サイコロはどの目も出る確率が6分の1←根拠は？

サイコロはどの目も出 ..

213:１３２人目の素数さん
19/08/18 05:22:33.40 /5MJgSP2.net
>>211
平面が z軸に平行のとき
　xy平面に投影すると直線になる。7個/段以下しか切れない。
　36個以上が無傷で残る。
　x軸またはy軸に平行のときも同様。
平面が x軸、y軸、z軸のどれにも平行でないとき
　ax+by+cz = d　(a,b,c,d>0)　とする。
　64個のサイコロを体対角線方向の組に分類する。
　(1,1,1) - (2,2,2) - (3,3,3) - (4,4,4)
　(1,1,2) - (2,2,3) - (3,3,4)
　(1,2,1) - (2,3,2) - (3,4,3)
　(1,1,2) - (2,2,3) - (3,3,4)
　(1,2,2) - (2,3,3) - (3,4,4)
　(2,1,2) - (3,2,3) - (4,3,4)
　(2,2,1) - (3,3,2) - (4,4,3)
　(1,1,3) - (2,2,4)　　(1,3,1) - (2,4,2)　　(3,1,1) - (4,2,2)
　(1,2,3) - (2,3,4)　　(1,3,2) - (2,4,3)　　(2,1,3) - (3,2,4)
　(2,3,1) - (3,4,2)　　(3,1,2) - (4,2,3)　　(3,2,1) - (4,3,2)
　(1,3,3) - (2,4,4)　　(3,1,3) - (4,2,4)　　(3,3,1) - (4,4,2)
各組のうち、切れるサイコロは１個以下。
∴ 46個のうち27個以上が無傷で残る。
6つの「頂点」は反プリズム形をなす。
　(1,1,4) と (4,4,1)　　(1,4,1) と (4,1,4)　　(4,1,1) と (1,4,4)
の3組に分ける。そのうちの2組を平面が切っても、2個は無傷で残る。
以上に述べたことから、サイコロ 29個以上が無傷で残る。

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