小学校の掛け算順序問 ..
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36:１３２人目の素数さん
15/03/16 07:23:46.97 GrI4nwLQ.net
3÷2と3/2（複数行使って縦長に書いたと思ってくれ、以降同じ）の違いはあるんだろうね。
定義がどーたらとかややこしいことは抜き。んで、6÷4と6/4にもしてみる。小数表示なら1.5。
あまり付きの割り算なら6÷4＝1あまり2で、3÷2＝1あまり1で数値的に違ってくる。
分数のほうは、6/4＝3/2と約分して、帯分数にすれば1と1/2にできる。数値的には同じだ。
割り算での割られる数、割る数を同じ数で割ったり掛けたりしても商は同じと学校で教えてる。
でも余りは違うとも教えてる（そこが結構分かりにくい、ミスりやすいらしい）。
もっとも、約分しないなら6/4＝1と2/4でなんとなく割り算との対応も見えてくるかもね。
÷と/が同じか違うか、どっちかしかないはずだと思って議論しても決着つかないんじゃない？

37:１３２人目の素数さん
15/03/16 09:56:15.19 cDVL5COV.net
>>34
「2÷3」が「2を3等分する事」ではなく、
「2を3等分した物」だから、2÷3＝2/3 と書ける。
馬鹿言ってんじゃないよ。

38:１３２人目の素数さん
15/03/16 10:40:40.03 +k2BAQd3.net
式を立てるためには求める量が何なのか分かってないといけない
「2を3等分する事」だけだと求める量が3等分したうちの1つ分の量なのか
それとも全く別の量なのか分からない
求める量が分からないとその式の結果が何なのかも分からないよね

39:１３２人目の素数さん
15/03/16 13:40:01.83 cDVL5COV.net
>>35
違いは、演算子の記号だ。
それらが表す割り算は、ひとつ。
余りについては、その話には誤解がある。
もともと、算数特有の余りつき除算の記法
「6÷4＝1あまり2」は問題の多い書き方で、
式中の「＝」が等号であるとの誤解を生みがち。
見れば判るように、あれが等号のはずはなく、
「□÷□＝□あまり□」でひとくみの記号
と理解すべきものだ。
「1あまり2」の「2」は、左辺の「÷4」があって
初めて意味が定まる値だから、
「6÷4」と「1あまり2」がそれぞれあって
それが「＝」で結ばれているという解釈はできない。
数学では、普通「a÷b＝cあまりd」ではなく、
「a＝bc＋d」と書く。これなら、等号と紛らわしい
実は等号ではない記号は登場しない。
余りつき除算のオカシナ書き方は、これも算数独特の
左辺の演算の結果を右辺に書くという刷り込みと
深く関係している。
この、等号の向きづけ自体が荒唐無稽で、
教育的にも好ましくないものと思われる。

40:１３２人目の素数さん
15/03/16 14:42:56.97 GrI4nwLQ.net
>>38
うん、「あまり」という用語が割り算で使われているから、そう書いたけど足し算使って欲しいとは思う。
それと帯分数も同じで、1と1/2じゃなくて、1＋1/2にしてくれと思う。引き算へ拡張することも可能かな。
「あまり」は分数習うまでの便宜的なもので、3÷2＝1＋1/2でいいんじゃないかなあ。

41:１３２人目の素数さん
15/03/16 15:28:43.87 kEzANg9i.net
>>33
>演算が新たな数を生成する訳ではないが？
おっと、スマン。
「二つの数から新たな数を決定する規則」なのだから「生成」ではなく「決定」が正しいな
溜まってたビデオに気を取られてたのと睡魔でうっかりしてたｗ
さて、>>31後半の回答はまだ？
キミの業界では
２　３
－÷－
３　５
をどう計算するかも回答してくれ
今はこれだけにしとく
後の点は夜にでもまとめて突っ込む予定

42:１３２人目の素数さん
15/03/16 17:42:49.44 Ha9fWumm.net
「我愛你」と「私はあなたを愛してます」は同じ意味だけど、
「I love you.を和訳せよ」という問題の答えとして適切なのは後者だけ。
意味ではない別の相違点があるから。
「同じ意味なら同じように正解になる」とは限らない。
>算数で操作(計算)と言ったら四則計算「＋－×÷」でこれらの記号がなくなると
>その結果「一つの数」となり計算終了なんだよ
「6/4」は「＋－×÷」の記号が無いけど計算終了ではないよね。

43:１３２人目の素数さん
15/03/16 18:00:40.12 kEzANg9i.net
>>41
>「I love you.を和訳せよ」という問題の答えとして適切なのは後者だけ。
「月が綺麗ですね」は？
まあ、これは冗談
>「6/4」は「＋－×÷」の記号が無いけど計算終了ではないよね。
除算という計算は終了
約分という四則計算でない処理は実行可能
ただ、「6/4」も「3/2」も同じ一つの数を表す別表現であり、約分は必須かどうか、
で意見が分かれるところではないか
打率では5打数1安打の「1/5」と1000打数200安打の「200/1000」では意味合いが異なると
感じるし、約分はした方がいいとは思うが、場合によりけりで、必須かと言えばそうでもない
と思う

44:１３２人目の素数さん
15/03/16 21:56:15.75 7n8136nK.net
>>19
>ん？「a×b」が「操作の結果」だとどこに書いてあるんだ？
>それにここでは「×」について一つだけだから「乗法の」と書いた訳だが、キミの発言は
>キミにとっては「×」は乗法ではない、と受け取れるのだが、それでいいか？
オレの話にまともに向きあっていないじゃないかｗ
妙な曲解をしてからかい気味だ。まともな論争は無理だろ。
後半もやたら煽りが入っているねｗ

45:１３２人目の素数さん
15/03/16 22:42:06.31 kEzANg9i.net
>>33
>2÷3より2/3の式が好まれるのは、歴史的慣習。
先にこっちから。当然「2÷3」でもいいんだよな
>2+3や6÷3の値は、自然数の範囲に収まるから、
>それぞれ5や2と書ける。
いや、もっと正確に書いてくれ
2+3については「2+3」「3+2」「5」と書ける。5が好まれるのは、歴史的慣習。
6÷3については「6÷3」「6/3」「2」と書ける。2が好まれるのは、歴史的慣習。
ということでいいんだよな
ちょっと戻って>>29
>割り算は、一種類だ。だからこそ、2/3と2÷3は同じ。
もう言ってしまうが以前分数のグルーピング機能に触れたが、機能的に『「÷」＋「()」』=「分数」だ
よって、「分数」は「÷」の上位互換であり「÷」は「分数」で置き換えることができるし、かつ、
「分数」は「()」の上位互換であり「()」は「分数」で置き換えることができる
まあ、前者は置き換え必須だが、後者はあまり意味はない、というか普段やるべきではない
結局、「分数」と「÷」は機能が違うのだから「割り算は、一種類」「2/3と2÷3は同じ」と
いうのはトンデモ発言だ
駆動時間1時間のバッテリと駆動時間8時間のバッテリを30分だけ使用して「同等のもの」と
判断するようなものだなｗ
>>36
>「2÷3」が「2を3等分する事」ではなく、
正しいだろ
>「2を3等分した物」だから、2÷3＝2/3 と書ける。
「フレーズ型の式」というものを知らないのか？
なぜいつも「センテンス型の式」を書くんだ？

46:１３２人目の素数さん
15/03/16 22:45:41.42 kEzANg9i.net
>>43
>オレの話にまともに向きあっていないじゃないかｗ
そっくりそのまま返すよ
>妙な曲解をしてからかい気味だ。まともな論争は無理だろ。
まともな論争は無理だね
キミがこちらの要求に頑なになって回答することがなく逃げて回っているのだから

47:１３２人目の素数さん
15/03/16 23:45:08.71 cDVL5COV.net
>>44
＞結局、「分数」と「÷」は機能が違うのだから
＞割り算は、一種類」「2/3と2÷3は同じ」というのは
＞トンデモ発言だ
「機能」という語が未定義なので、曖昧な主張だな。
2/3と2÷3で異なるのは、表記上の文法規則。
被演算子のグルーピングは、それに含まれる。
syntaxとsemanticsの区別はついてるかね？
数式を文字列として形式的に定義するとき、
加法の式を 'x+y' ではなく '(x+y)' にするなど、
括弧の扱いには気を配るのが普通なんだがね。

48:１３２人目の素数さん
15/03/16 23:55:26.93 kEzANg9i.net
>>46
>2/3と2÷3で異なるのは、表記上の文法規則。
> 被演算子のグルーピングは、それに含まれる。
「2/3」と「2÷3」との話ではなく「÷」と「分数」の話だと分かっているか？
理解したうえで「÷」にグルーピングがあるというなら『「1+2」を「3+4」で割る』を
「÷」を使い、「（）」を使わずに式で書いてくれ
ちなみに、分数なら
１＋２
－－－　　　と「（）」を使わずに式で書ける
３＋４
>括弧の扱いには気を配るのが普通なんだがね。
今は「括弧を使わずに代用できるか？」という話をしているのを理解してねｗ

49:１３２人目の素数さん
15/03/17 00:23:28.43 FfM1oiv0.net
本質が同じものでも、使い分けることは普通にある。
2項演算が写像の一種だからと言って、写像としか言ってはいけないということはない。
割り算が一つでも、使われ方で記号を変えてもいいし、呼び方を変えてもいい。
度の過ぎた抽象化は、算数には合わない。

50:１３２人目の素数さん
15/03/17 00:27:56.14 5JZpzDQA.net
じゃあ「2/3」と「2÷3」に関しては同じでいいんだね

51:１３２人目の素数さん
15/03/17 00:34:37.42 7zlTiG7f.net
>>49
>じゃあ「2/3」と「2÷3」に関しては同じでいいんだね
「÷」と「分数」は違うと言っているのだから、論理的に考えて「2/3」と「2÷3」も違うよね？
全く何が「じゃあ」なのか説明して欲しい

52:１３２人目の素数さん
15/03/17 00:50:36.17 5JZpzDQA.net
>>50
「括弧を使わずに」と書いてあるから
もともと括弧を使う必要のない
>「2/3」と「2÷3」に関して
は同じでいいんだよね？
ということ

53:１３２人目の素数さん
15/03/17 00:51:56.29 7zlTiG7f.net
>>51
>同じでいいんだよね？
だから、違うと言っている

54:１３２人目の素数さん
15/03/17 00:56:10.26 7zlTiG7f.net
>>51
逆にキミは
>「2/3」と「2÷3」に関して
は同じでいいんだよね？
ということは、
「1本 2m の紐を3等分した1本分の紐の長さを答よ」、で「答 2÷3 m」は「正解」でいいんだよね？

55:１３２人目の素数さん
15/03/17 01:10:25.55 5JZpzDQA.net
>>53
自分なら、たとえば、わり算を習ったばかりの子がそう答えたのなら正解にするよ
その他の場合でも正解にしてもいい。

56:１３２人目の素数さん
15/03/17 01:17:17.00 7zlTiG7f.net
>>54
> その他の場合でも正解にしてもいい。
これはどういう意味だ？
正解にしたりしなかったりするということか？
>自分なら、たとえば、わり算を習ったばかりの子がそう答えたのなら正解にするよ
後で不正解にするなら、子供を混乱させる一番やってはいけない指導のような気がする
他にも、最初は〇で、後で同じ解答を×にするものは、どういうものがある？

57:１３２人目の素数さん
15/03/17 01:24:34.94 7zlTiG7f.net
>>46
結局、キミから>>44の
>2+3については「2+3」「3+2」「5」と書ける。5が好まれるのは、歴史的慣習。
>6÷3については「6÷3」「6/3」「2」と書ける。2が好まれるのは、歴史的慣習。
>ということでいいんだよな
に反論がないが特に問題ないのだな？
やはり、自由派は「操作(演算)」と「結果(一つの数)」の区別が付けられないのが
自由派たる大きな原因であるようだ
「1本 2m の紐を3等分した1本分の紐の長さを答よ」、で「答 2÷3 m」を「正解」に
するなら「式 2÷3」「答 2÷3 m」ということになり、自由派が「式」を書かせることに
反発するのも「しき」「こたえ」の区別が付かずどちらも同じものに見えるからなのだろう

ちなみに、二項演算「2+3」の新たな数の決定先は「2+3」である、という感覚は最初からなのか？
それとも数学の経験を重ねてからなのか？

58:１３２人目の素数さん
15/03/17 06:44:39.21 lSR51Vgg.net
>>47
> １＋２
> －－－　　　と「（）」を使わずに式で書ける
> ３＋４
分数使えばカッコは不要。そう主張するわけなんだな？では、
5-(3+1)
のカッコを無くしてみてくれ。
5-4とカッコの中を計算してしまうのは駄目だ。計算してしまえばいいなら、カッコがそもそも不要だからな。
5-3-1だとするのも駄目だ。加減算における逆数に変換しているからだ。逆数を許すなら÷も/も議論不要。
カッコ抜きでそのまま対応する等価な式を見せてくれ。

59:１３２人目の素数さん
15/03/17 06:55:34.57 7zlTiG7f.net
>>57
>5-(3+1)
>のカッコを無くしてみてくれ。
　　　　　３＋１
５－ －－－－－－
　　　　　　１
だな
ずれてたら脳内補正してくれ

60:１３２人目の素数さん
15/03/17 07:48:26.14 lSR51Vgg.net
>>58
OK。分かってやっているかどうか試してすまんかった。これで他の奴にも考え方が分かったはずだよ。

61:１３２人目の素数さん
15/03/17 09:43:07.36 rGoei6rG.net
>>57-59
これは、何だろう？ >>46の者だが、
この二人


62:が何を了解し合ったのか判らない。 >>47 ＞「÷」にグルーピングがあるというなら 「÷」にグルーピングがあるなどと言っていない。 グルーピングも含めて、「÷」と「/」の違いは 表記上、文字列上のもので、割り算としては同じだ と書いた直後に、なぜ、この応答になる？



63:１３２人目の素数さん
15/03/17 10:40:14.73 7zlTiG7f.net
>>60
>表記上、文字列上のもので、割り算としては同じだ
> と書いた直後に、なぜ、この応答になる？
「りんご」と「みかん」は「くだもの」という点で同じだ
よって、「りんご」と「みかん」は同じだ
などと言えるのか？
総合的に考慮して、「÷」と「/」は違う、ということには同意するよな？

64:１３２人目の素数さん
15/03/17 10:49:00.58 7zlTiG7f.net
>>60
>>61に追加で、
特に一行で書く場合など、単純に「÷」を「/」に書き変えてはいけない、
にも同意するよな？

65:１３２人目の素数さん
15/03/17 11:12:51.23 lSR51Vgg.net
>>60
> この二人が何を了解し合ったのか判らない。
分からなかった？うーん。まず押さえておいて欲しいのはこ、こでは1行基本なので「/」とは書く。
だけど、分数は複数行形式で書くのが数学の基本なんだよ、ということ。3/2なら。
　3
　-
　2
だということだ。これだけだと、3/2でも3÷2でもいいように見える。でもこれだけではないんだ。
分子の3をもっと複雑にしてみよう。
　32+√5
　――
　　2
3を単純に32+√5に置き換えただけだが、問題ない書き方だ。これが「/」や「÷」なら、
　(32+√5)/2、(32+√5)÷2
と書かなければいけないよね。カッコが必要。分数表記は「/」や「÷」だけでなくカッコの機能もあるってことだよ。
それと分母が1という場合もある。どんな数、数式でも分母1の分数表記が可能、だからカッコを不要にできる。
さっきのやり取り（57～59）は、そういうことを分かってやっているのかどうかの確認なんだよ。
もちろん「それなら全部、分数表記にしよう」ということにはならない。
例えば（縦長分数表記と思ってくれ→）32+√5を(32+√5)/1、さらに{(32+√5)/1})/1、と延々と異表記が存在するし、
　a　c
　-×-
　b　d
では、二つの分数だと明示するなら、乗算記号の省略ができなくなる。省略するならカッコが必要だ。
そういうことはあるんだけど、カッコの機能も兼ね備える分数表記の視点でも見てみると面白いよって話。
それ以外のことについては、口を差し挟むつもりはもともとないんで、議論の邪魔だったんならすまんかった。

66:１３２人目の素数さん
15/03/17 11:15:42.65 lSR51Vgg.net
>>60
ごめん、>>63では右肩の小さい数字は書き込むと普通の数字に変換されるって知らなかった。その部分を書き直すよ。
> この二人が何を了解し合ったのか判らない。
分からなかった？うーん。まず押さえておいて欲しいのはこ、こでは1行基本なので「/」とは書く。
だけど、分数は複数行形式で書くのが数学の基本なんだよ、ということ。3/2なら。
　3
　-
　2
だということだ。これだけだと、3/2でも3÷2でもいいように見える。でもこれだけではないんだ。
分子の3をもっと複雑にしてみよう。
　3^2+√5
　――
　　2
3を単純に32+√5に置き換えただけだが、問題ない書き方だ。これが「/」や「÷」なら、
　(3^2+√5)/2、(3^2+√5)÷2
と書かなければいけないよね。カッコが必要。分数表記は「/」や「÷」だけでなくカッコの機能もあるってことだよ。
それと分母が1という場合もある。どんな数、数式でも分母1の分数表記が可能、だからカッコを不要にできる。
さっきのやり取り（57～59）は、そういうことを分かってやっているのかどうかの確認なんだよ。
もちろん「それなら全部、分数表記にしよう」ということにはならない。
例えば（縦長分数表記と思ってくれ→）3^2+√5を(3^2+√5)/1、さらに{(3^2+√5)/1})/1、と延々と異表記が存在するし、
　a　c
　-×-
　b　d
では、二つの分数だと明示するなら、乗算記号の省略ができなくなる。省略するならカッコが必要だ。
そういうことはあるんだけど、カッコの機能も兼ね備える分数表記の視点でも見てみると面白いよって話。
それ以外のことについては、口を差し挟むつもりはもともとないんで、議論の邪魔だったんならすまんかった。

67:１３２人目の素数さん
15/03/17 11:21:33.86 lSR51Vgg.net
>>64
まだ間違ってるしorz。
> 3を単純に32+√5に置き換えただけだが、問題ない書き方だ。これが「/」や「÷」なら、
→3を単純に3^2+√5に置き換えただけだが、問題ない書き方だ。これが「/」や「÷」なら、

68:１３２人目の素数さん
15/03/17 13:22:43.44 7zlTiG7f.net
>>60
>表記上、文字列上のもので、割り算としては同じだ
念のため確認しておくが、以下に列挙したものの中で「四角形」は何種類ある？
(直線を180度の角とみなせば、三角形は四角形とも言える、という意見をみたこともあるような・・・)
「台形」「菱形」「正方形」「平行四辺形」「長方形」「二等辺三角形」「正三角形」

69:１３２人目の素数さん
15/03/17 13:39:22.07 1D0F+2gF.net
>>56
＞やはり、自由派は「操作(演算)」と「結果(一つの数)」の区別が付けられないのが
＞自由派たる大きな原因であるようだ
操作と結果の区別とは、
「与えられた式を文字列として見たときに、それが特定のフォーマットに沿っているかどうか」
を確認する作業に過ぎない。たとえば、算数の問題において期待される「結果」とは、
「文字列が0～9のみで構成されている」というフォーマットに沿っていることを意味する。
だから、「2+3」という文字列は、算数において期待される「結果」になりえない。
なぜなら、この文字列には「＋」という文字が入っており、「文字列が0～9のみで構成されている」
というフォーマットに沿ってないからだ。
「答え 2＋3」などと書こうものなら、期待されるフォーマットに沿ってないからバツになる。
ただそれだけの理由でバツになる。それだけの話である。
そして、そのことと、"2+3 の新たな数の決定先の話" とは何の関係も無い。
算数業界ではどうだか知らんが、数学的には、2+3 は "既に何らかの実数を表している" のであり、
実のところ "2+3 の新たな数の決定先" という表現自体が既におかしいのである。
そして、2+3 が "既に何らかの実数を表している" という解釈のもとでも、
それは「操作と結果の区別が付かない」ということを 意 味 し な い 。
繰り返しになるが、その区別とはすなわち
「与えられた式を文字列として見たときに、それが特定のフォーマットに沿っているかどうか」
を確認する作業に過ぎないからだ。2+3 が "既に何らかの実数を表している" という解釈のもとでも、
与えられた式が特定のフォーマットに沿った文字列であるか否かは100％識別可能であり、
ちゃんと区別は付くのである。

70:１３２人目の素数さん
15/03/17 14:01:31.33 7zlTiG7f.net
>>67
時間がないので後で詳細につっこむ
構文解析を行なうのに字句解析のための構成要素のフォーマットがないとお話にならない
とりあえず、キミの業界の「実数」のトークンとしてのフォーマットの定義を提示してくれ

71:１３２人目の素数さん
15/03/17 14:04:30.25 7zlTiG7f.net
>>67
とりあえず、変数無し、ということで

72:１３２人目の素数さん
15/03/17 14:20:04.63 1D0F+2gF.net
>>68
その必要は無い。どうしてもフォーマットが欲しいなら後で書く。
だが、その前に↓を読んでほしい。長いので2レスに分けた。
「2+3 はまだ何らかの実数を表していない」という解釈をしている人間でも、
操作と結果の区別は原理的に>>67の方法(フォーマットの解析)で判断しているはずである。
すなわち、俺のみならず、どのような人間でも一様に、>>67の方法で判断しているはずである。
従って、俺のみがフォーマットの詳細の提示を求められるのはおかしな話である。
なぜなら、あなたもまた、フォーマットの解析で以って区別しているからだ。
たとえば、あなたが算数の答案の採点者になったとしよう。
答案には「答え 2+3」と書いてあったとしよう。あなたは次のように思うのだろう。
「これは まだ何らかの実数を表してないからバツだな」
ここで、あなたがそう思うに至った具体的なプロセスは、100％以下のようになっている。
(1) 2+3という文字列を脳みそが認識する
(2) 2+3という文字列が「0～9のみで構成された文字列であるか」を脳みそが字句解析・構文解析してチェックする
(3) 2+3という文字列はそのフォーマットに沿ってない、と脳みそが判定する
(4) そのフォーマットに沿ってないとはすなわち、まだ何らかの実数を表してないことだ、と脳みそが判定する
(5)「これは まだ何らかの実数を表してないからバツだな」と心の中で思う
続く

73:１３２人目の素数さん
15/03/17 14:24:58.12 7zlTiG7f.net
>>70
>その必要は無い。どうしてもフォーマットが欲しいなら後で書く。
どうしても欲しい

74:１３２人目の素数さん
15/03/17 14:26:20.09 1D0F+2gF.net
続き
これ以外のプロセスは原理的にありえない。
なぜなら、書かれた式を文字列として読み取る作業なしには、
そこに何が書かれているのかすら判断できないからだ。
書かれた式を読み取らずに判断できたら、その人はエスパーである。
これはすなわち、あなたもまた、フォーマットの解析でマルかバツかを判定していることを意味する。
ここで、あなたが(無意識に)想定しているフォーマットは必ずしも「0～9のみで構成される」とは限らず、
もっと複雑なものかもしれない。しかし、フォーマットの解析で以って操作と結果を区別している
ということに変わりは無い。
ここで、あなたの思考の大きなクセは(4),(5)である。フォーマット解析の結果、
特定のフォーマットに沿ってないということが「先に」判明して、その結果を見て、
あなたは(4),(5)において「余計な解釈」を追加するのである。
あなたは、「自分がこの答案をバツにした理由は(4),(5)である」と言うのだろうが、
実際にはそうではない。あなたが言うところの「結果」とはすなわち、
「(あなたが無意識に想定している)特定のフォーマットに沿っている」
ということと同値であり、実際には(1)～(3)だけで、あなたはその答案をバツにしているのである。
(4),(5)のような思考のクセによって、あなたは錯覚を起こしているのである。現にあなたは
＞やはり、自由派は「操作(演算)」と「結果(一つの数)」の区別が付けられないのが
と書いているが、与えられた式が「1つの数」であるとはどういうことなのだろう。
あなたは無意識のうちに、何か特定のフォーマットを想定しているはずである。
そして、与えられた式がそのフォーマットに沿っていれば、あなたはその式を「これは1つの数だ」と
判断するのだ。結局はフォーマットの解析に過ぎず、2+3 が "既に実数を表しているか否か" という
問題とは全く関係のない話なのだ。

75:１３２人目の素数さん
15/03/17 14:31:45.04 7zlTiG7f.net
>>70
>その必要は無い。どうしてもフォーマットが欲しいなら後で書く。
どうしても欲しい
>>72
>判断するのだ。結局はフォーマットの解析に過ぎず、2+3 が "既に実数を表しているか否か" という
>問題とは全く関係のない話なのだ。
いや、実数のフォーマットに沿ったものを実数といい、それ以外は実数ではない
関係ないどころか一番本質的な問題である
どうしてもフォーマットが欲しい、のでよろし


76:く



77:１３２人目の素数さん
15/03/17 14:59:44.00 7zlTiG7f.net
>>72
ちなみに、適当に書いた
(√(243049))÷(√(2362369))が "既に無理数を表しているか否か" はどっち？
無理数かどうかはどうやって判断するの？

78:１３２人目の素数さん
15/03/17 15:11:09.95 1D0F+2gF.net
>>73
＞いや、実数のフォーマットに沿ったものを実数といい、それ以外は実数ではない
こういう勘違いをしている人にどうやって説明すればいいのか分からんのだが、
その認識は大間違いである。
算数業界ではどうだか知らんが、数学的には、実数は「トークン」「フォーマット」などとは
全く関係なく公理的に定義される。もちろん、特定のフォーマットを固定し、そのフォーマットに
沿ったものだけを実数と定義する流儀も可能ではあろうが、数学ではそのような定義は
不健全なので全く用いられない。実数の定義のうち、おそらく最も短いものは
定義：デデキント完備な順序体のことを実数体を呼ぶ
というものだろう。「デデキント完備な順序体」という表現そのものが
たくさんの情報を内包しているので、本質的には短くないが、しかし一応、文章としては短い。
集合Xが「デデキント完備な順序体」であるとは、写像 f,g：X×X → X と集合ρ⊂X×X が
与えられていて、f,g,ρが特定の条件を満たすときを言う。ここでは抽象性のためf,g,ρなどと書いたが、
実際には、fは "＋", gは "×", ρは "≦" のつもりである。
f,g,ρが満たすべき条件はたくさんあって書ききれないが、たとえば
∀a,b,c∈X [ f(f(a,b),c)＝f(a,f(b,c)) ] (結合法則)
が成り立っていなければならないとか、そういう条件がいくつかあって、
それらを満たすときに、Xのことを「デデキント完備な順序体」と呼ぶ(従って、実数体と呼ぶ)。
この定義において、「トークン」も「フォーマット」も出現しない。
その一方で、Xの各元には「無限小数展開」が定義可能であり、
これによって、Xの元を特定のフォーマットで表示することが可能になる。
(だからといって、そのフォーマットが固定されて、そのフォーマットのもとで
実数が定義されているわけではない、……のであるが、果たして伝わるだろうか)

79:１３２人目の素数さん
15/03/17 15:17:27.14 7zlTiG7f.net
>>75
じゃあ、それを有理数の定義に落として
(√(243049))÷(√(2362369))が "既に無理数を表しているか否か" はどっち？
無理数かどうかはどうやって判断するの？
に答えてくれ
もっと単純にして自然数の定義に落として
「8÷4」が "既に自然数を表しているか否か"、「8÷3」が "既に自然数を表しているか否か"、
の判定と判定方法から始めようか

80:１３２人目の素数さん
15/03/17 15:23:36.58 1D0F+2gF.net
>>74
既に何らかの実数を表している。
それが無理数であるか有理数であるかは、その式だけからは判定できない。
より簡単な例を出そう。√2 は既に何らかの実数を表している。
しかし、それが無理数なのか有理数なのかは、この式だけからは判定できない。
中学3年(？)で習うように、√2 が有理数だと仮定すると矛盾が生じるので、
√2は無理数であることが証明できる。ここまで来て初めて、√2は無理数であることが判明する。
あなたの感覚ではきっと、
「 √2が実数であることが既に判明しているのに、
　無理数であることが判明してないなんておかしいじゃないか」
と思うのだろう。たぶんそれは、「実数は特定のフォーマットで定義される」
という根本的な勘違いから来ているものと思われる。
まず、√ の定義からおさらいしよう。0以上の実数全体の集合をAと置く。
f：A→R をf(x)＝x^2 で定義すると、fはA全体で連続となる。
また、f(x)≧0 (x∈A) が証明できる。さらに、f(x)は上に有界でないことが証明できる。
fは連続だったから、中間値の定理から、任意のc≧0に対して、c＝f(x)なるx∈Aが存在する。
このxのことを "√c" と表記するのであり、これが√の定義である。
この定義のもとでは、√c は既に1つの実数を表している。
その決定のされ方は中間値の定理がもとになっているので、
√c が無理数なのか有理数なのかは、この定義からは判明しない
(中間値の定理は、そこまで決定してくれない)。

81:１３２人目の素数さん
15/03/17 15:27:02.71 1D0F+2gF.net
>>76
＞もっと単純にして自然数の定義に落として
＞「8÷4」が "既に自然数を表しているか否か"、「8÷3」が "既に自然数を表しているか否か"、
＞の判定と判定方法から始めようか
>>75 の公理的な定義から出発する場合、8÷4 は "既に実数を表している"。
それが自然数であるか否かは、即座に判明するものではなく、>>77のような、 具体的な「証明手順」を踏むことで初めて、自然数であるかどうかが判明する。 そして、そのことは全くおかしな話ではないし、何ら矛盾を生じない。



83:１３２人目の素数さん
15/03/17 15:28:39.83 7zlTiG7f.net
>>77
>それが無理数であるか有理数であるかは、その式だけからは判定できない。
そんなことは聞いていません
ちゃんと具体的に判定してください
ちなみに、自由派の黒木氏の教育方針は「理解には、必ず具体例への応用および具体的な計算が
伴わなければいけない。」ということらしい
URLﾘﾝｸ(www.math.tohoku.ac.jp)

84:１３２人目の素数さん
15/03/17 15:33:48.52 7zlTiG7f.net
>>78
>具体的な「証明手順」を踏むことで初めて、自然数であるかどうかが判明する。
>そして、そのことは全くおかしな話ではないし、何ら矛盾を生じない。
具体的な「証明手順」を示してくれ
その中で自然数や有理数のフォーマット(定義)を用いるのであれば、循環論法になっている
とにかく「具体的にやってみせろ」ということだ

85:１３２人目の素数さん
15/03/17 15:36:15.12 1D0F+2gF.net
>>79
ああ、本当にその式に限って、具体的に判定しろってことね。
定理：(√(243049))÷(√(2362369)) は有理数である。
証明：243049＝17 * 17 * 29 * 29, 2362369＝29 * 29 * 53 * 53 より、
√(243049)＝17 * 29, √(2362369)＝29 * 53 であり、よって
(√(243049))÷(√(2362369)) ＝ 17 ÷ 53 であるから、確かに有理数である。

86:１３２人目の素数さん
15/03/17 15:38:49.71 7zlTiG7f.net
>>81
>(√(243049))÷(√(2362369)) ＝ 17 ÷ 53 であるから、確かに有理数である。
却下。
「有理数」が定義されていないぞｗ

87:１３２人目の素数さん
15/03/17 15:39:49.54 1D0F+2gF.net
>>80
＞その中で自然数や有理数のフォーマット(定義)を用いるのであれば、循環論法になっている
ハハハ。いよいよ何も分かってないんだな。
自然数や有理数を表現する特定のフォーマットを用いても、循環論鋒にはならないよ。
>>75にも書いただろ？
＞その一方で、Xの各元には「無限小数展開」が定義可能であり、
＞これによって、Xの元を特定のフォーマットで表示することが可能になる。
＞(だからといって、そのフォーマットが固定されて、そのフォーマットのもとで
＞実数が定義されているわけではない、……のであるが、果たして伝わるだろうか)
これと同じことなんだよ。公理的に定義したXから出発して、
自然数や有理数を特定のフォーマットで表示することが可能になる。
だからといって、そのフォーマットが固定されて、そのフォーマットのもとで
自然数・有理数が定義されているわけではないのであり、循環論鋒にはなってないわけ。

88:１３２人目の素数さん
15/03/17 15:46:12.93 1D0F+2gF.net
>>82
これは重症だなあ。>>75のデデキント完備な順序体を1つ取ってXとして、
ここから出発して実際に自然数・有理数を定義することは可能であり、
それらの概念の「特定のフォーマットによる表示」もちゃんと定義できるよ。
もちろん、循環論鋒にはなってない。でも、レスが長くなる。
やってみせてもいいが、そんなのは大学の演習問題であり、
本来なら あ な た が自分でやるべきことなんだよね。
無知なあなたの要求にそこまで俺が答える義理は無いわけだし。
本来は「ちゃんと数学を勉強してネ」で終わる話なんだよ。
まあ、自然数くらいならやってみせてもいいけどね。

89:１３２人目の素数さん
15/03/17 15:52:28.49 7zlTiG7f.net
>>83
>自然数や有理数を表現する特定のフォーマットを用いても、循環論鋒にはならないよ。
結局、定義に沿って変形した、という事実があるよね？
そして、キミが判断したのは「(あなたが無意識に想定している)特定のフォーマットに沿っている」と
した変形後の文字列だということだ
つまり「結果」を有理数として判定した訳だ
なら、数とは、やはり、「結果」のことを指す、ということだ
キミのやっていることは、キミ自身が否定した判断行為、であり矛盾だな
結局「結果」を出さなければならのに、「結果」を「答え」としない意味がわからん

90:１３２人目の素数さん
15/03/17 15:57:40.52 7zlTiG7f.net
>>84
>それらの概念の「特定のフォーマットによる表示」もちゃんと定義できるよ。
どういう表記を定義したかが重要なのだから、早くそれを出せｗ
>本来なら あ な た が自分でやるべきことなんだよね
キミの思考手順を確認したいのに、それを俺がどうして分かると思うんだ？
>まあ、自然数くらいならやってみせてもいいけどね。
とにかく「具体的にやってみせろ」と言っているのだが

91:１３２人目の素数さん
15/03/17 15:58:55.52 1D0F+2gF.net
>>85
その文面を良く読むと、あなたがそこで使っている「結果」という日本語は
「特定のフォーマットに沿っているモノ」
という意味でしか無いことになるが、その意味ならば、俺の主張は何ら矛盾を起こしていない。
(1) 実数体が特定のフォーマットに依存せずに定義できること
(2) 具体的な実数について、それがどのような性質を満たす実数であるかを判定するのに、
　　実数の具体的なフォーマットを用いること
↑この2つの事柄の間には何の矛盾も起きていない。ある具体的な実数が(2)の方法でしか
判定できないからと言って、「数とは、やはり、「結果」のことを指す」とはならない。
数そのものは、公理的な定義で(1)のようにフォーマットに依存せず定義できているじゃないか。

92:１３２人目の素数さん
15/03/17 16:36:20.09 7zlTiG7f.net
>>87
>数そのものは、公理的な定義で(1)のようにフォーマットに依存せず定義できているじゃないか。
表記の定義は必要だよね？
一般に有理数の表記は「a/b」である。よって、これに沿わない「17÷53」は有理数とは言えない
キミの証明は証明として不十分だ
Wikipedia項目ﾘﾝｸ
キミの話の有理数の表記の定義はどうなっているんだ？
キミの中で有理数の表記が「q(a,b)、a,bは自然数」と定義してあるなら「17÷53」は有理数とは判断付かないし、
「a/b」「a÷b」と定義されているなら、もちろん「17÷53」は有理数と言える
「ⅠⅥ」は自然数と言えるか？
実体(具体的なフォーマット)を持たない実用性のない定義に意味はない
結局キミ自身、具体的なフォーマットと照らし合わせ「有理数」「自然数」の判定をする必要があるのだから
で、キミの思考手順を確認したいのだから、とにかく、具体的にやってみせろ

93:１３２人目の素数さん
15/03/17 16:39:32.52 7zlTiG7f.net
>>87
有理数の表記と、以下の２つをよろしく
もっと単純にして自然数の定義に落として
「8÷4」が "既に自然数を表しているか否か"、「8÷3」が "既に自然数を表しているか否か"、
の判定と判定方法から始めようか

94:１３２人目の素数さん
15/03/17 16:50:58.49 1D0F+2gF.net
>>88
数そのものの定義に、具体的な表記は必要ない。
数そのものの定義は、(1)の公理的な定義で終わってる。
ただし、(1)で定義されたのは「実数全体」であり、
自然数や有理数をどのように「切り出すのか」は、まだやってない。
そこで、(1)から出発して「自然数」を定義することにする。
もちろん、特定のフォーマットには依存しない定義である。
>>75のデデキント完備な順序体を1つ取ってXとする。
Xにおける自然数とは何なのかを定義する。
(X,f)の単位元を o と置く。(X,g)の単位元を e と書く。suc⊂X×X を suc＝{(x,f(x,e))｜x∈X } と置くと、
sucはXからXへの写像となる。Xの部分集合αであって、次を満たすもの全体の集合族をMと置く。
・o∈α.
・∀x∈α[suc(x)∈α].
明らかにX∈Mであるから、Mは空でない。B＝∩[α∈M]αと置くと、B∈Mが成り立つことが証明できる。
sucのBへの制限を再びsucと置くと、suc：B→B が成り立つことが証明できる。
また、(B, o, suc)はペアノの公理系を満たすことが証明できる。
そこで、このBの各元のことを「自然数」と定義する。
Bの各元に対して、何らかのフォーマットによる「表記法」を定義したいのなら、
後から勝手に定義すればよい(たとえば、2進法や十進法など)。
その定義が上手くいくことは、「 (B, o, suc)はペアノの公理系を満たす 」ことから従う。
気をつけてもらいたいのは、そのようなフォーマットから出発してBが定義されたわけではないということ。
・Bそのものは、フォーマットに依存せずに定義されている。
・Bの元に対する表記法は、その後で決められる。
という順番になっているわけ。

95:１３２人目の素数さん
15/03/17 17:02:44.92 7zlTiG7f.net
>>90
いや、そんなことは聞いていない
とにかく「具体的にやってみせろ」と言っている
キミ、本当は何も理解してないんじゃないか？

まあ、"既に自然数を表しているか否か"で、>>78の
>それが自然数であるか否かは、即座に判明するものではなく、>>77のような、
> 具体的な「証明手順」を踏むことで初めて、自然数であるかどうかが判明する。
が致命的なんだけどね
「既に表している」なら最低限必要な「判定処理」の1ステップで「即座に判明する」はずで、
「既に表している」と「判定処理」の前処理が必要で「即座に判明するものではなく」が矛盾している

96:１３２人目の素数さん
15/03/17 17:03:51.34 1D0F+2gF.net
>>89
Xにおける自然数は、既に>>90で定義した。すなわち、Bである。
このBに対しては、たとえば次のような定理が成り立つ。
・∀b,c∈B [ f(b,c)∈B ].
これは、
"任意の自然数 b と c に対して、b＋c は自然数である" ★
という内容の定理である。
余計な先入観を省くために、抽象的に「写像f」のままで書いてきたから、
意味が解読しにくいかもしれないが、しかし、そのような意味である。
今の段階では、具体的なフォーマットが全く定義されてないのに、
それでも★が言えていることに注意されたい。
Bから出発して有理数まで到達するのは非常に面倒くさいのでご勘弁。★だけで十分だろう。
もともと「自然数くらいならやってみせてもいいけどね」ということだったしな。
あとは、あなたが大学数学を勉強すればいいだけの話。

97:１３２人目の素数さん
15/03/17 17:08:58.03 1D0F+2gF.net
>>91
日本語が読めてないようだな。Xから出発したときに即座に判明する
「既に表している」
とは、
「既に　実　数　を　表している」
ということであり、それが自然数なのか有理数なのか無理数なのかといった、
より具体的な性質(実数の性質)については、


98:Xの定義から即座に従うようなものではない、ということだ。 それでもなお、「数として既に定まっている」ことに変わりはないだろ。 あなたはどうも、個別の問題に対して 「自然数であることが即座に判明しないなら、数としてはまだ決まってない」 などと思い込みたいようだが、そうではない。自然数であることが即座に判明しなくても、 実数であることは即座に判明しているのだから、「数」としては既に決まっているではないか。 その「数」が "より具体的にどのような性質を持つのか(自然数なのか有理数なのか無理数なのか)" が即座には決まってないだけの話であって、数としては既に決まっているではないか。 これはもはや日本語の話だぞ。大丈夫か？



99:１３２人目の素数さん
15/03/17 17:25:13.04 7zlTiG7f.net
>>93
>が即座には決まってないだけの話であって、数としては既に決まっているではないか。
一般的に数学では究極的に「数」を扱うのだから最終的に「数」なのは当然だろ
答は「具体的」なものを求めているんだよ
>これはもはや日本語の話だぞ。大丈夫か？
そっくりそのまま返すよ

「8個のリンゴを4人で分けると１人あたり何個貰えるか？数を答よ」
→「答え 8÷4 個」は正解
理由：即座に分かる
「8個のリンゴを4人で分けると１人あたり何個貰えるか？数を自然数で答よ」
→「答え 8÷4 個」は不正解
理由：即座に分からない。具体的な手順を踏む必要がある
となりそうな雰囲気だな
もしかして自由派が実数にやたらコダワルのはこのせいなのか？
>その必要は無い。どうしてもフォーマットが欲しいなら後で書く。
とのことだったな
どうしても実数のフォーマットが欲しいのでよろしく

100:１３２人目の素数さん
15/03/17 17:31:17.03 7zlTiG7f.net
>>92
>"任意の自然数 b と c に対して、b＋c は自然数である" ★
>Bから出発して有理数まで到達するのは非常に面倒くさいのでご勘弁。★だけで十分だろう。
え？割り算と足し算の区別もできないの？
大丈夫か？

101:１３２人目の素数さん
15/03/17 17:31:42.22 1D0F+2gF.net
>>94
＞一般的に数学では究極的に「数」を扱うのだから最終的に「数」なのは当然だろ
＞答は「具体的」なものを求めているんだよ
それは詭弁である。答えとして具体的な性質が要求されることと、与えられた式が
「既に数として決まっているか否か」は全く関係のないこと。
Xのような公理的な定義から出発すれば、数としては既に決まっている。
その数が、より具体的な性質を持つか否かは個別にステップを踏んで証明することで初めて判明する。
しかし、そのことは「まだ数として決まってない」ということを意味しない。
別の言い方をしよう。あなたの思想によれば、あなたは
「その数が具体的な性質を持つことが判明しない限りは、その数はまだ数として決まってない」…▲
と考えていることになるが、これは極めて不自然である。たとえば、
問題：3467812354123545674679562379476230461375691235769761235678412781 は素数か？
という問題を考えればよい。あなたにとって、この数字の羅列は「数として決まっている」
ように見えるだろう。しかし、この数は「素数」という性質を持つかどうか、まだ判明していない。
手計算なりPCなりに計算させてステップを踏んだ後で初めて、素数かどうかが判明する。
となれば、▲の考え方によれば、素数かどうかが判明するまでは、この数字の羅列は
「数として決まってない」ことになる。あまりにも不自然だろう。
今度は、数に関する、より高度な性質 P を想定しよう。そして、
問題：1 は性質Pを満たすか？
という問題を考えよう。Pはあまりに複雑なため、1でさえも、性質Pを満たすかどうかは
即座には判明しないとしよう。すると、▲の考え方によれば、「1は数として決まってない」
ということになる。あまりにバカげている。

102:１３２人目の素数さん
15/03/17 17:38:50.64 7zlTiG7f.net
>>96
>「その数が具体的な性質を持つことが判明しない限りは、その数はまだ数として決まってない」…▲
>と考えていることになるが、これは極めて不自然である。
「その数」という前提が既におかしいぞｗ
一般的に「その式はまだ数として決まってない」なのだから
以下見る意味なし

103:１３２人目の素数さん
15/03/17 17:39:19.62 kYHccJPG.net
小学校の分数の問題は「帯分数または整数で答えよ」だから、
同じ数を表す仮分数では不正解になるんだよな。

104:１３２人目の素数さん
15/03/17 17:39:53.48 1D0F+2gF.net
>>95
＞え？割り算と足し算の区別もできないの？
ハハハ。何も分かってないね。フォーマットに依存した定義は俺の趣旨に反するだろう。
有理数を定義するのに割り算は必要ないんだよ。割り算なんか使ったら、割り算という
フォーマットに依存してしまうではないか。何を言ってるんだね。
有理数を定義するのに、特定のフォーマットは必要ないんだよ。
ただ、そのような定義によって得られた集合が、
いわゆる「有理数」であることを証明するのが大変だって話。
おそらく、あなたは次のように考えているのだろう。
・有理数には割り算が必要である。
・有理数の定義の際に、どこかで必ず「÷」や「/」に相当する表記法が必要である。
・となれば、有理数の定義は「特定のフォーマット」と密接に関係している！シメシメ。
しかし、これは間違いである。
Xから「有理数」を切り出すのに特定のフォーマットは必要ない。
当然ながら、「÷」や「/」�


105:熾K要ない。 ただ、そのように定義した集合が、いわゆる「有理数」であることを 証明するのが大変なのだ(もしかしたら簡単に済むかもしれんがね)。



106:１３２人目の素数さん
15/03/17 17:43:30.23 1D0F+2gF.net
>>97
＞一般的に「その式はまだ数として決まってない」なのだから
式は数として決まってるよ。
あなただけが「決まってない」と言っているだけであって。
たとえば、Xのような公理的な定義から出発すればいい。
そうでなくても、実は「二項関係」の定義からすぐに従う。
たとえば、>>32でも引き合いに出されているwikipediaによると、
＞像μ(x, y)を x と y の積あるいは結合などと呼んで、多くの場合に中置記法に則って xμy のように記す
とあるように、μ(x, y) は写像μによる(x, y)の「像」であるから、
"μ(x, y)" という文字列は、この文字列自体が "何らかの A の元を既に表している" ということになる。
「 μ(x, y) という文字列は計算途中であって、まだAの元を表していない」などという解釈はありえない。
そんな解釈をするやつは、「像」の定義すら把握していないということ。
一般に、f：X→Y が写像であるとは、
・fは X×Y の部分集合である(ここで、X×Y は「XとYの直積」の意味である)
・任意のx∈Xに対して、(x,y)∈fを満たすy∈Yがただ1つ存在する
を満たすときを言う。各x∈Xに対して、(x,y)∈fを満たすy∈Yのことを「写像fによるxの像」と呼ぶ。
特に、「像」と書いた時点で、既に何らかのYの元が決定された状態になっている。
そして、この y のことを f(x) と表記する。
従って、"f(x)" という表記そのものが既に "何らかのYの元を表している" のである。
wikipediaのμに戻ると、「像μ(x, y)」のことを中値記法に則って xμy のように記すのだから、
"xμy" という文字列もまた、この文字列自体が "何らかの A の元を既に表している" ということになる。
「 xμy という文字列は計算途中であって、まだAの元を表していない」などという解釈はありえない。
従って、wikipediaの定義のもとでは、2＋3とか6÷3とかいう文字列は、
その文字列自体が何らかの実数を "既に表している" のであり、
「まだ計算途中であって、新たな数の決定先はまだ生成されていない」などという解釈はありえない。

107:１３２人目の素数さん
15/03/17 17:51:46.05 7zlTiG7f.net
>>99
>ハハハ。何も分かってないね。フォーマットに依存した定義は俺の趣旨に反するだろう。
キミは「どうしてもフォーマットが欲しいなら後で書く」「自然数くらいならやってみせても
いいけどね。」という自分の発言に責任も持てない最低の人間ということだな
>しかし、これは間違いである。
ん？既に>>88で『「q(a,b)、a,bは自然数」と定義してあるなら』と言っているのを見て
その発言とはキミに論理的思考を求めるのが無理なんだと思う
まあ、キミの特殊性が強調されただけだと思う

108:１３２人目の素数さん
15/03/17 17:59:26.88 1D0F+2gF.net
>>101
自然数に関しては既にやったじゃないか。
フォーマットに依存しない形の定義を与えたじゃないか。
具体的な表記法は、そのあとで勝手に定義すればいい。
個別の問題は、その表記法のもとで普通に計算すれば答えは出る。
だから、フォーマットに依存しない形の定義が与えられた時点で、
こちらとしてはやることが無い。俺が具体的なフォーマットを1つ固定して、
そのフォーマットのもとであなたの出題する問題を解いたところで、
「ほれ見たことか。やっぱり式は数として決まってないんだ」
などという結論は得られない。だって、フォーマットに依存しない定義から
出発してるんだもん。その時点で数としては決まってるじゃん。
話がずっと平行線でいい加減に
こっちもやる気がなくなってきたのだが、話の本題はつまり
「式は数として既に決まっているか否か」
ということであり、普通は「決まっている」のであり、
あなただけが「決まってない」と言っているのだ。
>>100でも書いたとおり、wikipedia は「決まっている」という立場だよ。

109:１３２人目の素数さん
15/03/17 18:06:52.97 7zlTiG7f.net
>>100
>式は数として決まってるよ。
>あなただけが「決まってない」と言っているだけであって。
キミには無理な質問かもしれないが、日本の平均的国民に
「8個のリンゴを4人で分けると１人あたり何個貰えるか？数を答よ」で
「答え 8÷4 個」を「正解」だと言うと思うか？
一応、『平均的国民の何%くらいが「正解」だと言うと思うか？』としておこうか
キミは当然、「答え 8÷4 個」を「正解」ということでいいんだよな？

>「まだ計算途中であって、新たな数の決定先はまだ生成されていない」などという解釈はありえない。
キミにとってはそうかもねｗ
逆に聞くが「3×5」等が既に「数」を表しているなら乗法九九など不要だよね？
「13×15」で「分配法則」やら「筆算」等の計算方法など不要だよね？
学校では、全く不必要な計算方法を教えている、という主張でいいんだよね？
120円のジュース6本買ったら「120×6 円」でOK、なのだからね

110:１３２人目の素数さん
15/03/17 18:12:31.70 1D0F+2gF.net
>>103
あなたはいい加減に、その詭弁�


111:ｩら離れるべきである。 「式が数として決まっているかどうか」と、 「具体的な問題の解答として期待されるフォーマットにその式が沿っているかどうか」は別問題である。 式は数として決まっているが、それにも関わらず「2＋3個」みたいな答えは常識的には認められない。 期待されるフォーマットに沿ってないから。ただそれだけの理由。 我々は、小・中・高を通して「期待されるフォーマットに変換する作業を訓練している」に過ぎない。 あなたはそれを、 「2＋3が数として決まってないからバツになるのだ」 と勘違いしているだけ。2＋3は数として決まってます。 もう一度言うが、wikipedia は「決まっている」という立場だよ。 この点についてはどうなの？wikipediaの記述をよく読んでごらん。 ていうか>>100を読み返すだけでもいいけど。wikipediaは「決まってる」という立場でしょ。 「像」の定義、分かってる？



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