分からない問題はここに書いてね441

分からない問題はここに書いてね441 at MATH

[前50を表示]
450:
18/03/14 00:33:49.70 GfOHVUsU.net
>>433AD＝(1200－240)÷2－270＝210 BC＝270－60＝210 CD＝1200－210－270－210＝510(m)
￣￣￣￣//＼_/_/_/_/
＿＿＿_//　/￣￣￣/|
(-~- ) /　/　　　/ |
_``''_/　/　　　/　|
￣￣￣＼/　　　/ 　/
ロ/￣￣「￣￣]/　 /
_┃￣￣￣￣￣┃　/|
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￣￣￣￣￣￣Τ　/ |
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□　□　□　｜ /　|
＿＿＿＿＿＿｜/　//
￣￣￣￣￣￣Τ　//,;
□　□　□　｜,_△_､
＿＿＿＿＿＿｜川`,`;
＿＿＿＿＿＿⊥/U⌒U､
￣￣￣￣￣￣￣;_~U U~_

451:１３２人目の素数さん
18/03/14 00:53:35.41 BUuKAIvz.net
問題（宿題）ってわけじゃないんですが、質問です
互いを殺し合うバトルロイヤル形式のゲームで、
「kill数/被kill数」の数値がキルレートとして表示されます。
試合は100人が同時にフィールドに降り立ち、最後の一人になるまで戦うというものです。
つまり50人は必ず1人も殺せずに殺され、
スコア（kill数）が上がるたびに半分に減っていくイメージです。
（実際は一人で何人もkillしてるわけですが）
上記前提で
　50人 = 0 kill
　25人 = 1 kill
　12.5 = 2
　6.25 = 3
　3.125 = 4
　1.5625 = 5
　0.78125 = 6
みたいな感じになると思うのですが
これの理論上の平均値(?)はどうやって出せばよいのでしょうか。
数列(?)的なものをつかうんじゃないかなぁと思うんですが
数学何も覚えてません…

452:１３２人目の素数さん
18/03/14 00:58:38.36 l2zeeb7d.net
A,B,C,Dの並び順に指定がないので(4-1)!=6通り全て考慮する必要がある
Aを始点として時計回りに
A B C D A
A B D C A
A C B D A
A C D B A
A D B C A
A D C B A
ABの距離±270m、BCの距離±420mを当てはめると更にパターンが増える
ABCDAなら
A 270 B 420 C D A
A 270 B C 150-α D α A
A B 270-β-γ=420 C γ D β A　←不可能
A δ B 270-β-γ C γ=420-δ-β D β A

453:１３２人目の素数さん
18/03/14 01:32:53.87 VFGL04Ls.net
>>438
「kill数/被kill数」とあるけど、kill数とは、自分が倒した回数、被kill数とは、自分が倒された回数　ですよね。
普通、倒されたらそれで終わりです。それだと、被kill数などという数値は倒されたか、
倒されていないかの、1か0しか取らないはずの物。
そのような場合、このような数値がわざわざ設定されるのは不合理なので、倒されても、復活できる
という事なのだと思います。しかしそうだとすると、「最後の一人になるまで戦う」と矛盾します。
「9回までは倒されても復活可能、しかし、10回倒されたら終わり」
みたいな、仕様なのではないですか？
また、「つまり50人は必ず1人も殺せずに殺され、」とありましたが、
例えば、aからzまで、26人いたとします。
aはbに倒され、bはcに倒され、cはdに倒され、...、yはzに倒された
という状況を考えると、一人も倒せずに倒された人は、aだけになります。
半数のプレイヤーが「必ず一人も倒せずに倒される」というのは、勘違いではありませんか？
もし、ある時刻までに、必ず誰かと対戦しなければならないとか、
自動的に、対戦相手が決められる、みたいな仕様になっていれば、理解できるのですが、
現状ではルールがよく分かりません。

454:１３２人目の素数さん
18/03/14 14:02:09.90 6qqwlTaG.net
pubgとか荒野行動みたいなゲームのことだろうから1回倒されたら終わり
ゲーム内の「kill数/被kill数」は複数回の試合の累計で計算してるらしい

455:１３２人目の素数さん
18/03/14 15:54:15.05 AN79Oc1l.net
killがカウントされれば被killもカウントされるので何人で何回ゲームを行っても「kill数/被kill数」の平均は1じゃないの。

456:１３２人目の素数さん
18/03/14 18:10:17.50 CWvVGakE.net
例えばプレイヤがaとbの2人だけだとして、aがbを2回、bがaを1回倒したら
aとbのkill数/被kill数は�

457:ｻれぞれ2.0と0.5になって平均は1.25では

458:１３２人目の素数さん
18/03/14 19:53:50.18 lybhBABX.net
ある参考書に載っている高校生用の問題（入試問題）ですが、解答に誤りを発見しました。
n が 2 でも 5 でも割り切れない正の整数のとき
(1) 1/n を小数になおすと、どんな小数になるか。
(2) このような数 n は何倍かすると、どの桁もすべて 9 ばかりからなる数にできることを示せ。
解答では、勝手に n ≠ 1 であると仮定しています。
こういうことは許されるのでしょうか？

459:１３２人目の素数さん
18/03/14 19:57:09.95 lybhBABX.net
あ、その参考書の解答が間違っているだけでした。

460:１３２人目の素数さん
18/03/14 20:03:02.75 lybhBABX.net
>>444
なんかこの問題って意地悪ですね。
問題の順番を入れ替えた方が明らかにやさしいですよね。

461:442
18/03/14 20:09:54.00 Ee3odmNx.net
>>443
あ、勘違いしてたわ、ありがとう。
442は忘れてくだされ。

462:１３２人目の素数さん
18/03/14 20:11:19.21 lybhBABX.net
>>444
出題者が想定している解答はどんな解答でしょうか？

463:１３２人目の素数さん
18/03/14 20:21:50.29 Xe/6lkOo.net
問題というかスレを探してるんですが
数学で要請される最小限たる要請、認識について
議論してるスレはありませんか

464:１３２人目の素数さん
18/03/14 20:22:14.49 Xe/6lkOo.net
どうも僕の脳がまだ要請満たしてない気がしてならんのです。

465:１３２人目の素数さん
18/03/14 20:29:08.20 9MKYKSOh.net
ここは雑談スレなんでここでどうぞ

466:１３２人目の素数さん
18/03/14 20:39:29.08 Xe/6lkOo.net
目的:公式を導出するかのように自然な流れで解を得たい
例えば簡単な例だと、同一円弧をもつ円周角をスィーっと移動させ、直角三角形を作り、三角比の定義より外接円の直径を求めたり、三角形を見たらまず垂線を下ろして
辺の長さを求める（受験生は余弦定理という結果式に数値を当てはめるだけの計算をやるはず）
対数の話全般も、対数の定義から、数値を公式みたいなのに当てはめるんではなく、自分で自然な流れとして
解を得たい。

そのためにどのような本が世にあるのか知りたいです。
まずは、公式とその証明を詳しく述べた本が欲しいです。

467:１３２人目の素数さん
18/03/14 20:40:41.80 Xe/6lkOo.net
どう公式に当てはまるのか暗記するのではなく、自然な手続きで解を得られるように頭を改造したいです。
手続き、というのが一つのキーワードです。

468:１３２人目の素数さん
18/03/14 20:42:20.03 5Zv0/Jbg.net
>>449
ｽﾚﾘﾝｸ(river板)

469:１３２人目の素数さん
18/03/14 20:42:51.14 vkLUDSUL.net
>>444
n=1だったら何が問題だ？
小数にしたら1.0、99倍したら99だろ

470:１３２人目の素数さん
18/03/14 20:49:30.80 9MKYKSOh.net
>>453
公式の証明は教科書に書いてあります
自然に解を得ることは、天才にしかできません
凡人にできることは、沢山問題を解いて解き方を覚えることです
間違ったところは、なぜそこで間違ったのか、また、模範解答はなぜそこでその公式を使ったのかを考えましょう
問題文を分析して、その公式を使う条件の本質を見極めること、これが凡人にとっての数学の勉強です
私は天才ではないので、自然に解を得る方法はわかりません

471:１３２人目の素数さん
18/03/14 20:55:41.05 0JGJupk4.net
Mを自然数とします。次の3条件を満たす長さnの格子点列 { P(1), P(2) ,…, P(n) }は何通りありますか。
　・任意の i=1,2,・・・,n 　に対して　0 ≦ (P(i)のx座標) ≦ (P(i)のy座標) ≦ M
　・任意の i=1,2,・・・,n-1 に対して (P(i)のx座標) ≦ (P(i+1) のx座標)
　・任意の i=1,2,・・・,n-1 に対して (P(i)のy座標) ≦ (P(i+1) のy座標)

472:１３２人目の素数さん
18/03/14 20:56:54.21 lybhBABX.net
Zn の元の列 10^0, 10^1, 10^2, …, 10^(n-1), 10^n には同じ元が含まれる

473:。それらを 10^j, 10^k (j < k) とする。 n は 2 でも 5 でも割り切れないから 10 には逆元 a が存在する。 10^j = 10^k の両辺に a^j をかけると、 1 = 10^(k-j) となる。 10^(k-j) = m * n + 1 となるような m が存在する。 10^(k-j) - 1 = m * n だから、 n は何倍かすると、どの桁もすべて 9 ばかりからなる数にできる。以上が (2) の解答である。 1 ≧ 1/n = m / [10^(k-j) - 1] 10^(k-j) - 1 ≧ m だから m は k-j 桁以下の自然数である。よって、 m = a_1 * 10^(k-j-1) + a_2 * 10^(k-j-2) + … a_(k-j-1) * 10 + a_(k-j) 0 ≦ a_i ≦ 9 と書ける。 [a_1 * 10^(k-j-1) + a_2 * 10^(k-j-2) + … a_(k-j-1) * 10 + a_(k-j)] / [10^(k-j) - 1] = [a_1 * 10^(-1) + a_2 * 10^(-2) + … a_(k-j-1) * 10^(-(k-j-1) + a_(k-j) * 10^(-(k-j)) ] / [1 - 1 / 10^(k-j)] = 0 . a_1 a_2 … a_(k-j-1) a_(k-j) a_1 a_2 … a_(k-j-1) a_(k-j) a_1 a_2 … a_(k-j-1) a_(k-j) … という循環小数として書ける。以上が (1) の解答である。

474:１３２人目の素数さん
18/03/14 20:59:08.98 lybhBABX.net
>>455
1/1 = 0.9999999999…
なので
n = 1 でも何も問題はありません。
ただ、参考書の解答が n ≠ 1 と仮定して書いています。
そのような解答はどれくらい減点されますか？

475:１３２人目の素数さん
18/03/14 21:04:21.59 lybhBABX.net
>>444

(1) → (2) と自然に解答する流れが見えないです。
出題者の想定している解答を教えてください。

476:１３２人目の素数さん
18/03/14 23:12:04.30 sIOGM6bG.net
久しぶりに高校入試の問題解いてみたら
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この問題のイが分からなかった
文系で数学苦手で申し訳ないが教えてくれないか？

477:457
18/03/14 23:27:08.87 0JGJupk4.net
ちなみに>>457で　長さnの格子点列　と書いたのは
n個の点から成る点列という意味です。点を結んでできる線の長さとかではないです。紛らわしかったかもですみません。

478:１３２人目の素数さん
18/03/14 23:59:37.90 ZF18R4D/.net
ＡＥＤＦが長方形だと思って、えらく悩んでしまったわ。例の人の質問かと…ｗ
ED=DFだからBD=DC。なので、△BDCは二等辺三角形。
∠BDC= 360 - (60x2) だから、以下略。

479:１３２人目の素数さん
18/03/15 00:04:04.29 pUks/36P.net
>>461
数学というよりは、数学の言葉を使ったトンチクイズのような設問です。
AEDFが正方形なのでED=DF
よってBD=ED=DF=CDから三角形BCDは2等辺三角形。
そして、∠BDC=360°-∠EDF-∠EDB-∠CDF=360°-90°-60°-60°=150°
よって∠DBC=(180°-150°)/2=15°

480:１３２人目の素数さん
18/03/15 00:08:34.24 /FQoYyo6.net
雪江代数1の演習問題2.9.2について質問があります。φ_1(g)=φ(g,1_G2)、φ_2(h)=φ(1_G1,h)と定めるとφ_1たちは準同型でφ(g,h)=φ_1(g)φ_2(h)
は明らかなような気がします。仮定のG_1とG_2の位数が互いに素などの条件はどのようにこの問題に必要になるのでしょうか。よろしくお願いします。

481:１３２人目の素数さん
18/03/15 00:14:53.90 27Ebyr8J.net
>>457
(M+n+1)(M+n)(M+n-1)…(M+2)・(M+n)(M+n-1)(M+n-2)…(M+1) / (n+1)n(n-1)…2・n(n-1)(n-2)…1
Enumerative Combinatorics volume 1 second edition. Richard P. Stanley ( URLﾘﾝｸ(math.mit.edu) )
Exercise 3.172

482:１３２人目の素数さん
18/03/15 00:15:58.44 pTAQx+t7.net
>>463
あ、90引くの忘れてるわ
>>464がちゃんと解答してくれるからそっち参照で。

483:１３２人目の素数さん
18/03/15 00:39:41.60 jtUyfi6Y.net
4000＋80x÷6000＋100x＝0.75
x ＝の形までのもっていき方おしえてくんなます。

484:１３２人目の素数さん
18/03/15 00:53:01.65 /FQoYyo6.net
>>468
4000×6000+80x+600000x=4500
60008x=450-2400000
x=・・・
これでいい？

485:１３２人目の素数さん
18/03/15 02:05:35.74 pUks/36P.net
>>444
入試問題として使うには解答に差が付かな過ぎるので不適切なレベル。

486:１３２人目の素数さん
18/03/15 11:31:40.60 w5W4PCM4.net
「へには世の中を変えることができない。」
と調子に乗った神気取りの声が聞こえてきましたが、その人間は
最古の数学上の未解決問題を解決する程の仕事ができるのでしょうか？
私に対する誹謗中傷の類はもうやめてくださいね。

私よりも無能な人間達へ。

487:１３２人目の素数さん
18/03/15 12:54:22.32 S5Y2guKa.net
劣等感に加えて被害妄想か

488:１３２人目の素数さん
18/03/15 13:01:31.92 0fp5JvfB.net
pを素数とする。次を満たす素数qが存在することを示せ。いかなる整数nについても、(n^p)-pはqで割り切れない。
(p^p-1)/(p-1)=1+p+p^2+.....+p^p-1
≡1+p (mod p^2)だから
qを(p^p-1)/(p-1)の素因子でq≡1 (mod p^2)とならないものとする
背理法で示そう
今、ある整数nが存在して,
n^p≡p (mod q)と仮定する
すると, qの定義から
n^(p^2)≡p^p≡1 (mod q)
Fermatの小定理よりn^(q-1)≡1 (mod q)
であり一方で, q-1は p^2で割り切れないので
pはgcd(q-1, p^2)の倍数となる
したがって, n^(q-1)≡1 (mod q)だから
n^p≡1 (mod q)
ゆえに, p≡1 (mod q)となる
すると
1+p+p^2+.....+p^p-1≡p (mod q)だから
qは(p^(p-1))/(p-1)の素因子であり
p≡0 (mod q)
ゆえにqが素数であることに矛盾する
すると, qの定義から
n^(p^2)≡p^p≡1 (mod q)
のp^p≡1 (mod q)が分からないので詳細な解説をください。
p≡1 (mod q)はどこから出てくるのですか？

489:１３２人目の素数さん
18/03/15 13:05:43.49 w5W4PCM4.net
>>473
それは、私が書いたものではありません。

490:１３２人目の素数さん
18/03/15 14:02:00.76 +k3qetD4.net
『四分位範囲にはデータの大きさの約50%が含まれている。』という表現があるのですが、いまいち理解できません。
例
7 3 17 (38) 39 40 42 (44) 47 47 48 (48 )49 51 55
この例だと四分位範囲にあるデータの個数は(38～２つ目の48までのところで)9個、その他が6個と約50％ではないと思います。
もしかして、四分位範囲には四分位数は含めないんですか？
初歩的な質問で申し訳ございません。自力で解釈する努力はいたしました。わかる方教えてください。

491:１３２人目の素数さん
18/03/15 14:10:56.80 yOzvMTDl.net
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)

492:１３２人目の素数さん
18/03/15 14:53:21.95 /rxZIFQf.net
>>417
具体的な例でお願いします。
例えば、角60°30°90°の直角三角形の場合、角60°がA、角30°がB、角90°がCになっています。(教科書では)
その上で、sin a・cos b ・tan cで求める訳ですが、角ABCが只の代入記号だとするなら、仮に直角三角形の60°がB、30°がC、90°をするとsin、cos、tanはどうなるのでしょうか？

493:１３２人目の素数さん
18/03/15 15:45:10.43 QE97qbrH.net
ちょっと何言ってるのか分かんない

494:１３２人目の素数さん
18/03/15 15:45:25.55 QE97qbrH.net
ちょっと何言ってるのか分かんない

495:１３２人目の素数さん
18/03/15 15:45:42.20 QE97qbrH.net
ちょっと何言ってるのか分かんない

496:１３２人目の素数さん
18/03/15 17:19:12.32 CfZQblxx.net
>>475
9個は全体のうちの60%ですから、約50%ですね

497:１３２人目の素数さん
18/03/15 17:33:29.67 S5Y2guKa.net
>>475
データ数15だから15/4=3.75, 15×3/4=11.25
11.25-3.75=7.5=15/2
で合ってるじゃねーか
整数に丸めたら誤差が出るだけの話

498:１３２人目の素数さん
18/03/15 17:35:34.82 qb2/J3X8.net
屁にはアナルの中を変えることができない。

499:１３２人目の素数さん
18/03/15 18:24:09.71 SKWSzRor.net
代数関数って何ですか？
一松信

500:さんの解析学序説に出てくるのですが、定義域がはっきりしなくて気持ちが悪いです。どう考えればいいのでしょうか？

501:１３２人目の素数さん
18/03/15 18:24:32.47 SKWSzRor.net
「合同変換の下で不変な図形の性質を研究する幾何学をユークリッド幾何学という。」
長さ、角度、面積、平行、垂直、直線、円、 n 角形、長方形、重心、点対称や線対称
が合同変換によって変わらない性質の例として挙げられています。
たとえば、合同変換によって、重心が変わらないというのはどういう意味なんでしょうか？
三角形 ABC の重心を G とする。
f を合同変換とする。
三角形 f(A)f(B)f(C) の重心が f(G) になるということだと思いますが、
「合同変換の下で不変な図形の性質」というのがクリアに分かりません。
どういうことなのでしょうか？

502:１３２人目の素数さん
18/03/15 18:33:14.48 hVXh4dSe.net
今馬鹿アスペを読んでいます。気持ち悪いです。

503:457
18/03/15 19:12:44.49 /z/BJLPs.net
>>466
あっという間の返答ありがとうございます！これって有名な問題なんでしょうか。
ところでリンク提示の参考文献pdfファイルをみましたが
このexercise3.172 が本問と関係あるのですか？
当方の数学力と英語力の低さ故か解読できませんでした。
よろしければこの辺りお教えいただければ幸いです。
ありがとうございました。

504:１３２人目の素数さん
18/03/15 19:28:10.62 SKWSzRor.net
R → R の関数を f とする。
f ≠ 0
とする。
f(x + y) = f(x) + f(y)
f(x * y) = f(x) * f(y)
が任意の実数 x, y に対して成り立つとする。
このとき、
x > 0 ⇒ f(x) > 0
を証明せよ。

505:１３２人目の素数さん
18/03/15 20:03:49.54 SKWSzRor.net
なぜ、こんなに高値なのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(page.auctions.yahoo.co.jp)

506:１３２人目の素数さん
18/03/15 22:07:30.04 S5Y2guKa.net
>>488
連続性を条件にしなければ有理数に対して恒等変換になるだけ
f(√2)＝－√2 であっても問題ない

507:１３２人目の素数さん
18/03/15 22:39:31.37 Ic0Hb6M6.net
高校の確率の問題についてなのですが、
異なる９冊の本から６冊取り出す方法は
(9*8*7*6*5*4*3) / 6!
というのは意味も含めて理解でき、
A,B,Cの部屋にn人を入れる方法が
3^n
というのも理解できました。
ただ、A,B,Cの部屋の区別が無い場合（n人を３つのグループに分ける）がわかりません。
(A,B,Cに分ける方法) / (A,B,C)の並べ方)
かと考えたのですが (3^n) / 3! で割り切れません。
どういう風に考えるべきなのでしょうか？

508:１３２人目の素数さん
18/03/15 22:39:55.68 jXQ+fMhq.net
>>490
和と積を保つんだから体の写像でしょ（か0写像)
てことはf(x)=xにしかならんでしょ

509:１３２人目の素数さん
18/03/15 22:55:49.97 yOzvMTDl.net
（´･∀･`）ﾍｰ

510:１３２人目の素数さん
18/03/15 23:00:29.12 SKWSzRor.net
>>490
>>492
ありがとうございました。
f(x) = f(x) * f(1)
f(1) = 0 なら任意の x に対して f(x) = 0 となってしまい仮定に反する。
f(1) = f(1) * f(1)
(1 - f(1)) * f(1) = 0
f(1) ≠ 0 だから f(1) = 1
x ≠ 0 とする。
1 = f(1) = f(x * 1/x) = f(x) * f(1/x)
だから
f(x) ≠ 0
x > 0 とする。
x = y^2 となる実数 y （≠ 0）が存在する。
f(x) = f(y^2) = f(y) * f(y) ≧ 0
f(x) ≠ 0 だから
f(x) > 0

511:１３２人目の素数さん
18/03/15 23:24:45.05 jXQ+fMhq.net
>>494
>f(x) ≠ 0 だから
これはどうかな
f≠0とは0写像ではないということでしょ？
f(x)=0となるx>0が存在しないという条件ではないと思うが

512:１３２人目の素数さん
18/03/15 23:42:32.11 27Ebyr8J.net
>>487
P(i)の座標を(xi,yi)とすると、問題の条件は次のようになり(AIは不等号)：
x1≦x2≦x3≦…≦xn
AI 　AI 　AI 　… 　AI
y1≦y2≦y3≦…≦yn
これは、poset ２×ｎの P-partition。
２×ｎは Exercise 3.172(f)i. から Gaussian。
(c)からこの場合{h1,...,hp}={n+1,n,n-1,...,2, n,n-1,n-2,...,1}
式(3.131)は

513:１３２人目の素数さん
18/03/15 23:48:32.10 27Ebyr8J.net
>>496 途中送信失礼
式(3.131)は、qのべきは要素の総和を表わし、その係数が場合の数なので、
q→1 としたものが、場合の総数で >>466 に書いたものになる。

514:１３２人目の素数さん
18/03/16 00:32:01.55 iFqnMkeN.net
無理数α、βに対して以下を満たすようなある無理数γが存在することを示せ。
γは、α、βと有理数p、qにより、γ=pα+qβとは表されない。

515:１３２人目の素数さん
18/03/16 03:33:47.76 2v8+4E97.net
>>491
三つのグループの人数が全て同じなら、仮につけていたグループの名前を区別しなくなるので、3!で割ります。
一つだけ異なるなら、同じ人数のグループが一組あるので、2!で割ります。
全て異なるなら、すでに区別可能なので、割る必要がありません。
これが、「A,B,Cのグループに分ける」と「三つのグループに分ける」の違いです。
この問題の場合、分ける対称が「人」でした。「人」は普通区別可能と考えます。
もし、分ける対称が「あめ玉」だった場合は、区別できないと考え、別の問題になります。
さらに、人という区別可能な対称に、男と女という別のラベルをつけて制限を加えることや、
あめ玉という区別しない対称に、レモン味、グレープ味、メロン味、．．．とフレーバーを加えるたりすることもあります。
誰もいない／０個のあめ玉　を一つのグループとして認めるか認めないかでも問題が変化します。

516:１３２人目の素数さん
18/03/16 03:48:21.16 huI00cRt.net
>>498
有理数と無理数の濃度差により明らか

517:１３２人目の素数さん
18/03/16 05:05:41.63 4kz/tEYl.net
>>498
｛α，β，√2｝
｛α，β，√3｝
｛α，β，√5｝
がすべてQ上１次従属なら、
｛√2，√3，√5｝
もQ上１次従属になって矛盾する。
∴ 少なくとも１つはQ上１次独立。
γ = √(2 or 3 or 5）とおく。

518:457
18/03/16 06:15:33.68 G3QIbOrU.net
>>496　>>497
ていねいな説明ありがとうございました。
参考文献をじっくり読み直します。

519:１３２人目の素数さん
18/03/16 07:32:13.01 QE7wf5SY.net
>>502
真っ先にExercise 3.172を思い出したので、それを使って出したけど、
カタラン数の重複版と思ってそれに倣っても出せるね。
２×ｎに１から2nまで重複なしに入れたのがカタラン数、
>>457のは１からMまで重複ありで入れたもの。

520:１３２人目の素数さん
18/03/16 07:42:25.88 vqn0fTlz.net
The contents is really unbelievablly timely so that everyone seems to think my writing is fake.

521:１３２人目の素数さん
18/03/16 07:48:58.56 vqn0fTlz.net
×unbelievablly
〇unbelievably

522:１３２人目の素数さん
18/03/16 07:57:44.79 QE7wf5SY.net
>>504 訂正
× >>457のは１からMまで重複ありで入れたもの。
○ >>457のは０からMまで重複ありで入れたもの。

523:１３２人目の素数さん
18/03/16 08:49:42.34 HBLTalvO.net
これのd=0ってどう示せばいいんですかね？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)

524:１３２人目の素数さん
18/03/16 08:54:54.97 w2E67pK6.net
解き方と答えはこれで大丈夫でしょうか？
Sのところにマイナスは付いてないです
最後はu=2aです
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)

525:１３２人目の素数さん
18/03/16 18:11:42.52 iFqnMkeN.net
>>507
すべてのakに0を代入してみ

526:１３２人目の素数さん
18/03/16 18:38:51.23 DxDyz68F.net
>>509
は？

527:１３２人目の素数さん
18/03/16 19:30:59.88 KAjYqcOD.net
f : R → R は任意の x, y に対し

528:、 f(y) - f(x) ≦ (y - x)^2 を満たすという。 f は定数値関数であることを証明せよ。

529:１３２人目の素数さん
18/03/16 19:40:53.85 DxDyz68F.net
>>511
x⇆y

530:１３２人目の素数さん
18/03/16 19:43:16.56 K2R0iDiA.net
合同数の証明過程で
a^4+4*b^4 が平方数にならないことを示したいのですが、どのようにすればよいですか？

531:１３２人目の素数さん
18/03/16 19:43:53.34 4oKpGayQ.net
>>507
n>=2のとき
an=(f(n)-f(n-1))/n
=(a-b+c)+(2b-3a)/n+3a n
より
a-b-c=0
2b-3a=0
=>
a=2c
b=3c
a_n= 3 a n
f(x)=c(2x^3+3x^2+x)+d=cx(x+1)(2x+1)+d
ここで定義により、a_1=d に接続でき、
ｄ＝０となるから
ｆ（ｘ）はｘ（ｘ＋１）で割り切れる。

532:１３２人目の素数さん
18/03/16 19:56:01.59 HBLTalvO.net
>>514
a-b-c=0の根拠は？

533:１３２人目の素数さん
18/03/16 22:16:56.01 LjAWRWFv.net
数Ⅲの問題です
次の曲線の漸近線の方程式を求めよ
ｙ＝ｘ＋ｅ＾ｘ
この問題が載っている参考書には略解しか載っておらず、
答えは「ｙ＝ｘ」とのですが、何故この答えになるのかが全く分かりません。
どなたかこの問題の解法を教えてくださいませんか？

534:１３２人目の素数さん
18/03/16 22:28:56.45 guYyKmMW.net
漸近線の定義を知らないというオチでね

535:１３２人目の素数さん
18/03/16 23:00:50.84 6KGlR2Co.net
教えてもらうには、預金の全金銭が必要だな。

536:１３２人目の素数さん
18/03/17 00:55:00.52 uC5RLNWx.net
xy平面上におけるy=se^xのグラフを描け。実数sの値により分類せよ。

537:１３２人目の素数さん
18/03/17 00:59:14.75 01TYQxjO.net
↑面白いのか？

538:１３２人目の素数さん
18/03/17 01:15:07.63 vpwDXeU1.net
0≧Θ≧180のとき-4cos^2-6sin+7-a=0みたすΘの異なる個数が次の数だけ存在するとき、aの値の条件を求めよ。
(1)異なるΘの個数が4つ,(2)3つ(3)2つ
本当にわかりません

539:１３２人目の素数さん
18/03/17 01:24:48.15 uC5RLNWx.net
>>521
コスをシンに直そうね

540:１３２人目の素数さん
18/03/17 01:32:03.44 vpwDXeU1.net
>>521
自己解決
0≦x<1のときΘの異なる個数は2つ
x=1のときΘは1つ　そういう問題でした()

541:１３２人目の素数さん
18/03/17 01:44:33.53 uC5RLNWx.net
袋に、以下の操作を行うことで赤玉と青玉を入れていく。
ただし袋が空の状態から操作を始める。
（ア）袋の中の赤玉と青玉の個数が同じとき、公平なコインを1枚投げる。
表が出れば赤玉を、裏が出れば青玉を、それぞれ1個袋に加える。
（イ）袋の中の赤玉と青玉の個数が異なるとき、公平なコインを2枚同時に投げる。
2枚とも表が出た場合は数が多い方の色の玉を袋に入れる。この
それ以外の場合は数が少ない方の色の玉を袋に入れる。
以上の操作を1回とする。
この操作をn回行ったとき、「袋の中の赤玉と青玉の個数が異なる」が起こった回数をk、その割合k/n=Xとする。
Xの期待値をE(X)とするとき、極限
lim[n→∞] SE(X) = 1
となるような実数Sを求めよ。

542:１３２人目の素数さん
18/03/17 03:14:19.70 01TYQxjO.net
↑面白いのか？

543:１３２人目の素数さん
18/03/17 04:40:31.84 60uOvvna.net
ここに晒すべきだと感じたので
共著者と300万円を募集しているらしい
同類の劣等感氏のコメントも頂きたいところ
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
prime research and ABC Conjecture world
@prime_research1
強いバージョンの強ABC予想の証明を完成させる - クラウドファンディングCAMPFIRE camp-fire.jp/projects/view/…@campfirejpさんから
21:07 - 2018年3月7日
強いバージョンの強ABC予想の証明を完成させる - CAMPFIRE（キャンプファイヤー）
強いバージョンの強ABC予想の解の一部は導き出せているので、共著者を探して証明・論文化したい。強ABC予想は、世界的にもまだ否定も肯定もされておらず、取り組む価値があります。初等的な数学で、分かり易い証明が国際的な数学会に受理されれば数学賞の可能性もあります。 CAMPFIRE🔥キャンプファイヤー @CAMPFIREjp

544:１３２人目の素数さん
18/03/17 05:55:40.87 dcgQYjGX.net
>>501
{√2，√3，√5} はQ上１次独立である。
(略証)
p，q，r ∈ Q
　p√2 + q√3 + r√5 = 0,　…　(1)
とする。
pq≠0 のとき
　√6 = (5rr-2pp-3qq)/(2pq) ∈ Q　(矛盾)
qr≠0 のとき
　√15 = (2pp-3qq-5rr)/(2qr) ∈ Q　(矛盾)
rp≠0 のとき
　√10 = (3qq-5rr-2pp)/(2rp) ∈ Q　(矛盾)
∴　pq = qr = rp = 0,
　{p，q，r} の2つ以上が0　　…　(2)
(1),(2) より p=q=r=0.
∴ Q上１次独立。

545:１３２人目の素数さん
18/03/17 07:49:53.38 p5F/9YnU.net
>>526
統合失調症っぽいな
あるいは詐欺師

546:１３２人目の素数さん
18/03/17 08:05:02.95 f5nN1VTu.net
二項定理を展開式公理とか言ってて草
これでよくABC予想証明しようと思ったな
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)

547:１３２人目の素数さん
18/03/17 11:21:39.24 UtWLxhFH.net
数学Aの数の数え方の部分で、和が9のとき4通り(問題より)、和が10のときの3通り（サ）
二つは同時に起こらないので、和の法則より3+4で7になりそうなんですが、答えは10になってます。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
ここでいいのか分からないのですが、問い合わせて間違っていても恥ずかしいので...

548:１３２人目の素数さん
18/03/17 11:26:22.28 UtWLxhFH.net
>>530ごめんなさい。自己解決しました。

549:１３２人目の素数さん
18/03/17 14:10:57.50 dv9gcjbv.net
展開式に公理なんてあったっけ
定理しかなくね

550:１３２人目の素数さん
18/03/17 14:30:46.81 01TYQxjO.net
二項定理を二項係数の定義と考えれば、
等式を公理と呼んでもも…良いわけないか。
ないな。

551:１３２人目の素数さん
18/03/17 15:27:01.88 dcgQYjGX.net
>>513
aa=A，2bb=B とおくと
（AB/2，AA+BB）は同時に平方数にはならない。
三辺が自然数である直角⊿の面積は平方数にならないこと
URLﾘﾝｸ(mathematics-pdf.com)
ゲリファント「方程式の整数解」　東京図書数学新書5 (1960)　p.79
　　銀林浩：訳

552:１３２人目の素数さん
18/03/17 16:06:18.93 IRiiUXrW.net
a^2+ab+b^2≧3ab
の証明と等号が成り立つ時

553:１３２人目の素数さん
18/03/17 18:56:38.24 5mn5589+.net
>>535
移項して因数分解すれ

554:１３２人目の素数さん
18/03/17 19:35:34.98 uC5RLNWx.net
>>524
取ってつけたようなsはともかく、なかなか良い問題だと思うんだけど、誰か解いてくれませんか？

555:１３２人目の素数さん
18/03/17 19:43:00.78 NgbY6ieG.net
>>537
ヤニヤニヤ

556:１３２人目の素数さん
18/03/17 20:50:10.50 eW3NLgR8.net
>>537
Sum[(2k-1) catalannumbe

557:r[k-1] (3/16)^k ,{k,1,infinity}]=1/2　なので、s=2

558:１３２人目の素数さん
18/03/17 23:52:13.96 dcgQYjGX.net
>>513
３辺の長さが自然数である直角⊿の面積は平方数でない。
２辺が同じであるピタゴラス数の組は存在しない。
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)

559:１３２人目の素数さん
18/03/18 06:20:33.90 G0ywGEnh.net
>>527
p_1，p_2，…，p_k がすべて異なる素数のとき、
　√(p_1･p_2 … p_k) は無理数である。
(略証)
　背理法による。
　与式が有理数だったと仮定すると、
　それは m/n とおける。（m，n は自然数)
　n倍して両辺を2乗する。
　m^2 p_1･p_2 … p_k = n^2,
　両辺を素因数分解したときの p_1 の次数は、左辺は奇数、右辺は偶数または0
　自然数N は UFD だから、次数は一致するはずである。（矛盾）

560:１３２人目の素数さん
18/03/18 06:27:58.63 GwxcSeGJ.net
複素平面上の単位円をCとし、C上の点をP(w)とする。また原点O、点A(1)に対し、∠POAをθとする。
Pが0≤θ≤α（α≤π/2）をみたすようにC上の弧を動く。弧のAでない方の端点をB（β）とするとき、以下の問に答えよ。
(1)PにおけるCの接線にAから下ろした垂線の足をH、同様にBから下ろした垂線の足をI、Hに関してIを点対称移動させた点をM(γ)とする。
γをwとβで表せ。
ただしHとAまたはBが一致するとき、垂線の足はそれぞれAまたはBとする。
(2)HI/OMのとりうる値の範囲を求めよ。

561:１３２人目の素数さん
18/03/18 10:27:13.67 lHIkrcbn.net
無になってもう二度と有になりたくないのですが、どうすれば良いですか？
自殺をしても無駄ですか？

562:１３２人目の素数さん
18/03/18 10:56:55.23 t9RW70mP.net
x_(n+1) = (a*x_n + b) / (c*x_n + d)
の形の漸化式で定義される数列の一般項を求めるには、
α = (a*α + b) / (c*α + d)
となる α を求めて、
x_(n+1) - α = (a*x_n + b) / (c*x_n + d) - (a*α + b) / (c*α + d)
などと式変形しますが、このあたりの一般論みたいなものはないんですか？

563:１３２人目の素数さん
18/03/18 11:35:56.42 a6f7YFAo.net
マルチかよ

564:１３２人目の素数さん
18/03/18 12:56:49.40 lHIkrcbn.net
東大医学部首席とカオスはどっちの方が凄いですか？

565:１３２人目の素数さん
18/03/18 15:54:06.95 G0ywGEnh.net
>>544
x_{n+1} -α = ⊿/{(cα+d)(c･x_n +d)}・(x_n -α),
ここに、⊿ = ad-bc,
⊿ = 0 のとき　x_n = α，　…　定数
⊿≠ 0 のとき
　r = (cα+d)^2 /⊿ とおくと
　⊿/(x_{n+1} -α) = {(cα+d)(c･x_n +d)} / (x_n -α)
　　= (cα+d)c + (cα+d)^2 /(x_n -α)
　　= (cα+d)c + r⊿/(x_n -α),
r=1 のとき、
　⊿/(x_{n+1} -α) = (cα+d)c･n + ⊿/(x_1 -α)，　…　等差数列
r≠1 のとき
　β = (cα+d)c/(1-r),
　⊿/(x_n -α) - β = y_n とおくと
　y_{n+1} = r･y_n = … = r^n･y_1，　…　等比数列

566:１３２人目の素数さん
18/03/18 18:46:41.59 y1hwFcjP.net
>>544
差分方程式の本とか見ると色々載ってるかも
もし、受験生ならあんまり深追いしない方がいいとは思う

567:１３２人目の素数さん
18/03/18 18:56:33.86 5x73s6eU.net
>>547
下手すぎ

568:１３２人目の素数さん
18/03/18 20:08:54.33 lPTVAr2h.net
nを自然数とする、次の3つの不等式(1)、(2)、(3)を全て満たす自然数の組(a、b、c、d)はいくつあるか。nを用いて表せ。
(1) 1≦a＜d≦n
(2) a≦b＜d
(3) a＜c≦d
これシグマを使わずに組み合わせで、簡単に解けるらしいのですが教えてください

569:１３２人目の素数さん
18/03/18 21:16:20.31 X

570:PGmwEog.net

571:１３２人目の素数さん
18/03/18 22:25:07.35 /+sB8Xrv.net
>>551
遅くないです
10年もあれば専門家になれますよ

572:１３２人目の素数さん
18/03/18 22:59:29.37 GwxcSeGJ.net
新定理を発見しました
これを「渡田の定理」と名付けてもよろしいですか？
渡田による正有理数定義を以下のように定める。
「1は正有理数」
「aが正有理数であるならば、a+1も正有理数」
「a,bが正有理数であるならば、ab、a/b、b/aのいずれも正有理数」
このとき、一般に正の有理数と呼ばれる数は、この手続きを有限回繰り返して得られるある正有理数と一致する。

573:１３２人目の素数さん
18/03/18 23:02:35.66 IOSmuSYR.net
ダメです

574:１３２人目の素数さん
18/03/18 23:04:14.62 szwCmYKx.net
どう見ても自明です

575:１３２人目の素数さん
18/03/18 23:08:05.50 G0ywGEnh.net
AA + BB = CC の自然数解（A，B，C）をピタゴラス数と呼ぶ。
A，B，C のうち２つが公約数 D >1 をもてば、３つともDの倍数ゆえ、（A/D，B/D，C/D）もピタゴラス数。
(A，B，C) を互いに素なピタゴラス数とする。
A，B のいずれかは奇数。
もし A，B とも奇数ならば AA + BB ≡ 1 + 1 ≡ 2 ≠ CC　(mod 4) となる。（矛盾）
A：奇数、B：偶数としてよい。
このとき互いに素な｛x，y｝（奇数と偶数）により
　A = xx-yy,
　B = 2xy,
　C = xx+yy,
と表わされる。

576:１３２人目の素数さん
18/03/18 23:18:30.96 mE+Du+gk.net
>>550
b≦c と b＞c に場合分け

577:１３２人目の素数さん
18/03/18 23:48:50.15 G0ywGEnh.net
>>513
a^4 + 4b^4 = c^2　の自然数解はない。
(略証)
無限降下法（背理法の一種？） by フェルマー　による。
a^4 + 4b^4 = c^2 を満たす a，b，c の組のうち、cが最小もの組を考える。
a，b が最大公約数 d >1 をもてば、a '= a/d，b '= b/d，c '= c/dd も上式を満たす。
a が偶数ならば、a '= b，b '= a/2，c '= c/2 も上式を満たす。
∴「a^4 + 4b^4 = c^2、a,b,c は互いに素、aは奇数」としてよい。
(aa，2bb，c) は互いに素なピタゴラス数だから、互いに素な x,y により
　aa = xx - yy,　　…　(1)
　bb = xy, 　　　　…　(2)
　 c = xx + yy,　　…　(3)
と表わされる。｛x,y｝は奇数と偶数。
(1) により (a，y，x) は互いに素なピタゴラス数だから、互いに素な｛m，n｝により
　a = mm - nn,
　y = 2mn,　　　　…　(4)
　x = mm + nn,　　…　(5)
と表わされる。｛m，n｝は奇数と偶数。
(2) により
　x = CC,　　　　…　(6)
　y = DD,　　　　…　(7)
(4)(7) から
　2mn = DD,
　｛m，n｝は互いに素な奇数と偶数ゆえ
　｛m，n｝=｛AA，2BB｝
　｛A，B｝は互いに素，Aは奇数。
(5)(6) から
「 A^4 + 4B^4 = mm + nn = x = C^2、A,B,C は互いに素、Aは奇数」
となり、上記の条件を満たす。
また (3) より、
　c = xx + yy > xx = C^4,
　0 < C < c^(1/4) < c　　（c>1)
これは c の最小性と矛盾する。
>>534 の参考書 p.71～75 を参照。

578:１３２人目の素数さん
18/03/19 00:49:05.64 Mw9jfzIB.net
>>557 間違えた
b＞c と b≦c に場合分け

579:１３２人目の素数さん
18/03/19 00:51:01.23 Mw9jfzIB.net
>>557,559 違う
b＜c と b≧c に場合分け

580:267
18/03/19 01:37:22.74 e+tcQhSg.net
以下の問題ですが、解説読んでも理解できません。
もう少し詳しく説明して頂けないでしょうか?
URLﾘﾝｸ(imgur.com)

581:１３２人目の素数さん
18/03/19 02:52:45.88 lnvyh5Au.net
任意の自然数nに対して、nとan+bが互いに素となるような自然数a,bを考える。
そのうち、a+bが最大になるものを求めよ。

582:１３２人目の素数さん
18/03/19 02:53:17.59 lnvyh5Au.net
>>561
なんで、俺がお前に説明する義理があるの？

583:１３２人目の素数さん
18/03/19 03:01:55.30 PCmpC7hr.net
n人のときの場合の数を

584:a_nとするなお a_0=1 とする a_2=1 a_4=2 a_6=5 8人のとき 1番目と2番目がペアになるとき　a_0*a_6通り 1番目と4番目がペアになるとき　a_2*a_4通り 1番目と6番目がペアになるとき　… 1番目と8番目がペアになるとき　… これらの合計で　a_8=14通り以下同様に順次計算

585:１３２人目の素数さん
18/03/19 03:04:34.10 iiOVKOVk.net
>>561
何がわからないかわからない
pair[n+1]=Σ{i=0→n}pair[i]pair[n-i] の理由だったら少し考えたらわかると思う

586:１３２人目の素数さん
18/03/19 03:34:47.77 na9vdXrQ.net
>>550
d-a = k の場合を考える。（1≦k≦n-1）
題意より
(1)　(a，d) の組み合わせは (n-k) とおり。
(2)　b は k とおり。
(3)　c も k とおり。
Σ[k=1，n-1] (n-k)･k･k = nn(nn-1)/12,

587:１３２人目の素数さん
18/03/19 06:57:15.95 PUC0GQSQ.net
>>562
なんで、俺がお前に説明する義理があるの？

588:１３２人目の素数さん
18/03/19 07:05:16.14 lnvyh5Au.net
>>567
ないけど？こんな問題も解けないのかとは思うけどねえ

589:１３２人目の素数さん
18/03/19 10:07:51.87 ku5vSfa8.net
>>562
無限に大きいペアが作れるので求まらない
アホかな

590:１３２人目の素数さん
18/03/19 12:39:53.00 upbElimK.net
2次方程式 x^2 - p*x - q = 0 の2つの解を α, β（|α| > |β|）とする。
a_1 = a, a_2 = b, a_n = p*a_(n-1) + q*a_(n-2) （n = 3, 4, …）
で定まる数列 {a_n} について
(1) a_n を α, β, a, b, n を用いて表せ。
(2) lim_{n → ∞} a_(n+1) / a_n を求めよ。
有名な参考書にこの問題が載っていました。
実際に入試で出題された問題です。
その参考書の解答に誤りがありました。
誤りやすい問題だと思います。
出題者の想定していた解答もその参考書の誤った解答であったのか、
それとも正しい解答であったのかが気になります。
出題者も解答者も誰も誤りに気付かず、その参考書と同じ解答が正しいと
思い込んでしまったという場合もあり得たと思います。
どうでしょうか？
そして、問題が表面化しなかったという可能性があったと思います。
大学は入試問題の模範解答を公開すべきではないでしょうか？

591:１３２人目の素数さん
18/03/19 12:42:36.98 0QgV2tEJ.net
その参考書の回答と誤りの部分についての説明も載せましょうね

592:１３２人目の素数さん
18/03/19 12:48:12.83 upbElimK.net
>>571
(2)の解答が α になっています。
β になる場合もあります。（b - β*α = 0 の場合）

593:１３２人目の素数さん
18/03/19 12:48:57.46 upbElimK.net
α ではなく a でした。
β になる場合もあります。（b - β*a = 0 の場合）

594:１３２人目の素数さん
18/03/19 12:58:49.39 0QgV2tEJ.net
anはどうなるんですか？
計算するのが面倒だから、こう言う時はあらかじめ書いておくのが礼儀ですね

595:１３２人目の素数さん
18/03/19 13:02:05.39 upbElimK.net
>>574
a_n = [α^(n-1)*(b-β*a)-β^(n-1)*(b-α*a)] / (α-β)
です。

596:１３２人目の素数さん
18/03/19 15:20:08.23 JXYilKRY.net
p^q+q^pが素数となる素数の組(p,q)を求める問題で解答(1枚目)ではq=6k±1でやってるのですがq=3k±1 (2枚目)のようにやっても問題ないですかね
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)

597:１３２人目の素数さん
18/03/19 15:40:39.35 ku5vSfa8.net
>>576
2枚目は3k+1と置いても一々「kが奇数のときは不適」と断り入れてるから
実質k=2tとおいてるのと同じ
つまり6t±1と置いて解いてるのと同じ

598:１３２人目の素数さん
18/03/19 17:40:23.45 lnvyh5Au.net
無限級数
Σ[k=0,∞] 1/(k^k)
を求めたい。ただし0^0=1とする。
(1)∫[0→1] x^x dx を求めよ。
(2)この無限級数の値を求めよ。

599:267
18/03/19 19:16:36.03 laa0Awfv.net
>>564
絵書いて理解できました。
ありがとうございます。

600:１３２人目の素数さん
18/03/20 00:14:12.69 EwJCkx71.net
命題P「x,y,zは以下の連立方程式の解である。このとき、xが整数、yが整数でない有理数、zが無理数となるような、整数p,q,r,m,n,kが存在する」を考える。
x+y+z=p+√n
x^2+y^2+z^2=q+√m
x^3+y^3+z^3=r+√k
命題Pが真であるかどうかを調べよ。

601:１３２人目の素数さん
18/03/20 00:21:59.68 HDkQdBLp.net
>>550
>>560 に従って解けば
・b＜c のとき
｛1,2,…,n+2｝から異なる4個を選んで、それを a < b+1 < c+1 < d+2　とする。
Ｃ[n+2，4] = (n+2)(n+1)n(n-1)/4!
・c≦b のとき
｛1,2,…,n+1｝から異なる4個を選んで、それを a < c < b+1 < d+1　とする。
Ｃ[n+1，4] = (n+1)n(n-1)(n-2)/4!
・合計すれば (n+1)nn(n-1)/12.

602:１３２人目の素数さん
18/03/20 02:10:47.36 KGDtp/eM.net
世界に存在する全ての本を読んだらどうなるのでしょうか？

603:１３２人目の素数さん
18/03/20 02:31:05.38 LrMBFSHm.net
死にます

604:１３２人目の素数さん
18/03/20 02:34:54.24 KGDtp/eM.net
なぜですか？

605:１３２人目の素数さん
18/03/20 03:19:44.91 LrMBFSHm.net
本はたくさんあるので全てを読み終わる頃には死んでいるでしょう
寿命までに読みきれないかもしれません

606:１３２人目の素数さん
18/03/20 03:20:04.58 HDkQdBLp.net
>>581
>>550 は >>496 で
x1 + 1 = a,
y1 + 1 = b,
x2 + 2 = c,
y2 + 2 = d,
M + 2 = n,
としたもの。
∴ >>466 で
n → 2,
M → n-2,
とすれば >>581 が出る。

607:１３２人目の素数さん
18/03/20 04:51:57.22 eet12bjc.net
？？？「本を7万冊読んだ」

534 番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です (ﾜｯﾁｮｲW e648-DGmA) sage 2016/11/08(火) 09:58:10.49 ID:5nY6Tw3l0
たぶん累計すると読書量が70000冊は越えてるが
これは自分だけなのかわからんが
読めば読むほど認識できる対象が増えるせいなのか
自分の知識の足りなさをひしひしと感じるようになって、
俺まだまだ分かってねーなーって
昔に比べて何か論じようとすると語りづらくなっていくんだが
これってそーゆーもんなん？
誰かおらん？似たような感じになる人

608:１３２人目の素数さん
18/03/20 08:58:29.66 EwJCkx71.net
すべての整数a,bに対して二項係数aCbを定義したい。
aCbを表す式として妥当なものを考え、その根拠を述べよ。

609:１３２人目の素数さん
18/03/20 10:06:01.15 5acOgz3C.net
つぎの条件をみたす C^2 級関数 f(x, y) はどんな関数か。
2) fxy = 0
答え： f(x, y) = p(x) + p(y)
3) fxx = fyy
u = x + y
v = x - y
とおくと、
fx = fu * ∂u/∂x + fv * ∂v/∂x = fu + fv
fy = fu - fv.
fxx = (∂/∂x) fx = (fuu * ∂u/∂x + fuv * ∂v/∂x) + (fvu * ∂u/∂x + fvv * ∂v/∂x)
= fuu + 2 * fuv + fvv
fyy = fuu - 2 * fuv + fvv
fxx = fyy だから fuv = 0
前問によって f(x, y) = p(u) + q(v) = p(x + y) + q(x - y)
fu や fv とは何でしょうか？
(∂/∂u) f(x, y) は意味不明です。
g(u, v) := f((u+v)/2, (u-v)/2) とし、
gu とするなら分かりますが。

610:１３２人目の素数さん
18/03/20 12:08:55.49 e5WAgxfi.net
「29歳既婚、2年前に会社を辞めた。ボードゲーム作りを始めて3700万円を
売り上げたけど何か聞きたいことはある？」回答いろいろ
URLﾘﾝｸ(labaq.com)
日本ボードゲーム界の異端児に聞く！ボードゲーム�

611:fザイナーとして生きていくには？ https://bodoge.hoobby.net/columns/00013 はじめてボードゲームを作ってはじめてゲームマーケットに出店したので、ひとり反省会をしてみる。 http://datecocco.hatenablog.com/entry/2015/11/26/000000 はじめて作ったボードゲームを売った話 http://nrmgoraku.hateblo.jp/entry/2017/05/17/210000 ボードゲームイベント「ゲームマーケット」から業界が見えた！ https://entertainmentstation.jp/61107 ゲームマーケットに挑む人向けガイド http://spa-game.com/?p=4830 ボードゲームはどう作るのか、自分なりに考えた http://roy.hatenablog.com/entry/2014/07/09/124824 オトナも遊べるボードゲーム！自作するといくらになるのか http://www.d-laboweb.jp/special/sp312/ ボードゲームの展示イベント「ゲームマーケット」の成長記録からこれからの市場に必要なことを妄想してみた。6年間の来場者数推移（2016年4月時点調べ） https://bodoge.hoobby.net/columns/00001 ボードゲーム市場がクラウドファンディングの出現で急成長を遂げ市場規模を拡大中 http://gigazine.net/news/20150820-board-game-crowdfunding/

612:１３２人目の素数さん
18/03/20 13:21:52.46 LrMBFSHm.net
>>589
マルチ

613:１３２人目の素数さん
18/03/20 13:43:29.41 Y1/sCrEM.net
>>587
知識が増えれば皆そうさ

614:１３２人目の素数さん
18/03/21 00:11:31.94 Lp+qkN/S.net
甲地点と乙地点を結ぶ一本道を、Aは甲から乙へ、Bは乙から甲へ、それぞれ一定の速さで歩く。
Aは甲を7時10分に出発し乙に7時59分に到着した。
Bは乙を7時33分に出発し甲に8時15分に到着した。
二人がすれ違った時刻を求めよ。
速さの問題ですが方程式を立てにくくて困ってます。
どう考えればいいでしょうか。

615:１３２人目の素数さん
18/03/21 00:44:57.58 jpOBfxpF.net
>>593
平均値の出入りと中間値の定理を使えば容易に解決

616:１３２人目の素数さん
18/03/21 00:49:59.31 W0ScspNG.net
甲,乙地点間の距離を L メートルとでも置いて
A,Bそれぞれの速さを求めちまえ。
見えないものは操作しづらいが、文字を置けば扱いやすい。
7時 t 分にすれ違ったとして、それまでに
A,Bはそれぞれ何分歩き、何メートル進んだか？

617:１３２人目の素数さん
18/03/21 00:52:15.27 8FXhnomK.net
中学受験的にやるならダイヤグラム書いて相似

618:１３２人目の素数さん
18/03/21 02:42:35.75 RoTLSMzF.net
半径Rの円Cに、半径rの円C1を外接させる。さらに、2以上の自然数nに対して、半径rの円CnをCとC(n-1)に外接させる。
（1）このように円Ci（i=2,3...）を外接させていくと、あるmが存在して、CmとC1が外接したという。
Rとrの関係式を求めよ。また、このようなmはどのような整数であるかを述べよ。
（2）mが（1）のような整数であるとき、Cの面積をS、Ci（i=1,2,...m）の面積の総和をSmとする。
Smの増減を調べよ。
また、極限
lim[m→∞] ｛Sm/S(m-1)｝
を求めよ。

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