面白い問題おしえて～な 26問目

面白い問題おしえて～ ..

475:１３２人目の素数さん
18/05/24 00:05:56.52 ksY6GGNA.net
対称性のあるメディアル８面体を一般化するため
>>453 に合わせて、実際の空間座標を設定してみた。パラメータはa,b,rの3つ。
これで実際に表面積と体積を計算して、最大になるケースを求めればよい。
A(1+a,1-a,-b)，B(1-a,1+a,b)，C(1-ar,0,br)，D(1-a,-1-a,b)，E(1+a,-1+a,-b)，
F(0,-1+ar,-br)，G(-1-a,-1+a,-b)，H(-1+a,-1-a,b)，I(-1+ar,0,br)，
J(-1+a,1+a,b)，K(-1-a,1-a,-b)，L(0,1-ar,-br)
ただし，パラメータは
-1<a<1，b>0，r>1，ar<1
を満たす範囲で動く。
実際には，0<a<1の範囲を考えればいい気はする。
あとで暇なら計算するが，だれかやって。
なお、線分BA，ED，HG，KJの中点が，xy平面上の原点を中心とする1辺2の正方形をなすように
配置してます。

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