モンティホールの問題で絶対選び直す奴www

モンティホールの問題 ..

2:１３２人目の素数さん
17/08/25 14:42:55.99 S098vEOR.net
もちろん前提ルールは「コイントスを2回行う」とする

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17/08/25 14:49:32.14 TrbQa07i.net
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4:１３２人目の素数さん
17/08/25 15:27:52.85 KJ1BP+PZ.net
>>1
モンティーホールで選び直すのは、
確率がそこそこ解ってる奴。
コイントスで表が出たら次裏と思うのは、
確率を根底から誤解してる奴。

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17/08/25 16:07:15.06 TrbQa07i.net
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17/08/25 16:21:42.12 TrbQa07i.net
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15:１３２人目の素数さん
17/08/25 21:59:53.34 6p1Y823J.net
あとは\だけか。しょうもな

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17/08/25 23:42:25.35 TrbQa07i.net
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17:１３２人目の素数さん
17/08/26 02:04:40.90 oQEMIlEp.net
偏りのないコインだったら次に同じ面が出るか否かはどのみち五分五分だから
好きなように賭ければいいよ

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28:１３２人目の素数さん
17/08/26 06:57:57.07 CeZn2wfG.net
耳栓をしたら世界が変わってワロタ

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17/08/26 07:02:59.11 Nv7xuP/c.net
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30:１３２人目の素数さん
17/08/26 09:08:51.56 W1CPYdq0.net
コイン隠されて表じゃないって言われたら裏選ぶに決まってるよね

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41:１３２人目の素数さん
17/08/26 10:11:23.97 CeZn2wfG.net
耳栓をしたら世界が変わってワロタ

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17/08/26 10:15:21.40 Nv7xuP/c.net
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43:１３２人目の素数さん
17/08/26 12:53:20.84 CeZn2wfG.net
耳栓をしたら世界が変わってワロタ

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17/08/26 12:55:27.47 Nv7xuP/c.net
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45:１３２人目の素数さん
17/08/26 19:58:08.89 S6U9NQO2.net
>>30
｢ギャンブラーの誤謬｣でggrks.
射幸心に目が眩んだ低能だけが、
この凡庸な間違いを繰り返す。

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56:１３２人目の素数さん
17/08/26 22:53:34.25 tQwFgj1I.net
>>45
確率考える前に日本語ちゃんと読もうね

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67:１３２人目の素数さん
17/08/27 07:33:15.19 NKqICDLP.net
おまいこそ、>>1を読もうね。

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69:１３２人目の素数さん
17/08/27 09:43:15.25 q4x0UfiI.net
>>67
>>1はモンティホール問題とまったく関係ないじゃん

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17/08/27 10:04:24.76 1CP0LksB.net
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17/08/27 16:04:46.36 1CP0LksB.net
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80:１３２人目の素数さん
17/08/30 06:50:24.95 AXCyzMi0.net
そりゃモンティホールと同じで表が出るケースを除外してくれてるなら裏選ぶよ

81:１３２人目の素数さん
17/08/30 13:36:53.04 Gs2pOMIR.net
耳栓をしたら世界が変わってワロタ

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17/08/30 14:28:06.60 xZ8twSlP.net
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83:１３２人目の素数さん
17/08/30 14:28:15.90 Gs2pOMIR.net
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17/08/30 14:35:28.12 xZ8twSlP.net
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85:１３２人目の素数さん
17/08/30 20:07:43.44 ScUTJ1NK.net
荒らし（◆2VB8wsVUoo）の正体は元筑波大学准教授で数学者の増田哲也。
増田哲也は2007年に痴漢で逮捕され、精神を病んで2ch数学板を荒らすようになった。
自ら増田哲也とカミングアウトしている。父は植物学者の増田芳雄。
荒らしが酷く、数学板で専用スレが10スレ以上立てられた。
↓確認できる最初のスレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

　■徳島で痴漢の准教授を解雇　筑波大（2007年8月5日　毎日新聞）
徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、「夏休み期間に、講演活動を兼ね
て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

もともとは「狢」や「猫」、「狸」などと名乗っていた。トリップも変わっている。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
増田哲也→猫◆→狢◆→狸◆

☆数学コテ紹介☆
・猫
本名、増○哲也。筑波大准教授の頃、徳島で痴漢をやらかし職を失う。
それを期に数学界から身を引いた(←アフォー)。
逮捕されてからは精神を病み、2ch荒らしが生きがいとなった。また父の芳雄に虐待されたと思い込んでいる。
もともとは大数学者アラン・コンヌに直々教えを乞うていたほどのやり手（らしい）。
数々のお涙頂戴昔話には定評あり。本人曰く「しつこさ」のみが自身の売りなのだそう。
馬鹿を煽って2ch潰しをしているのだそう。規制されてもプロバイダーを変えて復活する。
最近、院生disが激しい。日本語、英語、フランス語をしゃべる。だが、猫語はしゃべらない。
率直に言って、客観的に人生を無駄に過ごしている希ガスる。
2ch潰しどころか数学板さえ潰すことの出来ないでいる希ガスる。
作戦倒れしている希ガスる。
でも本人はなんとも思ってないんだろうな。哀れ。哀れ。哀れ。

86:￥
17/08/30 22:39:56.94 xZ8twSlP.net
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87:１３２人目の素数さん
17/08/31 00:35:58.22 Rd130RTx.net
扉を多くすればかなり簡単

88:１３２人目の素数さん
17/08/31 00:37:17.97 Rd130RTx.net
この問題言い換えれば
選んだ1つの扉の中に当たりがある確率と
選ばなかった2つの扉の中に当たりがある確率
どちらが大きいか

89:１３２人目の素数さん
17/08/31 22:58:22.63 yJRdBtYV.net
選んだ扉の面積が
選らばなかった２つの扉の
合計より大きいと、
いろいろ微妙だよな。

90:１３２人目の素数さん
17/09/01 07:30:53.25 FhR0RRyS.net
耳栓をしたら世界が変わってワロタ

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17/09/01 14:26:18.04 7A4+w7Rv.net
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17/09/01 18:19:45.01 7A4+w7Rv.net
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17/09/01 19:17:43.58 7A4+w7Rv.net
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17/09/02 07:03:11.43 z17/uuYO.net
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17/09/02 07:03:59.53 z17/uuYO.net
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17/09/02 07:04:18.44 z17/uuYO.net
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17/09/02 07:04:36.58 z17/uuYO.net
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17/09/02 07:05:15.05 z17/uuYO.net
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101:１３２人目の素数さん
17/09/02 11:53:13.10 3V8qFOPU.net
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17/09/02 12:34:22.63 z17/uuYO.net
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103:１３２人目の素数さん
17/09/02 12:40:41.72 3V8qFOPU.net
耳栓をしたら世界が変わってワロタ

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17/10/24 13:43:13.15 n4VIAFJn.net
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17/10/24 13:43:28.96 n4VIAFJn.net
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17/10/24 13:43:45.83 n4VIAFJn.net
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17/10/24 13:44:01.76 n4VIAFJn.net
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17/10/24 13:44:27.18 n4VIAFJn.net
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17/10/24 13:44:42.43 n4VIAFJn.net
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17/10/24 13:44:57.70 n4VIAFJn.net
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17/10/24 13:45:13.16 n4VIAFJn.net
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17/10/24 13:45:29.98 n4VIAFJn.net
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17/10/24 13:45:47.55 n4VIAFJn.net
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114:１３２人目の素数さん
17/12/06 14:38:19.31 zFmWrB5N.net
確率は3分の2に上がるのは勝負の回数が多数の時だけ
高額賞品が当たるクイズなら通常勝負は1回のみ
ゆえに確率は3分の1のまま変わらない

115:１３２人目の素数さん
17/12/06 15:28:45.11 zFmWrB5N.net
これも間違い
URLﾘﾝｸ(fxconsulting.jp)
２と３のドアの当たる確率が３分の２になるのはドアを二つ同時に
開けられる時のみ
しかしそれはルール違反でできない
２と３のドアの当たる確率はそれぞれ３分の１づつ存在し続けていて
変化は起きない

116:１３２人目の素数さん
17/12/06 15:59:37.93 zFmWrB5N.net
『挑戦者は２つのドアを同時に開けることはできない』
確率でものを考える人はこんな単純な事実に気が付かないから
３分の２なんて変な数字が出てくる

117:１３２人目の素数さん
17/12/06 16:09:13.22 zFmWrB5N.net
長年のモンティホール問題に決着がつきました！
やはり直観に頼って残りのドアが２つなら当たる確率は
５０％で正しかったのです！

118:１３２人目の素数さん
17/12/06 19:11:49.20 C13eokr+.net
ゲーム開始前、その時点で
司会者モンティが、はずれのヤギを
見せる確率は、1なんだろう。既にぢゃ!
微妙に暗に、そういうルール。ぢゃ!
まっ、だから、
「ヤギを見ても、確率変化なし」なのぢゃ
さてと、上記の文章の主語は、
1)　プレイヤーが最初に選んだドア
2)　プレイヤーが最初には選んでないドア
どっちか。ここでマチガエそうぢゃ！
それはさて置いておいて
司会者モンティが、はずれのヤギを
見せる確率が、1/3なのなら、
プレイヤーは、どっちのドアを開けても
確率は1/2、すなわち、50%ぢゃと思う。

119:１３２人目の素数さん
17/12/06 19:36:36.13 zFmWrB5N.net
全くその通り

120:１３２人目の素数さん
17/12/06 19:38:03.20 zFmWrB5N.net
モンティホール問題を解説したどのサイト見ても
１つのドア選択後の残りの２つのドアが当たる確率を３分の２だと
信じて疑わない
しかし、この『確率３分の２』という部分が事実を表していない
まやかしだったのです！
たしかに、脳内でシミュレーションすると、
残りの２つのドアが当たる確率は３分の２あるように見えます
しかし、現実問題として挑戦者が持つドアを開ける権限は
強力なまでに３分の１で固定されています
ゆえに、確率３分の１どうしの合算である『確率３分の２』という
数値は存在しないのです

121:１３２人目の素数さん
17/12/06 19:41:14.97 zFmWrB5N.net
モンティホール問題の本質はドアの背後に何があるかは
関係ないという事です
当たりの確率はドアの数が何億個だろうが
分母は常に選択できるドアの数
分子は常に１です

122:１３２人目の素数さん
17/12/08 17:13:06.33 ibt7Z6ow.net
プレイヤーが１のドアを選択する
モンティがハズレのドアを開ける
プレイヤーが突然記憶喪失になる
目の前に選択可能な２つのドアがある
その中の内一つを選ぶと確率は５０％

123:１３２人目の素数さん
17/12/08 17:58:22.73 ibt7Z6ow.net
サヴァントは、より簡易にした表を掲載
「ドアを変えれば勝てるのは3回の内2回、負けるのは3回の内1回だけ、
しかしドアを変えなければ勝てるのは3回の内1回だけ」と述べる

ゲームが１回の場合はどうでしょう？

124:１３２人目の素数さん
17/12/08 22:21:21.30 ibt7Z6ow.net
最初プレーヤーがあたりを引く確率は1/3である
ドアを変更しない場合はそのまま1/3の確率である
（変更しないのであればモンティがドアを開こうが開くまいが確率は変わらない）
モンティがドアを開けた後にドアを変更する場合、
最初に選択したドアがハズレであれば変更後のドアはあたりが確定である
つまり、最初に選択したドアがはずれである確率＝ドアを変更した場合に
あたりを引く確率である
最初の選択であたりを引く確率は1/3、はずれを引く確率は2/3である
ゆえに、ドアを変更した場合のあたりを引く確率は2/3と考えられる

125:１３２人目の素数さん
17/12/09 03:26:44.66 7egDe86K.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
ハット目覚める確率で分からないところがあります助けてください。
(3)の解説の表2が納得できません。実際に起きていることなのだから表4のようにハズレの箱も区別すべきじゃないんですか？

126:１３２人目の素数さん
17/12/09 04:50:32.85 RWxWPrRP.net
モンティホールの問題でまだ確率は1/2とか言ってるやつおるんか
そろそろ学べよ

127:１３２人目の素数さん
17/12/09 16:30:06.62 EoV2hBSC.net
ゲームの回数を１回に限定すると
当たりの確率は５０％になります

128:１３２人目の素数さん
17/12/09 16:33:05.17 kSkzRf3r.net
ならない

129:１３２人目の素数さん
17/12/09 20:54:22.00 TB3pGaLT.net
ならない

130:１３２人目の素数さん
17/12/09 23:28:50.65 EoV2hBSC.net
'Let's Make a Deal' host Monty Hall dies aged 96
ITV News-2017/09/30
Monty Hall, one of the US's most popular television game show hosts,
has died aged 96, his son has said. Born Monte Halperin on 25 August 1921, for nearly
three decades Hall hosted 'Let's Make a Deal', the hugely successful television show
that he co-created.

131:１３２人目の素数さん
17/12/10 17:00:03.59 EKNusVj6.net
サヴァントは、より簡易にした表を掲載
「ドアを変えれば勝てるのは3回の内2回、負けるのは3回の内1回だけ、
しかしドアを変えなければ勝てるのは3回の内1回だけ」と述べる

ゲームが１回きりならどうでしょう？

132:１３２人目の素数さん
17/12/10 17:17:20.24 EKNusVj6.net
ゲームが１回だけの場合、頻度を求めることができないので
最初の選択ではずれを引く確率も1/3になります
あたりを引く確率は1/3ですので、あたりの確率は50％です

133:１３２人目の素数さん
17/12/10 18:24:28.94 EKNusVj6.net
この問題を巡る人々の反応は、冒頭のエピソードにある様に
『どちらを選んでも変わらない』とする意見が多かった
ドアが2つになった時点でプレーヤーが改めてコイントスによって
決めなおしたと仮定すると、景品を得る確率は1/2となる
ところが、2枚のドアの価値はルールで確率の高い（価値のある）
選択をすることが可能となっている
↑
ゲームを１回に限定されるとこの限りではありません
2枚のドアの価値は最初から同じです

134:１３２人目の素数さん
17/12/10 18:38:21.10 Nani1MO1.net
そこそこ有名な問題やのに
まだ1/2とか50%とかいう人おるんやな

135:１３２人目の素数さん
17/12/10 18:45:42.20 EKNusVj6.net
ゲームが１回だけの時の確率1/3とは
プレイヤーが『3枚のドアから1つを選ぶ』という
事象を表している、ただそれだけです
その背後には何ら特別な傾向はありません

136:１３２人目の素数さん
17/12/10 19:36:06.41 EKNusVj6.net
よく考えると、
たしかに最初の選択時にはずれを引く確率は2/3ありそうです
しかし、『ゲームは1回だけ』という強力な制約条件によって
この傾向は無効化されてしまいます

137:１３２人目の素数さん
17/12/10 19:37:55.15 EKNusVj6.net
100枚のドアを使った場合も同じです
ゲームが１回だけの時、
最初にプレイヤーがあたりを引く確率は1/100
はずれを引く確率も1/100になります
ゲームから98枚のドアが除外された後に
残った2枚のドアの内、選択後のドアのあたりの確率が99%だと
証明する方法はゲームが１回に限定されている以上
存在しないのです

138:１３２人目の素数さん
17/12/10 19:56:54.36 EKNusVj6.net
>>137
選択変更後の

139:１３２人目の素数さん
17/12/10 20:02:44.90 EKNusVj6.net
ゲームを１回に限定された場合、
モンティホール問題の本質は、ドアの背後にある『傾向』は
関係ないという事です
当たりの確率はドアの数が何億個だろうが
最後に2つのドアから１つを選択する以上50％です
たとえ選択変更後のドアの当たりの傾向が99%だと知って
見事に当たりを引き当てても、それが99%の確率で当たったと
証明する方法がない以上、選択変更後の当たりの確率は50％です

140:１３２人目の素数さん
17/12/10 20:07:28.43 EKNusVj6.net
長年のモンティホール問題に決着がつきました！
ゲームを１回に限定した場合、
やはり直観に頼って残りのドアが２つなら当たる確率は
５０％で正しかったのです！
当たる確率は５０％という自分の考えを否定してしまった人達は
復活のチャンスです
このように、確率なんかに頼らなくても、緻密な観察能力さえあれば
正解を導くことが可能となります

141:１３２人目の素数さん
17/12/10 20:48:18.53 YcEcYcGu.net
確かにナンダカ
ドアが100枚で考えたら、超分かりやすい。
プレイヤーが当初選択しない99枚のドア
この99枚中98枚が、司会によりはずれ判明
∴
プレイヤーが当初選択しなかった残り1枚も
はずれと推定するのが、極自然ぢゃ
さらに、
プレイヤーが当初選択したのが、当たり
と考えれば、
司会の98枚連続はずれも当然ぢゃ!
即ち、
プレイヤは選び直さないで良いハズぢゃ。
確率の計算をするまでもないことぢゃ

142:１３２人目の素数さん
17/12/10 21:41:28.09 Nani1MO1.net
本質は変えずにルールだけ変えると
同じ大きさの粘土が100個あって、一つにはアタリくじが入ってる
・プレイヤーは一つ選ぶ
・残りの99個のうち｢98個は確実にハズレ｣と言うから司会はその残りの99個を一つにまとめてデカい粘土にする
・小さな粘土を選んだままにするか、99倍にでかくなった年度を選ぶか、もう1度チャンスが与えられる

確率は1/100と99/100なのはおわかり？

143:１３２人目の素数さん
17/12/10 21:50:13.45 EKNusVj6.net
>>142
『99個を一つにまとめたデカい粘土』とは、ドアに置き換えると
99個のドアに対応します
ですが、プレイヤーは99個のドアを同時に選択することはできません
ルール違反です
当たりを含まない98個の粘土をゲームから除外した場合のみ
ルールが守られます

144:１３２人目の素数さん
17/12/10 21:51:55.78 Nani1MO1.net
>>143
同じやで

145:１３２人目の素数さん
17/12/10 21:52:59.59 Nani1MO1.net
司会者さんは98個のドアを除外するのと
99個の粘土をひとまとめにするの
同じなんだよなぁ

146:１３２人目の素数さん
17/12/10 22:00:51.96 EKNusVj6.net
>>145
『当たりの入った99個を一つにまとめたデカい粘土』とは
99/100ではな1/100です
当たりは99個もありません

147:１３２人目の素数さん
17/12/10 22:05:02.96 EKNusVj6.net
虚勢を捨て、腹を割って話し合いましょう

148:１３２人目の素数さん
17/12/10 22:09:00.43 Nani1MO1.net
>>146
君まだ確率習ったことないん？
最初からアタリくじは1個として考えてるで
｢アタリくじがいくつ当たるか｣じゃなくて
｢アタリくじ一つが当たる確率｣やぞ？

あとすべての事象は、足して1(つまり100%)にならなあかんのは知ってるか？
もし｢99倍にでかくなった粘土を選んだときに当たりが入ってる確率｣が1/100やとしたら
｢小さい方を選んだ時の確率｣と足して
2/100にしかならんぞ？

149:１３２人目の素数さん
17/12/10 22:21:54.43 EKNusVj6.net
>>148
ドアを物理的に粘土のようにこねることはルール違反です
思考実験では可能ですが
現実のゲームではできないです

150:１３２人目の素数さん
17/12/10 22:24:47.23 Nani1MO1.net
>>149
物理的な話はしてませんやん
本質は変えずにルールだけ変えるって言うましたで
粘土もドアも99/100になるのは変わらんし
元の問題で2/3になるのも変わらんぞ

151:１３２人目の素数さん
17/12/10 22:35:14.40 EKNusVj6.net
>>150
プレイヤーは現実のルールにのっとり
最終的に2つのドアから1つを選択するだけです
しかもゲームはただ1度きりです
誤解されているようですがシミュレーションをしているわけではなく
現実のプレイヤーが当たりを出した時に
『私の当たった確率は50％だった』と宣言すればよいのです

152:１３２人目の素数さん
17/12/10 22:39:16.53 Nani1MO1.net
>>151
今までの話無視か？
たしかに最終的には二つの扉や
けどそこまでのやり取りで二つの扉の確率が違うのは分かってるか？その話を今まで散々してきてるんやで？
それとも君はあれか？
｢サイコロを振って1が出る確率は、出るか出ないかの二択やから50%だ｣って言ってるんか？

153:１３２人目の素数さん
17/12/10 22:44:07.46 EKNusVj6.net
>>152
サイコロとか粘土とかそんなこと一切関係ないです
プレイヤーは最終的に当たりを出した後に
『私の当たった確率は50％だった』と宣言さえすればよいのです

154:１３２人目の素数さん
17/12/10 22:45:00.01 Nani1MO1.net
>>153
宣言？なんの話？
確率の話してるんじゃないん？

155:１３２人目の素数さん
17/12/10 22:45:52.75 Nani1MO1.net
そもそもプレイヤーがアタリを当てるかどうかわからんのに、なんで当たった前提で話進んでるん？

156:１３２人目の素数さん
17/12/10 22:51:29.84 EKNusVj6.net
>>142
『何かが起こる頻度』を粘土の大きさに置き換えても
完全に等価であるという証明はありますか？

157:１３２人目の素数さん
17/12/10 22:53:10.29 Nani1MO1.net
自明
確率が同じ

158:１３２人目の素数さん
17/12/10 22:53:20.98 gFQMK9Wr.net
まだやってんのか
ネタなんだから相手すんなって

159:１３２人目の素数さん
17/12/10 22:53:27.82 Nani1MO1.net
あ…
>>156ね

160:１３２人目の素数さん
17/12/10 22:53:30.96 EKNusVj6.net
>>154
だんだんわかってきました
まず前提が間違っています
これは確率の話ではありません

161:１３２人目の素数さん
17/12/10 22:55:04.78 Nani1MO1.net
>>158
ネタなんかよ
なんかマジレスしてるワイ恥ずかしいやんけww

162:１３２人目の素数さん
17/12/10 22:55:46.27 Nani1MO1.net
>>160
え？
なんの話しやねん
モンティホール問題ちゃうんか？

163:１３２人目の素数さん
17/12/10 22:59:08.18 EKNusVj6.net
落ち着いてよーーーく考えてみてください

164:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:04:05.03 EKNusVj6.net
>>157
同じになりますか？
99%の確率を確定させるのに100回だけの調査で足りますか？
『客観確率は、ある事象が起きる頻度の観測結果に基づいて、
無限回繰り返した際の極限値』です

165:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:10:35.23 Nani1MO1.net
>>164
同じになります
100回調査を行うなんて言ってません
＞『客観確率は、ある事象が起きる頻度の観測結果に基づいて、無限回繰り返した際の極限値』です
そうでっか、あってんちゃう？
理論って言葉も覚えた方がええで
学校で確率習うときに君が無限回観測せんで済むようにな

166:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:15:02.17 EKNusVj6.net
>>165
じゃあ、何回くらいですか？
99%の確率を確定させるには最低2000～2500回ぐらいの
調査が必要なのではありませんか？

167:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:18:12.31 EKNusVj6.net
少なくとも正確に100回にしておかないと粘土の重さに
バラつきが生じてしまいます

168:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:18:34.60 Nani1MO1.net
>>165
確率を求めるのに調査が必要やと思ってるん？
サイコロ振って1が出る確率も無限回行わな確率わからんの？
明日の天気も無限回同じ天気を続いてくれな降水確率わからんの？
コイン投げて表が出るか裏が出るか無限回行わなわからんの？

169:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:19:38.91 Nani1MO1.net
>>167
生じません
行いたければ何回でも行えます
けどそれがめんどくさいから理論というものがあります

170:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:21:43.00 EKNusVj6.net
どのような理論でしょう？

171:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:23:36.97 EKNusVj6.net
>>168
無限回ではなく最低2000～2500回ぐらいではないかと
書いてあります

172:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:23:53.02 Nani1MO1.net
確率って習ったことあるかな？

173:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:24:49.79 Nani1MO1.net
>>171
ほな君は確率を求めるとき2000~2500回調査を行ってから確率を出してるんか？

174:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:25:58.96 EKNusVj6.net
コンピューター上でいくらでもシミュレーション可能だと思いますが

175:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:26:53.23 Nani1MO1.net
>>174
んじゃ
サイコロを振って2が出る確率は？

176:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:30:21.63 Nani1MO1.net
テスト中はコンピュータ持ち込み禁止やと思うけどなぁ
確率のテストとかどうするんや？

177:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:32:22.77 EKNusVj6.net
粘土は99/100で質量は完全に固定ですが
ドアの場合99.218%確率のような曖昧さを含んでいると思います
ですから、正確に当たりの頻度99/100を粘土に置き換える
ことはできないと思います

178:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:34:49.16 EKNusVj6.net
ですから、
『何かが起こる頻度』を粘土の大きさに置き換えても
完全に等価であるという証明はできないと思います

179:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:35:36.32 gFQMK9Wr.net
まあ、１度だけ、真面目に意見をつけてみますか。
そもそも確率とは、試行回数を無限に増やした場合の極限を扱うことが前提です。確率の話をするにあたり、試行回数＝１に限定したケースを強引に仮定しようという姿勢は、そもそも間違っているのです。
いいですか？
試行回数を１回に限定した場合の話は簡単で、引いたドアが当たりである「確率」は、
当たりの場合は１
ハズレの場合は０
この２通りしか「ありえません」
1/2とか1/3とか、ましてや2/3とか、そんな中途半端な値は取りようがありません。なぜなら当たりのドアは１か２か３か、それらのどれかに「決定済」だからです。
挑戦者が当たりのドアがどれか知らない？そんなの関係ありません。
試行回数＝１の前提からはそういう結論しか出ません。これは他のひとが展開している確率論とは異なる話です。
「本当に」確率の話をしたいのなら、「試行回数＝１」の前提を捨てないと、他の論者と話が全く噛み合いませんよ。
でなきゃもうネタとして扱うだけです。

180:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:35:59.42 Nani1MO1.net
>>177
最初から質量の話はしてません
君みたいにコンピュータで観測してから確率を求めてたら誤差は出るやろな
けど理論の話をしてるから99%
君もシミュレーションの話はしてないって言うてたやん

181:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:38:18.49 Nani1MO1.net
>>179
試行回数が1回でも
指さすドアを変更すれば
当たる確率は2/3やぞ

182:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:39:40.94 Nani1MO1.net
>>179
それともあれすか？
んじゃサイコロの目が1が出る出ないも
試行回数が1回なら出るか出ないかの50%ってこと？

183:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:40:32.26 EKNusVj6.net
>>179
最初から『ゲームを１回に限定した場合』の話しかしていません

184:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:42:14.32 EKNusVj6.net
>>182
全くその通りです！

185:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:44:05.38 EKNusVj6.net
>>181
指さすドアを変更すると1回ではなくなります
だんだん面白くなってきたでしょう？

186:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:44:57.68 Nani1MO1.net
>>184
あのさぁ
>>152で同じこと言ったやんな？けど関係ないっつったよな？
自分のいうたこと忘れたん？意見ぶれぶれなん？

187:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:45:38.92 Nani1MO1.net
おっけわかった
サイコロで1が出る確率も出るか出ないかの50%
明日の降水確率も降るか降らないかの50%
って話やな！
よく頭の悪い人が言う謎理論や
けどまぁそれは数学じゃないから別のところで言うてほしかったな

188:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:47:20.66 Nani1MO1.net
>>185
モンティホール問題って知ってる？
ここから言わなあかん？

189:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:48:09.26 EKNusVj6.net
試行回数＝１が持つ奇妙な性質について最初から話しています

190:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:50:35.71 Nani1MO1.net
なんやこいつ
自分から話しかけてきといて
自分ルールぶっこむなやwww

191:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:51:27.32 EKNusVj6.net
試行回数＝１はその他の数と違って猛烈な魔力を持っています
２や３ではだめです
何かが起こりそうな傾向の完全な無効化力
それが試行回数＝１です

192:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:52:46.45 EKNusVj6.net
>>190
あなたの能力評価については下方修正されますが
存在価値がマイナスに転じるわけでなく、運営上あなたは
依然として特質した価値を持つ個人であり、明晰な頭脳、判断力は
来たるべき新たな時代、市民に示す指標として十分な理想形といえます

193:１３２人目の素数さん
17/12/10 23:53:46.86 Nani1MO1.net
>>191
なるほど！
今この時に大地震が来る確率も
今この場で彼女ができる確率も
今隕石が自分の頭の上に落ちる確率も
起こるか怒らんかの50%ってことやな
楽しいな！

194:１３２人目の素数さん
17/12/11 00:09:05.84 8CYnzXl/.net
まぁ彼が何を言ってるんかわからんけど
とりあえずモンティホール問題の答えは｢選び直した方がいい｣です
たとえプレイ回数が1回でも

195:１３２人目の素数さん
17/12/11 02:15:29.97 Q94icC3H.net
確率に従うことが分かってたら変えた方が確率が高いのは理論としてはわかるけど、そういう場面が実際にあったとして実際に変える選択ができるかは微妙だな
そのままならハズレになる場合当りに変える選択肢が与えられるという行為自体が怪しいから

196:１３２人目の素数さん
17/12/11 02:28:57.60 Q94icC3H.net
つまり必ずハズレを開けて選び直すことができることが決まってるような場合じゃないと確率に従ってると信用できない

197:１３２人目の素数さん
17/12/11 14:08:50.23 e0hO/Xph.net
>>194
選びなおしてハズレ引いた時はどうすんの？

198:１３２人目の素数さん
17/12/11 14:27:22.01 Q+DsFyQu.net
>>197
1/3ではずれた結果
なんもおかしくないで

199:１３２人目の素数さん
17/12/11 18:01:11.91 BNCKkR+X.net
レモンが99個、リンゴが1個あります
あなたがレモンを1個選択します
残り98個のレモンが取り除かれます
最後に残ったレモンとリンゴの内、
リンゴが当たる確率は50％です

200:１３２人目の素数さん
17/12/11 19:15:35.94 Q+DsFyQu.net
>>199
それは、箱に入ってて中が見えない状態っていう前提でいいのかな？あと｢レモンを選んで｣って書いてるけど自分は何を選んだかわかってない状態やんな？
とすると>>199は
最初は100個のうち1つがリンゴやから箱Xを選んでその中がリンゴである確率は1/100で、
98個取り除かれるとレモンである確率もリンゴである確率も1/2
って言いたいんやな？
それおかしいぞ
>>199の理論でいくと
最初に何が入ってるかわからない箱Xを選ぶ
その箱の中がリンゴである確率は1/100
そのあと選んでない箱から
1つ取り除くとXがリンゴである確率は1/99
2つ取り除くとXがリンゴである確率は 1/98
3つ取り除くとXがリンゴである確率は 1/97
…
98個取り除くとXがリンゴである確率は 1/2
ってことやんな？
そしたら99個取り除くとXがリンゴである確率は 100%
それがリンゴってことになるぞ？
最初は何が入ってるのかわからんかったのに、他の箱を取り除くだけで、リンゴである確率が上がるなんてことはないで

201:１３２人目の素数さん
17/12/11 19:38:31.31 BNCKkR+X.net
レモンとリンゴは最初から見えています

202:１３２人目の素数さん
17/12/11 20:19:39.94 Q+DsFyQu.net
>>201
んじゃモンティホール問題じゃないね

203:１３２人目の素数さん
17/12/11 20:26:41.79 uqX1ClgK.net
>>199
詳細でシンプルな説明で分かりやすい。
レモンとリンゴだと、分かりやすいですね。
当方も>>199の正しさの証明にチャレンジ。
次の通りぢゃ。
確率変数と、ベイズの定理のより
求める確率を算定してみる。
確率変数A = 98個のレモンが取り除く
確率変数B = リンゴの確率
P(A) = 1
　∵無条件に98個レモンが取除くから
P(B) = 1/2
　∵リンゴが好きかレモンが好きかは1/2
　‎　たくさんある方を選択しやすい
　　‎となどと勝手に解釈する奴らは、
　　‎勿論イケナイ奴らぢゃ　で1/2ぢゃ!
P(B|A) = P(A|B) * P(B) / P(A)
　∵ベイズの定理ぢゃ
よって、
P(B|A) = 1/2
この確率変数を変数を含む数式を日本語化
98個のレモンが取り除くと、
リンゴの確率は、1/2
さらに意訳
最後に残ったレモンとリンゴの内、
リンゴが当たる確率は50％です
となる。　証明完了

204:１３２人目の素数さん
17/12/11 20:38:09.30 BNCKkR+X.net
レモンとリンゴを1個づつ外から見えない
100個の箱に入れて同じゲームをしても
リンゴが当たる確率は50％です
結果は同じになります

205:１３２人目の素数さん
17/12/11 20:46:52.22 Q+DsFyQu.net
ネタなん？
頭悪いん？
どっちや

206:１３２人目の素数さん
17/12/11 20:49:35.35 BNCKkR+X.net
レモン99個とリンゴ1個をひとつづつ外から見えない
100個の箱に入れます
その中から1個の箱を選びます
レモンが入った98個の箱を取り除きます
最後に残った2個の箱の中から1個の箱を選びます
リンゴが当たる確率は50％です
結果は同じになります

207:１３２人目の素数さん
17/12/11 20:53:23.09 BNCKkR+X.net
>>203
私は、論理性よりも客観性に重きを置く
あなたの価値基準を高く評価しています

208:１３２人目の素数さん
17/12/11 20:55:59.07 BNCKkR+X.net
>>199と>>206は箱があるかないかだけで同質のものです

209:１３２人目の素数さん
17/12/11 21:04:03.37 uqX1ClgK.net
>>204　確かにイエテル　100満点ぢゃ。
この確率の計算においては、勿論ぢゃが
見えようが、見えまいが、
箱の中のリンゴやレモンの個数に関係ない。
プレイヤーが
リンゴを当たりとするか
レモンを当たりとするかは、五分五分ぢゃ!
リンゴが食べたい人ならリンゴを当たり、
レモンを食べたい人ならレモンを当たり、
とするワケぢゃ!
レモンの個数も、リンゴの個数も
そして、箱の中が見えても見えなくとも
当たる確率は50％のままぢゃ

210:１３２人目の素数さん
17/12/11 21:11:32.95 BNCKkR+X.net
>>209
全くその通りです

211:１３２人目の素数さん
17/12/11 22:20:09.30 BNCKkR+X.net
「偶数が表に書かれたカードの裏は赤色である」という
仮説を検証するにはどのカードをひっくり返すべきか？
URLﾘﾝｸ(ds055uzetaobb.cloudfront.net)">URLﾘﾝｸ(jump.5ch.net))
赤色のカードをひっくり返したくなるのが『確証バイアス』といいます

212:１３２人目の素数さん
17/12/11 22:34:57.53 BNCKkR+X.net
■モンティホール問題
ゲームの回数を１回に限定すると
当たりの確率は５０％になります

213:１３２人目の素数さん
17/12/14 02:47:55.52 mIiD7ZCk.net
「ベイズ更新」≒「サンプルサイズ増えた」
で選び直すじゃないの？
これ意味わからん
黒木玄（数学家）
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> モンティホール問題とベイズ統計は関係ないよね。

214:１３２人目の素数さん
17/12/14 18:44:36.84 R704+Y09.net
>>89
いい勘している

215:１３２人目の素数さん
17/12/18 16:30:24.53 5DYotk6T.net
天よりパンが降ってきた
ある者はなぜ肉でないかと大いに嘆いた
天より肉が降ってきた
ある者はパンが良かったと大いに嘆いた
天より神様が降りてきた
全員が喜ぶ物がわかるまで、当分は水を降らせます

216:１３２人目の素数さん
17/12/19 14:18:15.27 qwrFpmNo.net
カジノで儲ける
↓
儲かる物理
技術評論社
アマゾン物理一般書第1位獲得！
第5章　神はサイコロを振らない！？
（カジノ必勝法）
第6章　物理と金融工学
(株価が上がっても下がっても儲かる)
第7章　エントロピーと会話力
(ジャパネット高田社長登場！」
第8章　自由度と働くリスク・リターン
(ＯＬの水商売は有効)
第9章　物理現象と不動産投資
(六本木ヒルズを1,000万円台で買う方法)

217:１３２人目の素数さん
17/12/21 17:14:42.33 ylwq/6kb.net
モンティホール問題を１回だけ行う時の当たる確率は
最後に二者択一を１回行うだけですので
必ず５０％です
ドアが１００万枚あっても変わりません
これは否定できません

218:１３２人目の素数さん
17/12/25 16:03:01.55 ll0npL9Q.net
数学者に恥をかかせたサバントを許すな

219:１３２人目の素数さん
17/12/25 21:31:34.40 54zGNhdP.net
'Let's Make a Deal' host Monty Hall dies aged 96
ITV News-2017/09/30
Monty Hall, one of the US's most popular television game show hosts,
has died aged 96, his son has said. Born Monte Halperin on 25 August 1921, for nearly
three decades Hall hosted 'Let's Make a Deal', the hugely successful television show
that he co-created.

220:１３２人目の素数さん
17/12/27 15:39:59.60 jxBZLlzI.net
■ハーディング効果.
集団からはずれた行動をとりたくないという人間の性向を示す
また集団と同じことをしていれば安心感を得られる傾向をも示す
「赤信号みんなで渡れば怖くない」はハーディング効果の典型だ

221:１３２人目の素数さん
17/12/27 18:25:09.98 rOzrfVQM.net
>>220
奇をてらえば考えたことになる
というわけでもないんだがね

222:１３２人目の素数さん
17/12/27 18:27:02.87 fdSI8RLz.net
この問題はカジノの必勝法に
繋がる
↓
儲かる物理
技術評論社
アマゾン物理一般書第1位獲得
第5章　神はサイコロを振らない！？
（ギャンブル必勝法）
第6章　物理と金融工学
(株価が上がっても下がっても儲かる方法)
第7章　エントロピーと会話力
(ジャパネット高田社長登場！)
第8章　自由度と働くリスク・リターン
(ＯＬの水商売はリスクを減らしてリターンを増加させる)
第9章　物理現象と不動産投資
(六本木ヒルズを1,000万円台で買う方法、筆者はこれで6年住んでみた)

223:１３２人目の素数さん
17/12/28 12:09:30.56 S/yosBGE.net
■大数の法則が成立しないケース
大数の法則は期待値の存在を前提としている
そのため、期待値の存在しない場合に大数の法則を適用する
ことは適切ではない
つまり、「サイコロを１回投げて1の目の出る確率」は、
観測不可能なのである

224:１３２人目の素数さん
17/12/28 12:10:05.91 S/yosBGE.net
例えば、「サイコロを1回投げて1の目の出る確率」というは、
６分の１であることを、みんな信じて疑わない
でも、その「６分の１」という数値は、どこかで観測可能なのだろうか？
あなたが、いま、サイコロを投げたみたとする
そこで「４の目が出た」としよう
さて、その確率「６分の１」というのは、どこにあるんでしょうか？
どこで観測できるのでしょうか？

225:１３２人目の素数さん
17/12/28 12:11:38.13 S/yosBGE.net
大数の法則は裏を返せば「サンプルサイズが小さい方が、
より極端な値をとる確率が高い」ということでもある
この性質によって差が出ただけのものに対しても、
人はそれが偶然によるものではなく、何か意味があると錯覚してしまいやすい

226:１３２人目の素数さん
17/12/28 12:15:21.27 S/yosBGE.net
もちろん、それは、運良く「１の目が出た」という場合だって同じだ
どちらにしたって、「６分の１」はどこからも演繹できない
そこで、数学者たちは、それを「多数回の試行の頻度」に求めようとした
それが、いわゆる「頻度主義」という考えかたである

227:１３２人目の素数さん
17/12/28 22:05:02.63 nedeBavU.net
モンティホールで1/2とか言っちゃう奴おるんか草

228:１３２人目の素数さん
17/12/28 22:07:10.39 nedeBavU.net
モンティホールで1/2とか言っちゃう奴おるんか草

229:１３２人目の素数さん
17/12/29 14:32:17.72 50FHjdG0.net
ゲームが多数回の時
３３％　　　６６％
URLﾘﾝｸ(www.bogotobogo.com)

ゲームが1回限定の時
３３％　　　３３％　　　３３％　　
URLﾘﾝｸ(sciscomedia.co.uk)　

230:１３２人目の素数さん
17/12/30 17:30:45.07 7Al2DvRG.net
>>226
「６分の１」を観測から帰納しようというのが
頻度主義の立場で、主に統計学者がこの立場をとる。
観測ではなく、各面が等確率という仮定から
演繹しようというのが主観確率の立場で、
数学者はこちらの立場の人が多いと思う。
「主観確率」という名前は、各面等確率などの
基礎確率分布の内容が主観的に置かれることによる。
数学では、仮定を置かなければ何も出てこない。
仮定自身は演繹によって得られるわけではないからだ。

231:１３２人目の素数さん
18/01/01 00:12:07.25 3B1sF6u0.net
　∩　　　　　新年
　∩∪　　　　　あけまして
　∪.| |∩　　　　　おめでとう
.　| |.| |∪　　　　　　ございます
.　| |.| |.| |
(∩∩∩∩)　　　　2018年元旦.
(∪∪∪∪)
　|≡≡≡|
／≠≠≠＼

232:１３２人目の素数さん
18/01/04 00:31:57.24 dMZFg8dN.net
■２つの封筒問題(two envelopes problem)
２種類の小切手があり、１つの小切手には
他方の４倍の金額が書き込まれています
中身が分からないように、それぞれ封筒に入れます
あなたは、どちらか１つの封筒を選ぶことができます
封筒を開けると１０万円の小切手が入っていました
もし不満なら、残りの封筒と交換できます
あなたは交換しますか？しませんか？

233:１３２人目の素数さん
18/01/04 08:32:53.17 hDwnca9I.net
>>232
追加問題
その小切手がもし借用証書だったら
あなたは交換しますか？
しませんか？

234:１３２人目の素数さん
18/01/04 08:51:12.32 hDwnca9I.net
問題
2以上の偶数の自然数から無作為に数字を選びます
この時100000が選ばれる確率はどのくらいか

235:１３２人目の素数さん
18/01/08 20:24:32.82 X8P5XSDf.net
2封筒問題ベイズで解けるみたいだけど
URLﾘﾝｸ(www.math.keio.ac.jp)
難しいね｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡

236:１３２人目の素数さん
18/01/08 20:38:25.93 jjz2vjbu.net
>>235
それは徒歩で行ける場所に飛行機で行くような証明

237:１３２人目の素数さん
18/01/10 19:45:42.56 e9ynheYH.net
回答者が当たりの扉を選んでいる場合は、
残りの扉からランダムに1つを選んで開けるとするという条件は、
頻度確率では何の意味も持たないことに留意すべきである
もっとも、ベイズ確率の計算においても、
理由不十分の原理を適用すれば、
「Aが当たりである場合に司会者が Bを開ける確率P(B | A) 」を
1/2とすることに合理性がある

238:１３２人目の素数さん
18/01/11 22:16:42.20 ROuvx2W4.net
■経路依存性（Path dependence）
「あらゆる状況において、人や組織がとる決断は、
（過去の状況と現在の状況は現段階では全く無関係であったとしても）
過去のにその人や組織が選択した決断によって制約を受ける」
という理論です

239:１３２人目の素数さん
18/01/14 23:11:05.67 09atsn3P.net
■Obituary - John Forbes Nash, Jr. (1928 - 2015)
Swarajya-2015/05/25
Nash is mostly known for his equilibrium concept called as
“Nash Equilibrium”. For many years before his seminal paper,
legends like von Neumann were working on the theory of
games with a special focus on Zero-sum games.

240:１３２人目の素数さん
18/01/17 18:37:26.73 sL7Ni6mi.net
頻度主義とは、『ある事象が起きる頻度の観測結果に基づいて、
無限回繰り返した際の極限値』として定義される
したがって、一度きりの出来事に当てはめることはできない

241:￥
18/01/20 09:59:17.99 Vdmu6X2x.net
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18/01/20 10:00:46.33 Vdmu6X2x.net
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18/01/20 10:01:09.36 Vdmu6X2x.net
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18/01/20 10:01:26.96 Vdmu6X2x.net
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18/01/20 10:01:44.63 Vdmu6X2x.net
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18/01/20 10:02:03.77 Vdmu6X2x.net
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18/01/20 10:02:46.27 Vdmu6X2x.net
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18/01/20 10:03:06.95 Vdmu6X2x.net
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18/01/20 10:04:04.96 Vdmu6X2x.net
￥

251:１３２人目の素数さん
18/02/19 09:13:57.43 2wD2Qd2U.net
1.初めから正解の位置が決まっている
2.モンティが外れのドアを開けるという行動を必ず行う
3.プレイヤーが1と2を事前に認識している
この3つの前提条件を出さずに「モンティホール問題って知ってる？」とか言ってる人をたまに見かけるわ

252:１３２人目の素数さん
18/02/21 03:10:06.14 RNprL0WE.net
2/3

253:１３２人目の素数さん
18/02/22 18:17:28.61 7AYTLj+7.net
>>251
その条件がそろっている問題を
「フル・モンティー問題」と呼ぶ。

254:１３２人目の素数さん
18/02/28 07:07:03.38 TjqW9jji.net
ミルクティー問題とは何だったのか

255:１３２人目の素数さん
18/03/03 08:35:09.47 iXuP7YbY.net
世界が破滅する確率は50%
破滅は一回しかおこらないので間違いない

256:１３２人目の素数さん
18/03/03 13:21:58.22 54Qp7ZIA.net
>>254
朝食のパンにミルクティーとレモンティーのどちらが出るか確率は５０％
５０％だからどちらか一方のお茶の名前で呼ぶのは適当でない
パン＆ティー問題という呼び方が正式

257:１３２人目の素数さん
18/03/03 18:03:29.01 WIRz0q0h.net
ひとつの幸せのドアが閉じる時、もうひとつのドアが開く
しかし、私たちは閉じたドアばかりに目を奪われ、
開いたドアには気がつかない
-ヘレン・ケラー-

258:１３２人目の素数さん
18/03/03 18:11:43.84 QU8PUCbH.net
>>257
サリバンが触らせたのは
ヤギじゃないぞ。

259:１３２人目の素数さん
18/03/11 22:09:28.61 KZ+G0x3l.net
１３２４８

260:１３２人目の素数さん
18/03/14 01:18:23.07 eISAcs4L.net
ベイズ統計学では、事象の確率という考え方を採用し、
必ずしも頻度には基づかない確率を「確率」として見なす
またベイズの定理を用い、
事前確率及び尤度を仮定した下で事後確率を与える、
という相対的なメカニズムを主張している
したがって事後確率の計算結果の信憑性や有用性は、
事前分布と尤度の設定にかかっており、慎重を期すことが必要である
これはベイズ統計学が、不確実性を含む問題を人によって異なる
確率を用いて定式化することを許容する主観確率 (subjective probability)
という立場をとっていることによる
この立場はまだ解析対象となっていない新たな問題への
アプローチを可能にするという利点がある一方で、
確率の決め方について客観性に欠けるという批判もある（客観確率）

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