングを皆より先に知って、皆に言うことに喜びを得るか、、、
そのゲームの結果を聞かないで、後からゆっくり自分で結果を知っていくのに喜びを得るか、、、
の違いじゃないかな。どうせ皆死ぬんだし楽しめれば何でもいいんじゃないかな。

796:１３２人目の素数さん
18/03/25 18:26:10.03 tYeI6Tdn.net
>>767
その式フィボナッチ数列よ
F_m=Σ_(k=0,[m/2])C(m-k,k)について
F_0=F_1=1とF_(m+2)=F_(m+1)+F_mを示したらいい

797:１３２人目の素数さん
18/03/25 18:28:24.44 ek3n6GSq.net
>>742
(n+k)(n-k) = nn - kk = 80 = 2･2･2･2･5,
n，kの奇偶は一致。
n+k，n-k は偶数。
(k，n) = (1，9) (8，12) (19，21)
>>746

798:１３２人目の素数さん
18/03/25 18:45:15.93 ek3n6GSq.net
>>701
その式フィボナッチ数列よ
G_m = Σ_(k=0，m/2]) C(m-k,k) {a(a±1)}^k について
G_0 = G_1 = 1 と G_{m+2} = G_{m+1} + a(a±1)G_m を示したらいい

799:１３２人目の素数さん
18/03/25 18:57:14.82 tYeI6Tdn.net
>>772
間違えて２つ書いたかと思ったわｗ

800:１３２人目の素数さん
18/03/25 19:03:21.46 JHGQqL1R.net
>>770
このフィボナッチ数列になっているってのは有る程度の数字を代入して
気づかないとだめってことですか？
階差数列を考えたとき、それが1つ前の数列になるってことだよね。
まぁ数学はひらめきが大事だから気づけって事なのかな・・

801:１３２人目の素数さん
18/03/25 19:36:12.12 q1cxcOn5.net
「素数p(≧5)について
(p-4)!≡(p+1)/6 if p≡-1 (mod6)
(p-1)/6 if p≡1 (mod6)」を示せ
「

802:１３２人目の素数さん
18/03/25 19:45:39.14 fypMZbhV.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これの(2)なのですが、答えを見ると円錐の側面積の部分を出しているようですが、これって引くのではないでしょうか？

803:１３２人目の素数さん
18/03/25 20:47:01.11 FQ4IU71P.net
凹んだ部分の表面積は引くというのは斬新だな

804:１３２人目の素数さん
18/03/25 21:44:26.50 JHGQqL1R.net
>>770
フィボナッチ数列になってる？

805:１３２人目の素数さん
18/03/26 01:19:57.48 U3K3CgRp.net
>>766
もちろん意味がある
小学生の頃に冪乗数列1^n,2^n,…の高階差がn!になることを発見したくらいかな

806:１３２人目の素数さん
18/03/26 02:07:10.11 pk/e+Y9U.net
>>770
すまん。意味わかったわ
んで、フィボナッチ数列になってることの証明は、
帰納法ではなっくて、nCr =　n?1Cr +　n?1Cr?1をつかっても証明できる？

807:１３２人目の素数さん
18/03/26 02:08:17.90 pk/e+Y9U.net
>>780
ｎCr = n-1Cr + n-1Cr-1か

808:１３２人目の素数さん
18/03/26 06:15:31.42 GgdB0w6U.net
正整数a,bはa<bを満たすとする。
a,bに対してa<x≦y<bである整数x,yを上手く選ぶと、a以上b以下のすべての整数の和S(a,b)が
S(a,b)=xy
と表せるために、a,bが満たすべき必要十分条件を求めよ。

809:１３２人目の素数さん
18/03/26 08:00:04.19 C8dmVoqv.net
>>780
聞く前にやってメソ

810:１３２人目の素数さん
18/03/26 08:12:46.58 AuKePY8f.net
あ

811:１３２人目の素数さん
18/03/26 08:18:56.82 AuKePY8f.net
数学は苦手ではない方だと思いますが、初めて勉強する微分で躓いてます
媒介変数表示で
dx/dt = 1-cost +y/dt = sint として
d2y/dx2を求めよという問題で
dy/dxがxyのグラフを微分するという意味なのはわかるのですが
d^2y/dx^2　となると意味がわかりません
参考書を見るとd^2y/dx^2=(d/dx)*(dy/dx)となってますが
dx*dx=dx^2なのはどうやらわかりますが
d/dxが何を意味するのか分かりません
d/dxは一般に何を表すのですか？この表記にはどういう意味があるのですか？
1/xということですか？

812:１３２人目の素数さん
18/03/26 08:30:29.78 M9gv2Cv6.net
>>785
数Ⅱでも (d/dx) f (x) なる表記は出てきたと思うが
要するに x で微分することを意味する

813:１３２人目の素数さん
18/03/26 08:33:33.11 AuKePY8f.net
>>786
(d/dx)*f(x)=f'(x)となる記号ってことですか。
あとdx*dxがなぜd2x2でなくdx2になるのかも知りたいです。

814:１３２人目の素数さん
18/03/26 08:42:33.81 M9gv2Cv6.net
>>787
慣例　昔の偉い数学者がそう書くことに決めたから
これで納得しないなら図書館で本を探せ

815:１３２人目の素数さん
18/03/26 08:53:12.83 AuKePY8f.net
>>788
yahoo知恵袋で調べたらなんとなく分かりました。どうも
解答はこうなっているのですが
(d/dx)*(dy/dx)=(dt/dx)* (d/dt)*(dy/dx)と変形しています
これは、(d/dt)*(dt/dx)*(dy/dx)と変形したら違う結果になるのですか？
違う結果になるなら交換則は成り立たないということだと思うのですが、ならなぜ(dt/dx)* (d/dt)の順で分解するのでしょうか？

URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)

816:１３２人目の素数さん
18/03/26 11:24:27.44 fsM5awP5.net
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
p.39
誤：
|a_{l, k} - a_{m, k}| < ε/n
正：
|a_{l, k} - a_{m, k}| < ε/sqrt(n)

817:１３２人目の素数さん
18/03/26 11:46:31.73 MGd8v5UG.net
これをどうやって求めればいいか教えてください
URLﾘﾝｸ(o.8ch.net)

818:g

819:１３２人目の素数さん
18/03/26 12:12:18.56 pk/e+Y9U.net
>>783
結構やってみたけど厳しかった。。
帰納法ではすぐだったけど。。。
まぁきっと理論的にはできるんだろうけど

820:１３２人目の素数さん
18/03/26 13:11:10.15 43+tfJD7.net
>>792
？
帰納法でできたんだったらそれでいいんじゃないの？

821:１３２人目の素数さん
18/03/26 13:12:25.67 U3K3CgRp.net
>>789
「*」を使うな
(d/dx)f の (d/dx) と f の関係は積じゃなく「演算子の作用」だ
演算子(d/dx) が関数f に作用した事を (d/dx)f=df/dx と書く
「積」と「演算子の作用」を区別しないとデタラメになるぞ
(d/dx)(dy/dx) は演算子(d/dx) が関数(dy/dx) に作用したものであり、その変形は
(d/dx)(dy/dx)=(dt/dx)*((d/dt)(dy/dx)) と書くべきで
これは関数(dy/dx) に演算子(d/dt) が作用した結果の (d/dt)(dy/dx) と dt/dx の積だ
積である (dt/dx)*((d/dt)(dy/dx)) は順序を逆にして ((d/dt)(dy/dx))*(dt/dx) としても構わないが
演算子の作用は順序を変えてはならない
(d/dt)(dt/dx)*(dy/dx) の意味が ((d/dt)(dt/dx))*(dy/dx) か (d/dt)((dt/dx)*(dy/dx)) か分からんが
どちらも許されない変形
微分演算子の変数変換は (d/dx)f=df/dx=(df/dt)*(dt/dx)=((d/dt)f)*(dt/dx)=(dt/dx)*((d/dt)f) のみ

822:１３２人目の素数さん
18/03/26 13:23:14.50 pk/e+Y9U.net
>>793
まぁそうだけど、
せっかく、C変換の式があるからそれでもできるのかが気になった。
自分にはそこまでの式変形能力がなさそうだけど、できるかどうかが気になる

823:１３２人目の素数さん
18/03/26 13:35:48.88 9+asfwWf.net
>>791
コメントするのもアホらしいけど、logが余計じゃな

824:１３２人目の素数さん
18/03/26 13:45:11.37 j1+E/3oi.net
>>791
右辺を微分したら…
左辺の log は削除しましょう。

825:１３２人目の素数さん
18/03/26 14:09:10.05 TEFuvtbW.net
式を間違えました
そして質問の仕方も悪くてすみません
インテグラル1/e^x(eのx乗）+1dxを計算してもx-log|e^x(eのx乗)+1|となります
どのようにしたら-log|1+e^-x|という答えになるのでしょうか

826:１３２人目の素数さん
18/03/26 14:13:13.97 cklRyJDW.net
ルアーチェンジか

827:１３２人目の素数さん
18/03/26 14:14:21.76 pk/e+Y9U.net
つりはいいから
>>780教えてくれ

828:１３２人目の素数さん
18/03/26 14:27:41.85 SkliqzAZ.net
正三角形△ABCのBC上の点PとCA上の点Qは、∠APQ=30°となるように動く。ただしこれら2つの点は頂点には到達しないものとする。折れ線APQの長さをLとする。
（1）点Pが点Bおよび点Cに限りなく近づくときの、Lの極限を求めよ。
（2）点Pが点Bの近傍から点Cの近傍まで動くとき、Lの増減を調べよ。

829:１３２人目の素数さん
18/03/26 14:37:43.00 AuKePY8f.net
>>794
ありがとうございます！

830:１３２人目の素数さん
18/03/26 14:51:13.15 OU3KtPqr.net
>>775
「素数p(≧5)について
(p-4)!≡(p+1)/6 (mod p) if p≡-1 (mod6)
(p-4)!≡-(p-1)/6 (mod p) if p≡1 (mod6)」を示せ
の書き間違いか？
そうだったら、ウィルソンの定理からすぐでるが

831:１３２人目の素数さん
18/03/26 15:19:46.43 43+tfJD7.net
>>795
C変換の式を使わずにやったの？
そりゃ大変そうだね

832:１３２人目の素数さん
18/03/26 15:31:56.76 43+tfJD7.net
>>770
F6=6C0+5C1+4C2+3C3
F7=7C0+6C1+5C2+4C3
F8=8C0+7C1+6C2+5C3+4C4
F9=9C0+8C1+7C2+6C3+5C4
このあたりを例にすると
F6+F7=7C0+(6C0+6C1)+(5C1+5C2)+(4C2+4C3)+3C3=8C0+7C1+6C2+5C3+4C4=F8
F7+F8=8C0+(7C0+7C1)+(6C1+6C2)+(5C2+5C3)+(4C3+4C4)=9C0+8C1+7C2+6C3+5C4=F9
こんな感じ
これを一般化すればいいのでは？

833:１３２人目の素数さん
18/03/26 16:21:07.73 xmpkQ96+.net
>>803
いや、前に書いたもので間違いありません
直ちには導かれないので分からないです

834:１３２人目の素数さん
18/03/26 16:50:50.95 eUC32Z8E.net
>>782
これ傑作だから解いてよ

835:１３２人目の素数さん
18/03/26 17:04:48.50 oE6+bh8k.net
わっはっは

836:１３２人目の素数さん
18/03/26 17:06:18.72 JA0FtO1m.net
>>807
正整数a,bはa<bを満たし、
a,bに対してa<x≦y<bである整数x,yを上手く選ぶと、a以上b以下のすべての整数の和S(a,b)が
S(a,b)=xy
と表せる

837:１３２人目の素数さん
18/03/26 17:09:17.79 JnPdnoee.net
円周率とは。

838:１３２人目の素数さん
18/03/26 17:27:10.68 3xqRKu1w.net
３

839:１３２人目の素数さん
18/03/26 18:16:19.27 OU3KtPqr.net
>>806
p=7のとき (p-4)!=3!=6, (p-1)/6=1 で、前の方の≡がmod6でもmod pでも>>775は成り立たないが？
とりあえず、前の方の≡がmodいくつなのか分からないと話にならん

840:１３２人目の素数さん
18/03/26 18:17:55.38 fsM5awP5.net
写像 f : X → Y が位相同型写像であるためには、
f が全単射であって、かつ任意の A ⊂ X に対し、
A が X の開集合 ⇔ f(A) が Y の開集合 (9.2)
が成り立つことが必要十分である。
証明
f が全単射のとき、 f の逆写像 f^(-1) : Y → X による
A ⊂ X の逆像は f(A) にほかならない。したがって、任意の
A ⊂ X に対して (9.2) の ⇒ の部分が成り立つことは、
f^(-1) が連続写像であることと同値である。
また、 f が全単射のとき、任意の U ⊂ Y に対し、 A = f^(-1)(U)
とおくと U = f(A) となる。したがって、任意の A ⊂ X に対して
(9.2) の ← の部分が成り立つことは、 f が連続写像であることと同値
である。これらを合わせて、定理が得られる。

841:１３２人目の素数さん
18/03/26 18:18:52.31 fsM5awP5.net
「
また、 f が全単射のとき、任意の U ⊂ Y に対し、 A = f^(-1)(U)
とおくと U = f(A) となる。したがって、任意の A ⊂ X に対して
(9.2) の ← の部分が成り立つことは、 f が連続写像であることと同値
である。これらを合わせて、定理が得られる。
」
↑この部分が何が言いたいのか分からないのですが、どういうことでしょうか？

842:１３２人目の素数さん
18/03/26 18:26:51.50 fsM5awP5.net
あ、分かりました。

843:１３２人目の素数さん
18/03/26 18:30:43.31 pk/e+Y9U.net
>>805
ありがとう。
当たり前だけど具体例をだすのは大事だったか。
結局、nCk=n-1Ck　+　n-1Ck-1をつかって、
n-kCk　=　n-k-1Ck + n-k-1Ck-1にすればいいだけか、

844:１３２人目の素数さん
18/03/26 19:06:51.14 JnPdnoee.net
mを自然数、a、bを整数とする。
（x２乗）＋mx -24が（x＋a）（x＋b）
の形に因数分解できる時、
mの値を全て答えなさい。
開設求む。

845:１３２人目の素数さん
18/03/26 19:22:07.09 9+asfwWf.net
やだ

846:１３２人目の素数さん
18/03/26 20:06:30.07 pk/e+Y9U.net
>>817
これはさすがにここで聞くほどじゃなくないか？abは対称だから
a>bとして
ab=-24を満たす整数abを全部だせばいいだけじゃ

847:１３２人目の素数さん
18/03/26 20:09:50.04 TEFuvtbW.net
だれか>>798を教えてください

848:１３２人目の素数さん
18/03/26 20:14:22.36 xmpkQ96+.net
>>812
すいません、-に気づきませんでした
すなわちあなたの問題で合っています
ウィルソンから出ますか...

849:１３２人目の素数さん
18/03/26 20:22:18.62 pk/e+Y9U.net
>>820
いろいろひどくないか？
絶対値なのか、どうか
ほかにも括弧がないせいで正確な式がわからない。
問題が不正確とか数学好きな人が一番嫌いそうなやつ

850:１３２人目の素数さん
18/03/26 20:33:41.01 TEFuvtbW.net
>>822
絶対値のつもりで書きました
カッコもどこをどのようにすればいいのか分かりませんでした
そのことで気分を悪くさせてしまったならすみません
私は釣りのつもりは全くありませんでした

851:１３２人目の素数さん
18/03/26 20:45:52.52 pk/e+Y9U.net
>>823
∫1/(e^x+1)dx＝x-log(e^x+1)+cであってるよ。
|e^x+1|は常に正だから

852:１３２人目の素数さん
18/03/26 20:51:52.04 fsM5awP5.net
∫ f(x) dx = ∫ f(g(t)) * g'(t) dt
という等式がありますが、左辺は x の関数、右辺は t の関数です。
それを等号で結ぶというのは、おかしくないですか？

853:１３２人目の素数さん
18/03/26 20:54:53.74 /dStdQ1A.net
x=g(t)なので左辺もtの関数です
おわ�

854:�

855:１３２人目の素数さん
18/03/26 21:05:34.93 OU3KtPqr.net
>>821,803
p≡-1(mod6)のとき、（以下、≡はmod p）
(p-1)!≡(p-1)(p-2)(p-3)(p-4)!≡(-1)(-2)(-3)(p-4)!≡-6(p-4)!
-1≡-(p+1)
ウィルソンの定理「(p-1)!≡-1」より
-6(p-4)!≡-(p+1)
pと-6は互いに素だから、両辺-6で割って
(p-4)!≡(p+1)/6
p≡1(mod6)のときも同様

856:１３２人目の素数さん
18/03/26 21:10:36.14 TEFuvtbW.net
>>824
教えて下さってありがとうございます
次に質問するときは正確に書くようにします

857:１３２人目の素数さん
18/03/26 21:43:29.33 xmpkQ96+.net
>>827
なるほど！発想力が足りませんでした
ウィルソン周辺で色々な未解決なものが未だあります
例えばこんなやつです
「素数pと自然数n(≦p)について
1/((p-n)!) ≡ ((-1)^n)((n-1)!) (mod p)」

858:１３２人目の素数さん
18/03/27 02:27:08.64 H3+XdNyv.net
>>808
Wa Hu Ha ?
WaHuHa法は、パルス磁場系列の印加によって magic angle を実現する。
これにより、もっとも強い双極子-双極子相互作用は average out できるが、化学シフト異方性や4重極相互作用は残り、溶液系よりもずっと低分解能。
固体の高分解能NMRが実用化されるようになったのは、マジック角回転(MAS)や（WaHuHaなどの）パルス磁場系列よりも、交差分極(CP)法に負うところが大きい。
交差分極(CP)法は C-13 核のNMRに特に有効であった。

859:１３２人目の素数さん
18/03/27 02:34:02.45 4Fw2khQv.net
なるほど、良き灯りました。

860:１３２人目の素数さん
18/03/27 02:54:04.35 H3+XdNyv.net
>>782 >>807 >>809
S(a，b) = b(b+1)/2 - a(a-1)/2 = (b+1-a)・(a+b)/2,
・a+b が偶数ならば (a+b)/2 は自然数で a < (a+b)/2 < b,
・4≦2a≦b ならば a < b+1-a < b,
両方を満たせば｛x，y｝=｛b+1-a，(a+b)/2｝となって十分。
（他にもありそう…）

861:１３２人目の素数さん
18/03/27 03:02:57.83 pae36p7p.net
2^(n-1)+1=mnを満たす正整数の組(m,n)を全て求めよ.

862:１３２人目の素数さん
18/03/27 03:08:39.42 H3+XdNyv.net
>>831
専らパルス系列（とMAS）で未だにプロトンNMRしかできない研究室は、総合学術博物館行きですな。

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