面白い問題おしえて～な 26問目

面白い問題おしえて～な 26問目 at MATH

564:イナ
18/06/06 16:15:29.57 NQEcakbH.net
前>>549修正。
八面体の体積をxで表せれば解ける可能性がある。
六角柱は微分した。
ホームベース型五角形4つと長方形4つは微分しなかったが六角柱と同値。
正五角形4つと台形4つが最大かどうかはともかく、これらを超えることは明らか。体積をxで表せれば。
台形同士がとなりあう辺は2つあり(仮に棟木と底辺と名づける)、長さは、
(√5-1)x/2
たがいにもっとも離れていて、90°ねじれている。
正五角形を含む二等辺三角形を延長してできる、4つの二等辺三角形で囲まれた四面体から、棟木と底辺の2つの水平面で切り分けた、断面2x･(√5-1)x/2の長方形を底面とする五面体（八面体の外にある）の体積は、
(x^3)√(25+10√5)/4
この因数は、かなりあってると思う。

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