小学校の掛け算順序問題×9

小学校の掛け算順序問 ..

284:１３２人目の素数さん
15/03/24 17:20:08.63 vQzKj4ez.net
>どうやって第三者につたえるんだ？
何を伝えろって？
「皿が5枚あり、それぞれに林檎が3個ずつ乗っているということ」か、
それとも「その状況において、林檎の総数を求める方法」か。

285:１３２人目の素数さん
15/03/24 18:34:09.23 l6fJr/fb.net
>>269
>何を伝えろって？
無理なのかもしれんが常識で考えてくれ

286:１３２人目の素数さん
15/03/24 19:18:51.21 DpLulMt3.net
客観的に物事の本質を伝えればよいだけなので、>>267で十分だ。
□をリンゴの絵に変える必要は無いし、一部の教員が皿の数と一皿のリンゴの
どちらを縦どちらを横に図を書いて欲しいと思っているかを
いちいち勘案することは、掛け算とは何の関係もない。

287:１３２人目の素数さん
15/03/24 19:53:30.47 tHoDOAng.net
> 「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」と「3皿ある。5こずつ林檎がのっている。」を
> それぞれどうやって第三者につたえるんだ？
横からゴメンだけど。以下で（　）はお皿、●はりんごね。
１）「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」
（●●●）
（●●●）
（●●●）
（●●●）
（●●●）
２）「3皿ある。5こずつ林檎がのっている。」
（●●●●●）
（●●●●●）
（●●●●●）
こんな感じね。この二つは決して同じじゃない。（　）という皿を外して、りんごを抽象化して、
という段取りを踏んで行くことになる。そうやって、ようやく交換法則をイメージ的に納得する。
んでまあ、いったん抽象化しちゃったんで、どんな物をかけ算で求めるのにも使えるよって、
納得してもらうのが、また一苦労なんだけど。四苦八苦するよね、教わるのも教えるのも。
それを今度は面積で使う。辺が1cmの正方形□を並べた長方形だね。□の数が面積になる。
それが縦×横と同じだと確かめることはできる。かけ算になるということも分かってくる。
そこで□の作る長方形内の線を消しちゃう。で、辺の長さは小数や分数でもいいよねと持ってく。
そうしてようやく、長方形は縦横どっち向きでもいいよね、でようやく交換法則に辿り着く。
アレイ図、面積図で最初っからかけ算の順序がどうでもいいってのは最後に納得する話。
そんなこと、最初は分かんない。面積図出して、ほらこれでいいだろ、ってのは無責任かな。
小学校卒業時にどう理解できてるかって話ならいい。でも教える途中の話をしてるよね、ID:DpLulMt3 は。
「かけ算の順序が算数のどこにも1ビットもあってはならない」みたいな教条主義。駄目だろ、それじゃ。

288:１３２人目の素数さん
15/03/24 20:49:24.18 l6fJr/fb.net
>>271
>客観的に物事の本質を伝えればよいだけなので、>>267で十分だ。
「6皿ある。8こずつ林檎がのっている。」なら
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
という面積図を書いて、2×24=24個でもいいよね？
それとも面積図の書き方読み方に決まりがあってそれを強要するのかい？ｗ

289:１３２人目の素数さん
15/03/24 20:51:12.26 l6fJr/fb.net
>>273を2×24=48個に訂正

290:１３２人目の素数さん
15/03/24 20:57:03.75 DpLulMt3.net
>>273-274のような馬鹿にコメントする必要は無いとして、
真面目な話、>>272では抽象度がやや低すぎるようにも思う。
□をリンゴの絵にするなと書いたのは、その辺を釘指すためだった。

291:１３２人目の素数さん
15/03/24 21:06:16.95 MG2cv+T0.net
>>272
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎は全部でいくつですか。」
この問題に対して、あなたは、次の1)2)の答えのどれを正解としますか。
1)3こ×5皿＝15こ
2)5皿×3こ＝15こ
ここでの議論では、
掛け算順序自由派の主張は、1)2)ともに正解です。
掛け算順序固定派の主張は、1)のみ正解で2)は間違いです。
あなたはどちらですか。それともどちらでもありませんか。

292:１３２人目の素数さん
15/03/24 21:09:05.30 l6fJr/fb.net
まあ、実際に、アレイ図をどう見てもよいという授業は行なわれているのだが
自由派が突っ込まれると非常に困る点だから話題を避けるしかないのだろうね

293:１３２人目の素数さん
15/03/24 21:17:39.10 MG2cv+T0.net
>>277
突っ込まれて困る自由派はいないだろう。
困る理由がわからない。

294:１３２人目の素数さん
15/03/24 21:25:26.63 l6fJr/fb.net
>>278
>突っ込まれて困る自由派はいないだろう。
「6皿ある。8こずつ林檎がのっている。」なら、自由派は当然「2×24=48個」でもいい、ということでいいか？

295:１３２人目の素数さん
15/03/24 21:29:50.72 MG2cv+T0.net
>>279
それをいいというのは、
自由派の中の特殊自由派で、
このスレでは一人くらいだと思うよ。

296:１３２人目の素数さん
15/03/24 21:58:50.65 l6fJr/fb.net
>>280
>自由派の中の特殊自由派で、
>このスレでは一人くらいだと思うよ。
それ以外の自由派は「それとも面積図の書き方読み方に決まりがあってそれを強要するのかい？」に
なんて答えるんだ？

297:１３２人目の素数さん
15/03/24 22:01:58.06 MG2cv+T0.net
>>281
それ以外の自由派は、掛け算順序の自由派という意味だよ。
>>276の質問に1)2)ともに正解と答えるよ。

298:１３２人目の素数さん
15/03/24 22:14:15.93 l6fJr/fb.net
>>282
>それ以外の自由派は、掛け算順序の自由派という意味だよ。
それでいいが何か？
>>>276の質問に1)2)ともに正解と答えるよ。
そんなことは聞いていない
「突っ込まれて困る自由派はいない」んだよね？
自由派は「それとも面積図の書き方読み方に決まりがあってそれを強要するのかい？」に
なんて答えるんだ？

299:１３２人目の素数さん
15/03/24 22:16:42.41 DpLulMt3.net
『掛け算を』アレイ図で表現しようというなら、
「6皿ある。8こずつ林檎がのっている。」に対しては
二辺が6と8の長方形しかあり得ないだろう。
問題文中の数6と8が何に使われたのか、
見て判るようにしておく必要があるから。
6と8のどちらが縦で横でも、図の内容に差は無いが。
それを
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
と書こうというのは、8個のカタマリが6個あれば
各ピースがどんな形をしていても構わないという、
掛け算無視の累加の発想で、掛け算の指導には
無関係としか言えない。

300:１３２人目の素数さん
15/03/24 22:47:59.23 l6fJr/fb.net
>>284
>「6皿ある。8こずつ林檎がのっている。」に対しては
>二辺が6と8の長方形しかあり得ないだろう。
自由派は、アレイ図の書き方読み方に決まりがあってそれを強要するんだね
>問題文中の数6と8が何に使われたのか、
> 見て判るようにしておく必要があるから。
無理してアレイ図にする必要はないし、数6と8が何の数を表すのかも分かるようする必要があるね
すべてにおいて中途半端だ
>掛け算無視の累加の発想で、掛け算の指導には
>無関係としか言えない。
累加とも無関係だろう
それに「かけ算だと認識する」→「アレイ図を書く」という流れが本末転倒だろう

301:１３２人目の素数さん
15/03/24 23:40:02.48 xaUa+OKz.net
>>285
>無理してアレイ図にする必要はないし、数6と8が何の数を表すのかも分かるようする必要があるね
アレイ図にしてはいけない理由はないし、式だって数6と8が何の数を表すのか明確じゃない
順序固定にアレイ図が都合が悪いから排除したいだけの貧困な発想だな

302:１３２人目の素数さん
15/03/24 23:53:39.07 IyW1UGfJ.net
「2皿ある。3こずつリンゴがのっている」で、
（◯◯◯）（◯◯◯）
と皿を横に並べて絵をかくことは自然なことだろう
ここで、皿を省略して
◯◯◯ ◯◯◯
とかくのも普通にありえそうだが
認められないわけか

303:１３２人目の素数さん
15/03/24 23:55:03.34 l6fJr/fb.net
>>286
> アレイ図にしてはいけない理由はないし、式だって数6と8が何の数を表すのか明確じゃない
>順序固定にアレイ図が都合が悪いから排除したいだけの貧困な発想だな
アレイ図は「6皿ある。8こずつ林檎がのっている。」と「8皿ある。6こずつ林檎がのっている。」の
書き分けもできない欠陥品
しかも、自由派は、アレイ図のよく分からん暗黙の書き方読み方に決まりがあってそれを強要するんだね

304:１３２人目の素数さん
15/03/25 06:37:29.50 C7R7NgVs.net
>>276
>>272 だがしている話が全く違うんだよ。
> 「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎は全部でいくつですか。」
「3こ×5皿＝15こ」でも「5皿×3こ＝15こ」でもいいんだよ。そうできるようになってからだがな。
で、そういう話をしていたわけじゃないんだよ。なんで、そんなことも分かんないのか。
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」と「3皿ある。5こずつ林檎がのっている。」だよ。
それを絵に描くとどうなんのという話。面積図の話してたろ？それでいきなり分かるのかどうか。
（●●●）が5つと、（●●●●●）が3つという絵は異なるものになるってのは分かるだろ？
分かんないと困る。文章題を正しくかけ算で解けていることを絵を描いて試したりするよね。
そのとき（●●●）や（●●●●●）の描き方、並べ方はどうやってあったっていい。違うか？
>>272では、ここで描きやすいやり方、アレイ図と結びつけやすい描き方をしただけだよ。
代数的に書けば、3+3+3+3+3と5+5+5が等しいことは自明ではないよね。少なくとも小2には。
かけ算の順序を気にしなくていいことと、そうだと分かるまでの苦労は別の話なんだよ。
分かってる人からしたら当たり前だけど、だから何なの？分かるまでの間はどうするの？
そういう話をしてたんだよ。読まないで勘違いしたままツッコミ入れた気になるな。迷惑だ。

305:１３２人目の素数さん
15/03/25 07:02:35.11 RRGRC45j.net
>>287
○○○ ○○○　だと2×3にならないだろ。
1×6か6×1になっちまうだろうが。

とでも言っておく。
では、各方面からのツッコミお願いします。

306:１３２人目の素数さん
15/03/25 07:54:16.99 w0h7LRut.net
>>276
1)2)ともに間違い。
「3こ×5＝15こ」とか「1皿当たり3こ×5皿＝15こ (3こ/皿×5皿＝15こ)」とかでないと。

307:１３２人目の素数さん
15/03/25 08:41:06.44 +Oe6v20y.net
>284
りんご８個のる皿ってでっかい皿だなおい

308:１３２人目の素数さん
15/03/25 21:18:45.84 LncigCbF.net
アレイ図で考えられるなら乗法だという考えは便利だが…
「1kgあたり2/3Lの物体の、4/3kgぶんの体積は」あたりの問題であまり使えないんだよな。
「1kgあたり2/3Lの物体の、4/3Lぶんの重さは」あたりがでてくると、さらにさっぱり分らなくなる。
まあ、比例式が使えればよいけど、順番としては掛け算やってから比例式だよなあ。

309:１３２人目の素数さん
15/03/25 21:33:27.73 PcOIcdgC.net
>>291
なるほど。では、次の1)2)はともに正解ですか。
1)1皿当たり3こ×5皿＝15こ
2)5皿×1皿当たり3こ＝15こ

310:１３２人目の素数さん
15/03/25 23:32:24.42 qHntKaQZ.net
>>293
その場合、アレイ図でなく面積図を使えよ。
アレイ図から面積図へスムーズに移行するには、
アレイ図の駒を●でなく□にしておくといい。

311:１３２人目の素数さん
15/03/26 00:00:22.27 gxpowjTf.net
>「1kgあたり2/3Lの物体の、4/3kgぶんの体積は」あたりの問題であまり使えないんだよな。
分数・小数ならアレイ図より面積図だな。
>「1kgあたり2/3Lの物体の、4/3Lぶんの重さは」あたりがでてくると、さらにさっぱり分らなくなる。
重さ[kg]を横の長さ、体積[L]を面積として図を考えるといい。
横の長さが1ならば面積が2/3になる長方形、すなわち"縦の長さが2/3"の長方形の、"面積が4/3"である場合の"横の長さ"。
というか、これは乗法の問題ではないね。
「1kgあたり2/3L」を「1Lあたり3/2kg」に置き換えて乗法で解くことはできるけど。
>>294
ともに正解。

312:１３２人目の素数さん
15/03/26 01:48:38.32 s21JiwMK.net
>>295-296
いや、だからなんで「面積図」で求められるのｗ
そこに「乗法で求めることができるから」という前提が見え隠れしないか？ｗ
いやホントに。
その部分をばっさり切って、面積図の説明をしても何の意味もないよ。

313:１３２人目の素数さん
15/03/26 02:25:18.42 gxpowjTf.net
>いや、だからなんで「面積図」で求められるのｗ
1kgあたり2/3Lの直方体の面の図だろ。
1kgになるよう面に垂直に切断すると、その部分の体積が2/3Lになる直方体。
>そこに「乗法で求めることができるから」という前提が見え隠れしないか？
「1kgあたり2/3Lの物体の、4/3Lぶんの重さは」は除法なんだが。

314:１３２人目の素数さん
15/03/26 02:43:36.54 IAeiTBG/.net
小学生は (1kg)÷(2/3L)×(4/3L) とはやらんのか

315:１３２人目の素数さん
15/03/26 07:04:30.51 rlmKxKx3.net
で、>>288の
＞しかも、自由派は、アレイ図のよく分からん暗黙の書き方読み方に決まりがあってそれを強要するんだね
に対しては、誰も反論しないんだね。
かつて、強制なんてダメだ！なんて言ってた輩でさえも。

316:１３２人目の素数さん
15/03/26 12:28:57.36 qnoT2KsH.net
>>297
逆、逆。
5×3か3×5かというのは、そもそも
答案を書く話をしているんだろ？
どっちがになるか×になるか。
問題文をアレイ図面積図に直訳して
図から掛け算であることを読み取るという
解法ではないんだよ。
問題文を読んで掛け算であることを理解しましたよ
ということを表明するために、図を書く。
答案て、そういうものだろ。

317:１３２人目の素数さん
15/03/26 12:31:50.36 qnoT2KsH.net
>>296
足し算引き算のときから、離散量を
オハジキでなく数直線で表すように
導入しておくと、更にいいね。
その場合も、タイルやバーが使える。

318:１３２人目の素数さん
15/03/26 15:42:22.41 WOQg/YF0.net
>代数的に書けば、3+3+3+3+3と5+5+5が等しいことは自明ではないよね。
3x5が3+3+3+3+3に等しいことも証明されるべき命題だろ。
3x2
=3x(1+1) : 2の定義
=(3x1)+(3x1) : 分配法則
=3+3 : 1の性質
3x3
=3x(2+1) : 3の定義
=(3x2)+(3x1) : 分配法則
=(3x2)+3 : 1の性質
=(3+3)+3 : 証明済
=3+3+3 : 結合法則
3x4
=3x(3+1) : 4の定義
=(3x3)+(3x1) : 分配法則
=(3x3)+3 : 1の性質
=(3+3+3)+3 : 証明済
=3+3+3+3 : 結合法則
3x5
=3x(4+1) : 5の定義
=(3x4)+(3x1) : 分配法則
=(3x4)+3 : 1の性質
=(3+3+3+3)+3 : 証明済
=3+3+3+3+3 : 結合法則

319:１３２人目の素数さん
15/03/26 19:21:19.75 wgHAOsXQ.net
>>303
> >代数的に書けば、3+3+3+3+3と5+5+5が等しいことは自明ではないよね。
> 3x5が3+3+3+3+3に等しいことも証明されるべき命題だろ。
だからな、何の話してるか、少しは読んでレスしろよ。一生懸命書いたのは褒めてあげるが、
それ、かけ算を習い始める段階の小学2年生ができることなのか？その小2に自明化否かの話なんだが。
んで、言っているのは「3+3+3+3+3と5+5+5」だ。その証明っぽいの、何の意味がある？
全部的外れでどうする。もう一度だけ言っておく。迷惑だ。

320:１３２人目の素数さん
15/03/26 20:12:04.09 qnoT2KsH.net
でも、3x5が3+3+3+3+3に等しいことを理解しないと、
掛け算を累加の場面に応用できないよね。
>>303は、必要じゃないか？

321:１３２人目の素数さん
15/03/26 20:28:43.85 s21JiwMK.net
>>298
いや、言い方悪かった。「乗法になる根拠」が無いだろうということ。
考え方、求め方を書いているが、小学生が80%程度納得できるものじゃないと学校教育では扱えない。
それから、２つ目の問題は当然割り算だよ。殆ど文章は似ているが、式は全く違う。子供達はどうやって
これを判別すべきだろうね。
>>301
俺がなぜ、固定派を支持しているのかというと、「１あたり×いくつぶん＝ぜんぶ」で掛け算を定義すると>>293の
ような問題が定義から直接立式できること。定義を延々しっかり押さえることで子供達はこれを理解する。
キミは答案の問題しか提起していないが、なぜその式になるのかということをほとんどの小学生に納得させ
えなければ、その手法が捨て去るしかないと思うよ。

322:１３２人目の素数さん
15/03/26 21:59:56.33 rgBahy2l.net
掛け算の順序の自由派か固定派かといういい方はごまかしだ。
問題は、次の①と②が同じことを認めるかどうかだ。
①（一単位当たり量）×（数量）
②（数量）×（一単位当たり量）
固定派は、掛け算の最初の導入時にこれを認めない。
自由派は、最初からこれを認める。
この①と②は、掛け算を最初に教えるときから同じものとして教えるべきだ。
この話の本質は、掛け算の順序や掛け算の定義の自然な導入の話ではない。
最初は①のみしか認めない固定派は、子供のことを考えないただの教条主義者に過ぎない。

323:１３２人目の素数さん
15/03/26 22:21:26.53 s21JiwMK.net
>>307
俺は、それを認めているし、過去ログにもあるよ。
単に日本語の用法と比較すると、①が妥当だと思っているだけの話で。
おっと、小学生に①と②が同じモノだと教えたら混乱しまくるよｗ

324:１３２人目の素数さん
15/03/26 22:33:43.88 qnoT2KsH.net
そこで混乱しないことが、交換法則を理解するということ。
教えにくい事項は、無かったことにして使用を禁止してしまえ
というのは、いかにも教育者の発想で、学問からも教育からも遠い。

325:１３２人目の素数さん
15/03/26 22:43:52.00 T3f3xih3.net
先生が馬鹿なんだから仕方ないじゃん

326:１３２人目の素数さん
15/03/26 22:53:47.76 BMGKe7w3.net
自由派って「こたえ 5×3 こ」も正解にするんでしょ？
何考えてるんだか訳分からんｗ

327:１３２人目の素数さん
15/03/26 23:05:05.25 piKE0RKj.net
この手の話でよくみる「1単位当たり量」ってのが分からない。
f=ma
のmとaではどっちがそれなの？

328:１３２人目の素数さん
15/03/26 23:16:41.91 s21JiwMK.net
>>309
おいおいｗ　そこは、交換法則じゃないよｗ　
何を馬鹿なことを言っているんだ？　定義の部分じゃないか。
そこから、交換法則は改めて確認する事項だ。
大体、行列の乗法は左右をどう掛けるかは定義次第だろ？>>307の①と②のどちらかを定義にするかってのと同じだ。
でも、一旦行列の乗法を定義して交換則を確かめると、交換則は成り立たないだろ。
>>312
「１あたり量」の考えは延々使える訳じゃない。乗法には色々な意味があるからな。
そこいら辺は公式でまた別に覚えればよい。

329:１３２人目の素数さん
15/03/27 07:0

330:1:29.81 ID:a7TtxkCf.net

331:１３２人目の素数さん
15/03/27 08:47:38.46 uCiBanpj.net
>>307
> ①（一単位当たり量）×（数量）
> ②（数量）×（一単位当たり量）
これはアレイ図や九九、交換法則などを履修して、算数のかけ算で最終的に分かることだ。
> 固定派は、掛け算の最初の導入時にこれを認めない。自由派は、最初からこれを認める。
> この①と②は、掛け算を最初に教えるときから同じものとして教えるべきだ。
ちょっと待て。自由派とて、最初からどちらでも同じと教えろなんて言ってないぞ。
むしろ、いきなりそんなことを教えるなと言っている。分かるわけないんだからな。
賢い子なら、例外的な子では、といった言い訳は認めない。まず標準的にどうかだ。
今のカリキュラムはおおむね正しいよ。最初に習うときは順序がある。それでいいんだ。
> この話の本質は、掛け算の順序や掛け算の定義の自然な導入の話ではない。
いや、その話をしてるんだよ。「本質」って「俺が言いたいことは」と同義だなｗ
> 最初は①のみしか認めない固定派は、子供のことを考えないただの教条主義者に過ぎない。
自由派も最初は①だけだ。同時に二つも例を示したりはしない。理由は既述、既出だ。
教条主義はお前だよ。かけ算の順序が算数のどこにも無ければそれでいいってな。
最終的にはこれが正しい。それは確認しておくべき事項だ。しかし最初から完成形は無理だよ。

332:１３２人目の素数さん
15/03/27 12:40:12.11 te5oog0U.net
>>306
「乗数が１増えれば積が被乗数分増える」等の掛け算(と割り算)の基本的性質をしっかり身につけ、
文章の見た目ではなく、重さを問われているのか体積を問われているのかといった文の意味を把握し、
論理的な思考(試行錯誤を含む)を行えば判別できることだよ。
重さが1kg増えれば体積はどうなるか。つまり重さと体積はどういう関係にあるのか、図にするとどうなるか。
そこから、重さがある値のときの体積は。体積がある値のときの重さは。
乗法除法の性質の理解が進めば「4/5kgあたり2/3Lの物体の、4/3kgぶんの体積は」みたいな問題でも解けるようになる。
「１あたり×幾つ分」と教えるのはいいけど、長方形の面積を「縦×横または横×縦」と教えるように、「または幾つ分×１あたり」でいいはず。

333:１３２人目の素数さん
15/03/27 13:39:50.42 20Oa2oYJ.net
>>316
そんな複雑な判断を要求されるのを普通の小学生はできないよｗ
多くの小学生が対応できるのは「このような時は、こうする」というタイプの思考。
もちろんこの思考だけじゃ駄目で、応用問題では色々な問題がでるが、基本的で皆が修得
しなければならない事項はこういった思考にまとめないと、多くの小学生が理解できない。
だからこそ、「１あたり　と　いくつぶん　があるときには、ぜんぶを求める時は…」とやるわけだ。
>「１あたり×幾つ分」と教えるのはいいけど、長方形の面積を「縦×横または横×縦」と教えるように、「または幾つ分×１あたり」でいいはず。
定義の式を修得するのが満足にできなきゃ大変だから、延々固定して定義の式を押さえるってコト。
どっちでも良いのは事実だが、式として書くときには「理解しているか試すので、こっちだけで書いてね」と
子供にお願いするんだよ。

334:１３２人目の素数さん
15/03/27 17:21:36.04 uCiBanpj.net
>>317
> 定義の式を修得するのが満足にできなきゃ大変だから、延々固定して定義の式を押さえるってコト。
> どっちでも良いのは事実だが、式として書くときには「理解しているか試すので、こっちだけで書いてね」と
> 子供にお願いするんだよ。
条件を明示してあるときは、自由派も原則として順序固定に反対はしていないんでOKだよ。
特に「どっちでも良いのは事実だが」という前提なら、ほとんどの場合問題ないとして『いた』。
過去形なんだよねえ（溜息）。今では血眼になって粗探し、揚げ足取り、歪曲をやってる。
もう「かけ算の順序は自由です」なんてうかつに言えなくなってきた。

335:１３２人目の素数さん
15/03/27 17:37:48.36 uCiBanpj.net
URLﾘﾝｸ(twitter.com) なんかも異常性を示す例。
振り子の等時性は大学初年度級ではθが小さいとしてsi

336:nθ≒θと近似して微分方程式を解いて得る。揺れ幅が大きいと誤差は出るけど、上記リンク先で魚臭い奴自身が示すように60度で8％のようだな。 0.08秒だ。0.1秒に届いていない。小学生に測れないよ。空気抵抗は無視だが角度は異様に厳密。そんな理屈が通るなら、地表での投げ上げで放物線ってのも嘘になるな。f=mgは近似式なんだから。ほとんどは楕円だ（双曲線はまずない）。放物線にするには滅茶苦茶厳密に投げ上げないといけない。振り子に戻ると、振れ幅で誤差をなくしたいなら、サイクロイド曲線に振り子の糸を沿わせればいい。衝突現象なんかどうするんだろうな。硬い物の衝突ではいわゆる力学の質点で計算した通りにならない。一直線上で同じ金属の棒を衝突させると、衝突する方がされる方より短い限り、奇妙なことが起こる。衝突する短い方が長さに関わらず、衝突後は静止し、衝突された長い方だけが動く。質点の理論計算と異なる。これは衝突が金属棒内部の弾性波で起こるからで、ペーパーテストでも、バネを付けて衝突させてることもある。実際に実験したとき、違ってしまわないようにね。振り子も「サイクロイド曲線使え」で済むのになあ。

337:１３２人目の素数さん
15/03/27 18:53:53.00 te5oog0U.net
>そんな複雑な判断を要求されるのを普通の小学生はできないよｗ
簡単で基本的な物から始めて練習を積み重ねていけばできるようになるし、
そういう練習をしないと中学になっても大人になってもできないままだよ。
もちろん「乗法が用いられる場合について知ること」は必修で、
「１あたり　と　いくつぶん　があるときには」と教えることに異論はない。
１当たりと幾つ分、面積、比例、色々知っていれば判断の助けになる。
ただ、交換法則を習った後に「アレイ図で判断するな、１当たりと幾つ分で判断しろ」となる指導をするのはやめてほしい。

338:１３２人目の素数さん
15/03/27 19:11:33.40 XNC/jOb0.net
可換環、可換体は、数学内でも応用の多い対象で、
実生活上でも頻繁に登場する。日常経験する計算の
ほとんどは、実数の範囲におさまる。物理学ですら
オブザーバブルは実数と言っている。代数学の入門書
の多くに「本書では、特に断らない限り『環』とは
可換環を指す」と書いてあることにも注目。
可換代数の範囲で乗法を一旦定義する意義は大きい。
これから「掛け算」を習う小学生に、非換乗法まで
一般化して教え始めてどうする。あほちゃうか。
一方、
乗法を自然数に制限することで累加を定義とすると、
小学校で習う小数、分数の掛け算すら説明できない。

339:１３２人目の素数さん
15/03/27 19:45:09.57 3yxBGLLb.net
>代数学の入門書
>の多くに「本書では、特に断らない限り『環』とは
>可換環を指す」と書いてあることにも注目。
算数のローカルルールを認めないダブスタｗ
コイツ、頭大丈夫なのか？ｗ

340:１３２人目の素数さん
15/03/27 20:31:29.75 XNC/jOb0.net
算数のダブスタを認めないだけだよ。

341:１３２人目の素数さん
15/03/27 20:36:21.14 3yxBGLLb.net
それで自己矛盾してたらただの馬鹿

342:１３２人目の素数さん
15/03/27 21:19:10.19 a7TtxkCf.net
>>320
＞ただ、交換法則を習った後に「アレイ図で判断するな、１当たりと幾つ分で判断しろ」となる指導をするのはやめてほしい。
うーん、最終的（遅くとも小学校卒業くらい？）には、１当たり×幾つ分でも
逆でもいいと思うんだけど、問題文で出てきた数字のどれが

343:どれに該当するかは判別出来るように練習したほうがいいと思うし、それはアレイ図で練習できるようなものでもないと思うし・・交換法則を習った後に・・っていうのはちょっと早すぎない？

344:１３２人目の素数さん
15/03/27 22:01:34.16 te5oog0U.net
掛け算かどうかさえ判別できれば、どちらが1当たりでどちらが幾つ分かを判別する必要は無いだろう。
三色団子に対して1串当たりと考えたり1色当たりと考えたりできるように、任意に決められるものでしかない。
数学的な性質の違いがあるわけではなく、
自然に考えれば1当たりになり易い方というのはあるけど、唯一の正解と言える方は無いし、
交換法則に慣れると、どちら側でも自然に考えられるようになってしまう場合も多い。
アレイ図で考えた子にバツをつけて、その考え方を間違いだったと誤認させる方が問題。
そもそも順序固定というのが交換法則と相性の悪い指導法なんだよね。

345:１３２人目の素数さん
15/03/27 23:26:43.74 KwGCQ2IY.net
数学の重要な基本に、定義に基づく厳密な論理展開と、関係性の一般化、抽象化の２つがある。
この２つを小学校低学年の算数にまで引きつけたらどうなるか。
前者が、掛け算順序固定派の立場になり、後者が、掛け算順序自由派の立場になる。
固定派は、自由派の一般性、抽象性を批判し、自由派は固定派の杓子定規な定義へのこだわりを批判する。
行き過ぎた場合はどちらも駄目だ。しかし特に駄目なのは明らかに固定派だ。
掛け算の理解を助ける自然な導入と称して、固定派がやっていることは、
子供たちに思考停止させて、期待される答えを自動的に書くように飼いならすことだ。
テストの上では理解したことになっても、こんなものは理解でもなんでもない。
固定派がやっているのは、人間として絶対にやってはいけないことだ。
そんな愚劣なことを子供のためとして正当化している。しかし、実際は教える側が成果を出すための都合でしかない。
人でなしとはまさに掛け算固定派のことだ。子供達から自由な思考を奪うな。恥を知れ、掛け算固定派。

346:１３２人目の素数さん
15/03/27 23:28:57.16 ipKbGJt9.net
「1あたり量」なんて概念自体が、皿に乗ったリンゴ位にしか適用できないじゃん。
見るからに問題外なK=(1/2)mv^2とかを除いても、
F=ma、PV=nRT、P=IV、V=IR、…
そもそもが、多くの場合には存在しない概念なんだから意固地になってもしょうがない。

347:１３２人目の素数さん
15/03/28 01:19:31.97 GbPiYqi4.net
>>318
そんなのちっとも学問的じゃないなｗ　個人的感情で判断するなよ。
まあ、少なくとも俺は是々非々で発言しているぞ。
>>320
小学生には能力的にむりだし、そもそも積み重ねの時間が取れない。
授業時間やることは、今はぎちぎちに詰まっている。
>>321
そんなローカルルールを認めろというなら >>322 の人が言っているように
教育に関してもローカルルールを認めろｗ
>>326
だから、掛け算かどうかアレイ図では小学生段階では難しい例をあげただろ？
そういうのに対処しなきゃいけないから、１あたりでやるんだよ。
>>327
感情が入りすぎているようなｗ
>>328
小学校段階でも１あたりでできないものは、公式化しているぞ。
「てこを傾ける力＝　支点からのきょり　×　おもりの重さ」　とかね
「多角形の内角の和　＝　180°×（頂点の数-2）」とかな
単純にそれだけだろ。

348:１３２人目の素数さん
15/03/28 02:13:13.19 2Z+8deav.net
>だから、掛け算かどうかアレイ図では小学生段階では難しい例をあげただろ？
>そういうのに対処しなきゃいけないから、１あたりでやるんだよ。
１あたりに拘らず累加、アレイ図、面積、比例、公式、次元と身に付けていくことで、
様々な問題に対処できるようになると思うのだが。
それはともかく、アレイ図では難しいと感じる子が１あたりでやるのはいいんだよ。
その解き方を教えるなと言ってるわけではない。当然、教えるべきことだ。
(１あたりという言葉の意味を理解させず"１あたり"という文字列で判別させ"１につき"だと分からなくなるとかなら別だけど)
でも、掛け算か判別できれば、どちらが1当たりかを判別する必要が無いことに変わりはないし、
てこを傾ける力の問題なら１あたりを使わず公式を使うのにアレイ図で支障無く解ける問題でアレイ図を使うのがいけない理由にも、
アレイ図・面積図の方が考え易いと感じる子に、その考えを間違いと誤認させていい理由にもなってないよね。

349:１３２人目の素数さん
15/03/28 09:33:57.50 E7/Es/Qf.net
掛け算の定義は、何らかの方法で与えなければならない。しかしその定義にこだわり過ぎるのはよくない。
定義を与えたら、次は九九を教えて九九をもとに計算練習を徹底すればいい。
掛け算を理解させると称して、掛け算順序固定派がやっていることは、
条件反射で答えられるように子供をならしているだけだ。理解でもなんでもない。
なぜこんな愚劣なことをするのかと言えば、教える側が自分たちの成果を上げるために過ぎない。
初期の段階では無条件で慣れるしかないとしても、掛け算順序固定を選ぶ必要はない。
どうせ慣れるなら九九に慣れる方が遥かにマシだ。
なぜならば、九九の練習には子供が計算法則に自然に気づくチャンスが多いからだ。
掛け算順序固定派は、アレイ図や面積図で交換法則を理解させるという順序を重視するようだ。
しかしそれこそが害悪だ。子供の発育を考えないために起こっている間違いだ。逆なのだ。
交換法則などは理解ではなく体感を通じて覚えるべきだ。
そして後からその意味付けとしてアレイ図なり面積図なりを教えればいい。
理解してできるようになるのではなく、できるようになってから理解するのだ。
ここが数学とは根本的に違う点だ。
また九九と文章題を結び付けるなら、
①（一単位当たり量）×（数量）
②（数量）×（一単位当たり量）
などは、最初から同じものとして扱える。子供にとってその方が自然だ。
掛け算固定派の一見整然と順序だった論理は、教える側の言い訳のために用意された詐欺師のペテンだ。

350:１３２人目の素数さん
15/03/28 11:36:41.59 c8ymd4mn.net
>>331
> 掛け算の定義は、何らかの方法で与えなければならない。しかしその定義にこだわり過ぎるのはよくない。
定義自体が不要だよ。やり方でいい。やり方の意味で定義と言っているのなら、それでいいよ。
> 定義を与えたら、次は九九を教えて九九をもとに計算練習を徹底すればいい。
> なぜこんな愚劣なことをするのかと言えば、教える側が自分たちの成果を上げるために過ぎない。
いや、それが子どもに分かりやすいと思っているからだよ。順序有に不同意でも意図を歪曲してはいけない。
> 初期の段階では無条件で慣れるしかないとしても、掛け算順序固定を選ぶ必要はない。
小学校の間はかけ算順序維持なんて例外的な暴論は措いておく。赤本もだな。教科書を見よう。
ずっと固定なんてことはないさ。70年代に新聞が取り上げたくらいだ。昔からある。
しかし、ほとんどの小卒者はかけ算順序なんか気にしてない。大人なら知らない人のほうが多い。
事実、順序があると言うと驚かれてるよね。それが、かけ算順序固定が維持されていない証拠だ。
> どうせ慣れるなら九九に慣れる方が遥かにマシだ。
> なぜならば、九九の練習には子供が計算法則に自然に気づくチャンスが多いからだ。
問題を取り違えているようだな。数の計算なら固定主流派でも順序無しなんだよ。
順序があるとするのは文章題で助数詞があるときだ。九九は数だけだ。
> 掛け算順序固定派は、アレイ図や面積図で交換法則を理解させるという順序を重視するようだ。
これも逆だな。カリキュラムがそうなっている。誰が作ったカリキュラムだ？算数内多数派≒順序固定派派だ。
カリキュラムは同数累加→（倍概念は紹介だけ）→アレイ図→九九→交換法則＆アレイ図なわけだ。九九が先なんだよ。

351:１３２人目の素数さん
15/03/28 11:37:10.15 c8ymd4mn.net
>>331
> しかしそれこそが害悪だ。子供の発育を考えないために起こっている間違いだ。逆なのだ。
逆になってるよね。それなら問題ないはずだ。発育ねえ。発達段階なんてバズワードもあったなｗ
> 交換法則などは理解ではなく体感を通じて覚えるべきだ。
体感なんてものが誰にでも通用するわけないだろう。特に子どもはそうだ。子どもはすぐ「どうして？」だ。
数学基礎論はあらゆる面で役に立たない。定義と公理と証明では無理なんだ。イメージ的に納得する必要がある。
その方法の一つがアレイ図なんだよ。アレイ図を縦にしても横にしてもいい。一辺が何個でもいい。
> そして後からその意味付けとしてアレイ図なり面積図なりを教えればいい。
小学校ではそうしているよね。カリキュラムがそうなっている。それなら問題はないわけだ。
> 理解してできるようになるのではなく、できるようになってから理解するのだ。
> ここが数学とは根本的に違う点だ。
その論法、昔の固定派さながらだよね。数学と算数は違わないよ。教育を混同しているだろ？
算数と算数教育、数学と数学教育ということであるわけ。数学を学ぶときも分かりやすい例から入る。
算数と同じじゃないか。

352:１３２人目の素数さん
15/03/28 11:37:51.61 c8ymd4mn.net
>>331
> また九九と文章題を結び付けるなら、
> ①（一単位当たり量）×（数量）
> ②（数量）×（一単位当たり量）
> などは、最初から同じものとして扱える。子供にとってその方が自然だ。
繰り返し言っておく。最初からは無理だよ。自然だと言えるのはマスターしてからだ。
お前さあ、すぐ上では「できるようになってから理解するのだ」と言い放ってるよね。
慣れてから理解する、でも最初から全部できるのが自然。矛盾してるよねぇ。
> 掛け算固定派の一見整然と順序だった論理は、教える側の言い訳のために用意された詐欺師のペテンだ。
ペテンやってるのはお前だよ、詐欺師君ｗ　揚げ足取りで自縄自縛になってるね。
そういうのを見過ぎてきたもんで、もう笑えないが。廃れた芸をいつまでやるつもりだ？

353:１３２人目の素数さん
15/03/28 11:56:51.47 E7/Es/Qf.net
>>334
最初から無理だというその先入観が駄目だ。
子供のことを全く考えていない証拠だ。
できるようになってから理解するというのはおかしくない。
同じ状況において逆に言えば矛盾だが、そんなことは言っていない。
慣れればできるようになる。算数に限らない。詐欺師のペテンは通用しない。
お前のような詐欺師に教わる子供がかわいそうだ。

354:１３２人目の素数さん
15/03/28 11:58:18.16 c8ymd4mn.net
アレイ図だけど、難しいのは確かなんだよ。かけ算習い始めた段階ではだけどさ。
アレイ図のほうが簡単そうに見えるのは、もう分かっているからに過ぎない。
足し算の段階で既に見た目が違う計算で答が同じってあるよね。
2+2＝6だし、3+3＝6だ。違う計算でも答は同じ。これは碁石などを使う。
●●+●●+●●と●●●+●●●としてみる。+を取り去れば●●●●●●だ。
●がリンゴ、（　）が皿なら、(●●)(●●)(●●)と(●●●)(●●●)だな。
皿からリンゴを全部取って一列に並べれば●●●●●●の6個になる。同じだ。
●●を3組並べるのと、●●●を2組並べるのは操作も直感的にも違う。
2×3も3×2も6、●●●●●●になるわけだが、足し算の延長で理解すると交換法則が出ない。
一列に並べちゃうからね。それも良い整理ではある。算数は数学と同じで整理してみることが大事だ。
そうすると規則性などが見えてくる。で、かけ算ではこういう整理の仕方があるよ、というのがアレイ図だ。
●｜●｜●
●｜●｜●
と、
●●●
――
●●●
のどちらも、―や｜を取り去れば同じだと分かってくる。
間違っちゃいけないのが、こういうアレイ図の描き方（並べ方）、使い方を唯一の正しい定義とはしてないことだ。
誰もそんなことはしていない。アレイ図は便利な道具程度のことでしかない。面積図も同じだ。
これは固定派も自由派も同じだよ。結局は数なんだからな。
かけ算順序は助数詞をどうするかなんだよ。しかも、明治の御代からだ。

355:１３２人目の素数さん
15/03/28 12:01:50.25 c8ymd4mn.net
>>335
> 最初から無理だというその先入観が駄目だ。
へえ、教室で眉間にシワ寄せて一生懸命考えてる子が、お前にとってはいないわけだ。
> 子供のことを全く考えていない証拠だ。
お前って、考える以前だよね。脳内の自分好みのファンタジーに付き合ってはいられないね。
> できるようになってから理解するというのはおかしくない。
> 同じ状況において逆に言えば矛盾だが、そんなことは言っていない。
言っていると具体的に指摘しただろ。具体的に反論できないんだね？なら俺が正しい。
> 慣れればできるようになる。算数に限らない。詐欺師のペテンは通用しない。
で、最初から分かるのが自然だと言い放ってもいる。だから矛盾（二度目）。
> お前のような詐欺師に教わる子供がかわいそうだ。
お前が教えていないのが不幸中の幸いだ。今後も子どもに関わらないでくれ。

356:１３２人目の素数さん
15/03/28 12:01:57.97 E7/Es/Qf.net
>>333
ゲームのように、ルールを教えて遊べばいいのだ。
お前はやり方をしらないから、計算順序固定にこだわっているのだ。
また数学と算数ではアプローチを変えるべきだ。
お前のレスは論理のすり替えしかない。本当に生まれつきのペテン師だな。

357:１３２人目の素数さん
15/03/28 12:03:14.85 c8ymd4mn.net
>>338
> >>333
> ゲームのように、ルールを教えて遊べばいいのだ。
> お前はやり方をしらないから、計算順序固定にこだわっているのだ。
> また数学と算数ではアプローチを変えるべきだ。
> お前のレスは論理のすり替えしかない。本当に生まれつきのペテン師だな。
やっぱ具体的には全く反論できないんだねｗ　最近の自由派はそんなもんだよ。

358:１３２人目の素数さん
15/03/28 12:04:14.33 E7/Es/Qf.net
>>337
嘘つきはどうにもならないな。
慣れるようにせよとは書いたが最初から分かるなどとは書いていない。
正真正銘のペテン師だな。教師やめろ。子供が迷惑だ。

359:１３２人目の素数さん
15/03/28 12:04:54.36 E7/Es/Qf.net
>>339
お前のような嘘つきだ人間の資格もない。

360:１３２人目の素数さん
15/03/28 12:06:31.37 c8ymd4mn.net
>>340
> >>337
> 嘘つきはどうにもならないな。
> 慣れるようにせよとは書いたが最初から分かるなどとは書いていない。
> 正真正銘のペテン師だな。教師やめろ。子供が迷惑だ。
>>341
> >>339
> お前のような嘘つきだ人間の資格もない。
記号の連呼しかなくなったかｗ　九官鳥では仕方ないんだがなあ。まあ最近の自由派（略

361:１３２人目の素数さん
15/03/28 12:06:56.51 E7/Es/Qf.net
>>333
カリキュラムなどどうでもいい。
意味があるのは子供の反応だけだ。
お前のような偽教師が子供を駄目にする。
今すぐ教師をやめろ。恥知らず。

362:１３２人目の素数さん
15/03/28 12:08:26.37 E7/Es/Qf.net
>>342
論理のすり替えしかしない嘘つきには、
そのくらいのレスがちょうどいい。

363:１３２人目の素数さん
15/03/28 12:08:52.91 GbPiYqi4.net
>>330
出来る子はそれはできると思う。だが、そんなのやっていると出来ない子は全く追いつかない。
算数が出来る子が、出来ない子に何とかコミュニケーションを取りながら掛け算を教えるとか、
その逆に、算数が苦手な子が何とか自分の考えを説明するとかの学習を今の授業では重視する。
実際に今の企業では「コミュ力」とか言われて、コミュニケーション能力を重視しているだろ？
そういった力はどの分野でも重要になる。将来企業に就くにしても、教育関係に就くにしても。
出来る子と出来ない子の共通言語が必要な訳で、それが掛け算の定義と１あたり、いくつぶん
ということなんだ。
>>331
ちょっと強弁が多い気がする…。もう少し根拠が欲しいのだけど…。

364:１３２人目の素数さん
15/03/28 12:09:02.60 +ZBENMcm.net
>>332
いや、掛け算順序問題は、単に
後で順序固定を解除するのを前提に
「順序を守ってないから、掛け算がわかってない」
という採点をするのはどーなのよ。
わかってないんじゃなくて、先に進んでんじゃね？
という話だから。

365:１３２人目の素数さん
15/03/28 12:09:50.84 c8ymd4mn.net
>>343
> >>333
> カリキュラムなどどうでもいい。
やっぱりねえ。都合が悪くなると切り捨てようとする。そのうち算数が全部なくなるよ？
> 意味があるのは子供の反応だけだ。
理解、だろ。
> お前のような偽教師が子供を駄目にする。
> 今すぐ教師をやめろ。恥知らず。
具体的な理由をどーぞ（棒）、言われたことにきちんと具体的に反論してからなｗ
書いている間は反論来ないもんねぇ。無敵の感慨に浸る時間がもっと欲しかった？
そーかそーか、じゃあ……あげないｗ

366:１３２人目の素数さん
15/03/28 12:11:46.80 c8ymd4mn.net
>>346
言っていることは分かるし正しいと思うが、>>331のレスに対するものだからね。特殊性は出てしまうんだよ。

367:１３２人目の素数さん
15/03/28 12:34:34.27 E7/Es/Qf.net
>>347
論理のすり替えが常態化すると人間性がだめになる。
お前のことだ。そんなのが子供を教えてどうする。

368:１３２人目の素数さん
15/03/28 12:41:08.26 E7/Es/Qf.net
理解は最後でいい。最初から理解を求めるから、
理解もどきの辻褄合わせが必要になる。
理解もどきで得するのはインチキ教師だけだ。
子供は被害者だ。

369:１３２人目の素数さん
15/03/28 12:59:07.69 GbPiYqi4.net
>>350
理解は最後でよい、なんていっているからコミュ力がつかないのでは？
根拠とか納得とかを軽視してきたから、論争でも根拠をうまく伝えられないのかもよ。

370:１３２人目の素数さん
15/03/28 14:39:16.55 +ZBENMcm.net
コミュ力教育も大切だとは思うが、そのために
教科内容を単なるディスカッションだけに
置き換えていいという話にはならない。
算数には算数で学ぶべきことがあり、それを
教えるのはデキル生徒ではなく教師であるはずだ。
大学入試改革にも言えることだが、まづ内容あっての
意志疎通だからね。

371:１３２人目の素数さん
15/03/28 15:03:58.78 1G/H259H.net
子どもがどうのこうの言ってるけど
指導経験等はあるの？

372:１３２人目の素数さん
15/03/28 16:10:56.77 GbPiYqi4.net
>>352
算数の時間にやらなきゃ、数学的内容を根拠をもって、算数数学をわからない人を含めて真剣に話し合うという経験を付けられないだろw
それに、法的拘束力がある指導要領には算数の時間に言語の勉強をせよとあるから、こういうことをするのは教師の義務だよ。

373:１３２人目の素数さん
15/03/28 16:33:09.41 E7/Es/Qf.net
何回でも書く。理解は最後でいい。
というより、子供をしっかり見たら、そうでしかあり得ないことがわかる。
理解をペンディングにするから、色々なことができる。
コミュニケーション力をつけたければつければいい。
この種の論理のすり替えが常態化することこそ、コミュニケーション力を破壊する原因だ。

374:１３２人目の素数さん
15/03/28 17:41:06.49 GbPiYqi4.net
>>355
だからもう少し根拠かけよw
ちなみに今の算数の流れはほとんどすべてある程度の知能があるなら、納得させる形で授業が進むよ。その方が明らかに子供の意欲に繋がるからな。

375:１３２人目の素数さん
15/03/28 17:56:42.12 c8ymd4mn.net
>>350,355
そうしているという話をしたんだけどねえ。でさ、お前の>>331については、お前の中でどうなった？
331> 交換法則などは理解ではなく体感を通じて覚えるべきだ。
331> そして後からその意味付けとしてアレイ図なり面積図なりを教えればいい。
331> 理解してできるようになるのではなく、できるようになってから理解するのだ。
そうしているということは既述だが、次の主張につながっていない。>>350,355にもな。
331> また九九と文章題を結び付けるなら、
331> ①（一単位当たり量）×（数量）
331> ②（数量）×（一単位当たり量）
331> などは、最初から同じものとして扱える。子供にとってその方が自然だ。
最初からこれだけのことが分かるほうが当たり前だとしているよね。九九の時点でだ。
九九履修の前にもアレイ図は見せているわけだが、交換法則明示は九九の後だ。
もちろん、それ以前でそれとなく気が付くことも多い。九九のときに事実上、可換を示すこともあるしね。
だからといって、九九という数で扱うかけ算がいきなり具体的な物の計算に使えるか？
過半、大半は使えはしないよ。数ってものにようやくたどり着いた状態は何だ？具象の切り離しだ。
数に抽象化するわけだな。それができるようになって、今度は具体的な物でやってみることになる。
かけ算で物の数が求められることは自明か？大人なら当たり前だが、小2にとってだぞ。
できないんだよ。2本×3羽と3羽×2本でいいのか分からない。だからこっちで正しいと保証してやる。
いくつも実際にやってみて、数えたり足し算での結果と比べて、ようやく飲みこめてくるわけだ。
お前の理屈を実証してくれるお前の頭ン中の生徒でなく、実際の小2見て来い。カリキュラム見て来い。
なんで今のカリキュラムになったか。そうでないとうまくいかないからさ。完璧ではないんだろうけどね。
それでも、お前の夢想よりは、よほどに役に立つよ。それでさ、具体的な反論はまだ？不可能？ｗ

376:１３２人目の素数さん
15/03/28 18:01:11.34 c8ymd4mn.net
>>350,355
それと、お前な、クローズドで守ってくれる誰かがいるとこだけで話してたほうが幸せじゃないのか？
自信満々書くのはいいが、何か言われた途端にぼろぼろになるんじゃ、全然話にならないよね。
ごみ溜めでじわーっと腐って来たと思うが、そのまま無くなるまで腐りきるほうが満足できると思うよ？

377:１３２人目の素数さん
15/03/28 18:55:40.73 2Z+8deav.net
>>345
依然としてアレイ図を間違いと教える理由になってないね。
アレイ図の考え方をできない子に伝えたり、ある考え方で伝わらない場合に別の考え方を試したりするのも
コミニュケーションの内だろうに。
それと、何度も言うけど1当たりを教えるなとは言ってないからね。

378:１３２人目の素数さん
15/03/28 19:28:06.43 GbPiYqi4.net
>>359
誰がアレイ図を間違いとして教えるなんて言っているの？

379:１３２人目の素数さん
15/03/28 22:04:03.84 E7/Es/Qf.net
>>358
お前の性根ほど腐ってはいない。臭いぞ、お前。

380:１３２人目の素数さん
15/03/28 22:07:55.82 E7/Es/Qf.net
>>357
お前、もしかして日本語が読めないのか。
誰が分かると書いた。ひょってして日本人じゃないのか。

381:１３２人目の素数さん
15/03/28 23:32:09.97 c8ymd4mn.net
>>362
> >>357
> お前、もしかして日本語が読めないのか。
> 誰が分かると書いた。ひょってして日本人じゃないのか。
あのさ、自分が書いたことくらい把握しておけよｗ
331> また九九と文章題を結び付けるなら、
331> ①（一単位当たり量）×（数量）
331> ②（数量）×（一単位当たり量）
331> などは、最初から同じものとして扱える。子供にとってその方が自然だ。
「最初から同じものとして扱える。子供にとってその方が自然だ。」なんだよな？
誰にとって最初から同じものとして扱えるんだ？直後に「子供にとってその方が自然だ。」ともあるが？
書いてて、そんなことも分からないわけか。日本語やり直しだが、そこまで面倒はみないよ。
いい加減、自縄自縛していることくらい気付け。日本語以前の問題だ。

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