小学校のかけ算順序問題×18

小学校のかけ算順序問 ..

582:１３２人目の素数さん
18/02/04 18:55:32.19 1AYVpyrY.net
>>579
＞そこが間違い。所定の記数法によって表されるひとつの数だよ
そこが間違い。その「記数法」こそが計算式の一種なのだ。
それがなければ、単一の数字で表される 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
以外は表記のしようがなくなる。いや、漢数字ならもっといけるかｗ
記数法による表示は、数字で表される数から目的の数を構成する
計算を記述した数式。使える演算を制限することによって
式を規格化しようというのが「記数法」だ。
＞「3÷5」はまだ割り算が行われておらず「ひとつの数」になっていない。
それは「3/5」でも同じこと。「3÷5」と「3/5」の違いは、
「3/5」のほうの書き方に「分数」という名前がついて
「ひとつの数」を表す標準的な計算式のひとつと規約されている
ことだけだ。数式「3÷5」を採るか数式「3/5」を採るかは
歴史的慣習に過ぎず、両者が計算式であることに違いはない。
実際、いくつかの国では算数に「÷」の記号が無く、
「3割る5」のことを「3/5」と書く。
＞君には「四則演算」や「計算する」という概念がないのかね？
等式変形の結果、目的の数をある種の規約された範囲の計算式で
表すことを「計算する」という。数式は(十進表記でさえ)
それ自体は数そのものではなく、数を表す文字列(式)に過ぎない。
文字列が数を表すには、文字列が数を表すための計算規則が必要だ。
古代エジプトが 2/3 を表す文字を持っていたように、
全ての数を表す文字を定義する方法もないではないが、それこそ
「数限りない」記号が必要で、およそ実現可能とは思われない。
＞「3/5」は「分数表記」を用いた数だ
「3/5」は、ある数を表す文字列(式)であって、
その式が表すものが「数」。文字列そのものは「数」ではない。
数は、数式を使って表すことによって、間接的に表現される。
数それ自体は、人の意識の中にだけある。数とはそういうものだ。
君は、計算の手順以前に、そういうことを学ぶ必要があった
のではないか？こういうあまりにも基本的なことは、
小学校でも、教育学部でも、あまり教えないかもしれないが。

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