面白い問題おしえて～な二十一問目

面白い問題おしえて～ ..

196:１３２人目の素数さん
15/06/27 21:37:06.11 1W0Ez/9a.net
(1)
自然数nに対して
(Σ[k=1..n],1/k)=P(n)/Q(n)
をみたす実数係数の多項式P(x),Q(x)は存在しないことを示せ
(2)
数列a(n)を
a(1)=2,a(n+1)=(1/(a(1)*a(2)*a(3)*....a(n)))-1
として定義する。
この時、nが偶然ならば、数列a(n)は定数数列であることを示し、その値を求めよ

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