小学校の掛け算順序問題×9

小学校の掛け算順序問 ..

757:１３２人目の素数さん
15/07/25 15:35:34.02 csUeyEo+.net
>>714
> 昔は、学習指導要領にも、そうしろと明記されてた。

指導要領「案」に一度出ただけだよ。運用されたものには書かれていない。
ちゃんと引っ込めてるじゃん。しかも、実際に使われる前にだ。
あたかも、実際に学校でかけ算順序強制が指導要領上もあったかのように言うのはミスリードだよ。

> 今は、学習指導要領上は取り下げられて、指導要領解説のほうにだけ残っている。

東京書籍は解説が順序ありと読めると言ったものの、そうではない、というのが文科省の見解だよね。

> おっさん達が忘れているのは、昔は最初にちょっとの期間だけ固定して、早々に固定解除してたから。

今でもそうだよ。最初から、どっちもありなんてことを理解してもらうんなんて無理だからね。

> 近年は、指導要領上取り下げられたのに反して、かえって高学年まで固定指導が延長されている。

で、世の中にはかけ算の順序が固定されているのが正しいと言う人は事実上いない。
このことをスルーするんだよねえｗ　都合が悪いから？ディストピアごっこはいらないよ。

758:１３２人目の素数さん
15/07/25 15:41:26.89 csUeyEo+.net
>>714

> ここにも、「繰り返し基本を確認する」と言ってる人がいたね？

いたね。それがどうかしたの？

> 元来、初期に短期間行うようにデザインされた順序固定指導を長期間継続することの問題は大きい。

されてないっつーの。教師用指導書にかけ算順序の注意喚起例があったからって、それが全部と思うの？

> 何より、順序固定は、累加を表現するような掛け算の意味の極一部としかマッチせず、複雑な単位が現れる４年生以降の掛け算では意味不明になってしまうからだ。

同数累加は仮の導入と計算技術でしかないだろうに。なんで倍概念を強調していると思ってるんだ。

> 生徒が２年生の範囲をマスターしないので、いつまで経っても２年生用の指導を続けている
> というのが、おそらく実態だが、問題は生徒にあるのか教師にあるのか。

全く無関係な結論に突入したなｗ　じゃあ、かけ算順序については問題ないよね。
心配しているようなことは、現実にはない。みんなカリキュラムをこなしている。てことはやっぱり問題ないよね。
はい終了ｗ　いったい何がしたかったんだよ？

759:１３２人目の素数さん
15/07/25 16:10:27.19 D5WMVVoU.net
高学年まで、「繰り返し基本を確認する」ために
掛け算順序固定を続けるべきだと考える
一部の馬鹿を諭したかっただけだよ。
賛同者がいて、うれしい。

760:１３２人目の素数さん
15/07/25 16:27:20.88 csUeyEo+.net
>>719
> 高学年まで、「繰り返し基本を確認する」ために掛け算順序固定を続けるべきだと考える一部の馬鹿を諭したかっただけだよ。

馬鹿のいるところでやってくれ。脳内と殴り返してこない紙相手ということだ。相変わらず、迷惑な連中だなｗ

761:１３２人目の素数さん
15/07/25 16:30:35.64 fMuI3u4l.net
>>719
今まで殆ど賛同者いなかったもんな
いたら嬉しいよな
おめでとう

762:１３２人目の素数さん
15/07/25 16:49:12.75 D5WMVVoU.net
本当。>>718 は貴重だ。

763:１３２人目の素数さん
15/07/25 16:53:34.33 T0pnvYl1.net
現実的な話、今も昔も全国の教委レベル、学校レベル、教師レベルで統一した教え方になっていないだろう。
　最初から逆順はバツではなかった
　一時的に逆順をバツにされた
　小学校ではずっと逆順はバツだった
　教師によって対応が違った
の何れかになるはず。
わざわざ引っ掛け問題を出して、しつこくしつこく教わってなければ忘れる可能性もあるが、全員が習ったけど忘れてるというのも無茶すぎる。

短絡的思考の固定派は、都合の悪い事はなかった事にして見ないふりするから性質が悪い。

764:１３２人目の素数さん
15/07/25 17:18:31.58 fMuI3u4l.net
>>723
全員ってどの集団のことだ？
俺は固定指導を受けたのを覚えてるぞ

765:１３２人目の素数さん
15/07/25 17:24:51.25 ud4enL8p.net
繰り返し基本を確認する」ために掛け算順序固定を続けるべきだと考えてる者だけど
オレは別に >>723 には異論はないよ。まあ、本人が忘れていた可能性はあるが。

個人的には一杯突っ込みしたい書き込みがあるなあｗ
過去の論議はどうなったんだよ…って感じ。

766:１３２人目の素数さん
15/07/25 18:28:08.86 D5WMVVoU.net
順序固定は、「基本」ではなく、
初期に習う極特殊な場合にだけ
当てはまる考え方なんだがな。

いちあたりといくつぶんの役割は、
掛け算が複比例の意味を持つ学年になると
同じ問題でも説明の仕方で逆転し得るから、
固定が意味をなさなくなる。

そのころにまだ「基本に戻って固定」とか
言っているのは、理解の妨げにしかならない。

767:１３２人目の素数さん
15/07/25 18:31:53.14 Ucs64ed0.net
a+a=2a

768:１３２人目の素数さん
15/07/25 18:34:27.29 ud4enL8p.net
複比例の前に、小数や分数の乗法の定義の修得に必要だろｗ

769:１３２人目の素数さん
15/07/25 18:52:14.26 D5WMVVoU.net
ほら、意味と筆算手順の区別がついてない。

770:１３２人目の素数さん
15/07/25 18:54:28.62 ud4enL8p.net
区別していての発言だが？

771:１３２人目の素数さん
15/07/25 20:14:45.95 T0pnvYl1.net
>>724
頭がおかしいのか？
固定指導を受けた記憶がないと思っている人達に決まってる。
文脈から判断出来ない・・・以下略

>>725
>過去の論議はどうなったんだよ…って感じ。

いくら見直しても順序固定にする必然性が分からないしなぁ。

>>728
順序固定なんて不要だしなぁ・・・
もし、一つ分とかに拘るなら、そう説明すればいいだけ。
説明しても理解してもらえないなら、順序固定にしても理解してもらえない。
とりあえず理解した事にしたいだけか。

772:１３２人目の素数さん
15/07/25 20:58:51.71 csUeyEo+.net
例えば、文章題の割り算なんかで使うのよ、順序。□（本）×3（羽）＝6（本）タイプか、2（本）×□（羽）＝6（本）タイプか。
等分除と包含除だな。なんていうと、すぐつっかかるのが似非自由派。そんな区別は不要だー！ってな。
現実に得手不得手が出て来るのよ。すいすい割り算文章題解く場合と、うんうん言うばかりでできない場合と。
別にかけ算順序なんか気にしてない生徒なんだけど、よく見ると等分除と包含除のどっちかが不得手だ。

なーんて言うと「かけ算の順序強制したからだー！」と言うのかな？気にしてない、覚えてすらない生徒でもそうだからね。
気にしてなくても得意、苦手パターンが出て来るもんなんよ。引き算でもそうだよ。いりもしない分類なんかしてないわけ。
全部、あるときだけ苦手なので観察したら、パターンがあったということ。

でまあ、意識したかしてないかはあるけど、一度は経験したかけ算入門のときを思い出してもらうわけ。
□×3と2×□が、一応は別物だったことを思い出してもらい、助数詞なんかを頼りにしていくわけね。
最後に辿り着くのは結局、「な～んだ、全部同じ割り算でいいじゃん」なんだけどね。でも、放っとくと辿り着かない。
でさ、順序と見るや徹底的に排斥する連中は、そこんところどうするわけ？対案あんの？

思い付きなんかはいらないぞ。長年、指導要領からカリキュラムまで、試行錯誤して今があるんだからな。
簡単に考え付くことなんか、全部試されている。残っているのが、今あるものだよ。

773:１３２人目の素数さん
15/07/25 21:07:20.71 D5WMVVoU.net
その結果、今の大学生が
どれだけ算数を理解しているか
には、反省が必要だな。
悲惨な状況だから。

774:１３２人目の素数さん
15/07/25 21:15:08.50 csUeyEo+.net
理系なら理解してるさ。経済・経営系もな。ずっと理解したまま、さらに上に行く。当たり前だけどな。
分数ができない大学生って、忘れちゃってるんだよ。使わないからな。電卓でもエクセルでも小数だ。
算数は記憶機能を補助しない。なんでもかんでも算数の授業が悪かったのよ、なんてのは妄想だよ。

775:１３２人目の素数さん
15/07/25 21:17:22.45 ud4enL8p.net
>>733
そうだね。掛け算順序を大切にしないから、環と可換環、体と斜体、可換体の区別が付けられない
数学科の大学生が発生するわけだな。

776:１３２人目の素数さん
15/07/25 21:20:03.86 ud4enL8p.net
>>731
>いくら見直しても順序固定にする必然性が分からないしなぁ。

おいおい、必然性を求めるのはそもそも間違いだよｗ

社会的、教育学的な事項だから、こうすればもっと良くなるのではと試行錯誤するしか無い。
しかも、ある意味医療関係よりも更にデータが取りにくい分野なんだよな。

777:１３２人目の素数さん
15/07/25 21:35:53.79 D5WMVVoU.net
それが、データ無しに
俺論を語る理由か？
そうか。

778:１３２人目の素数さん
15/07/25 21:40:52.42 ud4enL8p.net
これ(>>736)は過去ログに何度も書いているコトなんだけど…ね。

779:１３２人目の素数さん
15/07/25 21:43:44.62 csUeyEo+.net
データはあるさ。世の中の大半の成人が、かけ算順序など使わない。どんな業界の慣習でも使えている。
算数が間違ってます論はデータないけどね。何か言うたびに自分に帰ってくるよね。ブ

780:ーメランだっけ？

781:１３２人目の素数さん
15/07/25 21:59:11.59 ud4enL8p.net
統計学の基礎が出来ていないような…
無作為に実験群と対照群を選ばないといかんのじゃないの？

782:１３２人目の素数さん
15/07/25 22:03:31.84 R+O8iOt6.net
まずはユークリッド空間から

783:１３２人目の素数さん
15/07/25 23:01:09.44 xBLt6P75.net
どうでもよくないか

784:１３２人目の素数さん
15/07/26 00:24:15.94 ssq/U+Ln.net
校長の長話はなんであんなに長いんだろうな

785:１３２人目の素数さん
15/07/26 00:42:22.80 NDJ8i8Hc.net
校長から長話を取ったら何が残る

786:１３２人目の素数さん
15/07/26 08:31:04.64 G7O+pz4t.net
校が

787:１３２人目の素数さん
15/07/26 10:18:32.99 AlqA/ftH.net
かけ算順序自由カルト、ここまで酷くなったか。

URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> 黒木玄 Gen Kuroki ?@genkuroki
> @genkuroki #掛算たとえば、0は3の倍数であり、0は3で割り切れ、3は0の約数である。0は0の唯一の倍数なので、0は0で割り切れ、0は0の約数である。
> こういうことを算数で問題を出して確認する必要はないですが、教える側はこういうものだと了解しておいた方がよいと思う。

「0は0で割りきれ、0は0の約数」ねぇ。「0で割るとは言ってない(ｷﾘｯ」「でも、余りはでないだろ」というつもりなんだろうか。
算数でどこまで教えるかも曖昧だな。問題までは出さない。じゃあ、教えるだけはしとくの？
教える側だけが理解しておくのか？生徒が理解できないとしても、保護者には説明するのか？できるのか、そんなこと？

0では割れない。たとえ0を割るときでも0では割れない。非常に大事なところだ。
倍数、公倍数の『定義』に固執するあまり、0で割ることすら許容するわけだな。
主張の途中がどうであろうと、0で割って良しという結論が出るようなら、算数では捨ててしまうべきだ。
こんな有害な主張が算数に入り込んではいけない。なんでコイツら、こんなにおかしくなったんだろうな。

788:１３２人目の素数さん
15/07/26 12:00:55.18 ssq/U+Ln.net
0除算は定義域の問題
可換、非可換も定義域を与えれば自明

789:１３２人目の素数さん
15/07/26 14:48:43.12 G7O+pz4t.net
そりゃ、そうだ。
そういう当たり前の話が
通じるかどうかだな。

790:１３２人目の素数さん
15/07/27 00:18:05.11 ODRLUKiO.net
黒木先生の割り切れるとは、
b | a ⇔ a = bc となる整数 c が存在する
なのでしょう
であれば、０割りを許容するわけではないので、倍数の定義はスマートだし、この主張はアリでしょう
a÷bcの時のように何か考慮漏れがあれば、ぜひご指摘してみては如何でしょうか

ともかく、小学生にどのように教えるかでは、まだ議論の余地があると思うので
相手の主張をよく理解してセンセーショナルにあおりたてず、議論が広がることを希望します

＞紙つぶてさんがリツイートしました
＞「０を除いて考える」と「０は倍数でないと定める」とは異なることに注意され度い。

教え方としては nomisuke先生のご指摘のようにあえて扱わないとするのも見識ですよね

そのあとの nomisuke先生の発言ですが

＞０のハナシで言えば「０を倍数から除く理由を幾ら知らせても」
＞（０は倍数に非ずと規定したら）駄目なものは駄目。

は、掛け算順序問題にあえて読み替えてみれば

掛け算のハナシで言えば「３ｘ４本を掛け算から除く理由を幾ら知らせても」
（３ｘ４本を間違いと規定したら）駄目なものは駄目。

となって、これは自由派の主張になり得るなと思ったり

791:１３２人目の素数さん
15/07/27 00:48:05.10 XeLmXBr9.net
まずは1次元ユークリッド空間から

792:１３２人目の素数さん
15/07/27 09:36:56.24 YkbruPr4.net
>>749
> 黒木先生の割り切れるとは、b | a ⇔ a = bc となる整数 c が存在するなのでしょう
> であれば、０割りを許容するわけではないので、倍数の定義はスマートだし、この主張はアリでしょう

そんなことは分かってるんだよ。数学として定義しておくなら、そのほうがエレガントだ。>>746で、

> 「0で割るとは言ってない(ｷﾘｯ」「でも、余りはでないだろ」というつもりなんだろうか。」

とだけ言ったのでは不足だったかな。これを算数で、倍数を習い始めた子に説明するのかということなんだよ。
保護者にも分かるようにしないといけないんだよ？中学受験などの難問などではなく、基本事項だよね。
数学的に間違ったことを算数で正しいとしてはいけないのは事実だ。だが、扱いかねることを入れてもいけないんだよ。
その説明、保護者の過半ですら「0で割らないけど0で割ったら」に聞こえる。小学生なら「0で割れるんだ！」だよ。

算数でおかしなことを起こしてはいけない。それは固定派・自由派の共通認識だと思うんだけどね。違うの？
おかしなこととは、間違ったこと以外に、理解不能なもの、高確率で誤解して間違った理解をするもの等がある。
0を倍数、公倍数に含めたいためだけに、おかしなことをする必要はない。むしろ、きちんと取り除くべき。

テストで0を倍数で除外してあることを確認するのも可だ。0を除くのは相応の理由がある。
図らずも似非自由派も、その合理性の一端を、0で割る結論に辿り着くことで示してくれたわけだｗ

> a÷bcの時のように何か考慮漏れがあれば、ぜひご指摘してみては如何でしょうか

ついったの例のタグで？嫌だねｗ　あそこは最早救済不能だよ。反面教師としてサンプルするだけでいい。

793:１３２人目の素数さん
15/07/27 10:26:14.52 zyua0Yki.net
>>751
約数倍数を算数では正数対象だけに制限しておく
というのは、スマートなやり方だと思う。どうせ
負数は教えないのだし、「０については今は考えません」
だけで済み、いたってシンプルで、ウソも無い。
先の学年になったら、考えたらいいんだからね。

しかし、それをテストで問うのはイカンね。
掛け算順序問題と全く同じことが起こってしまうよ。
指導上の便宜は単なる便宜であって、算数教程の都合で
数学の内容が変化するわけではない。
教育関係者には、その辺に無自覚というか、
神様になったかのように傲慢な人が、たまにいる。

794:１３２人目の素数さん
15/07/27 10:34:25.27 qyHMXgHi.net
累加を掛け算で書かせる問題で順序が問われるのは便宜でもなんでもないけどな

795:１３２人目の素数さん
15/07/27 11:05:20.84 zyua0Yki.net
それも、便宜的な規約だよ。
いちあたりといくつぶんを立式で表現させるにしても、
いちあたり×いくつぶんと書く決まりにするか
いくつぶん×いちあたりと書く決まりにするかは、
算数教程の好みと都合に過ぎない。

累加の個数を×の右側に書くのも
数学では要求されない算数の規約で、
two apples のように個数が左のほうが自然
という考え方もある。

796:１３２人目の素数さん
15/07/27 11:20:13.51 YkbruPr4.net
>>752
> しかし、それをテストで問うのはイカンね。掛け算順序問題と全く同じことが起こってしまうよ。

違うね。かけ算順序はどっちでもちゃんと答が合う。数学として逆順だなんて説明は保護者でも理解できない。
0を倍数や約数に含めると、最小公倍数は常に0なんて勘違いが出る。0で割っていいなんて誤解も招く。
だから、0を倍数には含めていないんだよということは覚えてもらい、確認しておく必要があるんだよ。

> 指導上の便宜は単なる便宜であって、算数教程の都合で数学の内容が変化するわけではない。

しないね。算数を学び終えたとき、数学と齟齬があってはいけない。そんなことは誰も否定していないよ。

> 教育関係者には、その辺に無自覚というか、神様になったかのように傲慢な人が、たまにいる。

たまにいるだけならいいんじゃないかな。一事例にしか過ぎないよね。
一事例を全体に敷衍して叩いている奴なら、大勢いるようだよｗ

797:１３２人目の素数さん
15/07/27 11:20:41.72 qyHMXgHi.net
2+2+2を3×2と書く、と定義してる数学の本があるなら挙げてくれ

つーか2+2+2を2×3と書く、と教えてる教室で逆にするならただのバカだろ
0点で当然だよ

798:１３２人目の素数さん
15/07/27 11:26:35.61 YkbruPr4.net
>>754
> それも、便宜的な規約だよ。

かけ算が分かってしまえばそうなんだが、どの段階の話をしているの？かけ算習い始めて、

教師「2+2は2×2、2+2+2は2×3と書けるんですよ。じゃあ、3+3ならどうかな？」
生徒「えーっと、3×2ですか？」

というケースを考えると、生徒は教師の説明をちゃんと聞いてないよね。便宜的かどうかは問題じゃない。
しかし、学習が進んで九九、交換法則まで習ったとしよう。

教師「3×2を足し算で計算するのは、どうしたらできる？」
生徒A「3+3です」
生徒B「2+2+2です」

これは、生徒AもBも正しい。両方合ってるねということになる。
何を話しているかを、必要に応じて明確にしないと、無駄話でしかないよ。

799:１３２人目の素数さん
15/07/27 11:29:00.14 YkbruPr4.net
>>757だけど、間違えたｗ　ゴメン。最初の例を以下のように訂正。

教師「2+2は2×2、2+2+2は2×3と書けるんですよ。じゃあ、3+3ならどうかな？」
生徒「えーっと、2×3ですか？」

というケースを考えると、生徒は教師の説明をちゃんと聞いてないよね。便宜的かどうかは問題じゃない。

800:１３２人目の素数さん
15/07/27 15:30:46.52 zyua0Yki.net
>>757
そのとおり。
高学年になっても順序固定を要求して
「繰り返し基本を確認」とか言ってる奴が、
手段と目的を取り違えているだけだよね。
そんな阿呆は極一部だから、気にするまでもない。

801:１３２人目の素数さん
15/07/27 15:53:12.01 YkbruPr4.net
>>759
> 高学年になっても順序固定を要求して「繰り返し基本を確認」とか言ってる奴が、手段と目的を取り違えているだけだよね。

即断は危険だと言ってるんだけどな。高学年は何年を意識してるの？順序固定のどの話？
聞いても仕方なさそうなのでｗ、流布されている6年生の文字変数の赤本を例にしよう。
一冊y円のノート8冊がいくらか、という問題だ。赤本では「8×yでは冊数になるからy×80だ」との記述例がある。
似非順序派は繰り返し同じ話を拡散しつつ、これでもかと叩くよね。何で6年にもなって、ではある。

だけど、よく考えてもらいたいな。小学生には高い壁の文字変数なんだよ。中学でも最初は苦労する。
式中に未知数があるなんてなじみがないわけだ。式見せられて理屈を聞かされて、間違いはなさそうと思えはする。
でも分かんないんだよね。yと8で式を作れつったって、できない。だから、一度は慣れ親しんだパターンにするわけ。

どっちでもいいという自由度を少し下げる。どっちでもいいって、どっちにするか判断するわけだからね。
どっちでもいいんだから判断していないなんてことはない。判断しなければいけないことを減らす。
文字変数だけ考えればいい状態を作る。級友と答え合わせしたり勉強相談したりすることも考えておく。
なんで6年にもなってかけ算順序なのかよく考えたほうがいい。

> そんな阿呆は極一部だから、気にするまでもない。

自由、固定、どっちにせよ、上記のことを考えず、2年のかけ算導入通りだとだけ思う奴はクズだよ。

802:１３２人目の素数さん
15/07/27 16:07:17.89 YkbruPr4.net
（↓以前は省略）
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> 黒木玄 Gen Kuroki ?@genkuroki
> @genkuroki #掛算積分定数さんが説明したように、私は「aはbの倍数」「bはaの約数」「aはbで割り切れる」は全部「a=bcをみたすcが存在する」と同じ意味だと定義しています。
> どこにも商を求める割算が含まれていないので0÷0を思い浮かべること自体がナンセンスです。

URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> 黒木玄 Gen Kuroki ?@genkuroki
> @genkuroki #掛算おそらく「0が0で割り切れる」という言い方の中に「割る」という言葉が入っているので「0÷0」を思い浮かべてしまったのでしょう。
> しかし、算数や数学では単純に字面通りに解釈するとダメだということになっています。ダメなことをやるからおかしなことになる。

（以下、省略）

それを算数で教えらえるのかが問題なのにね。この後、教え方のサンプルを数直線で示しているが、極めて面倒臭い。算数では明示的には教えない剰余類だからね。
それに、字面通りに解釈するとダメな教科なんて、小学校でできるわけない。保護者だって理解できなくなるよ。

URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> 黒木玄 Gen Kuroki ?@genkuroki
> @genkuroki 続き。こういう発想をできれば「0で割った余り」も容易に定義できるでしょう。数直線上の整数のどれかに何か印をつけて、左右に等間隔0でジャンプしながら、同じ印を整数に可能な限り付け切ってしまう。
> 等間隔0のジャンプは何も移動しないということなので、結局、最初に選んだ整数と同じ印を付けられる他の整数はありません。

だから、0で割った余りが0ねぇ。余りって算数でどう教えていると思ってるんだろうね。
4÷2＝2あまり2。間違いだよね。あまりは割る数より小さくないといけない。じゃあ、0は？
0を0で割ったあまりは、たとえ0除算を回避しても、0。0＝0、小さくないじゃないか。
こんな風に、この手の連中のアイデアは必ず別の点で破綻を起こす。つまみ食いするからだ、アホくさｗ

803:１３２人目の素数さん
15/07/27 16:09:15.05 YkbruPr4.net
また、間違えたｗ

> 4÷2＝2あまり2。間違いだよね。あまりは割る数より小さくないといけない。じゃあ、0は？

4÷2＝2あまり0じゃないかｗ　以下のように訂正。

4÷2＝1あまり2。間違いだよね。あまりは割る数より小さくないといけない。じゃあ、0は？

804:１３２人目の素数さん
15/07/27 21:46:59.79 zyua0Yki.net
>>760
文字式の導入と、四年前に済んでいるはずの
掛け算の導入を同時進行で行わなければならない
授業のあり方には同情はするけれど、、、
今導入される文字式に集中すべき場面で、
とうに解除されているはずの規約を復活させて
気にしなければならない脇道を増やしていることは
誤魔化しようがないよね。
新しい事項と同時進行で昔々の復習をするよりも、
復習は復習で別事項として集中してやるほうが
いいんではないの？
クソもミソも一緒にしてしまうよりも。

805:１３２人目の素数さん
15/07/27 21:59:19.99 CjCg8uEm.net
>>760
>だから、一度は慣れ親しんだパターンにするわけ。

6年生の時点で生徒が現在進行形で慣れ親しんでいる方法でやればいいのでは
過去に習ったとしても、現在どうでもいいと思っている事柄を持ち出されたら、納得し難いだろう

806:１３２人目の素数さん
15/07/27 22:01:53.61 i+lZhMsJ.net
＞過去に習ったとしても、現在どうでもいいと思っている事柄

だから、そう思わせなければ良いという話では？だからこそ、基礎を延々やるんだし…
実は６年生になってもその掛け算の基礎すらあやふやだったと愕然とするのが普通の子供。

どんなに言いつくろうとも、訳が分からなくなったら、定義や基礎に戻るのが常道だし、それを
教師は押さえるべき。

807:１３２人目の素数さん
15/07/27 22:09:49.77 YkbruPr4.net
>>763
> 文字式の導入と、四年前に済んでいるはずの掛け算の導入を同時進行で行わなければならない
> 授業のあり方には同情はするけれど、

同時進行にしないから、かけ算順序を援用するんだよ。物わかりが悪いのか、読解力に難があるのか。

> 今導入される文字式に集中すべき場面で、とうに解除されているはずの規約を復活させて
> 気にしなければならない脇道を増やしていることは誤魔化しようがないよね。

規約なんて誰が言ってるの？んで、気にしなければならない脇道をあえて塞ぐんだよ。

> 新しい事項と同時進行で昔々の復習をするよりも、復習は復習で別事項として集中してやるほうがいいんではないの？

復習なんかはしないのよ、何度も言うようだけどね。既知のことを使うわけ。あれこれ目が泳ぐ生徒にはだけどな。
使わなくていい生徒には強いないよ。当たり前だけどね。もしかしてさ、赤本の記述たった一例が蔓延してると思ってる？

> クソもミソも一緒にしてしまうよりも。

まさにな。クソもミソも一緒にせずに世間を見渡すようにしてくれ。

808:１３２人目の素数さん
15/07/27 22:12:34.32 YkbruPr4.net
>>764
> 6年生の時点で生徒が現在進行形で慣れ親しんでいる方法でやればいいのでは

そうするわけだよ。

> 過去に習ったとしても、現在どうでもいいと思っている事柄を持ち出されたら、納得し難いだろう

気にしてない生徒には使わないさ。割り算導入時と同じだよ。苦手パターンがあれば、かけ算順序で解決するようなら、使う。
あのさあ、かけ算順序派ノルマじゃないんだからな、使わないでいいなら使うわけないだろう。もちょっと常識わきまえてくれ。

809:１３２人目の素数さん
15/07/27 22:16:14.57 CjCg8uEm.net
>>765
それって順序固定は正しい事だと言いたいんだろう
順序固定が本当に定義や基礎なら、中学以降も正しくなるの？
算数でだけ正しい事にしたいのなら、そんなのは定義でも基礎でもない
ただ単に教える側の都合でしかない

810:１３２人目の素数さん
15/07/27 22:20:31.59 i+lZhMsJ.net
>>768
単なる教える側の都合だよ。
ここでオレはそう言い切っているし、その認識で良い。

811:１３２人目の素数さん
15/07/27 22:21:59.81 CjCg8uEm.net
>>767
この書き込みだけ見ると、答案に逆順があってもバツにする事はないと受け取れるんだが・・・
そうなら、あなたは自由派かい？
固定派なら逆順をバツにする基準を教えて欲しい

812:１３２人目の素数さん
15/07/27 22:25:00.01 YkbruPr4.net
>>768
> ただ単に教える側の都合でしかない

教わる側の便宜でもあるんだよ。何をどんな順でやっていけば、過不足なく、手間暇最小、時間最短で身につくか。
そこを考えないのが、現在の似非自由派。0を倍数に含めろとかね。そうすると、他はどうなるかを考えない。
自分が見たところだけ自分が思った通りの整合性さえ取れてりゃいい。無責任なもんだ。

813:１３２人目の素数さん
15/07/27 22:28:57.45 YkbruPr4.net
>>770
> この書き込みだけ見ると、答案に逆順があってもバツにする事はないと受け取れるんだが・・・

だからさ、ケースバイケースだということを、サンプル示して書いてあるだろ。

> そうなら、あなたは自由派かい？固定派なら逆順をバツにする基準を教えて欲しい

そういう区分けはもう無意味だよ。自由派、固定派を得体のしれないガチガチの定義しちゃってるからね、似非さんは。
相手に気に入らない点が一つあれば、他の全ての気に入らない点もあるはずだとする。
そうでないとなったら、矛盾していると言いだす。やってられないよ。リアルの藁人形を殴っててくれ。

814:１３２人目の素数さん
15/07/27 22:37:51.99 i+lZhMsJ.net
>>771
まあ、言葉を換えるとそうなるな

815:１３２人目の素数さん
15/07/27 22:46:11.74 CjCg8uEm.net
>>772
自分の都合で答案の逆順をバツにするかもしれないなら固定派だろうね
基準が説明されないなら生徒としては意味不明で、同じ答案でも正誤が変わるのは理解不能にしかならないよ

816:１３２人目の素数さん
15/07/27 23:06:17.20 SiKBfhLt.net
不必要なタラレバを用いて式書いたらバツ

817:１３２人目の素数さん
15/07/27 23:13:19.49 YkbruPr4.net
>>774
> 自分の都合で答案の逆順をバツにするかもしれないなら固定派だろうね

>>757-758参照のこと。

> 基準が説明されないなら生徒としては意味不明で、同じ答案でも正誤が変わるのは理解不能にしかならないよ

意味不明なことはやらないさ。仮にかけ算順序で不正解にしたとしても、理由が説明できるときだけだよ。
あのさ、もしかして「かけ算順序で不正解にする奴は無根拠な盲信の輩だー」とか思ってる？
なんだかねぇ。一つの事項の二分法の回答次第で、他の全てもこうだと思い込む奴、迷惑だよねぇ。

818:１３２人目の素数さん
15/07/28 00:05:05.77 7EkRsEyu.net
まずは実数から

819:１３２人目の素数さん
15/07/28 00:53:38.04 7EkRsEyu.net
実数の公理が膨大にある中で
なんで可換だけにこだわるのだろうな

820:１３２人目の素数さん
15/07/28 01:27:52.36 PyLOBED0.net
スレタイとは関係無いが…

乗法の交換則って、整数の範囲では分配則から証明できるから定理になるけど、
実数の範囲では分配則からの証明は無理だから、公理に入れなきゃダメなのか…

ヒルベルトも公理に入れているなあ。

821:１３２人目の素数さん
15/07/28 02:35:53.25 TG1SjIeU.net
定義による

822:１３２人目の素数さん
15/07/28 06:15:31.07 A50AzsVE.net
その定義を是非

823:１３２人目の素数さん
15/07/28 20:36:02.35 QI5nR7UO.net
>>776
>意味不明なことはやらないさ。仮にかけ算順序で不正解にしたとしても、理由が説明できるときだけだよ。

同じ内容なのに正誤が変われば意味不明になるだろうね
いくら理由を説明しても納得しないか、理解を放棄した言いなり状態としか思えない
論理的な思考を放棄させたいのかな

>>771
>過不足なく

少なくとも、実は順序はどうでも良いという内容は不足しているな

>0を倍数に含めろとかね。そうすると、他はどうなるかを考えない。

ちなみにどうなるのかな？
数直線に0が書かれていて、既に0を扱った掛け算も習っている
0は倍数ではないと積極的に教えて、何かいい事があるのか詳細な説明を求む

824:１３２人目の素数さん
15/07/28 21:25:47.95 PyLOBED0.net
>少なくとも、実は順序はどうでも良いという内容は不足しているな

こんなの理由にするなんて、どこまで基本に戻るんだよｗ

825:１３２人目の素数さん
15/07/28 23:44:13.00 BGNg2gzg.net
>>782
> 同じ内容なのに正誤が変われば意味不明になるだろうね

>>757-758参照のこと。同じことを延々というのは、まあ共通の癖なんだろうねｗ

> いくら理由を説明しても納得しないか、理解を放棄した言いなり状態としか思えない

説明してるわけなんだけどねぇ。納得もしてくれている。

> 論理的な思考を放棄させたいのかな

それ以前の部分だからな。

> 少なくとも、実は順序はどうでも良いという内容は不足しているな

そこに辿り着くまでのことと、その後のことくらい区別しような？
その後であっても、一度使ってみたものは、必要があればまた使うこともある。
それも説明済みなことを忘れないようにしてくれ。

> >0を倍数に含めろとかね。そうすると、他はどうなるかを考えない。
> ちなみにどうなるのかな？

見ての通りさ。彼らは破綻し、しかし固執している。ミイラ取りがなんとやらだｗ

> 数直線に0が書かれていて、既に0を扱った掛け算も習っている
> 0は倍数ではないと積極的に教えて、何かいい事があるのか詳細な説明を求む

もう説明してるけどね。最近のなら、>>761-762　いつでもやり方が同じだよねぇｗ
相手に延々と説明させて疲れて投げやりになるまで続ける。そうなったのを見て「ほら、こいつはｗ」となるわけだ。
しかしね、ここで明らかになったのは直前のことすら忘れてしまう鶏頭と自ら露呈したことなわけだｗ

826:１３２人目の素数さん
15/07/29 00:36:10.95 CXlOwaNb.net
ユークリッドの楽園へ辿り着け

827:１３２人目の素数さん
15/07/30 12:19:08.72 ztC5Pccc.net
議論が途絶えたから納得したのかと思いきや
「何故順序を固定するのか、納得出来るレスを見た事がない」と、後から言い出すパターン。
今回もそうなのだろう。

828:１３２人目の素数さん
15/07/30 15:18:28.50 l/bDL5aR.net
だって、見たことないからね。

現状こうすることになっている、
理由は子供にはそれが良いから、
なぜ良いって？ソースは俺
が、過去スレ現スレの固定派の主張。
妄想による現状肯定だな。

829:１３２人目の素数さん
15/07/30 17:09:36.30 gKNraF5u.net
>>787
過去ログしっかりよめよw
ベテラン教師ほど順序固定を支持している。だからこそ業者が固定しても教師から文句はほとんどでないし、それでよいと思っている。
俺もそれを支持する。

830:１３２人目の素数さん
15/07/30 18:43:27.18 xwuPq8lJ.net
自由派「数学を知らん奴が勝手に決めるな」
固定派「現場を知らん奴が口出しするな」
ということですね。

831:１３２人目の素数さん
15/07/30 18:55:01.94 /gwNYjsD.net
乗数は必ず不名数なり。積は被乗数が名数なるときは，亦必ず同種の名数なり

と広算術教科書に書いた高木貞治は数学を知らないそうです

832:１３２人目の素数さん
15/07/30 19:09:48.09 gKNraF5u.net
>>789
深読みしすぎｗ
単に、現場教師がどのような方策を取るのが良いと判断しているのかは、明確なんじゃ
ないのかって話。子供のデータは各種の問題があってほぼデータを取るのが不可能だ
からな。

また、仮に数学だけに限定したとしても、乗法の可換性は数を拡張していくといずれ崩れ
るだろ？

833:１３２人目の素数さん
15/07/30 19:18:26.79 e1e0u/Bw.net
数を拡張しなければ、乗法の可換性は崩れませんよ

834:１３２人目の素数さん
15/07/30 19:36:33.11 l/bDL5aR.net
>>788
ほらね。言ったとおり。

835:１３２人目の素数さん
15/07/30 20:11:47.70 gKNraF5u.net
>>792
小学校で学習する数の範囲で、乗法の可換性が成り立つと確認できるのは
小学校卒業時だよｗ

>>793
言ったとおりじゃないｗ

836:１３２人目の素数さん
15/07/30 20:35:04.22 e1e0u/Bw.net
実数の連続性を確認するまでは、実数を使えないのですね

837:１３２人目の素数さん
15/07/30 20:45:51.93 gKNraF5u.net
実数の連続性を利用した証明等はできないな。

838:１３２人目の素数さん
15/07/30 20:48:18.25 Lc6tMoXH.net
本当に順序自由が子供に良くて、でも教育者は数学者と比べて馬鹿だから
どう教えればいいのかわからない、が事実であるなら
教育者が数学者からどう教えるべきかを学んで反映させてるはずだけどな。
そうなってないのはなんでだろうな。

839:１３２人目の素数さん
15/07/30 20:55:19.32 e1e0u/Bw.net
集合論なんか公理を確認せずに使うよね

840:１３２人目の素数さん
15/07/30 21:05:41.63 /gwNYjsD.net
別に交換法則持ち出すのはいいんだが
それって2+2+2は2*3であるとした上で交換法則使って逆に書いてもいいって主張だよな
これって自由派として譲歩してるようにしか見えないんだがいいのか

841:１３２人目の素数さん
15/07/30 21:06:04.81 gKNraF5u.net
その公理を探ろうって初期段階の話なんじゃないの？

842:１３２人目の素数さん
15/07/30 21:13:07.00 Lc6tMoXH.net
>>799
俺も自由派に対して似たような事思うわ

843:１３２人目の素数さん
15/07/30 21:42:44.13 tcXKkSqn.net
>>757-758 の解釈
その１
順序固定は交換法則を習うまで。
2年生の一時期だけなら、そう明言すればいいが、それはしないようだ。
学習指導要領�

844:烽ﾉは以下のような記述がある。「乗法についての交換法則について児童が自ら調べるように指導する。」「第４学年では，整数の計算に関して，交換法則，結合法則，分配法則を活用して計算を簡単に行う工夫をしたり，乗法の筆算形式の中に分配法則を見付けたりするなど，四則に関して成り立つ性質についての理解を深め，必要に応じて活用できるようにする。また，整数において成り立つ性質が，これまでに指導した小数の計算に関しても成り立つことを確かめられるようにする。」勘が良い人なら小数を習った時点、分数を習った時点でも成り立つのが分かる内容。実際は、教えていない事は理解していない筈、成り立つのが確認されてない事にされてしまうのが固定派の主張。その２教師の説明をちゃんと聞いてなければバツにしてもよい。これならどんな問題でも教師の判断でバツにできるが、何故か逆順にのみ適用される謎ルール。その３逆順をバツにしたいが、学問的にはそうできない。その為、バツにする理由として、説明をちゃんと聞いてないと言い出す。説明を聞いてないとバツにするのは、教師にとっては都合がいい。生徒を言いなりにさせようとする圧力をかけられるし、教える力量不足でバツが多くても、説明を聞いてない事に転嫁可能。ちなみに >>761-762 は意味不明。これが説明だというのは神経を疑うレベルだなｗ

845:１３２人目の素数さん
15/07/30 21:59:28.09 l/bDL5aR.net
>>797
学ぶ誠意も
反映させる能力も
欠いているから。

教室内で生徒に対して指導的立場にあることが
幼児的全能感の源になっているから、
教師という人種には反省や再考の概念が無い。

有名な心理学実験で、
ボランティアを囚人と看守に
割当てて閉鎖環境に置くと
てのがあったな。

846:１３２人目の素数さん
15/07/30 22:02:30.59 Lc6tMoXH.net
>>803
それこそ妄想だろ

847:１３２人目の素数さん
15/07/30 22:12:35.90 8+1o9Tvd.net
>>802
> >>757-758 の解釈
> その１
> 順序固定は交換法則を習うまで。
> 2年生の一時期だけなら、そう明言すればいいが、それはしないようだ。

そもそも順序があるとは明言してないんだよｗ　よく知られたことだと思うが？　教科書見てみｗ

> 学習指導要領解説には以下のような記述がある。
> （中略）
> 勘が良い人なら小数を習った時点、分数を習った時点でも成り立つのが分かる内容。

成り立つと教えてるんだよ。例えば、アレイ図の拡張である面積図は何のためにある思っている？

> 実際は、教えていない事は理解していない筈、成り立つのが確認されてない事にされてしまうのが固定派の主張。

まだ教えていないことは知らんだろうな。教えてもいないことを既知にしてカリキュラム組むアホはいないよ。
んで、数学法則、定理が小学生に確認できるわけがないだろ。教える方で保証するんだよ。

> 教師の説明をちゃんと聞いてなければバツにしてもよい。
> これならどんな問題でも教師の判断でバツにできるが、何故か逆順にのみ適用される謎ルール。

逆順のみに適用？学校で教えてるのがかけ算だけだと思っているの？ちょっと信じられない無知ぶりだなｗ

848:１３２人目の素数さん
15/07/30 22:13:01.92 8+1o9Tvd.net
>>802
> 逆順をバツにしたいが、学問的にはそうできない。
> その為、バツにする理由として、説明をちゃんと聞いてないと言い出す。

>>757-758をあえてスルーしているわけねｗ　まぁいつものことだが、頭が弱そうだねぇ。

> 説明を聞いてないとバツにするのは、教師にとっては都合がいい。

当然だな。説明を聞かないなら、授業が成立しない。理解できるかどうか以前の問題だ。
もっとも、説明を聞かずとも自習して分かってるんなら、特に問題視しないよ。

> 生徒を言いなりにさせようとする圧力をかけられるし、教える力量不足でバツが多くても、説明を聞いてない事に転嫁可能。

最初は言った通りにしてもらうんだよ。分からないながら、説明通り繰り返しているうち、分かってくる。
そうなったら、説明せずとも自分でどんどんやり始めるさ。繰り返すようだが、どの段階の何を問題としているの？
なんだかなぁ、いつも曖昧だよね。お仲間内ではそれで、しない相手を論破したと喜んでもらえるんだろうね。
あいにく、ここはそうではないんでね。どの段階の何をどう問題視しているか、述べないことには話は始まらない。

> ちなみに >>761-762 は意味不明。
> これが説明だというのは神経を疑うレベルだなｗ

分かんないかー。まぁそうだよね。反論できないものは分からないとする。それも、お仲間内でしか通用しないよｗ

849:１３２人目の素数さん
15/07/30 22:15:52.94 8+1o9Tvd.net
>>806

さすがにタイポが過ぎて意味不明な行があったｗ

> なんだかなぁ、いつも曖昧だよね。お仲間内ではそれで、しない相手を論破したと喜んでもらえるんだろうね。

悪い悪い、以下のように訂正。

> なんだかなぁ、いつも曖昧だよね。お仲間内ではそれで、いもしない相手を論破したと喜んでもらえるんだろうね。

850:１３２人目の素数さん
15/07/30 22:27:32.81 e1e0u/Bw.net
>>789
なるほど

851:１３２人目の素数さん
15/07/30 22:42:50.75 8+1o9Tvd.net
>>803
> >>797
> 学ぶ誠意も反映させる能力も欠いているから。

それ、論証してみ？できないなら、誹謗中傷だよ。でも、論証する気、さらさら無いよね？
「こう言っとけば、相手が必死になって『そんなことはない』と言ってくるはず。そこを…」と思ってるだろ。
甘いよ。何回その手を使ってきた？今さら、そんな詐術、詭弁に付き合う奴はいないよ。
まず自分の言ったことの論証を自分でせよ。できないなら、無根拠なdisりだ、いつものなｗ

> 教室内で生徒に対して指導的立場にあることが幼児的全能感の源になっているから、教師という人種には反省や再考の概念が無い。

同上。相手から言質を取ろうとして、自分で言質を増やしていることに気づいた方がいい。
しかし、この言は今さら引っ込められないことは自覚しておけ。既に満天下に晒されているからな。

> 有名な心理学実験で、ボランティアを囚人と看守に割当てて閉鎖環境に置くとてのがあったな。

あったね。それで？なんかさ、無意味な連想が働くようだね。少し酒を控えるとかしたほうがいい。お大事にｗ

852:１３２人目の素数さん
15/07/30 23:00:10.75 gKNraF5u.net
>>805
>そもそも順序があるとは明言してないんだよｗ　よく知られたことだと思うが？　教科書見てみｗ

その通りだが、教育上必要性があると思える場合には、順序を設定するみたいな行為は
よく行われることだ。そのような行為が全てダメだというのは、何らかの強烈な根拠が必要
だと思う。

>成り立つと教えてるんだよ。
>例えば、アレイ図の拡張である面積図は何のためにある思っている？

面積の概念は小数の乗法を扱う後のコト。仮に面積を先に扱い、小数の乗法の定義もそれを元に
行うというカリキュラムの変更を行った場合、俺は子供たちはかなり混乱すると思う。

何となく分かったきにされているが納得出来ない→勉強への意欲低下

というよくあるパターンに落ちる可能性が大。

>数学法則、定理が小学生に確認できるわけがないだろ。教える方で保証するんだよ。

それじゃ、小学生の「納得」は得られないよｗ
全面的な確認は最初から不可能。幾つかのパターンで確認するしかないし、それが本質だ
また、教える方が保証するって…おいおい。これじゃ、いわゆる「詰め込み」でしかないだろ。

853:１３２人目の素数さん
15/07/30 23:36:48.48 8+1o9Tvd.net
>>810
> >成り立つと教えてるんだよ。
> >例えば、アレイ図の拡張である面積図は何のためにある思っている？
>
> 面積の概念は小数の乗法を扱う後のコト。仮に面積を先に扱い、小数の乗法の定義もそれを元に
> 行うというカリキュラムの変更を行った場合、俺は子供たちはかなり混乱すると思う。

まあ、そうだよね。2年の自然数のかけ算でも最初から交換法則が分かっているわけじゃない。
かけ算にとりあえず慣れる。アレイ図、九九と習って「あれ、もしかすると」と思う頃に交換法則を出す。
小数、分数でも同じだよ。初手から交換法則までは意識させない。習うのに荷が重すぎるからね。
小数なら筆算、分数なら分母・分子でのかけ算で、まあまあ自然数からの類推は効く。
トドメとして出て来るのが面積の概念だ。面積図から長方形の面積だね。今のカリキュラムはよくできているよ。

> 何となく分かったきにされているが納得出来ない→勉強への意欲低下というよくあるパターンに落ちる可能性が大。

そうならないよう、段取りを工夫する。繰り返すようだが、今のカリキュラムでおおむね大丈夫だ。

> >数学法則、定理が小学生に確認できるわけがないだろ。教える方で保証するんだよ。
> それじゃ、小学生の「納得」は得られないよｗ

うん、最初は納得しない。実は最後まで納得してないんだ。慣れて行くうち、気にしなくなるだけ。
自然数の四則演算ですら、各種定理の証明は難しいことは知ってるだろ。定義からして難解だし。
理系で大学院まで進んでも、基礎論的な各種証明を理解している人は少ない。それでいいんだよ。
大半の人間にとって、数学は使えればいい。全て根っこから理解する必要はない。

> 全面的な確認は最初から不可能。幾つかのパターンで確認するしかないし、それが本質だ
> また、教える方が保証するって…おいおい。これじゃ、いわゆる「詰め込み」でしかないだろ。

必ずしも詰め込みにはならないよ。ゆとり教育廃止前のカリキュラム含めて話してるから。
もちろん、今のから変えてしまうと問題は出そうだ。しかし、変える話はしてないから、構わないだろ。

854:１３２人目の素数さん
15/07/30 23:45:39.78 gKNraF5u.net
>>811
基本確認事項　

今の小学生の算数のカリキュラムは、基本的に全て（なぜ筆算があの形かを含めて）を子供ができるだけ
納得できるような形で構成されています。ちなみに、これはゆとり云々の話ではありません。OK？

この事項を念頭に書いて欲しい。

＞そうならないよう、段取りを工夫する。繰り返すようだが、今のカリキュラムでおおむね大丈夫だ。

まあ、具体的な段取り待ちだな。

＞うん、最初は納得しない。実は最後まで納得してないんだ。慣れて行くうち、気にしなくなるだけ。

これはダメだ。なぜなら、最初ある程度納得しないと子供は急速に意欲を無くし付いて来なくなるからだ。
子供は挫折すると直ぐにあきらめるからこそ子供なんだよ。全ての子供に、キミの子供時代のような
持久力や集中力を求めるのは無謀

855:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
15/07/30 23:49:07.63 Em01IbLH.net
>>固定派各位
文「問　袋入り蜜柑3個入りを2袋を買った。買った蜜柑の総数を求めよ。｣
に対して各位が正しいと主張する立式を記されたし｡

文「袋入り蜜柑を2袋買った。どの袋にも3個だった時、買った蜜柑の総数は幾つになるか。｣
と、登場順を逆にするだけで意見を変える方もいる。固定派にも分岐有り｡

割り算の文章題なら登場順に関わらず順序は定まるのう

856:１３２人目の素数さん
15/07/30 23:52:18.25 gKNraF5u.net
＊文「問　袋入り蜜柑3個入りを2袋を買った。買った蜜柑の総数を求めよ。｣
（しき）　３×２

＊文「袋入り蜜柑を2袋買った。どの袋にも3個蜜柑が入っていた時、買った蜜柑の総数は幾つになるか。｣
（しき）　３×２

だよなあ。普通。　

857:１３２人目の素数さん
15/07/30 23:54:57.18 Lc6tMoXH.net
小２が答えるという前提ならどちらも３×２

858:１３２人目の素数さん
15/07/31 00:21:38.52 EBMyh9qA.net
まずは素朴実数論から

859:１３２人目の素数さん
15/07/31 00:22:49.79 4rmhbGj4.net
どちらも3×2だ

＞登場順を逆にするだけで意見を変える方もいる。固定派にも分岐有り｡
むしろ一番固定派と呼ぶに相応しくない人種な気がする

860:１３２人目の素数さん
15/07/31 00:24:48.19 +yogQ/WK.net
>>812
> 今の小学生の算数のカリキュラムは、基本的に全て（なぜ筆算があの形かを含めて）を子供ができるだけ
> 納得できるような形で構成されています。ちなみに、これはゆとり云々の話ではありません。OK？

そうだよ。

> ＞そうならないよう、段取りを工夫する。繰り返すようだが、今のカリキュラムでおおむね大丈夫だ。
> まあ、具体的な段取り待ちだな。

指導要領とそれを具体化した教科書があるじゃん。

> ＞うん、最初は納得しない。実は最後まで納得してないんだ。慣れて行くうち、気にしなくなるだけ。
> これはダメだ。なぜなら、最初ある程度納得しないと子供は急速に意欲を無くし付いて来なくなるからだ。

「最初」というのが、どこを指しているかで齟齬があるのかもね。
かけ算なら「2+2+2は2×3と書けるよ」の時点から九九を覚え始めるまでについて、俺は言っている。
途中でアレイ図も出るんだが、普通は交換法則を示す模式図と気が付くことは少ない。
で、九九で気が付き始めた交換法則を明示的に教え、アレイ図を可換性を含めて再び教える。

アレイ図が「これはどんな（自然）数でも成り立つ」と保証しているわけではない。そう気が付けば偉いけどね。
筆算が一桁の計算の組み合わせも可換を暗示していることに気が付けば偉い。でも、気が付かなくてもいいんだよ。
どんなかけ算でも例外、つまり順序入れ替えで答が違う結果が出ない。すると気にしなくなるんだよ。

もしアレイ図などでの納得感ということなら、違うことを考えてはいないと思う。

> 子供は挫折すると直ぐにあきらめるからこそ子供なんだよ。全ての子供に、キミの子供時代のような
> 持久力や集中力を求めるのは無謀

いや、実に不出来だったからｗ　そんなでも、最後にゃなんとかなったわけね。同レベルの級友も。
このスレで小5くらいまでは論理的な理解は難しいという意見が出た。経験論だろうな。でも、おそらく正しい。
「この特定の数の例は一般的に成り立つ」と直感でもいいから理解するって、かなり難しいよ。

861:１３２人目の素数さん
15/07/31 00:28:10.51 +yogQ/WK.net
>>813
> 文「問　袋入り蜜柑3個入りを2袋を買った。買った蜜柑の総数を求めよ。｣
> に対して各位が正しいと主張する立式を記されたし｡

履修がどの段階での話？小学校？中学校？何年生のどの時期？さらには、どういう教え方をしたときの話？

> 文「袋入り蜜柑を2袋買った。どの袋にも3個だった時、買った蜜柑の総数は幾つになるか。｣
> と、登場順を逆にするだけで意見を変える方もいる。固定派にも分岐有り｡

同上。具体的な話をしないと分からないんだよということが、徹頭徹尾分からないみたいだね。それでは話にならないよ。

> 割り算の文章題なら登場順に関わらず順序は定まるのう

そうだね。

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