【数学検定】数学検定（数検）総合スレッド Part.11

【数学検定】数学検定（数検）総合スレッド Part.11 at MATH

1049:１３２人目の素数さん
18/07/22 19:10:00.36 fgff3qZV.net
あーあれね
そうだった
直角三角形かな？

1050:１３２人目の素数さん
18/07/22 19:32:28.14 RkPvGkps.net
今回の二級二次の答えわかる人教えてくださいお願いします何でもしますから(なんでもするとは言ってない)

1051:１３２人目の素数さん
18/07/22 20:12:55.13 ZlMaokzc.net
>>981
問1って（1/12）πなし？？

1052:１３２人目の素数さん
18/07/22 20:15:26.87 O/RQF2QF.net
>>981
問６．(x^2)/5+{(y+1)^2}/9=1
こうじゃね？

1053:１３２人目の素数さん
18/07/22 20:19:44.41 T8yLuHrG.net
準一級の2次大問4答えどうなった？
a^2+c^2=b^2+d^2=1,ab+cd=0
って答えが行列使わずに条件式だけから出て来たんやが

1054:１３２人目の素数さん
18/07/22 20:22:06.16 ZlMaokzc.net
>>981がガチなら一次は4点だ
二級くんが余裕で合格したらしい一次すら落ちたとか・・・

1055:１３２人目の素数さん
18/07/22 20:45:10.66 /UedaH76.net
>>990,991
ご指摘ありがとう。ぶっちゃけこちらが間違っているかもしれん、すまない。
>>992
俺も複素

1056:行列はよく分からんが、そもそもこの問題はAB=Eだけど、 Aに逆行列が存在することは保証されてなくね？って思った。逆行列が存在したら確かにAB=BA=Eから、 a^2+c^2=b^2+d^2=1,ab+cd=0だが。それとも俺が間違っているのだろうか。

1057:１３２人目の素数さん
18/07/22 20:59:06.23 T8yLuHrG.net
>>994
ケーリーハミルトン使えばad-bc=1で、逆行列を持つこと自体は示せる。ただ、AとBが逆行列になってるのに気づかなくて、行列使わずにその他の条件から導いたんだよね…
他にマトモに解けたの大問6と7(1)だけやわ…

1058:１３２人目の素数さん
18/07/22 21:04:00.10 fpb3BKO3.net
>>994
いやAB=Eとなっている時点でBはAの逆行列ということになる。
（逆にＡはＢの逆行列でもある）
もし逆にＡに逆行列が存在しないとなると、AB=Eをどう説明するのかということになる。
実は行列Ａに逆行列が存在することの手法によく使われるものでもある。
だけど答えがあまりに簡単に出すぎてビビるよな。
簡単に出すぎて、どこか自分の考えに穴でもあるのだろうかと不安になる。

1059:１３２人目の素数さん
18/07/22 21:06:30.45 /UedaH76.net
>>995-996
なるほど、ありがとう。
未熟だったわ。

1060:１３２人目の素数さん
18/07/22 21:10:18.29 fpb3BKO3.net
>>995
大問6ってどうやって解いた？
数学的帰納法だろうとは思ったけども・・・

1061:１３２人目の素数さん
18/07/22 21:14:05.75 T8yLuHrG.net
>>998
数学的帰納法で解いたな
あんまり捻らんでもオーソドックスにいけると思う

1062:１３２人目の素数さん
18/07/22 21:16:27.54 ZlMaokzc.net
6は数学的帰納法でいけたぜ！！

1063:１３２人目の素数さん
18/07/22 21:16:50.48 PgLL1K29.net
>>998
5を法として合同式つかえば簡単だよ

1064:１３２人目の素数さん
18/07/22 21:19:23.45 T8yLuHrG.net
準一級2次7の1
母線がrtanθ+(r/tanθ)
底面の半径がr/cosθ
7の2はもう力尽きて無理やった

1065:１３２人目の素数さん
18/07/22 21:19:37.49 /UedaH76.net
問題６は、俺はa_n,b_n,c_nのどの数列も同じ周期で５を法にしてある数で合同ということを使ったよ。
例えば５で割った余りは次のようになる。
a:1,2,4,3
b:1,2,4,3
c:3,1,2,4
たとえば、n=4k+2(kは０以上の整数)のときは、
a+b+c≡2+2+1≡5≡0(mod 5)
ただし、証明としてはどうも・・・って感じはする。

1066:１３２人目の素数さん
18/07/22 21:25:02.39 fgff3qZV.net
準一　
>>1002
母線はr/（cosθsinθ）
の表現の方があとの計算は楽だったぞ
1+tan^2θでくくり出せる

1067:１３２人目の素数さん
18/07/22 21:26:29.38 fpb3BKO3.net
準1級2次の大問６だけど、
なるほど、５で割った時のあまりか。
ありがとう。
大問7は計算きつかったよな。

1068:1001
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