数論幾何 - 暇つぶし2ch

数論幾何 at MATH

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259:１３２人目の素数さん
17/06/09 02:06:18.25 n40WEixe.net
不滅の数論幾何！

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★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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271:１３２人目の素数さん
17/06/10 18:24:04.30 VF1vBK7X.net
お薬の量増やしときますね。

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17/06/10 18:28:39.58 fALuLzXC.net
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
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283:１３２人目の素数さん
17/07/21 22:16:20.01 TROq1Jv/.net
☆ 日本人の婚姻数と出生数を増やしましょう。そのためには、☆
① 公的年金と生活保護を段階的に廃止して、満18歳以上の日本人に、
ベーシックインカムの導入は必須です。月額約60000円位ならば、廃止すれば
財源的には可能です。ベーシックインカム、でぜひググってみてください。
② 人工子宮は、既に完成しています。独身でも自分の赤ちゃんが欲しい方々へ。
人工子宮、でぜひググってみてください。日本のために、お願い致します。☆☆

284:１３２人目の素数さん
17/07/29 18:18:12.70 qWMYQXwu.net
日本の数論幾何もいよいよヤバイよなあ

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＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃
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296:１３２人目の素数さん
17/12/27 18:26:06.16 X4AtFGbF.net
>>284
岩澤とか志村のような真に独創的な数学者がいつまで経っても現れんよな

297:１３２人目の素数さん
17/12/28 17:37:37.93 Q5FFkreQ.net
正月はエタノール*コホモロジーで

298:１３２人目の素数さん
17/12/28 17:50:59.64 dfxBaU0y.net
ほとんど全ての素点でコレジャタリンとなる

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309:１３２人目の素数さん
18/03/19 05:25:26.48 wjUZlpYX.net
>>296
受験勉強の弊害だろ
数論幾何こそ「どこに進むべきか」「何に違和感や拒否感を感じるか」が重要
今の試験エリートは教科書速読君に毛が生えた程度

310:１３２人目の素数さん
18/03/24 07:40:18.90 uCXrHfva.net
猫の荒らしがやっと収まったか

311:１３２人目の素数さん
18/03/24 07:45:23.40 uCXrHfva.net
数論幾何はエタールコホモロジーを真っ先に勉強したらいいだけでしょ
スキームとかEGAなんて必要になった時につまみ食いしたらいいだけでは？
SGAを読むのが遠回りに見えて一番近道な気がする
特に本を読むのが早くない人でも学部卒業して23歳から20年間ちょびちょび読めば
45歳くらいで具体的なトピックにスッと入っていけるだろう
変に若いうちに結果を残そうと粋がると却って人生を棒に振る

312:１３２人目の素数さん
18/03/24 16:36:05.44 M7vOIOzR.net
>>309
>教科書速読君
これな。

313:１３２人目の素数さん
18/03/24 17:54:09.64 3ffqE0Qu.net
>>311
４５歳で数論幾何に入ってどうすんだ
老後の趣味ならまあいいか

314:１３２人目の素数さん
18/03/24 20:21:01.29 uCXrHfva.net
>>313
逆に何が問題？わりとマジで
以前マラソン選手が「マラソン選手の選手寿命って何歳くらいまでですか」
という一般人からの質問に対して
「何歳までというより何年競技生活をやったかで寿命が決まる」
と言ってたが、数学ももしかしたら似た所があるかも知れない。
勿論超一流の仕事は後年からでは不可能かも知れないが
そこそこいい仕事なら不可能とも言い切れない
今はネット環境もあるので大学に身を置かなくても物理的な障害は少ないはず

315:１３２人目の素数さん
18/03/25 03:02:06.52 EflKt77R.net
>>312
森重文のことか

316:１３２人目の素数さん
18/03/25 09:18:19.97 +kEBFg3+.net
数論（数論幾何）勉強してる人で初等整数論は全くやってませんみたいな
人って結構いるのだろうか

317:１３２人目の素数さん
18/03/25 09:51:44.87 nTfXMQGC.net
AndréのIntroduction aux motifsの内容を英語で読もうと思ったら何が良いですか？

318:１３２人目の素数さん
18/03/25 10:07:11.01 +kEBFg3+.net
>>317
数論幾何やるのに仏語避けるのは得策じゃないよ
2,3ヶ月あればすぐ慣れる

319:１３２人目の素数さん
18/03/25 10:52:46.23 cQ8sf7AT.net
>>318
20ページぐらいなら気合で読めるけど、まるごと一冊読もうと思うと気圧されてしまいますorz
特にイントロとかの文章は文法が難しくてかなり厳しい....

320:１３２人目の素数さん
18/03/25 13:52:18.31 +kEBFg3+.net
逆でしょ
20ページぐらいしか必要ないのに仏語読まなきゃならないなら
煩わしいだけだけど
一冊丸ごと読む必要があるからこそじっくり腰を据えて
安心して仏語に慣れる動機が生まれるんでしょ
イントロはgoogle翻訳を補助に使えばいいでしょ

321:１３２人目の素数さん
18/03/25 15:02:28.19 FlzDWvzk.net
>>315
いや…そういう研究者としても大成した人物のことじゃなくてな…

322:１３２人目の素数さん
18/03/25 15:09:09.50 Tdh+2zD+.net
>>317
漏れもそれ知りたい

323:１３２人目の素数さん
18/03/25 16:59:53.10 EflKt77R.net
>>321
「教科書速読君」というよくわからん侮蔑に対する皮肉だよ。

324:１３２人目の素数さん
18/03/25 20:19:16.48 +kEBFg3+.net
>>323
でも正直、類体論は今後100年経っても変わらず読み継がれて行くだろうけど
森先生の仕事（高次元代数多様体論全般）は50年後には
殆ど誰も読まなくなってるかも知れない

325:１３２人目の素数さん
18/03/25 20:36:36.15 gLdA177S.net
>>320
逃げ続けるの嫌なので頑張ります
ありがとうございますm(_ _ )m

326:１３２人目の素数さん
18/03/26 16:08:38.01 gyAJTSuJ.net
>>284
>>296
岩澤以上に谷山ー志村・ラングランズ以前と以降では数論が全く様変わりしたからな
数論幾何の定義みたいな話がここでも出てたけど、未だに枠組みが定まってないと言える
枠組みが定まらないとラングランズも解決しない

327:１３２人目の素数さん
18/03/26 18:22:11.60 gyAJTSuJ.net
>>314
一流の仕事をするのなら年齢より才能のほうが重要だし、数学者だった人間が
数論幾何に参入する場合、最低レベルの知識は一年で十分
一年で代数群の保型表現やモチーフがわからないなら才能がないから
趣味でやるしかない
参入の場合、今求められてるのは単なる代数幾何フォロワーではない、
数論幾何という分野を拡張できる人材だけどな

328:１３２人目の素数さん
18/03/27 05:53:24.92 d50DW1uB.net
>>327
>年齢より才能のほうが重要だし、
そんなアホな事はない
振り返って見て結果独創的な仕事をした人の個性を後付けで「才能」と呼んでるだけ
>数学者だった人間が
>数論幾何に参入する場合、最低レベルの知識は一年で十分
>一年で代数群の保型表現やモチーフがわからないなら才能がないから
> 趣味でやるしかない
そういうお受験脳的な発想こそがダメだと言ってる訳で
早く理解する事より深く理解事の方が圧倒的に大事
そういう薄っぺらい思い込みで教科書速読君が持て囃されてはイカン
>参入の場合、今求められてるのは単なる代数幾何フォロワーではない、
>数論幾何という分野を拡張できる人材だけどな
それは数論幾何に限った話ではないし
拡張と一口に言うがどんなに小さい流れであっても自分の流れをこそ
起こせばいいんだよ
むしろ教科書速読君タイプが予定調和的な凡庸な「拡張」を
器用にこなしているだけに思える
あんたは数学をオリンピックのスポーツか何かと考える事によって
思考停止しているようにしか感じない
そもそも趣味でやるのも悪い事ではないし趣味と参入との間に厳密な境界が
本当にあるのかどうかも自明ではない
それは研究という限定された意味においても数論幾何を学ぶ意義という広い意味に
おいてもその両方の意味において自明ではない

329:１３２人目の素数さん
18/03/27 06:02:12.26 d50DW1uB.net
>>327
>趣味でやるしかない
趣味でやるのであろうがなんだろうが
目指すところは同じであって道半ばで力尽きても
その人の一生を豊かにするという事に関して何も違いはない
そういう「早急に結果を出さなければ（意味がない）」という強迫観念こそが
非常に有害であって、日本の受験エリートの秀才君は
その強迫観念に基づく目先の評価に過剰に適応した結果
もやしのようなヒョロヒョロした金太郎飴のような人だらけになっているように思える

330:１３２人目の素数さん
18/03/27 07:39:37.80 LSVo6J0B.net
読む速さは知らんが書く速さは必要だよ
計算用紙を1日200枚のペースで使うくらいでないと

331:１３２人目の素数さん
18/03/27 07:42:14.63 LSVo6J0B.net
>>328-329
その手の言説は自分の力量を示してからでないと説得力がない。
匿名掲示板で主張しても無意味。

332:１３２人目の素数さん
18/03/27 07:51:37.48 d50DW1uB.net
>>331
力量を示す必要性などどこにあるのか
むしろそんなモノを示す必要がないという根拠を存分に語った訳だが
権威主義の毒されたあんたには
なら日本人数学者の大家の言を引用しておこう（たぶん伊原先生）
↓
世の中には不思議な人がいるものです．
何の抵抗もなく知識を吸収して行く方です．
秀才には違いありません．だがそれだけかもしれません．
疑いや不信の念があるところに新しい境地と
悟りの開ける機会が待っているのです．...
抵抗感の強い人にこそ，
人生の楽しさが約束されているとも云えましょう．

333:１３２人目の素数さん
18/03/27 08:18:08.95 LSVo6J0B.net
>>332
劣等感の塊みたいで哀れだ。

334:１３２人目の素数さん
18/03/27 08:59:33.12 fivnAfb9.net
>>330
書く速さw
センター試験かよw

335:１３２人目の素数さん
18/03/27 09:05:30.15 LSVo6J0B.net
>>334
グロタンディークを念頭に置いて書いたんだが
加藤和也さんも大学ノート1日1冊ペースだったっけ

336:１３２人目の素数さん
18/03/27 09:31:38.35 +ZzIOeP/.net
書く速さを追い求めるなら万年筆だね

337:１３２人目の素数さん
18/03/27 09:56:18.41 fivnAfb9.net
>>335
それ、書く速さは関係ねぇだろ
グロタンディークや加藤和也が持ってるのは
書く速さなんかではなくて
一日中数学に没頭する集中力と根気だろ

338:１３２人目の素数さん
18/03/27 11:16:19.94 LSVo6J0B.net
>>337
沈思黙考ではなく、書きながら考え、考えながら書くことが重要なの。

339:１３２人目の素数さん
18/03/27 11:58:58.58 d50DW1uB.net
ID:LSVo6J0B
健全な根拠のやり取りが出来ないようじゃ
数学をあんたがどれだけやってようがやっていまいが何もあんたを豊かにしてねえな
小生意気な薄っぺらい中学生みたいだ
一貫して同じ文言をただ機械的に連呼してるだけ
一日200枚書けなくても
一日2枚しか書けないならその1/100のペースで同じ道を歩めばいいだけ
数学者によっては殆ど書かない人もいるし
そんな事を無理に猿真似しようとする必要ない　厨房の発想
加藤先生だってその話は学生の頃の或る一時期にガロア表現の計算で
ノート一冊（40枚）費やしたとか聞いたが
その生活をずっと続けてるとは聞いてない
あんたはただそれを断片的に見聞きした事が嬉しくて鼻息荒くして
白目を剥きながら耳をふさいで連呼してるだけ
そんなクダラネエ事で数論幾何を諦めたり粋がったりする必要も必然も一切ない

340:１３２人目の素数さん
18/03/27 13:37:48.63 LSVo6J0B.net
>>339
速さが問題じゃなかったら速く読めてもいいじゃん
速く読んだら薄っぺらい理解になるという考えが浅はかだとは思わないか？

341:１３２人目の素数さん
18/03/27 14:56:43.11 q2Hyy1E9.net
速く読める人間が優秀とは限らないってのは確かにあるし
正直アカポス競争から落ちた人間の中に、時間をかければ何かを成し遂げたかもしれない
人間がいないとは断言できないのは確か
ただ、少なくとも直観レベルについてはその分野の基本くらいは一年で把握できないと
才能を疑わざるを得ないというのは確か
俺の考えでは、直観的な理解すらできないと「時間をかけたら何かが生まれる」
事すら期待できない
俺は実はかなり自分の新理論が知られた人間だが(まだ引用は微妙)、
数学に触れてすぐ出てきたアイデア群が元になっている
イメージを具体化するには少し時間がかかったよ

342:１３２人目の素数さん
18/03/27 15:13:38.45 d50DW1uB.net
>>340
速さにこだわるのが幼稚だと言ってるんだよ厨房
>>341
人それぞれ

343:１３２人目の素数さん
18/03/27 15:31:16.60 LSVo6J0B.net
>>342
速読君とか言い出す馬鹿がいたからさ

344:１３２人目の素数さん
18/03/27 15:32:22.78 LSVo6J0B.net
>>342
うまく言い返せないから「人それぞれ」で逃げたんだね

345:１３２人目の素数さん
18/03/27 16:05:20.74 q2Hyy1E9.net
一つだけ大事な事を言うなら、曖昧な理解でもいいってことだ
具体例や証明がしっかり把握できてないと駄目だ、というのは論文の詳細レベルの話
代数幾何や微分幾何や関数解析は何を論じているのか、そういうことが大体わかってれば
数学を読むのに長い時間がかかるってことはない。あえて熟読することは勿論ある
俺も十年読んでる数学書はいくつかあるし

346:１３２人目の素数さん
18/03/27 16:15:31.69 q2Hyy1E9.net
一応だが>>345は、大局的で曖昧な理解から段々理解の精度が組織化されてくって意味
いつまでも曖昧でいいって話ではない
これについては、そういう脳についての理論が作られるべきなんだろうな
自分でも考えてる話なんだが

347:１３２人目の素数さん
18/03/27 18:13:05.40 LSVo6J0B.net
極度に抽象的な理論でも勉強していくと大まかな像が出来てくるのは不思議だね。

348:１３２人目の素数さん
18/03/27 18:50:33.75 hubraqZW.net
>>346
これはすごく納得

349:１３２人目の素数さん
18/03/27 20:03:59.92 DKvIF5et.net
学生時の勉強で紙に大量に書くのは、
頭の中で表記と概念の結合を容易に出来るようにする訓練じゃなの？
必要な量をちょろっとメモするだけならそんなに沢山書く必要はないよね

350:１３２人目の素数さん
18/03/27 23:04:07.10 9vi/EeT1.net
書くこと自体が大事なのは当たり前だが
書く速さが大事なんてのは厨房

351:１３２人目の素数さん
18/03/28 02:30:04.04 H+tlmDdK.net
>>350
当たり前だが速記のことではないぞ。

352:１３２人目の素数さん
18/03/28 12:09:16.48 zCbbxFs+.net
>>345
実解析では、理解するとき直観が利きにく微妙で繊細な議論が多くなるから、
大局的で曖昧なままでの速い理解は出来ないわな。
面積や長さを定義し直しているとか関数を周期関数の和で表そうとしているといっても、
このいい回し自体が抽象的で、微妙で繊細な議論が多く、速読しても正確な理解は出来そうにないだろ。

353:１３２人目の素数さん
18/03/28 17:44:52.22 zCbbxFs+.net
>>314
数論幾何は、分野としての知識が多いし、数論幾何を学習したり、他分野と交錯していなく確立されていない部分や、
分野としての数論幾何の未開拓な部分を見つけたりするまでに時間がかかる。
更に、例のabc予想で今後の宇宙際幾何の動きが見通せず、何年か後に IUT が理解される可能性もある。
もし IUT が理解されて1つの理論として確立したら、数論幾何と他分野とで交錯していなく確立されていない部分や
分野としての数論幾何の未開拓な部分を見つけられるまでの間に、IUT により
そのような他分野と交錯していない部分や数論幾何自体の何かが開拓されたりして、研究されている可能性もある。
ただでさえ、学習するのに時間がかかり、数論幾何と他分野とで交錯していなく確立されていない分や
数論幾何自体の未開拓な部分を見つけるのは難しい。数論幾何に新参入して学習或いは研究しても、
その分野を拡張するような一流のよい実績を上げるのは難しいと思われる。

354:１３２人目の素数さん
18/03/28 18:15:32.87 NFgM01zy.net
>>353
難しいに決まってるw
強い可能性としては代数幾何に特化した議論から抜け出すことだ
代数幾何に寄り添ったアイデアでは、成否は特別な天才以外は運も入ってくるよな
Scholzeもperfectoidについては結構運が良かったと俺は思う。20世紀にあっても
おかしくなかったというか
実解析については細かいことは何とも言えないが、多分君が考えてる比較的概念・圏論的な
直観とはまた別の良い直観は可能だと思うけどね
また、正しい認識かはわからないけど多分代数幾何学よりは要求される前提知識は少ないし

355:１３２人目の素数さん
18/03/28 18:27:45.50 NFgM01zy.net
解析についてはたまに言われるように、実際に手を動かす(或いは暗算でもいいが)
ことで得られる感覚というのはあるだろうな
しかしラマヌジャンの場合はかなり対称性に特化していたので、好例にはならないかもな

356:１３２人目の素数さん
18/03/28 18:32:29.53 zCbbxFs+.net
>>354
代数幾何を使わない数論幾何なんてあるか？
複素代数幾何を使う訳でもないだろう。
実解析のデリケートな議論に圏論はいらない。

357:１３２人目の素数さん
18/03/28 18:39:02.91 zCbbxFs+.net
>>355
解析は紙に書かないことには始まらないw
複雑な数式になると紙をとても多く使う。

358:１３２人目の素数さん
18/03/28 22:23:28.00 NFgM01zy.net
>>356
いや、そりゃ本質的に代数幾何に全く言及しない数論はまずいな
だが、離れたものはいくらか考えられる。アラケロフ幾何やスキームばかりが
数論幾何である必要はないし、そもそもそれではラングランズが解決しない
ConnesやScholze以上の天才が必要なんだよ
俺も解析は結構使うんだけど、線形が基本だから方程式論について偉そうなことは言えない

359:１３２人目の素数さん
18/03/29 00:03:41.39 HRgeVEeW.net
俺の手は光速の動きだ

360:１３２人目の素数さん
18/03/29 02:18:54.01 rWkdiGLb.net
>>356
> 実解析のデリケートな議論に圏論はいらない。
作用素の補間は関手の例の1つ
ベゾフ空間論とかやればわかる

361:１３２人目の素数さん
18/03/29 09:41:46.85 LtP+EmdL.net
>>358
横からだが些細な言葉の揚げ足で恐縮ですけど
皆さん単純な読み間違えしてないですか？
>代数幾何を使わない数論幾何なんてあるか？
↑
こりゃ数論幾何の定義そのものでしょ
ラングランズの本質が数論幾何に根ざさない部分の数論で解決というシナリオなら
十分あり得るし
数論幾何の道具を全く使用しない解決もあり得る
R=Tなんかも実は数論幾何じゃなくても可換環論の議論で十分って話だった

362:１３２人目の素数さん
18/03/29 09:50:30.17 LtP+EmdL.net
そもそも数学は革命が起きる事に最も大きな価値があると思うんだけど
グロタンディークの数論幾何は圏論を大々的に取り入れて
数学を構造化した事が革命だったけど
その後の数論幾何はそのレールをただ延々と延長する作業でしかないと
言えなくもない
一網打尽的な流れも影を潜め特定の状況に対する表現論的アプローチが
主要になりつつある

363:１３２人目の素数さん
18/03/29 16:35:10.10 LUgErAFi.net
>>361の意味がよくわからない
「数論幾何の定義そのもの」というのは？代数幾何を使うのが数論幾何の定義だと言う意味？
また、既成の数論幾何学的なものに一切触れないというのも妙な感じがするんだが
ガロア表現は何処に行くの？

364:１３２人目の素数さん
18/03/29 17:01:53.04 erjnIF9X.net
数論的な代数幾何学
これが数論幾何の定義

365:１３２人目の素数さん
18/03/29 17:20:33.81 LUgErAFi.net
やっぱりそういうことかな
それを踏まえて「数論幾何の未定義性」のレスを上でしたんだけど、伝わらなかったか
基本的にラングランズ自体は代数幾何より広い設定でないと解決はしないので
いわゆる数論代数幾何に根ざす必要はない、というのは勿論そうなんだが。だが…

366:１３２人目の素数さん
18/03/29 17:39:46.16 JVzN2IDK.net
>>363
>>354は「代数幾何に特化した(数論幾何の)議論」と書いていたから、
単純に代数幾何を使う数論幾何の意味で解釈した。
混乱を招いてしまったようだが、分野を表す言葉としての数論幾何の定義は考えていなかった。
>>361の意図に従えば、例えば代数幾何を使わずに表現論を用いる数論
といったように書かないと、意味が通じなくなると思うが。
>>360
なるほど。

367:１３２人目の素数さん
18/03/29 19:41:49.80 LUgErAFi.net
それは実際はかなり難しい戦略の問題を孕む気がするなあ
R=Tが環論だけで十分だ、とは言えラングランズ全体から見たガロア表現の
位置付けをどう考えるのか？
代数幾何学を「超えた」枠組みで、というアプローチは必然的としても
代数幾何学に「触れる触れない」までの話は俺にはよくわからないんだが
>>361はどういうシナリオを考えてるのか

368:１３２人目の素数さん
18/03/29 19:47:50.17 LUgErAFi.net
端的に言えば、arithmetic geometryはarithmetic algebraic geometryでなければ
ならないわけではない、と俺は言ってるんだけどね。そこで齟齬が生じたのは悪かった。わかりにくいよね
これは実際凄く重要な問題だけど、スレチだろうなw

369:１３２人目の素数さん
18/03/30 02:06:53.02 l4i6g3BZ.net
スレチではないだろ
続けたまえ

370:１３２人目の素数さん
18/03/30 09:14:57.46 kZPsMzQH.net
>>364
>数論的な代数幾何学
>これが数論幾何の定義
何言ってんだバカ逆だろ
「代数幾何を道具として使う数論」が数論幾何だな
モチーフやエタールコホモロジーは別として
スキーム論自体に実質がない事は
双有理幾何という膨大な成功という名の空虚な行き止まりで明白

371:１３２人目の素数さん
18/03/30 13:16:54.45 /XTiA6Ek.net
視野狭窄の学生乙。
局所的矛盾とか学べ。

372:１３２人目の素数さん
18/03/30 14:25:40.10 Ll2WF1zz.net
>>371
何を言ってるんだこいつ

373:１３２人目の素数さん
18/03/30 15:15:55.34 s2rYUkNo.net
お前は佐川か

374:１３２人目の素数さん
18/03/30 23:12:34.99 EMaWGcf8.net
>>361が沈黙してしまったからなw 別に悪い意味じゃないが、何か言いづらい
例えば朝倉の吉田先生のテキストって凄いよくできてると思うけど、
動機がわかりにくいと思うんだよね。その点では岩波の黒川らの「数論」は、
結構インスピレーションを貰える感じになっている
ラングランズの場合、全体として見た時の幾何学的な対象が未だに謎のままである、
ということが意外と知られてないんじゃないかな
例えば志村多様体だけでも実績が出せてしまうし周りにも理解されやすいから
優秀でも何となくそういう研究で落ち着いてしまうんだろうけどな
まあ、とは言え、純粋な代数幾何学に限ってもHasse-Weilに対するモチーフ理論という
問題はわかりやすいにも関わらず難攻不落の難問があるにはあるんだが

375:１３２人目の素数さん
18/03/31 23:12:05.88 kv2yw10b.net
双有理幾何が無駄っていうか、やっぱり一回基礎から代数幾何を作り直さないといけない
感じにはなってると思う。ラングランズの幾何学との関係も含め
モチーフと平行してもう一つ化け物みたいな某難問があるが、多分森理論では解けないな
それにはDAGも宇宙際幾何も不十分じゃないかなと思っている

376:１３２人目の素数さん
18/04/01 00:26:14.67 TzdWwJhK.net
>>375
じゃあ次の革命はどこから来る？
グロタンディークの時はまさしく圏論との邂逅だったと思うけど
圏論も無から急に瞬時に沸き立った訳じゃないしな
今は当時の圏論に相当するようなモノがないね
だから構造的にガラッとどう変え得るかのイメージすら沸かない

377:１３２人目の素数さん
18/04/01 12:53:24.79 PP5DrnjE.net
>>376
＞じゃあ次の革命はどこから来る？
Lurie's Higher Theory

378:１３２人目の素数さん
18/04/01 14:20:04.57 TzdWwJhK.net
>>377
グロタンディーク数学の圏論化の延長上の話だし
（今後の先の展開は分からないが）この手の話は
古典的題材の素朴さのもつ力強さから距離が
遠のいて行き過ぎてる気もしないでもない

379:１３２人目の素数さん
18/04/01 21:11:12.43 ZpzB6Wkm.net
メシのネタにしてる部分もあるから少しぼかすけども、あくまで個人的な雑感として
>>376
>>377
>>378
集合と位相が解析を含む古典で、圏論は今や新古典のようになってきている
顕著なのはまさにDAGやホモロジーミラー対称性のような圏論と位相幾何の融合で
今の数学の一つの二大潮流がミラーとラングランズとも言える感じになっているよね
結局、圏論自体の重要性は消えることはないだろうが、問題は古典と新古典を
何かより高度な描象に統合できるか、ということだと思う
その場合、集合論と大域解析(リー群論)が何らかの形で一般化されると思われる
既に微妙にそういう兆候は見られる
理想的にはそういう所からミラー(または量子空間)やラングランズがより自然に理解
できるようになる、ということだな
代数幾何学の革新も必然的にそれに連動するだろうし、特にラングランズを意識した場合
>>378の言うように、DAGは体系は立派だが必要な具体的情報が足りない状況になると思う
それを補うには有機体論的に、異質な古典と新古典を統合して代数幾何学を位置付けたい
多少あやふやに聴こえるとは思うが、個人的ならず客観的にすら是非とも必要な路線だと思う

380:１３２人目の素数さん
18/04/01 21:13:41.06 ZpzB6Wkm.net
もう一つ重要な示唆があるんだが、これはバレバレだから書かない
とにかく色々ちゃんと現状・歴史を勘案した結果の雑感

381:１３２人目の素数さん
18/04/02 22:48:10.14 ON8BLZ/g.net
と、ミラーの専門家が妄想垂れ流しております

382:１３２人目の素数さん
18/04/03 08:02:18.49 6tYPsstU.net
>>324
現段階でどん詰りで閉じてしまってるような気も

383:１３２人目の素数さん
18/04/03 18:04:44.78 W9JXGs6t.net
>>381
同意。超弦関係の数学はクソ。
数学が薄っぺらい。物理から刺激を受けるだなんじゃら騒いでるが
数学がちっとも縦に積み上がってない。
物理としての超弦も量子重力全般も生命力がない
20世紀前半の物理は素朴な自然の考察や素朴な数式から
生き生きしたアイデアが弾け飛んでいたけど
21世紀の思索的な理論物理はあんなに大勢がこぞって技術的に過渡に
複雑な式を何十年にも渡ってイジり倒してそれでも根本的な事が全然出てこないのだから
上手く行く訳ない

384:１３２人目の素数さん
18/04/03 19:16:06.08 fhNrRvO2.net
>数学がちっとも縦に積み上がってない。
うん俺もそう思う
Atiyah翁やDeligne老がおもろいというからってWittenちょっと持ち上げ過ぎでは

385:１３２人目の素数さん
18/04/03 19:46:45.49 QI+cUm4Q.net
所謂「素朴な対象」が変わりつつあるんじゃない
今はその黎明期でこれから積み上がって行くのでは？

386:１３２人目の素数さん
18/04/03 21:39:49.89 pLfyyaeJ.net
>>381
そういう言い方されたら言い返すけど、読解力無さすぎでしょ
ミラーなんかちっとも持ち上げてないし、むしろ俺は大して興味がない
遠回しに「圏論と位相幾何」をいくらいじってもつまらんよと言ってるのも読解できてないな
まあ、ミラー対称性自体はあんたが貶せるようなものではない、重要な現象だけど
読解力ない人が簡潔な表現を見ても曲解したり矮小化するだけなのに
更に貶してくるのは困るな

387:１３２人目の素数さん
18/04/03 21:42:25.50 OyuYQf7p.net
ただの冷やかしにマジレス乙

388:１３２人目の素数さん
18/04/03 21:46:20.06 pLfyyaeJ.net
しかしホモロジー的ミラー対称性のような数学って数論幾何にもかなり浸透してきてるんだが
つまり、トポロジー化が未だに著しい
是非はともかく、そういう勢いを無視して貶すのもどうかと思うな
とはいえ、本当にどう読んだら俺がミラーの派閥に見えるんだろうなw

389:１３２人目の素数さん
18/04/03 21:47:47.13 pLfyyaeJ.net
そのすかし方は無いわ
冷やかしで誤魔化すにしても的外れ過ぎ

390:１３２人目の素数さん
18/04/03 21:49:26.23 vlUaZqnG.net
>>379
＞今の数学の一つの二大潮流がミラーとラングランズとも言える感じになっているよね
>>386
＞ミラーなんかちっとも持ち上げてないし、むしろ俺は大して興味がない
ミラーとラングランズが二大潮流だなんて
おたくミラーを持ち上げ過ぎっすよ

391:１３２人目の素数さん
18/04/03 22:03:50.62 pLfyyaeJ.net
>>390
はっきり言って下らない揚げ足取りじゃん、それ
ホモロジー的ミラー対称性のようなタイプの数学がかなり大きな流れだという意見は
変える気ないな。勿論かなり広い意味でよ
客観的に影響力はあるし、その上で必ずしも評価しないと言ってるんだけど
そういう下らん議論はやめてほしいんだが。じゃああんたは何やってんの？

392:１３２人目の素数さん
18/04/04 10:15:39.09 +RovZ03G.net
>>385
>所謂「素朴な対象」が変わりつつあるんじゃない
>今はその黎明期でこれから積み上がって行くのでは？
量子重力的な現象は
銀河系と同じくらいの半径を持つ加速器を作らないと目に出来ないらしい
知の限界というより人類のスケール的限界
数論が素朴な数の不思議に足を根ざしてないと命が宿らないように
ラピュタが地上から離れて繁栄しなかったように
いくら理論物理だからといって人間の理屈だけで命を吹き込めはしないでしょう

393:１３２人目の素数さん
18/04/04 10:48:42.50 +RovZ03G.net
>>388
>しかしホモロジー的ミラー対称性のような数学って
>数論幾何にもかなり浸透してきてるんだが
> 勿論かなり広い意味でよ
具体例を一つも挙げずに「消防署の方から来ました」みたいな表現だね
「ような」とか「かなり広い意味」とか言うのは
物理から直接刺激を受けたモノ以外も含めたい魂胆なのかな
数論幾何は言うに及ばず数学全般についても
カブリって、戸田幸伸氏みたく数学も物理もなんだかなって事を
つながって見せる事でカッコつけてる感じ

394:１３２人目の素数さん
18/04/04 10:55:04.44 +RovZ03G.net
↓「連接層の導来圏に関わる諸問題」(戸田幸伸)のamazon書評コピペ：
戸田さんは数論幾何も物理も理解していない。
ホモロジカル・ミラー対称性にあらわれる、
AブレーンやBブレーンは、超弦理論のD-braneを曲解した物です。
（「トポロジカル・ツイスト」は、ガワーズのプリンストン数学大全には
「蒸留」と書かれていました。）こういう馬鹿な本を読むよりも、
数論幾何の勉強をしたり、理論物理の勉強をした方が良いです。
二度とこんな馬鹿な本を書かないで欲しいです。
わたしとしては、日本数学会賞が、
ここ最近でかなりあやしいミラー対称性の人達につぎつぎと
賞をあげているのが、かなり不満なんですがね。というか、
数学でも物理でもないです。ICMやフィールズ賞に値しない人達が
たくさんいますからね。ダグラスの話をBridgelandが勝手に引用したのが、
安定性条件でICMで呼ばれて、
その話をさらに孫引きしたのが戸田さんの仕事です。
ダグラスのランドスケープの話をブリッジランドは理解していないし、
戸田さんが理解していないことは言うまでもありません。
大昔のBeilinson先生の論文を引いていますが、
そのあとの論文をふまえていません。
日本語の下らない漫画みたいな本を読むのではなくて、
柏原先生（岩波書店）や
Kashiwara-SchapiraのSheaves on Manifoldsや
Categories and Sheavesを読む方が、
フーリエ向井変換の正しい理解につながりますし、
数論幾何に使っている人もいます。はっきり良いって、
柏原先生の方が格上ですし、
Beilinson-Drinfeldのchiral algebras（少し古いが、アメリカ数学会）の方が
力のある人ややる気のある人には向いていると思います。

395:１３２人目の素数さん
18/04/04 16:28:06.46 4TXdaMWV.net
>>394

396:１３２人目の素数さん
18/04/04 16:30:57.88 4TXdaMWV.net
>>394
戸田さんは自分には物理側の視点が足りないって自覚してる
それになぜ数論幾何？
あの本で数論幾何に言及してる所なんて一つも無いような

397:１３２人目の素数さん
18/04/04 17:09:55.06 +RovZ03G.net
>>396
数学側ももうこれ以上の展開殆どないでしょう
書評の数論幾何についての言及はコピペしただけだから知らん

398:１３２人目の素数さん
18/04/04 17:31:33.13 SJ7YBO/Q.net
数論幾何の代数的なD-加群の性質より、代数解析の解析的なD-加群の性質
を導く方がずっと難しいだろ。性質を発見するのにも解析が必要になるだろうしな。
導来圏は代数的だしな。

399:１３２人目の素数さん
18/04/04 20:26:33.96 9lwDm0+5.net
あのぶんげんさんによるシリーズは、はっきり言って軽い読み物だろうと思うな
書く側が十分準備できてないような若手だしね
あれをchiral algebraとかと比較するのはさすがに厳しすぎる

400:１３２人目の素数さん
18/04/04 20:39:52.14 9lwDm0+5.net
>>393
拘りがないんで、由来とか動機の密な関係とか考えず、かなり広い所を含めたのは
事実。ホモロジー代数とかホモトピー代数を使った、というレベルの雑な意味でしかない
そんな悪いことかねw
ケチった書き方をしてるのは認めます。警戒心からこういう場ではぼかすのが癖なんで

401:１３２人目の素数さん
18/04/04 20:47:44.58 9lwDm0+5.net
量子論については立場的に俺は何か言えるだけの権利はあると思っているが
(勿論根拠は言いませんが)、ループもストリングもどっこいどっこいだと思うし
はっきり言ってどっちも微妙だと思いますね。論拠はあるがやはり言いません
量子重力の数学はコンヌが頓挫して数論に行ってしまったのがあれだが
結局無理線というよりは天才がいないだけだと思う

402:１３２人目の素数さん
18/04/04 20:54:56.39 9lwDm0+5.net
連投してすまないが、コンヌはそれでも未だに凄いと思う
実際は量子論の解明も諦めてないって感じ
本質的という意味ではウィッテンやコンツェビッチより更に上だと思うな
ストリングを批判する暇があるなら、こういう天才を見習うべきでしょう

403:１３２人目の素数さん
18/04/04 20:58:51.59 IqpaSBNA.net
勿体ぶった書き方はやめましょう

404:１３２人目の素数さん
18/04/04 21:13:11.98 SJ7YBO/Q.net
やたら天才という言葉を使用していると、その言葉が指す内容が陳腐化する。
天才という言葉は余り使わない方がいい。

405:１３２人目の素数さん
18/04/04 21:26:47.18 cMQ8vH+p.net
ネット掲示板の文章表現でそこまで気にするなんて凄いですね

406:１３２人目の素数さん
18/04/04 21:33:28.63 SJ7YBO/Q.net
天才が何人もいたら、1人の天才としての価値が下がって、天才じゃなくなるって。

407:１３２人目の素数さん
18/04/04 23:08:58.55 DpFT0/CS.net
どうでもいいけど加藤和也って加法的整数論っぽい漢字がしない？。

408:１３２人目の素数さん
18/04/05 18:15:33.37 r+UFvFsm.net
>>406
世間じゃ是非や程度はともかく、藤井も大谷も羽生も天才だし、数学・物理でも
コンツェビッチやウィッテンも天才扱いだからね
そして、少なくともそれ以上のブレークスルーが求められているのは間違いない

409:１３２人目の素数さん
18/04/05 19:23:08.33 lGzxCcqN.net
マキシム・コンツェビッチとカール・フリードリヒ・ガウスはどっちの方が天才？

410:１３２人目の素数さん
18/04/05 19:24:02.57 voA8vWV1.net
コンヌの話って、２０年前から本質的進歩はあったの？

411:１３２人目の素数さん
18/04/05 20:27:50.38 FFt+Lx4j.net
無いねえ。フィールズ賞のハクとこんぬ先生のカリスマ性で流行だけが一人歩きしてそのまま終わったね。猫ちんの意見も聞きたいお

412:１３２人目の素数さん
18/04/05 20:33:50.83 +IBJhVea.net
猫ちん最近見ないな。馬鹿潰し()に飽きたんだろうか？

413:１３２人目の素数さん
18/04/05 21:29:55.79 r+UFvFsm.net
いや、進歩あったよ普通に
コンヌの理論では不十分なのは当然俺は認識してるが

414:１３２人目の素数さん
18/04/05 22:07:23.55 fgWOlXPn.net
>>413
あるある言って出さないのはないのと一緒
そもそも数理物理も非可換幾何もそんな薄っぺらい話はここではスレチ

415:１３２人目の素数さん
18/04/05 22:44:41.40 r+UFvFsm.net
まあね。無い、と言い切るような人のために情報屋になる気もないし
しかし実際は少しもスレチではないだろう
別に私は困らないんでいいけども

416:１３２人目の素数さん
18/04/05 23:49:47.28 fgWOlXPn.net
>>415
おまえ「ぼかすのが癖」厨の奴だろ
おまえいらねえから消えろ
ツマンネ
ぼかすぼかすうっせえよ

417:１３２人目の素数さん
18/04/05 23:52:37.07 G7hZIHLe.net
その人がいなくなったらもう一人と対等に会話できる人がいなくなるじゃん

418:１３２人目の素数さん
18/04/06 00:46:51.49 XwXnPb8y.net
>>416
あんたは自分から何も言わない癖にクレクレ厨で、更にケチだけはつける人間だろ
誰かに何か言わせて、無駄に喧嘩をふっかける。異常じゃないか？
どっちが害悪なんだって言いたい気持ちはある
そういうのがいるから(俺は除外しても)まともな人間が消えるんだよ
リアルならありえない。匿名を悪用してる

419:１３２人目の素数さん
18/04/06 01:01:07.31 XwXnPb8y.net
もう一言レスさせてもらいますが
何をどうやったら>>416のような攻撃的なレスになるのか、改めて理解不能ですわ
多分知ったような口を聞くな、生意気だみたいな心理なんだろうが
わざわざ口撃しないで勝手に自分の言いたいことをレスすれば済む話ですよね
この辺にしときます

420:１３２人目の素数さん
18/04/06 01:27:11.70 V3d/xzTN.net
猫が復活したぞ

421:１３２人目の素数さん
18/04/06 01:35:57.95 6iQSYKlP.net
>>418 自己紹介乙

422:１３２人目の素数さん
18/04/06 14:33:11.11 8vFjmmmx.net
マジックワードとして使われてはいるけど、「自己紹介乙」という返答が適切かどうか、周りの人間はちゃんと見てますよ

423:１３２人目の素数さん
18/04/06 14:40:43.73 1v3NQWfW.net
>>422
>>421の使い方は適切だな

424:１３２人目の素数さん
18/04/06 15:51:22.57 Qfr/bdUI.net
>>423
傍からみて自演してるのわかるからやめたほうがいいぜ？w
ちな421じゃないから

425:１３２人目の素数さん
18/04/06 16:21:13.58 8vFjmmmx.net
随分と変わった読み方をするもんだね

426:１３２人目の素数さん
18/04/06 16:47:54.06 Qfr/bdUI.net
ID変えてもネチネチ感でわかっちゃうんだなあ
他のスレにいてもわかる。自演ネチネチさんと名付けたいレベル

427:１３２人目の素数さん
18/04/06 17:28:50.73 1v3NQWfW.net
「わかってるけどあえて書かない」って奴はネチネチしてるよな
あっさりした性格だったらそんな書き方はしない

428:１３２人目の素数さん
18/04/06 17:42:45.79 8vFjmmmx.net
>>426
俺にはよく分からんから解説してくれ
どれとどれが同一人物で、何を目的として自演したのか

429:１３２人目の素数さん
18/04/06 17:47:06.63 8vFjmmmx.net
確認したいのだけど、「ちな421じゃないから」とは
私（ID:Qfr/bdUI）は>>421ではない
という意味なのか？

430:１３２人目の素数さん
18/04/06 20:11:41.54 ZkRPLseN.net
>>426,>>427
禿同ｗｗ
しかもただネチネチしてるだけじゃなくて
書き込み内容が正味つまらん
書き込むならちゃんと第3者が読んで面白くなるように書く
書き込まないなら書き込まない
>>400
>ケチった書き方をしてるのは認めます。
>警戒心からこういう場ではぼかすのが癖なんで
↑
嬉しがりのイチびった中学生かよｗｗ
誰もコイツの書き込みなんか興味持ってねえのに
自意識過剰キモい

431:１３２人目の素数さん
18/04/06 20:55:08.90 xBZinUEt.net
>>430
横から失礼
お前のレスが一番キモい

432:１３２人目の素数さん
18/04/06 21:06:18.93 1v3NQWfW.net
>>431
黙っておけばいいと思う

433:１３２人目の素数さん
18/04/07 21:42:22.91 9VgUizhM.net
>>430
アスペ丸だしだな。それ俺だが、お前のことだよ(笑)
てか、お前のことを皆言ってるんだが
お前のこのスレのレスを挙げてみて？いらないのがどっちかわかるから

434:１３２人目の素数さん
18/04/07 21:46:35.60 9VgUizhM.net
>>429
絡んでる奴を自演ネチネチと言ってる。ぼかそうがぼかすまいがちゃんとレスしてた人には言ってない
どっちが絡んでるかは明白だろうし、例えば幾何学的ラングランズ予想があるのに
数理物理は薄っぺらいから禁止とか勝手に仕切って何様だよっていうね

435:１３２人目の素数さん
18/04/07 21:53:23.61 9VgUizhM.net
ホッジ理論は許されて幾何学的ラングランズ予想が駄目とか(笑)
非可換幾何学が薄っぺらい？コンツェビッチの非可換ホッジ理論はどうすんですかあ～？
というわけで、馬鹿なネチネチ君は無視推奨
特徴＝攻撃的で他人に絡むのが好き。IDを変えて似たようなことをする

436:１３２人目の素数さん
18/04/07 22:43:25.02 m3v2/Fh9.net
ID:9VgUizhM
気持ち悪いレスの連投

437:１３２人目の素数さん
18/04/07 22:59:36.14 9VgUizhM.net
>>430
>>432
>>436
ネチネチさん乙です

438:１３２人目の素数さん
18/04/07 23:01:34.07 NvwhAd2Z.net
>>434
薄っぺらい云々以前に
数理物理も幾何学的ラングランズも数論幾何と殆ど交わってないだろ
だからスレチと言ってるんだよ
あとおまえぼかし君本人のクセに他人のふりすんなよｗ
具体例も挙げずに喚くからすぐにバレる
>>435
ホッジ理論はp進ホッジと並行してるし
c上のホッジ理論も代数的サイクルやモチーフに関係してるしな
幾何学的ラングランズはただの単なる表現論だし
非可換幾何はゲテモノの域をまだ出てないし数論幾何とは呼ばない

439:１３２人目の素数さん
18/04/07 23:06:31.65 9VgUizhM.net
>>430
だから自演でID変えてないでお前の興味深いレスはどれか言ってみろよ？
お前が文句言ってるだけの頭の悪い仕切り屋だと皆感じているんだが

440:１３２人目の素数さん
18/04/07 23:11:09.57 9VgUizhM.net
>>438
マジで別人なんだが…アスペ過ぎない？傍からみてお前がおかしいから割り込んだわけだよ
まあそのホッジ理論関連の苦しい言い訳で馬鹿なのはわかった
お前何も理解してねーじゃん

441:１３２人目の素数さん
18/04/07 23:12:56.80 9VgUizhM.net
>>438は見る人間が見たらわかる屁理屈だぞ？馬鹿ネチネチ君よ(笑)

442:１３２人目の素数さん
18/04/07 23:14:49.74 9VgUizhM.net
幾何学ラングランズはただの単なる表現論(笑)
頭大丈夫かお前(笑)

443:１３２人目の素数さん
18/04/07 23:15:47.34 3zfJXhFV.net
　発　者　同　　　　　　　　 .　｡_　　 ____　　　　　　　　　　争
　生　同　.じ　　　　 .　　　　/´ |　 (ゝ___)　　　　　　　　　　い
　.し　士　.レ　　　　　　.__／'r-┴<ゝi,,ノ　　ro､　　　　　　は、
　.な　で　.ベ　　　　 ∠ゝ　(ゝ.／/｀　　 ./｀|　 }⌒j　　　　　
　.い　し　.ル　　　　　　　} ⌒ ／｀ヽ､_∠l,ノ　・ヽ´
　.! !　か　の　　　　　　 /　　´..:.} ＞､､___,　 .r､ｿ､｀＼
　　　　　　　　　　　　　/　　　..:.:.}　　　/　　　|∨　｀￣
　　　　　　　　　　　／　　　..:.:./　　　 |　　　丶
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　　　　　　　　　　{　　　..:Y　　.ゝ､　　 {.:.:.:.:.　　　ヽ
　　　　　　　　　　|､　　..:/　丿　.:〉　　 >.- ⌒ 　. 　ヽ
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　　　　　　　　 ./..:.:}.:.:./ ヘ､ ..:./　　 .＼　..:.:r＿,ノ､.:.:}
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　　／.:.:.:.:.::／　　 !.:.:ゝ　　ゝ.:.￣ヾ　´:.:.:.:.:.:.:.:.:ヾゝ　　＼.:￣＞

444:１３２人目の素数さん
18/04/07 23:25:02.92 9VgUizhM.net
そもそも俺がネチネチらしき奴に気づいたのはIUTスレよ
で、ここたまにROMってたら似たような絡み方してんの見ていい加減にしろって思ったわけ

445:１３２人目の素数さん
18/04/07 23:34:24.59 OR9Edyie.net
連投してるお前もヤバいから

446:１３２人目の素数さん
18/04/07 23:43:09.28 9VgUizhM.net
ID変えまくってるお前がヤバイわ
具体性がないとか言い方でわかんだよ
ID変えたら糖質扱いできるもんな。ネチネチしてるし女々しい野郎だ

447:１３２人目の素数さん
18/04/07 23:54:18.28 9VgUizhM.net
>>438は関数体の重要性がわかってない馬鹿の言い訳
先生も黙ってないで何か言ってやれよ

448:１３２人目の素数さん
18/04/08 01:03:53.71 ogOAMcii.net
>>447
先生というのが自分のことかわからないが、こっちが自作自演と思われそうなのと
特に突っ込んだ話をする気はないので擁護(？)は有難いけども何も言いたくないです
あと、もう読まないです。今もかなり伸びてて嫌な予感がしたんだけど
しかし、数論幾何の境界設定についてははっきり言わせてもらうと
君のほうが色々な意味で正しいと思う。自作自演と思われかねないからあれだけど
決定的な例を挙げたらゼータ関数と分配関数とかあるよね。これインチキ話ですか？
こういうのを無視してGLCとかNCAGを馬鹿にするのはおかしいかなと
但しこのスレが「数論幾何の国内数学書の読み方を議論する所」なら
そこまで含めるのはやり過ぎだろうね。ま、ともかく私は逃げますんでw それじゃ

449:１３２人目の素数さん
18/04/08 01:10:41.74 HIHCccGu.net
勘違い連投野郎とネチネチ負け犬君のスレ

450:１３２人目の素数さん
18/04/08 02:37:50.98 1B6/BhIr.net
>>447
関数体のケースはもう解決済みなんじゃないの？
代数関数体との類似は深いらしいけど
その話と幾何学的ラングランズって違う話なんじゃないの？
非可換幾何とかミラーの話は
別スレにあるでしょ

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