小学校のかけ算順序問題×18

小学校のかけ算順序問題×18 at MATH

461:１３２人目の素数さん
18/02/02 03:32:16.01 OdbJeVkV.net
>>457
＞>二項演算とは、ある集合Sに関してS×S→S型の写像のことを言う。
＞「写像」と「像」の区別はついているか？
ついているよ。二項演算は「演算」。
当然、像でなく写像のほうを指していう。
＞「自然数」で「3×5=15」は二つの数「3」「5」から新たな数「15」が生み出されていることを
＞否定したいのか？
その「生み出されて」を "product" の puroduction としたのでは、
「3＋5=8」も二つの数「3」「5」から新たな数「8」を
生み出したことになって、「積」= "product" の説明にならない。
「3N×5m=15J」で単位が「N×m=J」となって、別種の量が生み出される
ことが、"product" の product たる所以だろうという話をしている。
＞「形式にこだわらずに二項演算とか積などと呼ぶ」
形式にこだわらないのでは、そもそも定義に関する話題にならない。
定義とは、形式的なものである。
A×B→C型の演算も「積」と呼ぶのは構わないが、それは
「二項演算」の定義にはあてはならない。

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