面白い問題おしえて～な 26問目

面白い問題おしえて～ ..

458:１３２人目の素数さん
18/05/22 04:39:03.52 RuE2vaj6.net
>>431
辺長のk倍だけ切り落とす。（0<k<1)
4つの頂点から、k倍サイズの4面体を切り落とす。
体積： V = (1-4k^3) V_0
表面積：　S = (1-2kk) S_0
V / S^(3/2) = (1-4k^3)/{6√(3√3)・√2・(1-2kk)^(3/2)}
　≦ V_0 / {S_0^(3/2)}
　= 1 / {6√(3√3)},　　（正8面体）
等号成立は k=1/2 (中点) のとき。

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