小学校の掛け算順序問題×9

小学校の掛け算順序問 ..

548:１３２人目の素数さん
15/07/12 07:29:46.51 EERBUbRz.net
お前がキモいと思ったとしても算数好きの万人がキモいと思うとは限らんだろ
それとも
「きはじがキモくて算数の授業が嫌いになりました」
なんかそういうデータってあるんですか？

549:１３２人目の素数さん
15/07/12 08:07:36.79 I2982DE0.net
「きはじ」が気持ち悪い、直感的におかしい、だからこれから習う生徒にもよくない、ってことみたいだな。
208で説明されているように、筋が悪く感じるのは、逆方向から理解しちゃうからだよ。しかもそこが理解できてない。
距離＝速さ×時間で習って使って見た上で、保険として先頭文字の「きはじ」と図を暗記しておくわけ。
「きはじって何？」から入ると、「何のオマジナイだ？」「物理量の関係性を理解しろよ」となるのは当たり前だよ。
もちろん、速さを理解し、すいすい使えるレベルになってるのに「きはじとは何でしたか？」と聞くようでは駄目だ。
不慣れな段階用の補助的なものを延々とメインに据えちゃうわけだからね。少数例にせよ、そんなこともあるだろう。
それに対しておかしいよと言うのはいい。でも「きはじ即駄目出し」は極論だろ？
極論ならそれなりにしっかりした理由がないとね。ないなら暴論として退けられるだけだ。
でも、きはじ否定で挙がっている理由は「俺が気持ち悪いから」みたいのしかないんだけど？
それって何の思考停止なのよ？客観的に見れば、実状とかけ離れた想定での駄目出しでしかない。
「きはじ」の類の全面否定なら、「きはじ」の有害性の網羅的で具体的な列挙と、より効率的な授業法を提案せよ。
できないと思うけどね。実際に「きはじ」役に立っていて、しかも限定的にしか使ってないから。
否定できるとしたら、「きはじ」暗記を速さの概念理解より上位に置いたケースくらいだろう。
でもね、「順序がかけ算の意味です！（ｷﾘｯ」とは事情が異なるよ。
「速さの意味は、きはじです」なんて共通理解は存在していないからね。
では、きはじ有害論をどーぞｗ　具体的、網羅的にね。俺さま論はいらないよ。

550:１３２人目の素数さん
15/07/12 10:21:44.70 /SuXmEaY.net
「きはじ」に始まり「きはじ」に終わっている場合が
決して少数例ではあるまいということは、
実際に公立小学校で阿呆な教師にイライラした経験
がある人間には容易に想像がつく話だと思うが？

551:１３２人目の素数さん
15/07/12 10:25:42.12 EERBUbRz.net
コイツ何言ってんねん

552:１３２人目の素数さん
15/07/12 10:27:40.74 /SuXmEaY.net
ただの昔話だよ。

553:１３２人目の素数さん
15/07/12 10:44:58.71 bVps0DCY.net
>>520
今の算数が出来る子は、普通にそういう定義の違いを披露して、ドヤ顔をするよｗ　普通に。
で、どういう考えで「くもわ」をキモいと感じるんだ？
データ出せとは言わないが、せめて少しは根拠書けよ。「自分の体験」以外のさ。

554:１３２人目の素数さん
15/07/12 10:51:36.15 EERBUbRz.net
ただのあなたの感想ですよね

555:１３２人目の素数さん
15/07/12 10:53:03.75 bVps0DCY.net
>>523
それ、1970年代の話じゃないのか？
当時は、スプートニックショックがあって、小学校中学校での理数教育の、現代化が始まった。
小学校算数で集合が取り扱われ、算数の教科書がやたら分厚くなったんだよ。
で、結果としてどうしてそうなるのか考えさせるようなコトをしていたら、算数が終われなくなり
結果的に、計算法を暗記させひたすら計算練習させるのが主流となった。
今は、小学校の算数は、筆算の記法をふくめ、全て根拠を持って納得させる形になっている。
キミが心配するようなコトは少ないと思うぞ。
まあ、教師が「現代化」の洗礼を受けて研修をあまりしていない人だとキミのような教育をする
場合も否定はしない。
それから、大量に練習させるというと、今は中２あたりが危ないなあ。時間が無いらしい。

556:１３２人目の素数さん
15/07/12 10:53:30.76 I2982DE0.net
>>523
> 「きはじ」に始まり「きはじ」に終わっている場合が決して少数例ではあるまいということは、
つまり、一般性、普遍性のある議論をしたいわけだよね。しかし、
> 実際に公立小学校で阿呆な教師にイライラした経験がある人間には容易に想像がつく話だと思うが？
という個人的な経験と想像だけが根拠なの？
そんなのってさ、お仲間の間じゃ通用するかもしれないが、世間相手にやっても賛成どころか理解すらされないよ。
サル山の中で「これはおかしいゾー」「おおそうだそうだ」（拍手）ってやり過ぎて、感覚がおかしくなってないか？
かけ算の順序でもさ、「世間一般の常識と異なっていてもよいのか？」は大事なポイントだったと思うんだけど。
論理学の観点からもおかしい。ある公立小学校教師がある種の阿呆だった。ゆえに他の教師も同種の阿呆である。
成立しないよね。典型的な誤謬だ。統計学ではどうか。サンプル数が少な過ぎるとなるよね。
結果論からもおかしい。速度関係の計算する大人、きはじきはじ言う人は事実上いない。
算数できはじに終始しているなら、もっといるはずだよ、「これはきはじだから」と言う大人がね。
いないじゃん。かけ算に順序があるという大人が極めて少数なのと同じだ。
中学数学以降すらすっかり忘れて、算数レベルで暮らしている人は膨大にいるんだよ？
どこに「きはじ、かけ算順序信仰」みたいなディストピアがあるの？
念のため。「こういう大人の実例があった」では駄目だよ。「阿呆な教師」という例では駄目なのと同じだ。
仮説を出すためのきっかけにしてもいい。そこは否定しない。しかし、結論とするには必要な手順を踏めよ。
声高に連呼するだけでは、事実になったりはしないんだよ。自由派はもともとそう言っていた。
「かけ算に順序があるといくら繰り返しても、順序なんかは数学から出て来ないよ」とね。
後、無暗に現場教師をdisるな。これも自由派が厳しく自らを戒めていた大事なポイントだ。

557:１３２人目の素数さん
15/07/12 11:08:16.11 bVps0DCY.net
とにかく自分の体験が優先だというのはちょっと…
「きはじ」の表記にしてもそうだよな。とにかく自分の体験が優先で、どんな説明をも受け付けない。
何とかは経験に学び、何とかは歴史に学ぶ
って言葉があるが、これに該当するんかいな？

558:１３２人目の素数さん
15/07/12 11:31:06.47 /SuXmEaY.net
阿呆な日教組の活動家に教師面されて、授業の下手さ
と内容の不正確さや混乱に怒りと絶望を感じて育った
というのは、公立小中学校卒業者の共通体験だろ？
口先で特殊例の話にすり替えようとしても、
多くの人が実体験として知っているんだよ。
歴史書は好きに書けるが、他人の記憶は改竄できない。

559:１３２人目の素数さん
15/07/12 11:35:06.43 I2982DE0.net
>>531
> 阿呆な日教組の活動家に教師面されて、授業の下手さと内容の不正確さや混乱に怒りと絶望を感じて育った
> というのは、公立小中学校卒業者の共通体験だろ？
全然共通ではないね。
> 口先で特殊例の話にすり替えようとしても、多くの人が実体験として知っているんだよ。
特殊例の話にすり替えた本人が何言ってんだかね。
> 歴史書は好きに書けるが、他人の記憶は改竄できない。
経験内容に疑義を呈してはいないさ。推論がおかしいという話をしている。
ここもすり替えだよね。都合が悪くなるとすり替え癖があるようだが、やめとけ。

560:１３２人目の素数さん
15/07/12 11:40:54.38 /SuXmEaY.net
算数の指導法がゴロ暗記でいいのか？という
突っ込みに対する返答がソレかい？
へー

561:１３２人目の素数さん
15/07/12 11:51:40.81 I2982DE0.net
>>533
> 算数の指導法がゴロ暗記でいいのか？という
大勢はそうではないという話はもうしたよね。しかも割と詳しく。そこには何も答えず、同じことの連呼だ。
> 突っ込みに対する返答がソレかい？
まさにね。いろいろツッコまれても同じことの繰り返しだ。RPGのNPCみたいだねｗ

562:１３２人目の素数さん
15/07/12 11:58:40.97 bVps0DCY.net
>>531
逆だよ逆ｗ
当時の小学校算数のカリキュラムが多すぎ、教える内容が年齢と比較して難し過ぎた。
それでも、当時の教師たちは頑張っていたわけだが…そんな中で独自の教育法を提唱していたのが
日教組系の遠山啓氏の手法だった。
当時の文部省は遠山氏が日教組系だったこともあり、遠山氏の方法で教えるなと教員に圧力をかける。
ところが、現実に当時は遠山氏の手法があまりにも教えやすかったから、多くの教員が日教組に加入する
結果ともなった。
つまり、当時の文科省は自らの手で日教組加盟率を上げる原因を作っていたわけだ。しかも他ならぬ
算数という教科でね。
まあ、それからしばらくして、文科省は当時の対立は無かったかのように、遠山氏の手法を取り入れて、
新しい指導書を作る訳だが、それは後の話。
ちなみに、これは文科省の役人で、幼稚園から小学校、中学校、高校、大学まで全ての職場を体験した
人の新書での記述。自ら認めているということだな。

563:１３２人目の素数さん
15/07/12 12:01:55.87 lO7Xk5u7.net
ID:/SuXmEaYは教師にイライラしたらしいが、俺はコイツの会話のならなさにイライラする。
両者は同レベルなのかもしれない。

564:１３２人目の素数さん
15/07/12 12:04:20.29 bVps0DCY.net
ちなみに、遠山啓氏はここの本題である「掛け算順序問題」でもたびたび言及される人だな。
まあ、日教組系なんだけど、遠山氏の手法で教えるなと（文科省でなくｗ）文部省が圧力かけて
逆に日教組の組織率を上げてしまった原因を作った人。
今となっては古い部分もあるけど、当時としては画期的な手法を作った人だな。

565:１３２人目の素数さん
15/07/12 12:41:48.95 /SuXmEaY.net
「きはじ」が水道方式だとは、知らなかったよ。

566:１３２人目の素数さん
15/07/12 12:48:59.48 I2982DE0.net
>>538
> 「きはじ」が水道方式だとは、知らなかったよ。
これだからなあ。推論がおかしいよって言ってあげたと思うんだけど。回復不能なほどになっちゃったの？
きはじが水道方式だというのは、どういう根拠？根拠がある場合、きはじを水道方式でどう扱っているの？
あのさ、ここって叩いて喜ぶ連中の巣窟じゃないんだよ。叩けば褒められるわけじゃないことくらい理解しておいてね。

567:１３２人目の素数さん
15/07/12 18:02:56.55 /SuXmEaY.net
おかしいのは、遠山の名前の持ち出しかただろ。
何を誤解させようとしているのか？という話。

568:１３２人目の素数さん
15/07/12 18:39:02.98 bVps0DCY.net
>>540
おかしいと思うならどこがどうおかしいか具体的に指摘しろよw

569:１３２人目の素数さん
15/07/12 19:30:53.61 I2982DE0.net
>>540
> おかしいのは、遠山の名前の持ち出しかただろ。
> 何を誤解させようとしているのか？という話。
ほらな、これだｗ　「きはじ」が水道方式だと思った理由は？スルーはできないと思うよ？
遠山の名前の出し方がどうこうは、その後だ。答えるのは無理？IDが変わるまで待つ？
それなら「さんざん言い散らかしたが、ツッコみには一つも答えられず逃亡」という結果が残る。
好きに選ぶといいよｗ

570:１３２人目の素数さん
15/07/12 19:58:59.66 3yDUS9ro.net
おかしいのは、 ID:/SuXmEaYの頭の中だろ。
何を話逸らそうとしてるのか？という話。

571:１３２人目の素数さん
15/07/15 00:15:37.83 8/zHKKRu.net
ここって結局
a÷aaaa とか a÷b/c
の答えを定めようとしてるところなの？
それとも小学生に算数を教えるときにどう教えるのが最適か考えるところなの？

572:１３２人目の素数さん
15/07/15 00:53:56.00 JCq92I1/.net
>>1　にもあるけど…基本的には
「さらが5つあります。1つのさらに3こずつりんごが乗っています。りんごは全部で何個ありますか」
という類の問題の時に現在の算数の授業では、式の部分に「5×3」を書くと×になる指導が多い。
その是非や、どうしてそのような指導になっているのかを論議するト

573:コ。まあ、それに付随して他の算数の話題にちょい踏み込む場合もあるが… ちなみに、この類の話をツイッター等ですると、侃々諤々で大炎上したりする。 >a÷aaaa この類の問題って、教科書に明示していない、教師が口頭で言った暗黙の了解を使う。（でも、教師が使うアンチョコの「指導書」には書いていたりする）だから、これ系の話も好きな人が多いのかもね。

574:１３２人目の素数さん
15/07/15 01:22:40.36 8/zHKKRu.net
>>544だけど、こういう応用を独自に効かせたら間違いとされました。って話はこれに限らずいろんなところにあるよね。
小２レベルには無理な話だとは思うけど、解答欄に「しき」の欄と「なんでそうしたか」の欄があれば面白いとは思う。
自分も高校生だけど、ここはこうだと思います。っていう生徒に対して先生がなんで？って問うとその答えが間違ってると錯覚する人があまりにも多い。
自分の(間違っているかもしれない)考えを言葉で表して他人に伝える訓練はもっと積ませた方がいいと思う。

575:１３２人目の素数さん
15/07/15 09:16:22.09 oRwwWeGn.net
>>544
> ここって結局 a÷aaaa とか a÷b/cの答えを定めようとしてるところなの？
> それとも小学生に算数を教えるときにどう教えるのが最適か考えるところなの？
どっちもだと認識してるけど。あるいはその二つは分けて論じられないことも多いかもね。
a÷aaaaだと、a^(-3)とa^3の二つのどちらかという議論になる。どちらかに決める根拠は薄い。
しかし、その場で記法を約束しておけば、その場ではどちらなのかは決められる。
１）aaaaと×記号を略したものは1つの数を表しているとします→a^(-3)
２）aaaaは×記号の省略以上の意味はありません→a^3
１のほうはさらに議論が続くことも多い。aaaaは演算方法か、演算結果か。a÷aaaaをa/aaaaと書けば演算結果か。
これらもどちらかに決める決定打を欠く。じゃあ２だとシンプルで紛れが少なく優れているのか。そうでもないんだよね。
a÷aaaaだと見た目の直感としてaaaaが一塊と感じやすい。a÷a×a×a×aとかなり違うように感じる。
a÷(aaaa)と書くなら紛れはないんだけど、掛け算記号を略すのと引き換えにカッコをやたら書くのも面倒だ。
　a
―
aaaa
のように、分数で複数行表記にすればいいんだけどね。中学ではおおむねこうだ。
高校入試でたまに解釈の紛れがある問題が出るみたいだね。うっかりしやすいんだろう。便利だからな。
(10/3)(a^3)(b^2)÷(9/5)(a^2)(b^2)
こんな問題が公立高校入試にあったのね（分数部分は3行で書いてあり、a,bは分数記号の高さに書いてある）。
÷記号の除算だから式の解釈が複数ある。これが加減乗算だけなら問題ないので、うっかりしたのかな。
もちろんa÷aaaa＝a^(-3)とすると明示せずに問題作った可能性もあるし、a^3決め打ちかもしれない。
今んとこ、どうなのか分かんない。自称自由派だと、これ見ただけで「だから算数ガー」になるかもね。

576:１３２人目の素数さん
15/07/15 10:10:55.74 QwKNYDOW.net
>>547
> どっちもだと認識してるけど。あるいはその二つは分けて論じられないことも多いかもね｡
ふざけてんの？

577:１３２人目の素数さん
15/07/15 10:27:54.59 oRwwWeGn.net
>>548
> ふざけてんの？
いいえ。それで？どこをどう考えてふざけているかどうか聞きたくなったの？

578:１３２人目の素数さん
15/07/15 10:46:56.29 oRwwWeGn.net
またついったからですまんが、ちょっとなあと思うものが多いね。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
>文科省指導要領解説 URLﾘﾝｸ(www.mext.go.jp) ｐ164　【８の倍数は｛８，16，24，32，…｝であり】、教科書会社はおそらくこれを「根拠」とするでしょうね。
この話が出る前提となった「2÷5＝0あまり2」であることは正しい。問題は、そこから出た倍数の話ね。
0は全ての整数の倍数である。それはいい。ただ、自然数が1から始まるか0から始まるかみたいに、倍数も定義が二つある。
正の整数倍というものと、0以上の整数（負を含めることもある）というものだね。
算数では正の整数の定義を採用している。不完全な定義となることは承知なんだろう。
0含めると大変なんだよ。公倍数は0もあり、じゃあ最小公倍数は常に0か、いやいや最小公倍数は0以外だよ。
倍数に限らず、0の扱いは面倒臭いわけ。小学生にとっては例外がいろいろ出てしまうからね。
約数の1はこういう面倒臭さはない。1で割っても構わないしね。かけても元の数が残る。0はそうじゃない。
0も含めろというのなら、0をうまく教える方法の提案がないと、受け入れられないだろう。
念のためだが、倍数を1以上の自然数倍としたところで、2÷5＝0あまり2であることは変わらない。それで正しい。

579:１３２人目の素数さん
15/07/15 17:02:26.45 2FBoRAi+.net
いや、倍数の定義は、
整数倍と狭義自然数倍は
どちらもよく使うけど、
広義自然数倍は
流石にナイでしょ。
用途を全く思いつかない。

580:１３２人目の素数さん
15/07/15 21:43:08.25 JCq92I1/.net
>>547
>どっちもだと認識してるけど。あるいはその二つは分けて論じられないことも多いかもね。
おいおい。ここでその件で何度も紛糾しているだろ。他の人もそれを指摘したんじゃないのか？
基本的にはオレはここでは、「掛け算順序」の問題に絞りたいのだが。
そりゃ、その他の論議も大目に見ているが、あまりにも延々続く度に双方嫌な思いをしているだろうに。
それとも別人？ならすまん。
仮に、キミが思うような運営をしたいのなら、オレは別のトコに専門のスレを作って移動する。
ちなみに、キミの話には当然オレは一杯意見はあるが、いちいち答えていると紛糾するし
そもそもの論点がずれるのでまあ、今のトコ言わない予定。

581:１３２人目の素数さん
15/07/15 23:13:10.15 oRwwWeGn.net
>>552
> おいおい。ここでその件で何度も紛糾しているだろ。他の人もそれを指摘したんじゃないのか？
何の話をしている？
> 基本的にはオレはここでは、「掛け算順序」の問題に絞りたいのだが。
付き合わされる義務も義理もない。
> そりゃ、その他の論議も大目に見ているが、あまりにも延々続く度に双方嫌な思いをしているだろうに。
だから、何の話だ？
> 仮に、キミが思うような運営をしたいのなら、オレは別のトコに専門のスレを作って移動する。
誰がどこの運営？ここ？アホか。ここはどういう掲示板か考えろよ。
んで、移動したければ、すればいいだろう。
> ちなみに、キミの話には当然オレは一杯意見はあるが、いちいち答えていると紛糾するし
> そもそもの論点がずれるのでまあ、今のトコ言わない予定。
だから、何の話だ？言わずに分かるんなら超能力者か何かだが、そんな奴と知り合いなのか？

582:１３２人目の素数さん
15/07/15 23:35:17.54 JCq92I1/.net
何か過剰に反応しているみたいだが、複数の人の書き込みによる話の流れから、過去何らかのトラブルが
あったのが容易に推定できるんじゃないの？ｗ
そのようなトラブルと関係ないという主張は分かったが、とりあえず、スレタイに沿った話題をお願いしたい。

583:１３２人目の素数さん
15/07/15 23:37:34.12 SJtjlV4N.net
掛け算順序問題と省略された積の扱いの問題との間に
関連があるかどうかについて過去に何度も紛糾したこと、だね

「６÷２（１＋２）＝」スレもあることだし
省略された積についてはそこで議論すればいいかと

584:548
15/07/16 00:51:35.92 ah46P4iI.net
>>555
代弁ありがとう
本人にとっては真摯な積もりなんだろうけど
流れの進むままに話題からズレる彼が嫌い
あれだけ事細かに語ってた癖に話題からズレる彼が嫌だ

585:１３２人目の素数さん
15/07/16 07:06:05.36 bHXk/leO.net
>>554
> 何か過剰に反応しているみたいだが、複数の人の書き込みによる話の流れから、過去何らかのトラブルが
> あったのが容易に推定できるんじゃないの？ｗ
自分が気になる、連想することは、他人も同じようだと思うタイプみたいだね。そんなことは普通はないんだよ。
> そのようなトラブルと関係ないという主張は分かったが、とりあえず、スレタイに沿った話題をお願いしたい。
沿っているよ。かけ算順序って、既にそのことが話題になったのが発端の算数のおかしい点のことだからね。
んで、a÷aaaa自体は文字変数のためではなく（算数にも変数あるからね）乗算記号の略記のため算数ではない。
だが、なんでそれが算数の議論に含まれるかといえば、それなりに原因、理由がある。a÷aaaaはそのための例なわけね。
例えば、3×2が因数と演算記号を個々に並べた計算式か、それとも積という一塊の答なのかだな。
3/2になると、さらにね。小数1.5を求める式なのか、分数という一つの数なのか。
どっちかに決めようとしても決まらないんだが、どっちかにしたい人は必ず出るようだね、今までの経験だと。
おそらく、どっちかになるとする流儀でやってきたんだろう。
どっちでもあるし、どっちでもない。6÷2(1+2)のような、中学数学以降頻出だが、断りなしに書くのを避けたほうがいいものとも異なる。
a÷aaaaが出た途端に拒絶反応示してしまうと、小学生の疑問にすら答えられないということにもなってしまう。

586:１３２人目の素数さん
15/07/16 07:09:42.06 bHXk/leO.net
>>556
> >>555
> 代弁ありがとう
頭の中まで代行してもらったようだねぇｗ
自分で548「ふざけてんの？」の続き、言ってみれば？聞き返された内容は分かってるよね？
> 本人にとっては真摯な積もりなんだろうけど流れの進むままに話題からズレる彼が嫌い
> あれだけ事細かに語ってた癖に話題からズレる彼が嫌だ
ズレていくのが嫌なら引き戻せばよかったんじゃないの？普通、そうするものだ。
そうできなかったようだね。それは、自分の頭の中まで代行してもらう悪癖が身についているからだよｗ

587:１３２人目の素数さん
15/07/16 07:29:54.32 bHXk/leO.net
またもや、ついったからですまん。タグ始めた当人が今やこのザマだよって例。最初はまともだったんだけどね。

URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> 倍数に0を含めないという困ったスタイルを採用する理由はどうも「最小公倍数」を字義通りに受け取ると0が常に最小公倍数になってしまい「混乱」を招くかららしい。
> 「最小公倍数とは0以外の公倍数の中で最小のものであると定義する」という仮の定義を採用すればよいのにね。
（↑連ツイの最初のツイート。この後に続くツイートも参照のこと）

理屈抜きで覚えなければいけないことは、できるだけ減らせということをすっかり忘れているようだ。
かつ、既に数学が分かる自分にとってスマート、エレガントなものが初心者にとっても良いものという誤解。
どちらも、元々の自由派が気にしていたことなはずなんだが。未履修部分まで気にしての煩雑、複雑はよせってね。

> より精密な理解の仕方�

588:ﾅは「0は《最大》になるから正の整数たちの最小公倍数は必然的に0ではなくなる」なのだが、初学者には難しいだろう。 0が（公倍数では）最大なんて、初学者ならずとも難しいんだよ。数学的に極めて技巧的だ。 0を見たら「公倍数の0か？その他の0か？」なんて、将来考えるようになるから、算数でもそうしろとは言えまい。さすがにそれくらいは分かるようで、だから最小公倍数は0以外という仮の定義としたんだろう。公倍数は正の整数倍というのも、同じ発想なんだけどね。これをうまく使う方法は考えようとせず、頭ごなしに「駄目！」と主張するわけね。連ツイの最後のほうでこんなことも言っている。 > 誰が偉い人たちが決めたらしいわけのわからないルールなど一切したがう必要などないからこそ、算数は真っ当な分野だと主張できるのだ。 > 実際には、算数教育の世界の偉い人達が教科書などを通して子供達にわけのわからないルールを強制するという事態に陥っている。ミイラ取りがミイラ、それが現在の自称自由派だな。屁理屈で算数に無用なケチをつけている。自分以外の視点などはトンデモだとする。揚げ足取りに腐心する。執拗に叩く。最早、害だけがあって益が無い。

589:１３２人目の素数さん
15/07/16 08:22:11.46 FmZB5LfW.net
過去ログぐらい読み返せば？

590:１３２人目の素数さん
15/07/16 09:29:08.23 bHXk/leO.net
全くね。a÷aaaaがなんでこのスレで出て来るのか、毎回説明するのは疲れるよ。つまみ食いの連中には手を焼く。

591:１３２人目の素数さん
15/07/16 10:00:10.05 bT3xt35L.net
＞毎回説明するのは疲れるよ。
ってことは、やっぱりお前は過去にその話題に関わってるんじゃないか
なんで「何の話をしている？」などと白を切ろうとしたんだよ

592:１３２人目の素数さん
15/07/16 11:22:26.00 bHXk/leO.net
>>562
> ってことは、やっぱりお前は過去にその話題に関わってるんじゃないか
> なんで「何の話をしている？」などと白を切ろうとしたんだよ

元の質問がざっくりし過ぎているから。紛糾するって文句言う奴ほどそうなんだよ。荒らしがよく使う手法でもあるけどね。
何か答えると「それじゃない」「そうじゃない」と延々続ける。対応可能な方法は相手に具体的に説明させることだ。
荒らしのつもりではない場合でもね。かつ、既に答えてある。どっちとも決められない問題であるとね。
それを承知で、かつそこを素っ飛ばして聞いてきたわけだから、「何の話だ？」と促したんだよ。

ほらな、過去の経緯を踏まえろと求めつつ自分は踏まえない相手だと、最低でもこれだけ説明しないといけなくなる。
追加質問は却下。以上はギャラリー向けだからね。

593:１３２人目の素数さん
15/07/16 11:26:37.11 bHXk/leO.net
>>562

さて、もう一つ。話が逸れて行くのが嫌なんだよね？スレチも嫌なんだよね？まあ、そちら視点でだが。
では、なぜしらを切ったかどうかを追及したくなった？おかしいよね。自らが自分の要求に反するよう流れて行っている。

594:１３２人目の素数さん
15/07/16 13:42:46.96 bT3xt35L.net
>>564
まず、ID:ah46P4iIのことをいってるならそれは俺じゃないのであしからず

お前が過去にそういう主張を繰り返してる人物かどうか確かめたかったのでね
これ以上の事は俺には興味ないので話を続けるつもりはないよ

595:１３２人目の素数さん
15/07/16 14:19:33.89 bHXk/leO.net
>>565
> まず、ID:ah46P4iIのことをいってるならそれは俺じゃないのであしからず
話を引き継いでいることは明らかなんだけどな。しらを切ったと言いたがる奴はしらを切りたがるｗ
> お前が過去にそういう主張を繰り返してる人物かどうか確かめたかったのでね
> これ以上の事は俺には興味ないので話を続けるつもりはないよ
「そういう主張」とは？そちらの都合のいいような内容を探して「そういう」に当てはめる手間はかけないよ。
最低限の説明して当たり前にも関わらず、「そういう」で済ますのは説明できないということなんだよ。
どう？自分が普段、相手に手間かけさせているのが、自分に跳ね返ってくると。ま、頑張れ。

596:１３２人目の素数さん
15/07/16 14:30:52.87 bT3xt35L.net
>>566
掛け算順序問題と省略された積の扱いの問題との間に関連がある、という主張の事だけど？

597:１３２人目の素数さん
15/07/16 14:38:13.76 bHXk/leO.net
>>567
> 掛け算順序問題と省略された積の扱いの問題との間に関連がある、という主張の事だけど？
説明

598:済み。過去ログどころか現行ログも読めないみたいだねｗ

599:１３２人目の素数さん
15/07/16 14:46:06.88 bT3xt35L.net
>>568
俺は「お前が過去に掛け算順序問題と省略された積の扱いの問題との間に
関連があるという主張を繰り返してる人物かどうか確かめたかった」と言ったんだけど？
お前がどう説明したかなんて興味ないよ

600:１３２人目の素数さん
15/07/16 14:51:11.49 bHXk/leO.net
>>569
> 俺は「お前が過去に掛け算順序問題と省略された積の扱いの問題との間に関連があるという主張を繰り返してる人物かどうか確かめたかった」と言ったんだけど？

それも説明済み。他には？

601:１３２人目の素数さん
15/07/16 14:55:54.40 bT3xt35L.net
>>570
他にはないよ
「これ以上の事は俺には興味ないので話を続けるつもりはない」って言ったよね
お前が他に質問がないなら俺はここから去るだけだよ

602:１３２人目の素数さん
15/07/16 15:00:33.44 bHXk/leO.net
>>571
> 「これ以上の事は俺には興味ないので話を続けるつもりはない」って言ったよね

それにしちゃ、ずいぶん続けたもんだねｗ　まあ、いつものことだけどな。だから言ったろ。

「毎回説明するのは疲れるよ」

603:１３２人目の素数さん
15/07/16 15:07:18.27 bT3xt35L.net
お前が「そういう主張」とは？なんて質問しなけりゃ
とっくに去ってたけどねｗ

まあ質問もなさそうなのでこれで本当にさようなら

604:１３２人目の素数さん
15/07/16 15:13:56.11 bHXk/leO.net
>>573
> お前が「そういう主張」とは？なんて質問しなけりゃとっくに去ってたけどねｗ

で、ついに答えられなかったねｗ　これもいつものことだ。

> まあ質問もなさそうなのでこれで本当にさようなら

それ、何度目？ｗ　それがまさに「紛糾」する理由の一つなんだけどね。つまり「粘着」ｗ

605:１３２人目の素数さん
15/07/16 21:56:37.38 d5v8xngW.net
困ったモンだ。
まあ、いずれにせよスレタイに沿って論議しよう！

606:１３２人目の素数さん
15/07/16 22:08:36.70 Zh6pxvnN.net
じゃあお言葉に甘えて。

５×３でも３×５でもどっちでもおなじだろ！
何が不都合あるんだ！？

607:１３２人目の素数さん
15/07/16 22:44:19.05 ah46P4iI.net
>>558
都合良く穿った見方して、鼻で笑って楽しいか？
やっぱりテメェふざけてんじゃねぇか天狗野郎

608:１３２人目の素数さん
15/07/16 22:53:34.54 d5v8xngW.net
>>576
そこまで基礎に戻るのかよｗ

609:１３２人目の素数さん
15/07/16 23:06:07.58 8hFeB0mc.net
>>576
不都合なし
これで完結！

610:１３２人目の素数さん
15/07/16 23:31:34.56 d5v8xngW.net
ｗｗｗ

611:１３２人目の素数さん
15/07/16 23:44:04.90 ah46P4iI.net
掛算の順序固定とは
2行3列
5mm径15mm長

など数学本質とは別の要請規定つまりは申し合わせである

行列・行列式もまた数学の1分野ではあるが
行と列の呼び順自体は要請規約であり数学本質ではない
複素平面上の虚数軸の正と負の方向の規定の如し

果たして文章問題の中に順序規定事項は示されているか否かが議題となる｡
現実はと言うと未だ嘗て順序規定事項が示された文章問題は未世出である｡

612:１３２人目の素数さん
15/07/16 23:55:31.29 d5v8xngW.net
そんな明文化されていない要請規約なんて無数にあるのに、なぜこのスレタイのコトをことさら問題にするんだ？

初期から言われていることだろ。
１０進法で書かなければいけないことしかり、答えには最も簡単にしたモノを書くことしかり、
どこに何を書くのかしかり。

613:１３２人目の素数さん
15/07/17 00:16:36.43 f47o0kq5.net
抽象性と対称性という、
数学の美しい果実を真向から台無しにする、順序固定と意味固定。
これを幼い子供に刷り込んでしまうことを嘆いているのです。

614:１３２人目の素数さん
15/07/17 00:25:48.47 bL9DYiTo.net
四元数などに数の範囲を広げるといずれ対称性は崩れるし、小学生には抽象性はちと厳しいよ。
できるだけ具体的な例から追わないと理解さえできんわな。

615:１３２人目の素数さん
15/07/17 04:33:18.24 rQKs1OZr.net
四元数などを一般化した超代数には超対称性という根拠がある。

616:１３２人目の素数さん
15/07/17 04:34:35.04 rQKs1OZr.net
物理学という具体的な目的から四元数などを一般化した超代数には超対称性という根拠がある。

617:１３２人目の素数さん
15/07/17 06:14:46.89 cCHNAzP+.net
抽象性と対称性は大事な事なんですか？

618:１３２人目の素数さん
15/07/17 07:58:50.80 ++BelRJT.net
>>583
> 抽象性と対称性という、数学の美しい果実を真向から台無しにする、順序固定と意味固定。

順序固定はかけ算順序なんだろうね。5×3と3×5は固定派主流とて交換法則履修後は同じと�

619:ｵている。問題が出るのは文章題の立式だね。サンドイッチ方式だ。一部の足し算順序も発生する。合併と増加だな。しかし、一時的、便宜的な措置だとする固定派もいる。似非自由派はひっくるめて非難するようだけどね。しかし、お前の言い分にはもっと根本的な問題が二つある。曖昧であることだな。意味固定は何を指している？抽象性、対称性もだ。適当に言っとけば相手がそれらしいことを思い出す、探し出すだろう。んなわけないよ。アホか。もう一つは充分学んだ結果から天下りに決めてしまっていることだ。美しい果実とやらに辿り着くにはどうするんだ？その論法を用いてよいなら、一部の固定原理主義者の「行列は可換ではない」論も認めなければならなくなる。あるいは、途中の障害物のせいで、美しい果実に辿り着くけないという論か？もしくは果実に有害物が混ざっている。それなら現実を見よ。小学校卒業時点～社会人でかけ算順序を信奉する者は僅少だ。だからこそ保護者は、正解のはずのテストの答案が不正解なのを見て驚くし、理由が分からないわけだ。話題になった発端からして、そうだったと知らないはずがあるまい。不正解の是非なら充分に議論に値する。 > これを幼い子供に刷り込んでしまうことを嘆いているのです。似非自由派はもう粗探しどころか、文脈ぶった切ってでも、粗があると見せかけているよね。まるで算数のほとんどがデタラメと言わんばかりにさ。それって、実状とは全く異なる。問題が存するとして、ごく僅かだ。繰り返すようだが、問題なく数学を使えている人が大半だからね。数学が苦手な人も確かに多い。しかし、かけ算の順序や割り算の分類で数学が、と悩む人は事実上いない。仲間内の脳内だけにあるディストピアを言い散らかしても、誰にも賛成どころか、理解すらされないよ。とまあ、こう言っても叩いて喜びたい、仲間内で褒められたいだけの人間は言動を変えないんだろうね。

620:１３２人目の素数さん
15/07/18 00:50:33.94 MygpHVk+.net
オレは、固定派だが、当然のように「行列(その他)は可換じゃない」ってのは何らかの根拠に使うよ。
で、「固定原理主義者」なのかいなｗ

どう言いつくろっても、行列その他の例は乗法が非可換である例に他ならない。
「小学校、中学校の範囲では乗法は可換」というコトを良く言われるが、そもそも、その事実は小学校の
在学中は分からない。それとも上から目線で誰かに「小中学校の範囲の乗法は皆、可換だ。保証する」
とでも誰かに宣言され、納得しろとでもいうことなのか？

数を拡張していくと崩壊する決まりを注意深く扱わせることは、教育として妥当な行為なのではないのか？

621:１３２人目の素数さん
15/07/18 08:14:16.48 RFqPB8pw.net
>>589
俺も（自称？）固定派なんだけど、ご意見伺いたい。

教科書には「かけられる数とかける数を入れ替えても答えは同じです」
みたいな文言があると思うんだけど、これをどう解釈する？
小中学校全体の範囲まで拡げると乗法が可換かどうかはこの段階では分からないけど
少なくともそれまで習った範囲までで考えれば可換であるとは言えないの？

ちなみに俺は、文章題における最初の立式の順序は固定せよ、交換法則を使いたければ
その後に続けて式を書け、いきなり交換法則を用いた立式をするな。という考えです。

622:１３２人目の素数さん
15/07/18 10:24:05.36 MygpHVk+.net
その文言には、単に「九九の範囲では」とか「２桁の掛け算では」とか「３桁の掛け算では」とか
「分数では」とか「小数では」とか「正負の数では」とか、そういう前提条件が抜けているだけだと思う。
小学校低学年に前提条件なんて難しいからな。
確かにそのときの時点でそれまで習った数の範囲では可換だが、小学校は次々に新しい数に
ついての乗法交換則のチェックが続く。
やはり永遠に乗法の交換則が成り立つような扱いはまずいと思うよ。

623:１３２人目の素数さん
15/07/18 13:27:14.26 BROmkZQR.net
その考えかたは、あまり健康ではないな。
整数を有理数に拡大したら
たまたま乗法可換だったのではなく、
可換環の構造を保って体に拡張した
ものが有理数なんだと思うよ。
話の順番が、さかさまになってる。

624:１３２人目の素数さん
15/07/18 13:37:01.33 URLGzpCR.net
非可換は例外だと思う
例外を含めた一般化は後でいい

625:１３２人目の素数さん
15/07/18 13:50:14.91 MygpHVk+.net
さあ？

そんなコトを言っているから、環と書いたら「可換環」だと誤解してしまい、本の最初に
「この本では環と書いたら可換環であることを意味します」なんて断り書きをしなきゃ
いけない事態に陥る人も出るんじゃないの？

また、「体」の扱いだってそうだよね。フランス流・大陸流だと体は乗法では体は非可換だな。

順番がどうの逆さまがどうのではなく、単に乗法の可換性は数を拡張する際に丁寧に慎重に
チェックしつづけなければいけないことだってこったろ。

626:１３２人目の素数さん
15/07/18 14:14:54.67 BROmkZQR.net
だから、逆だって。
有理数の定義には、乗法可換が入っている。
公理のリストを見れば、一瞬で確認できる。

627:１３２人目の素数さん
15/07/18 14:46:42.24 URLGzpCR.net
非可換、非ユークリッド、非線形
例外を上げればきりが無いが
これら一般化は後でいい

628:１３２人目の素数さん
15/07/18 16:34:09.12 5p7j1qAv.net
小学生に対して「乗法は可換とは限らないんだよ」なんて、調子に乗って全能感爆発の大学生の戯言にしか聞こえねえ

629:１３２人目の素数さん
15/07/18 16:48:30.63 +Yo+2W/E.net
算数の授業を通して子供の中に数の概念が出来てきて、足し算などを通して
二項演算が立ち現れてくるところでは非可換であるほうが自然だ。明らかに字面での順番も違うのだし。
その後、応用題で足す数と足される数の同質性や足し算の意味から可換であることが認識されていく。

掛け算の導入では掛けられる数と掛ける数の意味が違うので、この場合も当然非可換であるのが自然だ。
平行して、九九の学習を通して可換性が「発見」され、それが面積型の掛け算モデルで説明され、
計算としての掛け算に可換性が認識されていく。

ここで問題なのは足し算の場合とは違って、応用題にでてくるような実世界における掛け算の意味が
一つではないことで、
ーー
スカラー積型（n回、n倍）、線形変換型（距離＝速度＊時間）、テンソル積型（面積、人月、運動量）
ーー
問題を解くときに、扱おうとしている量の間の関係がどのタイプのものかを判別する必要がある。
教育現場で、それが正しくできていることを示すために「線形変換型」の場合に非可換な記述を
強制することは教育的に有効だという話だし、気分的にも「可換性の方が実は特殊」、「多次元なら非可換」
ということで、この場合を行列とベクトルの積のように順序をもったものとして記述するのを支持したいと思う。

ところで、他の型の場合は教育現場ではどう指導されてるの？たとえば、
・３センチのゴムを２倍にひきのばしたら何センチ？、２倍にひきのばしたゴムは何センチ？
・３人が５日働きました、のべ何人働いたでしょう？、５人が３日働きました、のべ何人働いたでしょう？
という問題の答えの式に掛け算の順番はあるの？

630:１３２人目の素数さん
15/07/18 16:55:08.88 mB0SRfMd.net
>二項演算が立ち現れてくるところでは非可換であるほうが自然だ。明らかに字面での順番も違うのだし。

自分の思う自然という感覚を押し付けてるｗ
学問として不自然だとしても、俺が自然と思うから正しいんだと言っているだけ
倍数に0を含めないとかと同レベルだな

631:１３２人目の素数さん
15/07/18 17:09:04.58 BROmkZQR.net
>>598

632: その「意味」とかは、数学じゃなくて物理だの経済だのに属する話だから、算数で教える必要があるのかどうかは微妙。ま、教えてもいいんだけど、数学としての内容を曲げてまで「式がバツ」とやる必要があるのかというと、考えてしまうな。

633:１３２人目の素数さん
15/07/18 17:24:58.15 MygpHVk+.net
>>595
定義なのか公理なのか定理なのかよく分からんｗ　多分定理だろうな。
まあ、何を定義にするかでちがうけど。
で、なんで有理数に今ここでこだわる。必然性ないだろ？

>>596
そんな強弁してもねぇ。

>>597
そんな藁人形攻撃してもねぇ。

>>599
自分の思う「自然」も、「学問としての自然」もある意味似たようなモンじゃないの？
どこで判断しているかというと、数学上でやっているに他ならないのだから。

>>600
小学校の算数では、意味をとっかかりにしないと子供は理解すらできんよ。
いきなり抽象的になりすぎる。

634:１３２人目の素数さん
15/07/18 17:27:45.51 MygpHVk+.net
>>598
基本的な掛け算の意味は「１あたり×いくつぶん＝ぜんぶ」というものだから、
その「幾つ分」を「倍」に変えれば当然掛け前順序はありだろう。

後半は単位の問題だけど、「何日」ってのは「いくつぶん」と捉えることは可能だな。

635:１３２人目の素数さん
15/07/18 17:39:39.72 URLGzpCR.net
足し算も非可換として扱うの？

636:１３２人目の素数さん
15/07/18 17:53:57.80 URLGzpCR.net
論理和、論理積は非可換ですか？
和集合、積集合は非可換ですか？

637:１３２人目の素数さん
15/07/18 18:04:52.10 MygpHVk+.net
掛け算が数を拡張していくと非可換になるのだから、つねにそれらも数の拡張の度にどうなるのかと
疑う態度は合理的なんじゃないの？

足し算の可換性を疑うコトをも小学校で延々やるな、数を拡張する度に法則の確認はしている。
中１の正負の数でもやっている。正負の数あたりになると、加法の交換性は「自明」って程自明じゃ
なくなるしな。

638:１３２人目の素数さん
15/07/18 18:14:34.72 SD2aCfso.net
交換法則だから良しってのは結果さえ等しければ良しと言ってるのと同じなので
2+2+2である内容の問題を3*2と書いてもマルなら1*6でも6*1でも6でも何でもアリになる

「しき」の欄に書くのは意味が伝わりにくければ答案として劣るとみなされ減点されうる
と考える派の固定派にとっては交換法則は認めても「しき」の欄に書く理由にはならない

639:１３２人目の素数さん
15/07/18 18:40:59.90 BROmkZQR.net
>>605
それは、数をどうやって拡張したのか曖昧にして、
こんな感じのものを数と言います」とか
例示で済ませてしまうからだよ。
何を要請して新しい数の範囲を定義したか意識すれば、
可換環や体の乗法が可換であることは自明でしかない。

確認する」て何だ。
何個か計算してみることが、証明になるのか？
あほくさ。

640:１３２人目の素数さん
15/07/18 19:16:41.58 URLGzpCR.net
掛け算順序を守ったからといって、非可換を理解したことにはならないですよね
可換を理解できないからといって、非可換を理解したことにはならないですよね
可換を理解するのが先であって、非可換は知らなくていいんですよ

ユークリッド幾何を理解できないからといって、非ユークリッド幾何を理解したことにはならないですよね
ユークリッド幾何を理解を理解するのが先で、非ユークリッド幾何は知らなくていいんですよ

641:１３２人目の素数さん
15/07/18 19:35:01.67 RFqPB8pw.net
交換法則は使うものなのか？

642:１３２人目の素数さん
15/07/18 19:45:13.64 RFqPB8pw.net
↑立式で、ってことね。

643:１３２人目の素数さん
15/07/18 19:45:56.81 +Yo+2W/E.net
>>600
算数では、まだ抽象的な数的構造を持っていない生徒の中にそれを作り出すために、
生徒が持ってる実世界での数的現象に対する経験を基礎にしている。
なので意味は大事。（とはいえ実世界の線形構造を参照する程度のものだけど）

>>602
ほお、すべてのタイプの掛け算を「一つあたり」型とみなし、
順序をつけることを求めると。
のべ人数は労働力の単位だから正確には人日と書かれるべきものだけど
この場合でも順序をつけることを求めるというのは変わらない？

644:１３２人目の素数さん
15/07/18 21:02:42.98 BROmkZQR.net
いずれにせよ、
�

645:uのべ何人」とか言って平気な感性では掛け算を理解するのは難しいんだよな。一生「シーベルト／時」が解らない人生もよくあることだしな。

646:１３２人目の素数さん
15/07/18 21:53:03.22 MygpHVk+.net
>>607
小学生には例示しかできないし、例示こそが根本だと思っているから問題無し！

演繹的定義は結局のところ、素朴な定義が先にあって、それから現実を観察し、法則性を確かめ
それを定義の厳密なモノとして再度持ち出したものに過ぎない。

だから、小学生ではその最初の素朴な定義と、素朴な確認しかできないわけで、それで十分であり
なおかつ、それが結局のところ基本なのだから問題はない。

確認する回数は確かに小学校では不足しているが、それはしょうがないこと。

647:１３２人目の素数さん
15/07/18 21:58:09.44 MygpHVk+.net
>>611
全てのタイプの掛け算を「１あたり型」にするコトはできないし、そうする必要もない。
表現しきれないモノは公式化して、別の形で扱うだけ。

この場合もそうなんじゃないの？公式は欧米からもたらされたモノが多いから、どちらかというと
欧米流の順番で掛け算順序が付けられているってのがオレの感想。

>>612
「延べ人数」ってのは小学校で扱うけど？忘れたか？

648:１３２人目の素数さん
15/07/18 22:07:22.20 URLGzpCR.net
非可換の意味を理解しないうちは、非可換を使うべきではない

649:１３２人目の素数さん
15/07/18 22:11:19.52 mB0SRfMd.net
>>613
例示すればいいなら、順序なんてどちらでもいいのも例示すればOKだろ？
「素朴な定義」とその確認しかできないと称して、新しく覚えたことは使っちゃいかんというわけだ
もしかして、習っていない漢字は使っちゃダメより性質が悪いかも
新しいことを学習しても、教師の都合で使って良いことと悪いことがあるらしい

650:１３２人目の素数さん
15/07/18 22:19:27.55 MygpHVk+.net
>>616
だから、２桁の乗法や３桁の乗法、分数小数の乗法の交換則も当然例示で確かめるよｗ
九九の乗法の交換則は全てチェックするけどな。

後半の煽りみたいなのは、「今更蒸し返すのか」って感じの過度の煽りの気がするなあ。

651:１３２人目の素数さん
15/07/18 22:23:13.87 SD2aCfso.net
＞習っていない漢字は使っちゃダメ

この手の煽りを見ると積分定数を思い出す

652:１３２人目の素数さん
15/07/18 22:25:31.17 URLGzpCR.net
非可換の例を示した上で非可換を使ってるのですかね
高度な例しか出てこない気がするのですけど

653:１３２人目の素数さん
15/07/18 22:26:55.41 BROmkZQR.net
>>613
素朴な公理的定義が先にあるなら、
乗法可換については最初から問題なかろう。

知識も経験も少ない小学生相手に
技巧的構成的な定義を試みるから、
話が不必要に複雑になるし、
多くの生徒がとりのこされるんだよ。
手間掛ける箇所が違う。センスなし。

654:１３２人目の素数さん
15/07/18 22:33:51.06 BROmkZQR.net
>>614
「時速何キロ」なら、まだ「時速」が明示されてるが、
「延べ何人」には、人日なんだか人月なんだか
人時なんだか何の表示もない。
こういうタチの悪い冗談に子供のころから慣れて
しまった結果、「シーベルト/時」も「ベクレル/kg」も
さっぱり解らない白痴のような大人が量産された。
算数で「延べ何人」なんて教えてはイケナイ。
論外

655:１３２人目の素数さん
15/07/18 22:34:09.80 MygpHVk+.net
>>619
別に、非可換を扱っていないだろｗ　単に注意深く数の拡張を行い、乗法の交換法則を
扱おうってだけの話。

>>620
単に後々問題になるから、乗法の交換則はその公理的なモノに入れないだけだろｗ
単純に素朴な数の扱いだけで全て進むわけでもなし。

後、煽りは無視するね。

656:１３２人目の素数さん
15/07/18 22:35:27.01 MygpHVk+.net
>>620
それは文章題に明記されているだけｗ

何が何でも噛みつけば良いって�

657:bじゃないだろ。おいおいｗ

658:１３２人目の素数さん
15/07/18 22:43:42.85 BROmkZQR.net
>>622
＞注意深く数の拡張を行い
てのが、何個か実験してみて、それで納得する
という意味なら、それは良くない。
きちんと一般的に成り立つことの説明を行うか、
そうでなければ、「こうなるをだから覚えとけ」と
開き直るか、どちらかにするべきだ。
説明にならない説明で説明したことにする教育は、
最後まで突き詰めて考えない学習態度を育てる。
実際、そうなっているだろう？

659:１３２人目の素数さん
15/07/18 22:55:37.82 mB0SRfMd.net
>>617
>だから、２桁の乗法や３桁の乗法、分数小数の乗法の交換則も当然例示で確かめるよｗ

そこで順序固定にする必要性はないと気付く生徒は当然いる
順序固定を含む算数教育は結局、ルールを恣意的に「定義」し、それで運用することに慣れ、何をしていいと思うようになったんだろうな

660:１３２人目の素数さん
15/07/18 23:00:24.49 URLGzpCR.net
可換だけ例を要求するのは納得できん
非可換となる反例を示せなかった場合は、可換とするべきだ

661:１３２人目の素数さん
15/07/18 23:01:58.37 SD2aCfso.net
>>625
2+2+2を2×3と書く、と書いてる本はあるが逆にしてる本があるなら挙げてくれ
ないのであればそっちのが恣意的だと思うぞ

662:１３２人目の素数さん
15/07/18 23:08:17.37 BROmkZQR.net
そうだな。
2+2+2を3×2と書く本が見当たらないことは、
極めて恣意的な業界慣行だ。
何も考えずに体勢に従う子供を
育てるには欠かせない教育方法だな。

663:１３２人目の素数さん
15/07/18 23:08:49.84 MygpHVk+.net
>>624
＞「こうなる、だから覚えとけ」と開き直る

こういう表現だと押しつけになるから、学年が進むと反発する子供がいるかもよ。
まあ、結局は同じ行為なのだろうが、「君たちが今回確かめたコトは、整数の範囲で成り立ちます」とか
宣言してまとめるなあ。ポイントは、疑問に思う場合はいつでも子供自ら確認できるって事実の保証ね。

>>625
>そこで順序固定にする必要性はないと気付く生徒は当然いる

そこをうまくやるのが教師の手腕。オレなら「このように掛け算の掛ける数と掛けられる数を入れ替えても答えは同じです。
しかし、文章題の式をどちらで書いても良いとすると、皆さんがテキトーに式を書いたのか、しっかり文章の意味を考えて
式を書いたのか分かりませんよね。だから、これからは式を書くとき必ず、最初の（１あたり）×（いくつぶん）の順番で
書いてくださいね」と宣言する。

これで不満を言ったり、納得しない子供は見たことない。

>>626
さあね。そりゃどうなんだろ。結局は現実の数によるシミュレーションが先にあるんじゃないの？

664:１３２人目の素数さん
15/07/18 23:15:00.56 BROmkZQR.net
>>629
いや。
ポイントは、それじゃ確認したことにならない
という事実を理解させることだよ。
確認することと、自分をごまかすことは全く違う。
今日も信号無視で車に引かれなかったから、
明日も大丈夫とかね。

665:１３２人目の素数さん
15/07/18 23:21:44.90 SD2aCfso.net
>>628
そうだな
あえて慣行に逆らった答案の書き方して伝わると勘違いできる才能は育てなきゃな

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