小学校の掛け算順序問題×9

小学校の掛け算順序問題×9 at MATH

[前50を表示]
450:１３２人目の素数さん
15/06/27 14:15:59.41 8Iy6VvWR.net
>>427
なぜ、アレイ図から面積図へ
自然に移行できないのかなあ？
それができない子は、物差しで
長さを測ることも難しい気がするが。

451:１３２人目の素数さん
15/06/27 18:37:18.51 DUYTx6CQ.net
大人は別の手法で納得して、更に訓練しているから、文章問題を直接的に面積図に持って行けるだけで
子供に最初から「この問題のパターンは面積図だからそれで納得しろ」と言�

452:墲黷ﾄも、脳内に回路が出来ていない場合は混乱しまくるだろ。

453:１３２人目の素数さん
15/06/27 19:37:40.92 qbgWeUf9.net
>>425
そこだけの範囲だけで言えば、話としては分かるんだけど、失敗してきた経緯が既にあるんだよ。
戦後だけど、最初はかけ算を計算方法だけでなく概念としても、同数累加として導入したんだ。
ところが、学年が上がって比の概念が出て来ると、半数の生徒が分かりにくいという調査結果が出てきた。
そこで、比の概念を最初から教えようということになった。ところが、今度はかけ算が一切分からない子が出てきた。
足し算からの類推が効かず、難しかったんだろうね。そこで、ほぼ今のやり方になったんだよ。
同数累加でやって見せて、かけ算の計算原理は当面それでいい。しかし、本当は倍概念だよ、というわけ。
今の教え方はみんな知ってる話だから割愛するけど、アレイ図などは同数累加と倍概念の折衷の側面もある。
中国は別の事情。被乗数と乗数がどっちなんだという、まさにどっちでもいいことで悩む子が多かった。
じゃあ被乗数、乗数で区別しないことにしましょ、交換法則だってあるんだし、とバッサリ変えちゃった。
日本でも同数累加をバッサリ捨てちゃって混乱したんだけど、中国が被乗数・乗数捨てたのも似たようなもん。
うまくいってるとこまで切り捨てちゃって、かえって誰も分からなくなるカオスを招いたわけ。
何を覚える、理解するにしても、一度には一つだし、初級レベルをすっぽかして中級以上から入るの無理。
とはいえ、カリキュラム組む側も試行錯誤しないと分からないことがたくさんある。
どこそこでこうしている、だけで判断はできないってことだろう。失敗した方法は二度とやらなくていいけどね。

454:１３２人目の素数さん
15/06/28 00:03:35.97 qpMU06gI.net
とっても納得できる話です。

455:１３２人目の素数さん
15/06/28 00:11:10.33 dsw4ty1R.net
>>428
辺長が自然数でないと混乱するのは、
デジタルリテラシーの弊害かなあ。
別段、空間を量子論的に捉えているわけでも
あるまいに。
そう言えば、ウチの子もアナログ時計が苦手だ。
ﾀﾒｲｷ

456:１３２人目の素数さん
15/06/28 01:03:56.75 qpMU06gI.net
それとは関係ないよ。
単に、アレイ図で自然数の掛け算を導入し、それだけに頼っていると数値が小数や分数、
連続量になる時に論理が飛躍する所があるから、混乱する子供が発生するというだけ。

457:１３２人目の素数さん
15/06/28 01:33:03.80 oIBq5lqH.net
並べるものを寒天や羊羹やういろうでイメージさせればいいやん

458:１３２人目の素数さん
15/06/28 01:45:19.17 qpMU06gI.net
そんなんで解決するなら、ここまで問題になっていないし、大体オレもそれが分った瞬間にアレイ図派に乗り換えてる。
実際に子供に教える形で論理を考えなきゃ。

459:１３２人目の素数さん
15/06/28 03:01:25.10 dsw4ty1R.net
物差しで長さを測るとき、
最小目盛りより小さい差異を
認識したり扱ったりするには
多少の想像力が要る。
単にそれだけの話だ。

460:１３２人目の素数さん
15/06/28 03:10:48.09 oIBq5lqH.net
そこで羊羹ですよ

461:１３２人目の素数さん
15/06/28 08:38:36.06 qpMU06gI.net
それ、計算結果を考える時には有功やも知れないけど、どうして文章題が掛け算になるかってのを
判断するのにも有功かなあ？

462:１３２人目の素数さん
15/06/28 09:16:40.91 dsw4ty1R.net
複比例が長方形の面積で表現できる
ことを理解すれば良いだけ。
それは、長方形の面積が二辺の積であることを
知ることでしかない。
掛け算を理解するということは、
種々の計算の場面で現れる掛け算が
ある共通の演算であることを把握し、
その特徴を捉えることだから。

463:１３２人目の素数さん
15/06/28 09:55:20.81 lbNnr6IW.net
>>438
小数が混じる掛け算での有効性？
一皿３切れを２皿の場合に、縦に３切れを横に２つ並べて
ああ掛け算�

464:ｾなと思えるとして、一皿３切れを２皿半分の場合はと言いながら一皿に乗っている羊羹をそれぞれ半分に切って二列にならんでいるところの右に追加して並べれば、それが３掛ける（２と半分）であることは納得できるんじゃない？

465:１３２人目の素数さん
15/06/28 11:55:26.54 dsw4ty1R.net
>>440
分子レベルで考えても、素粒子レベルで考えても、
最初の羊羹が奇数個の粒子でできていたら、
半分にするのは困ることになる。
アレイ図から面積図へ移行できない派が
言っているのは、たぶんそうゆうこと。

466:１３２人目の素数さん
15/06/28 15:18:36.85 qpMU06gI.net
確かに、そういう問題点もある。
まあ、数学が好きな人はそういう類のコトを答えたがるし、好むのはわかる。オレもそうだから。
だけど、>>438 で主に言っているのは、たとえば次のような問題のことだ。
A「１ｍあたり4/5ｋｇの棒がある。この棒3/2ｍぶんの重さは？」
B「2.35ｋｇの液体があり、その容積は5.23Lであった。この液体1Lぶんの重さは？」
このような問題で、どちらが掛け算でどちらが割り算なのか、そして掛け算・割り算になる
根拠を明確にして判断しなきゃダメだってこと。
ちなみに、小学生の思考には制限があって、基本的に小５以前は「こういうときには、こうする」と
いうタイプの思考しかできないと思って良い。（これ結構重要）

467:１３２人目の素数さん
15/06/28 17:48:09.81 yJ4IqS6q.net
>>442
>このような問題で、どちらが掛け算でどちらが割り算なのか、そして掛け算・割り算になる
>根拠を明確にして判断しなきゃダメだってこと。
生徒に「これ、何算？」と質問させるような発想しかなさそうだなｗ
>ちなみに、小学生の思考には制限があって、基本的に小５以前は「こういうときには、こうする」と
>いうタイプの思考しかできないと思って良い。（これ結構重要）
そういうタイプの思考でそれまで算数を教えてたら、生徒がそうなるのは当たり前。

468:１３２人目の素数さん
15/06/28 18:31:56.83 qpMU06gI.net
>>443
？？？
良く分からないが、必須のスキルだろ？
テストでも出るし、これが分からないと実際場面に出会ったときに、問題解決出来ないだろ。
後半の子供の思考制限は皮肉を言っても事実だから仕方ない。

469:１３２人目の素数さん
15/06/29 23:56:55.08 ZtrauD6S.net
>>442
＞ちなみに、小学生の思考には制限があって、
＞基本的に小５以前は「こういうときには
＞こうする」というタイプの思考しかできない
＞と思って良い。（これ結構重要）
言い換えると、小５以前には、教えるつもりも
勉強させるつもりも無い。
問題と解答の対を暗記させることだけが算数だ
って意見ね。
そりゃ、そういう輩に教わっていたら、
生徒が何ひとつ理解するようにならないのは当然。
君は、公文で働いているの？

470:１３２人目の素数さん
15/06/30 00:22:30.66 fCnVGStj.net
いくら煽っても、小学生の抽象的思考力が上がる訳も無し…
>問題と解答の対を暗記させることだけが算数だって意見ね。
コレは違う。子供に話し合いをさせつつ、子供との会話で問題解決への道を探りそれを出来るだけ
納得させつつ最後に「こういうときにはこう」というシンプルな形にまとめて、それを元に練習・修得
させる…ってなトコかな？
それから、抽象的思考力の修得は個人差がありすぎて、子供が準備出来ていない段階で無理に
抽象的思考力が必要な問題をやらせすぎると子供は挫折感を味わい、算数にやる気をなくすよ。
数学の能力が他の知的能力と比較して遺伝しにくいと言われるのは、個人的にこれが原因と思っ
ている。要するにあまりに早く考えさせ過ぎるんだよ。「オレの子だから」ってね

471:１３２人目の素数さん
15/06/30 01:29:11.56 IX2AtpTy.net
>>446
＞子供に話し合いをさせつつ、
＞子供との会話で問題解決への道を探り
＞それを出来るだけ納得させつつ
＞最後に「こういうときにはこう」という
＞シンプルな形にまとめて
教師を含めて、群盲象を撫でる訳ね。
それは、とても有意義そうだな(遠い目)

472:１３２人目の素数さん
15/06/30 01:43:25.00 fCnVGStj.net
もっと有効な手法があったら乗り換える。提案してくれ。

473:１３２人目の素数さん
15/06/30 12:47:34.82 M9zkMTDO.net
親戚の出来の悪い中学生に教えた経験からすると
抽象思考力には個人差が大きい。
出来ない奴はまずイメージができない。
それから理屈を積み重ねることが出来ずに

474:、今何をやっているのか迷子になったりする。で、そういう子供に「考えろ」というのは将棋の素人に頭の中だけで将棋を指せと言うも同然。

475:１３２人目の素数さん
15/06/30 20:48:02.53 k8u33Tmu.net
何事にも個人差があるのは当然。
それを無視して、順序固定や「式の意味」とかで、教えた通りにやれと言ってたら抽象的思考力も論理的思考力も育たないわ。
抽象的思考を含む様々な考えを、「式の意味」が違うとか言って否定するんだから、>>449のような中学生は結構いそう。
だって自分で考えるとダメだしされるからね。
低学年だってある程度は抽象的思考している筈なのに、その芽を育てずに潰しているよね。
>>442の妄想のように高学年になるといきなり出来るようになる(笑)訳はなく、それまでの経験と、考え方の個人的資質が大きいだろう。
算数だと意味不明のダメだしで色々な経験は圧倒的に不足してそうｗ
>>446
いくら子供に話し合いをさせても、ダメ教師が誤誘導するんだろうな・・・

476:１３２人目の素数さん
15/06/30 20:52:01.37 k8u33Tmu.net
>>444
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
この手の問題も肯定しそう。

477:１３２人目の素数さん
15/06/30 21:22:16.69 fCnVGStj.net
>>450
いくら言っても、無理なモノは無理ｗ　あまりに早く抽象的な思考を扱うと子供は拒否反応を示すよ。
基本的に小５でできるのも、「こういう時にはこうする」みたいな一段階の思考だと考えた方が良い。
というか、大人だって二段階以上が難しい人がいるからこそ、色々なコトをマニュアル的に網羅して
文章化し、現実の仕事に使っているわけで…
逆に言えば、そのように網羅すれば大抵の人は理解でき、仕事ができるという何よりの証拠。
それから、何度も言うが、よりよい代替手段を提示してくれれば実際にそっちを実行するって。
ホントに。

478:１３２人目の素数さん
15/06/30 21:22:49.34 fCnVGStj.net
>>451
それは、「何算ですか？という質問には最も簡単な式で答えること」という口頭で交わした約束を
無視して記事にしているから妙な行為に見えるだけ。
答えを導き出すには複数の手法があることや、足し算でも答えが出ることは既に授業でやっている。
その上で、上の約束がある。
大体、「答え」に書くモノは「最も簡単な形」だというのが前提条件だろ？何でこの「口頭で交わした
こっちの前提条件」に文句を付けない？

479:１３２人目の素数さん
15/06/30 23:33:46.90 6W7/KvDP.net
> 12人が乗ったバスに途中で何人かが乗り込み、28人になった。途中で乗り込んだのは何人？
2年生へ出した問題となっているね。A君だけは納得できなかった。おそらく、12+16＝28を思いついたんだろう。
だから答は16だとね。特に奇異な考え方ではなく、つり銭の渡し方なんかでも同じようなやり方がある。
6ドルの商品を買うのに客が10ドル出し、店員は1ドルずつ客に渡しながら「7ドル、8ドル、9ドル、10ドル」と数えるのね。
A君の疑問、不満が「12+16＝28の16が答でどうしていけないの？」といったことだったんだろう。
ちゃんと教員らは慰め、若手教員はA君の思考過程を認めた上で、引き算に誘導したようだ。
それでいいんじゃないの、と思うよ。まだ未知数は教えていないし、「＝の左に式、右に答」でやってきている。
分かっている数で式を作り、一つの数、つまり答を計算する。数学的にそうすべき理由はない。
そうなんだけど、算数でのフォーマットもある。「＝」は等号だけではなく、左右に何を書くかを限定している。
与えられた文章題の関係式としては、12+16＝28は正しい。しかし、その16は「式＝16」の形にしてね、というのが算数だろう。
算数だけじゃない。我々だって日常計算ではそうしている。式のどこに求めたい答があるか分からないなんて計算式は使わない。
常識的なやり方だよね。算数では常識に外れないようにして欲しいと主張しているはずだよ、自由派は。
ともかく学校のやっていることにケチをつけたい。いつの間にか自称自由派はそうなっている。
最早、常識外れだよね。そんな連中は公教育に口出しして欲しくはないなあ。現状で99％以上正しい公教育が破壊されてしまう。

480:１３２人目の素数さん
15/07/01 00:02:12.09 HWhtf2fX.net
>>454
「乗り込んだ」→「増えた」→「足し算」程度だと思うぞ
>12+16＝28を思いついたんだろう。
これを思いついて16人と答えられたなら大した子だよ
算数なんかやりたくないって泣き出すレベルには無理な思考だ

481:１３２人目の素数さん
15/07/01 01:20:17.01 rdTrEG2D.net
>>455
そういう、本当に解っている生徒の考え方を認めてしまうと、
考え方が人それぞれになってしまい、教え方のマニュアルを暗記しただけの
教員には扱いきれなくなる。
だから、自分で考えてしまう生徒の解法を、黙々と授業に従うばかりで
何も考えない生徒と同じ解法へ矯正しようというのが、
「さんすうのじかん」に行われていることのほぼ全てだ。
算数数学ができなかったから文系になった延長で教育学部へ進学した輩に、
将来ある子供の算数を教えさせるから、こういういびつなことが起こる。
理系科目には、初期から教科担任制が必要だ。
自分自身が小学生レベルを解ってない奴らに、教えさせてはいけない。

482:１３２人目の素数さん
15/07/01 01:27:31.17 mdAdC3E5.net
多数の考え方を子供から出させて、それを認めるトコは別の部分で確保している。
それを認めて、書くときには一つにまとめるのは、複数の答えがあると混乱してしまう子供対策。
また、子供同士でコミュニケーションさせるときに、低位の子が混乱してしまわないようにする
対策でもあるな。

483:１３２人目の素数さん
15/07/01 07:27:54.64 o3hdExhu.net
> 「乗り込んだ」→「増えた」→「足し算」程度だと思うぞ
そうかもね。文章から直接イメージしたのが「12(人)＋何(人)＝28(人)」までだったことはあり得る。
元の記事が詳しく書いてないから、A君がなぜ足し算と言ったのか、その後にどう納得したのかしなかったのか、分からないけど。
とはいえ、かけ算で「3羽の2本耳のウサギさん、全部で耳何本？」で、3×2か2×3かという問題とは異なる。
式が足し算だというのは、2年生までの履修段階までだけが理解できている普通の子なら、おそらく間違いだろう。
正しいとすれば、未知数をもう扱うことができる子だろう。「12＋□＝28」だな。
未知数を□やxとして式を書く方法は知らなくても、分からない数をいったん式中に置くとイメージできていればいい。
もしそう考えて足し算と言い張ったのなら、A君、算数は天才だ。飛び級してもいいんじゃないか。
仮にそうであっても、「12＋□＝28」からは直接は求められない。式変形して「□＝28－12」みたいにしないとね。
> だから、自分で考えてしまう生徒の解法を、黙々と授業に従うばかりで何も考えない生徒と同じ解法へ矯正しようというのが、
> 「さんすうのじかん」に行われていることのほぼ全てだ。
奇妙な難癖だなあｗ　自由派ってかけ算順序を固定しないということで、何でもありバンザイじゃないと思うんだけど。
ましてや、設問に対して最もよく使う式をイメージできた子を授業に従うだけの何も考えない生徒とdisるなんて、論外だよ。
なんで、よくできましたと褒めてやれないんだ？数学的に正しい式で正しい答を出せ、常識とも一致しているんだぞ？
なんていうかもう、難癖のための難癖付けるために揚げ足取りばっかしてるよね。

484:１３２人目の素数さん
15/07/02 08:40:39.12 dAT2aLrz.net
まぁ小学校低学年の思考能力なんてホントにたかが知れてるよな。
算数に限らず。

485:１３２人目の素数さん
15/07/02 18:16:04.01 N1hTwO69.net
>>458
disってなど、いないよ。
他の道筋で考えて正解を出した生徒を、
授業で見せた解法と違うという理由で
「考え方が間違い」と評価することが、
それこそ難癖のための難癖だと言っているだけ。
それが、掛け算順序問題の本質でしょ。
＞仮にそうであっても、
＞「12＋□＝28」からは直接は求められない。
＞式変形して「□＝28－12」みたいにしないとね。
も、発送の根底が上記と同じ理由で、良くない。
12＋□＝28の式がイメージできたら、そこから
パッと直感で□＝16を思いついてもいいじゃない？
むしろ、そこから□＝28－12の□に入る値を理解
してゆくほうが、新しい演算として引き算を定義する
という意味では、普通の考え方になっている。
12＋□＝28を移項目して、□＝28－12。
28－12の計算は、縦式で書いて繰下りがないから…
なんてのは、マニュアル主義、解法暗記でしかなく、
算数としては、概ね不健全。教師は好みそうだけどね。

486:１３２人目の素数さん
15/07/02 20:05:17.00 GAaxFa3R.net
子供だって色々考えているし、個人差があるはずなのに、それは完全無視
様々な考え方があるのに、俺様の考え方が絶対的に正しいとしか認識できない
教育者ってろくでもない輩がのさばれるんだな

487:１３２人目の素数さん
15/07/02 23:28:05.71 Qgs1YtNa.net
そのような多様な考えは子供から授業でどんどん出させるようにさせていると言っているのにｗ
そして、（しき）と（こたえ）のトコには最も簡単にしたモノを書くようにするというお約束をするから、
結局は引き算でまとめるわけなんだよ。
結局、多様な考え方は認めているだろ？
それから、「オレの考えを認めろ」ってだけでは、そもそも受験に対応できんだろ？高難易度の
大学入試問題だと、一つの問題を複数の視点で見ないと解けない。
受験問題の条件を普通の座標系で普通に式で表すのもあるし、極座標で表す手法もある。
またベクトルで表す手法もあるし、今はカットされたが行列を使う場合もある。意外にこれらに
初等幾何的考えをこれらに絡めると解ける場合も多い。
「オレの考え」だけに拘泥すると、こういう問題で受験に失敗するんじゃないの？まあ、受験が
全てじゃないけどさ。

488:１３２人目の素数さん
15/07/03 07:19:51.74 IM/2Qfk0.net
てか、問われてるのは途中から乗った人数の「計算方法」だろ?
全体の数－元の数じゃん。
どうやって足し算で出すの?
何と何を足して16という答えを出すの?

489:１３２人目の素数さん
15/07/03 08:37:50.84 otKQ7XNi.net
>>460
> disってなど、いないよ。
disってたけど？
> 他の道筋で考えて正解を出した生徒を、（略）
そこじゃないだろ。奇妙な主張に対して、こう言ったんだけどなあ。
奇妙> > だから、自分で考えてしまう生徒の解法を、黙々と授業に従うばかりで何も考えない生徒と同じ解法へ矯正しようというのが、
奇妙> > 「さんすうのじかん」に行われていることのほぼ全てだ
反論> 奇妙な難癖だなあｗ　自由派ってかけ算順序を固定しないということで、何でもありバンザイじゃないと思うんだけど。
反論> ましてや、設問に対して最もよく使う式をイメージできた子を授業に従うだけの何も考えない生徒とdisるなんて、論外だよ。
反論> なんで、よくできましたと褒めてやれないんだ？数学的に正しい式で正しい答を出せ、常識とも一致しているんだぞ？
反論> なんていうかもう、難癖のための難癖付けるために揚げ足取りばっかしてるよね。
> それが、掛け算順序問題の本質でしょ。
違うだろ、似非自由派問題の本質だよｗ　不要な揚げ足取り、都合が悪いと論点ずらし、スルー。
> 12＋□＝28の式がイメージできたら、そこから
> パッと直感で□＝16を思いついてもいいじゃない？
こう書いたよね。
> 6ドルの商品を買うのに客が10ドル出し、店員は1ドルずつ客に渡しながら「7ドル、8ドル、9ドル、10ドル」と数えるのね。
それでもいいんだと言ってあるわけ。なんかさ、「固定派はこういう奴だ、こう言っているはずだ」の思い込み強過ぎｗ
書いてあることくらい、普通に読めよ。つっても、まー、無理なんだろうな。だから多数派から見放されてるんだよｗ
多数派ってなんだと聞かれる前に答えておくか。常識に従って当たり前のことをやる人々のことだ。

490:１３２人目の素数さん
15/07/03 22:51:30.54 WuwnaEIf.net
生徒は多様な考え方を身につける必要があるから、
自分なりに筋道通った考えで正解に至った生徒を
授業で教えた手順で解かなかったという理由で
「答えは合ってるが、求め方が×」と評価することは
良くない…という意見と、
生徒は多様な考え方を身につける必要があるから、
自分の解き方に固執せず授業で教えた解き方に
矯正されなければならない…という意見の、
どちらが奇妙で、論理性を欠いているかね？ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)

491:１３２人目の素数さん
15/07/03 23:39:29.87 3ICc7jjx.net
>自分の解き方に固執せず授業で教えた解き方に
>矯正されなければならない…
自分の解き方に固執せず、授業で皆で考えてまとめた最も簡単な手法
立式を行うようにしましょう。そうすると、多くのお友達と答え合わせが
簡単にできるようになりますよ。
＊＊＊
で、（こたえ）のトコに、最も簡単な数や式や関数等を提示するように
「矯正」されることには文句は言わないの？

492:１３２人目の素数さん
15/07/03 23:51:35.49 VxsPGUQX.net
教師が一つの解き方に固執し、それを正当化するのにお友達と答え合わせとか持ち出している訳ですな。
解き方はいくつも身に付けていると考え方に幅が出てくるし、論理的思考の訓練になるのを知らないんだろうな。

493:１３２人目の素数さん
15/07/03 23:58:14.03 3ICc7jjx.net
だから、それはやっていると書いているし、同じコトを延々言っても仕方ないと思うよ。
こちらが持ち出す利点への反論もやや罵倒気味だしなあ。

494:１３２人目の素数さん
15/07/04 00:49:34.53 gbqi+kpZ.net
そもそも、どうして授業でやった解き方をしないの？

495:１３２人目の素数さん
15/07/04 00:55:17.27 6YX6GIAX.net
他にも、やり方があるからだろ。
授業のやり方のほうが良いと教えるなら、
異なっているから間違っている…ではなく
なぜ授業のやり方のほうが良いのかを説明しなければ
教育じゃないよ。
「皆と同じにならないから」では、話にもならない。

496:１３２人目の素数さん
15/07/04 01:25:05.11 0VGdsxKs.net
なんで言ってもいないことを、さも言ったかのように主張するんだｗ
どんな藁人形攻撃だよ。
どの書き方が一番単純で簡単かを子供達に判断させるなら、当然現在の書き方に落ち着くだろ？

497:１３２人目の素数さん
15/07/04 02:07:19.53 kgwBwJsG.net
プールの授業で
平泳ぎの練習をしましょう
となっていてもクロールで泳ぎ
どうして平泳ぎしないの？
と聞かれたら
他にも、泳ぎ方があるからだろ
なんて答えるわけか

498:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:18:49.76 6YX6GIAX.net
クロールで泳げと言われて平泳ぎするのは、別解じゃないだろ？
ただ泳げと言っておいて、あとから
「皆クロールなのにお前が平泳ぎしてるのは間違い」
とするのは間違いだと言っているんだよ。
今はクロールの授業だから？
それは、「よく解らんけど掛け算の授業だから、
問題に出てくる２つの数を掛けとこ。」を
推奨していることになるんだがな。

499:１３２人目の素数さん
15/07/04 10:08:32.08 ZKsnTNNq.net
なんで「別のやり方」の話が出てきてるんだ?
このスレではよく出てくる話だけど、イキナリな気がするんだが。

500:１３２人目の素数さん
15/07/04 13:13:53.11 5IymHP1L.net
都合が悪くなると一般論化して誤魔化すとは、似非自由派は定常運転のようだなｗ　今は↓の話をしているんだよ。
> 12人が乗ったバスに途中で何人かが乗り込み、28人になった。途中で乗り込んだのは何人？
引き算と答えた多数の生徒を「黙々と授業に従うばかりで何も考えない生徒」と貶し、教師について、
「教え方のマニュアルを暗記しただけの教員」「小学生レベルを解ってない奴ら」とこき下ろした。
いずれも無根拠だ。元記事からはそんなことは読み取れない。元記事にあるのは、
１．上記問題で生徒多数は引き算で求められるといい、A君は足し算だと強く主張し、算数が嫌だとまで言った。
２．若手教員がA君の意見を褒めた上で、噛み砕いて説明した（おそらく、他の生徒の考え方、A君との相違点等）。
ということだけだ。算数が理解できない教師と盲従する生徒みたいな妄想がどこから出て来るんだ？ツッコまれると
> 他の道筋で考えて正解を出した生徒を、授業で見せた解法と違うという理由で「考え方が間違い」と評価する
と後退したようだが、また妄想入りまくりだ。授業で見せた解法も考え方の否定も元記事には書いてない。
俺の知ってる普通の自由派は現場の教師を無暗に非難しない。むしろ、苦労を心配しつつ、評価している。
小学校卒業して、かけ算も足し算も順序有りという人が極めて少ない。現場では押し付けてないと見るしかない。
小2段階で「12＋□＝28」に拘泥し、現場教師や多数の生徒を貶せるための屁理屈作りにも熱心だよね。
> 12＋□＝28を移項目して、□＝28－12。28－12の計算は、縦式で書いて繰下りがないから…
> なんてのは、マニュアル主義、解法暗記でしかなく、算数としては、概ね不健全。教師は好みそうだけどね。
その場はもちろん、頭の中まで見て来たようなことを言うねぇ。それを妄想と言うんだよ。
ガッコでは狂った教員がオカシナ算数で生徒を洗脳している！だから俺がやっつけてやる！俺すげえ！
うー、気色悪。まぁ、これも可能性の一つだが、ここしばらくの流れを見れば、的外れでもないだろう。
何を見てもガッコでやってることが間違い、と思えるなら、頭冷やせ。迷惑なんだよ。
他人を叩くなんざ必要悪でしかない。最小限にとどめておけ。お遊びの自己満足でやるな。

501:１３２人目の素数さん
15/07/04 13:38:56.42 5IymHP1L.net
他の話題もしておくかね。4月ごろまで似非自由派がワーワー騒いでいた振子の等時性だ。
振子の運動方程式を解くのに、θ≪1でsinθ＝θと近似して出るのが振子の等時性だな。
大学物理初年度級の力学。微分方程式だけどね。だから、θが大きくなれば、誤差は出てくる。
実験条件を厳密にすれば減るような誤差ではない。理論的に誤差を消したければサイクロイド振子が必要だ。
加えて赤本の記述も曖昧だ。だからといって、等時性は無いと教えるべきなんてのは目先しか見ない暴論だ。
振子は面白いんだよ？落下の類似現象だからね。自由落下とそっくりなのは「質量が影響しない」点だ。
この点は近似しておらず、厳密に成り立つ。問題は等時性だ。自由落下では決して出て来ない。
例えば、床に落としてポンポンと跳ねるスーパーボールを考えてみるといいかもね。
スーパーボールの跳ねる高さはだんだん低くなる。跳ね上がって落ちる周期はだんだん短くなる。
ここが振子と大きく違う。振子だと、角度依存性を考慮して言っても、周期はそれほど変わらない。
自由落下をゆっくりにして観察するには、斜面を使うことがよくある。まっすぐな斜面を滑り落ちるわけね。
振子だと円形の斜面を滑り落ちている。最初は傾きが急で、だんだん緩やかになる。それが等時性の原因。
斜面を少し細工すれば完全な等時性になる。質問は受けない。詳しくはサイクロイド振子を調べてくれ。
単純に等時性は無い、としてしまうなら、これらは全部捨てることになる。小学校で何したいんだかね、似非自由派はさ。

502:１３２人目の素数さん
15/07/04 13:56:31.23 6YX6GIAX.net
>>475
同感だ。
(いくつぶん)×(いちあたり)をdisる教員にも、
同じことを言ってやるといい。

503:１３２人目の素数さん
15/07/04 14:06:11.81 5IymHP1L.net
>>477
> (いくつぶん)×(いちあたり)をdisる教員にも、同じことを言ってやるといい。
見たことないな。いるの？いてもかまわないよ。考え方を飛びこして人をdisってるのでなければね。
disってる内容、どんなのか紹介してみてくれ。

504:１３２人目の素数さん
15/07/04 14:15:04.69 6YX6GIAX.net
>>478
もともと、それが「掛け算順序問題」の発端なんだよ。ggr.

505:１３２人目の素数さん
15/07/04 14:27:53.45 5IymHP1L.net
>>479
> もともと、それが「掛け算順序問題」の発端なんだよ。ggr.
それはそうだよ。で、
> (いくつぶん)×(いちあたり)をdisる教員
が何と言ってるの？自分で振った話の具体的な続きは？なぜ途中でやめてしまうの？
そういう教員の言があるなら、なぜ話の内容が紹介できないの？ないなら、なぜそういう話を始めたの？
さらに言えば、>>447でしている話は引き算の問題に足し算と思った子の話なことは分かるよね。その話と、どう関係する話なの？それとも、思いつくまま脳内のことが漏れ出したの？

507:１３２人目の素数さん
15/07/04 22:48:53.37 YO69tnSj.net
>>471
>どの書き方が一番単純で簡単かを子供達に判断させるなら、当然現在の書き方に落ち着くだろ？
3×5 だろうが 5×3 だろうが同じくらい単純で簡単だな
そもそも、それを判断させたとしても「そう考えなければいけない」とするのも批判しているんだがね
解き方丸暗記を推奨する奴の算数・数学観は壊滅的にダメダメ

508:１３２人目の素数さん
15/07/04 22:52:13.99 0VGdsxKs.net
君は捏造するクセがあるらしいから聞くが、掛け算順序固定派の論拠は何だと思っている？
とりあえず、批判は無しで列挙してくれよ。

509:１３２人目の素数さん
15/07/05 07:50:06.44 pqch163z.net
481が何言ってんだかサッパリわかんねーや。
特に引用後の1文目。誰か解説ヨロ。

510:１３２人目の素数さん
15/07/05 08:29:17.62 924OjJU2.net
なんとか解読を試みてみよう。
> >どの書き方が一番単純で簡単かを子供達に判断させるなら、当然現在の書き方に落ち着くだろ？
> 3×5 だろうが 5×3 だろうが同じくらい単純で簡単だな
（翻訳例：固定派の書き方は3が5つなら3×5が「現在の（一番単純で簡単な）書き方」だが、5×3も同じに簡単なはずだ。）
（疑問１：引き算か足し算かの話をしているのに、なぜかけ算の話をし始めたのか？妄想癖の持ち主か？）
（疑問２：数のかけ算では固定派主流も、交換法則履修後は3×5と5×3は同じとしているのだが、どんな固定派を意識しているのだろう？）
> そもそも、それを判断させたとしても「そう考えなければいけない」とするのも批判しているんだがね
（翻訳例：例えば3×5と5×3のどちらかを書いたとしても、もう一方を否定してはいけない）
（疑問：小学2年の算数で、12+□＝28、28-12＝□のどちらを最終的な答として書くかという話なのだが？）
> 解き方丸暗記を推奨する奴の算数・数学観は壊滅的にダメダメ
（翻訳例：今の小学校で教えている算数は教えている教師が非常に頭が悪すぎる。）
（上記翻訳例全てに続けて：と言える俺は凄くカコイイぜ！どーだ、固定派を叩きのめしてやったぜ！）
【総説】
いろいろと話を取り違えていますな。他人の話を適当にぶった切って自分の文脈に都合よく当てはめています。
自由派と自称する人の中に、ときどきいるタイプです。彼らは群れる傾向が強いので目立ちやすい。
また、元々の自由派が限定的に批判する（現場教師、生徒を批判しない等）のに対し、全方位的に揚げ足取りに狂奔します。
揚げ足取りの手法としては、相手に延々と説明させてレッテル貼りの駄目出しすることが多い。
公教育の害虫、子どもの敵と考えて差し支えありません。

511:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:20:13.07 pqch163z.net
>>484
おぉ、ありがとう。
それが正解だとしたら、話の流れをおかしくしてる上に補足説明もないからサッパリわからなかったんだな。
気が利かない部類だな。

512:１３２人目の素数さん
15/07/09 23:34:30.64 BRXH8xBA.net
この手の話題でよく「小学生は色々考えてるはずだ」なんて言うけどほんとかなぁ?
大抵変な方向に走りがちだと思うけどなぁ

513:１３２人目の素数さん
15/07/10 00:40:36.90 X+VALNID.net
>>486
そりゃ、考えてる子も考えてない子もいるだろうが、
全員何も考えてない教員供よりは、平均はマシだろ。
約半数は、将来理系になるんだから。

514:１３２人目の素数さん
15/07/10 05:16:56.06 z1F4zFxe.net
足し算レベルで思考停止しちゃう子も結構いるみたいよ。
大人からしたら、「そんなとこで躓くの!?」みたいな。
文章が理解出来てないケースも含めて。
逆に「そんな解き方するんだ!すごいね!」みたいなのは殆ど聞かない

515:１３２人目の素数さん
15/07/10 10:10:32.53 dPajBfeM.net
小学生は何をするにも、いろいろ考えてるよ。大人はもう慣れ�

516:ｿゃってるから、「最も簡単で正しい方法」を選べる。しかし、子どもは教わって間もない、しかしいくつもある「簡単で正しい方法」に、まだ慣れていない。だから試行錯誤するのね。某短文投稿SNSで例に出される「ある数の60％が15」の「ある数」の求め方。「15÷0.6＝25」以外に、「5×5＝5」とする子がいるという。まあ、いるね。60％で15なら20％で5、100％は5倍で25ってね。確かに正しい。「0.6÷3＝0.2」などを書き添えるようにすれば、完璧だろう。何が何でも不正解にする必要はない。ただ、5×5＝25だけではいったん不正解扱いもアリだろう。算数も数学だからな。論理のつながりを欠いては駄目だ。そう解きたいなら答案にはこう書くと指導した上で、最も簡単な割り算1回も教えておく必要がある。「ある数の60％が15」で即座に「15÷0.6」が出るのは、実は思考の節約の結果。計算面倒臭いけど。暗算的には、5倍というやりやすいかけ算にできる20％に直してからのほうが簡単だろう。10％ならさらに簡単。ただし、扱う数に依存する簡単さなんだよね。問題に出てくる数次第でいろいろな技を持たなければならなくなる考え方だ。一方、「60％が15」→「15÷0.6」は「□％が△」→「△÷□」と一般化すれば、同種の問題は必ず同じ方法で計算できる。さらに、「[元の数]×[割合]＝[部分の数]」みたいな定義ともいえる公式で、式変形すれば全部できるわけね。定義的な公式は「[部分の数]：[全体の数]＝[割合（％）]：100」とか、覚えやすいものを選べばいい。どれかに拘る必要はなく、一つでいい。超基本的な公式＋基本的な式変形規則ということね。それが思考の節約なわけね。なんで思考の節約をするか。複雑な問題が解けるようにだ。3で割って5倍みたいなテク、邪魔なんだよ。数学的にどういう関係が見えるかが算数なんだよね。そこに計算テクを混ぜちゃいけない。見通せなくなる。これが公式暗記主義だと言われちゃうんだよなあ、自称自由派に。思考の多様性を奪うとかなんとか。もちろん、問題文から記号処理的に式を書くようなやり方ではいけない。でも、自由派・固定派関係ない話だよね。「60％と見たら20％に直せ」と覚えてしまうとしたら、やっぱり記号処理的なんだし。しかも応用利かない。

517:１３２人目の素数さん
15/07/10 10:10:58.63 dPajBfeM.net
別の視点からは、最もありふれたこと、「不慣れな人間の思考錯誤は99％以上が間違った答を導く」という経験的事実。
算数がいろいろな問題パターンと模範解答用意しているのは、長年の経験に基づいている。
「常識を打破せよ」はある場面では正しいが、「常識なんだから間違いだ」となると逆に思考停止。

518:１３２人目の素数さん
15/07/10 13:04:49.62 dPajBfeM.net
間違えた、「「5×5＝5」とする子がいるという」ってしねーよｗ　「5×5＝25」だ。ごめん。
ついで、ついったから「こういう自称自由派は困る」の例
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> 鰹節猫吉?@sunchanuiguru
> #掛算中３因数分解の教師用指導書「整数係数の多項式では整数の素因数分解もしろ」> と言っているようなのだが、「整数」と言わず「数の」「数も」という曖昧な言い回しをするので意味不明。ローカルルールがあるみたいだけど明言は避けるという…
> URLﾘﾝｸ(8254.teacup.com)
リンク先の引用部分を転記しておきます。
> 例3では、共通因数 x はくくり出せても、共通因数 2 を見落とす生徒がいることが予想されるので、初めは 6x を 2 × 3 × x と書き直すように指導する。
> なお、数の素因数分解については本章の４節で学習するが、 6 = 2 × 3 のような数の分解は小学校以来身につけている。
> 数も単項式の１つであることから、共通因数として扱うことを確認し、係数、文字の両方に着目して共通因数をすべて見つけられるように、丁寧に指導したい。
6a^b-3abなら3ab(2a-1)と、ab(6a-3)までで終わるんじゃなくて、3でも括りだしたほうがいいという話。
表現が「整数」じゃなくて「数」だというところにケチをつけ、何のローカルるるーだと勘ぐっている。
なんだそれは、と思ってしまうよ。揚げ足に重箱隅で返すなら、円周率はどうすんだ、になるかな。πと書いても明白に数だ。
整数の素因数分解なんて、例にすぎないだろうに。ホント、出来る限り悪意に取って非難するよね。
こういう自称自由派、揚げ足取りに相手が答えると、次の揚げ足取りに移る。強引な勝手解釈、つまり屁理屈なんで延々と続けられる。
逆に問い返すと黙りこくるんだけどさ。んでときたま、親玉が代りに文句言いに出て来たりするのｗ
親玉も延々と屁理屈言う、つまり同じ手法使うんだけどね。いつからこんなになったのかなあ。
内輪もめも醜い感じになってる。ちょっとでも見解が違うと衆を恃んで非難しにかかる。前は意見は人それぞれ、でおｋだったはずなんだけど。
こいつらのせいで、「3×2にペケまでしなくていいでしょ？」みたいな控えめなことが言いにくくなった。

519:１３２人目の素数さん
15/07/10 13:35:59.08 X+VALNID.net
そりゃあ、模範解答以外の考え方を「途中が×」と
言っていたら、当然そうなるだろうさ。

520:１３２人目の素数さん
15/07/10 13:51:00.97 X+VALNID.net
あ、>>492 は >>488 のことね。
>>491 は因数分解では定番の釣り針だが…
「数」がどうのというよりも、多項式の話題として、
係数の範囲(扱う多項式環)を指定しなければ
因数分解できるかできないかは決まらないのだ
という話は、きちんと教えるべきだ。
xx-2 が有理係数で分解できない話とからめて、
早期に説明しておいたほうがよいと思う。
xx+1 を例に説明しようとすると、
複素数の実在性の話とゴッチャになって
わけわからなくなる生徒が多そうだから。

521:１３２人目の素数さん
15/07/10 15:00:39.38 dPajBfeM.net
うん、整数よりは有理数、有理数よりは実数。加えて文字変数。まとめて数と言っちゃえばいいよね。
6を2×3とも思える癖をつけとけば、結構役に立つんだよ。こないだ、こんな因数分解を聞かれた。
「√(5-2√6)がどうして√3-√2なの？」（←答だけ示されたらしい）
「3+2=5だし3×2＝6でしょ。だから5-2√2=3-2√2+2=√3^2-2√2+√2^2=(√3-√2)^2と変形できるよ」
これでもよく分からず、魔法みたいな変形だと思ったらしい。そこで、x^2±2xy+y^2=(x±y)^2と絡めて説明し直した。
しばらく考えて、はっと気が付いたようだった。分かってしまえば、慣れ親しんだ因数分解でしかない。
因数分解は整数だけだ、なんて思い込んでいると、こういうのも分からなくなっちゃうんだよね。
分からなくするほうに、分かることが減るように貶しまくっているのが、自称自由派さんの一部。

522:１３２人目の素数さん
15/07/10 15:03:45.91 dPajBfeM.net
間違えた、
> 「3+2=5だし3×2＝6でしょ。だから5-2√2=3-2√2+2=√3^2-2√2+√2^2=(√3-√2)^2と変形できるよ」
じゃねえっｗ＞俺orz
「3+2=5だし3×2＝6でしょ。だから5-2√6=3-2√3√2+2=√3^2-2√3√2+√2^2=(√3-√2)^2と変形できるよ」
でした。すみません。

523:１３２人目の素数さん
15/07/10 15:31:39.73 dPajBfeM.net
またついったからで申し訳ないが、これもなあ。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> #掛算「トランジスタ技術」は、「みはじ」のオームの法則版には批判的だったはずです。
> URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
> しかし最新号では肯定的に紹介していました。嘆息。
> URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
最初の画像は「きはじ」の図と絡めて公式の丸暗記を否定している。正しいね。物理量の関係として理解して覚える必要がある。
二番目の画像は同じ図を使っているが、紹介の仕方が異なっている。実際の回路と合わせて理解しろというものだ。これも正しい。
一番目は基本法則の意味を理解しろと言っていて、二番目は意味を理解して各種公式を使えと言っている。
どっちも正しいよね。オームの法則なら、E=IRなりR=E/I（抵抗の定義と考えても可）なり、一つは覚えとかないと。
オームの法則は何かから導出できるもんじゃないからね。超基本の覚えるしかない公式だ。
覚えてあれば、逆に公式を記憶だけで書きだして、意味を思い出すこともできる。記憶するのに、図や語呂などは強力で便利だ。
他から導出できて便利な公式もいろいろある。フレミング左手・右手の法則なんかがそうだ。
右ネジの法則さえ分かっていれば、フレミングの法則はいらない。実際、忘れちゃう人もいる。
だけど、知っていて使えれば便利なことは多い。右ネジの法則との関係を一度確かめておけば、使い方も間違わない。
魚レベルのオツムの連中はどうもなあｗ　使い方次第のものを、悪い使い方しかしないと決めつけて貶すから困ってしまうよ。
「距離＝速さ×時間」と言っただけで遮り、わーわー騒ぎ出すからなあ。10秒くらいは聞けよなと思ってしまうよ。

524:１３２人目の素数さん
15/07/10 20:23:57.70 3M3MgCho.net
>>492
その程度の因果関係も判断できないから固定派になれるんだろうね
自分で考えられない病なのかもしれない
>>496
>二番目は意味を理解して各種公式を使えと言っている。
この手の図が広まると、いきなり図を教える事例が増える
「きはじ」や「くもわ」がいい例
意味を理解させるのを放棄していそうな授業は、間違いなく広まっているだろう
ちなみに速さの概念を理解していれば、速さ＝距離÷時間とか暗記する必要はない
関係性を考えればいいだけ

525:１３２人目の素数さん
15/07/10 21:15:48.98 z1F4zFxe.net
俺自身は模範解答の「も」の字も言った覚えはないがな。
大体、常に模範解答以外の考えは×である、とか誰か言ったか?
多数の考え方を出させてそれを認める事はやっているっていう意見はあったけど。

526:１３２人目の素数さん
15/07/10 21:29:58.28 dPajBfeM.net
>>497
> その程度の因果関係も判断できないから固定派になれるんだろうね
そういう区分けは無効なんだよ。まさに、
> 自分で考えられない病なのかもしれない
なのかどうかだ。それは、
> この手の図が広まると、いきなり図を教える事例が増える
という短絡思考に現われている。使い方次第のものを理由もなく退けるわけだよね、
> 「きはじ」や「くもわ」がいい例
のように。「きはじ」や「くもわ」だからではないわけ。それをどう使っているのかなんだよ。
オームの法則の二例が実は同じことを別の面から言っている可能性が考えられない、考えようともしない。
それが今の自称自由派であるわけ。固定派だーみんなで叩けー、ってね。
> 意味を理解させるのを放棄していそうな授業は、間違いなく広まっているだろう
広まっていれば中学数学でばれるさ。実際には問題は出ていない。速度、時間、距離の関係を理解して数式に表し、問題を解いている。
小学校ですら特に問題は出ていないんだよ？行きと帰りで異なる速度の問題など、ちゃんと解いている。
> ちなみに速さの概念を理解していれば、速さ＝距離÷時間とか暗記する必要はない
なぜ「速さ＝距離÷時間」を暗記と決めつけているのかな？自称自由派教祖がそう言ったから？
> 関係性を考えればいいだけ
その通り。そして、多くはそうしている。注意したいのは、いきなり理解できるわけでは必ずしもないことだな。
言われた通りやっていて、あるときはっと気が付くことが多いんだよ。やる量だけではない。時間も必要だ。

527:１３２人目の素数さん
15/07/10 21:32:37.00 JmpoK8Vy.net
何度か言っているが、今の主流は「きはじ」ではなく、「みはじ」だな。
距離とは最短距離のコトを指すので、小学校の応用問題的には「道のり」を普通使用する。
>>497
>ちなみに速さの概念を理解していれば、速さ＝距離÷時間とか暗記する必要はない
>関係性を考えればいいだけ
その意味を自由自在に考えるにも、基礎部分の「１あたり×いくつぶん＝ぜんぶ」を徹底的に
押さえる必要があるなｗ
個人的には、「関係性を考えて…うんぬん」という思考は２ステップ以上が必要だから、小５
には無理と判断する。何度も書いているが、小５にできる思考は「こういう時にはこう」という
ワンステップ思考だけと考えて良い。（個人差は当然ある）
だからこそ、公式に落とし込み徹底的に習熟させるわけだ。

528:１３２人目の素数さん
15/07/10 22:14:51.41 dPajBfeM.net
距離ってのは目に見える。時間は目に見えないものの、体感と一致しやすい時計があるし、時計を基準に生活している。
速さだけはいきなりは数字として実感しにくいんだよね。速い、遅いくらいは分かっているけど、数値化はやったことはない。
せいぜい、車のスピードメータなどだろう。でも、何を測って時速○○kmなのかなんてわからない。
それでも、時速60kmと時速30kmでは目的地までの時間がずいぶん違うことくらいは分かる。
そういう知識だけの子に速さを教えるわけなんだけど、かなり手間暇かけないといけない。
まず1時間で行ける距離だ。1時間で4km歩いたら、その速さは時速4kmなんだよ、みたいな。
それはもう覚えてもらうしかない。次に、その速さで2時間歩いたら8km行けるね、と持って行く。
1時間で4km行けたんだ、だからそのままもう1時間歩いたらもう4kmだよね、4+4＝8、4×2＝8だね。
そこも何とかクリアしてくれたら、次に3時間。12kmだな。そうしておいて、12÷3＝4だね、8÷2＝4だね。
距離を時間で割ったら全部4、最初に1時間で4km歩いたってことだったよね。それが時速4kmって速さだよ。
これでもすぐに飲みこめるわけではない。図を用い、いろいろ問題を答見ながらでも解いてみる。
計算としては当たり前だ。だけど、共通に出て来る4ってなんだ、ということがかなり理解に手間取る。
最初は暗記でもいいんだよ。速さなんて、距離÷時間という、いわば算数レベルの定義でしかない。
定義なんて言うと、難癖つけられるかなｗ　先回りして、どう説明すんの、微分しても同じことだよ、と言っておこうかね。
そのうち、「そうか、速さって道のり÷時間なんだ」と言い出す。このとき「だからそう教えただろ」と言ってはいけない。
知識としては「距離÷時間」と知って覚えることはできる。分かる、自分で使えるようになっても「距離÷時間」だ。
そのとき、距離÷時間＝速さと覚えるか、速さ×時間＝距離と覚えるか、それとも、はその子次第。
自分が腑に落ちたもの一つでいい。残りは計算法則から出せる。しかし、自称自由派はいちゃもんつける。
なぜなら問題解く子が「えーっと、道のり＝速さ×時間だから」とか言うからね。「みはじ」なんて言ったらもっとだ。
機械的に反応して「理解せずに暗記してる！」と言い出す。ミイラ取りがミイラになってるよねｗ

529:１３２人目の素数さん
15/07/10 23:11:01.08 X+VALNID.net
何だよ、「きはじ」とか「くもわ」って？
「キハ」と「クモハ」なら、知ってる。

530:１３２人目の素数さん
15/07/10 23:36:59.53 JmpoK8Vy.net
「きはじ」は今は普通「みはじ」だってｗ　
距離と道のりの意味合いを分けて使うからな。
「みはじ」は「道のり」と「速さ」と「時間」の関係を図で示したモノ。まあ、内容はググってくれ。
「くもわ」は「比べられる量」「基にする量」「割合」を同じ図で同じように使用するモノ。
他に「電圧」「電流」「抵抗」も、「電力」「電圧」「電流」も、「質量」「密度」「体積」も使えるな。
まあ、高校になってもコレの考えばかりに頼っているようなら問題アリだけどね。

531:１３２人目の素数さん
15/07/10 23:48:27.61 dPajBfeM.net
じゃあ、オームの法則は「エリちゃん」にしておこうｗ

532:１３２人目の素数さん
15/07/11 01:17:23.20 SOAr1Wwk.net
検索すると…
「ＶＲＩ」とか、「しみた」（質量・密度・体積）とか、「ちあめ」（力・圧力・面積）とか、
「塩の水」（食塩の量、濃度、食塩水の量）なんてのもあった。
面白い。
ちなみに、昔は「はじき」（速さ、時間、距離）と言った。ところが、どこに何を書くのかが
訳がわからなくなる子が続出したという本末転倒な事態に陥った。
まあ、中１で方程式をやるから、それ以降もこれだけに頼っているようじゃダメだけどね。

533:１３２人目の素数さん
15/07/11 12:37:23.10 gWpoSHyU.net
まあ、「速さ」にせよ「抵抗」や「密度」にせよ、
定義は覚えなきゃならんわけで、
暗記モノにゴロ合わせは、つきものではあるね。
それにしても、「きはじ」に感じる漠然とした
違和感、不快感は、どこから来るんだろう？
私の直感は、そんな阿呆な勉強法は阿呆だ
と告げているのだが。

534:１３２人目の素数さん
15/07/11 16:37:40.85 4XUiBFng.net
>>506
「はじき」（正確には何だったか覚えていないが）というのを初めて聞いたときの感想は、
「密度量」というものの理解を回避して問題の答えだけは作れるようになるための、
いかにも塾で教えそうな射程の短いテクニックだなというものだったな。
記憶の困難さではなく認知的な困難を解決するために体系だっていない
呪文、呪符のようなものを導入するのは怪しげな印象だが、
現場の人間が自転車の補助輪みたいなもので上達すれば使わなくなるんだと言われるなら
ああ、そうですかと言うしかないかな。
ただ、上で書いた「はじき」というのを初めて聞いたときというのは、
クイズ番組でサバンナ高橋がドヤ顔で披露していたのを聞いたときだったと付け加えておく。

535:１３２人目の素数さん
15/07/11 17:18:40.79 FkoLg6zp.net
「きはじ」「くもわ」に算数修了の大人に違和感が生じるのは、ます聞いたことがないことが大きい。
「きはじって何？」→「距離＝速さ×時間だよ」と知って行くためだな。分かりきった話に何の冗談だ、ともなる。
順番に習う小学生は、「距離＝速さ×時間」を考え方含めて習った上で、忘備用に「きはじ」と覚えておく。
両者は逆方向なわけね。もちろん、小学生の進み方が「きはじ」の狙いだ。
算数修了の大人からすれば、違和感が生じるのは仕方ない。今さら、速度の概念全部忘れて状況を見るなんてことは無理だから。
だけど、我々大人に不要、違和感だからというのを、そのまま子どもに押し付けていけないだろう。
分かってる人間にいらないものが、まだ知らない人間に不要とは限らない。
はっきり害悪がメリットに優ると説明できるんなら、否定してもいいけどね。
「距離＝速さ×時間」はすんなり頭に入るわけではない。教科書開ける状況ならいいけど、テストもある。
「距離＝速さ×時間」を暗記、忘備用に「きはじ」も暗記という状態が一時的に一部に生じるのは仕方ない。
忘れたものを、名前の先頭の1文字で思い出せる確率は8割以上ある。3文字あれば99％だ。
そのうち速さの考え方に慣れたら、「きはじ」は用済みになる。
一部では、「きはじ」に重きを置き過ぎたり、類例を粗製濫造することもあるのは、類例が紹介されてる。
確かにそんなものはいらない。これから習う生徒目線になっていない。重荷でしかないものもあるだろう。
しかし、一部の行き過ぎがいらないからといって、「きはじ」全部を否定もできない。
直感で調べ始めるのはいいが、直感で阿呆と思えるから不要なんだ、となると、まさしく阿呆の論法だよね。

536:１３２人目の素数さん
15/07/11 18:01:25.69 SOAr1Wwk.net
だから、今の主流は「みはじ」だｗ
根拠・理由があってそうなっているのだから、いつまでも「きはじ」や「はじき」にこだわっているのは
変化に対応できないのを象徴しているともいえるやもな。

537:１３２人目の素数さん
15/07/11 18:21:25.92 gWpoSHyU.net
「きはじ」=「距離＝速さ×時間」であることには、
違和感がある。
「速さ」の定義を暗記するためのゴロなら、
「速さ＝距離÷時間」が順当かと思える。「はきじ」？

538:１３２人目の素数さん
15/07/11 19:11:56.43 FkoLg6zp.net
>>510
> 「きはじ」=「距離＝速さ×時間」であることには、違和感がある。
> 「速さ」の定義を暗記するためのゴロなら、「速さ＝距離÷時間」が順当かと思える。「はきじ」？
よく分からないな。自分が使いもしないもので、しかも等価なものの差異が異様に気になっているようだが。
もしかして、足し算やかけ算の順序に拘る人？

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