小学校の掛け算順序問題×9

小学校の掛け算順序問題×9 at MATH

[前50を表示]
500:１３２人目の素数さん
15/07/04 13:13:53.11 5IymHP1L.net
都合が悪くなると一般論化して誤魔化すとは、似非自由派は定常運転のようだなｗ　今は↓の話をしているんだよ。
> 12人が乗ったバスに途中で何人かが乗り込み、28人になった。途中で乗り込んだのは何人？
引き算と答えた多数の生徒を「黙々と授業に従うばかりで何も考えない生徒」と貶し、教師について、
「教え方のマニュアルを暗記しただけの教員」「小学生レベルを解ってない奴ら」とこき下ろした。
いずれも無根拠だ。元記事からはそんなことは読み取れない。元記事にあるのは、
１．上記問題で生徒多数は引き算で求められるといい、A君は足し算だと強く主張し、算数が嫌だとまで言った。
２．若手教員がA君の意見を褒めた上で、噛み砕いて説明した（おそらく、他の生徒の考え方、A君との相違点等）。
ということだけだ。算数が理解できない教師と盲従する生徒みたいな妄想がどこから出て来るんだ？ツッコまれると
> 他の道筋で考えて正解を出した生徒を、授業で見せた解法と違うという理由で「考え方が間違い」と評価する
と後退したようだが、また妄想入りまくりだ。授業で見せた解法も考え方の否定も元記事には書いてない。
俺の知ってる普通の自由派は現場の教師を無暗に非難しない。むしろ、苦労を心配しつつ、評価している。
小学校卒業して、かけ算も足し算も順序有りという人が極めて少ない。現場では押し付けてないと見るしかない。
小2段階で「12＋□＝28」に拘泥し、現場教師や多数の生徒を貶せるための屁理屈作りにも熱心だよね。
> 12＋□＝28を移項目して、□＝28－12。28－12の計算は、縦式で書いて繰下りがないから…
> なんてのは、マニュアル主義、解法暗記でしかなく、算数としては、概ね不健全。教師は好みそうだけどね。
その場はもちろん、頭の中まで見て来たようなことを言うねぇ。それを妄想と言うんだよ。
ガッコでは狂った教員がオカシナ算数で生徒を洗脳している！だから俺がやっつけてやる！俺すげえ！
うー、気色悪。まぁ、これも可能性の一つだが、ここしばらくの流れを見れば、的外れでもないだろう。
何を見てもガッコでやってることが間違い、と思えるなら、頭冷やせ。迷惑なんだよ。
他人を叩くなんざ必要悪でしかない。最小限にとどめておけ。お遊びの自己満足でやるな。

501:１３２人目の素数さん
15/07/04 13:38:56.42 5IymHP1L.net
他の話題もしておくかね。4月ごろまで似非自由派がワーワー騒いでいた振子の等時性だ。
振子の運動方程式を解くのに、θ≪1でsinθ＝θと近似して出るのが振子の等時性だな。
大学物理初年度級の力学。微分方程式だけどね。だから、θが大きくなれば、誤差は出てくる。
実験条件を厳密にすれば減るような誤差ではない。理論的に誤差を消したければサイクロイド振子が必要だ。
加えて赤本の記述も曖昧だ。だからといって、等時性は無いと教えるべきなんてのは目先しか見ない暴論だ。
振子は面白いんだよ？落下の類似現象だからね。自由落下とそっくりなのは「質量が影響しない」点だ。
この点は近似しておらず、厳密に成り立つ。問題は等時性だ。自由落下では決して出て来ない。
例えば、床に落としてポンポンと跳ねるスーパーボールを考えてみるといいかもね。
スーパーボールの跳ねる高さはだんだん低くなる。跳ね上がって落ちる周期はだんだん短くなる。
ここが振子と大きく違う。振子だと、角度依存性を考慮して言っても、周期はそれほど変わらない。
自由落下をゆっくりにして観察するには、斜面を使うことがよくある。まっすぐな斜面を滑り落ちるわけね。
振子だと円形の斜面を滑り落ちている。最初は傾きが急で、だんだん緩やかになる。それが等時性の原因。
斜面を少し細工すれば完全な等時性になる。質問は受けない。詳しくはサイクロイド振子を調べてくれ。
単純に等時性は無い、としてしまうなら、これらは全部捨てることになる。小学校で何したいんだかね、似非自由派はさ。

502:１３２人目の素数さん
15/07/04 13:56:31.23 6YX6GIAX.net
>>475
同感だ。
(いくつぶん)×(いちあたり)をdisる教員にも、
同じことを言ってやるといい。

503:１３２人目の素数さん
15/07/04 14:06:11.81 5IymHP1L.net
>>477
> (いくつぶん)×(いちあたり)をdisる教員にも、同じことを言ってやるといい。
見たことないな。いるの？いてもかまわないよ。考え方を飛びこして人をdisってるのでなければね。
disってる内容、どんなのか紹介してみてくれ。

504:１３２人目の素数さん
15/07/04 14:15:04.69 6YX6GIAX.net
>>478
もともと、それが「掛け算順序問題」の発端なんだよ。ggr.

505:１３２人目の素数さん
15/07/04 14:27:53.45 5IymHP1L.net
>>479
> もともと、それが「掛け算順序問題」の発端なんだよ。ggr.
それはそうだよ。で、
> (いくつぶん)×(いちあたり)をdisる教員
が何と言ってるの？自分で振った話の具体的な続きは？なぜ途中でやめてしまうの？
そういう教員の言があるなら、なぜ話の内容が紹介できないの？ないなら、なぜそういう話を始めたの？
さらに言えば、>>447でしている話は引き算の問題に足し算と思った子の話なことは分かるよね。その話と、どう関係する話なの？それとも、思いつくまま脳内のことが漏れ出したの？

507:１３２人目の素数さん
15/07/04 22:48:53.37 YO69tnSj.net
>>471
>どの書き方が一番単純で簡単かを子供達に判断させるなら、当然現在の書き方に落ち着くだろ？
3×5 だろうが 5×3 だろうが同じくらい単純で簡単だな
そもそも、それを判断させたとしても「そう考えなければいけない」とするのも批判しているんだがね
解き方丸暗記を推奨する奴の算数・数学観は壊滅的にダメダメ

508:１３２人目の素数さん
15/07/04 22:52:13.99 0VGdsxKs.net
君は捏造するクセがあるらしいから聞くが、掛け算順序固定派の論拠は何だと思っている？
とりあえず、批判は無しで列挙してくれよ。

509:１３２人目の素数さん
15/07/05 07:50:06.44 pqch163z.net
481が何言ってんだかサッパリわかんねーや。
特に引用後の1文目。誰か解説ヨロ。

510:１３２人目の素数さん
15/07/05 08:29:17.62 924OjJU2.net
なんとか解読を試みてみよう。
> >どの書き方が一番単純で簡単かを子供達に判断させるなら、当然現在の書き方に落ち着くだろ？
> 3×5 だろうが 5×3 だろうが同じくらい単純で簡単だな
（翻訳例：固定派の書き方は3が5つなら3×5が「現在の（一番単純で簡単な）書き方」だが、5×3も同じに簡単なはずだ。）
（疑問１：引き算か足し算かの話をしているのに、なぜかけ算の話をし始めたのか？妄想癖の持ち主か？）
（疑問２：数のかけ算では固定派主流も、交換法則履修後は3×5と5×3は同じとしているのだが、どんな固定派を意識しているのだろう？）
> そもそも、それを判断させたとしても「そう考えなければいけない」とするのも批判しているんだがね
（翻訳例：例えば3×5と5×3のどちらかを書いたとしても、もう一方を否定してはいけない）
（疑問：小学2年の算数で、12+□＝28、28-12＝□のどちらを最終的な答として書くかという話なのだが？）
> 解き方丸暗記を推奨する奴の算数・数学観は壊滅的にダメダメ
（翻訳例：今の小学校で教えている算数は教えている教師が非常に頭が悪すぎる。）
（上記翻訳例全てに続けて：と言える俺は凄くカコイイぜ！どーだ、固定派を叩きのめしてやったぜ！）
【総説】
いろいろと話を取り違えていますな。他人の話を適当にぶった切って自分の文脈に都合よく当てはめています。
自由派と自称する人の中に、ときどきいるタイプです。彼らは群れる傾向が強いので目立ちやすい。
また、元々の自由派が限定的に批判する（現場教師、生徒を批判しない等）のに対し、全方位的に揚げ足取りに狂奔します。
揚げ足取りの手法としては、相手に延々と説明させてレッテル貼りの駄目出しすることが多い。
公教育の害虫、子どもの敵と考えて差し支えありません。

511:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:20:13.07 pqch163z.net
>>484
おぉ、ありがとう。
それが正解だとしたら、話の流れをおかしくしてる上に補足説明もないからサッパリわからなかったんだな。
気が利かない部類だな。

512:１３２人目の素数さん
15/07/09 23:34:30.64 BRXH8xBA.net
この手の話題でよく「小学生は色々考えてるはずだ」なんて言うけどほんとかなぁ?
大抵変な方向に走りがちだと思うけどなぁ

513:１３２人目の素数さん
15/07/10 00:40:36.90 X+VALNID.net
>>486
そりゃ、考えてる子も考えてない子もいるだろうが、
全員何も考えてない教員供よりは、平均はマシだろ。
約半数は、将来理系になるんだから。

514:１３２人目の素数さん
15/07/10 05:16:56.06 z1F4zFxe.net
足し算レベルで思考停止しちゃう子も結構いるみたいよ。
大人からしたら、「そんなとこで躓くの!?」みたいな。
文章が理解出来てないケースも含めて。
逆に「そんな解き方するんだ!すごいね!」みたいなのは殆ど聞かない

515:１３２人目の素数さん
15/07/10 10:10:32.53 dPajBfeM.net
小学生は何をするにも、いろいろ考えてるよ。大人はもう慣れ�

516:ｿゃってるから、「最も簡単で正しい方法」を選べる。しかし、子どもは教わって間もない、しかしいくつもある「簡単で正しい方法」に、まだ慣れていない。だから試行錯誤するのね。某短文投稿SNSで例に出される「ある数の60％が15」の「ある数」の求め方。「15÷0.6＝25」以外に、「5×5＝5」とする子がいるという。まあ、いるね。60％で15なら20％で5、100％は5倍で25ってね。確かに正しい。「0.6÷3＝0.2」などを書き添えるようにすれば、完璧だろう。何が何でも不正解にする必要はない。ただ、5×5＝25だけではいったん不正解扱いもアリだろう。算数も数学だからな。論理のつながりを欠いては駄目だ。そう解きたいなら答案にはこう書くと指導した上で、最も簡単な割り算1回も教えておく必要がある。「ある数の60％が15」で即座に「15÷0.6」が出るのは、実は思考の節約の結果。計算面倒臭いけど。暗算的には、5倍というやりやすいかけ算にできる20％に直してからのほうが簡単だろう。10％ならさらに簡単。ただし、扱う数に依存する簡単さなんだよね。問題に出てくる数次第でいろいろな技を持たなければならなくなる考え方だ。一方、「60％が15」→「15÷0.6」は「□％が△」→「△÷□」と一般化すれば、同種の問題は必ず同じ方法で計算できる。さらに、「[元の数]×[割合]＝[部分の数]」みたいな定義ともいえる公式で、式変形すれば全部できるわけね。定義的な公式は「[部分の数]：[全体の数]＝[割合（％）]：100」とか、覚えやすいものを選べばいい。どれかに拘る必要はなく、一つでいい。超基本的な公式＋基本的な式変形規則ということね。それが思考の節約なわけね。なんで思考の節約をするか。複雑な問題が解けるようにだ。3で割って5倍みたいなテク、邪魔なんだよ。数学的にどういう関係が見えるかが算数なんだよね。そこに計算テクを混ぜちゃいけない。見通せなくなる。これが公式暗記主義だと言われちゃうんだよなあ、自称自由派に。思考の多様性を奪うとかなんとか。もちろん、問題文から記号処理的に式を書くようなやり方ではいけない。でも、自由派・固定派関係ない話だよね。「60％と見たら20％に直せ」と覚えてしまうとしたら、やっぱり記号処理的なんだし。しかも応用利かない。

517:１３２人目の素数さん
15/07/10 10:10:58.63 dPajBfeM.net
別の視点からは、最もありふれたこと、「不慣れな人間の思考錯誤は99％以上が間違った答を導く」という経験的事実。
算数がいろいろな問題パターンと模範解答用意しているのは、長年の経験に基づいている。
「常識を打破せよ」はある場面では正しいが、「常識なんだから間違いだ」となると逆に思考停止。

518:１３２人目の素数さん
15/07/10 13:04:49.62 dPajBfeM.net
間違えた、「「5×5＝5」とする子がいるという」ってしねーよｗ　「5×5＝25」だ。ごめん。
ついで、ついったから「こういう自称自由派は困る」の例
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> 鰹節猫吉?@sunchanuiguru
> #掛算中３因数分解の教師用指導書「整数係数の多項式では整数の素因数分解もしろ」> と言っているようなのだが、「整数」と言わず「数の」「数も」という曖昧な言い回しをするので意味不明。ローカルルールがあるみたいだけど明言は避けるという…
> URLﾘﾝｸ(8254.teacup.com)
リンク先の引用部分を転記しておきます。
> 例3では、共通因数 x はくくり出せても、共通因数 2 を見落とす生徒がいることが予想されるので、初めは 6x を 2 × 3 × x と書き直すように指導する。
> なお、数の素因数分解については本章の４節で学習するが、 6 = 2 × 3 のような数の分解は小学校以来身につけている。
> 数も単項式の１つであることから、共通因数として扱うことを確認し、係数、文字の両方に着目して共通因数をすべて見つけられるように、丁寧に指導したい。
6a^b-3abなら3ab(2a-1)と、ab(6a-3)までで終わるんじゃなくて、3でも括りだしたほうがいいという話。
表現が「整数」じゃなくて「数」だというところにケチをつけ、何のローカルるるーだと勘ぐっている。
なんだそれは、と思ってしまうよ。揚げ足に重箱隅で返すなら、円周率はどうすんだ、になるかな。πと書いても明白に数だ。
整数の素因数分解なんて、例にすぎないだろうに。ホント、出来る限り悪意に取って非難するよね。
こういう自称自由派、揚げ足取りに相手が答えると、次の揚げ足取りに移る。強引な勝手解釈、つまり屁理屈なんで延々と続けられる。
逆に問い返すと黙りこくるんだけどさ。んでときたま、親玉が代りに文句言いに出て来たりするのｗ
親玉も延々と屁理屈言う、つまり同じ手法使うんだけどね。いつからこんなになったのかなあ。
内輪もめも醜い感じになってる。ちょっとでも見解が違うと衆を恃んで非難しにかかる。前は意見は人それぞれ、でおｋだったはずなんだけど。
こいつらのせいで、「3×2にペケまでしなくていいでしょ？」みたいな控えめなことが言いにくくなった。

519:１３２人目の素数さん
15/07/10 13:35:59.08 X+VALNID.net
そりゃあ、模範解答以外の考え方を「途中が×」と
言っていたら、当然そうなるだろうさ。

520:１３２人目の素数さん
15/07/10 13:51:00.97 X+VALNID.net
あ、>>492 は >>488 のことね。
>>491 は因数分解では定番の釣り針だが…
「数」がどうのというよりも、多項式の話題として、
係数の範囲(扱う多項式環)を指定しなければ
因数分解できるかできないかは決まらないのだ
という話は、きちんと教えるべきだ。
xx-2 が有理係数で分解できない話とからめて、
早期に説明しておいたほうがよいと思う。
xx+1 を例に説明しようとすると、
複素数の実在性の話とゴッチャになって
わけわからなくなる生徒が多そうだから。

521:１３２人目の素数さん
15/07/10 15:00:39.38 dPajBfeM.net
うん、整数よりは有理数、有理数よりは実数。加えて文字変数。まとめて数と言っちゃえばいいよね。
6を2×3とも思える癖をつけとけば、結構役に立つんだよ。こないだ、こんな因数分解を聞かれた。
「√(5-2√6)がどうして√3-√2なの？」（←答だけ示されたらしい）
「3+2=5だし3×2＝6でしょ。だから5-2√2=3-2√2+2=√3^2-2√2+√2^2=(√3-√2)^2と変形できるよ」
これでもよく分からず、魔法みたいな変形だと思ったらしい。そこで、x^2±2xy+y^2=(x±y)^2と絡めて説明し直した。
しばらく考えて、はっと気が付いたようだった。分かってしまえば、慣れ親しんだ因数分解でしかない。
因数分解は整数だけだ、なんて思い込んでいると、こういうのも分からなくなっちゃうんだよね。
分からなくするほうに、分かることが減るように貶しまくっているのが、自称自由派さんの一部。

522:１３２人目の素数さん
15/07/10 15:03:45.91 dPajBfeM.net
間違えた、
> 「3+2=5だし3×2＝6でしょ。だから5-2√2=3-2√2+2=√3^2-2√2+√2^2=(√3-√2)^2と変形できるよ」
じゃねえっｗ＞俺orz
「3+2=5だし3×2＝6でしょ。だから5-2√6=3-2√3√2+2=√3^2-2√3√2+√2^2=(√3-√2)^2と変形できるよ」
でした。すみません。

523:１３２人目の素数さん
15/07/10 15:31:39.73 dPajBfeM.net
またついったからで申し訳ないが、これもなあ。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> #掛算「トランジスタ技術」は、「みはじ」のオームの法則版には批判的だったはずです。
> URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
> しかし最新号では肯定的に紹介していました。嘆息。
> URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
最初の画像は「きはじ」の図と絡めて公式の丸暗記を否定している。正しいね。物理量の関係として理解して覚える必要がある。
二番目の画像は同じ図を使っているが、紹介の仕方が異なっている。実際の回路と合わせて理解しろというものだ。これも正しい。
一番目は基本法則の意味を理解しろと言っていて、二番目は意味を理解して各種公式を使えと言っている。
どっちも正しいよね。オームの法則なら、E=IRなりR=E/I（抵抗の定義と考えても可）なり、一つは覚えとかないと。
オームの法則は何かから導出できるもんじゃないからね。超基本の覚えるしかない公式だ。
覚えてあれば、逆に公式を記憶だけで書きだして、意味を思い出すこともできる。記憶するのに、図や語呂などは強力で便利だ。
他から導出できて便利な公式もいろいろある。フレミング左手・右手の法則なんかがそうだ。
右ネジの法則さえ分かっていれば、フレミングの法則はいらない。実際、忘れちゃう人もいる。
だけど、知っていて使えれば便利なことは多い。右ネジの法則との関係を一度確かめておけば、使い方も間違わない。
魚レベルのオツムの連中はどうもなあｗ　使い方次第のものを、悪い使い方しかしないと決めつけて貶すから困ってしまうよ。
「距離＝速さ×時間」と言っただけで遮り、わーわー騒ぎ出すからなあ。10秒くらいは聞けよなと思ってしまうよ。

524:１３２人目の素数さん
15/07/10 20:23:57.70 3M3MgCho.net
>>492
その程度の因果関係も判断できないから固定派になれるんだろうね
自分で考えられない病なのかもしれない
>>496
>二番目は意味を理解して各種公式を使えと言っている。
この手の図が広まると、いきなり図を教える事例が増える
「きはじ」や「くもわ」がいい例
意味を理解させるのを放棄していそうな授業は、間違いなく広まっているだろう
ちなみに速さの概念を理解していれば、速さ＝距離÷時間とか暗記する必要はない
関係性を考えればいいだけ

525:１３２人目の素数さん
15/07/10 21:15:48.98 z1F4zFxe.net
俺自身は模範解答の「も」の字も言った覚えはないがな。
大体、常に模範解答以外の考えは×である、とか誰か言ったか?
多数の考え方を出させてそれを認める事はやっているっていう意見はあったけど。

526:１３２人目の素数さん
15/07/10 21:29:58.28 dPajBfeM.net
>>497
> その程度の因果関係も判断できないから固定派になれるんだろうね
そういう区分けは無効なんだよ。まさに、
> 自分で考えられない病なのかもしれない
なのかどうかだ。それは、
> この手の図が広まると、いきなり図を教える事例が増える
という短絡思考に現われている。使い方次第のものを理由もなく退けるわけだよね、
> 「きはじ」や「くもわ」がいい例
のように。「きはじ」や「くもわ」だからではないわけ。それをどう使っているのかなんだよ。
オームの法則の二例が実は同じことを別の面から言っている可能性が考えられない、考えようともしない。
それが今の自称自由派であるわけ。固定派だーみんなで叩けー、ってね。
> 意味を理解させるのを放棄していそうな授業は、間違いなく広まっているだろう
広まっていれば中学数学でばれるさ。実際には問題は出ていない。速度、時間、距離の関係を理解して数式に表し、問題を解いている。
小学校ですら特に問題は出ていないんだよ？行きと帰りで異なる速度の問題など、ちゃんと解いている。
> ちなみに速さの概念を理解していれば、速さ＝距離÷時間とか暗記する必要はない
なぜ「速さ＝距離÷時間」を暗記と決めつけているのかな？自称自由派教祖がそう言ったから？
> 関係性を考えればいいだけ
その通り。そして、多くはそうしている。注意したいのは、いきなり理解できるわけでは必ずしもないことだな。
言われた通りやっていて、あるときはっと気が付くことが多いんだよ。やる量だけではない。時間も必要だ。

527:１３２人目の素数さん
15/07/10 21:32:37.00 JmpoK8Vy.net
何度か言っているが、今の主流は「きはじ」ではなく、「みはじ」だな。
距離とは最短距離のコトを指すので、小学校の応用問題的には「道のり」を普通使用する。
>>497
>ちなみに速さの概念を理解していれば、速さ＝距離÷時間とか暗記する必要はない
>関係性を考えればいいだけ
その意味を自由自在に考えるにも、基礎部分の「１あたり×いくつぶん＝ぜんぶ」を徹底的に
押さえる必要があるなｗ
個人的には、「関係性を考えて…うんぬん」という思考は２ステップ以上が必要だから、小５
には無理と判断する。何度も書いているが、小５にできる思考は「こういう時にはこう」という
ワンステップ思考だけと考えて良い。（個人差は当然ある）
だからこそ、公式に落とし込み徹底的に習熟させるわけだ。

528:１３２人目の素数さん
15/07/10 22:14:51.41 dPajBfeM.net
距離ってのは目に見える。時間は目に見えないものの、体感と一致しやすい時計があるし、時計を基準に生活している。
速さだけはいきなりは数字として実感しにくいんだよね。速い、遅いくらいは分かっているけど、数値化はやったことはない。
せいぜい、車のスピードメータなどだろう。でも、何を測って時速○○kmなのかなんてわからない。
それでも、時速60kmと時速30kmでは目的地までの時間がずいぶん違うことくらいは分かる。
そういう知識だけの子に速さを教えるわけなんだけど、かなり手間暇かけないといけない。
まず1時間で行ける距離だ。1時間で4km歩いたら、その速さは時速4kmなんだよ、みたいな。
それはもう覚えてもらうしかない。次に、その速さで2時間歩いたら8km行けるね、と持って行く。
1時間で4km行けたんだ、だからそのままもう1時間歩いたらもう4kmだよね、4+4＝8、4×2＝8だね。
そこも何とかクリアしてくれたら、次に3時間。12kmだな。そうしておいて、12÷3＝4だね、8÷2＝4だね。
距離を時間で割ったら全部4、最初に1時間で4km歩いたってことだったよね。それが時速4kmって速さだよ。
これでもすぐに飲みこめるわけではない。図を用い、いろいろ問題を答見ながらでも解いてみる。
計算としては当たり前だ。だけど、共通に出て来る4ってなんだ、ということがかなり理解に手間取る。
最初は暗記でもいいんだよ。速さなんて、距離÷時間という、いわば算数レベルの定義でしかない。
定義なんて言うと、難癖つけられるかなｗ　先回りして、どう説明すんの、微分しても同じことだよ、と言っておこうかね。
そのうち、「そうか、速さって道のり÷時間なんだ」と言い出す。このとき「だからそう教えただろ」と言ってはいけない。
知識としては「距離÷時間」と知って覚えることはできる。分かる、自分で使えるようになっても「距離÷時間」だ。
そのとき、距離÷時間＝速さと覚えるか、速さ×時間＝距離と覚えるか、それとも、はその子次第。
自分が腑に落ちたもの一つでいい。残りは計算法則から出せる。しかし、自称自由派はいちゃもんつける。
なぜなら問題解く子が「えーっと、道のり＝速さ×時間だから」とか言うからね。「みはじ」なんて言ったらもっとだ。
機械的に反応して「理解せずに暗記してる！」と言い出す。ミイラ取りがミイラになってるよねｗ

529:１３２人目の素数さん
15/07/10 23:11:01.08 X+VALNID.net
何だよ、「きはじ」とか「くもわ」って？
「キハ」と「クモハ」なら、知ってる。

530:１３２人目の素数さん
15/07/10 23:36:59.53 JmpoK8Vy.net
「きはじ」は今は普通「みはじ」だってｗ　
距離と道のりの意味合いを分けて使うからな。
「みはじ」は「道のり」と「速さ」と「時間」の関係を図で示したモノ。まあ、内容はググってくれ。
「くもわ」は「比べられる量」「基にする量」「割合」を同じ図で同じように使用するモノ。
他に「電圧」「電流」「抵抗」も、「電力」「電圧」「電流」も、「質量」「密度」「体積」も使えるな。
まあ、高校になってもコレの考えばかりに頼っているようなら問題アリだけどね。

531:１３２人目の素数さん
15/07/10 23:48:27.61 dPajBfeM.net
じゃあ、オームの法則は「エリちゃん」にしておこうｗ

532:１３２人目の素数さん
15/07/11 01:17:23.20 SOAr1Wwk.net
検索すると…
「ＶＲＩ」とか、「しみた」（質量・密度・体積）とか、「ちあめ」（力・圧力・面積）とか、
「塩の水」（食塩の量、濃度、食塩水の量）なんてのもあった。
面白い。
ちなみに、昔は「はじき」（速さ、時間、距離）と言った。ところが、どこに何を書くのかが
訳がわからなくなる子が続出したという本末転倒な事態に陥った。
まあ、中１で方程式をやるから、それ以降もこれだけに頼っているようじゃダメだけどね。

533:１３２人目の素数さん
15/07/11 12:37:23.10 gWpoSHyU.net
まあ、「速さ」にせよ「抵抗」や「密度」にせよ、
定義は覚えなきゃならんわけで、
暗記モノにゴロ合わせは、つきものではあるね。
それにしても、「きはじ」に感じる漠然とした
違和感、不快感は、どこから来るんだろう？
私の直感は、そんな阿呆な勉強法は阿呆だ
と告げているのだが。

534:１３２人目の素数さん
15/07/11 16:37:40.85 4XUiBFng.net
>>506
「はじき」（正確には何だったか覚えていないが）というのを初めて聞いたときの感想は、
「密度量」というものの理解を回避して問題の答えだけは作れるようになるための、
いかにも塾で教えそうな射程の短いテクニックだなというものだったな。
記憶の困難さではなく認知的な困難を解決するために体系だっていない
呪文、呪符のようなものを導入するのは怪しげな印象だが、
現場の人間が自転車の補助輪みたいなもので上達すれば使わなくなるんだと言われるなら
ああ、そうですかと言うしかないかな。
ただ、上で書いた「はじき」というのを初めて聞いたときというのは、
クイズ番組でサバンナ高橋がドヤ顔で披露していたのを聞いたときだったと付け加えておく。

535:１３２人目の素数さん
15/07/11 17:18:40.79 FkoLg6zp.net
「きはじ」「くもわ」に算数修了の大人に違和感が生じるのは、ます聞いたことがないことが大きい。
「きはじって何？」→「距離＝速さ×時間だよ」と知って行くためだな。分かりきった話に何の冗談だ、ともなる。
順番に習う小学生は、「距離＝速さ×時間」を考え方含めて習った上で、忘備用に「きはじ」と覚えておく。
両者は逆方向なわけね。もちろん、小学生の進み方が「きはじ」の狙いだ。
算数修了の大人からすれば、違和感が生じるのは仕方ない。今さら、速度の概念全部忘れて状況を見るなんてことは無理だから。
だけど、我々大人に不要、違和感だからというのを、そのまま子どもに押し付けていけないだろう。
分かってる人間にいらないものが、まだ知らない人間に不要とは限らない。
はっきり害悪がメリットに優ると説明できるんなら、否定してもいいけどね。
「距離＝速さ×時間」はすんなり頭に入るわけではない。教科書開ける状況ならいいけど、テストもある。
「距離＝速さ×時間」を暗記、忘備用に「きはじ」も暗記という状態が一時的に一部に生じるのは仕方ない。
忘れたものを、名前の先頭の1文字で思い出せる確率は8割以上ある。3文字あれば99％だ。
そのうち速さの考え方に慣れたら、「きはじ」は用済みになる。
一部では、「きはじ」に重きを置き過ぎたり、類例を粗製濫造することもあるのは、類例が紹介されてる。
確かにそんなものはいらない。これから習う生徒目線になっていない。重荷でしかないものもあるだろう。
しかし、一部の行き過ぎがいらないからといって、「きはじ」全部を否定もできない。
直感で調べ始めるのはいいが、直感で阿呆と思えるから不要なんだ、となると、まさしく阿呆の論法だよね。

536:１３２人目の素数さん
15/07/11 18:01:25.69 SOAr1Wwk.net
だから、今の主流は「みはじ」だｗ
根拠・理由があってそうなっているのだから、いつまでも「きはじ」や「はじき」にこだわっているのは
変化に対応できないのを象徴しているともいえるやもな。

537:１３２人目の素数さん
15/07/11 18:21:25.92 gWpoSHyU.net
「きはじ」=「距離＝速さ×時間」であることには、
違和感がある。
「速さ」の定義を暗記するためのゴロなら、
「速さ＝距離÷時間」が順当かと思える。「はきじ」？

538:１３２人目の素数さん
15/07/11 19:11:56.43 FkoLg6zp.net
>>510
> 「きはじ」=「距離＝速さ×時間」であることには、違和感がある。
> 「速さ」の定義を暗記するためのゴロなら、「速さ＝距離÷時間」が順当かと思える。「はきじ」？
よく分からないな。自分が使いもしないもので、しかも等価なものの差異が異様に気になっているようだが。
もしかして、足し算やかけ算の順序に拘る人？

539:１３２人目の素数さん
15/07/11 23:26:40.26 gWpoSHyU.net
>>511
掛け算は、順序自由派。
「きはじ」については、
阿呆くさいという立場。

540:１３２人目の素数さん
15/07/11 23:37:30.30 SOAr1Wwk.net
「きはじ」ではなく、主流は「みはじ」だからなｗ

541:１３２人目の素数さん
15/07/11 23:57:15.76 MByTcDhC.net
距離か道のりかは論点じゃないだろ

542:１３２人目の素数さん
15/07/12 00:01:33.13 bVps0DCY.net
小学校の内容だと定義が異なるからな。
こういう違いを延々こだわるのが「小学生」の算数が好きな子だったりする。

543:１３２人目の素数さん
15/07/12 00:01:39.20 /SuXmEaY.net
問題は、ゴロ暗記が算数の学習方法として適切かどうか。

544:１３２人目の素数さん
15/07/12 00:31:48.29 bVps0DCY.net
最初から暗記一辺倒なら問題あるが、理解してから、思い出す為のきっかけにするのは
問題ないでしょ。普通の子供は理解しても、忘れるからな。子供だし。
それから、小学生の算数が得意な子は延々定義に本当にこだわるぞ。
こだわらない大人に対しては、何か誤魔化していると感じて不信感を本当に持つ。
実際そう思うのだから、仕方ない。
オレも数学好きのはしくれだから、定義の変更や入れ代えなんて重々承知の上での発言ね。

545:１３２人目の素数さん
15/07/12 05:39:02.02 /SuXmEaY.net
>>517
算数が好きな小学生は、授業で「きはじ」とか
「くもわ」とかやられたら、算数自体はともかく
算数の授業やその教師は嫌いになると思う。
キモチワルイからね。
不得意な子をケアする授業は良いとしても、
好きな子を遠ざける授業はどんなもんか。

546:１３２人目の素数さん
15/07/12 05:58:35.87 EERBUbRz.net
それいくら何でも決め付け過ぎやろ

547:１３２人目の素数さん
15/07/12 06:06:54.09 /SuXmEaY.net
「距離」と「道のり」の違いに拘ってドヤ顔の子供が、
「くもわ」をキモいと感じないと思うの？
へー

548:１３２人目の素数さん
15/07/12 07:29:46.51 EERBUbRz.net
お前がキモいと思ったとしても算数好きの万人がキモいと思うとは限らんだろ
それとも
「きはじがキモくて算数の授業が嫌いになりました」
なんかそういうデータってあるんですか？

549:１３２人目の素数さん
15/07/12 08:07:36.79 I2982DE0.net
「きはじ」が気持ち悪い、直感的におかしい、だからこれから習う生徒にもよくない、ってことみたいだな。
208で説明されているように、筋が悪く感じるのは、逆方向から理解しちゃうからだよ。しかもそこが理解できてない。
距離＝速さ×時間で習って使って見た上で、保険として先頭文字の「きはじ」と図を暗記しておくわけ。
「きはじって何？」から入ると、「何のオマジナイだ？」「物理量の関係性を理解しろよ」となるのは当たり前だよ。
もちろん、速さを理解し、すいすい使えるレベルになってるのに「きはじとは何でしたか？」と聞くようでは駄目だ。
不慣れな段階用の補助的なものを延々とメインに据えちゃうわけだからね。少数例にせよ、そんなこともあるだろう。
それに対しておかしいよと言うのはいい。でも「きはじ即駄目出し」は極論だろ？
極論ならそれなりにしっかりした理由がないとね。ないなら暴論として退けられるだけだ。
でも、きはじ否定で挙がっている理由は「俺が気持ち悪いから」みたいのしかないんだけど？
それって何の思考停止なのよ？客観的に見れば、実状とかけ離れた想定での駄目出しでしかない。
「きはじ」の類の全面否定なら、「きはじ」の有害性の網羅的で具体的な列挙と、より効率的な授業法を提案せよ。
できないと思うけどね。実際に「きはじ」役に立っていて、しかも限定的にしか使ってないから。
否定できるとしたら、「きはじ」暗記を速さの概念理解より上位に置いたケースくらいだろう。
でもね、「順序がかけ算の意味です！（ｷﾘｯ」とは事情が異なるよ。
「速さの意味は、きはじです」なんて共通理解は存在していないからね。
では、きはじ有害論をどーぞｗ　具体的、網羅的にね。俺さま論はいらないよ。

550:１３２人目の素数さん
15/07/12 10:21:44.70 /SuXmEaY.net
「きはじ」に始まり「きはじ」に終わっている場合が
決して少数例ではあるまいということは、
実際に公立小学校で阿呆な教師にイライラした経験
がある人間には容易に想像がつく話だと思うが？

551:１３２人目の素数さん
15/07/12 10:25:42.12 EERBUbRz.net
コイツ何言ってんねん

552:１３２人目の素数さん
15/07/12 10:27:40.74 /SuXmEaY.net
ただの昔話だよ。

553:１３２人目の素数さん
15/07/12 10:44:58.71 bVps0DCY.net
>>520
今の算数が出来る子は、普通にそういう定義の違いを披露して、ドヤ顔をするよｗ　普通に。
で、どういう考えで「くもわ」をキモいと感じるんだ？
データ出せとは言わないが、せめて少しは根拠書けよ。「自分の体験」以外のさ。

554:１３２人目の素数さん
15/07/12 10:51:36.15 EERBUbRz.net
ただのあなたの感想ですよね

555:１３２人目の素数さん
15/07/12 10:53:03.75 bVps0DCY.net
>>523
それ、1970年代の話じゃないのか？
当時は、スプートニックショックがあって、小学校中学校での理数教育の、現代化が始まった。
小学校算数で集合が取り扱われ、算数の教科書がやたら分厚くなったんだよ。
で、結果としてどうしてそうなるのか考えさせるようなコトをしていたら、算数が終われなくなり
結果的に、計算法を暗記させひたすら計算練習させるのが主流となった。
今は、小学校の算数は、筆算の記法をふくめ、全て根拠を持って納得させる形になっている。
キミが心配するようなコトは少ないと思うぞ。
まあ、教師が「現代化」の洗礼を受けて研修をあまりしていない人だとキミのような教育をする
場合も否定はしない。
それから、大量に練習させるというと、今は中２あたりが危ないなあ。時間が無いらしい。

556:１３２人目の素数さん
15/07/12 10:53:30.76 I2982DE0.net
>>523
> 「きはじ」に始まり「きはじ」に終わっている場合が決して少数例ではあるまいということは、
つまり、一般性、普遍性のある議論をしたいわけだよね。しかし、
> 実際に公立小学校で阿呆な教師にイライラした経験がある人間には容易に想像がつく話だと思うが？
という個人的な経験と想像だけが根拠なの？
そんなのってさ、お仲間の間じゃ通用するかもしれないが、世間相手にやっても賛成どころか理解すらされないよ。
サル山の中で「これはおかしいゾー」「おおそうだそうだ」（拍手）ってやり過ぎて、感覚がおかしくなってないか？
かけ算の順序でもさ、「世間一般の常識と異なっていてもよいのか？」は大事なポイントだったと思うんだけど。
論理学の観点からもおかしい。ある公立小学校教師がある種の阿呆だった。ゆえに他の教師も同種の阿呆である。
成立しないよね。典型的な誤謬だ。統計学ではどうか。サンプル数が少な過ぎるとなるよね。
結果論からもおかしい。速度関係の計算する大人、きはじきはじ言う人は事実上いない。
算数できはじに終始しているなら、もっといるはずだよ、「これはきはじだから」と言う大人がね。
いないじゃん。かけ算に順序があるという大人が極めて少数なのと同じだ。
中学数学以降すらすっかり忘れて、算数レベルで暮らしている人は膨大にいるんだよ？
どこに「きはじ、かけ算順序信仰」みたいなディストピアがあるの？
念のため。「こういう大人の実例があった」では駄目だよ。「阿呆な教師」という例では駄目なのと同じだ。
仮説を出すためのきっかけにしてもいい。そこは否定しない。しかし、結論とするには必要な手順を踏めよ。
声高に連呼するだけでは、事実になったりはしないんだよ。自由派はもともとそう言っていた。
「かけ算に順序があるといくら繰り返しても、順序なんかは数学から出て来ないよ」とね。
後、無暗に現場教師をdisるな。これも自由派が厳しく自らを戒めていた大事なポイントだ。

557:１３２人目の素数さん
15/07/12 11:08:16.11 bVps0DCY.net
とにかく自分の体験が優先だというのはちょっと…
「きはじ」の表記にしてもそうだよな。とにかく自分の体験が優先で、どんな説明をも受け付けない。
何とかは経験に学び、何とかは歴史に学ぶ
って言葉があるが、これに該当するんかいな？

558:１３２人目の素数さん
15/07/12 11:31:06.47 /SuXmEaY.net
阿呆な日教組の活動家に教師面されて、授業の下手さ
と内容の不正確さや混乱に怒りと絶望を感じて育った
というのは、公立小中学校卒業者の共通体験だろ？
口先で特殊例の話にすり替えようとしても、
多くの人が実体験として知っているんだよ。
歴史書は好きに書けるが、他人の記憶は改竄できない。

559:１３２人目の素数さん
15/07/12 11:35:06.43 I2982DE0.net
>>531
> 阿呆な日教組の活動家に教師面されて、授業の下手さと内容の不正確さや混乱に怒りと絶望を感じて育った
> というのは、公立小中学校卒業者の共通体験だろ？
全然共通ではないね。
> 口先で特殊例の話にすり替えようとしても、多くの人が実体験として知っているんだよ。
特殊例の話にすり替えた本人が何言ってんだかね。
> 歴史書は好きに書けるが、他人の記憶は改竄できない。
経験内容に疑義を呈してはいないさ。推論がおかしいという話をしている。
ここもすり替えだよね。都合が悪くなるとすり替え癖があるようだが、やめとけ。

560:１３２人目の素数さん
15/07/12 11:40:54.38 /SuXmEaY.net
算数の指導法がゴロ暗記でいいのか？という
突っ込みに対する返答がソレかい？
へー

561:１３２人目の素数さん
15/07/12 11:51:40.81 I2982DE0.net
>>533
> 算数の指導法がゴロ暗記でいいのか？という
大勢はそうではないという話はもうしたよね。しかも割と詳しく。そこには何も答えず、同じことの連呼だ。
> 突っ込みに対する返答がソレかい？
まさにね。いろいろツッコまれても同じことの繰り返しだ。RPGのNPCみたいだねｗ

562:１３２人目の素数さん
15/07/12 11:58:40.97 bVps0DCY.net
>>531
逆だよ逆ｗ
当時の小学校算数のカリキュラムが多すぎ、教える内容が年齢と比較して難し過ぎた。
それでも、当時の教師たちは頑張っていたわけだが…そんな中で独自の教育法を提唱していたのが
日教組系の遠山啓氏の手法だった。
当時の文部省は遠山氏が日教組系だったこともあり、遠山氏の方法で教えるなと教員に圧力をかける。
ところが、現実に当時は遠山氏の手法があまりにも教えやすかったから、多くの教員が日教組に加入する
結果ともなった。
つまり、当時の文科省は自らの手で日教組加盟率を上げる原因を作っていたわけだ。しかも他ならぬ
算数という教科でね。
まあ、それからしばらくして、文科省は当時の対立は無かったかのように、遠山氏の手法を取り入れて、
新しい指導書を作る訳だが、それは後の話。
ちなみに、これは文科省の役人で、幼稚園から小学校、中学校、高校、大学まで全ての職場を体験した
人の新書での記述。自ら認めているということだな。

563:１３２人目の素数さん
15/07/12 12:01:55.87 lO7Xk5u7.net
ID:/SuXmEaYは教師にイライラしたらしいが、俺はコイツの会話のならなさにイライラする。
両者は同レベルなのかもしれない。

564:１３２人目の素数さん
15/07/12 12:04:20.29 bVps0DCY.net
ちなみに、遠山啓氏はここの本題である「掛け算順序問題」でもたびたび言及される人だな。
まあ、日教組系なんだけど、遠山氏の手法で教えるなと（文科省でなくｗ）文部省が圧力かけて
逆に日教組の組織率を上げてしまった原因を作った人。
今となっては古い部分もあるけど、当時としては画期的な手法を作った人だな。

565:１３２人目の素数さん
15/07/12 12:41:48.95 /SuXmEaY.net
「きはじ」が水道方式だとは、知らなかったよ。

566:１３２人目の素数さん
15/07/12 12:48:59.48 I2982DE0.net
>>538
> 「きはじ」が水道方式だとは、知らなかったよ。
これだからなあ。推論がおかしいよって言ってあげたと思うんだけど。回復不能なほどになっちゃったの？
きはじが水道方式だというのは、どういう根拠？根拠がある場合、きはじを水道方式でどう扱っているの？
あのさ、ここって叩いて喜ぶ連中の巣窟じゃないんだよ。叩けば褒められるわけじゃないことくらい理解しておいてね。

567:１３２人目の素数さん
15/07/12 18:02:56.55 /SuXmEaY.net
おかしいのは、遠山の名前の持ち出しかただろ。
何を誤解させようとしているのか？という話。

568:１３２人目の素数さん
15/07/12 18:39:02.98 bVps0DCY.net
>>540
おかしいと思うならどこがどうおかしいか具体的に指摘しろよw

569:１３２人目の素数さん
15/07/12 19:30:53.61 I2982DE0.net
>>540
> おかしいのは、遠山の名前の持ち出しかただろ。
> 何を誤解させようとしているのか？という話。
ほらな、これだｗ　「きはじ」が水道方式だと思った理由は？スルーはできないと思うよ？
遠山の名前の出し方がどうこうは、その後だ。答えるのは無理？IDが変わるまで待つ？
それなら「さんざん言い散らかしたが、ツッコみには一つも答えられず逃亡」という結果が残る。
好きに選ぶといいよｗ

570:１３２人目の素数さん
15/07/12 19:58:59.66 3yDUS9ro.net
おかしいのは、 ID:/SuXmEaYの頭の中だろ。
何を話逸らそうとしてるのか？という話。

571:１３２人目の素数さん
15/07/15 00:15:37.83 8/zHKKRu.net
ここって結局
a÷aaaa とか a÷b/c
の答えを定めようとしてるところなの？
それとも小学生に算数を教えるときにどう教えるのが最適か考えるところなの？

572:１３２人目の素数さん
15/07/15 00:53:56.00 JCq92I1/.net
>>1　にもあるけど…基本的には
「さらが5つあります。1つのさらに3こずつりんごが乗っています。りんごは全部で何個ありますか」
という類の問題の時に現在の算数の授業では、式の部分に「5×3」を書くと×になる指導が多い。
その是非や、どうしてそのような指導になっているのかを論議するト

573:コ。まあ、それに付随して他の算数の話題にちょい踏み込む場合もあるが… ちなみに、この類の話をツイッター等ですると、侃々諤々で大炎上したりする。 >a÷aaaa この類の問題って、教科書に明示していない、教師が口頭で言った暗黙の了解を使う。（でも、教師が使うアンチョコの「指導書」には書いていたりする）だから、これ系の話も好きな人が多いのかもね。

574:１３２人目の素数さん
15/07/15 01:22:40.36 8/zHKKRu.net
>>544だけど、こういう応用を独自に効かせたら間違いとされました。って話はこれに限らずいろんなところにあるよね。
小２レベルには無理な話だとは思うけど、解答欄に「しき」の欄と「なんでそうしたか」の欄があれば面白いとは思う。
自分も高校生だけど、ここはこうだと思います。っていう生徒に対して先生がなんで？って問うとその答えが間違ってると錯覚する人があまりにも多い。
自分の(間違っているかもしれない)考えを言葉で表して他人に伝える訓練はもっと積ませた方がいいと思う。

575:１３２人目の素数さん
15/07/15 09:16:22.09 oRwwWeGn.net
>>544
> ここって結局 a÷aaaa とか a÷b/cの答えを定めようとしてるところなの？
> それとも小学生に算数を教えるときにどう教えるのが最適か考えるところなの？
どっちもだと認識してるけど。あるいはその二つは分けて論じられないことも多いかもね。
a÷aaaaだと、a^(-3)とa^3の二つのどちらかという議論になる。どちらかに決める根拠は薄い。
しかし、その場で記法を約束しておけば、その場ではどちらなのかは決められる。
１）aaaaと×記号を略したものは1つの数を表しているとします→a^(-3)
２）aaaaは×記号の省略以上の意味はありません→a^3
１のほうはさらに議論が続くことも多い。aaaaは演算方法か、演算結果か。a÷aaaaをa/aaaaと書けば演算結果か。
これらもどちらかに決める決定打を欠く。じゃあ２だとシンプルで紛れが少なく優れているのか。そうでもないんだよね。
a÷aaaaだと見た目の直感としてaaaaが一塊と感じやすい。a÷a×a×a×aとかなり違うように感じる。
a÷(aaaa)と書くなら紛れはないんだけど、掛け算記号を略すのと引き換えにカッコをやたら書くのも面倒だ。
　a
―
aaaa
のように、分数で複数行表記にすればいいんだけどね。中学ではおおむねこうだ。
高校入試でたまに解釈の紛れがある問題が出るみたいだね。うっかりしやすいんだろう。便利だからな。
(10/3)(a^3)(b^2)÷(9/5)(a^2)(b^2)
こんな問題が公立高校入試にあったのね（分数部分は3行で書いてあり、a,bは分数記号の高さに書いてある）。
÷記号の除算だから式の解釈が複数ある。これが加減乗算だけなら問題ないので、うっかりしたのかな。
もちろんa÷aaaa＝a^(-3)とすると明示せずに問題作った可能性もあるし、a^3決め打ちかもしれない。
今んとこ、どうなのか分かんない。自称自由派だと、これ見ただけで「だから算数ガー」になるかもね。

576:１３２人目の素数さん
15/07/15 10:10:55.74 QwKNYDOW.net
>>547
> どっちもだと認識してるけど。あるいはその二つは分けて論じられないことも多いかもね｡
ふざけてんの？

577:１３２人目の素数さん
15/07/15 10:27:54.59 oRwwWeGn.net
>>548
> ふざけてんの？
いいえ。それで？どこをどう考えてふざけているかどうか聞きたくなったの？

578:１３２人目の素数さん
15/07/15 10:46:56.29 oRwwWeGn.net
またついったからですまんが、ちょっとなあと思うものが多いね。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
>文科省指導要領解説 URLﾘﾝｸ(www.mext.go.jp) ｐ164　【８の倍数は｛８，16，24，32，…｝であり】、教科書会社はおそらくこれを「根拠」とするでしょうね。
この話が出る前提となった「2÷5＝0あまり2」であることは正しい。問題は、そこから出た倍数の話ね。
0は全ての整数の倍数である。それはいい。ただ、自然数が1から始まるか0から始まるかみたいに、倍数も定義が二つある。
正の整数倍というものと、0以上の整数（負を含めることもある）というものだね。
算数では正の整数の定義を採用している。不完全な定義となることは承知なんだろう。
0含めると大変なんだよ。公倍数は0もあり、じゃあ最小公倍数は常に0か、いやいや最小公倍数は0以外だよ。
倍数に限らず、0の扱いは面倒臭いわけ。小学生にとっては例外がいろいろ出てしまうからね。
約数の1はこういう面倒臭さはない。1で割っても構わないしね。かけても元の数が残る。0はそうじゃない。
0も含めろというのなら、0をうまく教える方法の提案がないと、受け入れられないだろう。
念のためだが、倍数を1以上の自然数倍としたところで、2÷5＝0あまり2であることは変わらない。それで正しい。

579:１３２人目の素数さん
15/07/15 17:02:26.45 2FBoRAi+.net
いや、倍数の定義は、
整数倍と狭義自然数倍は
どちらもよく使うけど、
広義自然数倍は
流石にナイでしょ。
用途を全く思いつかない。

580:１３２人目の素数さん
15/07/15 21:43:08.25 JCq92I1/.net
>>547
>どっちもだと認識してるけど。あるいはその二つは分けて論じられないことも多いかもね。
おいおい。ここでその件で何度も紛糾しているだろ。他の人もそれを指摘したんじゃないのか？
基本的にはオレはここでは、「掛け算順序」の問題に絞りたいのだが。
そりゃ、その他の論議も大目に見ているが、あまりにも延々続く度に双方嫌な思いをしているだろうに。
それとも別人？ならすまん。
仮に、キミが思うような運営をしたいのなら、オレは別のトコに専門のスレを作って移動する。
ちなみに、キミの話には当然オレは一杯意見はあるが、いちいち答えていると紛糾するし
そもそもの論点がずれるのでまあ、今のトコ言わない予定。

581:１３２人目の素数さん
15/07/15 23:13:10.15 oRwwWeGn.net
>>552
> おいおい。ここでその件で何度も紛糾しているだろ。他の人もそれを指摘したんじゃないのか？
何の話をしている？
> 基本的にはオレはここでは、「掛け算順序」の問題に絞りたいのだが。
付き合わされる義務も義理もない。
> そりゃ、その他の論議も大目に見ているが、あまりにも延々続く度に双方嫌な思いをしているだろうに。
だから、何の話だ？
> 仮に、キミが思うような運営をしたいのなら、オレは別のトコに専門のスレを作って移動する。
誰がどこの運営？ここ？アホか。ここはどういう掲示板か考えろよ。
んで、移動したければ、すればいいだろう。
> ちなみに、キミの話には当然オレは一杯意見はあるが、いちいち答えていると紛糾するし
> そもそもの論点がずれるのでまあ、今のトコ言わない予定。
だから、何の話だ？言わずに分かるんなら超能力者か何かだが、そんな奴と知り合いなのか？

582:１３２人目の素数さん
15/07/15 23:35:17.54 JCq92I1/.net
何か過剰に反応しているみたいだが、複数の人の書き込みによる話の流れから、過去何らかのトラブルが
あったのが容易に推定できるんじゃないの？ｗ
そのようなトラブルと関係ないという主張は分かったが、とりあえず、スレタイに沿った話題をお願いしたい。

583:１３２人目の素数さん
15/07/15 23:37:34.12 SJtjlV4N.net
掛け算順序問題と省略された積の扱いの問題との間に
関連があるかどうかについて過去に何度も紛糾したこと、だね

「６÷２（１＋２）＝」スレもあることだし
省略された積についてはそこで議論すればいいかと

584:548
15/07/16 00:51:35.92 ah46P4iI.net
>>555
代弁ありがとう
本人にとっては真摯な積もりなんだろうけど
流れの進むままに話題からズレる彼が嫌い
あれだけ事細かに語ってた癖に話題からズレる彼が嫌だ

585:１３２人目の素数さん
15/07/16 07:06:05.36 bHXk/leO.net
>>554
> 何か過剰に反応しているみたいだが、複数の人の書き込みによる話の流れから、過去何らかのトラブルが
> あったのが容易に推定できるんじゃないの？ｗ
自分が気になる、連想することは、他人も同じようだと思うタイプみたいだね。そんなことは普通はないんだよ。
> そのようなトラブルと関係ないという主張は分かったが、とりあえず、スレタイに沿った話題をお願いしたい。
沿っているよ。かけ算順序って、既にそのことが話題になったのが発端の算数のおかしい点のことだからね。
んで、a÷aaaa自体は文字変数のためではなく（算数にも変数あるからね）乗算記号の略記のため算数ではない。
だが、なんでそれが算数の議論に含まれるかといえば、それなりに原因、理由がある。a÷aaaaはそのための例なわけね。
例えば、3×2が因数と演算記号を個々に並べた計算式か、それとも積という一塊の答なのかだな。
3/2になると、さらにね。小数1.5を求める式なのか、分数という一つの数なのか。
どっちかに決めようとしても決まらないんだが、どっちかにしたい人は必ず出るようだね、今までの経験だと。
おそらく、どっちかになるとする流儀でやってきたんだろう。
どっちでもあるし、どっちでもない。6÷2(1+2)のような、中学数学以降頻出だが、断りなしに書くのを避けたほうがいいものとも異なる。
a÷aaaaが出た途端に拒絶反応示してしまうと、小学生の疑問にすら答えられないということにもなってしまう。

586:１３２人目の素数さん
15/07/16 07:09:42.06 bHXk/leO.net
>>556
> >>555
> 代弁ありがとう
頭の中まで代行してもらったようだねぇｗ
自分で548「ふざけてんの？」の続き、言ってみれば？聞き返された内容は分かってるよね？
> 本人にとっては真摯な積もりなんだろうけど流れの進むままに話題からズレる彼が嫌い
> あれだけ事細かに語ってた癖に話題からズレる彼が嫌だ
ズレていくのが嫌なら引き戻せばよかったんじゃないの？普通、そうするものだ。
そうできなかったようだね。それは、自分の頭の中まで代行してもらう悪癖が身についているからだよｗ

587:１３２人目の素数さん
15/07/16 07:29:54.32 bHXk/leO.net
またもや、ついったからですまん。タグ始めた当人が今やこのザマだよって例。最初はまともだったんだけどね。

URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> 倍数に0を含めないという困ったスタイルを採用する理由はどうも「最小公倍数」を字義通りに受け取ると0が常に最小公倍数になってしまい「混乱」を招くかららしい。
> 「最小公倍数とは0以外の公倍数の中で最小のものであると定義する」という仮の定義を採用すればよいのにね。
（↑連ツイの最初のツイート。この後に続くツイートも参照のこと）

理屈抜きで覚えなければいけないことは、できるだけ減らせということをすっかり忘れているようだ。
かつ、既に数学が分かる自分にとってスマート、エレガントなものが初心者にとっても良いものという誤解。
どちらも、元々の自由派が気にしていたことなはずなんだが。未履修部分まで気にしての煩雑、複雑はよせってね。

> より精密な理解の仕方�

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