数論幾何 - 暇つぶし2ch

数論幾何 at MATH

[前50を表示]
100:１３２人目の素数さん
15/12/31 18:39:31.04 /xnOc8k6.net
>>99
ありがとうございます

101:１３２人目の素数さん
16/01/13 19:10:59.15 wwxvM0Kk.net
☆ 日本の核武装は早急に必須ですわ。☆
総務省の『憲法改正国民投票法』、でググってみてください。
日本国民の皆様方、2016年7月の『第24回参議院選挙』で、日本人の悲願である
改憲の成就が決まります。皆様方、必ず投票に自ら足を運んでください。お願い致します。

102:１３２人目の素数さん
16/01/18 02:55:16.55 5JEegMUq.net
754 ：１３２人目の素数さん：2012/11/01(木) 13:29:45.95
飯高さんの「Algebraic geometry」は非常にいいと思う。
あれでスキームの勉強して、
Gabber「p-adic Hodge theory」のpp1-100でToposを勉強して、
Kashiwara,Schapira「Sheaves on manifolds」の2章でGrothendieckの６operationsを勉強して、
Milne「Etale cohomology」をザット読み、
そのあと、Deligne「SGA4+1/2」を読み、
Andre「Introduction aux motifs」
Voedvodski「MotivicCohomology]
で研究できる。
これが最短コース。
自分の経験です。
25 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/11/16(水) 13:22:16
Neukirch (number theory), Serre(local fields),
Artin Tate(local fields), Silverman(Elliptic curve),
Hartshorne(algebraic geometry), Milne(Shimura varieties, modular forms), Milnor(K-theory), Diamonds(modular forms),
Markus(number fields),Faltings(Arithmetic Rimeann Roch),
Gillet(Arakelov geometry),
Fontaine(p-adic Galois representation (online lecture notes))
を読破!!!

103:１３２人目の素数さん
16/01/20 07:31:26.00 cKb41SH6.net
或るcategory C に対して"sheaf"を
（開集合にsetを対応させる通常の意味ではなく）
Fonct(C,set)の意味として扱う話で、
何か良い基本書はないでしょうか？

104:１３２人目の素数さん
16/05/14 19:56:06.72 iZBqIsy3.net
岩波数学辞典で類対論の基本定理とか証明するお

105:１３２人目の素数さん
16/05/24 00:10:22.65 PXZCSe56.net
EGA読んでるとグロタンディークの息遣いまでもが聞こえてくる

106:１３２人目の素数さん
16/05/25 13:38:15.08 6bOpmCRX.net
代数幾何のスレにも書きましたが、エタールコホモロジーのオススメの本を教えていただきたいです
個人的にはmilneかドリーニュかなぁと思っているのですが、どちらがいいでしょうか？SGAはいづれ必ず読むつもりなので、他にも英語の本でオススメがあればお願いします
一応ハーツホーンは目を通しました、ヘンゼル環とエタール射もそれなりには対応できます…

107:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/25 15:18:43.02 ctrsaF/E.net
￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>

108:１３２人目の素数さん
16/05/28 16:48:33.62 x/mc/gbT.net
BSDの論文、削除されてるwww

109:学部3年生
16/05/28 17:04:38.94 /SgipHj6.net
とりあえず読んだ本
・解析概論
・線型代数学
・代数学1,2,3（桂）
・集合位相入門松坂
・複素解析アールフォルス
それからMumford の代数幾何学で古典から勉強してる。schemeはまだ

110:１３２人目の素数さん
16/05/28 17:35:41.84 /SgipHj6.net
東大数理でエタールコホモロジーはstack projectが推奨されてるみたい。

111:１３２人目の素数さん
16/05/29 08:18:36.78 xW+aH/QM.net
友達ではないけど学部2年でハーツホーン読み切った人知ってるわ、一年でその程度は終わらせてたと思うぞ
ああいうキチ見るとやる気が失せる

112:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/29 11:48:20.92 +FYO+/hK.net
￥

113:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/29 11:48:37.75 +FYO+/hK.net
￥

114:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/29 11:48:54.68 +FYO+/hK.net
￥

115:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/29 11:49:11.05 +FYO+/hK.net
￥

116:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/29 11:49:28.94 +FYO+/hK.net
￥

117:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/29 11:49:45.77 +FYO+/hK.net
￥

118:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/29 11:50:02.61 +FYO+/hK.net
￥

119:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/29 11:50:20.27 +FYO+/hK.net
￥

120:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/29 11:50:39.16 +FYO+/hK.net
￥

121:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/29 11:50:57.78 +FYO+/hK.net
￥

122:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/30 03:33:15.42 SC9MbHVY.net
￥

123:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/30 10:28:45.94 SC9MbHVY.net
￥

124:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/30 13:26:55.98 SC9MbHVY.net
￥

125:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/30 14:12:20.92 SC9MbHVY.net
￥

126:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/30 14:18:23.77 SC9MbHVY.net
￥

127:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/30 15:43:27.36 SC9MbHVY.net
￥

128:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/30 15:52:26.41 SC9MbHVY.net
￥

129:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/30 17:56:59.76 SC9MbHVY.net
￥

130:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/30 19:24:09.39 SC9MbHVY.net
￥

131:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/30 20:56:01.06 SC9MbHVY.net
￥

132:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/30 21:08:34.31 SC9MbHVY.net
￥

133:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/30 22:24:50.75 SC9MbHVY.net
￥

134:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/31 01:25:11.44 nwAMfIey.net
￥

135:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/31 10:28:51.22 nwAMfIey.net
￥

136:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/31 13:38:46.22 nwAMfIey.net
￥

137:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/31 15:23:21.51 nwAMfIey.net
￥

138:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/31 18:18:00.97 nwAMfIey.net
￥

139:１３２人目の素数さん
16/06/01 22:19:35.70 T8gZl1Kj.net
グロタンディークと岩波数学辞典を行ったり来たりしながら読んでる

140:１３２人目の素数さん
16/06/02 16:18:23.28 IOLTTuE3.net
スキーム論、というのは
空間の代数化ですね
一言で言ってしまえば
空間の代数的性質を持つ部分を抽出して新たに空間を記述するというか

141:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/02 16:32:42.81 SPWiTkRI.net
￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>

142:１３２人目の素数さん
16/06/03 14:28:23.29 xpCpoYsc.net
岩波数学辞典、ウィキペディアを駆使してEGAを読む

143:１３２人目の素数さん
16/06/07 09:59:29.76 dBaJhAyq.net
>>111
>友達ではないけど学部2年でハーツホーン読み切った人知ってるわ、一年でその程度は終わらせてたと思うぞ
>ああいうキチ見るとやる気が失せる
早く読むことは重要ではない。深く読むことが重要。
自分のペースで噛みしめ味わい楽しんで読めばいい。
他人のことで気が失せる程度なのならその心持ち自体に
「数学を学ぶ（学び続ける）」資質に徹底的に欠けると言えよう。

144:１３２人目の素数さん
16/06/07 10:02:42.68 dBaJhAyq.net
因みにハーツホーンなんて不完全な書物は
しっくり読めなくても特に気にする必要ないし
逆に読めたらからと言ってだからどうと言う訳でもない。
要するに鼻息荒くして読むに値する書物ではない。
（ハーツホーンの話は代数幾何学のスレでやってくれ）

145:１３２人目の素数さん
16/06/07 11:58:01.04 wEAzoZXU.net
もちろん>>143 >>144に耳を貸す必要もない。
ただし、数論幾何をやろうとするとハーツホーンでは役に立たないと言うのはよく言われていて間違ってはいない。

146:１３２人目の素数さん
16/06/07 21:16:49.62 LPmUgxTL.net
>>143 >>144
自分のペースで読み切ろうとした結果読み切れずに数学を諦めたお方の言葉は重いねぇ

147:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/08 15:22:12.48 qOgoDwjT.net
￥

148:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/08 15:22:29.98 qOgoDwjT.net
￥

149:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/08 15:22:47.96 qOgoDwjT.net
￥

150:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/08 15:23:07.80 qOgoDwjT.net
￥

151:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/08 15:23:27.67 qOgoDwjT.net
￥

152:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/08 15:23:46.71 qOgoDwjT.net
￥

153:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/08 15:24:05.40 qOgoDwjT.net
￥

154:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/08 15:24:23.13 qOgoDwjT.net
￥

155:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/08 15:24:43.10 qOgoDwjT.net
￥

156:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/08 15:25:03.20 qOgoDwjT.net
￥

157:１３２人目の素数さん
16/06/14 23:53:02.46 ruL+Aa1g.net
代数幾何を数論に応用するというのはつまり
空間に対する考え方を数論の問題に適用するということだ

158:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/15 02:35:10.96 KWnWf/3r.net
マスコミが舛添で騒動するというのはつまり
現状に対する閉塞感を目先の小物に転嫁するということだ
￥

159:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/15 06:40:13.11 KWnWf/3r.net
￥

160:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/15 06:40:39.98 KWnWf/3r.net
￥

161:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/15 06:41:07.28 KWnWf/3r.net
￥

162:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/15 06:41:36.05 KWnWf/3r.net
￥

163:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/15 06:42:03.40 KWnWf/3r.net
￥

164:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/15 06:42:24.20 KWnWf/3r.net
￥

165:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/15 06:42:45.71 KWnWf/3r.net
￥

166:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/15 06:43:31.35 KWnWf/3r.net
￥

167:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/15 06:43:59.04 KWnWf/3r.net
￥

168:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/15 06:44:21.79 KWnWf/3r.net
￥

169:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/16 18:29:56.22 PgonDtoO.net
￥

170:１３２人目の素数さん
16/06/26 12:47:41.39 vflKx0ln.net
数論幾何を知らんようだね？

171:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/26 17:23:10.83 p8TJ6OsX.net
￥

172:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/26 17:25:26.56 p8TJ6OsX.net
￥

173:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/26 18:45:42.81 p8TJ6OsX.net
￥

174:１３２人目の素数さん
16/07/02 00:05:33.74 ghLfvZ3f.net
ほんとうに数論幾何を知らんのかね？

175:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/02 01:22:42.19 RoiZVXN2.net
￥

176:１３２人目の素数さん
16/07/02 13:42:29.26 ghLfvZ3f.net
類体論を知らずに数学やれるわけないやろ似非数学もええ加減にせいや

177:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/02 14:02:03.73 RoiZVXN2.net
￥

178:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/02 14:02:23.10 RoiZVXN2.net
￥

179:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/02 14:02:41.67 RoiZVXN2.net
￥

180:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/02 14:03:00.00 RoiZVXN2.net
￥

181:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/02 14:03:18.33 RoiZVXN2.net
￥

182:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/02 14:03:40.35 RoiZVXN2.net
￥

183:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/02 14:03:58.45 RoiZVXN2.net
￥

184:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/02 14:04:21.43 RoiZVXN2.net
￥

185:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/02 14:04:39.83 RoiZVXN2.net
￥

186:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/02 14:04:57.41 RoiZVXN2.net
￥

187:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/03 05:08:58.27 khUEYCyc.net
￥

188:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/03 16:40:12.05 khUEYCyc.net
￥

189:１３２人目の素数さん
16/07/03 16:52:43.88 UI0D9Rhj.net
数学のスの字もわかってない人が掲示板管理するのが致命的だと思うわけであります。

190:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/03 17:18:44.21 khUEYCyc.net
学問をオモチャにしたらアキマセン。真面目にやって下さいまし。
￥

191:１３２人目の素数さん
16/07/06 11:12:54.32 udLxg5Zs.net
夏休みの友
URLﾘﾝｸ(gathery.recruit-lifestyle.co.jp)

192:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/06 11:18:53.72 mSfvzWVW.net
日本人の躾けは『大人の都合』、その目的は威厳に屈服させる為：
ある父親：クマが出没する山林に息子を放置、しかも嘘を吐いて保身。
別の父親：勉強の邪魔をして進路を妨害し、学歴を砕く。出世を強要。
ソレでも「親の行為は子供の為」という傲慢な常識を振り回す世間、しかも
「親を尊敬して大切に扱え」という無根拠な思想を押し付ける儒教文化。
お父さん、お母さんを大切にしましょう！！！ソレが世間体というモノ！
ケケケ￥
政治家も、お教授も、権力を振り回すのが大好きな低能人種：
ある男：ボクは都民の為に湯河原で休んでるんだ。知事が信じられんのかっ！
別の男：オレは哲也の為に指導してやってるんだ。父親が信じられんのかっ！
上から目線で強弁すれば、自分の言い分は何でも通る国があるらしい…
ああ、素晴らしき日本文化よ。キミ達も国会議員を見習い給え。何せ多数決で選
ばれた『皆の代表』なので。だからある男も別の男もエラいんだよォ～～～んw
コココ￥
終わり良ければ全てヨシ。途中経過はどうでもヨシ。
大学：学生の知能なんてどうでもヨシ。カネが儲かる教室を巧みに運営シロ。
狸研：研究の詳細なんてどうでもヨシ。世間が驚く大論文を外国に発表シロ。
芳雄：学問の中身なんてどうでもヨシ。安易に教授になれる分野を専攻シロ。
学問なんて所詮は出世の道具。周囲に秀才っぽく見せ掛けられたらソレでヨシ。
社会的に高い地位、そして豪華で贅沢な暮らし。世間が羨む大学教授のポスト。
ソレさえ手に入れば学問そのものなんて洋梨よォ～～～ん。
よよよ、よ～～～しお。そやしノ～ベル賞が欲しいよォ～～～んんんwww
シシシ￥

193:１３２人目の素数さん
16/10/05 22:11:18.24 /IVUiQB3.net
ここまで高等な数学はマジでワケワカメなんだけど、
フェルマーの最終定理とかabc予想みたいに高校数学の言葉で書ける問題が
数論幾何で解けることってたくさんあるんですか？
「数論幾何をやると何を知ることができるのか」を高卒の俺にわかるように
教えてくれませんか

194:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 22:54:15.05 eVbCZSjP.net
￥

195:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 22:54:33.92 eVbCZSjP.net
￥

196:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 22:54:49.16 eVbCZSjP.net
￥

197:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 22:55:05.02 eVbCZSjP.net
￥

198:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 22:55:20.54 eVbCZSjP.net
￥

199:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 22:55:37.60 eVbCZSjP.net
￥

200:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 22:55:53.23 eVbCZSjP.net
￥

201:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 22:56:07.88 eVbCZSjP.net
￥

202:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 22:56:23.38 eVbCZSjP.net
￥

203:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 22:56:37.80 eVbCZSjP.net
￥

204:１３２人目の素数さん
17/01/03 15:28:36.43 rqgF5drv.net
構成可能層について質問させてください
構成可能層を考える意味は局所定数層を拡張するのと、アーベル圏として考えたいからだとmilneで読んだのですが、これを考える意味や、なぜそういう定義になったのかなど、さらっとでもいいので教えてもらいたいです
あと、定義に出てくる茎有限の有限は有限生成の意味でしょうか？
具体例が全くわからないのでそこから怪しい…

最後に、構成可能層について詳しく書いてある本はSGAだけでしょうか？斉藤さんの本やmilneだとかなりの部分SGAに飛ばされててかなり厳しい…
もしオススメなどありましたら教えてください

205:１３２人目の素数さん
17/01/04 10:08:54.17 mHwqcNSU.net
MilneよりFuの方が良いよ

206:１３２人目の素数さん
17/01/04 19:22:10.94 SxTKkrn3.net
>>204
さらっとだけど、多様体間の射の像が構成可能集合になること、
局所系が直像や双対など諸々の操作（6 operations）で（導来圏の中で）
で保たれるための最小の圏ではないの？
D加群など覗くと納得するんでは。

207:１３２人目の素数さん
17/01/04 20:20:50.48 WqqBYANU.net
大学に残りたくないけど、数学の研究したい

208:１３２人目の素数さん
17/01/05 09:42:11.90 WV5j5Ve7.net
>>206
なるほど、D加群とかそっちらへんの話なんですね
構成可能集合は知ってましたがそこは触れたことすらないので少し見てみます

209:１３２人目の素数さん
17/01/13 10:25:30.96 PAPISZpe.net
数論幾何で日本一有名な教授って誰？

210:１３２人目の素数さん
17/01/13 11:30:12.28 dv0QP2Ox.net
玉川か斎藤毅

211:１３２人目の素数さん
17/01/13 23:50:07.97 obyRC4D1.net
えっ
望月先生じゃないのか

212:１３２人目の素数さん
17/02/01 08:41:13.31 6w9KGuZF.net
数論というより、代数トポロジーの一般化な気がしてきた

213:￥ ◆2VB8wsVUoo
17/02/21 20:59:40.45 IKx0AR8K.net
￥

214:￥ ◆2VB8wsVUoo
17/02/21 20:59:56.56 IKx0AR8K.net
￥

215:￥ ◆2VB8wsVUoo
17/02/21 21:00:14.96 IKx0AR8K.net
￥

216:￥ ◆2VB8wsVUoo
17/02/21 21:00:34.51 IKx0AR8K.net
￥

217:￥ ◆2VB8wsVUoo
17/02/21 21:00:58.21 IKx0AR8K.net
￥

218:￥ ◆2VB8wsVUoo
17/02/21 21:01:16.44 IKx0AR8K.net
￥

219:￥ ◆2VB8wsVUoo
17/02/21 21:01:50.49 IKx0AR8K.net
￥

220:￥ ◆2VB8wsVUoo
17/02/21 21:02:09.82 IKx0AR8K.net
￥

221:￥ ◆2VB8wsVUoo
17/02/21 21:02:29.47 IKx0AR8K.net
￥

222:￥ ◆2VB8wsVUoo
17/02/21 21:02:46.86 IKx0AR8K.net
￥

223:１３２人目の素数さん
17/03/22 10:48:51.07 wtTl/FM6.net
セックスしてみたい童貞ニートは数学者になれまちゅか？足し算くらいならできます、25歳です
最近見つけたおナニーが気持ちよすぎて中毒症状出ててます

224:１３２人目の素数さん
17/03/23 09:10:54.75 1MwwV+4v.net
ヴェイユ予想物語って、次いつやるのかご存知の方いませんか

225:学術
17/03/25 11:18:09.29 wfNP6oY6.net
数学者？童貞？とうていとどかないよ。

226:１３２人目の素数さん
17/03/27 13:17:33.49 1L9NPgOx.net
>>224
主催のMさんがもうアレだからないと思うよ。
素直にMilneの本を読んで下さい。私はあのセミナーは時間の無駄だと思います。

227:１３２人目の素数さん
17/03/28 18:36:44.48 Fck0rEdK.net
アレって？
あと、どういう点が時間のムダなの？

228:１３２人目の素数さん
17/03/28 19:55:03.40 5FhHfU3A.net
中の人は最低賃金

229:１３２人目の素数さん
17/03/29 09:02:41.01 5InR+Uhm.net
>>227
なぜ彼らはetale cohomologyについて扱わないのか。セミナータイトルを見る限りスピーカーの理解が追いついていないのではないかと思う。

230:１３２人目の素数さん
17/03/29 09:09:10.40 vKqQETKL.net
数論幾何の本って、どんなのがあるの？
和書・洋書問いません

231:１３２人目の素数さん
17/03/29 09:52:09.77 pzX86DxL.net
>>229
これから扱っていく予定(だった)なんでしょ

232:１３２人目の素数さん
17/04/01 13:37:39.04 FMuNcPxS.net
これからだったのにねぇ

233:１３２人目の素数さん
17/04/06 21:32:40.42 KcJh5L0H.net
>>226 >>232
中止になっちゃったんですか

234:１３２人目の素数さん
17/04/07 19:58:44.55 PVzPs838.net
数論幾何の和書ってないよね？

235:１３２人目の素数さん
17/04/09 11:47:21.45 YCuPKA4M.net
数論幾何が何を示しているのか分かりません。
和書に限ると古典的な類体論ですら良書はありません。
しかし和書に限らないのであればl進、p進、保型まで充実しています。
以下は老婆心。
ただ数論幾何は現在難しい時期に来ていると私は思います。
Grothendieck以来の大道具を用意して問題を解くというスタイルが大道具を用意するだけで終わる、
もしくは大道具を用意できず過去の焼き増しで終わるという結果になる事は珍しくありません。
長い目で見ればこれらは(大きな)理論の端緒と見れるかもしれません。しかしこの長い目は文字通り長いです。
つまり貴方が自分で食べていける数論幾何の研究者として日の目を見る可能性は、貴方の才能を問わず非常に難しいのが現状です。

236:１３２人目の素数さん
17/04/12 20:11:56.08 QF6ko5U6.net
こんな無意味でつまらない長文よくかけるな
俺なら途中で笑っちゃってやめるわ

237:￥
17/05/08 12:32:15.55 OR+quqWp.net
￥

238:￥
17/05/08 12:32:35.71 OR+quqWp.net
￥

239:￥
17/05/08 12:32:54.41 OR+quqWp.net
￥

240:￥
17/05/08 12:33:14.37 OR+quqWp.net
￥

241:￥
17/05/08 12:33:37.22 OR+quqWp.net
￥

242:￥
17/05/08 12:33:59.88 OR+quqWp.net
￥

243:￥
17/05/08 12:34:22.06 OR+quqWp.net
￥

244:￥
17/05/08 12:34:42.29 OR+quqWp.net
￥

245:￥
17/05/08 12:35:06.51 OR+quqWp.net
￥

246:￥
17/05/08 12:35:31.62 OR+quqWp.net
￥

247:１３２人目の素数さん
17/05/31 22:01:31.81 V3JwZC5G.net
>>233
主催者が気違いに絡まれて
やる気を失っちゃったんですよね

248:￥
17/06/01 03:28:11.49 IJ9BQrl7.net
★★★馬鹿板徒は真に倫理的な洞察により情緒豊かに暮らし、日頃から理性的なカキコを志すべき。★★★
￥

249:￥
17/06/01 04:24:58.13 IJ9BQrl7.net
￥

250:￥
17/06/01 04:25:17.17 IJ9BQrl7.net
￥

251:￥
17/06/01 04:25:36.22 IJ9BQrl7.net
￥

252:￥
17/06/01 04:25:53.95 IJ9BQrl7.net
￥

253:￥
17/06/01 04:26:13.24 IJ9BQrl7.net
￥

254:￥
17/06/01 04:26:32.36 IJ9BQrl7.net
￥

255:￥
17/06/01 04:26:51.35 IJ9BQrl7.net
￥

256:￥
17/06/01 04:27:11.79 IJ9BQrl7.net
￥

257:￥
17/06/01 04:27:31.75 IJ9BQrl7.net
￥

258:￥
17/06/01 04:27:52.06 IJ9BQrl7.net
￥

259:１３２人目の素数さん
17/06/09 02:06:18.25 n40WEixe.net
不滅の数論幾何！

260:￥
17/06/09 02:45:07.95 XVb2Gvc9.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
￥

261:￥
17/06/09 04:55:20.31 XVb2Gvc9.net
￥

262:￥
17/06/09 04:55:37.76 XVb2Gvc9.net
￥

263:￥
17/06/09 04:55:56.06 XVb2Gvc9.net
￥

264:￥
17/06/09 04:56:14.72 XVb2Gvc9.net
￥

265:￥
17/06/09 04:56:35.24 XVb2Gvc9.net
￥

266:￥
17/06/09 04:56:54.53 XVb2Gvc9.net
￥

267:￥
17/06/09 04:57:13.77 XVb2Gvc9.net
￥

268:￥
17/06/09 04:57:34.85 XVb2Gvc9.net
￥

269:￥
17/06/09 04:57:56.21 XVb2Gvc9.net
￥

270:￥
17/06/09 04:58:20.07 XVb2Gvc9.net
￥

271:１３２人目の素数さん
17/06/10 18:24:04.30 VF1vBK7X.net
お薬の量増やしときますね。

272:￥
17/06/10 18:28:39.58 fALuLzXC.net
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
￥

273:￥
17/06/10 19:21:16.72 fALuLzXC.net
￥

274:￥
17/06/10 19:21:36.33 fALuLzXC.net
￥

275:￥
17/06/10 19:21:56.93 fALuLzXC.net
￥

276:￥
17/06/10 19:22:18.52 fALuLzXC.net
￥

277:￥
17/06/10 19:22:40.27 fALuLzXC.net
￥

278:￥
17/06/10 19:23:00.40 fALuLzXC.net
￥

279:￥
17/06/10 19:23:03.50 fALuLzXC.net
￥

280:￥
17/06/10 19:23:30.21 fALuLzXC.net
￥

281:￥
17/06/10 19:23:45.86 fALuLzXC.net
￥

282:￥
17/06/10 19:24:06.15 fALuLzXC.net
￥

283:１３２人目の素数さん
17/07/21 22:16:20.01 TROq1Jv/.net
☆ 日本人の婚姻数と出生数を増やしましょう。そのためには、☆
① 公的年金と生活保護を段階的に廃止して、満18歳以上の日本人に、
ベーシックインカムの導入は必須です。月額約60000円位ならば、廃止すれば
財源的には可能です。ベーシックインカム、でぜひググってみてください。
② 人工子宮は、既に完成しています。独身でも自分の赤ちゃんが欲しい方々へ。
人工子宮、でぜひググってみてください。日本のために、お願い致します。☆☆

284:１３２人目の素数さん
17/07/29 18:18:12.70 qWMYQXwu.net
日本の数論幾何もいよいよヤバイよなあ

285:￥
17/07/29 18:52:30.62 2P2kn60N.net
＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃
￥

286:￥
17/07/29 19:46:42.19 2P2kn60N.net
￥

287:￥
17/07/29 19:47:01.64 2P2kn60N.net
￥

288:￥
17/07/29 19:47:19.54 2P2kn60N.net
￥

289:￥
17/07/29 19:47:38.00 2P2kn60N.net
￥

290:￥
17/07/29 19:47:54.44 2P2kn60N.net
￥

291:￥
17/07/29 19:48:10.99 2P2kn60N.net
￥

292:￥
17/07/29 19:48:27.74 2P2kn60N.net
￥

293:￥
17/07/29 19:48:45.93 2P2kn60N.net
￥

294:￥
17/07/29 19:49:06.55 2P2kn60N.net
￥

295:￥
17/07/29 19:49:22.16 2P2kn60N.net
￥

296:１３２人目の素数さん
17/12/27 18:26:06.16 X4AtFGbF.net
>>284
岩澤とか志村のような真に独創的な数学者がいつまで経っても現れんよな

297:１３２人目の素数さん
17/12/28 17:37:37.93 Q5FFkreQ.net
正月はエタノール*コホモロジーで

298:１３２人目の素数さん
17/12/28 17:50:59.64 dfxBaU0y.net
ほとんど全ての素点でコレジャタリンとなる

299:￥
18/01/20 10:04:52.03 Vdmu6X2x.net
￥

300:￥
18/01/20 10:05:21.49 Vdmu6X2x.net
￥

301:￥
18/01/20 10:05:44.10 Vdmu6X2x.net
￥

302:￥
18/01/20 10:06:09.42 Vdmu6X2x.net
￥

303:￥
18/01/20 10:06:32.27 Vdmu6X2x.net
￥

304:￥
18/01/20 10:07:04.45 Vdmu6X2x.net
￥

305:￥
18/01/20 10:08:14.34 Vdmu6X2x.net
￥

306:￥
18/01/20 10:09:35.52 Vdmu6X2x.net
￥

307:￥
18/01/20 10:10:04.06 Vdmu6X2x.net
￥

308:￥
18/01/20 10:10:40.98 Vdmu6X2x.net
￥

309:１３２人目の素数さん
18/03/19 05:25:26.48 wjUZlpYX.net
>>296
受験勉強の弊害だろ
数論幾何こそ「どこに進むべきか」「何に違和感や拒否感を感じるか」が重要
今の試験エリートは教科書速読君に毛が生えた程度

310:１３２人目の素数さん
18/03/24 07:40:18.90 uCXrHfva.net
猫の荒らしがやっと収まったか

311:１３２人目の素数さん
18/03/24 07:45:23.40 uCXrHfva.net
数論幾何はエタールコホモロジーを真っ先に勉強したらいいだけでしょ
スキームとかEGAなんて必要になった時につまみ食いしたらいいだけでは？
SGAを読むのが遠回りに見えて一番近道な気がする
特に本を読むのが早くない人でも学部卒業して23歳から20年間ちょびちょび読めば
45歳くらいで具体的なトピックにスッと入っていけるだろう
変に若いうちに結果を残そうと粋がると却って人生を棒に振る

312:１３２人目の素数さん
18/03/24 16:36:05.44 M7vOIOzR.net
>>309
>教科書速読君
これな。

313:１３２人目の素数さん
18/03/24 17:54:09.64 3ffqE0Qu.net
>>311
４５歳で数論幾何に入ってどうすんだ
老後の趣味ならまあいいか

314:１３２人目の素数さん
18/03/24 20:21:01.29 uCXrHfva.net
>>313
逆に何が問題？わりとマジで
以前マラソン選手が「マラソン選手の選手寿命って何歳くらいまでですか」
という一般人からの質問に対して
「何歳までというより何年競技生活をやったかで寿命が決まる」
と言ってたが、数学ももしかしたら似た所があるかも知れない。
勿論超一流の仕事は後年からでは不可能かも知れないが
そこそこいい仕事なら不可能とも言い切れない
今はネット環境もあるので大学に身を置かなくても物理的な障害は少ないはず

315:１３２人目の素数さん
18/03/25 03:02:06.52 EflKt77R.net
>>312
森重文のことか

316:１３２人目の素数さん
18/03/25 09:18:19.97 +kEBFg3+.net
数論（数論幾何）勉強してる人で初等整数論は全くやってませんみたいな
人って結構いるのだろうか

317:１３２人目の素数さん
18/03/25 09:51:44.87 nTfXMQGC.net
AndréのIntroduction aux motifsの内容を英語で読もうと思ったら何が良いですか？

318:１３２人目の素数さん
18/03/25 10:07:11.01 +kEBFg3+.net
>>317
数論幾何やるのに仏語避けるのは得策じゃないよ
2,3ヶ月あればすぐ慣れる

319:１３２人目の素数さん
18/03/25 10:52:46.23 cQ8sf7AT.net
>>318
20ページぐらいなら気合で読めるけど、まるごと一冊読もうと思うと気圧されてしまいますorz
特にイントロとかの文章は文法が難しくてかなり厳しい....

320:１３２人目の素数さん
18/03/25 13:52:18.31 +kEBFg3+.net
逆でしょ
20ページぐらいしか必要ないのに仏語読まなきゃならないなら
煩わしいだけだけど
一冊丸ごと読む必要があるからこそじっくり腰を据えて
安心して仏語に慣れる動機が生まれるんでしょ
イントロはgoogle翻訳を補助に使えばいいでしょ

321:１３２人目の素数さん
18/03/25 15:02:28.19 FlzDWvzk.net
>>315
いや…そういう研究者としても大成した人物のことじゃなくてな…

322:１３２人目の素数さん
18/03/25 15:09:09.50 Tdh+2zD+.net
>>317
漏れもそれ知りたい

323:１３２人目の素数さん
18/03/25 16:59:53.10 EflKt77R.net
>>321
「教科書速読君」というよくわからん侮蔑に対する皮肉だよ。

324:１３２人目の素数さん
18/03/25 20:19:16.48 +kEBFg3+.net
>>323
でも正直、類体論は今後100年経っても変わらず読み継がれて行くだろうけど
森先生の仕事（高次元代数多様体論全般）は50年後には
殆ど誰も読まなくなってるかも知れない

325:１３２人目の素数さん
18/03/25 20:36:36.15 gLdA177S.net
>>320
逃げ続けるの嫌なので頑張ります
ありがとうございますm(_ _ )m

326:１３２人目の素数さん
18/03/26 16:08:38.01 gyAJTSuJ.net
>>284
>>296
岩澤以上に谷山ー志村・ラングランズ以前と以降では数論が全く様変わりしたからな
数論幾何の定義みたいな話がここでも出てたけど、未だに枠組みが定まってないと言える
枠組みが定まらないとラングランズも解決しない

327:１３２人目の素数さん
18/03/26 18:22:11.60 gyAJTSuJ.net
>>314
一流の仕事をするのなら年齢より才能のほうが重要だし、数学者だった人間が
数論幾何に参入する場合、最低レベルの知識は一年で十分
一年で代数群の保型表現やモチーフがわからないなら才能がないから
趣味でやるしかない
参入の場合、今求められてるのは単なる代数幾何フォロワーではない、
数論幾何という分野を拡張できる人材だけどな

328:１３２人目の素数さん
18/03/27 05:53:24.92 d50DW1uB.net
>>327
>年齢より才能のほうが重要だし、
そんなアホな事はない
振り返って見て結果独創的な仕事をした人の個性を後付けで「才能」と呼んでるだけ
>数学者だった人間が
>数論幾何に参入する場合、最低レベルの知識は一年で十分
>一年で代数群の保型表現やモチーフがわからないなら才能がないから
> 趣味でやるしかない
そういうお受験脳的な発想こそがダメだと言ってる訳で
早く理解する事より深く理解事の方が圧倒的に大事
そういう薄っぺらい思い込みで教科書速読君が持て囃されてはイカン
>参入の場合、今求められてるのは単なる代数幾何フォロワーではない、
>数論幾何という分野を拡張できる人材だけどな
それは数論幾何に限った話ではないし
拡張と一口に言うがどんなに小さい流れであっても自分の流れをこそ
起こせばいいんだよ
むしろ教科書速読君タイプが予定調和的な凡庸な「拡張」を
器用にこなしているだけに思える
あんたは数学をオリンピックのスポーツか何かと考える事によって
思考停止しているようにしか感じない
そもそも趣味でやるのも悪い事ではないし趣味と参入との間に厳密な境界が
本当にあるのかどうかも自明ではない
それは研究という限定された意味においても数論幾何を学ぶ意義という広い意味に
おいてもその両方の意味において自明ではない

329:１３２人目の素数さん
18/03/27 06:02:12.26 d50DW1uB.net
>>327
>趣味でやるしかない
趣味でやるのであろうがなんだろうが
目指すところは同じであって道半ばで力尽きても
その人の一生を豊かにするという事に関して何も違いはない
そういう「早急に結果を出さなければ（意味がない）」という強迫観念こそが
非常に有害であって、日本の受験エリートの秀才君は
その強迫観念に基づく目先の評価に過剰に適応した結果
もやしのようなヒョロヒョロした金太郎飴のような人だらけになっているように思える

330:１３２人目の素数さん
18/03/27 07:39:37.80 LSVo6J0B.net
読む速さは知らんが書く速さは必要だよ
計算用紙を1日200枚のペースで使うくらいでないと

331:１３２人目の素数さん
18/03/27 07:42:14.63 LSVo6J0B.net
>>328-329
その手の言説は自分の力量を示してからでないと説得力がない。
匿名掲示板で主張しても無意味。

332:１３２人目の素数さん
18/03/27 07:51:37.48 d50DW1uB.net
>>331
力量を示す必要性などどこにあるのか
むしろそんなモノを示す必要がないという根拠を存分に語った訳だが
権威主義の毒されたあんたには
なら日本人数学者の大家の言を引用しておこう（たぶん伊原先生）
↓
世の中には不思議な人がいるものです．
何の抵抗もなく知識を吸収して行く方です．
秀才には違いありません．だがそれだけかもしれません．
疑いや不信の念があるところに新しい境地と
悟りの開ける機会が待っているのです．...
抵抗感の強い人にこそ，
人生の楽しさが約束されているとも云えましょう．

333:１３２人目の素数さん
18/03/27 08:18:08.95 LSVo6J0B.net
>>332
劣等感の塊みたいで哀れだ。

334:１３２人目の素数さん
18/03/27 08:59:33.12 fivnAfb9.net
>>330
書く速さw
センター試験かよw

335:１３２人目の素数さん
18/03/27 09:05:30.15 LSVo6J0B.net
>>334
グロタンディークを念頭に置いて書いたんだが
加藤和也さんも大学ノート1日1冊ペースだったっけ

336:１３２人目の素数さん
18/03/27 09:31:38.35 +ZzIOeP/.net
書く速さを追い求めるなら万年筆だね

337:１３２人目の素数さん
18/03/27 09:56:18.41 fivnAfb9.net
>>335
それ、書く速さは関係ねぇだろ
グロタンディークや加藤和也が持ってるのは
書く速さなんかではなくて
一日中数学に没頭する集中力と根気だろ

338:１３２人目の素数さん
18/03/27 11:16:19.94 LSVo6J0B.net
>>337
沈思黙考ではなく、書きながら考え、考えながら書くことが重要なの。

339:１３２人目の素数さん
18/03/27 11:58:58.58 d50DW1uB.net
ID:LSVo6J0B
健全な根拠のやり取りが出来ないようじゃ
数学をあんたがどれだけやってようがやっていまいが何もあんたを豊かにしてねえな
小生意気な薄っぺらい中学生みたいだ
一貫して同じ文言をただ機械的に連呼してるだけ
一日200枚書けなくても
一日2枚しか書けないならその1/100のペースで同じ道を歩めばいいだけ
数学者によっては殆ど書かない人もいるし
そんな事を無理に猿真似しようとする必要ない　厨房の発想
加藤先生だってその話は学生の頃の或る一時期にガロア表現の計算で
ノート一冊（40枚）費やしたとか聞いたが
その生活をずっと続けてるとは聞いてない
あんたはただそれを断片的に見聞きした事が嬉しくて鼻息荒くして
白目を剥きながら耳をふさいで連呼してるだけ
そんなクダラネエ事で数論幾何を諦めたり粋がったりする必要も必然も一切ない

340:１３２人目の素数さん
18/03/27 13:37:48.63 LSVo6J0B.net
>>339
速さが問題じゃなかったら速く読めてもいいじゃん
速く読んだら薄っぺらい理解になるという考えが浅はかだとは思わないか？

341:１３２人目の素数さん
18/03/27 14:56:43.11 q2Hyy1E9.net
速く読める人間が優秀とは限らないってのは確かにあるし
正直アカポス競争から落ちた人間の中に、時間をかければ何かを成し遂げたかもしれない
人間がいないとは断言できないのは確か
ただ、少なくとも直観レベルについてはその分野の基本くらいは一年で把握できないと
才能を疑わざるを得ないというのは確か
俺の考えでは、直観的な理解すらできないと「時間をかけたら何かが生まれる」
事すら期待できない
俺は実はかなり自分の新理論が知られた人間だが(まだ引用は微妙)、
数学に触れてすぐ出てきたアイデア群が元になっている
イメージを具体化するには少し時間がかかったよ

342:１３２人目の素数さん
18/03/27 15:13:38.45 d50DW1uB.net
>>340
速さにこだわるのが幼稚だと言ってるんだよ厨房
>>341
人それぞれ

343:１３２人目の素数さん
18/03/27 15:31:16.60 LSVo6J0B.net
>>342
速読君とか言い出す馬鹿がいたからさ

344:１３２人目の素数さん
18/03/27 15:32:22.78 LSVo6J0B.net
>>342
うまく言い返せないから「人それぞれ」で逃げたんだね

345:１３２人目の素数さん
18/03/27 16:05:20.74 q2Hyy1E9.net
一つだけ大事な事を言うなら、曖昧な理解でもいいってことだ
具体例や証明がしっかり把握できてないと駄目だ、というのは論文の詳細レベルの話
代数幾何や微分幾何や関数解析は何を論じているのか、そういうことが大体わかってれば
数学を読むのに長い時間がかかるってことはない。あえて熟読することは勿論ある
俺も十年読んでる数学書はいくつかあるし

346:１３２人目の素数さん
18/03/27 16:15:31.69 q2Hyy1E9.net
一応だが>>345は、大局的で曖昧な理解から段々理解の精度が組織化されてくって意味
いつまでも曖昧でいいって話ではない
これについては、そういう脳についての理論が作られるべきなんだろうな
自分でも考えてる話なんだが

347:１３２人目の素数さん
18/03/27 18:13:05.40 LSVo6J0B.net
極度に抽象的な理論でも勉強していくと大まかな像が出来てくるのは不思議だね。

348:１３２人目の素数さん
18/03/27 18:50:33.75 hubraqZW.net
>>346
これはすごく納得

349:１３２人目の素数さん
18/03/27 20:03:59.92 DKvIF5et.net
学生時の勉強で紙に大量に書くのは、
頭の中で表記と概念の結合を容易に出来るようにする訓練じゃなの？
必要な量をちょろっとメモするだけならそんなに沢山書く必要はないよね

350:１３２人目の素数さん
18/03/27 23:04:07.10 9vi/EeT1.net
書くこと自体が大事なのは当たり前だが
書く速さが大事なんてのは厨房

351:１３２人目の素数さん
18/03/28 02:30:04.04 H+tlmDdK.net
>>350
当たり前だが速記のことではないぞ。

352:１３２人目の素数さん
18/03/28 12:09:16.48 zCbbxFs+.net
>>345
実解析では、理解するとき直観が利きにく微妙で繊細な議論が多くなるから、
大局的で曖昧なままでの速い理解は出来ないわな。
面積や長さを定義し直しているとか関数を周期関数の和で表そうとしているといっても、
このいい回し自体が抽象的で、微妙で繊細な議論が多く、速読しても正確な理解は出来そうにないだろ。

353:１３２人目の素数さん
18/03/28 17:44:52.22 zCbbxFs+.net
>>314
数論幾何は、分野としての知識が多いし、数論幾何を学習したり、他分野と交錯していなく確立されていない部分や、
分野としての数論幾何の未開拓な部分を見つけたりするまでに時間がかかる。
更に、例のabc予想で今後の宇宙際幾何の動きが見通せず、何年か後に IUT が理解される可能性もある。
もし IUT が理解されて1つの理論として確立したら、数論幾何と他分野とで交錯していなく確立されていない部分や
分野としての数論幾何の未開拓な部分を見つけられるまでの間に、IUT により
そのような他分野と交錯していない部分や数論幾何自体の何かが開拓されたりして、研究されている可能性もある。
ただでさえ、学習するのに時間がかかり、数論幾何と他分野とで交錯していなく確立されていない分や
数論幾何自体の未開拓な部分を見つけるのは難しい。数論幾何に新参入して学習或いは研究しても、
その分野を拡張するような一流のよい実績を上げるのは難しいと思われる。

354:１３２人目の素数さん
18/03/28 18:15:32.87 NFgM01zy.net
>>353
難しいに決まってるw
強い可能性としては代数幾何に特化した議論から抜け出すことだ
代数幾何に寄り添ったアイデアでは、成否は特別な天才以外は運も入ってくるよな
Scholzeもperfectoidについては結構運が良かったと俺は思う。20世紀にあっても
おかしくなかったというか
実解析については細かいことは何とも言えないが、多分君が考えてる比較的概念・圏論的な
直観とはまた別の良い直観は可能だと思うけどね
また、正しい認識かはわからないけど多分代数幾何学よりは要求される前提知識は少ないし

355:１３２人目の素数さん
18/03/28 18:27:45.50 NFgM01zy.net
解析についてはたまに言われるように、実際に手を動かす(或いは暗算でもいいが)
ことで得られる感覚というのはあるだろうな
しかしラマヌジャンの場合はかなり対称性に特化していたので、好例にはならないかもな

356:１３２人目の素数さん
18/03/28 18:32:29.53 zCbbxFs+.net
>>354
代数幾何を使わない数論幾何なんてあるか？
複素代数幾何を使う訳でもないだろう。
実解析のデリケートな議論に圏論はいらない。

357:１３２人目の素数さん
18/03/28 18:39:02.91 zCbbxFs+.net
>>355
解析は紙に書かないことには始まらないw
複雑な数式になると紙をとても多く使う。

358:１３２人目の素数さん
18/03/28 22:23:28.00 NFgM01zy.net
>>356
いや、そりゃ本質的に代数幾何に全く言及しない数論はまずいな
だが、離れたものはいくらか考えられる。アラケロフ幾何やスキームばかりが
数論幾何である必要はないし、そもそもそれではラングランズが解決しない
ConnesやScholze以上の天才が必要なんだよ
俺も解析は結構使うんだけど、線形が基本だから方程式論について偉そうなことは言えない

359:１３２人目の素数さん
18/03/29 00:03:41.39 HRgeVEeW.net
俺の手は光速の動きだ

360:１３２人目の素数さん
18/03/29 02:18:54.01 rWkdiGLb.net
>>356
> 実解析のデリケートな議論に圏論はいらない。
作用素の補間は関手の例の1つ
ベゾフ空間論とかやればわかる

361:１３２人目の素数さん
18/03/29 09:41:46.85 LtP+EmdL.net
>>358
横からだが些細な言葉の揚げ足で恐縮ですけど
皆さん単純な読み間違えしてないですか？
>代数幾何を使わない数論幾何なんてあるか？
↑
こりゃ数論幾何の定義そのものでしょ
ラングランズの本質が数論幾何に根ざさない部分の数論で解決というシナリオなら
十分あり得るし
数論幾何の道具を全く使用しない解決もあり得る
R=Tなんかも実は数論幾何じゃなくても可換環論の議論で十分って話だった

362:１３２人目の素数さん
18/03/29 09:50:30.17 LtP+EmdL.net
そもそも数学は革命が起きる事に最も大きな価値があると思うんだけど
グロタンディークの数論幾何は圏論を大々的に取り入れて
数学を構造化した事が革命だったけど
その後の数論幾何はそのレールをただ延々と延長する作業でしかないと
言えなくもない
一網打尽的な流れも影を潜め特定の状況に対する表現論的アプローチが
主要になりつつある

363:１３２人目の素数さん
18/03/29 16:35:10.10 LUgErAFi.net
>>361の意味がよくわからない
「数論幾何の定義そのもの」というのは？代数幾何を使うのが数論幾何の定義だと言う意味？
また、既成の数論幾何学的なものに一切触れないというのも妙な感じがするんだが
ガロア表現は何処に行くの？

364:１３２人目の素数さん
18/03/29 17:01:53.04 erjnIF9X.net
数論的な代数幾何学
これが数論幾何の定義

365:１３２人目の素数さん
18/03/29 17:20:33.81 LUgErAFi.net
やっぱりそういうことかな
それを踏まえて「数論幾何の未定義性」のレスを上でしたんだけど、伝わらなかったか
基本的にラングランズ自体は代数幾何より広い設定でないと解決はしないので
いわゆる数論代数幾何に根ざす必要はない、というのは勿論そうなんだが。だが…

366:１３２人目の素数さん
18/03/29 17:39:46.16 JVzN2IDK.net
>>363
>>354は「代数幾何に特化した(数論幾何の)議論」と書いていたから、
単純に代数幾何を使う数論幾何の意味で解釈した。
混乱を招いてしまったようだが、分野を表す言葉としての数論幾何の定義は考えていなかった。
>>361の意図に従えば、例えば代数幾何を使わずに表現論を用いる数論
といったように書かないと、意味が通じなくなると思うが。
>>360
なるほど。

367:１３２人目の素数さん
18/03/29 19:41:49.80 LUgErAFi.net
それは実際はかなり難しい戦略の問題を孕む気がするなあ
R=Tが環論だけで十分だ、とは言えラングランズ全体から見たガロア表現の
位置付けをどう考えるのか？
代数幾何学を「超えた」枠組みで、というアプローチは必然的としても
代数幾何学に「触れる触れない」までの話は俺にはよくわからないんだが
>>361はどういうシナリオを考えてるのか

368:１３２人目の素数さん
18/03/29 19:47:50.17 LUgErAFi.net
端的に言えば、arithmetic geometryはarithmetic algebraic geometryでなければ
ならないわけではない、と俺は言ってるんだけどね。そこで齟齬が生じたのは悪かった。わかりにくいよね
これは実際凄く重要な問題だけど、スレチだろうなw

369:１３２人目の素数さん
18/03/30 02:06:53.02 l4i6g3BZ.net
スレチではないだろ
続けたまえ

370:１３２人目の素数さん
18/03/30 09:14:57.46 kZPsMzQH.net
>>364
>数論的な代数幾何学
>これが数論幾何の定義
何言ってんだバカ逆だろ
「代数幾何を道具として使う数論」が数論幾何だな
モチーフやエタールコホモロジーは別として
スキーム論自体に実質がない事は
双有理幾何という膨大な成功という名の空虚な行き止まりで明白

371:１３２人目の素数さん
18/03/30 13:16:54.45 /XTiA6Ek.net
視野狭窄の学生乙。
局所的矛盾とか学べ。

372:１３２人目の素数さん
18/03/30 14:25:40.10 Ll2WF1zz.net
>>371
何を言ってるんだこいつ

373:１３２人目の素数さん
18/03/30 15:15:55.34 s2rYUkNo.net
お前は佐川か

374:１３２人目の素数さん
18/03/30 23:12:34.99 EMaWGcf8.net
>>361が沈黙してしまったからなw 別に悪い意味じゃないが、何か言いづらい
例えば朝倉の吉田先生のテキストって凄いよくできてると思うけど、
動機がわかりにくいと思うんだよね。その点では岩波の黒川らの「数論」は、
結構インスピレーションを貰える感じになっている
ラングランズの場合、全体として見た時の幾何学的な対象が未だに謎のままである、
ということが意外と知られてないんじゃないかな
例えば志村多様体だけでも実績が出せてしまうし周りにも理解されやすいから
優秀でも何となくそういう研究で落ち着いてしまうんだろうけどな
まあ、とは言え、純粋な代数幾何学に限ってもHasse-Weilに対するモチーフ理論という
問題はわかりやすいにも関わらず難攻不落の難問があるにはあるんだが

375:１３２人目の素数さん
18/03/31 23:12:05.88 kv2yw10b.net
双有理幾何が無駄っていうか、やっぱり一回基礎から代数幾何を作り直さないといけない
感じにはなってると思う。ラングランズの幾何学との関係も含め
モチーフと平行してもう一つ化け物みたいな某難問があるが、多分森理論では解けないな
それにはDAGも宇宙際幾何も不十分じゃないかなと思っている

376:１３２人目の素数さん
18/04/01 00:26:14.67 TzdWwJhK.net
>>375
じゃあ次の革命はどこから来る？
グロタンディークの時はまさしく圏論との邂逅だったと思うけど
圏論も無から急に瞬時に沸き立った訳じゃないしな
今は当時の圏論に相当するようなモノがないね
だから構造的にガラッとどう変え得るかのイメージすら沸かない

377:１３２人目の素数さん
18/04/01 12:53:24.79 PP5DrnjE.net
>>376
＞じゃあ次の革命はどこから来る？
Lurie's Higher Theory

378:１３２人目の素数さん
18/04/01 14:20:04.57 TzdWwJhK.net
>>377
グロタンディーク数学の圏論化の延長上の話だし
（今後の先の展開は分からないが）この手の話は
古典的題材の素朴さのもつ力強さから距離が
遠のいて行き過ぎてる気もしないでもない

379:１３２人目の素数さん
18/04/01 21:11:12.43 ZpzB6Wkm.net
メシのネタにしてる部分もあるから少しぼかすけども、あくまで個人的な雑感として
>>376
>>377
>>378
集合と位相が解析を含む古典で、圏論は今や新古典のようになってきている
顕著なのはまさにDAGやホモロジーミラー対称性のような圏論と位相幾何の融合で
今の数学の一つの二大潮流がミラーとラングランズとも言える感じになっているよね
結局、圏論自体の重要性は消えることはないだろうが、問題は古典と新古典を
何かより高度な描象に統合できるか、ということだと思う
その場合、集合論と大域解析(リー群論)が何らかの形で一般化されると思われる
既に微妙にそういう兆候は見られる
理想的にはそういう所からミラー(または量子空間)やラングランズがより自然に理解
できるようになる、ということだな
代数幾何学の革新も必然的にそれに連動するだろうし、特にラングランズを意識した場合
>>378の言うように、DAGは体系は立派だが必要な具体的情報が足りない状況になると思う
それを補うには有機体論的に、異質な古典と新古典を統合して代数幾何学を位置付けたい
多少あやふやに聴こえるとは思うが、個人的ならず客観的にすら是非とも必要な路線だと思う

380:１３２人目の素数さん
18/04/01 21:13:41.06 ZpzB6Wkm.net
もう一つ重要な示唆があるんだが、これはバレバレだから書かない
とにかく色々ちゃんと現状・歴史を勘案した結果の雑感

次ページ