面白い問題おしえて～な二十一問目

面白い問題おしえて～ ..

612:１３２人目の素数さん
15/10/31 16:31:21.02 jlw7lTLW.net
>>611

(1)
nは3以上の整数として
n個目にA,B,C全て揃う確率は
n-1個目までにAが出ず、n個目にAが出る確率
n-1個目までにBが出ず、n個目にBが出る確率
n-1個目までにCが出ず、n個目にCが出る確率
の和であり
(1-a)^(n-1)*a+(1-b)^(n-1)*b+(1-c)^(n-1)*c
よって買う個数の期待値は
n((1-a)^(n-1)*a+(1-b)^(n-1)*b+(1-c)^(n-1)*c) (個)

(2)
買う個数の期待値は(1)と同じ
n((1-a)^(n-1)*a+(1-b)^(n-1)*b+(1-c)^(n-1)*c) (個)
これは式の意味から明らか

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