ベイズの統計学を学び ..
246:１３２人目の素数さん
17/12/26 13:02:42.03 bh2BICch.net
>>245
信仰心を持てば解けるのです！！
247:１３２人目の素数さん
17/12/26 13:10:49.28 K9ImdNUu.net
>>239
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
の12:41から ベイズ推計で1打数1安打と2打数0安打の打率が推定されている。
他の選手のデーターから事前分布を設定しての算出。
データが少ないと信頼区間が広くなるだけで算出はできる。
248:１３２人目の素数さん
17/12/26 14:45:43.43 K9ImdNUu.net
>>246
事前分布を信仰すれば解ける
249:１３２人目の素数さん
17/12/26 15:55:16.98 K9ImdNUu.net
＞そのサイコロをふって1の目がでた。2回目は2の目がでた。
これを題材にしてベイズ推計する。
事前分布としてどの目のでる確率も1/6で、ディリクレ分布（集中度母数=1）に従うとして
事後確率のおのおのの目の分布を図示すると。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
という風になる。
95%HDI(Highest Intensity Interval)がどの目でも
1/8〜1/4を含むから、
どの目に関しても歪とは結論されない。
別の試行で計算してみる。
18回サイコロを投げて1の目が10回、2の目が8回でたときの
事後分布は
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
２の目以外は非歪コイン域（Range of Practical Equivalence: ROPE)と
95%HDIが重ならないので、２以外の目は歪と結論できる。
標本数が少ないとHDIが広くなるだけ。
正規分布近似など全く必要なし。
250:１３２人目の素数さん
17/12/26 16:14:54.26 K9ImdNUu.net
以上の議論で、
少数例でも結論はだせる。
とうぜん信用区間は広くなる、信憑性が低くなっていることは区間幅で数値化されているのだから問題なし。
どこにもｐ値との比較はでてこない。強いて言うなら９５％HDIの５％が危険率に匹敵するくらい。
251:１３２人目の素数さん
17/12/26 20:08:52.62 NxNUMS6b.net
ほぼ一直線の分布曲線が、ベイズ更新により、なだらかなピークを持つ曲線に変化したのを見て、
「ほら、この辺に平均値があるはず」等と、喜んでいるだけ。
頻度主義はいわば、鋭いピークを持つ分布曲線になるまで、じっと結論を待つことにアナロジーできる。
>>少数例でも結論はだせる。
>>とうぜん信用区間は広くなる、信憑性が低くなっていることは区間幅で数値化されているのだから問題なし。
「サンプル数が少ないと、信憑性が低くなる」
ということを
「サンプル数が少ないと、信憑性が低くなるが、それを数値化しているから問題ない」
と強弁しているだけだね。
つまり、「少数例でも結論はだせる」ではなく、「だせたつもりでいる」だけ。
一定の信用度を持つまで結論を先送りするか、信用度を犠牲にして結論をだすかの違い。
252:１３２人目の素数さん
17/12/26 21:38:58.06 dE8Q4xnQ.net
>>251
事前分布をもとに結論が出せてるじゃん。
コインの例なら一様分布を選ぶか一か八かのbeta(0.5,0.5)にするから弱情報分布のbeta(2,2)を選ぶかが、主観的と呼ばれるだけ。
ベイズの確率はcredibility信憑性なのだから、何の問題もない。
正規分布近似の必要は全くないので近似できる標本数が必要という議論は誤りだね。
253:１３２人目の素数さん
17/12/26 21:42:17.50 dE8Q4xnQ.net
>>251
事前分布をもとに結論が出せてるじゃん。
コインの例なら一様分布を選ぶか、一か八かのbeta(0.5,0.5)にするか、弱情報分布のbeta(2,2)を選ぶかが、主観的と呼ばれるだけ。
ベイズの確率はcredibility信憑性なのだから、何の問題もない。
正規分布近似の必要は全くないので近似できる標本数が必要という議論は誤りだね。
254:１３２人目の素数さん
17/12/26 21:51:31.77 dE8Q4xnQ.net
>>251
じゃあ、>219の各ゴルゴの期待値とその信頼区間を
頻度主義統計で答えてみ！
100発100中ならサンプル数として十分だろ。
ゴルゴ13とゴルゴ14の命中率はどちら上か検定してみ！
サンプル数不足なら1000発1000中のゴルゴ12とのゴルゴ13との比較でもいいぞ。
頻度主義統計でp値出してみ。
255:１３２人目の素数さん
17/12/26 21:57:12.23 dE8Q4xnQ.net
>>251
直線の一様分布にも平均値あるんだが、頭が腐ってない？
256:１３２人目の素数さん
17/12/26 22:55:59.71 xrB10Qkz.net
ゴルゴ13
ゴルゴ14
ゴルゴ15は
全員同じ能力で各々10000発撃ったときの命中率は10000発10000中のみ
257:１３２人目の素数さん
17/12/27 00:14:11.16 mWIG5IHC.net
命中率がp未満とする。
n発撃って、全発命中する確率はp^n未満となるが、これがたまたま発生したと考えると、
p^n<0.05 や p^n < 0.01 という式が立てられる。
これが、ゴルゴにより達成されたと考え、この結果の否定が採用される。
例えば、n=1000 で 危険率0.05を採用すると、 p<0.997009 からp≧0.997009
例えば、n=1000 で 危険率0.01を採用すると、 p<0.995405 からp≧0.995405
例えば、n=100 で 危険率0.05を採用すると、 p<0.970487 からp≧0.970487
例えば、n=100 で 危険率0.01を採用すると、 p<0.954993 からp≧0.954993
例えば、n=10 で 危険率0.05を採用すると、 p<0.741134 からp≧0.741134
例えば、n=10 で 危険率0.01を採用すると、 p<0.630957 からp≧0.630957
例えば、n=1 で 危険率0.05を採用すると、 p<0.05 からp≧0.05
例えば、n=1 で 危険率0.01を採用すると、 p<0.01 からp≧0.01
あくまで、命中率の下限を評価しただけなので、実際の命中率は、1とそれぞれの間のどこかにある。
危険率5%で、
1000発1000中 → 10000中 9970発〜10000発 平均 9985
100 発100 中 → 10000中 9705発〜10000発 平均 9852
10 発10 中 → 10000中 7411発〜10000発 平均 8705
1 発1 中 → 10000中 500発〜10000発 平均 5250
258:１３２人目の素数さん
17/12/27 06:31:31.84 D9mPzlGu.net
>>257
対称でない確率分布から期待値だすのに片側検定での境界値と
上限値を足して２で割るかよ？
期待値は原点周りの一次モーメントだぞ。
ベイズでの期待値を教えてあげよう。
命中率の事前分布を一様分布にするとｎ発ｎ中のゴルゴの命中期待値は(n+1)/(n+2)になる。
259:１３２人目の素数さん
17/12/27 07:15:29.14 D9mPzlGu.net
>>258
そして 事後確率の９５％信頼区間は ０．０５の(n+1）乗根から１になる。
260:１３２人目の素数さん
17/12/27 07:18:48.33 ipSdYKfI.net
>>258
>命中率の事前分布を一様分布にすると
正規分布なら？
261:１３２人目の素数さん
17/12/27 07:43:22.18 D9mPzlGu.net
>>257
もとのデータが変わらないのに危険率を変えるとオマエのいう平均値が変わるのは変だと思わんのかよ？
まさに主観的ｗｗｗｗ
オマエの「平均値」計算式でn=100のときの「平均値」がどう変動するかグラフにしてやったぞ。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
262:１３２人目の素数さん
17/12/27 07:46:39.94 D9mPzlGu.net
>>260
正規分布は−∞から＋∞までとるから、正規分布の仮定は最初から間違いだよ。
定義域が０〜１のβ分布を使うほうがよい。
一様分布もβ分布の特殊型なのはベイズ統計の常識。
263:１３２人目の素数さん
17/12/27 07:51:42.33 D9mPzlGu.net
>>260
正規分布を事前分布にするとして
平均と分散はどう主観的に設定すんのよ？
スナイパーなのだから、命中率の平気値は5割以上だろとか、いやプロなんだらゴルゴ１３は9割以上でゴルゴ１５はまぐれだから5割未満じゃないの？
おのおのの分散はどう設定する？
こういう議論をしなくていいのが、一様分布ではある。
まあ、生まれる男の生まれる確率が一様分布というのは事前分布としては俺も不適切だと思う。
264:１３２人目の素数さん
17/12/27 08:05:14.37 mQ1e/AFE.net
>>256
fisher.testやカイ二乗検定だとそういう結論になるだろね。
265:１３２人目の素数さん
17/12/27 08:23:03.86 mQ1e/AFE.net
有意水準（危険率）を変えれば推定区間幅が変わるのは頻度主義でもベイズでも同様。
だが、危険率を変えたら推定平均値（期待値）も変わるという
>527の議論は頻度主義でも落第。
266:１３２人目の素数さん
17/12/27 15:03:00.79 D9mPzlGu.net
>>265
>257のアンカーミス。
データの変化はないのに。
平均値（期待値）の算出が検者の主観（危険率）で決まるはずはないね。
267:１３２人目の素数さん
17/12/27 16:16:26.53 D9mPzlGu.net
>>257
対称でない確率分布から期待値だすのに片側検定での境界値と
上限値を足して２で割るかよ？
反論を待っているぞ。
268:１３２人目の素数さん
17/12/27 16:19:59.78 D9mPzlGu.net
>>260
>正規分布なら？
の要望に応じてstanでやってみた。
n=100のケース
一様分布の平均と同じく事前正規分布の平均は0.5とする。
標準偏差はGelman *1)に準じてHalf-Cauchyでやってみる。
*1)URLﾘﾝｸ(projecteuclid.org)
(逆ガンマ分布は母数の影響を受けすぎなので弱情報分布に向かないという趣旨の論文)
平均0.5 標準偏差は半コーシー分布
mean se_mean sd 2.5% 25% 50% 75% 97.5% n_eff Rhat
p 0.9899 0.0002 0.0100 0.9628 0.9860 0.9929 0.9972 0.9997 2394 1.0005
sigma 3.3759 0.3620 12.2452 0.2954 0.7799 1.5483 3.3236 14.7428 1144 1.0016
平均0.5 標準偏差は[0,10]の一様分布（確率変数の標準偏差として明らかに過剰)
mean se_mean sd 2.5% 25% 50% 75% 97.5% n_eff Rhat
p 0.9901 0.0001 0.0096 0.9642 0.9861 0.9930 0.9971 0.9997 6746 1.0005
sigma 3.0639 0.0467 2.6177 0.3145 0.9298 2.1411 4.6519 9.2510 3146 1.0009
WinBUGSで推奨の逆ガンマ分布を標準偏差の事前分布にしてみると
mean se_mean sd 2.5% 25% 50% 75% 97.5% n_eff Rhat
p 0.9901 0.0002 0.0098 0.9640 0.9864 0.9931 0.9971 0.9998 1780 1.0008
sigma 3.7042 0.8736 28.9458 0.2199 0.4260 0.7150 1.5033 17.5846 1098 1.0013
最初から一様分布にしたときと大差なし。
mean se_mean sd 2.5% 25% 50% 75% 97.5% n_eff Rhat
p 0.9902 0.0001 0.0097 0.9648 0.9863 0.9933 0.9972 0.9997 7377 1.0002
269:１３２人目の素数さん
17/12/27 17:18:30.60 D9mPzlGu.net
ベイズ統計でゴルゴ１３（百発百中）とゴルゴ１４（十発十中）の命中率の差の分布も計算できる。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
平均、最頻値、中央値は以下の通り
mean median mode
0.07288324 0.05019718 0.01531325
９５％信用区間の中心が平均値になるのではないのは明らか。
270:１３２人目の素数さん
17/12/27 20:44:43.55 ywHK8j63.net
大数の法則は裏を返せば
「サンプルサイズが小さい方が、より極端な値をとる確率が高い」
ということでもある
この性質によって差が出ただけのものに対しても、
人はそれが偶然によるものではなく、何か意味があると錯覚してしまいやすい
271:１３２人目の素数さん
17/12/27 21:19:43.00 ECwIz9Lh.net
信仰心をふりかざすキティ害のスレ
数学板なのに
272:１３２人目の素数さん
17/12/27 21:59:36.93 mWIG5IHC.net
議論をする相手には、いくつか条件が必要です。そうでなければ、まともな議論になりません。
詳しく述べることは控えますが、私はあなたとは議論しません。
これを最後に去りますが、一点補足します。
>>257の方法において、危険度を少しゆるめの値、0.1353(=1/e^2)を採用すると、
ベイズの結論に漸近的に一致する結果を得ます。（n→∞で一致します。）
あなたが棄て、いちゃもんをつけている方法から、あなたが信仰するのと同じ結論が出てきます。
ではさよなら。
273:１３２人目の素数さん
17/12/27 22:06:27.29 ywHK8j63.net
「偶数が表に書かれたカードの裏は赤色である」という
仮説を検証するにはどのカードをひっくり返すべきか？
URLﾘﾝｸ(ds055uzetaobb.cloudfront.net)
赤色のカードをひっくり返したくなるのが『確証バイアス』
274:１３２人目の素数さん
17/12/28 02:23:56.05 YCLsYRJb.net
捨て台詞を残して敗走宣言、カッコ悪いね。
危険率つきでの平均値の次は勝手にnを増やすかよ。
>257の平均値の計算式はこれだろ
> a=0.05
> n=c(1,10,100,1000)
> 5000*(a^(1/n)+1)
[1] 5250.000 8705.672 9852.435 9985.044
275:１３２人目の素数さん
17/12/28 02:45:01.21 YCLsYRJb.net
撃つ前の命中率の事前分布を一様分布として
事後確率はベータ分布B(n+1,1)の期待値だから
期待値は(n+1)/(n+2)
10000発打ったときは
> n=c(1,10,100,1000)
> 10000*(n+1)/(n+2)
[1] 6666.667 9166.667 9901.961 9990.020
n→∞にする意味はない。
n発n中のときの期待値を計算しろという問題なのだから。
276:１３２人目の素数さん
17/12/28 03:06:11.65 YCLsYRJb.net
ベイズでG13（百発百中）とG14（十発十中）の命中率の差の分布も計算できる。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
命中率の差の平均が7.3%
95%信用区間は-2.4%〜24%と0を跨ぐので命中率に有意差はないと表現できる。
G14の方が命中率が高い可能性も9.4%あることも計算できる。
少数例から決断を迫られるときの指標にはなる。
277:１３２人目の素数さん
17/12/28 03:16:06.97 YCLsYRJb.net
>>271
数学では信仰は公理と呼ばれる。
論理学でこれを公理とする宗派もある。
(A1) φ→(ψ→φ)
(A2) (φ→(ψ→χ))→((φ→ψ)→(φ→χ))
(A3) (¬φ→¬ψ)→(ψ→φ)
278:１３２人目の素数さん
17/12/28 05:02:28.77 oPGh8GH6.net
>>277
>数学では信仰は公理と呼ばれる。
ベイズ統計では公理というよりはむしろやはり信仰と呼ぶ方がしっくり来るな
279:１３２人目の素数さん
17/12/28 05:14:18.71 YCLsYRJb.net
>>278
ベイズでの確率は信憑性を表す数値、自身の確信度や他人への説得力の指標。
事前分布は信仰。
無情報分布や弱情報分布の方が信者が集めやすい。
280:１３２人目の素数さん
17/12/28 09:15:30.25 HCqabl1Q.net
ベイズの統計は、モピロン数学ぢゃ。
事前分布は公理ぢゃない。かつ
事前分布は信仰なんかぢゃない。つまり、
事前分布は大概、主観なのぢゃ。
まぁっ、精密には、動物的直感なのぢゃ。
ベイズぢゃない統計こそ、迷信なのぢゃ。
281:１３２人目の素数さん
17/12/28 13:44:38.04 4F0poT1V.net
落ちこぼれは馬鹿を認めたくなく信仰と言いたがる
282:１３２人目の素数さん
17/12/28 14:43:21.82 peGp7Azr.net
>247
少数例でベイズで遊んでみた。
打者A：1打数1安打、打者B:2打数0安打とするとき打者Aの方が打率が高いといえるか？
打者の打率は一様分布に従うとする（平均5割なので現実離れである）。
打率の差を描くと
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
95％HDIが０を跨ぐので有意差があるとは判断できない。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
1打数1安打と2打数0安打の記録は投手が打者になったときの記録のようなので
Beta(0.1,0.5)を事前分布に設定して(打率.167相当)、打率の差の事後分布を描くと
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
95％HDI下限が0を越えているのでAの方が打率が高いと結論できる。
事前分布という信仰によって判断が変わる。
283:１３２人目の素数さん
17/12/28 19:26:45.19 YCLsYRJb.net
打率の期待値(平均)を1/6,標準偏差を0.05となるβ分布、Beta(9.09 45.46)でやってみる。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
となって有意差なし。こういう遊びができるのもベイズの魅力だね。
284:１３２人目の素数さん
17/12/28 19:29:15.37 YCLsYRJb.net
ベイズの事前分布は信仰、頻度主義のp<0.05も信仰。
ベイズの方が提供してくれる情報が多い、というのが俺の感想。
異論は認める。
285:１３２人目の素数さん
17/12/28 19:34:36.49 AiHQE3QT.net
事前分布を決めてしまえば
まだ一発も撃ったことのない0発0中のゴルゴ16の命中期待値
のような、データ数が少ないどころか0個の場合でも算出・結論できる
286:１３２人目の素数さん
17/12/28 20:29:50.46 HCqabl1Q.net
「まだ弾を撃ってない」は、
「2発撃って1発、命中」みたいなものか。
287:１３２人目の素数さん
17/12/28 20:49:30.00 pp9Bni0X.net
■大数の法則が成立しないケース
大数の法則は期待値の存在を前提としている
そのため、期待値の存在しない場合に大数の法則を適用する
ことは適切ではない
つまり、「サイコロを１回投げて1の目の出る確率」は、
観測不可能なのである
288:１３２人目の素数さん
17/12/29 06:05:40.91 PE87aOTr.net
一様分布は
principleof insufficient reason(理由不十分の原則)
に準拠。
289:１３２人目の素数さん
17/12/29 15:07:00.03 PE87aOTr.net
もとの問題(>207)をベイズの手法で検討する。
サイコロを振って１の目が何回続いたら９９％の確率でイカサマといえるかを考えてみる。
どの目のでる確率も1/9〜1/3であるなら許容範囲としてイカサマとは見做さない、とする。
各々の目のででる確率は集中度母数＝１のディリクレ分布に従うとして
グラフ化(stanでサンプリング)すると
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
９回続くと１の目がでる確率の９９％Highest Density Intervalが許容範囲と重ならないので９回と計算できた。
290:１３２人目の素数さん
17/12/29 16:46:40.76 JQohD8FP.net
>>289
1の目が最初から9回でた場合と
全部の目が1000回でた後1の目が9回でた場合と
同じ結果？
291:１３２人目の素数さん
17/12/29 18:03:29.80 PE87aOTr.net
>>290
最初から１の目が続いたときのシミュレーション。
292:１３２人目の素数さん
17/12/29 18:16:14.78 sgSVkvH3.net
>>291
本当に9回も連続しないといけない？
293:１３２人目の素数さん
17/12/29 18:35:31.87 GB8Nvxqn.net
>>291
他の目の出かたも考慮が必要だよな
294:１３２人目の素数さん
17/12/29 19:04:11.62 PE87aOTr.net
>>292
95%の信頼性でよければ7回になる。
295:１３２人目の素数さん
17/12/29 19:08:14.72 A7TCdTIf.net
サイコロで1が2.57回連続の
確率は、0.01ぢゃ
∵ 1/6^2.57 = 0.01
つまり
1が3回連続で、有意にイカサマぢゃ
信頼度は0.99ぢゃ、
若干トンデモ論ぢゃから参考程度ぢゃ
296:１３２人目の素数さん
17/12/29 19:34:05.22 sgSVkvH3.net
1が確率1で他の目が確率0の場合と
1が確率3/8で他の目が確率5/8の場合と
同じ？
297:１３２人目の素数さん
17/12/29 19:38:38.68 PE87aOTr.net
>>293
１〜６の目がそれぞれ60,50,40,30,20,10回でたときの
各々の目がでる確率の分布は
次のようになる。 95%信頼区間が6の目が許容範囲と重ならないのでイカサマサイコロという判断になる。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
298:１３２人目の素数さん
17/12/29 19:39:03.29 sgSVkvH3.net
296は
イカサマの程度のこと
299:１３２人目の素数さん
17/12/29 19:46:59.72 PE87aOTr.net
>>298
事前分布をパラメータがc(1,1,1,1,1,1)のディリクレ分布にしての計算。
300:１３２人目の素数さん
17/12/29 19:49:03.98 PE87aOTr.net
>>295
ではサイコロの1,3,5の順に出たら(1/6)^3=0.00463なのでイカサマ？？？
301:１３２人目の素数さん
17/12/29 19:52:26.44 PE87aOTr.net
>>295
ではサイコロの目が1,3,5の順に出たら(1/6)^3=0.00463なのでイカサマ？？？
302:１３２人目の素数さん
17/12/29 19:57:58.04 PE87aOTr.net
200本に1本当たる宝くじが当たったら1/200 < 0.01だからイカサマ？
303:１３２人目の素数さん
17/12/29 20:35:28.47 A7TCdTIf.net
>>301
サイコロの目が1,3,5の順 もしくは、
サイコロの目が5,3,1の順 もしくは、
サイコロの目が3,1,5の順 で出た
と考えた方が良いのぢゃ
イカサマぢゃないなら、このような
事象の確率は、3/(6^3) = 0.014 ぢゃ
で、0.05を下回っている!。
スナワチ、有意にイカサマぢゃ
おそらく奇数しか出ないのぢゃ。
だから、イカサマぢゃ
304:１３２人目の素数さん
17/12/29 20:48:42.28 sRcK2CzS.net
>>300
二項分布のことを知らないな
305:１３２人目の素数さん
17/12/29 21:03:05.53 PE87aOTr.net
サイコロの目が３、４と続いた
(1/6)^2 = 0.02777778 < 0.05
なのでイカサマサイコロ。
別のサイコロで５，６と順にでた。
(1/6)^2 = 0.02777778 < 0.05
すべてのサイコロはイカサマサイコロ？？？？
306:１３２人目の素数さん
17/12/29 21:07:15.89 PE87aOTr.net
サイコロを２個ふったら６と６がでた。
(1/6)^2 < 0.05だからイカサマサイコロ？
21本以上で1本あたるクジはすべてイカサマ？
n>20 で 1/n < 0.05
307:１３２人目の素数さん
17/12/29 21:08:39.59 JQohD8FP.net
>>305
おかしいと思うだろ？
その考え方が間違ってるって事だよ
308:１３２人目の素数さん
17/12/29 21:11:22.22 5lZLT2Zj.net
>>306
> ID:PE87aOTr
反語だったかスマン
309:１３２人目の素数さん
17/12/30 03:07:48.83 ptFpCzXE.net
>>307
p値で判断するのが間違い ということでいいよな？
310:１３２人目の素数さん
17/12/30 08:30:51.16 jFg12bBm.net
ワシが迷えるピミたちに、正解
を解説とする。次の通りぢゃ
《 超 結 論 》
モピロン、p値での判断は間違い
∴ベイズの統計で判断しよう。
《 超 怪 説 》
200本に1本当たる宝くじで、
厳正な抽選なら、
p値でのイカサマ判断率は、1/200
厳正な抽選かどうかは、
普通に考えてZeroで、1/200ぢゃない
∵
宝くじ、胴元が儲かるシステム
厳正なら胴元は、儲からない。
ぢゃから、宝くじは、イカサマぢゃ
311:１３２人目の素数さん
17/12/30 09:04:16.51 Eg/yPu8D.net
>>309
お前の考えるp値に意味がないってことよ
312:１３２人目の素数さん
17/12/30 11:19:18.21 tRjmjmCf.net
>>309
なんども>>207は間違っていると指摘されているのに聞こえないようだな
なぜ聞こえないか？
それはお前がバカの壁に囲まれているからだ
お前には、お前を取り囲んでいるバカの壁が見えないんだろうけどな
313:１３２人目の素数さん
17/12/30 11:49:16.41 d3n194HI.net
科学ではなく信仰心のみに依存する気違いスレ
314:１３２人目の素数さん
17/12/30 12:58:08.99 LvZUJbb9.net
統計学は科学ではない
科学の正しさを保証することが目的であり、そこにはどうしたって、ただ信じるしかない仮定が要る
315:１３２人目の素数さん
17/12/30 13:17:40.75 jRp29nNM.net
>>312
反論できない馬鹿の自己紹介乙。
316:１３２人目の素数さん
17/12/30 13:24:58.46 jRp29nNM.net
１の目のでる確率が1/6であるを帰無仮説にする。
> binom.test(2,2,1/6)
Exact binomial test
data: 2 and 2
number of successes = 2, number of trials = 2, p-value = 0.02778
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.1666667
95 percent confidence interval:
0.1581139 1.0000000
sample estimates:
probability of success
1
p-value = 0.02778 ゆえに帰無仮説は棄却される。
どこか、間違っている？
317:１３２人目の素数さん
17/12/30 13:40:01.96 tRjmjmCf.net
>>316
お前に正しい答えを教えてやっても理解できないだろ？
無駄なことはしない
318:１３２人目の素数さん
17/12/30 13:47:14.55 LvZUJbb9.net
何度も指摘する割にはその理由の解説は一度もしない
無駄なことをしない主義の人間のやることではない
319:１３２人目の素数さん
17/12/30 13:49:04.08 jRp29nNM.net
>>317
反論もできず無駄なレスしてるの、かっこ悪いね。
320:１３２人目の素数さん
17/12/30 13:52:20.67 tRjmjmCf.net
どこが間違っているか指摘してやろう
よく聞けよ
お前の頭の中が間違っている
321:１３２人目の素数さん
17/12/30 13:57:04.06 tRjmjmCf.net
>>318
相手が理解できないことを教えてやるのは無駄だけど
自分の無知をさらけ出している奴を見るのは面白いだろ
322:１３２人目の素数さん
17/12/30 13:57:18.09 LvZUJbb9.net
そういうとこがかっこ悪いというのに、まだ続けるのかｗ
323:１３２人目の素数さん
17/12/30 13:59:41.02 LvZUJbb9.net
>>321
君の発言から知性や知識を感じとったことは一度もないぞ
324:１３２人目の素数さん
17/12/30 14:10:46.56 tRjmjmCf.net
自分の無知を認められないプライドだけが高いバカにつける薬はないな
325:１３２人目の素数さん
17/12/30 15:40:35.27 jRp29nNM.net
サイコロの１の目のでる事前確率を分布（例、平均1/6標準偏差0.1の分布）に設定するのではなく
1/6に設定したするときは
ベイズでは1/6である確率を考える。
そんなものはどこにも情報がないので1/6である確率分布を一様分布として
１の目が続いたときに1/6である事後確率分布を考える。
2回続いたとき
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
1/6である確率は95%の確率で0〜0.6であるので
1の目が2回続いても1の目のでる確率は1/6であるともないとも言えない。
1の目が5回続くと0〜0.0147なので95％以上の確率で1/6でないと結論できる。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
326:１３２人目の素数さん
17/12/30 15:49:05.74 jRp29nNM.net
>>325
こういう解説をすると
ベイズにおける確率って頻度じゃなくて
確信度(credibility)だと思えるね。
ベイズはrelocation of credibilityと説明されて納得できたな。
327:１３２人目の素数さん
17/12/30 16:20:58.91 +KsoN3lF.net
>>320
かっこわる〜ぅ！
328:１３２人目の素数さん
17/12/30 16:59:54.53 GvGYAtyy.net
宝くじの期待利益は47%
329:１３２人目の素数さん
17/12/30 17:04:42.97 cBRghH77.net
>>316
問題をすり替えてる
敗北宣言だな
330:１３２人目の素数さん
17/12/30 17:12:41.34 +KsoN3lF.net
>>329
(1/6)^2<0.05で同じじゃん。
331:１３２人目の素数さん
17/12/30 17:13:47.87 +KsoN3lF.net
>320のようなのが敗北宣言。
332:１３２人目の素数さん
17/12/30 17:22:31.02 GvGYAtyy.net
宝くじは収益金の47％がごく少数の当選者に再配分される仕組みです
参加コストが53％と膨大なので、競馬・競輪・オートレース・競艇と
いった他の国営ギャンブルの約25％と比較すると、
とても割の合わない再配分（還元）率です
1万円の投資（支払）に対し、
期待値（平均当選金額）は4,700円という仕組みです
1万円買うごとに、平均値で5,300円損する仕組みなのです
333:１３２人目の素数さん
17/12/30 17:37:28.70 +KsoN3lF.net
21人に１人当たるというクジがあるとする。
このクジの当選確率は1/21であるを帰無仮説とする。
最初の1本で当たった。
> binom.test(1,1,1/21)
Exact binomial test
data: 1 and 1
number of successes = 1, number of trials = 1, p-value = 0.04762
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.04761905
95 percent confidence interval:
0.025 1.000
sample estimates:
probability of success
1
故に帰無仮説は棄却。
334:１３２人目の素数さん
17/12/30 17:39:20.56 +KsoN3lF.net
>>329
すり替えというならどこがすり替えよ？
オマエのいうすり替え前の問題に反論すればいいだけの話。
335:１３２人目の素数さん
17/12/30 17:53:54.62 gQvbuISO.net
>>326
俺もベイズ統計は統計といっているけど確率を扱っていないかも知れないと思ってた所
336:１３２人目の素数さん
17/12/30 18:17:33.80 ptFpCzXE.net
>>335
馬鹿だから>321のような投稿をする確率を考えるのが頻度主義
>321のような投稿をする奴が馬鹿である確率を考えるのがベイズ
337:１３２人目の素数さん
17/12/30 18:37:05.13 ptFpCzXE.net
>>333
二人めが当たる確率は(20/21)*(1/20)=1/21
三人め(20/21)*(19/20)*(1/19)=1/21
以下同様
p<0.05が起こったので帰無仮説は棄却され、イカサマクジであると結論される。
338:１３２人目の素数さん
17/12/30 19:02:58.55 ptFpCzXE.net
>>325
危険率（誤判定）の確率５％で
頻度主義統計では１の目が2回続いたらイカサマ
ベイズ統計では1の目が５回続いたらイカサマ
と判断が別れる。
どちらが現実に近いかは個人の感覚次第だろうね。
339:１３２人目の素数さん
17/12/30 19:31:24.07 zuHICsNh.net
米酢
340:１３２人目の素数さん
17/12/30 19:38:19.28 Zit4bgkm.net
結局確率の前提（公理）はコルモゴルフしかないでおわり
341:１３２人目の素数さん
17/12/30 19:39:57.93 IeIGPYO6.net
>>340
ベイズ的には確率は確信度の指標で終わり。
342:１３２人目の素数さん
17/12/30 19:41:50.97 Zit4bgkm.net
>>341
ベイズは確率論の一分野にすぎないでおわり
343:１３２人目の素数さん
17/12/30 19:43:08.61 IeIGPYO6.net
公理は信仰
>277参照。
論理学の証明でこの恒真式(もしくは公理）が出てくるといつも詐欺にあったような気になる。
P→(Q→P)
馬鹿ならば（シリツならば馬鹿である）
馬鹿ならば（裏口ならば馬鹿である）
¬P→(P→Q)
馬鹿でないなら（馬鹿であればシリツである）
馬鹿でないならば（馬鹿であれば裏口である）
Qとして天才とか変態とかを選んでも恒真式、というのは日常言語感覚からは乖離しているな。
ド底辺特殊シリツ医大を最高学府と呼ぶような気持ち悪さを覚える。
344:１３２人目の素数さん
17/12/30 19:44:02.28 IeIGPYO6.net
>>342
この世で確実なものは死と税金である、で終わり。
345:１３２人目の素数さん
17/12/30 19:48:10.85 Zit4bgkm.net
>>343
→は論理式から論理式を導くための記号であって
⇒（ならば）という記号は命題から新しい命題を作るものであるという区別すらついないのか
おわり
346:１３２人目の素数さん
17/12/30 19:49:16.82 Zit4bgkm.net
>>344
公理系が違う
おわり
347:１３２人目の素数さん
17/12/30 19:52:06.34 IeIGPYO6.net
>>345-346
宗派が違う、で終り。
348:１３２人目の素数さん
17/12/30 19:53:01.90 gQvbuISO.net
>>343
PとQを前提としてP∧Qを結論し
P∧Qを前提としてPを結論する
結局
PとQを前提としてPが結論できるわけです
至極当たり前ですよね
これを
Pを大前提とするなら「Qを前提としてPを結論できる」としたものが
P→(Q→P)
になります
349:１３２人目の素数さん
17/12/30 19:54:54.68 Zit4bgkm.net
>>347
宗派の違いとはつまり集合の定義によるものであって
結局は集合論に帰着する
宗派でくぎりたいなら宗派の定義を数学的にめいかくにすべき
おわり
350:１３２人目の素数さん
17/12/30 19:57:49.23 IeIGPYO6.net
>>349
オマエのいう数学的が定義されていないと無意味。
351:１３２人目の素数さん
17/12/30 20:00:10.16 Zit4bgkm.net
>>350
数学的に扱えるようにしろでおわり
集合の定義は命題によりあきらかにできるので
真偽が定められる命題でていぎすればいいだけ
おわり
352:１３２人目の素数さん
17/12/30 20:00:22.96 IeIGPYO6.net
>>348
Qとして天才とか変態とかを選んでも恒真式、というのは日常言語感覚からは乖離している、の意味は理解できないみたいだね。
353:１３２人目の素数さん
17/12/30 20:03:03.67 Zit4bgkm.net
>>352
さけのんでるのでよんでないが
数学的論理と日常言語感覚は乖離してるおわり
354:１３２人目の素数さん
17/12/30 20:04:57.54 gQvbuISO.net
>>352
なんの問題も感じませんよ？
355:１３２人目の素数さん
17/12/30 20:07:36.24 IeIGPYO6.net
誰も>207に反論できない、でいい？
356:１３２人目の素数さん
17/12/30 20:18:52.21 Zit4bgkm.net
>>355
そうだね
頻度主義は確率論の一かいしゃく（一分野）にすぎないからね
あと有意水準の選択は主観だからなぜそれを選んだのか説明できるのかというもんだがでてくる
一般に標本は２じゃたりないけど
これが頻度主義の限界だね
だから主観確率やら理論確率とのちがいがあるんだよな
357:１３２人目の素数さん
17/12/30 20:31:57.30 Zit4bgkm.net
>>207
母比率の検定か
やっぱこれまちがっとるなｗｗ
酒飲んでるので自分で計算してくれｗ
358:１３２人目の素数さん
17/12/30 20:40:01.56 gQvbuISO.net
>>355
反論だらけだけど君はレス乞食だね
359:１３２人目の素数さん
17/12/30 21:36:01.15 Zit4bgkm.net
２０７は頻度論がすべてじゃないという視点はいいが例がわるかったね
検定はもともと欠陥ある手法だからな
360:１３２人目の素数さん
17/12/30 22:19:56.96 Zit4bgkm.net
>>192
確率論の前提ならそれは公理しかないわけが？
確率論のぜんていでないならば何の前提か示すべきだろ
361:１３２人目の素数さん
17/12/30 22:20:37.79 GvGYAtyy.net
>>207
サイコロの１と２の目を上にして
サイコロに回転を加えて振ることによって
α＝0.05よりもかなり大きな値がとれる
362:１３２人目の素数さん
17/12/30 22:22:18.40 Zit4bgkm.net
いうとくが確率論の公理を研究対照するにするならそれなりの世界的評価のあるものでないといけないな
だせる？
363:１３２人目の素数さん
17/12/30 22:27:03.78 tRjmjmCf.net
>>334
答えを教えたら
>>333みたいな馬鹿レスが見られなくなるだろ
だから教えない
364:１３２人目の素数さん
17/12/31 08:01:37.98 PGk0vCX2.net
>>363
答られない、宣言だな。
反論もできず無駄なレスしてるの、かっこ悪いね。
365:１３２人目の素数さん
17/12/31 09:06:38.49 xHu9zKh4.net
>>364
お前がどう思おうとどうでもよい
>>207がバカ過ぎるレスであることは変わらない
これだけ間違いだと指摘されているにも関わらず
まだそれに気づけないのも笑える
366:１３２人目の素数さん
17/12/31 09:56:00.87 PGk0vCX2.net
>>365
>310のような賛同者もいるんだが、
オマエの評価は>323なんだな。
反論提示できずに逃げ回っているからね。
367:１３２人目の素数さん
17/12/31 10:25:40.83 xHu9zKh4.net
>>366
自分では間違いに気づけないのから答えを教えてもらいたいのか？
368:１３２人目の素数さん
17/12/31 10:52:56.45 14tdpK/Y.net
５試合連続で勝敗予想的中なら頻度主義では予知能力あるとされる。p=0.03125 < 0.05
URLﾘﾝｸ(to-kei.net)
ベイズでやってみるなら
的中率が1/2である確率は一応分布に従う（事前分布）として
５試合連続的中した後の的中率事後分布がどうなるかを考える。
369:１３２人目の素数さん
17/12/31 10:54:35.98 14tdpK/Y.net
>>367
お前に賛同する者はこのスレにはいないみたいだぞｗｗｗ
オマエの評価はこれな。
>何度も指摘する割にはその理由の解説は一度もしない
>無駄なことをしない主義の人間のやることではない
370:１３２人目の素数さん
17/12/31 11:49:41.63 xHu9zKh4.net
>>369
賛同者が多いほど正しいって言いたいの？
やっぱりバカだな
371:１３２人目の素数さん
17/12/31 12:02:50.53 14tdpK/Y.net
>>370
>君の発言から知性や知識を感じとったことは一度もないぞ
>何度も指摘する割にはその理由の解説は一度もしない
>無駄なことをしない主義の人間のやることではない
と評価されている現実を受容できないみたいだな。
かっこ悪いね〜
372:１３２人目の素数さん
17/12/31 12:07:59.53 14tdpK/Y.net
>>368
的中率が5割である可能性の確率の事後分布を描くとこんな感じだな。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
ベイズでは5回連続程度ではイカサマ占い師の疑惑を払拭してくれないな。
373:１３２人目の素数さん
17/12/31 17:20:00.26 14tdpK/Y.net
ベイズの方が帰無仮説を棄却しにくいな。
10回サイコロを振って5回、一の目がでたら頻度主義では
> binom.test(5,10,1/6)
Exact binomial test
data: 5 and 10
number of successes = 5, number of trials = 10,
p-value = 0.01546
でp=1/6が棄却される。
ベイズだとp=1/6の確率分布を一様分布とすると
10回サイコロを振って7回でて
95%HDI(highest density interval)の上限が0.05を下回る。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
374:１３２人目の素数さん
17/12/31 17:55:51.10 xz3/0gsZ.net
コインがイカサマのワシの検定ぢゃ
事前確率は、当方への神の御告げにより、
表確率0.1のコインである確率 1/5
表確率0.3のコインである確率 1/5
表確率0.5のコインである確率 1/5
表確率0.7のコインである確率 1/5
表確率0.9のコインである確率 1/5
‎とする。
コインを5回なげたら5回とも表なら
事後確率
0.1^5+0.3^5+0.5^5+0.7^5+0.9^5 = 0.79225
(‎0.5^5) / 0.79225 = 0.039
‎∴
‎表確率0.5のコインである確率 0.039
‎∴
‎イカサマ確率は、1 - 0.039 = 0.961 ぢゃ
ちなみに、p値 = 0.5^5 なのぢゃろう。
どうも1 - p値は、イカサマ確率とは違う。
そんな方法で検定するのは時代遅れぢゃ
モピロン、当方への神の御告げ 割と完璧
だから、イカサマ確率を算出できる。
375:１３２人目の素数さん
17/12/31 18:26:42.91 mR92//4D.net
シュレディンガーの猫が！
＿＿＿＿＿＿
／ ／|
┃￣￣￣￣￣┃ ┃＜ にゃー
┃ ┃ ┃
┃ ┃／
￣￣￣￣￣￣
＿人人人人人人人人＿
＞ 生 存 確 認 ＜
￣^Ｙ^Ｙ^Y^Y^Y^Y^Y^Y￣
376:１３２人目の素数さん
17/12/31 19:19:37.04 14tdpK/Y.net
1番目〜5番目のコインである確率をJAGSでシミュレーションすると
1 2 3 4 5
0.000015 0.003207 0.039246 0.212041 0.745491
という結果になった。
377:１３２人目の素数さん
17/12/31 19:24:01.77 14tdpK/Y.net
>>376
理論値は
[1] 0.00001262228 0.00306721363 0.03944461975 0.21214263175 0.74533291259
まあ、よく一致しているな。
378:１３２人目の素数さん
17/12/31 20:15:10.88 14tdpK/Y.net
イカサマコインの定義をｐ＝０．５以外とすると
表確率0.01のコインである確率 1/100
表確率0.02のコインである確率 1/100
....
表確率0.99のコインである確率 1/100
表確率1.000のコインである確率 1/100
1-0.5^5/(0.01^5+0.02^5+...+0.99^5+1.00^5) = 0.9981801
0.001単位で区切ると 0.9998131になってしまうね。
379:１３２人目の素数さん
17/12/31 20:21:32.08 vRYXSQrZ.net
ベイズ統計学で
トランプのシャッフルについての見識は得られる？
十分シャッフルされた状態にするのに
どういう切り方で何度やればいいかとか
380:１３２人目の素数さん
17/12/31 22:29:56.85 D0SDvzGU.net
あけおめ！
おまえらの似非統計今年もたのしむわｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
381:１３２人目の素数さん
17/12/31 23:55:46.53 +bjpI6TD.net
>>373
>>ベイズだとp=1/6の確率分布を一様分布とすると
>>10回サイコロを振って7回でて
10回サイコロを振って7回1の目が出たのなら、0.6〜0.7の当たりにピークを持つような
分布になることが予想されるけど、示されている図は、0に近いところにピークが来るよ
うなグラフになってます。この図は、1以外の目のグラフじゃないですか？
「１の目が出すぎで歪んでいる」≠「(1以外の例えば)６の目が出なさすぎで歪んでいる」
だと思います。
382:１３２人目の素数さん
18/01/01 00:08:06.35 3B1sF6u0.net
∧＿∧
（ ´Д｀ ） 新年あけまして
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し、__X__,ノJ
/´⌒⌒ヽ
ｌ⌒ ⌒ｌ おめでとうございます
⊂ （ ） ⊃
V￣V
383:１３２人目の素数さん
18/01/01 00:08:36.83 sla5GeSe.net
>>381
目の出る確率ではなくてp=1/6が正しい確率の分布。
サイコロを投げる前はp=1/6である可能性は0.01でも0.99でも同じ一様分布だったが
10回中７回、一の目がでたことから
p=1/6が正しい確率の分布が0に近い方にピークを持つようになった。
384:１３２人目の素数さん
18/01/01 00:38:54.91 mbIYUD21.net
なるほど、そうだったんですか。
>>297に描かれている図の方は、「各目の出る確率の分布」だったので、
てっきり、そのような分布だと思っていました。
>>373は、「1の目の出る確率が1/6で正しいかどうか」の確率のようなものとのことですが、
逆に、「1の目の出る確率」のようなものも、同時に求めることも出来るんですか？
385:１３２人目の素数さん
18/01/01 01:16:39.05 ZAhqpjh2.net
サイコロを投げる前（事前確率分布）と１０回投げて０〜７回１の目がでた時のp=1/6が正しい確率の分布をグラフにすると
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
確率の平均の最大値は１０×1/6回あたりにあるのがみてとれる。
386:１３２人目の素数さん
18/01/01 01:49:47.01 mbIYUD21.net
別種のグラフだと言うことがよく分かりました。
わざわざありがとうございました。
387:１３２人目の素数さん
18/01/01 08:18:33.42 ZAhqpjh2.net
>>384
>逆に、「1の目の出る確率」のようなものも、同時に求めることも出来るんですか？
同時には求まらない。
１の目の出る確率を一様分布とするすれば10回中7回1の目がでた後の事後分布はbeta(1+7,1+10-7)なので平均8/12,最頻値7/10になる。
サイコロの目なので最頻値1/6、分散0.1^2と主観的に事前確率分布を決めてしまえば
これに相当するβ分布のパラメータは3.26,12.3となるので（この計算はやや面倒）
平均値0.4015354 中央値0.3989152 最頻値0.3858124 で 95％信用区間は 0.2189457〜 0.5873959
この様子をRのパッケージBESTのplotPost関数を改造してグラフにすると
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
388:１３２人目の素数さん
18/01/01 10:56:56.09 ZAhqpjh2.net
>>387(補足)
>サイコロの目なので最頻値1/6、分散0.1^2と主観的に事前確率分布を決めてしまえば
と書いたが
サイコロの目は６面あるから事前分布の最頻値を1/6にするのはまあいいとして分散の値の根拠がないじゃないか、との批判は当然。
そこで標準偏差が0〜100の間で一様分布するとして
JAGSでMCMCしたのが以下のグラフ。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
分散0.1^2のときより歪なのが明らかになったといえる。
389:１３２人目の素数さん
18/01/01 12:30:52.15 ZAhqpjh2.net
>>388（補足の補足）
＞サイコロの目は６面あるから事前分布の最頻値を1/6にする
これだって主観的過ぎるという異論も当然ある。
１の目のでる確率の平均（正規分布を仮定するので最頻値と一致）も平均1/6で標準偏差が一様分布に従うとしてMCMCでサンプリングしてみた。
（標準偏差は０〜１００の範囲の一様分布に設定）
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
一の目がでる値の平均値は2/3程度で平均の平均を1/6と固定したときとあまり変わらない。
390:１３２人目の素数さん
18/01/01 12:38:18.73 ZAhqpjh2.net
Gelmanの主張に従って標準偏差の事前分布をhalf-cauchy分布にしてみた。
尺度母数=5での結果をグラフにすると
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
コーシー分布なだけあって1000を超える値がサンプリングされている。
それでも、１の目の出る確率の平均は2/3程度で他の結果と同じ。
391:１３２人目の素数さん
18/01/01 12:42:40.06 yJ9akvJN.net
コインを10回なげて7回表なら
表確率7/10 つまり0.7のはずぢゃ！
しかし、これは神の御告げによると、
子供騙しな計算とのことぢゃ。
表確率は、神の御告げでは、
(7+1)/(10+2) つまり8/12 だから2/3
0.7とは違うよ！とのこと
なので、ベイズの確率で手計算で検証ぢゃ
まっ、
事前確率の分布は、連続一様分布ぽく
表確率0.1のコイン確率 20%
表確率0.3のコイン確率 20%
表確率0.5のコイン確率 20%
表確率0.7のコイン確率 20%
表確率0.9のコイン確率 20%
‎としてみる。
で、
7回連続で表、その後3回連続で裏の確率
それを100万倍すると、
0.1^7 * 0.9^3 * 1000000 = 0
0.3^7 * 0.7^3 * 1000000 = 75
0.5^7 * 0.5^3 * 1000000 = 977
0.7^7 * 0.3^3 * 1000000 = 2223
+) 0.9^7 * 0.1^3 * 1000000 = 478
────────
‎ total = 3753
ぢゃから、
事後確率は、
表確率0.1のコイン確率 0%
表確率0.3のコイン確率 2% ∵75/3753
表確率0.5のコイン確率 26% ∵977/3753
表確率0.7のコイン確率 59% ∵2223/3753
表確率0.9のコイン確率 13% ∵478/3753
‎ぢゃ
ぢゃから、
10回中7回表で、表確率0.7コインの確率は、
改訂前 20%
改訂後 59% に改訂ぢゃ
ちなみに、表確率の平均ぢゃが、
改訂前 0.5
改訂後 0.67 に改訂ぢゃ
∵(0.3*2 + 0.5*26 + 0.7*59 + 0.9*13)/100
神の御告げは、出鱈目なのに冴えている。
392:１３２人目の素数さん
18/01/01 14:56:56.97 ZAhqpjh2.net
beta(1+7,1+10-7)のβ分布になるので期待値は8/12、最頻値が10/7
パラメータを
a=8
b=4
と おいて
最頻値 (a-1)/(a+b-2)
平均値 a/(a+b)
分散 a*b/((a+b)^2*(a+b+1))
というだけの話。
事前分布の期待値や分散に様々な仮定をおいてもこの結論はほぼ同じ。
分散の事前分布に半コーシー分布(尺度母数５）を使うと事後分布がβ分布でよく当てはまるのだが、
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
逆ガンマ関数（母数＝0.001）を使うとずれが大きい。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
393:１３２人目の素数さん
18/01/01 21:11:56.66 ZAhqpjh2.net
正月休みの暇つぶしクイズ
薬剤ｙを1人ずつ投与して効果判定したら、3人めで効果が確認できた。
薬剤ｇを9人同時に投与したら3人に効果があった。
どちらの有効性が高いか？
別バージョン（こっちがオリジナルｗ）
ゆるゆる女子大生に1人ずつメールで誘ったら3人めが開脚。、
がばがば女子大生9人に一斉にメールを送ったら3人が開脚。
どっちが開脚が容易か？
頻度主義からするとどちらも１/3だから優劣なしになるのだが、
ベイズ統計における確率はcredibility（確信の度合い、信憑性や説得力の度合いと言ってもいい）なので
議論の余地がある。
394:１３２人目の素数さん
18/01/01 21:40:26.36 3B1sF6u0.net
■モンティホール問題（チャーハンと餃子）
このゲームができるのは1回だけです
チャーハン99皿と餃子1皿を個別に
外からは中が見えない100個の箱に入れます
その中から1個の箱を選びます
チャーハンが入った98個の箱を取り除きます
最後に残った2個の箱の中から1個の箱を選びます
あなたが餃子を当てる確率は何％でしょう？
395:１３２人目の素数さん
18/01/02 02:08:33.95 VleVG2NU.net
>>393
頻度論ってそんなんだっけ？
頻度論は無限に思考を行ったときの頻度が確率といっちするっていう
確率とはなにかの解釈であって
３回やったうち１回あることがおきたなら
三分の一の確率だというもんじゃなかったような
明確な定義なんてないんだろうけど
頻度と頻度論的確率解釈をごっちゃにしてるような
一応ぐぐったけど明確な定義らしきものはみつからからなかったので
英語版ウィキみたらやっぱりそうかいてる
396:１３２人目の素数さん
18/01/02 02:27:16.20 VleVG2NU.net
あと検定とが信頼区間求めるとかしないといみないんじゃない？
あと何回目で成功するは幾何分布やから
３分の1の確率で成功するとするなら
三回目に成功する確率は
(1/3)*(2/3)^2＝ 0.1481481
じゃないのかなあ
397:１３２人目の素数さん
18/01/02 04:46:33.00 qdmBZ37O.net
検者の意図で変わるp値。
（修正再掲）
ある大学の入学者男女の比率は１であるという帰無仮説を検定する課題が花子と太郎に課された。
花子は５０人を調査できたら終了として入学者を５０人をみつけて１８人が女子であるという結果を得た。
帰無仮説のもとで
５０人中１８人が女子である確率は 0.01603475
これ以下になるのは５０人中０〜１８人と３２〜５０人が女子の場合なので
両側検定して
> sum(dbinom(c(0:18,32:50),50,0.5))
[1] 0.06490865
> binom.test(18,50,0.5)$p.value
[1] 0.06490865
で帰無仮説は棄却できないと結論した。
一方、本 番と十八番が好きな太郎は一人ずつ調べて１８人めの女子がみつかったところで調査を終えることにした。
１８人めがみつかったのは花子と同じく５０人めであった。
帰無仮説のもとで
１８人がみつかるのが５０人めである確率は0.005772512
これ以下になるのは２３人以下５０人以上番めで女子１８人めがみつかった場合なので
両側検定して
pnb=dnbinom(0:999,18,0.5)
> 1 - sum(pnb[-which(pnb<=dnbinom(50-18,18,0.5))]) # < 0.05
[1] 0.02750309
で帰無仮説は棄却される。
どちらの検定が正しいか、どちらも正しくないか？
検定する意図によってｐ値が変わるのは頻度主義統計の欠陥といえるか？
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