分からない問題はここに書いてね441

分からない問題はここ ..

623:１３２人目の素数さん
18/03/21 07:51:26.73 Y0EoMfqc.net
>>597
(1)
円Cの中心から円Ci （i=1,…,m）を見込む角は 2π/m = 2θ,
sinθ = r/(R+r) < 1,　
より θ<π/2，m>2，m≧3.
(2)
r =｛sinθ/(1-sinθ)}R
　= θ{1 + θ +(5/6)θ^2 +(2/3)θ^3 +(61/120)θ^4 + … ｝R,
m・S_m = mm（πrr）
　=（π^3){1 + 2θ + (8/3)θ^2 + 3θ^3 + (137/45)θ^4 + … ｝RR,
(m・S_m)/（(m-1）S_{m-1}）= 1 -2π/m^2 -2π(1+2π/3)/m^3　→ 1　（m→∞）
∴ S_m / S_{m-1｝→ 1　（m→∞）

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