面白い問題おしえて〜 ..
107:132人目の素数さん
15/06/12 01:12:17.78 bcUTKLj5.net
これで思い出した。
しばしば初心者が間違いに気付かないところ。
空でない集合A、B、写像f:A→B、部分集合Y⊂Bに対して
(真)命題: f(f^(-1)(Y))⊂Y
(嘘)証明
任意のy∈f(f^(-1)(Y))をとればあるx∈f^(-1)(Y)があってy=f(x)。
f^(-1)の定義とxの取り方から f(x)∈Y これより y∈Y
即ち f(f^(-1)(Y))⊂Y。
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2982日前に更新/264 KB
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