小学校のかけ算順序問題×18

小学校のかけ算順序問題×18 at MATH

[1からを表示]
50:１３２人目の素数さん
18/01/26 14:17:00.71 T+KPJbAg.net
>>49
違う。あくまで算数教育の話だからな。

51:１３２人目の素数さん
18/01/26 14:23:12.67 hcRbzunc.net
>>50
>違う。あくまで算数教育の話だからな。
「積」という用語の定義の話だと理解した上での発言か？
そうだとしたら何が違う？

52:１３２人目の素数さん
18/01/26 14:30:34.57 T+KPJbAg.net
>>51
積の意味合ならかけ算の結果で良いだろう。

53:１３２人目の素数さん
18/01/26 14:41:59.61 hcRbzunc.net
>>52
>積の意味合ならかけ算の結果で良いだろう。
?
何が「違う」なのか「違う」の発言内容を聞いているのだが？

54:１３２人目の素数さん
18/01/26 14:46:43.35 c4n3JCxf.net
>>47
？？？
おっしゃりたいことがよくわかりません
誰かが言ったその解釈がどうかと今ここで議論するのですか？
ひとつ分×いくつ分を用いて15cm^2を無理矢理解釈するとそういう無理が生じるんじゃないですか？という話ですね
>>49
前スレでも何だかわからないものは答えられないと言ったはずですが...
Aはかけ算の答えですね
定義がいるのでお願いします

55:１３２人目の素数さん
18/01/26 14:58:41.29 hcRbzunc.net
>>54
>前スレでも何だかわからないものは答えられないと言ったはずですが...
「算数で積という言葉は出てくるのですか？」などと平気に発言するお馬鹿さんには
前スレでも教科書レベルの知識も持ち合わせていない者は議論に参加資格はない、
と言ったはずだが...
>Aはかけ算の答えですね
>定義がいるのでお願いします
二項演算は「二つの数から新たな数を決定する規則」だ
二項演算では決定された「新たな数」を「積」と呼ぶ
「かけ算の答え」とは「かけ算」で決定された「新たな数」だ
例として「3×5=15」の「15」が「かけ算の答え」であり「積」となる
問題：「4×6=24」で「積」は何でしょうか？

56:１３２人目の素数さん
18/01/26 15:05:13.75 c4n3JCxf.net
>>55
参加資格のない私にかまっていただいてありがとうございます
二項演算は無限に考えられますが、すべての二項演算に対して、二項演算によって新たに定められた数を積と呼べ、ということなのですか？
また、二項演算の定義は前スレの定義でよいですか？

57:１３２人目の素数さん
18/01/26 15:14:05.41 T+KPJbAg.net
>>53
書いていることが全てだけど？

58:１３２人目の素数さん
18/01/26 15:16:33.46 hcRbzunc.net
>>56
>二項演算は無限に考えられますが、すべての二項演算に対して、二項演算によって新たに定められた数を積と呼べ、ということなのですか？
概ね正しい。まあ、積はproductなのだから特に問題ない
その内、よく使う四則演算「加減乗除」のそれぞれの結果を「和差積商」と呼ぶことになる
二項演算として、算数（数学)では「かけ算の答えを積という」と定義されている
ここまで問題ないよな？

59:１３２人目の素数さん
18/01/26 15:19:27.71 hcRbzunc.net
>>57
>書いていることが全てだけど？
はぁ、勘違いなら勘違いで済む話なのに疲れるなぁ

60:１３２人目の素数さん
18/01/26 15:20:12.99 c4n3JCxf.net
>>58
日本語読めてますか？
足し算も引き算も二項演算ですが、その結果は積と呼びませんよね？

61:１３２人目の素数さん
18/01/26 15:22:23.09 T+KPJbAg.net
>>58
定義という用語を小学生では使っていないけどおおむねいいよ。

62:１３２人目の素数さん
18/01/26 15:26:04.61 T+KPJbAg.net
>>59
はあ？
>>60
おっとそうだね

63:１３２人目の素数さん
18/01/26 15:29:02.88 hcRbzunc.net
>>60
>足し算も引き算も二項演算ですが、その結果は積と呼びませんよね？
過去スレで「群」「環」「体」等の用語で出てきているが、「群論」ではそう呼ぶんだよ
ソース
URLﾘﾝｸ(eman-physics.net)
この計算ルール、または計算結果のことを「積」と呼ぶことにしよう。
「積」と呼んでいるが、それが掛け算だとは限らない。
二つの要素を使って計算する何らかのルールがあればいいので、それが足し算であっても構わない。

64:１３２人目の素数さん
18/01/26 15:31:48.50 hcRbzunc.net
>>60
ただし、よく使う四則演算「加減乗除」のそれぞれの結果を「和差積商」と呼ぶことになる、
というわけだ

65:１３２人目の素数さん
18/01/26 15:32:43.97 T+KPJbAg.net
>>63
小学校で習う数字が群とは確かめられていないが？

66:１３２人目の素数さん
18/01/26 15:39:23.99 c4n3JCxf.net
emanではすごくふわふわして説明になってますが、普通群論における二項演算は
A×A→A
なので、前スレの二項演算の定義と一致しませんね

67:１３２人目の素数さん
18/01/26 15:45:22.18 c4n3JCxf.net
ふわふわした、ですね

68:１３２人目の素数さん
18/01/26 15:46:47.23 T+KPJbAg.net
>>66
だから群論使えないってばw
まだ、確かめていない。

69:１３２人目の素数さん
18/01/26 15:55:29.57 hcRbzunc.net
>>66
>なので、前スレの二項演算の定義と一致しませんね
「前スレの二項演算の定義」とは何かね？
f:A×B→Cも「形式にこだわらずに二項演算とか積などと呼ぶ」し、「二つの数から新たな数を
決定する規則」には違いないのだがね

で、二項演算として、算数（数学)では「かけ算の答えを積という」と定義されている
ここまで問題ないよな？

70:１３２人目の素数さん
18/01/26 16:12:48.07 T+KPJbAg.net
>>69
異論が出ているのに完全無視w

71:１３２人目の素数さん
18/01/26 16:18:27.11 hcRbzunc.net
>>70
君とは話をしていないんだ
議論の背景も分からずに発言するから意味不明であることを言及しておく

72:１３２人目の素数さん
18/01/26 16:28:24.97 T+KPJbAg.net
>>71
それ別の人だろ。
とにかく異論はカットかよw

73:１３２人目の素数さん
18/01/26 16:35:09.34 hcRbzunc.net
>>72
>それ別の人だろ。
ID:T+KPJbAgに対して言っている
ID:T+KPJbAgのレスは>>71の通り意味不明
>とにかく異論はカットかよw
ID:T+KPJbAg以外の異論とはどのレスのことだ？

74:１３２人目の素数さん
18/01/26 16:41:05.09 T+KPJbAg.net
>>73
意味は明らかだろ。まだ確認していないことは使えない。
これは論理の基本であって小学校でも変わらない。
群論は使えない。

75:１３２人目の素数さん
18/01/26 16:43:55.60 hcRbzunc.net
>>74
君とは話をしていないんだ
議論の背景も分からずに発言するから意味不明であることを言及しておく
君はスルーすることにするよ

76:１３２人目の素数さん
18/01/26 16:50:43.08 T+KPJbAg.net
>>75
スルーしてもよいが、都合が悪いことをカットした事実は隠せないなw
論議の背景ってナンダ？どうせ群がどーのこーの言う訳だろw

77:１３２人目の素数さん
18/01/26 16:55:58.49 hcRbzunc.net
>>76
>スルーしてもよいが、都合が悪いことをカットした事実は隠せないなw
相手あっての議論ということが理解できないんだね
君に対しては異論など無いし「そうだね。君は正しい」としか言えない
で、「だから何？何故それを俺に言うの？」となる訳だ

78:１３２人目の素数さん
18/01/26 17:17:57.64 T+KPJbAg.net
>>77
使えない群論を元にしているから突っ込まれるわけだ

79:１３２人目の素数さん
18/01/26 17:26:01.93 hcRbzunc.net
>>78
>使えない群論を元にしているから突っ込まれるわけだ
相手が子供ならともかく相手はID:c4n3JCxfなんだけどね
そして「群論が使えない」と「群を成していない」も別問題だけどね
まあ、ID:c4n3JCxfも君も「群論を使えない」というのには同意するよｗ

80:１３２人目の素数さん
18/01/26 17:39:58.36 T+KPJbAg.net
>>79
そうやって、皮肉を言うことが流行りなのかw

81:１３２人目の素数さん
18/01/26 18:04:47.13 c4n3JCxf.net
そもそも今考えてるのはN×N→Nでいいんですよね？
この人当たり前のように>>63のような発言していますが、かけ算では群になりませんよね？
本当に群論わかってるんでしょうか
>>69
A×B→Cから群を考えてるのは見たことありませんね

82:１３２人目の素数さん
18/01/26 18:10:45.64 T+KPJbAg.net
>>81
群はつかえないよw

83:１３２人目の素数さん
18/01/26 18:18:30.57 c4n3JCxf.net
>>82
相手の方が群論を援用してるんですが、おかしいですよね？

84:１３２人目の素数さん
18/01/26 18:29:15.43 hcRbzunc.net
>>81
>そもそも今考えてるのはN×N→Nでいいんですよね？
またそこにまで戻るのかよｗ
「一つ分×いくつ分」の「一つ分」に該当する単位付きの「3個」「3g」「5cm」はNの要素である
Ｙｅｓ／Ｎｏで明確に答えてくれ
>この人当たり前のように>>63のような発言していますが、かけ算では群になりませんよね？
「一つ分×いくつ分」ならそうだね
>本当に群論わかってるんでしょうか
二項演算と「群を成す/成さない」は別問題だ
>A×B→Cから群を考えてるのは見たことありませんね
考えるのは無駄だからね
二項演算の話をしているんだよ
二項演算として、算数（数学)では「かけ算の答えを積という」と定義されている
ここまで問題ないよな？

85:１３２人目の素数さん
18/01/26 18:34:59.81 hcRbzunc.net
>>83
>相手の方が群論を援用してるんですが、おかしいですよね？
自由派の「群論」に属する「可換環」などの話は一切認めないという話だな
自由派の首を縛る話だが俺は同意するぞｗ
ちなみに「積」の概念として「こういう流儀もある」という例として「群論」を
挙げただけなので、そこのとこを理解してくれ

86:１３２人目の素数さん
18/01/27 00:55:24.46 m7daFB22.net
まぁ君には群論や環論は難しいみたいだしね
で、なんの話でしたっけ
どなたか>>11にお願いできるんでしたっけ？

87:１３２人目の素数さん
18/01/27 01:13:04.65 4PBkfb/D.net
>>86
>>84はいろいろ都合が悪いから答えないで逃げるんだねｗ
まあ、偏執荒し君は所詮そんなもんなんだろうね

二項演算として、算数（数学)では「かけ算の答えを積という」と定義されている
ここまで問題ないよな？
これに答えられないで「定義」の話なんてするなよ
「定義」を認めないとか、いままでどんな数学をやってきたんだか
まあ、単に、冷やかしたい、煽りたいだけの荒しなんだろうけどね
偏執荒し君とはまともな議論にならないのでＮＧ奨励
そうそう、「単価」「数量」や「縦」「横」「高さ」など、実際に順番を間違えて
誤発注となり損害が出た場合は偏執荒し君が責任を取ってくれるんだったねｗ

88:１３２人目の素数さん
18/01/27 01:37:35.05 m7daFB22.net
>>87
偏執荒らしの相手をしていただいてありがとうございます
夜遅くまでお疲れさまです
その問に答えてほしければ、「二項演算としてのかけ算の答え」を定義してくださいね

89:１３２人目の素数さん
18/01/27 01:46:01.52 PP92/Twh.net
「ああああを積と呼ぶよな？」に対して「ああああとは何ですか」と返すと「まともな議論にならない、偏執君、NG推奨」などとレッテルを貼ってくる人がどういう教育を受けてきて、また、どういう教育をしてるのか純粋に興味がある

90:１３２人目の素数さん
18/01/27 01:49:52.50 PP92/Twh.net
また、この人はNG推奨などと言いつつ無視はしない
僕のこと本当は好きなんですかね？

91:１３２人目の素数さん
18/01/27 02:01:52.59 haJBWzy2.net
ギャラリーに対しての↑のキチ○イ度アピールなんだろw

92:１３２人目の素数さん
18/01/27 02:27:53.72 PP92/Twh.net
レッテルを衆人に訴えるという、誤謬の塊みたいなものですね

93:１３２人目の素数さん
18/01/27 07:24:11.04 BMRfnTMR.net
>>54
すいませんレス遅れました。
1つ分×いくつ分の定義の厳密さについて面積を例に議論しているんですよね？？
15cm^2を無理矢理解釈する必要なんてないと思いますけどね。
単位は数値の後に置くという前提に基づくのみと思いますが。
ちなみにその解釈の発言者は私です。

94:１３２人目の素数さん
18/01/27 08:19:10.36 4PBkfb/D.net
順序違いをバツにすることのデメリットの定量的根拠を提示できる自由派はひとりもいないようだ
デメリットもないのに現状を変える理由もないので、現状に問題を感じていない固定派は特に何も
する必要はないということだな

95:１３２人目の素数さん
18/01/27 10:38:09.76 MBdvgtm0.net
一生懸命「順序違いをバツにすると教育的効果があるという定量的根拠」を提示できない言い訳を宣伝している固定派がいますね
>>93
それでは問題です
「縦3cm、横5cmの長方形の面積はいくつですか」
15cm^2は15とcm^2のかけ算ですよ（前スレ参照）

96:１３２人目の素数さん
18/01/27 11:03:45.46 BMRfnTMR.net
>>95
15cm^2ですね
15cm^2は1cm^2の15個分です。
1cm^2は1辺1cmの正方形の広さです

97:１３２人目の素数さん
18/01/27 11:31:28.69 MBdvgtm0.net
>>96
計算式をお願いします
あと15cm^2というのは、cm^2×15という解釈でいいですか？

98:１３２人目の素数さん
18/01/27 11:40:18.89 Cb4jGQJT.net
釣りかと思ったらガチなのかよ。
犬は1個2個とは数えません。1匹2匹と数えます。
広さは以下ry
それだけの話なのに何言ってんだ？
簡単なことを難しく言って混乱させるタイプなのかね？
さすが小学生を知らない寝言マンw

99:１３２人目の素数さん
18/01/27 11:47:48.22 BMRfnTMR.net
>>97
公式を使えば3×5
使わなければ(1×3)×5だと思います。

15cm^2は1cm^2の15個分です。
実際は横10cm縦1.5cmかもしれませんし
縦30cm横0.5cmかもしれません。
縦3cm横5cmとは限りません

100:１３２人目の素数さん
18/01/27 11:54:25.98 MBdvgtm0.net
>>99
公式とは何でしょうか？
物理量は数値と単位の積です
15cm^2はcm^2×15という解釈でいいんですよね？

101:１３２人目の素数さん
18/01/27 11:55:55.18 haJBWzy2.net
「かけ算の答え」がどういうものか分からないというキチ○イがかけ算スレにいる不思議w

102:１３２人目の素数さん
18/01/27 11:57:58.35 MiO+RlGT.net
>>95
行政や政治・司法は定量的証拠が無い状態で何らかの行動を起こす責任を負っているんだよ。
内容については、他の人に任す。

103:１３２人目の素数さん
18/01/27 11:58:05.09 MBdvgtm0.net
>>99は本来のかけ算なら3×5はダメだけど、「公式」だからOK、ということを言ってるように見えますが、
交換法則は習うのだから同じ理屈で順序違いもOKとは何故ならないんでしょうか？

104:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:01:28.26 MBdvgtm0.net
個人攻撃しかしてこないのは完全に負け犬の遠吠えだと思っているので、どんどん書いてください

105:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:01:41.83 MiO+RlGT.net
>>103
「しき」に固定して書くように子供と確認したから。

106:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:03:26.80 MBdvgtm0.net
>>105
「しき」に固定、とは、何をどこに固定することを指していますか？

107:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:06:05.07 MiO+RlGT.net
>>106
文章題の「しき」の部分に、「１あたり×いくつぶん」で固定して書くこと。

108:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:08:17.67 MBdvgtm0.net
>>107
かけ算の定義でも、教育的効果でもなく、とにかくそうなんだという主張ですか？

109:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:09:34.04 SE1b44b0.net
倍概念→ベクトルのスカラー倍
正比例→ベクトルと作用素
複比例→テンソル積
って昔の偉い人が言ってたよ

110:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:09:57.63 MiO+RlGT.net
>>108
教育的効果を期待してね。その根拠は >>102

111:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:12:15.38 MBdvgtm0.net
>>110
やはり「根拠なんてないが正しいから正しい」説の方でしたか
ちなみに学習指導要領に「順序違いをバツにしろ」とあるんでしたっけ？

112:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:14:12.67 MiO+RlGT.net
>>111
はあ？
何を×にするかは学習指導要領にそもそもない。

113:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:15:15.67 MBdvgtm0.net
>>112
じゃあ行政、司法、政治は関係ないんじゃないですか？

114:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:16:12.78 MiO+RlGT.net
>>113
なぜｗ？

115:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:17:34.47 MBdvgtm0.net
>>114
？？？
公的な学習指導要領にはバツにしろとは書いてないんですよね？？？

116:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:19:17.81 MiO+RlGT.net
>>115
なにを○にするかも書いていない。

117:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:19:44.48 MBdvgtm0.net
>>116
そうですね
だから？

118:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:21:09.47 MBdvgtm0.net
「根拠なんてない！正しいから正しい！」という宗教的主張の相手と話すのはもっとも無為な気がします

119:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:21:29.20 MiO+RlGT.net
>>117
だから、教師個々人の裁量（＝行政の一部）だということ

120:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:22:41.69 MiO+RlGT.net
>>118
数学本体も同じ事をやっていることを完全無視ｗ

121:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:25:50.94 MBdvgtm0.net
>>119
ああ、やっぱり公務員個人も根拠なく好き勝手やって良いって話だったんですね
こういう考えの本物がいるから、宗教広めたり偏った思想広めたりする輩が出てくるんですねぇ
>>120
具体的にどういうことでしょうか

122:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:27:37.09 MBdvgtm0.net
数学苦手だったんだなって思ってしまいますね...

123:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:29:22.70 MiO+RlGT.net
>>121
結果には責任を負う。意に沿わぬ転勤が待っているわけだ。
具体的には、一昨日散々書いた。

124:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:29:32.42 himM2QvS.net
>>122
数学者でも固定派と自由派がいるのに
自分だけが絶対に正しいと思ってるの？

125:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:37:25.53 MBdvgtm0.net
>>123
転勤があるから宗教広めても良いんですね、なるほど
素晴らしいお仕事ですね、公務員は
前スレ990に返信がありませんでしたが...
「数学の基本は正しいから正しい」と、嘯いた方ですよね？
>>124
それは今の議論と何の関係もない話ですが...
ちなみにそれぞれどのくらいいるのでしょうか？

126:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:40:17.34 MiO+RlGT.net
>>125
消え去っているからね。
「根拠なんてない！正しいから正しい！」の「宗教」を自らやっているとは思えないのかいな？ｗ

127:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:40:49.34 Cb4jGQJT.net
あまりバカの相手はしたくないが
ID:MBdvgtm0は中学英語において
This is a red flower.を「この花は赤い」と訳した解答を減点することにも反対しそうだな。
順序問題の本質が数学の問題だと認識している以上話は前に進まんぞ

128:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:41:26.77 V/YdPu+s.net
ほらね、粘着君にまともに答えてあげるとこうなる。答えると延々とその前後を尋ね続けるのが粘着君だから。
自分の考えは一切言わない。なぜなら自分流の難詰が自分に返って来ると嫌だし怖いから。嫌がらせは熟知しているわけよ。
自分がされて嫌なことはよく知っている。普通は「だから他人にはしない」になるが、粘着君は「よし、この手だ！」となるｗ

129:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:43:21.63 MBdvgtm0.net
>>126
転勤では消え去りませんね
やってないので思いませんね
数学の基本は正しいから正しいと嘯いた方ですよね？

130:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:44:28.03 V/YdPu+s.net
ま、変で算数にはない問題考え出して、「これは固定派の理屈ではこうなるよね？」とか延々と聞きまくったり、
反論されて詰まると殺人予告めいたこと言い出したり、嫌がらせだけは上手だったり、自由派って性格破綻してるよねｗ

131:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:46:40.68 MiO+RlGT.net
>>129
>転勤では消え去りませんね
前レスが消え去っていると言っているのだが？
>やってないので思いませんね
定義に押し込める行為が皆そうだよ

132:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:46:59.46 V/YdPu+s.net
ああ、そうか。自分が暴走しがちなことだけはようやく理解して、スルーだNGだと言い立てるわけか。
そのほうがいいかもね。警察のご厄介にならずにすむし、自分の精神安定にもいいだろうしｗ
（しかし一番いいのは、他人に絡まないことだと思うんだけどね。自分のオツムの程度を（ｒｙ）

133:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:48:25.31 MBdvgtm0.net
「公務員たる教師は、根拠なく何を教えてもよい。何故なら転勤があるから」
これが本気でまかり通ると思ってるのでしょうか
>>131
webからなら見れるそうですよ
定義をはっきりさせる行為が何故「正しいから正しい」に繋がるのですか？
数学の基本は正しいから正しいと嘯いた方ですよね？

134:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:49:38.36 V/YdPu+s.net
でまあ、なんで自由派そんなに異常なのかといえば、ツイッターの例のタグ見ても分かるよね。
ずいぶんと人が減っている。まともな人間ほど早くいなくなる。つまりね、今いるのは算数カルト。
問題がない、少なくとも大したことないと分かっても、カルト連中はそうは認めたくない。
カルト連中が次にどうするかは目に見えている。自分から問題を作り出そうとするわけ。
小学校などでは警備を強化すべきなのかもしれないね。いや、真面目な話だよ。

135:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:51:25.49 V/YdPu+s.net
なぜなら、既に掛算タグ牢名主が以前にはっきり言っていた。
現場担当の禁漁の説明が納得できないから禁漁なんか守らないってさ。
自分が納得できなければ法を破ってよいと明言しちゃってるわけ。

136:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:54:17.86 MiO+RlGT.net
>>133
＞「公務員たる教師は、根拠なく何を教えてもよい。何故なら転勤があるから」
藁人形攻撃？そんなこと言って居ないな。

137:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:55:28.73 V/YdPu+s.net
そして以前からいて、このスレにまだまとわりつく粘着君の執念を見よ。
たとえいったんは押しとどめられても、痛い目に遭っても、何度でも同じことをする。
自由派が犯罪にまで至ったとき、更生はできず、再犯を繰り返すのは目に見えている。

138:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:57:00.55 4PBkfb/D.net
「61万円1株売り」と「1円61万株売り」との誤入力した事件は大騒ぎになったな
自由派は子供に多大なリスクを負わせることを目的としているのかもしれないね
コンピューターの画面に、注文内容が異常であるとする警告が表示されたが、
担当者はこれを無視して注文を執行したらしい
「先生の言うことなど聞く必要はない」などという自由派が関わると、こういう
子供が増えるリスクが増すことになる
自由派の言動はデメリットしかないなｗ

139:１３２人目の素数さん
18/01/27 13:05:31.13 Cb4jGQJT.net
「1cm^3は1mLです。では10cm^3は何mL？」「10cm」
「0.15は15％、0.08は8％です。では0.1は？」「1％」
「1haは100aです。では5.9haは何a？」「509a」
「赤い長方形があります。縦の長さは3cm、横の長さは5cmです。長方形の色は？また、まわりの長さは？」「15」
↑のような読解力、計算力の小学生は珍しくない。
小学生は文章を読まないもの（何を聞いているのかを理解せず反射的に答える生き物だ）ということを知らない人ほど、この問題を数学の問題だと捉えくだらない指摘を繰り返す。
ここで大人相手に数学的な説明などしてくれなくていいよ。そもそもそういう問題じゃないから。
そんなことより順序に拘らない指導で子供を理解させてみなよ。
このスレに費やす労力を教材作りに当てた方がいい。

140:１３２人目の素数さん
18/01/27 13:16:17.36 MBdvgtm0.net
>>136
>>119、>>123
数学の基本は正しいから正しいと嘯いた方ですよね？

141:１３２人目の素数さん
18/01/27 13:18:34.52 MBdvgtm0.net
一生懸命長文を投稿してくださった方がいますが、挙げられた問題点が「順序違いをバツにする」ことで解決されるという根拠がないと何を言っても無駄なんですよね

142:１３２人目の素数さん
18/01/27 13:21:10.50 Cb4jGQJT.net
順序を理解している子とそうでない子で
かけ算以外の文章題の理解にも差があるから言ってるんだけどな。
ま、理解しようとしない者には何を言っても無駄だろうがね

143:１３２人目の素数さん
18/01/27 13:22:36.30 MBdvgtm0.net
「順序違いをバツにする」こととの関係について一切述べられていないので何が言いたいかよくわからないのですが

144:１３２人目の素数さん
18/01/27 13:26:28.87 Cb4jGQJT.net
出てくる数字をただかけただけって子がいるからってことぐらい想像できないのかね？

145:１３２人目の素数さん
18/01/27 13:29:38.21 MBdvgtm0.net
だからその順序違いをバツにするとどうなるのかが聞きたいのですが

146:１３２人目の素数さん
18/01/27 13:35:31.50 Cb4jGQJT.net
今まで何度も出てきているしネットにも情報が転がっている。
自分で調べたまえ。
君は知ろうとする姿勢が足りない。
こう書くと逃げるのかとか言いそうだけど
そう思いたければそう思っていればいい。
こちらは何も変える必要がないので、君に理解も納得もしてもらわなくて全く困らない。
君は一体何をしたいんだい？
こんなところで駄レスを重ねても何も変わらないぞ。

147:１３２人目の素数さん
18/01/27 13:39:42.98 MBdvgtm0.net
結局御託を並べて提示できないんですね
いつになったら学習するのでしょうか

148:１３２人目の素数さん
18/01/27 14:28:23.61 663sOdLqs
>>138
必ず単価×数量の順だと思い込んでると誤入力だらけになるぞ。
数量×単価の順になってる入力フォームもあるんだから。
>>139
順序が何の解決になるの？
周りの長さを聞かれてることあるいはその求め方も分からない子供が、一当たり×一つ分だけは守るなんてことあるはずもない。
順序を間違えたとして、順序を考える気が無かったのか、何が一つ分か分からなかったのか、一つ分×一当たりで書くものと勘違いしたのか、トランプ配りやアレイ図で考えたのか、教師には分からないし、
順序が正しかったとして、一当たり×一つ分にした結果なのか、ずつや単位を見て機械的に並べたのか区別できない。
>「赤い長方形があります。縦の長さは3cm、横の長さは5cmです。長方形の色は？また、まわりの長さは？」「15」
読解力については、順序に拘るよりも、まずこういう問題をやらせるのがいい。

149:１３２人目の素数さん
18/01/27 14:26:12.76 haJBWzy2.net
つ鏡
www

150:１３２人目の素数さん
18/01/27 14:59:56.97 663sOdLqs
>>142
相関はあるだろうけど、それは順序によって文章題を理解できるようになったんじゃなくて、単に元から先生の言うことを素直に聞いたりする傾向にある子供ってだけでしょ。
順序指導を受けた子と非固定指導を受けた子で差があるならともかく、あなたの挙げた比較では、
順序指導を受けながらも順序を理解しておらず他の文章題も理解できるようにならなかった子がいるという事実しか分からないよ。

151:１３２人目の素数さん
18/01/27 15:04:24.67 V/YdPu+s.net
> 結局御託を並べて提示できないんですね
> いつになったら学習するのでしょうか
これ、どっちも粘着君がいつも言われてるやつだ。なるほど、言われて痛かったから誰かに使えば効くと思ったんだｗ

152:１３２人目の素数さん
18/01/27 15:05:23.41 V/YdPu+s.net
しっかし、甲羅に閉じこもって喚く亀って扱いにくいもんだね。

153:１３２人目の素数さん
18/01/27 15:30:21.29 G/0qy+eT.net
前スレ 903 より
ID:NzLK4wdf へ
「3×5」も積と扱う事例を挙げたんだが無視ですか？
「自然数素数の積」や「整数素数の積」でググったか？
ちなみに中学数学の教科書の内容に対しての質問で
教科書会社は「2×15は積」、「a×bは積」と答えている。
君的には、教科書会社が間違っていると認識でOKか？

>「かけ算の答えを積という」「乗法の結果を積という」だよ
>「3×5」はまだ計算可能であり、計算して「×」を含まない「15」にできるからね
以前
「□×△」は積ですか？
と質問して答えてくれなかったよな。
もう計算不可だから積なのか？

154:１３２人目の素数さん
18/01/27 15:55:02.62 4PBkfb/D.net
>>153
>「3×5」も積と扱う事例を挙げたんだが無視ですか？
見た記憶がないのだが、どのレスか具体的に提示してくれ
まあ、状況や考え方を式にする訳だし、数式は左から右に読むから、
「a×b=c」タイプは「二つの数から新たな数を決定」しているのでかけ算、
「c=a×b」タイプは「(元々)ひとつの数を複数の因数で表している」ので公式や
因数分解が該当し「積」だろうね
状況や考え方を後出ししても意味はない
>君的には、教科書会社が間違っていると認識でOKか？
状況や考え方という前提によるね
上記の判断基準に沿うかどうかを確認するため、教科書会社はどういう状況や
考え方の元発言しているかソースを出してくれ
君は前提無しで「□×△」と言っていただけだと思うが、まあ、
前提がしっかりある具体的スレが出てくるのだろうね

>「□×△」は積ですか？
>と質問して答えてくれなかったよな。
俺が前スレ>>362で、「×」を含む式はかけ算だな、と回答しているのだが、
君がこの判断基準で判断できないとする理由を教えてくれ

155:１３２人目の素数さん
18/01/27 15:57:26.81 4PBkfb/D.net
>>153
で、以下の質問は無視ですか？
君も自分を棚に上げて発言するタイプだよねｗ
ちゃんと回答してくれよ
そもそも君は算数での「かけ算の答えを積という」に同意できるか？
>問題によっては「15」の方が簡潔だから「3×5」がバツになる事もあるだろうね。
「問題」は「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎は全部で何個でしょう」とする
この問題のとき、君は「こたえ：3×5 こ」をマルとするか
Ｙｅｓ／Ｎｏで答えてくれ
Ｎｏなら数学的根拠をよろしく

156:１３２人目の素数さん
18/01/27 16:51:35.75 G/0qy+eT.net
>>154
君は前スレ 816 で
> >「3×5」は積ですか？
> Ｎｏ
と答えていたが、これは間違いで
状況による
に修正でOK？
そうなると積の場合、「3×5」は掛け算ですか？

>俺が前スレ>>362で、「×」を含む式はかけ算だな、と回答しているのだが、
>君がこの判断基準で判断できないとする理由を教えてくれ
「3×5」は掛け算であり積でもあるから。

>>155
>そもそも君は算数での「かけ算の答えを積という」に同意できるか？
間違ってはいないが、「積はかけ算の答えのみ」なら同意しない。
理由は前スレ 903 を見てくれ。
>Ｎｏなら数学的根拠をよろしく
俺からは前スレ以上の話は出ない。

157:１３２人目の素数さん
18/01/27 17:21:26.24 4PBkfb/D.net
>>156
>と答えていたが、これは間違いで
前提なしだからＮｏだ
>「3×5」は掛け算であり積でもあるから。
それは君の見解だな
君は俺が提示した判断基準に沿って判断しなければいけないのだが、
君はそれが出来ないわけだ
君は以下の「サリーとアンのテスト」とか苦手そうだなｗ
URLﾘﾝｸ(www2u.biglobe.ne.jp)
>理由は前スレ 903 を見てくれ。
見たが分からん
どの記述だ？
>俺からは前スレ以上の話は出ない。
結局『「3×5」も積と扱う事例を挙げた』というのは嘘だったんだな
教科書会社の話も嘘か

で、以下の質問は無視ですか？
>問題によっては「15」の方が簡潔だから「3×5」がバツになる事もあるだろうね。
「問題」は「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎は全部で何個でしょう」とする
この問題のとき、君は「こたえ：3×5 こ」をマルとするか
Ｙｅｓ／Ｎｏで答えてくれ
Ｎｏなら数学的根拠をよろしく

158:１３２人目の素数さん
18/01/27 17:37:13.61 G/0qy+eT.net
>>157
>>154 で
>まあ、状況や考え方を式にする訳だし、数式は左から右に読むから、
>「a×b=c」タイプは「二つの数から新たな数を決定」しているのでかけ算、
>「c=a×b」タイプは「(元々)ひとつの数を複数の因数で表している」ので公式や
>因数分解が該当し「積」だろうね
>状況や考え方を後出ししても意味はない
とあるから
状況によっては「3×5」は積
であってるよな？

>この問題のとき、君は「こたえ：3×5 こ」をマルとするか
>Ｙｅｓ／Ｎｏで答えてくれ
>Ｎｏなら数学的根拠をよろしく
これの答えが
俺からは前スレ以上の話は出ない。
なんだが。

159:１３２人目の素数さん
18/01/27 17:48:36.12 BMRfnTMR.net
>>100
出先から戻りました
公式は辞書なりで確認してください

>物理量は数値と単位の積です
そうですか。それがどうかしましたか？
15cm^2は1cm^2の15個分です。

160:１３２人目の素数さん
18/01/27 17:49:05.69 4PBkfb/D.net
>>156
『「3×5」も積と扱う事例を挙げた』というのは、もしかして「一つの数をほかの数の
積としてみることができる」のことを言っているのか？
これは「一つの数が積」という意味だぞ
具体例に当てはめれば「12を他の数2×6の積としてみることができる」ということで
「2×6の積が12」という意味であり、「2×6が積」とは言ってない
「c=a×b」タイプも「一つの数c」ありきで、「c」が積だ
日本語の読み方が違うのでは話が通じる訳ないな

で、以下の質問の回答よろしく
>問題によっては「15」の方が簡潔だから「3×5」がバツになる事もあるだろうね。
「問題」は「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎は全部で何個でしょう」とする
この問題のとき、君は「こたえ：3×5 こ」をマルとするか
Ｙｅｓ／Ｎｏで答えてくれ
Ｎｏなら数学的根拠をよろしく

161:１３２人目の素数さん
18/01/27 17:57:27.00 4PBkfb/D.net
>>158
>状況によっては「3×5」は積であってるよな？
「c=a×b」タイプも「一つの数c」ありきで、「c」が積だ
『「3×5」は積』ではなく『「3×5」の積』だな
>俺からは前スレ以上の話は出ない。
君が「問題によっては」というから「問題を確定」したんだよ
「問題を確定」したのだから答えられるよね？
という訳で、以下の質問の回答よろしく
>問題によっては「15」の方が簡潔だから「3×5」がバツになる事もあるだろうね。
「問題」は「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎は全部で何個でしょう」とする
この問題のとき、君は「こたえ：3×5 こ」をマルとするか
Ｙｅｓ／Ｎｏで答えてくれ
Ｎｏなら数学的根拠をよろしく

162:１３２人目の素数さん
18/01/27 18:02:04.54 G/0qy+eT.net
>>160
「自然数素数の積」でググルと
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)算術の基本定理
とか出てくるよな？
そこに
>例えば 120 は 2×2×2×3×5 と素因数分解され、素数の順序を無視して、これ以外の素数の積として表すことはできない。
とかある。
「2×2×2×3×5」は素数の積としか読み取れない。
そこで君に質問だ。
15を素数の積で表してくれ。

163:１３２人目の素数さん
18/01/27 18:14:47.17 4PBkfb/D.net
>>162
>>例えば 120 は 2×2×2×3×5 と素因数分解され、素数の順序を無視して、これ以外の素数の積として表すことはできない。
>とかある。
だから「120 は」「素数の積」だよね
>「2×2×2×3×5」は素数の積としか読み取れない。
俺には、120は「2×2×2×3×5」という素数の積としか読み取れない
>15を素数の積で表してくれ。
「15」は「3×5」という素数の積だが何か？

で、「問題を確定」したので以下の質問の回答よろしく
>問題によっては「15」の方が簡潔だから「3×5」がバツになる事もあるだろうね。
「問題」は「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎は全部で何個でしょう」とする
この問題のとき、君は「こたえ：3×5 こ」をマルとするか
Ｙｅｓ／Ｎｏで答えてくれ
Ｎｏなら数学的根拠をよろしく
そういえば、
初耳なんだが数学的に「簡潔でないからバツ」なんて概念があるのか？
数学的「簡潔」の定義と、「簡潔でないからバツ」となる具体例を挙げてくれ
とも要求していたな
回答よろしく

164:１３２人目の素数さん
18/01/27 18:24:18.16 G/0qy+eT.net
>>163
> >15を素数の積で表してくれ。
> 「15」は「3×5」という素数の積だが何か？
「15を素数の積で表せ」という質問に
3×5
と答えるとバツ？

165:１３２人目の素数さん
18/01/27 18:35:15.46 4PBkfb/D.net
>>164
「問題を確定」したのだから答えられるよね？と言っているのだが無視か？

166:１３２人目の素数さん
18/01/27 18:47:43.85 G/0qy+eT.net
>>165
>>163
>問題によっては「15」の方が簡潔だから「3×5」がバツになる事もあるだろうね。
>「問題」は「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎は全部で何個でしょう」とする
>この問題のとき、君は「こたえ：3×5 こ」をマルとするか
>Ｙｅｓ／Ｎｏで答えてくれ
>Ｎｏなら数学的根拠をよろしく
Ｎｏだが前スレ以上の数学的根拠は俺には答えられない。
>そういえば、
>初耳なんだが数学的に「簡潔でないからバツ」なんて概念があるのか？
>数学的「簡潔」の定義と、「簡潔でないからバツ」となる具体例を挙げてくれ
>とも要求していたな
数学的「簡潔」の定義は俺には答えられない。
15を整数の積で表せという問題で
1×3×1×1×1×5×1
とか
3を整数の和で表せという問題で
0+1+0+0+2+0
を俺なら「簡潔でないからバツ」にする。
>>164 に答えてくれ。

167:１３２人目の素数さん
18/01/27 19:11:14.88 4PBkfb/D.net
>>166
>Ｎｏだが前スレ以上の数学的根拠は俺には答えられない。
>数学的「簡潔」の定義は俺には答えられない。
何だそれ？
結局君の気分次第ということか？
とてもじゃないが数学とは言えないよね？
バツとなる判断基準を示してくれ
>「15を素数の積で表せ」という質問に
>3×5と答えるとバツ？
マル

168:１３２人目の素数さん
18/01/27 19:38:56.36 MiO+RlGT.net
>>133
＞数学の基本は正しいから正しいと
ああ、形式主義を撮るのか！
なるほど、その主義を取っていると、数学は数学で完結するけど、
そのかわり、現実への手がかりが無くなって、数学家は何も言えなくなるだろ。

169:１３２人目の素数さん
18/01/27 22:47:43.88 BSU0W5xa.net
>>166
わざわざ、「3×5を計算せよ」ではなく
「15を整数の積で表わせ」と出した問題に、
1×3×1×1×1×5×1は「簡潔でないからバツ」では
何がしたいんだか判らない。その問題なら、
変な例をたくさん挙げられるほうが良いはず。
×1を制限したいなら、「1はよせ」とか、
「ふたつの自然数の積で」とか、きき方はあるはず。
馬鹿？

170:１３２人目の素数さん
18/01/28 00:17:22.94 QMgCKSfk.net
>>169
>>「1はよせ」
「なんでですか？」と、聞かれたらどう答えればいい？

171:１３２人目の素数さん
18/01/28 14:19:35.01 aw+jCX2m.net
>>169
さあね？私自身は、その問題なら
変な例をたくさん挙げられるほうが良いと思うから、
「1はよせ」の理由も気持ちもわからない。
×1を制限したい人は、その質問に答えられないと
いけないんだろうね。

172:１３２人目の素数さん
18/01/28 14:44:39.41 /xaTK0EZ.net
ギャラリーだが↑は>>170の間違い？

173:１３２人目の素数さん
18/01/28 15:14:50.32 Ok3cm1Wm.net
>>166
「120」が主語で「120」の話をしていたはずなのにいつのまにか主語が
すり替わる君の解釈にはいささか驚いたが、結局のところ、君は未だに
素因数分解が『「3×5」も積と扱う事例』となりうると思っているのか
はっきりさせてくれ
素因数分解は『「3×5」も積と扱う事例』となりうる
Ｙｅｓ／Ｎｏで明確に答えてくれ

174:１３２人目の素数さん
18/01/28 18:33:13.70 aw+jCX2m.net
>>173
横だが、素因数分解に限らず全ての文脈で
「3×5」は3と5の積だろうよ。何言ってんだ。
積でなく和だとでも言いたいのか？

175:１３２人目の素数さん
18/01/28 18:50:24.35 /xaTK0EZ.net
10×10÷10+10-10は和ですか差ですか積ですか商ですか

176:１３２人目の素数さん
18/01/28 19:12:01.84 Ok3cm1Wm.net
>>174
>「3×5」は3と5の積だろうよ。何言ってんだ。
算数では「かけ算の答えを積という」という話をしているのだが
「3×5=15」で君にとって「ひとつの数」である「15」は何だね？
二つの数を含む「3×5」も積かね？
二項演算とは「二つの数から新たな数を決定する規則」なんだが
君にとっては違うのかね？

177:１３２人目の素数さん
18/01/28 20:05:08.16 Ok3cm1Wm.net
>>174
そういえば、君は固定派と自由派のどちらだね？

178:１３２人目の素数さん
18/01/28 20:05:43.44 /xaTK0EZ.net
10÷2aは積ですか商ですか
10÷2×aは積ですか商ですか

179:１３２人目の素数さん
18/01/28 21:56:16.32 qhuTDMNY.net
>>176
「3×5」は、「15」と等しい「ひとつの数」で、「3と5の積」だよ。
「3×5」は、「ひとつの数」であって、「二つの数」ではないね。

180:１３２人目の素数さん
18/01/28 22:02:03.85 qhuTDMNY.net
>>175
(10×10÷10)+10-10だから、和または差であって、
少なくとも積や商ではないね。
和なのか差なのかは、括弧の付け方が
((10×10÷10)+10)-10だか
(10×10÷10)+(10-10)だかで決まるが、
普通は((10×10÷10)+10)-10だから
「差」なんじゃないの。
(10×10÷10)+(10-10)説を採ると、
(10×10÷10)-10-10のとき困るし。

181:１３２人目の素数さん
18/01/28 22:21:11.03 Ok3cm1Wm.net
>>179
>「3×5」は、「15」と等しい「ひとつの数」で、「3と5の積」だよ。
>「3×5」は、「ひとつの数」であって、「二つの数」ではないね。
違うね
「積」は英語で「product」であり、「product」は「製品」「産物」なのだよ
「3×5」には、「3」「5」という「部品」と、「×」という「処理方法」が
まだ残っている
普通、まだ組み込む部品が残っているものを完成した製品とは言わない
これが英語圏や普通に数学をやっている人の「積」に対する感覚だ
なお、「等しい」を考えるとき上皿天秤を想像するといいだろう
「3×5=15」は、左の皿に「3gの重りが5個」、右の皿に「15gの重り」がそれぞれ
載っているところを想像すればいいだろう
このとき上皿天秤は吊り合っており「等しい」と言える状態だが、皿に載っている内容は
左右で違う
数学での「等しい(=)」は両辺の値を指しているのであって、左右それぞれ式については
何も言及していないのだよ
まあ、君は、「3×5」は「ひとつの数」、だと主張するのだから
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎は全部で何個でしょう」という問題で
君は「こたえ：3×5 こ」をマルとするのだよね？
君にとって、バツにする理由はないと思うが、バツにするというなら根拠を示してくれ
ちなみに、君は固定派と自由派のどちらだね？

182:１３２人目の素数さん
18/01/28 22:35:22.86 /xaTK0EZ.net
>>180
和とも差とも言えてしまうのに困るからの一言で一方を切り捨てていいのか
数学ってそんなもんだったんか

183:１３２人目の素数さん
18/01/28 23:47:46.81 m7Xrhi3D.net
ID:Ok3cm1Wm
イキリ乙

184:１３２人目の素数さん
18/01/28 23:52:39.58 qhuTDMNY.net
>>181
「3×5」も、「15」も、共通のあるひとつの自然数を表す文字列だが、
文字列として扱うのだとすれば、それは文字列であって数ではない。
印刷屋の立場でそれらを扱うなら、文字列と考えるのだろうし、
数学や算数をするときには、たいがい数として扱う。
「3×5」の文字を並べ替えて、意味の通る数式は何とおりできるか？
とかの話題なら、話は別だが。
君がアリスなら、白の騎士に笑われるね。

185:１３２人目の素数さん
18/01/29 00:07:48.07 DCFhctLr.net
>>184
とりあえず以下に答えてくれ
君は、「3×5」は「ひとつの数」、だと主張するのだから
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎は全部で何個でしょう」という問題で
君は「こたえ：3×5 こ」をマルとするのだよね？
君にとって、バツにする理由はないと思うが、バツにするというなら根拠を示してくれ

186:１３２人目の素数さん
18/01/29 07:00:15.18 nW/fz2WF.net
>>159
かけ算の定義から逸脱していても許される公式の定義なんて辞書にはありませんよね
お願いします
その言葉を式にするとcm^2×15ですよね？

187:１３２人目の素数さん
18/01/29 08:19:11.18 +eE4+6hi.net
>>186
特に逸脱しておりませんが。
15cm^2そのものの解釈ですよね？
私はなるべく誤解や曲解されないように日本語で書いたのですが
何故式にしなくてはいけないのですか？その理由を教えて下さい

188:１３２人目の素数さん
18/01/29 08:37:36.85 NrkCtRWQ.net
構うなよ

189:１３２人目の素数さん
18/01/29 09:27:11.42 nW/fz2WF.net
>>187
「公式を使えば3×5
使わなければ(1×3)×5だと思います。」
これは「本来なら(1×3)×5と書く必要があるが、公式なる何物かがあってそれを使うと3×5である」と読めるのですが、違うのですか？
物理量は数値と単位のかけ算であることはいいですよね？
つまり、15cm^2は15とcm^2のかけ算です
ここでひとつ分、いくつ分の考え方を使えばcm^2×15になるはずですよね？

190:１３２人目の素数さん
18/01/29 09:39:23.77 NrkCtRWQ.net
「犬が5匹とは5×匹です」
小学生「・・・」

191:１３２人目の素数さん
18/01/29 10:16:27.09 +eE4+6hi.net
>>189
前半はそうですがそれがどうかしましたか？
後半
物理量は数値と単位の『積』ではなかったのですか？
前に言ってたことと違いますよ？

192:１３２人目の素数さん
18/01/29 10:29:55.70 nW/fz2WF.net
>>191
本来通りでなくても正しいとされる公式とは何物ですか？
揚げ足とるの上手ですね
不都合があれば適宜補足してy/nでお願いします

193:１３２人目の素数さん
18/01/29 11:56:46.45 ub1lNx1I.net
>>190
固定派ならこう言わないといけないと信じている自由派粘着君はそうは言ってない。
粘着君の理屈によれば「犬が5匹とは、匹×5です」だよｗ
すると、一つ分とは分×一つ、60分は分×60なんだろうな。
粘着君は高度で常人に理解しがたい数学理論を持っているｗ

194:１３２人目の素数さん
18/01/29 12:14:14.49 +eE4+6hi.net
>>192
当初は何が言いたいのか、何を聞いてるのかがよくわからなかったので辞書なりを、と書きましたが
算数、数学で言うところの公式はいわゆる考え方のショートカットかと思います
後半、適宜補足をとのことなので補足します。
『物理量は数値と単位の掛け算または積であり、例えば3×5は積でもあると見なす世界であり
且つ1辺1cmの正方形の面積をcm^2×1またはcm^2 1と表記する世界』であればあなたの表記で正しいと思います。
これでいいですか？

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