分からない問題はここに書いてね437

分からない問題はここに書いてね437 at MATH

[前50を表示]
450:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:23:19.14 ZOQPsy2b.net
>>445
わかるなら答えを書くはずですよね？

451:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:24:58.53 wXdrufq0.net
>>446
示せるなら示すはずですよね？

452:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:25:08.91 ZOQPsy2b.net
>>447
わかるなら答えを書くはずですよね？

453:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:26:32.57 wXdrufq0.net
>>448
示せるなら示すはずですよね？

454:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:28:14.81 ZOQPsy2b.net
>>449
わかるなら答えを書くはずですよね？

455:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:28:51.10 wXdrufq0.net
>>450
示せるなら示すはずですよね？

456:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:32:48.50 MPXap2oe.net
>>401
ぷ

457:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:33:38.05 MPXap2oe.net
>>418
下らない人格だということを白状したな

458:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:35:54.35 ZOQPsy2b.net
>>451
わかるなら答えを書くはずですよね？

459:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:36:05.81 wXdrufq0.net
>>454
示せるなら示すはずですよね？

460:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:38:45.50 ZOQPsy2b.net
>>455
わかるなら答えを書くはずですよね？

461:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:38:56.90 wXdrufq0.net
>>456
示せるなら示すはずですよね？

462:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:39:55.85 MPXap2oe.net
>>454
分かるなら答えを書くはずですよねって
自分のことですよね

463:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:41:26.13 ZOQPsy2b.net
>>457
わかるなら答えを書くはずですよね？

464:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:41:45.82 MPXap2oe.net
>>456
>ID:ZOQPsy2b
ホントに情けない人だな

465:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:41:48.89 wXdrufq0.net
>>459
示せるなら示すはずですよね？

466:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:42:20.55 ZROp3nvH.net
ガイジしかおらんｗｗｗ

467:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:43:40.28 MPXap2oe.net
>>416
書かないということは解けないということですよね？

468:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:43:50.04 ZOQPsy2b.net
>>461
わかるなら答えを書くはずですよね？

469:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:44:45.28 wXdrufq0.net
>>464
示せるなら示すはずですよね？

470:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:46:19.82 ZOQPsy2b.net
>>465
わかるなら答えを書くはずですよね？

471:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:48:36.49 wXdrufq0.net
>>466
示せるなら示すはずですよね？

472:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:49:38.93 ZOQPsy2b.net
>>467
わかるなら答えを書くはずですよね？

473:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:50:24.58 wXdrufq0.net
>>468
示せるなら示すはずですよね？

474:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:51:45.16 ZOQPsy2b.net
>>469
わかるなら答えを書くはずですよね？

475:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:51:53.04 wXdrufq0.net
>>470
示せるなら示すはずですよね？

476:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:53:27.68 ZOQPsy2b.net
>>471
わかるなら答えを書くはずですよね？

477:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:54:41.68 wXdrufq0.net
>>472
示せるなら示すはずですよね？

478:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:56:39.74 ZOQPsy2b.net
>>473
わかるなら答えを書くはずですよね？

479:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:57:25.67 wXdrufq0.net
>>474
示せるなら示すはずですよね？

480:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:58:48.18 ZOQPsy2b.net
>>475
わかるなら答えを書くはずですよね？

481:１３２人目の素数さん
17/11/20 00:58:57.89 wXdrufq0.net
>>476
示せるなら示すはずですよね？

482:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:03:05.03 ZOQPsy2b.net
>>477
わかるなら答えを書くはずですよね？

483:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:03:57.34 wXdrufq0.net
>>478
示せるなら示すはずですよね？

484:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:04:45.30 ZROp3nvH.net
レスバトルは最後にレスしたほうの勝ちだからね，こうなるのも仕方ないね

485:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:05:07.12 ZOQPsy2b.net
>>479
わかるなら答えを書くはずですよね？

486:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:05:50.31 wXdrufq0.net
>>481
示せるなら示すはずですよね？

487:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:06:44.06 ZOQPsy2b.net
>>482
わかるなら答えを書くはずですよね？

488:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:07:51.56 wXdrufq0.net
>>483
示せるなら示すはずですよね？

489:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:08:06.26 ZOQPsy2b.net
>>484
わかるなら答えを書くはずですよね？

490:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:09:10.51 wXdrufq0.net
>>485
示せるなら示すはずですよね？

491:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:10:46.79 ZOQPsy2b.net
>>486
わかるなら答えを書くはずですよね？

492:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:11:44.92 wXdrufq0.net
>>487
示せるなら示すはずですよね？

493:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:11:57.83 ZOQPsy2b.net
>>488
わかるなら答えを書くはずですよね？

494:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:14:22.59 wXdrufq0.net
>>489
示せるなら示すはずですよね？

495:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:14:54.49 ZOQPsy2b.net
>>490
わかるなら答えを書くはずですよね？

496:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:15:46.09 wXdrufq0.net
>>491
示せるなら示すはずですよね？

497:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:17:44.66 ZOQPsy2b.net
>>492
わかるなら答えを書くはずですよね？

498:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:18:16.93 wXdrufq0.net
>>493
示せるなら示すはずですよね？

499:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:21:03.49 ZOQPsy2b.net
>>494
わかるなら答えを書くはずですよね？

500:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:22:20.75 wXdrufq0.net
>>495
示せるなら示すはずですよね？

501:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:22:44.95 ZOQPsy2b.net
>>496
わかるなら答えを書くはずですよね？

502:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:26:42.95 wXdrufq0.net
>>497
示せるなら示すはずですよね？

503:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:28:52.12 ZOQPsy2b.net
>>498
わかるなら答えを書くはずですよね？

504:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:29:16.14 wXdrufq0.net
>>499
示せるなら示すはずですよね？

505:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:30:21.38 MPXap2oe.net
>>480
それがそうじゃないんだな

506:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:35:07.50 ZOQPsy2b.net
>>500
わかるなら答えを書くはずですよね？

507:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:36:03.06 wXdrufq0.net
>>502
示せるなら示すはずですよね？

508:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:38:18.14 ZOQPsy2b.net
>>503
わかるなら答えを書くはずですよね？

509:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:41:06.69 wXdrufq0.net
>>504
示せるなら示すはずですよね？

510:１３２人目の素数さん
17/11/20 01:57:07.32 ZKYZs7vA.net
暇で親切でそれなりに数学に理解のある人がこのスレに訪れることを祈り続けないと

511:１３２人目の素数さん
17/11/20 02:00:28.12 ZROp3nvH.net
現状ガイジの声が一番大きいからな

512:１３２人目の素数さん
17/11/20 02:04:55.51 uNLbpul/.net
劣等感婆の異常さを示すほんの一例
書き込んだ回数に注目

分からない問題はここに書いてね422 [無断転載禁止]©2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
767 わからないんですね(笑) [] 2017/01/03(火) 02:45:58.76 ID:+L7QxfH3 [558/558]
>>173
>>196
>>213
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757
ねぇ、まだ？
>>765
>>278
死ね

513:１３２人目の素数さん
17/11/20 03:04:01.78 Gi2zYGcu.net
マクロ組んでレスしてんのかな
手動でやってるならそれこそ狂ってるとしか

514:￥
17/11/20 04:32:17.95 yjl62pX+.net
￥

515:￥
17/11/20 04:32:33.18 yjl62pX+.net
￥

516:￥
17/11/20 04:32:48.32 yjl62pX+.net
￥

517:￥
17/11/20 04:33:04.59 yjl62pX+.net
￥

518:￥
17/11/20 04:33:20.98 yjl62pX+.net
￥

519:￥
17/11/20 04:33:37.69 yjl62pX+.net
￥

520:￥
17/11/20 04:33:52.96 yjl62pX+.net
￥

521:￥
17/11/20 04:34:10.00 yjl62pX+.net
￥

522:￥
17/11/20 04:34:26.62 yjl62pX+.net
￥

523:￥
17/11/20 04:34:42.80 yjl62pX+.net
￥

524:１３２人目の素数さん
17/11/20 07:15:39.97 MPXap2oe.net
>>405
て
もしかして自演？

525:１３２人目の素数さん
17/11/20 08:18:27.32 Ok4z2grU.net
東京大学理学部数学科に入りたい。

526:１３２人目の素数さん
17/11/20 08:44:16.17 phRJtxQm.net
以下で定義される写像 A : N × N → N を Ackermann 関数という。
A(1, j) = 2^j for j = 1, 2, 3, …
A(i, 1) = A(i-1, 2) for i = 2, 3, 4, …
A(i, j) = A(i-1, A(i, j-1)) for i = 2, 3, 4, … for j = 2, 3, 4, …
<

527:br> A(m, n+1) > A(m, n) A(m+1, n) > A(m, n) が成り立つことを示せ。

528:１３２人目の素数さん
17/11/20 08:51:56.53 phRJtxQm.net
α(m, n) = min {i ≧ 1 | A(i, floor(m/n)) > log_2(n)}
で定義される写像 α : {(m, n) | m, n ∈ N, m ≧ n} → N を Ackermann 逆関数という。

n < 2^16 ⇒ α(m, n) ≦ 3
が成り立つことを示せ。

529:１３２人目の素数さん
17/11/20 09:06:09.24 phRJtxQm.net
>>523
A(3, 1) = A(2, 2) = A(1, A(2, 1)) = A(1, A(1, 2)) = A(1, 2^2) = 2^(2^2) = 2^4 = 16
1 ≦ n < 2^16 とする。
m ≧ n とする。
A(3, floor(m/n)) ≧ A(3, 1) = 16 > log_2(n)
よって、
α(m, n) ≦ 3

530:１３２人目の素数さん
17/11/20 11:08:07.88 z54KFiaF.net
「無」は至高でしょうか？

531:１３２人目の素数さん
17/11/20 11:08:41.73 cP+zUA27.net
A=
「n １３２人目の素数さん 2017/11/20(月) hh:mm:ss.ss ID:ZOQPsy2b
>> n-1
わかるなら答えを書くはずですよね？
n+1　１３２人目の素数さん2017/11/20(月) hh:ｍｍ:ss.ss ID:wXdrufq0
>> n
示せるなら示すはずですよね？」
とおくとき、
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
を示せ。

532:１３２人目の素数さん
17/11/20 11:08:46.24 eWC5cF38.net
前スレで100んの両替の場合を質問した者ですが、もともとの質問だった砂田赤チャートの問題は両替ではなく
組み合わせて~円になる場合で、両替の場合より厄介な問題であることに遅ればせながら気が付きました。
下記の解説でも一応できたのですが、できれば前スレの両替の場合のように詳しく教えていただけれると嬉しいのですが。
前スレでいただいた両替の場合の解答です。投稿者の方本当にありがとうございます。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:955番)-
砂田版赤チャートの問題と解説です。
問 10円玉、50円玉、100円玉、500円玉を組合わせて合計3000円のするには何通りの方法があるか？
答（略解）
{1}10円玉と50円玉で、50*n円(nは自然数）とするには、50円玉をi個(i=0,1,2......,n)とすると、、10円玉は5(n-i)個と決
まるから、(n+1)通り
{2}10円玉、50円玉、100円玉で、100:n円(nは自然数）にするには、100円玉をi個(i=0,1,....,n)とすると、残りは100(n-i),
すなわち50(2n-2i)円。
10円玉と50円玉の組み合わせは{1}により(2n-2i+1)通り。したがって
(2n+1-2*0)+(2n+1-2*1)+...............+(2n+1-2*n)
=(2n+1)*(n+1)-2*1/2n(n+1)=(n+1)~2(通り)
[3}10円玉、50円玉、100円玉、500円玉で3000円とする。500円玉がk個(K=0,1,......,6)とすると、
残りは100(30-5k)円である。10円玉、50円玉、100円玉の組み合わせは[2]により(30-5k+1)通り。(31-5k)~2=961-310k+25k~2であるから、
961*7-310(0+1+........+6)+25(0~2+1~2+.......+6~2)=6727-310*21+25*91=2492(通り）

533:１３２人目の素数さん
17/11/20 11:19:03.01 eWC5cF38.net
追伸ですが、両替の場合のような
(Case i)
i 枚の10円玉を使う場合に 50*l 円を1円玉と5円玉と10円玉のみを使って両替する仕方の数は、
50*l - 10*i = 10*(5*l - i) 円を1円玉と5円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。
な方法が、赤チャートの組み合わせていくらの場合はつかえないのはわかったのですが、略解以外の、
前回示していただいた(Case i)のような)方法の類似で解く方法がわかりません。やはり解けないのでしょうか？

534:５２７
17/11/20 11:42:35.60 eWC5cF38.net
>>527
でいただいた解答に100n円を100円　５０円　１０円　５円　１円硬貨で両替(100円玉を含む組み合わせと同じことですね）する場合が含まれていたのでこれが応用できそうです。スレ汚してすみません。

535:１３２人目の素数さん
17/11/20 12:15:17.72 z54KFiaF.net
「無」は至高でしょうか？

536:￥
17/11/20 14:55:11.05 yjl62pX+.net
￥

537:￥
17/11/20 14:55:29.37 yjl62pX+.net
￥

538:￥
17/11/20 14:55:46.82 yjl62pX+.net
￥

539:￥
17/11/20 14:56:05.53 yjl62pX+.net
￥

540:￥
17/11/20 14:56:24.26 yjl62pX+.net
￥

541:￥
17/11/20 14:56:42.27 yjl62pX+.net
￥

542:￥
17/11/20 14:57:00.45 yjl62pX+.net
￥

543:￥
17/11/20 14:57:18.43 yjl62pX+.net
￥

544:￥
17/11/20 14:57:36.63 yjl62pX+.net
￥

545:￥
17/11/20 14:57:55.46 yjl62pX+.net
￥

546:１３２人目の素数さん
17/11/20 15:22:52.18 0ngUVQxE.net
わけの分からない問題はここに書いてね437

547:１３２人目の素数さん
17/11/20 16:40:44.40 cP+zUA27.net
B =
『526 １３２人目の素数さん 2017/11/20(月) HH:MM:SS.SS ID:cP+zUA27
A=
「n １３２人目の素数さん 2017/11/20(月) hh:mm:ss.ss ID:ZOQPsy2b
>> n-1
わかるなら答えを書くはずですよね？
n+1　１３２人目の素数さん2017/11/20(月) hh:ｍｍ:ss.ss ID:wXdrufq0
>> n
示せるなら示すはずですよね？」
とおくとき、
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
を示せ。』
とおくとき、
B
B
B
A
B
B
B
A
B
B
B
を示せ。

548:１３２人目の素数さん
17/11/20 17:40:39.73 eQ/zy2l2.net
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
ここの【問題５】の(1)と(2)の解説の一部がわかりません
(1)の解説OA:ABはOA:OBの記述ミスなのはわかりますが
OA:OBの比率がわかったからと言ってABとの比率はその説明ではわからないままなのに
OA:OBの比率だけで角OABが直�

549:pだと断定している意味がわかりません (2)の解説も右図のようにとありますがどうしてそんなことがわかるのでしょうか？

550:￥
17/11/20 17:53:38.29 yjl62pX+.net
￥

551:￥
17/11/20 17:53:53.77 yjl62pX+.net
￥

552:￥
17/11/20 17:54:09.50 yjl62pX+.net
￥

553:￥
17/11/20 17:54:25.24 yjl62pX+.net
￥

554:￥
17/11/20 17:54:42.03 yjl62pX+.net
￥

555:￥
17/11/20 17:54:57.66 yjl62pX+.net
￥

556:￥
17/11/20 17:55:13.44 yjl62pX+.net
￥

557:￥
17/11/20 17:55:29.49 yjl62pX+.net
￥

558:￥
17/11/20 17:55:47.53 yjl62pX+.net
￥

559:￥
17/11/20 17:56:05.21 yjl62pX+.net
￥

560:１３２人目の素数さん
17/11/20 19:04:20.89 eQ/zy2l2.net
>>543について
(1)は
(β-α)/α=bi　より　AB/OA=bi　で角OABが直角とわかる
(2)は点CをOCの中点がBとなるような点として仮定した場合
(2β-α)/α=(1/2)bi　より　AC/OA=(1/2)bi　で　角OACが直角とわかるので
OCが直径で中心Bの円上の点がAとなりOB=ABとなる
こうやって理解することなら出来るけど…

561:１３２人目の素数さん
17/11/20 19:54:47.73 phRJtxQm.net
以下で定義される写像 A : N × N → N を Ackermann 関数という。
A(1, j) = 2^j for j = 1, 2, 3, …
A(i, 1) = A(i-1, 2) for i = 2, 3, 4, …
A(i, j) = A(i-1, A(i, j-1)) for i = 2, 3, 4, … for j = 2, 3, 4, …

A(m, n+1) > A(m, n)
A(m+1, n) > A(m, n)
が成り立つことを示せ。

562:１３２人目の素数さん
17/11/20 20:15:02.86 BAZkjBsJ.net
>>543
0,1,1+iで直角三角形
積は相似変換だから
0α,1α,(1+i)αで直角三角形ということ

563:１３２人目の素数さん
17/11/20 20:32:08.33 fb9CDJs2.net
ナポレオンの定理を複素数平面で証明しようと思ったら、既にやられてて萎えた

564:１３２人目の素数さん
17/11/20 20:41:55.24 z54KFiaF.net
東京大学理学部数学科の学生の数学の問題を解くスピードはとてつもなく速いのでしょうか？

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575:207
17/11/20 22:04:28.48 zTTs2ob7.net
>>207の問題，どなたか教えて下さい．
>>345のかたが(2), (3)の答えだけ教えてくれましたが，どうやってその答えに辿り着けばいいのかも教えて下さい．
（(2)ができれば(3)は(2)と同じ，というのは分かります．）
(1)はπ, e, γなどの有名定数で表すことはできないでしょうか．

576:１３２人目の素数さん
17/11/20 23:15:30.11 jNIDDXh0.net
>>569
(1)は普通に計算したんじゃない？
anが収束するなら(2)は自明(a∞/a∞=1)だし
(3)もa∞＞0なら自明

577:１３２人目の素数さん
17/11/20 23:43:18.93 ZKYZs7vA.net
>>569
視覚的にとらえる
x^(-x)をグラフにすると分かる
積分(面積)が次の積分範囲(横の長さ)になるわけだが、いつか(面積)=(横の長さ)になる

578:１３２人目の素数さん
17/11/20 23:44:28.00 ZOQPsy2b.net
>>571
わからないなら無理する必要はないかと思いますよ

579:１３２人目の素数さん
17/11/20 23:46:06.88 bojWzD6y.net
やらせてることはこんな感じだと思う
・黒の曲線→y=∫[0,x]t^(-t)dt
(原点を通るy=x^(-x)の原始関数)
・赤の直線→y=x
・緑の破線x=a1→a2→a3→a4→…→橙の線x=a∞
・黒と赤の交点は漸化式をa(n+1)=anとしたanの値
(極限値を持つならlima(n+1)=limanより)
(1)が代数的に解けないとしても(2)(3)は収束値の存在を示せばいいだけじゃない？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)

580:１３２人目の素数さん
17/11/20 23:47:11.84 ZKYZs7vA.net
>>569
これは(1)の場合
これが求まれば(2)も分かる

581:１３２人目の素数さん
17/11/21 00:23:01.00 hVVDnwMW.net
・長寿ランキング of 皇族等
103歳　　　東伏見慈洽（1910/05/16～2014/01/01）臣籍降下
102歳 48日　東久邇宮稔彦王（1887/12/03～1990/01/20）皇籍離脱
100歳　　　三笠宮崇仁親王（1915/12/02～2016/10/27）、成婚75年
？　フィリップ殿下（1921/06/10～）エディンバラ公、在位60年、プラチナ婚、96
？　エリザベス2世（1926/04/21～）英国女王、在位65年、プラチナ婚、91
　

582:１３２人目の素数さん
17/11/21 00:56:32.60 wZTKV2T4.net
>>556
そういう知識はいいからそこまでの範囲で習う知識だけで論理的に説明して欲しい

583:１３２人目の素数さん
17/11/21 01:12:21.08 raj1wiDc.net
>>576
？積は回転と拡大だって習うでしょ？

584:１３２人目の素数さん
17/11/21 01:14:01.03 ipMnOnUN.net
>>556は的確にわかりやすく説明してくれてるだろう
相似変換ってのが少し高校範囲を超えてるかもだけど
ＨＰの図を見れば十分わかる
ＯＢがＯＡを45度回転させて√２倍してんだから、そりゃ直角二等辺三角形だろって話じゃん

585:１３２人目の素数さん
17/11/21 01:15:16.43 raj1wiDc.net
積の偏角は偏角の和
積の絶対値は絶対値の積
だってやらないんだっけ？
それなら>>556はそれやってからだから
もうちょっと勉強してからじゃないと理解はできないか

586:１３２人目の素数さん
17/11/21 01:17:07.16 raj1wiDc.net
あーなるほど相似変換をやらないから
回転と拡大って言わないとダメだったってことか

587:１３２人目の素数さん
17/11/21 02:19:27.65 wZTKV2T4.net
>>543の(1)は
(β-α)/α=bi　より　AB/OA=bi　で角OABが直角と書いてくれればわかるけど
β/α=1+bi　より　OA : OB = 1 : (1+b^2)^(1/2)　まではわかったとして
その情報だけで角OABが直角だと証明出来ているのが理解出来ない
仮に　OA : OB : AB = 1 : (1+b^2)^(1/2 ) : b　が示されていれば角OABが直角だと言われれば納得ですけど

588:１３２人目の素数さん
17/11/21 02:48:24.80 ipMnOnUN.net
>>581
正確なのは、>>556が説明してくれると思うけど、ごく簡単に。
△ＯＡＢを考えると、α=√2(cos(Pi/4) + i sin(Pi/4)) × β　だから、
αはβを45度回転させたものだから、∠AOB = Pi/4
で、|α| = √2 |β|だから、OA : OB = √2 : 1
なので、△OABは、一つの角が45度でそれを挟む辺の比が 1 : √2 の三角形。
これは、直角2等辺三角形と相似。
なので、△OABは直角2等辺三角形。
>>556の解法はもう少し綺麗。

589:１３２人目の素数さん
17/11/21 04:59:44.08 wZTKV2T4.net
>>582
求まったbは任意の実数だから∠AOBは求まらないですよ

590:１３２人目の素数さん
17/11/21 06:40:04.37 ipMnOnUN.net
>>583
ああ、わりい
問５の（１）なんね。
α/βをrとθに置きなおして考えると考えやすい

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601:１３２人目の素数さん
17/11/21 08:20:48.72 0ZJF9xJl.net
実解析測度論、積分、およびヒルベルト空間 (プリンストン解析学講義III)
エリアス・M・スタイン
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これってどうですか？

602:１３２人目の素数さん
17/11/21 10:21:26.92 hVVDnwMW.net
>>229
2√m - √(m+1）- √(m-1) =｛√m - √(m-1)｝-｛√(m+1）- √m｝
= 1/{√m + √(m-1)｝- 1/{√(m+1）+ √m｝
≧ 0,
あるいは、
cos(2θ）= 1/m，0<θ≦π/4
とおく。
√(1 - 1/m）=（√2)sinθ,
√(1 + 1/m）=（√2)cosθ,
辺々たすと
√(1-1/m）+ √(1+1/m）=（√2)(sinθ+cosθ）= 2sin(θ + π/4）≦ 2,
両辺に√m を掛ける。
文系でも三角関数は習うよな。

603:１３２人目の素数さん
17/11/21 12:30:48.76 V2yGQHJO.net
高２ワイ、質問行きます

604:１３２人目の素数さん
17/11/21 12:33:41.72 V2yGQHJO.net
頼みますた
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)

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615:１３２人目の素数さん
17/11/21 12:50:12.68 VLstYhn3.net
無は究極ですか？

616:１３２人目の素数さん
17/11/21 12:53:12.46 Clhkem9C.net
>>598
何処がわからないのか書け
対数の演算の仕方がわからないのだとしたら他も解けないだろ

617:１３２人目の素数さん
17/11/21 13:01:17.12 V2yGQHJO.net
>>610
分からないところが分からないってやつだ。
公式も知らないし、どう解けばいいのかわからない

618:１３２人目の素数さん
17/11/21 13:12:06.55 Clhkem9C.net
>>611
公式は調べられるだろ
そこで理屈がわからないなら質問しなよ
因みにその問題は公式を当て嵌めれば解ける

619:１３２人目の素数さん
17/11/21 13:24:23.25 34NmMFJS.net
「分からないところが分からない」は
「分からないところ」を認めたくない人

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630:１３２人目の素数さん
17/11/21 14:36:53.63 ICzwQlm5.net
公式知らないとか平気で言うくせに、教科書や参考書を開いて調べながら問題解くという当たり前の段階を踏まないアホは結構いるよな

631:１３２人目の素数さん
17/11/21 15:10:56.99 ipMnOnUN.net
>>581
時間できたんでちゃんと読んだ
β/α=1+bi のところからの説明。
P = (1+0i) = 1
Q = P×(1+bi) = 1+bi
とおくと、ＯＰ⊥ＰＱは自明。
ここで、β=(1+bi)γ、α=γ（γは０でない複素数）とおけるので
α=γＰ、β＝γＱ
だから、
△OAB ∽ △OPQ
なので、
OA⊥AB
HPで、OA:OBの比を引っ張り出してきた理由はわかんない。
ちなみに問5の(2)だと
P=1
Q=(1/2 + bi)
として、△OAB∽△OPQになるから、二等辺三角形になる。

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17/11/21 17:43:31.91 XVyRctJ0.net
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642:１３２人目の素数さん
17/11/21 18:42:07.20 bLR1NFE3.net
「公式を調べられる／知ってる／使える」と「公式を組み合わせられる／運用できる」には大きな隔たりがある
さっきの問題でも
log[a](b)+log[a](c)=log[a](b+c)
という公式を覚えていたとしても
「は？なんでlogの前に2がついとんねん、公式と違う」
となって放棄せざるを得ない
しかも実際に試験にでるのはn重根やら底の変換やら逆数やらが絡んでくるので尚更

643:１３２人目の素数さん
17/11/21 18:43:33.89 bLR1NFE3.net
修正
log[a](b)+log[a](c)=log[a](bc)

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17/11/21 19:34:26.08 XVyRctJ0.net
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654:１３２人目の素数さん
17/11/21 19:58:58.98 nmMP7cWx.net
分散求めるときの
E[X^2]
意味がわからんわ。教えて下さい。

URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)

655:１３２人目の素数さん
17/11/21 20:11:41.40 SML06nIW.net
A,Bをn次正方行列とするとき以下を示せ
(1)AB=0ならばrankA+rankB≦n
(2)A+B=EならばrankA+rankB≧n
(3)A+B=EかつrankA+rankB=nならばA^2=A,B^2=B,AB=BA=0

656:１３２人目の素数さん
17/11/21 20:37:28.88 raj1wiDc.net
>>648
？
Eは平均
X^2は確率変数

657:１３２人目の素数さん
17/11/21 22:31:00.37 nmMP7cWx.net
>>650
確率変数の2乗の期待値ってどう言うことですか？

658:１３２人目の素数さん
17/11/21 22:34:00.06 nmMP7cWx.net
E[X^2]=Σ(xi^2×P(X=xi))
このP(X=xi)がわからない。
なんでE[X^2] なのにXがそのまま出てくるのかわからないです。

659:１３２人目の素数さん
17/11/21 22:35:19.91 nmMP7cWx.net
E[X^2]=Σ(xi^2×P(X=xi))
このP(X=xi)がわからない。
なんでE[X^2] なのに、Pの中のXがX^2にならないのか、X^1がそのまま出てくるのかわからないです。

660:１３２人目の素数さん
17/11/21 22:55:40.21 Mvra4KDB.net
>>653
サイコロを考えましょう
出た目の100倍のお金がもらえるとします
このときもらえるお金の期待値は
E[100X]=Σ(100xi)P(X=xi)
これと同じですよ
100xが2乗になっただけです

661:１３２人目の素数さん
17/11/21 23:10:11.86 pFYeGqPM.net
>>654
100倍のお金がもらえる。
から、
（一万×出目）倍もらえる。
ってしたとき、期待値はどれくらいか
に変えるだけってことか。
E[X] は、普通の括弧じゃなくて、大括弧使ってるけど、Xの関数って意味じゃないのか？
E[X]=ΣXi×P(X=Xi)
が(離散のときの)定義じゃん？
だったら
E[X^2]=ΣXi×P(X^2=Xi)
にならないの？
ちょっといってる意味がわからなくなってきたわ。欠陥関数か？笑

662:１３２人目の素数さん
17/11/21 23:11:32.35 raj1wiDc.net
>>651
Y=X^2の平均

663:１３２人目の素数さん
17/11/21 23:11:37.99 pFYeGqPM.net
>>654
公式はとりあえず暗記したから、テストで解けって言われたら解けるんだけど、理屈がわからないんですよね。

664:１３２人目の素数さん
17/11/21 23:13:00.89 pFYeGqPM.net
>>656
あ、
あああ！なるほどどど！！！

665:１３２人目の素数さん
17/11/21 23:13:23.45 raj1wiDc.net
>>655
ああ
確かにE()は関数じゃないよ

666:１３２人目の素数さん
17/11/21 23:15:42.07 pFYeGqPM.net
あああ。なるほどわかった！！
>>650
>>654
>>656
有難うございます！わかりました！！
すみませぬ。。。

667:１３２人目の素数さん
17/11/21 23:16:45.10 StctutHB.net
よかったね

668:１３２人目の素数さん
17/11/21 23:16:49.39 pFYeGqPM.net
>>659
お手数おかけしました。有難うございます

669:１３２人目の素数さん
17/11/22 00:10:21.82 Oxthj7dF.net
ｽﾚﾘﾝｸ(rikei板:62番)
　　　　　　　 ↑　↑　↑　↑　↑　

670:１３２人目の素数さん
17/11/22 00:24:07.73 H8hNVzAL.net
13で割った余りが1であるような自然数全体の集合をSとする。n∈Sに対し、以下の条件Pを考える。
条件P:『nを自然数kで割ると余りは1である』
以下の問いに答えよ。
（1）k=5のとき、条件Pを満たすnの最小値を求めよ。
（2）あるkに対しては、どのようなnも条件Pを満たさないとする。このようなkの最小値を求めよ。

671:１３２人目の素数さん
17/11/22 00:48:10.25 +E4ZBd73.net
>>664
(1)n=66
∵13と5の最小公倍数13×5に+1
(2)k=1
∵1で割った余りは必ず0で、1になり得ない

672:１３２人目の素数さん
17/11/22 00:50:45.61 T58p0CQy.net
後出しが出るかな～？

673:１３２人目の素数さん
17/11/22 00:59:48.10 H8hNVzAL.net
>>666
（2）はk>1とします。

674:１３２人目の素数さん
17/11/22 01:06:31.89 JsXMsRCv.net
失礼します。統計？の質問をさせてください。
ひよこのオスメス鑑定を素人にやらせて、才能をテストします。（たとえ話です）
素人には難しい技術なので、55%以上正解する能力があれば合格とします。
A君は1000匹試して57%正解、B君は100匹しか試してないけど70%正解…
というように、試したひよこ数は人により様々です。
「9割の確率で正解率55%以上の才能がある」ということを保証するには、

675: 試したひよこ数がnのとき、正解率が何％（以上）あればよいのでしょうか？（9割、55%という数字にこだわりはなく、適当に数式で置き換えた一般式で教えていただければ助かります。）よろしくお願いいたします。

676:１３２人目の素数さん
17/11/22 01:15:29.97 H8hNVzAL.net
>>665
何だ（2）はk>1だと必ずPを満たすやつがあるのか

677:１３２人目の素数さん
17/11/22 02:17:17.73 62l5AZOk.net
>>668
茶化すワケではないのだが.... 1000匹試して正解5% の人と正解70% の人
合格枠１名で、どっちか選ばないとしたらどっちを採用します？

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688:１３２人目の素数さん
17/11/22 10:25:19.37 IkMjvQzw.net
>>652
E[X^2]=Σ(xi^2×P(X^2=xi^2))

689:１３２人目の素数さん
17/11/22 11:35:15.90 PeK5HDeC.net
>>681
その説明は完全に間違い
確率分布が偶関数だったら積分の値が2倍になってしまう

690:１３２人目の素数さん
17/11/22 11:59:30.33 ZPA+Dxm3.net
「無」は至高と言って差し支えないと考えられる。

691:１３２人目の素数さん
17/11/22 12:29:18.95 6OJMDFZm.net
つまらん

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702:１３２人目の素数さん
17/11/22 12:56:45.39 BNkfoPsU.net
4つの辺の長さが1、残りの辺の長さがaの凸五角形がある。
（1）a=1のとき、この凸五角形は必ずしも正五角形とはならないことを示せ。
（2）「この凸五角形のどのn個の角をとってもその大きさが108°である」ことが「この凸五角形が正五角形である」ための必要十分条件であるという。nを求めよ。

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713:１３２人目の素数さん
17/11/22 14:36:52.82 hjjjhFZN.net
>>695
正方形プラス正三角形

714:１３２人目の素数さん
17/11/22 14:44:30.88 hjjjhFZN.net
>>695
n=3のとき反例はすぐ作れる
n=4なら5つ全部108度になる

715:１３２人目の素数さん
17/11/22 14:46:51.59 hjjjhFZN.net
>>695
ん？
どのn個もってことは全部が108度？
どのじゃなくてあるじゃなくて？

716:１３２人目の素数さん
17/11/22 15:36:35.07 8i0YBOyp.net
思ったのですが、よく「神は～」と言ってる人がいますが、
そもそも「神は～」と語れるということは、
神というのは人間の想像力の範囲内にあるものでしかないのではないでしょうか？
例えば、「神は全てを超越している」としても、
「神は全てを超越している」ということが分かっているということは、
やはり神というのは人間の想定内の存在でしかないということになりませんか？

717:１３２人目の素数さん
17/11/22 16:46:59.11 eBP9tKOX.net
便所の紙

718:１３２人目の素数さん
17/11/22 17:15:52.99 8i0YBOyp.net
東京大学の理学部数学科に入りたいのですが、ここはやはり、天才じゃないとやっていけない場所なのでしょうか？

719:１３２人目の素数さん
17/11/22 17:25:31.08 EvIFQ30g.net
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
前スレ」でこの問題の質問をした者です。他の書き込みはほぼ理解できたのですが、
下記の書き込みが理解できない（おそらく大学以降の数学？）のですが、
優しく教えていただけないでしょうか？
a(y)a(x-10y)は乗算ですか？（それすらもわかりません）

941１３２人目の素数さん2017/11/14(火) 18:58:23.96ID:GD1DjxVU>>944
1円と5円の組でnを表す総数a(n)は
10円と50円で10nを表す総数と同じ
xの中で10円と50円で表してる部分を10yとしたら
xを1から50円で表す総数は
Σ[

720:y=0,x/10]a(y)a(x-10y) 100円と500円も使うと Σ[z=0,x/100][y=0,x/10-10z]a(z)a(y)a(x-100z-10y)

721:１３２人目の素数さん
17/11/22 18:36:01.18 8b7qQO7c.net
微分
とはなんですか？
微分する！
と、
導関数を求める！！
っていうのは意味が違う？

722:１３２人目の素数さん
17/11/22 19:14:09.61 wcWYrBcq.net
>>711
いいえ。天才でなくともいけます。
東大の大学入試にパスすることと1, 2年生時にある程度良い成績をおさめ数学科の進振りをパスすることが東京大学理学部数学科に入るための必要十分条件です。

723:１３２人目の素数さん
17/11/22 19:33:45.59 8i0YBOyp.net
>>714
入るだけならその通りだと思いますが、
入ってからやっていけるかどうかだと、やはり>>711じゃないでしょうか？

724:１３２人目の素数さん
17/11/22 19:36:43.28 U/k59V58.net
URLﾘﾝｸ(page.auctions.yahoo.co.jp)
送料360円でこの価格で入札されているのはなぜでしょうか？

725:１３２人目の素数さん
17/11/22 19:51:55.52 85TVKAnN.net
すみません厨房です。
これの最後の16×5/8の5/8ってどこから来てるんですか？5:8ならなんでこれを使うか教えてほしいです。
よろしくお願いいたします。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)

726:１３２人目の素数さん
17/11/22 19:57:07.89 wGnXXhec.net
当たり前すぎて説明のしようがない
考えるのが面倒だったら
a:b=c:d⇔ad=bcという公式を覚える

727:１３２人目の素数さん
17/11/22 20:01:39.53 vQZU3udG.net
lim(x→0)Arcsinx-x/e^x(sinx)^2-x^2をテイラーの定理を使って求めたいのですが
どうやってやったらいいか教えてください

728:１３２人目の素数さん
17/11/22 20:10:36.51 jFWY0X/R.net
>>649
こちらわかる人いませぬか

729:１３２人目の素数さん
17/11/22 21:11:00.73 cFc1gyKX.net
行列の係数体をK
行列Aを左から掛ける線型変換をL_A:K^n→K^n とする
(1) Im L_B⊂Ker L_A より rank B=dim Im L_B≦dim Ker L_A=n-rank A
(2) Im L_{A+B}⊂Im L_A+Im L_B より
n=dim Im L_{A+B}≦dim(Im L_A+Im L_B)≦dim Im L_A + dim Im L_B=rank A+rank B
(3) (2)の不等式がすべて等号になるので Im L_A ∩ Im L_B={0}
よってK^nはIm L_AとIm L_Bの直和
任意のベクトルv∈K^n に対しAv=(A+B)Av=A^2v+BAv
これよりAv=A^2v, BAv=0
vは任意なのでA=A^2, BA=O
残りも同様

730:１３２人目の素数さん
17/11/22 22:22:59.62 SD4up+Kf.net
n^2-1 = m^5
を満たす自然数n,mはありますか

731:１３２人目の素数さん
17/11/23 00:27:18.72 io9humDd.net
n = 18452561970246802432, m = 50865424
m= 50879689 (以降 nは省略)
50893956
50908225
50922496
50936769
50951044
50965321
50979600
50993881
51008164
....
プログラム書いて回しただけ。解が無限個あるのかは分からん。

732:１３２人目の素数さん
17/11/23 00:44:51.70 BEW5rGkW.net
>>722
ない。
カタランの予想
ミハイレスクの定理（2002)

733:１３２人目の素数さん
17/11/23 00:48:48.54 BEW5rGkW.net
>>723
（m，n）が偶数ならば nn-m^5 も偶数。

734:１３２人目の素数さん
17/11/23 00:54:23.47 BEW5rGkW.net
・長寿ランキング of 他分野
97歳 32日　杉内雅男（1920/10/20～2017/11/21）　囲碁棋士、九段
？　　　　杉内寿子（1927/03/06～）囲碁棋士、八段　90

735:723
17/11/23 01:04:37.79 io9humDd.net
判定が甘すぎた...
m = 50865424
realprecision = 38 significant digits (デフォルト)
? sqrt(m^5 + 1)
= 18452561970246802432.000000000000000000
realprecision = 57 significant digits (45 digits displayed)
? sqrt(m^5 + 1)
= 18452561970246802432.0000000000000000000270965
(使用言語: PARI/GP)

736:１３２人目の素数さん
17/11/23 01:57:57.79 A+tqw7ij.net
>>649
(1) AB = 0 → Im(B) ⊂ ker(A)
　→ rank(B) = dim(Im(B)) ≦ dim(ker(A)) = n － dim(Im(A)) = n － rank(A)
　→ rank(A) + rank(B) ≦ n
(2) A+B = E → Im(A) + Im(B) = K^n
　→ rank(A) + rank(B) = dim(Im(A)) + dim(Im(B)) ≧ n

737:１３２人目の素数さん
17/11/23 02:02:33.34 kEvML/9H.net
おかしいな
整数だったら精確に計算されるはずなんだが

738:１３２人目の素数さん
17/11/23 04:51:27.81 kEvML/9H.net
整数じゃないのね

739:１３２人目の素数さん
17/11/23 04:58:27.97 CtXkmpzy.net
m = 50865424で初めて出現して、そのあと急に頻発しだしたあたりで
丸め誤差の問題だと気付こうね…
整数だと桁数制限なしの言語なら、候補に対して検算する処理を入れとけば。
ちなみに、
50865424 = 7132^2
18452561970246802432 = 7132^5
50879689 = 7133^2
50893956 = 7134^2 …
www

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750:１３２人目の素数さん
17/11/23 07:45:08.54 hLijP1Pt.net
f(x) を R → R の関数とする。
ε を任意の正の実数とする。
∃δ such that ∀ s, t ∈ R, | s - t | < δ ⇒ | f(s) - f(t) | < ε
が成り立っている。
このとき、
∀ s, t ∈ R, | s - t | ≦ δ ⇒ | f(s) - f(t) | ≦ ε
であることを示せ。

751:１３２人目の素数さん
17/11/23 07:55:00.26 hLijP1Pt.net
| s - t | < δ ならば仮定より成り立つ。
| s - t | = δ の場合を考える。
t = t0
s = t0 ± δ
であるが、一般性を失わずに、 s = t0 + δ と仮定してよい。
n0 を 1/n0 < δ であるような任意の自然数とする。
n を任意の自然数とする。
| [t0 + δ - 1/(n + n0))] - t0 | = | δ - 1/(n + n0)) | = δ - 1/(n + n0)) < δ
であるから
| f(t0 + δ - 1/(n + n0)) - f(t0) | < ε
が成り立つ。
n → ∞ とすると、 f(x) は連続関数だから
| f(t0 + δ) - f(t0) | = | f(s) - f(t) | ≦ ε
が成り立つ。

752:１３２人目の素数さん
17/11/23 09:10:55.50 F2y2aLQJ.net
>>742
また例の人？

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763:１３２人目の素数さん
17/11/23 12:39:40.66 A+tqw7ij.net
惨めな奴

764:１３２人目の素数さん
17/11/23 14:12:38.25 dMTUJe2e.net
昨日このスレで見た問題についてです
kを2以上の自然数の定数として、自然数m,nについての方程式m^2-1=n^kの解が、
k=3のとき(m,n)=(3,2)
k≧4のときなし
であることを、次の手順で証明できそうな気がするのですが、上手くいきません。この方針で証明ができるでしょうか。
1.　m≧4のとき、(m+1)と(m-1)が互いに素であることから、m+1=product{(p_i)^(a_i)}
m-1=product{(q_j)^(b_j)}
と素因数分解する
2.　素因数をnに代入
3.　k≧3であることを使ってn^k>m^2-1
3.がうまくいきません

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