サイコロはどの目も出 ..
132:132人目の素数さん
17/06/09 23:56:52.59 xWK6ScFs.net
>>131
そのとおり。だから>>71の(2)は理由にならない
と>>72に書いた。必要なのは、1/6と仮定するべき
だと主観的に判断しうる積極的な理由だ。
それが六面体の対称性であることは、既に書いた。
ま、筋立てて反論することができない「イミフ」小僧には
一生理解できまいが。
133:¥
17/06/10 04:18:42.44 fALuLzXC.net
¥
134:¥
17/06/10 04:19:02.89 fALuLzXC.net
¥
135:¥
17/06/10 04:19:22.09 fALuLzXC.net
¥
136:¥
17/06/10 04:19:39.69 fALuLzXC.net
¥
137:¥
17/06/10 04:19:58.58 fALuLzXC.net
¥
138:¥
17/06/10 04:20:16.51 fALuLzXC.net
¥
139:¥
17/06/10 04:20:33.17 fALuLzXC.net
¥
140:¥
17/06/10 04:21:00.61 fALuLzXC.net
¥
141:¥
17/06/10 04:21:19.21 fALuLzXC.net
¥
142:¥
17/06/10 04:21:38.57 fALuLzXC.net
¥
143:132人目の素数さん
17/06/10 09:15:26.60 /23+20/m.net
>>132
穴が開いているから、対称性は成り立たないだろw
144:132人目の素数さん
17/06/10 11:56:31.54 p4zTRRvt.net
開いてないサイコロを見たことがないのか・・
145:132人目の素数さん
17/06/10 12:35:49.67 /23+20/m.net
「たこやき美味しいね」並の全く関係がなく、意味がない発言…
146:¥
17/06/10 13:00:45.18 fALuLzXC.net
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
¥
147:132人目の素数さん
17/06/10 13:29:47.99 p4zTRRvt.net
イミフ
美味しくないたこやきもあるだろうに
148:¥
17/06/10 14:27:40.10 fALuLzXC.net
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
¥
149:132人目の素数さん
17/06/10 14:31:05.78 FrlRqfhz.net
アスペしかいない
150:¥
17/06/10 15:38:06.45 fALuLzXC.net
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
¥
151:132人目の素数さん
17/06/10 15:48:50.01 p4zTRRvt.net
はい、洗います
152:¥
17/06/10 15:50:44.97 fALuLzXC.net
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
¥
153:¥
17/06/10 17:50:51.23 fALuLzXC.net
¥
154:¥
17/06/10 17:51:08.78 fALuLzXC.net
¥
155:¥
17/06/10 17:51:27.37 fALuLzXC.net
¥
156:¥
17/06/10 17:51:44.65 fALuLzXC.net
¥
157:¥
17/06/10 17:52:02.17 fALuLzXC.net
¥
158:¥
17/06/10 17:52:18.44 fALuLzXC.net
¥
159:¥
17/06/10 17:52:37.78 fALuLzXC.net
¥
160:¥
17/06/10 17:52:58.57 fALuLzXC.net
¥
161:¥
17/06/10 17:53:15.92 fALuLzXC.net
¥
162:¥
17/06/10 17:53:33.99 fALuLzXC.net
¥
163:132人目の素数さん
17/08/06 08:08:22.68 uXEvb/Pc.net
サイコロを3個同時に投げて、ションベンする確率はなんぼ?
164:132人目の素数さん
17/11/24 01:02:50.52 zFtTkPs9.net
URLリンク(youtu.be)
「サイコロで言えばずっと6が出ているから、そろそろ別なのが出るよ」
だってwww中卒以下の学力かよwwwかたはらいたしwwwwww
165:¥
17/11/24 01:38:52.87 7RwNGOaZ.net
¥
166:¥
17/11/24 01:39:10.12 7RwNGOaZ.net
¥
167:¥
17/11/24 01:39:26.02 7RwNGOaZ.net
¥
168:¥
17/11/24 01:39:41.96 7RwNGOaZ.net
¥
169:¥
17/11/24 01:39:58.85 7RwNGOaZ.net
¥
170:¥
17/11/24 01:40:16.18 7RwNGOaZ.net
¥
171:¥
17/11/24 01:40:33.55 7RwNGOaZ.net
¥
172:¥
17/11/24 01:40:51.11 7RwNGOaZ.net
¥
173:¥
17/11/24 01:41:07.85 7RwNGOaZ.net
¥
174:¥
17/11/24 01:41:29.64 7RwNGOaZ.net
¥
175:132人目の素数さん
17/11/24 04:01:15.06 TXh3l9h9.net
>>164
プププッwwwwwww
またまたパチ負け常習平塚無職貧乏キモヲタ真性童貞ブッサメンおっさんスロダニクオリティwwwww
見る価値ねえヨウツベゴミ糞動画アフィ乞食wwwwwww
URLリンク(d.hatena.ne.jp)
噂のid:toney0407さんの情報見っけたんでコピペっとくか。
421 :「名無しわざとか?」とかイヤミを言われた:2007/06/03(日) 14:55:34 ID:JgSt/ eiR
大谷 伸幸(27) 1980年4月7日生まれ
最終学歴は慶応大学卒業、職歴なし
HNたにぃ♪、他に鼻毛大神、スロッ ターニー、ハーン、谷井啓一(仮名)などを 使い分ける
高校時代の友人に俳優の脇 知弘がいる
東京大学合格を掲げながら二浪の末、慶応大学に受かるだけの学を身につけ同校に無事入学
大学二年次に藤本美貴に目覚め全国各地のイベントに出向きキセルや無賃乗車のテクニッ クを磨く
藤本美貴がモーニング娘。に加入すると資金難から活動が困難となり番組観覧に活動をシフト
オタク時代のトレードマークは黄色いハチマ キにブラジル代表のユニフォーム
司法試験を目指すべく大学を自主退学すると 宣言するが挫折、前言撤回し二度の留年を経て卒業
大学卒業後は無職となり親の金とヤフオクで の資金を頼りにオタク活動に向けて再出発
しかし間もなくスロットに出会い生涯スロプ ロとして生きる事を決意、風俗にもハマる
よく出来てますわw
176:¥
17/11/24 05:52:52.11 7RwNGOaZ.net
¥
177:¥
17/11/24 05:53:09.37 7RwNGOaZ.net
¥
178:¥
17/11/24 05:53:26.30 7RwNGOaZ.net
¥
179:¥
17/11/24 05:53:44.26 7RwNGOaZ.net
¥
180:¥
17/11/24 05:54:01.63 7RwNGOaZ.net
¥
181:¥
17/11/24 05:54:20.18 7RwNGOaZ.net
¥
182:¥
17/11/24 05:54:37.41 7RwNGOaZ.net
¥
183:¥
17/11/24 05:54:55.64 7RwNGOaZ.net
¥
184:¥
17/11/24 05:55:17.77 7RwNGOaZ.net
¥
185:¥
17/11/24 05:55:37.00 7RwNGOaZ.net
¥
186:132人目の素数さん
18/09/17 19:42:06.92 adVy3O0SS
>>72や>>125 の主張している事はなるほどと納得できる。俺にはイミフでは無い。
187:132人目の素数さん
19/01/02 17:08:39.32 UU1hlMk+.net
4は出やすい
188:132人目の素数さん
19/01/10 14:06:50.47 tO6+cIIF.net
どうでもいいけど、n回なげてそれが十分大きな回数であればCLT(もしくはLLN)からいい精度の推定値が構築できる、とは言うものの、その試行サイコロの角が削れたり絶対 i.i.dでは無いだろうから何かしらどっかで仮定しないと議論できないよね
189:132人目の素数さん
19/01/10 18:34:58.61 15KMld4a.net
そうなんだよマーカスデュソーイの本期待して読んだら
サイコロの素材の方に話が行って・・・
190:132人目の素数さん
19/01/11 23:14:17.63 PWUhq8Ip.net
>>58
(1/6)^3 < 0.05だから有意にイカサマ。
100本に1本当たるくじが当たるのも<0.05だからイカサマ。
191:132人目の素数さん
19/01/12 14:13:42.83 3V/ZJVPg.net
3回でわかるわけないだろっ
192:132人目の素数さん
19/01/13 00:27:02.09 ZDokht7F.net
1のぞろ目の検証なんだから
サイコロがみっつあるのか、三個同時に振るのか知らないけど
それが一回の試行だろう?なあ
193:132人目の素数さん
19/01/27 15:47:24.58 pmv2XxL6.net
確率の議論に入る前に唐突に、
同様に確からしいので←ふぁっ??
194:132人目の素数さん
19/01/30 05:44:06.19 CBWckOF6.net
サイコロはどの目も出る確率が6分の1
この命題が真であるなんて結論は出さないよ。
「サイコロはどの目も出る確率が6分の1 「ならば」どうたらこうたら」
って命題を導くんだよ。
この命題は「サイコロはどの目も出る確率が6分の1」が真であれ偽であれ成り立つのだよ。
論理学の命題論理をちょこっとかじればわかる事だね。
論理を大事にしない人の話は論理的じゃないよ。
論理的じゃない話なんて信用性がないよ。
オツムが欠如してるんじゃない? 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
195:132人目の素数さん
19/01/30 12:18:38.58 fEfWKPd1.net
指標の一言で足りるのに
196:132人目の素数さん
19/01/31 08:56:22.77 yADqhOdB.net
厳密に言えば、サイコロの各面の形が違っている以上、きっかり6分の1というのは明白に偽だよな。
197:132人目の素数さん
19/02/02 02:03:37.61 dXwWatlc.net
厳密には角で立つこともあるのだろうな
198:132人目の素数さん
19/02/02 13:32:08.24 9q4QBfin.net
>>1
逆。だからひっくり返して言うな猿。
偏らせる理由が無いから等確率なの。
199:132人目の素数さん
19/02/02 13:33:20.90 9q4QBfin.net
>>132
イミフだ猿。
200:132人目の素数さん
19/02/02 13:35:13.13 9q4QBfin.net
>>196
もちろんそうだよ。
ただそれ言い出すと数学は全部無しになるがね。
厳密に言えば直線は無い、
厳密に言えば円は無い、
厳密に言えば点は無い、
厳密に言えば数は無い、
201:132人目の素数さん
19/04/18 16:40:33.28 lz6Ux+Qr.net
>>11対称だと、なぜ等確率なのか?
区別がつかないから同じじゃ駄目なの?
(測度論なら面積だけど6面が区別できないってことで)
202:132人目の素数さん
19/04/18 19:04:47.28 w8LJpmLo.net
このスレタイ好き
>>200
誤差の評価をすれば数学が全部無意味になるわけではない
203:132人目の素数さん
19/04/18 22:03:23.21 9SE5RANR.net
>>200
ブラックホールは厳密な楕円だけどな
204:132人目の素数さん
19/04/19 01:58:27.97 8sxsOpW1.net
何度もサイコロ投げれば、ある一定の確率に収束するんじゃないの?
過去ログにそれでも、誤差がある…みたいなことを言っている人がいるけど、
収束する速度の方が変な目が続けて出る確率よりも早いんじゃないのか?
205:132人目の素数さん
19/04/19 20:21:16.42 LIlWCXlU.net
モデルにするとこんな感じ
それだけのことじゃないの?
206:関連スレ
19/05/05 23:21:09.58 UIcRsLrn.net
二つのサイコロ振って両方とも1が出るのと同じような確率の事象を挙げよ
スレリンク(math板)
207:132人目の素数さん
19/05/05 23:25:58.80 l8antQY2.net
多数回の試行で、およそ1/6に収束するがその収束の速度ってどうなの?
208:132人目の素数さん
19/05/06 21:33:52.61 ffT6Gv3d.net
製造されたサイコロは出荷前に1/6かどうかの統計的検定を行う、と聞いたことがある
本当に一々そんなことやってるのか知らんが
209:132人目の素数さん
19/08/12 20:47:11.87 uLwjs1DH.net
〔問題〕
同じ大きさのサイコロが64個ある。
各サイコロの形は1x1x1の立方体であり、64個が4x4x4の箱にピッタリ詰めて置かれている。
剣豪がやって来て、この箱を一刀両断した。
さて、無傷で残ったサイコロは最低で何個だろうか?
(剣の厚みはゼロに限りなく近いとする)
210:132人目の素数さん
19/08/12 20:53:16.75 uLwjs1DH.net
(例)
箱の位置を 0≦x≦4, 0≦y≦4, 0≦z≦4 とする。
平面 0.6x + 0.9y + z = 5.15 で切った場合
0<z<1 9 / 16
1<z<2 6 / 16
2<z<3 6 / 16
3<z<4 8 / 16
-------------------
計 29 / 64
211:132人目の素数さん
19/08/12 22:46:45.57 uLwjs1DH.net
28個以下にできる?
212:132人目の素数さん
19/08/13 22:34:24.43 gccQR1zi.net
平面 ax + by + z = d (a,b,d>0) で斬った場合
(i,j)番目のサイコロ柱 i-1<x<i, j-1<y<j に注目する。
z = d-ax-by は (x,y)=(i,j) で最小、(x,y)=(i-1,j-1) で最大となる。
z_min(i,j) = d -ai -bj,
z_max(i,j) = d -a(i-1) -b(j-1),
無傷なサイコロは、平面の下に [z_min] 個、平面の上に [4-z_max] 個ある。
ただし、負になったときは0に, 5以上になったときは4に修正する。
これを i=1〜4, j=1〜4 について総和したものが答。
213:132人目の素数さん
19/08/18 05:22:33.40 /5MJgSP2.net
>>211
平面が z軸に平行のとき
xy平面に投影すると直線になる。7個/段 以下しか切れない。
36個以上が無傷で残る。
x軸またはy軸に平行のときも同様。
平面が x軸、y軸、z軸のどれにも平行でないとき
ax+by+cz = d (a,b,c,d>0) とする。
64個のサイコロを 体対角線方向の組に分類する。
(1,1,1) - (2,2,2) - (3,3,3) - (4,4,4)
(1,1,2) - (2,2,3) - (3,3,4)
(1,2,1) - (2,3,2) - (3,4,3)
(1,1,2) - (2,2,3) - (3,3,4)
(1,2,2) - (2,3,3) - (3,4,4)
(2,1,2) - (3,2,3) - (4,3,4)
(2,2,1) - (3,3,2) - (4,4,3)
(1,1,3) - (2,2,4) (1,3,1) - (2,4,2) (3,1,1) - (4,2,2)
(1,2,3) - (2,3,4) (1,3,2) - (2,4,3) (2,1,3) - (3,2,4)
(2,3,1) - (3,4,2) (3,1,2) - (4,2,3) (3,2,1) - (4,3,2)
(1,3,3) - (2,4,4) (3,1,3) - (4,2,4) (3,3,1) - (4,4,2)
各組のうち、切れるサイコロは1個以下。
∴ 46個のうち27個以上が無傷で残る。
6つの「頂点」は反プリズム形をなす。
(1,1,4) と (4,4,1) (1,4,1) と (4,1,4) (4,1,1) と (1,4,4)
の3組に分ける。そのうちの2組を平面が切っても、2個は無傷で残る。
以上に述べたことから、サイコロ 29個以上が無傷で残る。
214:132人目の素数さん
19/08/19 08:51:19.58 7hct5IOJ.net
平面が6つの「頂点」を切る条件は
z=0 の断面で 6 < x+y < 8,
z=1、3 の断面で 3 < x+y < 5
z=4 の断面で 0 < x+y < 2,
となります。
z=1 で x+y=5-ε, z=3 でx+y=3+ε としても
z=0 で x+y=6-2ε, z=4 で x+y=2+2ε となり不可能。
一方 3x3x3 の場合は
平面が6つの「頂点」を切る条件は
z=0 の断面で 4 < x+y < 6,
z=1、2 の断面で 2 < x+y < 4,
z=3 の断面で 0 < x+y < 2,
となり、これは可能。
x + y + 2(1-e)z = 3(2-e), (0<e<2/3)
215:132人目の素数さん
19/08/19 14:30:55.17 7hct5IOJ.net
>>214
平面 z = d-ax-by := f(x,y) に一般化する。
この平面が以下の4個を切るとする。
(4,1,4) を切る ⇒ f(3,0) > 3,
(1,4,4) を切る ⇒ f(0,3) > 3,
(4,1,1) を切る ⇒ f(4,1) < 1,
(1,4,1) を切る ⇒ f(1,4) < 1,
fは線形だから
f(1,1) = {3f(3,0)+3f(0,3)-f(4,1)-f(1,4)}/4 > 4,
f(3,3) = {3f(4,1)+3f(1,4)-f(3,0)-f(0,3)}/4 < 0,
⇒ (1,1,4) と (4,4,1) の2個は無傷で残る。
216:132人目の素数さん
19/08/19 22:35:33.31 o4hGTDZ8.net
今この平面が6個の「頂点」のうち 5個以上を切ると仮定しよう。
その5個は >>213 の 3ペアのうち2ペアを含む。
よって >>215 により他の1ペアは無傷で残るはず。(矛盾)
∴ 「頂点」6個のうちの2個は無傷で残る。
217:132人目の素数さん
19/08/23 03:32:07.09 75WRKQde.net
>>213
平面がz軸に平行のとき
直線は 箱の表面と2回、サイコロ同士の境界(6面) と1回づつ、最大で8回交差する。
∴ 生じる線分は7個以下、サイコロ7個/段 以下 しか切れない。
9個/段 以上が無傷で残る。
218:132人目の素数さん
19/09/06 13:47:35.56 xoFByShh.net
平面がz軸に平行のとき
xy平面に投影して考える。
直線は箱と2回、サイコロ同士の境界(6面) と1回づつ、最大で8回交差する。
219:132人目の素数さん
19/09/11 17:17:34.65 /W8lwR7u.net
実際に厳密にどの面も6分の1ずつの確率で出るサイコロなんて作れるわけないじゃん
普通に考えて作れるわけがないものを前提条件にするということは
当然それは「もしそんなサイコロがあったら」という仮定の話をしてるわけなのだが…
数学力よりコミュ力の問題かな
220:132人目の素数さん
19/09/11 22:41:46.15 mZ+xYqco.net
厳密に1/6出るようにしたプログラムを入れ
転がすことをスイッチにして起動
停止時、上面にLEDで数字が出るようにしよう
221:132人目の素数さん
19/09/20 13:37:25.54 KyAOfC1j.net
3730
かずきち@dy_dt_dt_dx 8月28日
学コン8月号Sコース1等賞1位とれました!
マジで嬉しいです!
来月からも理系に負けず頑張りたいと思います!
URLリンク(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
222:132人目の素数さん
19/09/28 15:39:16.81 r0DQEVnJ.net
教科書とか問題集の練習問題なら正確な値を使う意味はないと思うが。
小さい窪みとかがあったとしてもそう大きな違いはないはずだし、四捨五入の精神で1/6を使えばいいと思う。
態々小数点以下何桁の計算とか面倒なことをさせるのは確率の計算という目的にそぐわないだろう。
むしろ確率をpとおいてもいいのではないか。
ギャンブルか何かなら「入曽精密」を使えばいいし、何かのシミュレーションなら量子乱数発生器を使えばいいだろう。
223:132人目の素数さん
19/09/28 15:40:09.51 r0DQEVnJ.net
これっすね
URLリンク(www.iriso-seimitsu.co.jp)
224:132人目の素数さん
19/11/14 02:49:13 CYKGROTS.net
>>213
正解。
(29個しかない例 >>210)(補足 >>215-218)
解答者52人中
初等幾何による正解者 9人
代数幾何による正解者 6人
結果に到達した人 9人
その他 28人
(2019年12月号 解説)
225:132人目の素数さん
20/01/04 15:28:37.02 lak6cspA.net
>>1
六つの面のさいころがどの面も同一確率で発生すると
定義したからに決まっているだろ、あたまどうかしている。
現実は定義したものじゃないのでその定義の差が分布や結果に影響されてくるだけじゃん。
立体構造とか平面とか落下とか、まったく関係ないから、アナログ値を元に電子さいころで6分の1を出すのに
3D計算とかするのかよ。
226:132人目の素数さん
20/05/23 09:06:33.63 he+85Idx.net
>>219
>作れるわけない・・・・・・・・
工業技術観点だね。工学部出自の方か?
数学畑では理想形の仮定で話を進める。
そんな技術畑の方に「チコちゃん」から
質問『サイコロの1の目だけ赤いのは何故?』
227:132人目の素数さん
20/06/08 16:45:33.54 NN8iic42.net
>>226
だから俺は
「実際には作れるわけないが、
数学畑では理想形の仮定で話を進める。」
という文脈で語ってるのだが。その下の3行ではっきりそう書いてるだろ。
国語力低すぎ
228:132人目の素数さん
20/07/07 05:50:03 7vxztQCR.net
エルゴード仮定から出る。
6点からなる位相空間・・・・
229:132人目の素数さん
20/07/13 13:39:24 puAyyvaA.net
俺は白痴だからよくわからんけど
運動エネルギーとか角度とか空間座標とかそういうのも計算しなきゃいけない気がする
230:132人目の素数さん
20/07/13 23:38:35.50 Bb1CIsWv.net
>>70
10000回という回数に意味があれば有意
231:132人目の素数さん
20/07/14 01:41:06.39 Ayp/TM7x.net
>>52
これはまさに仮説検定だな。
等確率と仮定したら非常に小さい確率の事象が実際に起きたなら、等確率であるという仮定はかなり怪しい。という考え方。仮説検定ではこの仮定を帰無仮説といい、事前に設定した有意水準より低い確率の事象が起きたら帰無仮説を棄却する。すなわち間違いであると見なす。
232:132人目の素数さん
20/08/27 11:33:30.08 BaPql3dT.net
5の出る確率が高いよ
233:132人目の素数さん
20/08/27 13:22:59.40 3pAHP4OY.net
根拠はない。
ただ仮定するのみ。
234:132人目の素数さん
20/09/01 19:24:13 2qjbTlF5.net
2415
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
URLリンク(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
235:132人目の素数さん
20/09/11 14:30:21.83 mMUnHtLA.net
削られた部分の重さ的に、5が一番出やすい
236:132人目の素数さん
20/10/01 20:35:09.31 n2o6aWK1.net
>6,13,16,19,30,33-38,50,72,77,109-111,132,188,216,219,226-228,231,233
確率論では等確率と仮定する。
現実のサイコロが等確率だと思うかどうか・・・・
はサイコロジー(psychology)の問題。
237:132人目の素数さん
20/10/01 20:35:10.07 n2o6aWK1.net
>6,13,16,19,30,33-38,50,72,77,109-111,132,188,216,219,226-228,231,233
確率論では等確率と仮定する。
現実のサイコロが等確率だと思うかどうか・・・・
はサイコロジー(psychology)の問題。
238:132人目の素数さん
20/11/22 05:33:23.86 aikB/Kqc.net
サイコロをn回振る試行を考える。この試行において、
n回の出目の合計の1の位がk (k=1, 2, ..., 9) となる確率P(n,k)を求めよ。
[分かスレ464.246]
239:132人目の素数さん
20/11/22 05:36:02.28 aikB/Kqc.net
サイコロをn回振る試行を考える。この試行において、
n回の出目の合計の1の位がk (k=0, 1, ..., 9)となる確率 P(n,k) を求めよ。
[分かスレ464.246]
240:132人目の素数さん
20/11/22 05:41:48.08 aikB/Kqc.net
P(0, 0) = 1,
P(0, k) = 0 (k≠0)
P(n, k) の漸化式は
P(n+1, k) = (1/6)Σ[j=1,6] P(n, k-j)
ここで、kは 10で割った剰余で考える。
これを解いて
P(n, k) = (1/10) + (1/5) r^{n/2} cos(2π(3.5n - k)/10)
+ (1/5) (r')^{n/2} cos(2π(4.5n + 3k)/10)
+ (1/2) (1/6)^n {δ_5(n-k) - (1/5)},
ここに
r = (5+2√5)/36 = (√5)/36・φ^3 = 0.2631148876
r' = (5-2√5)/36 = (√5)/36・φ^{-3} = 0.01466289014
δ_5(n-k) = 1, n-k≡0 (mod 5)
= 0, n-k≠0 (mod 5)
[分かスレ464.258,288-289,301]
241:132人目の素数さん
20/11/24 20:07:15.97 gnMA9Lzn.net
n=0 も含めるときは
+ (1/10)(-1)^k δ_{n,0}
を追加せねば…
(n≧1 には影響ないが)
242:132人目の素数さん
20/11/28 17:55:34.44 vCA2cK2C.net
>>70
1が一番多くでて、一番少ないのが6
なら、それはイカサマだと思うが
1が一番多くでて、一番少ないのが6
以外なら、マトモだと思われる。
サイコロは、通常は、1の反対の面は、
6のようだ。
しかしなんて、暇な連中なのだろ
10000回振ってさらにデータを
集めるなんて
243:132人目の素数さん
20/11/28 17:57:23.98 vCA2cK2C.net
ちょっとまてよ。最初から
10000個サイコロ用意して、
一気に降ったのかな
244:132人目の素数さん
20/11/29 19:20:26.69 DPA21GPI.net
ググったら同時らしいよ
245:132人目の素数さん
21/03/05 22:28:40.05 TS1IegJA.net
少々スジ違いの話だが・・・・・
電子サイコロのキットを組み立てた。
一応動作した。
1から6まで、各目の出る確率が偏っている。
ワロタ。
現在いろいろ調整している。
246:132人目の素数さん
21/03/12 20:15:45.27 ff6IKPDt.net
サイコロを振ってみて、実測やった方いますか?
247:132人目の素数さん
21/03/14 02:36:36.12 Ulnd7Q09.net
そもそもサンプルの数が10000なら
すべての目が同じ回数になるはずない
248:132人目の素数さん
21/03/19 20:59:38.32 WbD2dYrI.net
じゃあ、60000回試行すればよい。
249:132人目の素数さん
21/07/14 03:14:22.19 Z4bBokyX.net
古典力学(ニュートン力学)では、
初期配置および初速度の値(*)が決まれば
どの目が出るか決定する筈だが、、、
{運動量、力学エネルギー、角運動量、Runge-Lenz-Laplace ヴェクトル}
で指定しても同じ。
それらを望むだけ精密に制御できるなら、等確率とは言えなくなる。。。
250:132人目の素数さん
21/09/11 14:49:37.18 gfbny1rI.net
〔問題7〕
サイコロをn回振る試行を考える。この試行において、
n回の出目の和を7で割った余りがk (k=0, 1, ..., 6)となる確率 P(n,k) を求めよ。
251:132人目の素数さん
21/09/11 15:01:21.61 gfbny1rI.net
P(0,k) = δ_{k,0} (クロネッカーのδ記号)
P(n+1,k} = (1 - P(n,k))/6,
より
P(n,0) = (1/7){1 + 6(-1/6)^n},
P(n,k) = (1/7){1 - (-1/6)^n}, (0<k<7)
252:132人目の素数さん
21/09/11 15:05:41.17 gfbny1rI.net
〔問題6〕
サイコロをn回振る試行を考える。この試行において、
n回の出目の和を6で割った余りがk (k=0, 1, ..., 5) となる確率 P(n,k) を求めよ。
253:132人目の素数さん
21/09/11 15:07:41.80 gfbny1rI.net
P(0,k) = δ_{k,0}
P(n,k) = 1/6 (n>0)
254:132人目の素数さん
21/09/11 15:10:00.67 gfbny1rI.net
〔問題5〕
サイコロをn回振る試行を考える。この試行において、
n回の出目の和を5で割った余りがk (k=0, 1, ..., 4) となる確率 P(n,k) を求めよ。
255:132人目の素数さん
21/09/11 15:43:57.50 gfbny1rI.net
P(0,k) = δ_{k,0} (クロネッカーのδ記号)
P(n+1,k} = {1 + P(n,k-1)}/6,
より
P(n,k) = (1/5){1 + 4(1/6)^n}, (n-k が5の倍数)
P(n,k) = (1/5){1 - (1/6)^n}, (n-k が5で割り切れない)
---------------------------------------------
Q(n,k) = P(n, k+n') n' = mod(n,5)
とおくと
Q(n+1, k) = {1 + Q(n, k)}/6,
256:132人目の素数さん
21/09/11 15:45:24.21 gfbny1rI.net
〔問題4〕
サイコロをn回振る試行を考える。この試行において、
n回の出目の和を4で割った余りがk (k=0, 1, 2, 3) となる確率 P(n,k) を求めよ。
257:132人目の素数さん
21/09/11 16:53:28.42 gfbny1rI.net
n回の出目の和がsとなる確率は、生成関数
g(x) = {(x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6) / 6}^n
における x^s の係数である。
sが4の倍数の項だけ拾えば
P(n,0) = (1/4){g(1) + g(i) + g(-1) + g(-i)},
同様にして
P(n,1) = (1/4){g(1) -ig(i) - g(-1) +ig(-i)},
P(n,2) = (1/4){g(1) - g(i) + g(-1) - g(-i)},
P(n,3) = (1/4){g(1) +ig(i) - g(-1) -ig(-i)},
これに
g(1) = 1,
g(i) = {(i-1)/6}^n,
g(-1) = 0,
g(-i) = {(-i-1)/6}^n,
を入れて
P(n,0) = (1/4){1 + 2/(3√2)^n・cos(3nπ/4)},
P(n,1) = (1/4){1 + 2/(3√2)^n・sin(3nπ/4)},
P(n,2) = (1/4){1 - 2/(3√2)^n・cos(3nπ/4)},
P(n,3) = (1/4){1 - 2/(3√2)^n・sin(3nπ/4)},
258:132人目の素数さん
21/09/11 16:55:57.05 gfbny1rI.net
〔問題3〕
サイコロをn回振る試行を考える。この試行において、
n回の出目の和を3で割った余りがk (k=0, 1, 2) となる確率 P(n,k) を求めよ。
259:132人目の素数さん
21/09/11 17:02:57.40 gfbny1rI.net
P(0,k) = δ_{k,0}
P(n,k) = 1/3 (n>0)
260:132人目の素数さん
21/09/11 17:04:17.87 gfbny1rI.net
〔問題2〕
サイコロをn回振る試行を考える。この試行において、
n回の出目の和を2で割った余りがk (k=0, 1) となる確率 P(n,k) を求めよ。
261:132人目の素数さん
21/09/11 17:06:30.51 gfbny1rI.net
P(0,k) = δ_{k,0}
P(n,k) = 1/2 (n>0)
262:132人目の素数さん
21/09/12 21:27:30.99 RJWZ2g5x.net
〔問題8〕
サイコロをn回振る試行を考える。この試行において、
n回の出目の和を8で割った余りが k (k=0,1,…,7) となる確率 P(n,k) を求めよ。
263:132人目の素数さん
21/09/12 21:29:47.41 RJWZ2g5x.net
n回の出目の和がsとなる確率は、生成関数
g(x) = {(x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6) / 6}^n
における x^s の係数である。
sが8の倍数の項だけ拾えば
P(n,0) = (1/8){g(1)+g(ω)+g(i)+g(-ω')+g(-1)+g(-ω)+g(-i)+g(ω')},
同様にして
P(n,4) = (1/8){g(1)-g(ω)+g(i)-g(-ω')+g(-1)-g(-ω)+g(-i)-g(ω')},
ω = (1+i)/√2, ω' = (1-i)/√2, (1の8乗根)
これに
g(1) = 1,
g(ω) = {(-1-ω')/6}^n,
g(i) = {(i-1)/6}^n = {-ω'/(3√2)}^n,
g(-ω') = {(-1+ω)/6}^n,
g(-1) = δ_{n,0},
g(-ω) = {(-1+ω')/6}^n,
g(-i) = {(-i-1)/6}^n = {-ω/(3√2)}^n,
g(ω') = {(-1-ω)/6}^n,
を入れて
P(n,0) = (1/8){1 + δ_{n,0} + 2/(3√2)^n・cos(3nπ/4)}
+ (1/8)(-1/(3√2))^n・{2(1+1/√2)^(n/2)・cos(nπ/8) + 2(1-1/√2)^(n/2)・cos(3nπ/8)},
P(n,4) = (1/8){1 + δ_{n,0} + 2/(3√2)^n・cos(3nπ/4)}
- (1/8)(-1/(3√2))^n・{2(1+1/√2)^(n/2)・cos(nπ/8) + 2(1-1/√2)^(n/2)・cos(3nπ/8)},
後略
264:132人目の素数さん
22/11/02 09:27:32.89 nyCJInth.net
問題
n個のサイコロを振るとき、出た目の積が平方数となる確率を求めよ。
265:132人目の素数さん
22/11/03 03:37:26.58 NCqzIU49.net
(3+2^n+3^n)/(8*3^n)
266:132人目の素数さん
22/12/21 22:57:34.92 F669Iarw.net
URLリンク(i.imgur.com)
URLリンク(i.imgur.com)
URLリンク(i.imgur.com)
URLリンク(i.imgur.com)
URLリンク(i.imgur.com)
URLリンク(i.imgur.com)
URLリンク(i.imgur.com)
URLリンク(i.imgur.com)
URLリンク(i.imgur.com)
URLリンク(i.imgur.com)
URLリンク(i.imgur.com)
URLリンク(i.imgur.com)
最新レス表示スレッドの検索類似スレ一覧話題のニュースおまかせリスト▼オプションを表示暇つぶし2ch
526日前に更新/54 KB
担当:undef