くだらねぇ問題はここ ..
492:１３２人目の素数さん
20/03/12 15:06:39 mKJwV7nJ.net
>>477 >>478
f(x) = 1 - η/(x^p) (ηは定数)
に対してニュートン法を使ったのですね。その場合は
x' - η^(1/p) ≒ -((p+1)/2)･η^(-1/p)･{x-η^(1/p)}^2,
なので２乗収束です。
f(x) = (x^p -η)/x^{(p-1)/2},
に対してニュートン法を使えば
x ' - η^(1/p) ≒ ((pp-1)/12)･η^(-2/p)･{x - η^(1/p)}^3,
で３乗収束になり、速度が改善します。
493:１３２人目の素数さん
20/03/12 15:17:24 mKJwV7nJ.net
後者では f "(η^(1/p)) = 0
つまり x=η^(1/p) が変曲点となるので、
直線近似が効果的になるらしい。。。
494:１３２人目の素数さん
20/03/20 18:45:43 lC3HBZ24.net
〔問題〕
a,b,n,p が非負実数のとき
|na - pb| ≧ (n-p)(a-b).
[不等式スレ１０.362]
495:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:04:45.03 a/9U1hEf.net
>>494
右辺は絶対値ではありません。念のため。
例： p=a ≠ n=b
496:１３２人目の素数さん
20/03/27 16:13:41.69 hdfrPNEp.net
前スレが分からねぇ
ここ迄が限界
くだらねぇ問題はここへ書け ver3.14(67桁略)4062
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
497:１３２人目の素数さん
20/03/30 21:46:43 uxzDymBq.net
>>480
x≧1 に限れば
x^2020 -x^2 +4 ≧ x^10 -x^2 +4
≧ x^8 + 3
= (4/3){(x^8+x^8+x^8+1)/4 + 2}
≧ (4/3)(x^6 +2),
>>482
x≧1 に限れば
x^2020 -x^2 +3 ≧ x^8 -x^2 +3
≧ x^6 +2,
498:粋蕎
20/03/31 03:56:06.56 EDLtMypi.net
激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題の魚拓が見付かったんで此処に挙げさせて頂く｡
飽く迄も魚拓なんで別途正規に保管して頂きたし｡
激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
URLﾘﾝｸ(web.archive.org)URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)
499:１３２人目の素数さん
20/04/15 17:21:14 OBrsEksp.net
>>448
ラマヌジャン発見の式を変形すると
k+1 = √[1 + k√{1 + (k+1)√(1+･･･････)}],
かな？
500:１３２人目の素数さん
20/04/21 17:12:31 J9ZMzsJq.net
原油がマイナスの価格がついて話題になっていますが
複素数の価格はあるんですか？
501:１３２人目の素数さん
20/04/23 14:40:40 M2d54xbk.net
赤玉i個、黄玉j個、青玉k個を2人で分ける。
i_1 + i_2 = i,
j_1 + j_2 = j
k_1 + k_2 = k,
(i,j,k）が
i+j+k = 偶数,
|i-j| ≦ k ≦ i+j,
の条件を満たすとき、
{i_1, j_1, k_1} = {i_2, j_2, k_2} ←集合として同じ
とすることができるか？
（色違いは許して同数）
502:１３２人目の素数さん
20/04/24 06:17:21 FdH14EWV.net
500げとー
〔問題〕
a>b>c>0 のとき、次式をヴィジュアルに示せ。
(1) (a+b)(aa-ab+bb) = a^3 + b^3,
(2) (1/2){(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2} = aa+bb+cc -ab-bc-ca,
(3) aa(b-c) + bb(c-a) + cc(a-b) = - (a-b)(b-c)(c-a),
(4) a^3 +b^3 +c^3 -3abc = (a+b+c)(aa+bb+cc -ab-bc-ca),
(5) (a+b+c)(ab+bc+ca) -abc = (a+b)(b+c)(c+a),
(6) (a+b+c)^3 -a^3 -b^3 -c^3 = 3(a+b)(b+c)(c+a),
URLﾘﾝｸ(suseum.jp)
[面白スレ３２．064,067]
百聞は一見に如かず(?)
503:１３２人目の素数さん
20/05/09 09:00:57 pHr5kdzK.net
>>501
i_1 = j_2 =（i+j-k)/2,
j_1 = k_2 =（-i+j+k)/2,
k_1 = i_2 =（i-j+k)/2,
など。(Ravi変換?)
504:１３２人目の素数さん
20/05/27 01:03:31.50 EnH7JxEr.net
まだ早いが次スレのナンバリングどうする？
円周率桁追いに戻す？その場合は ver3.14(69桁略)6286 になる｡
それとも標準にする？その場合は part76 になる｡
>>496
くだらねぇ問題はここへ書け ver3.14(68桁略)0628
を冠するスレは不在、よって復活後初の当スレが該当、前スレは
くだらねぇ問題はここへ書け ver3.14(67桁略)4062
505:１３２人目の素数さん
20/05/27 03:32:08 qjAXFTAb.net
ver.新2 にしようず
506:１３２人目の素数さん
20/05/27 04:16:13.28 EnH7JxEr.net
そうけ、了解
過去スレ添付は復活前最終とこの現行を貼っときゃいーな
更にその後のスレはそのスレの前スレだけ貼っときゃ、まんずまんずだんべ
507:１３２人目の素数さん
20/06/05 16:02:08.97 gPkvRYC5.net
[例9-3]
次の不等式をみたす整数a,b,cで、どれか１つは0でなく、
かつどの絶対値も100万を超えないものが存在することを示せ。
｜a + b√2 + c√3｜< 10^(-12),
(参考)
秋山 仁 + ピーター・フランクル 共著：
［完全攻略］数学オリンピック, p.47-48, 日本評論社 (1991/Nov)
注）鳩ノ巣原理では解けません。
508:１３２人目の素数さん
20/06/06 03:18:03.49 RyPojoqR.net
>>507
[1文字変えたら難易度が激変する問題スレ３．173-175］
[不等式スレ１０．433,438,439]
509:１３２人目の素数さん
20/06/15 07:46:58 m4MzqaBi.net
〔問題4〕
4444^4444 を10進表示して、その各桁に現れる数の和をAとする。
Aの各桁に現れる数の和をBとする。
Bの各桁に現れる数の和をCとする。
Cを求めよ。
IMO-1975 (ブルガリア大会)
510:１３２人目の素数さん
20/06/15 07:48:47 m4MzqaBi.net
N=4444^4444 とする。このとき
log(N) = 4444 log(4444) = 16210.707879
であるから、Nが10進法で書かれているとき、Nの桁数は 16211 である。
また、Nの各桁に現れる数は9以下であるから、
A ≦ 16211×9 = 145899
となる。
同様の方法で、Aは多くとも6桁であるから、Aの桁に現れる数の和は54
（=6×9）以下ということになり、B≦54 である。
54以下の正整数で、各桁に現れる数の和が最大になるのは49であり、その
値は13である。よって C≦13 である。
一方、この解答の鍵は次の事実を使うことである。 A=72601
これより
B = 7+2+6+0+1 = 16,
C = 1+6 = 7,
「［完全攻略］数学オリンピック」(1991) p.70-71
511:１３２人目の素数さん
20/07/05 20:23:39.43 z5qpWJIy.net
飯を食っているときに思いついた問題
私は食事にご飯かパンを食べるがどちらを食べるかは次のルールで決めている。
ご飯を食べた後にサイコロを振り1～5が出たら次もご飯を食べる。
パンを食べた後にサイコロを振り1～2が出たら次もパンを食べる。
私は生涯のうちでご飯をどの割合で食べているか期待値を求めよ。
512:１３２人目の素数さん
20/07/05 22:12:44 SvMv/2tl.net
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
これ投票率が100%になったとしても得票の割合的は変わらない印象なのですが
どういった原理で無投票の人間が結果をひっくり返すんですか？
(deleted an unsolicited ad)
513:１３２人目の素数さん
20/07/11 10:18:17.08 ZnhtLn45.net
>>507
a=96051, b=-616920, c=448258 のとき
a + b√2 + c√3 = 3.352882344113･･･×10^(-13)
514:１３２人目の素数さん
20/07/26 01:15:09.76 ON2cLuMo8
(n²＋1)/([√n]²＋2)が整数となる正の整数nを全て求めよ
515:１３２人目の素数さん
20/07/31 02:57:02.84 bxk5yn1+F
喋り下手に決定的に足りないものは？喋り上手になる最強方法！
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
「なんで誰でも知ってる話を、面白く話せるんですか？」
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
大したことない話を「面白い」に変える3つの方法
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
会話下手に学ぶNGな会話術 相手を不快にさせる人の特徴
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
「笑いを取るコツ、笑わせる話し方と方法とは？」
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プロが教える『面白い話し方・つまらない話し方』
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
苦手意識をぶっとばせ！目上の人の前で100％の力を発揮する方法
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
コミュニケーション能力がない人の特徴 会話上手になれる話し方のコツ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
516:１３２人目の素数さん
20/08/04 11:59:34.63 9V2IPZEi.net
>>512
仮に無投票の人の半分が与党じゃない特定の政党に入れたとしたら、全体の25%くらいになる。
与党は全体の24%くらいだったらしいから、これで逆転できる。
実際はもともと投票してる人たちの何%かはその政党に入れてるからもうちょっと少なくてもいい。
とはいえ2000万人以上の人間を動かすのが簡単とはとても思えない。
517:１３２人目の素数さん
20/08/07 01:42:16.81 ZRodATmc.net
2題あるんだが…1題目。
もう5-6年ほども前な。近所の私立の学園で中等部なんだろうな、バス遠足に行くらしい。金持ちの子が多いからそりゃもう豪華なリムジンバスなのよ。
リムジンバスって普通は客席数40くらい。2人がけ席1つを1列として2列（セル数だと4セル）で、長辺の席数が10行くらいかな。
ただ最近は1クラスって人数少ないのね。しかも私立だし。
で、奇数行は荷物、偶数行にガキが乗ってた。実質ガキは5行×4セルしか乗ってない1クラスで20人クラスなのか。
この人数なら2台じゃなくて2クラスを1台に詰め込んでもイケるじゃんね。
ただ、そこで「ん？」と思ったのは2台で各20人と1台に40人詰め込むのと、交通事故にあう確率は同じか、違うか？どちらが安全と言えるか？これが気になる。
ここでバスは2台とも新品、運転手の技量も同等と仮定した場合、何をパラメータにしてどう考えればええんや？
分数の割り算のリクツを甥っ子に説明できない俺のレベルを前提にΣとかの記号より文字数多めで説明してくれ。
518:１３２人目の素数さん
20/08/07 01:44:03.42 ZRodATmc.net
2題目。
少子化だな。で、マッマ（以下マ）は12歳で初経が来て閉経が51歳とする。
2歳年上のパッパ（以下パ）は14歳で精通して53歳の今でも出るには出るとする。
計算しやすく、この40年間に限ることとする。
マは健康優良児で月一で順調にタマゴ（以下タ）を生産し、生涯で40*12=480個を生産した。
パは中坊の毎日猿状態を経てその年齢に応じた数のオタマジャクシ（以下オ）を無駄打ちマックしまくった。
参考になる統計が見つからないので、畑、タ、オはいずれも40年間を通じて健康度や数量が一定で妥当っぽい数（特にオの統計が見つからん）の具体的数値を提示して何か代入してくれな。
さて、マパの間には一粒種の中二病反抗期男子がいて荒れている。
ガキ「俺なんかどうせ負け組なんだよっ！」
マ「何言ってんのよ。あんたは生まれた時点で勝ち組なのよ！（以下説明）という計算なんだから、なんとあんたがこの世に出てこられた確率はX分のYなんだからねっ！」
ガキ「ぐぬぬ…」
生産可能期間を40年間と仮定して、
イ：それぞれの要素の妥当っぽい前提条件の値を全て列挙して示せ。
ロ：採用した各前提条件の値による計算式や考え方を示せ。
ハ：最終的な計算結果、X分のYを示せ。
但し、分数の割り算のリクツを説明できない中二病反抗期のガキにわかるようなレベルの説明方法で回答すること。
519:１３２人目の素数さん
20/08/08 18:25:56.67 vy40demC.net
〔問題〕
2021^2021 を10進表示して、その各桁に現れる数の和をAとする。
Aの各桁に現れる数の和をBとする。
Bの各桁に現れる数の和をCとする。
Cを求めよ。
520:１３２人目の素数さん
20/08/08 18:27:15.47 vy40demC.net
N = 2021^2021
= 35442113･････274406421 (6681桁)
Nの各桁の数の和 A = 30251,
Aの各桁の数の和 B = 11,
Bの各桁の数の和 C = 2.
521:１３２人目の素数さん
20/08/11 15:33:58 sLooAqcf.net
〔出題１〕
(x+3y)(x-3y) = xx - 9yy = 8^3,
のとき
(x + 8(x+3y)^{1/3} + 8(x-3y)^{1/3})^2
= 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 + xy^3]^{1/3}
+ 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 - xy^3]^{1/3}
+ xx + 1024,
を示せ。
[代数学総合スレ.377-378]
522:１３２人目の素数さん
20/08/11 15:38:48 sLooAqcf.net
(略証)
p = (x+3y)^{1/3},
q = (x-3y)^{1/3},
とおくと
pq = (xx-9yy)^{1/3} = 8,
(左辺) = (x+8p+8q)^2
= xx + 16(p+q)x + 64(p+q)^2
= 16(px+4qq) + 16(qx+4pp) + xx + 128pq
= 16p{x +(1/2)q^3} +16q{x +(1/2)p^3} + xx+1024
= 48p(x-y)/2 + 48q(x+y)/2 + xx + 1024
= 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 + xy^3]^{1/3}
+ 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 - xy^3]^{1/3}
+ xx + 1024,
[代数学総合スレ６.377-378]
523:１３２人目の素数さん
20/08/12 18:21:32 TJBftZrw.net
市況2板から来たFXトレーダーです。
以下の条件をもとに、トレード回数分実施後の資金を算出する計算式を教えて下さい。
・初期資金
・勝率
・勝ったときの利益率
・負けたときの損失率
・トレード回数
※勝ったときは、増えた資金も含めて次回トレード(例えば1.0万円から1.2万円に増えたら、次は1.2万円でトレード)
負けたときは、減った資金を含めずに次回トレード(例えば1.0万円から0.8万円に減っても、次も1.0万円でトレード)
※破産(資金が0になるケース)は考慮しなくてもよいです。
524:１３２人目の素数さん
20/08/13 17:39:51 KhggCoPs.net
〔出題２〕
(1)
A = √(N+1) + √(N - 1/2) + √(N - 1/2),
B = √(N-1) + √(N + 1/2) + √(N + 1/2),
とおくとき
3√N > A > B
を示せ。
525:１３２人目の素数さん
20/08/13 17:43:40 KhggCoPs.net
(左側)
(二乗平均) > (相加平均) で。
(右側)
A - B = {√(N+1) - √(N-1)} - 2{√(N+1/2) - √(N-1/2)}
= 2/{√(N+1) + √(N-1)} -2/{√(N+1/2) + √(N-1/2)}
> 0,
〔補題1〕
√(N+1/2) + √(N-1/2) > √(N+1) + √(N-1),
(略証)
g(x) = √(N+x) は上に凸（g " <0）だから
√(N+1/2) > (3/4)√(N+1) + (1/4)√(N-1),
√(N-1/2) > (1/4)√(N+1) + (3/4)√(N+1),
辺々たす。
または
{√(N+1/2) + √(N-1/2)}^2 - {√(N+1) + √(N-1)}^2
= 2{N + √(NN -1/4)} - 2{N + √(NN-1)}
= 2{√(NN -1/4) - √(NN-1)} > 0,
526:１３２人目の素数さん
20/08/13 17:47:17 KhggCoPs.net
(右側)
g(x) = √(N+x) とおくと
A - B = {g(1) + 2g(-1/2)} - {2g(1/2) + g(-1)}
= (1/4) g '''(r) (補題2)
= (3/32)(N+r)^{-5/2}
> 0,
〔補題2〕
g(x) は(-1,1) において3回微分可能 とする。然らば
g(1) - 2g(1/2) + 2g(-1/2) - g(-1) = (1/4)g'''(r), -1<r<1
なるｒが存在する。
（平均値の定理を3回使う)
527:１３２人目の素数さん
20/08/13 17:52:33.37 KhggCoPs.net
〔出題２〕
(2)
√2 + √z ≒ y
となる自然数 y,z を見つけよ。
---------------------------------
xx - 2yy = -1 ならば
(xx +5 -4x)/2 = yy + 2 - (2√2)y - 2(x-y√2)
= (y-√2)^2 + 2/(x+y√2),
∴ √2 + √{(xx +5 -4x)/2} = y + 1/{(x+y√2)(y-√2)} + … ≒ y,
xx - 2yy = 1 ならば
(xx +3 -4x)/2 = yy + 2 - (2√2)y - 2(x-y√2)
= (y-√2)^2 - 2/(x+y√2),
∴ √2 + √{(xx +3 -4x)/2} = y - 1/{(x+y√2)(y-√2)} + … ≒ y,
例）
x = ((1+√2)^n + (1-√2)^n)/2,
y = ((1+√2)^n - (1-√2)^n)/(2√2),
は「ペル方程式」
xx - 2yy = (-1)^n
をみたす。
528:１３２人目の素数さん
20/08/15 20:59:00 fibcKrcF.net
・xx-2yy = ±1 とする。
z = yy -2x +2
= (y-√2)^2 - 2(x-y√2)
= (y-√2)^2 干 2/(x+y√2),
とおけば
√2 + √z = y 干 1/{(x+y√2)(y-√2)} + … ≒ y,
| 1/{(x+y√2)(y-√2)} | < 1/{(2√2)(y-√2)^2} → 0 (y→∞)
他にも
z' = xx -4y +2
= (x-√2)^2 + (2√2)(x-y√2)
= (x-√2)^2 ± (2√2)/(x+y√2),
とおけば
√2 + √z' = x ± (√2)/{(x+y√2)(x-√2)} + … ≒ x,
| (√2)/{(x+y√2)(x-√2)} | < 1/{(√2)(x-√2)^2} → 0 (x→∞)
529:１３２人目の素数さん
20/08/21 00:15:01 eKSCCB4p.net
>>511
n回目の食事にご飯を食べる確率 a_n, パンをたべる確率を b_n とすると
a_n + b_n = 1,
ご飯を食べて次もご飯を食べる確率をp、パンに変える確率を1-pとする。
パンを食べて次もパンを食べる確率をq、ご飯に変える確率を1-qとする。
(1-p)a_n + (1-q)b_n = c_n, p+q-1 = r
とおくと
c_{n+1} = r･c_n = ････ = r^n･c_1, (-1<r<1)
よって
a_n = (1-q + c_1･r^{n-1})/(1-r),
b_n = (1-p - c_1･r^{n-1})/(1-r),
求める期待値 = (1/N)Σ[n=1,N] a_n
≒ [(1-q)N + c_1/(1-r)]/((1-r)N)
→ (1-q)/(1-r) （N→∞）
= (1-q)/(2-p-q).
530:１３２人目の素数さん
20/08/21 00:20:26 eKSCCB4p.net
遷移行列は T=
[p, 1-q]
[1-p, q]
固有値： 1 と p+q-1=r,
対角化すると D=
[1, 0]
[0, r]
これをn乗して D^n=
[1, 0]
[0, r^n]
531:１３２人目の素数さん
20/08/21 01:48:32 eKSCCB4p.net
>>529
a_n + b_n = 1,
a_{n+1} = p･a_n + (1-q)b_n,
b_{n+1} = (1-p)a_n + q･b_n,
(0<p<1, 0<q<1)
を解く。
ｎが１つ前の状態だけで決定する。記憶長さ１のマルコフ連鎖
532:１３２人目の素数さん
20/08/22 00:17:44.12 PIye8TW8.net
イデアルの指数関数は定義できますか
533:１３２人目の素数さん
20/09/05 15:23:20.27 sjSgt5Lc.net
>>487
JR西日本 所要時間(分) 距離(km) 運賃(円)
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
神戸～大阪 31-32(快速) 25(新快速) 33.1km 410円
大阪～京都 41(快速) 28-29(新快速) 42.8km 570円
神戸～京都 68-69(快+新) 71(新+新) 75.9km 1100円
※ 大阪駅で乗換えに8～9分間かかります。
所要時間も運賃も、３の不等式は成り立ちません。
(参考)
阪急 大阪梅田～神戸三宮 27分 32.3km 320円
阪神 大阪梅田～神戸三宮 31分 31.2km 320円
京阪 淀屋橋～東福寺 51分 46.1km 420円
534:１３２人目の素数さん
20/09/09 23:06:41 IR7822fG.net
指数関数は任意の環で定義できますか
535:１３２人目の素数さん
20/09/10 16:37:58.73 7NHP8bMP.net
〔問題〕
平面上の△ABCの辺BC上に点Dをとり、
AB^2 + AC^2 = 2AD^2 + BD^2 + CD^2,
をみたすようにします。
このときDは辺BCの中点Mに限るでしょうか。
数セミ増刊「数学の問題」第２集, 日本評論社 (1978)
●116改
536:１３２人目の素数さん
20/09/10 16:39:26.66 7NHP8bMP.net
Aから辺BCに下した垂線の足をHとおくと
AB^2 = AH^2 + BH^2,
AC^2 = AH^2 + CH^2,
辺々たせば与式となる。
点Dは辺BCの中点Mと垂足Hに限るでしょうか。
537:１３２人目の素数さん
20/09/10 16:40:52.76 7NHP8bMP.net
A(a,h) B(b,0) C(c,0) D(x,0) H(a,0)
とおけば
AH = h,
AB^2 = hh + BH^2 = hh + (b-a)^2,
AC^2 = hh + CH^2 = hh + (c-a)^2,
AD^2 = hh + DH^2 = hh + (x-a)^2,
BD = |x-b|,
CD = |x-c|,
AB^2 - AD^2 - BD^2 = -2(x-a)(x-b),
AC^2 - AD^2 - CD^2 = -2(x-a)(x-c),
辺々たすと
0 = -2(x-a)(2x-b-c),
x = a または x = (b+c)/2,
D = H または D = M.
538:１３２人目の素数さん
20/09/12 17:32:45.79 n7twx+Wx.net
〔出題１〕
3つの数列 (x_n) (y_n) (z_n) において初期値は
0 < x_0 < 1, 0 < y_0 < 1, 0 < z_0 < 1,
を満たし、かつ、n≧0 に対して漸化式
x_{n+1} = x_n(1-y_n) + y_n･z_n,
y_{n+1} = y_n(1-z_n) + z_n･x_n,
z_{n+1} = z_n(1-x_n) + x_n･y_n,
が成り立つものとします。このとき
(1) x_n + y_n + z_n = x_0 + y_0 + z_0,
(2) 1-r ≦ x_0, y_0, z_0 ≦ r となる定数 r (1/2≦r<1) がある。
(3) 1-r ≦ x_n, y_n, z_n ≦ r,
(4) ⊿_n = Max{x_n, y_n, z_n} － min{x_n, y_n, z_n} とおくと
⊿_n ≦ ⊿_0・r^n,
(5) 極限値 lim(n→∞) x_n は初期値 x_0, y_0, z_0 を用いて表わせる
ことを示してください。
539:１３２人目の素数さん
20/09/13 06:39:41.21 aLRApFcX.net
>>533
３の不等式が成り立たねってこたぁ…
JRで
神戸 ⇔ 京都
に行くときは、大阪で改札出た方が安いってこと。
8～9分もあれば余裕ぢゃね？
540:１３２人目の素数さん
20/09/21 19:29:15.46 HGJdRieU.net
ｙ＝（-1）^ｘ
ｘとｙの関係をグラフで表すとどんな感じになりますか
541:１３２人目の素数さん
20/09/21 20:04:29.57 pq7gk1gy.net
なぜ負の数の指数関数と、負の数が底の対数関数は定義されないの
542:１３２人目の素数さん
20/09/21 21:16:51.63 HGJdRieU.net
>>541
だからその謎を解くには、ｙ＝（-1）^ｘ について考えるのも基本だよ
543:１３２人目の素数さん
20/09/22 03:05:17.87 5cmmWTZ5.net
>>541
負の数が底の対数関数
たとえばｌｏｇ（底＝－１）１ は
０とは限らずあらゆる偶数はもとより、小数もありとあらゆる値が該当してくる。
答えは無限に出てくる。
544:１３２人目の素数さん
20/09/23 00:11:57.55 urQc/OON.net
たとえばｌｏｇ（底＝－3）1234 の場合
ｌｏｇ（底＝－3）1234 ＝ （ｌｏｇ（底＝10）1234）/（ｌｏｇ（底＝10）－３）
となるので分母は存在しない数になる
545:１３２人目の素数さん
20/09/23 10:06:22.75 63e1O9oo.net
>>538
(1) 与式を足せば
x_{n+1} + y_{n+1} + z_{n+1} = x_n + y_n + z_n,
(2)
r = Max{ x_0, y_0, z_0, 1-x_0, 1-y_0, 1-z_0} とおく。
(3)
与式の意味を考える。
(4)
⊿_{n+1} ≦ ⊿_n・r,
(5)
さて････
546:１３２人目の素数さん
20/09/24 06:44:12.43 H6sqOdXp.net
実行列の行列式は、列ベクトル（行ベクトルでもいいが）が張る
平行体のｎ次元体積を表している
複素行列の行列式は、いったい何を表しているんだろう？
547:１３２人目の素数さん
20/09/24 11:41:57.86 shPxNCvG.net
複素行列の行列式の絶対値に関しては
|det(A+iB)|=√det(A×e+B×σ)
(ここでeは2次単位行列,σは((0,1)(-1,0)),×はテンソル積)
という関係があるよね
テンソル積の幾何的イメージが湧かないけど
548:１３２人目の素数さん
20/09/24 14:20:15.65 PWX1myZf.net
（1）sin⁻¹x=6/π （2）cos⁻¹x=3/π (3)tan⁻¹x=6/π
となる、xの値を求めよ。
（4)sin⁻¹1 （5）cos⁻¹0 （6）tan⁻¹1
の値を求めよ。
わからなすぎる
549:１３２人目の素数さん
20/09/26 14:51:19.52 s7k88pKY.net
肩の数字nは、n回繰り返すという意味ほか、
結果をn乗するという意味にも解せる。
> わからなすぎる
受験数学での三角関数の特例かな？
そろそろ廃止してほしいけど、
予備校や参考書版元の利害も絡んでるから
当分変わらんだろうなぁ…
550:１３２人目の素数さん
20/10/02 18:34:20.37 PAxeGvYz.net
双曲線ｘｙ＝定数 とx軸とy軸で囲む範囲の面積は、双曲線は0に近づきつつもx軸にもy軸にも交わらないので、無限大の面積である。
では、ｙ＝EXP(ｘ） とx軸とy軸で囲む範囲の面積は、曲線はｙ＝0に近づきつつｘ軸と交わらないが、無限大にはならず1となる。
この謎を説明してください
551:１３２人目の素数さん
20/10/02 19:10:36.11 D1GFlSVX.net
オーダーの違い
552:１３２人目の素数さん
20/10/02 19:50:59.03 gUUe2ssm.net
横の並びを行、縦の並びを列と呼ぶことにして
１から順に以下の様に並べる。
201010101010は何列何行目に配置されるか？
1 3 4 10 11 21
2 5 9 12 20
6 8 13 19
7 14 18
15 17
16
553:１３２人目の素数さん
20/10/03 08:48:55.34 Ug9HuAK2.net
>>879
上からn行目、左からm列目を a[m,n] とおく。
a[m,n] = m + (m+n-1)(m+n-2)/2 (m+n：奇数)
= n + (m+n-1)(m+n-2)/2 (m+n：偶数)
逆に
s[a] = [ (3/2) + √(2a - 7/4) ] として
m[a] = a - s(s-3)/2 -1, (s：奇数)
= s(s-1)/2 - a + 1 (s：偶数)
n[a] = s(s-1)/2 - a + 1 (s：奇数)
= a - s(s-3)/2 -1, (s：偶数)
(高校数学の質問スレ４０７．879)
554:１３２人目の素数さん
20/10/05 21:38:28.16 OBa5EksI.net
10月になって、酒税が上がりましたね。
夏場はサントリーブルーが香りがさわやかなんでよく飲んでましたけど。
値上がりです。
量販店のダイレックスさんで、ストロングレモンを買ったりです
お酒販売の年齢の指差し確認させられます。
現場猫さんを思い出します、「ストロングレモン・ヨシ」です。
555:１３２人目の素数さん
20/10/05 21:43:31.57 OBa5EksI.net
ストロングゼロですよ、ヨシ！
焼酎をストロングゼロで割ると、ゼロで割るヨシ！ですよ。
556:１３２人目の素数さん
20/10/08 03:19:00.05 I1lvObJL5
1週間以内に無人島から脱出せよ【1日目】
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
心霊スポットで１週間生活してみた。【1日目】
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
心霊スポットで１週間生活してみた。第２弾【1日目】
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
1週間鬼ごっこで逃げ切ったら100万円【Part1】
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
557:１３２人目の素数さん
20/10/08 02:03:38.22 T94oxXV4.net
>>550
1+1/2+1/3+1/4+ ・・・・ は発散して
1+1/2+1/4+1/8+ ・・・・ は定数に収束する。
558:１３２人目の素数さん
20/10/08 09:42:52.39 nv5Lu3NF.net
一次方程式を求めなさい。
①2+3=x×0
②2+3>x×0
二次方程式を求めなさい。(x^2はxの2乗)
③x^2=-1
④x^2>-1
途中の計算式を分数を使って求めなさい。
④1/2+0
⑤1/2×0
559:１３２人目の素数さん
20/10/09 11:40:56.25 5m+9iU3v.net
また何かこじらせちゃったのかなあ
560:１３２人目の素数さん
20/10/13 21:24:01.22 Aceyovpj.net
>>455
√[π + √{π + √(π + √･････)}]
も同じ。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 02:02,
561:１３２人目の素数さん
20/10/14 04:29:13.90 PHtzabu1.net
>>456
１兆円未満だから誤差でしたね^^
「ケータイ天皇」とお呼びしなければ････
562:粋蕎
20/10/14 07:47:28.84 j1BKIsRr.net
ソフトバンクとロッテは継続し続けて居る日本冒涜CMを訂正し詫びつつ恒久的再発否定を誓約せよ｡
GHQ統治時代に治外法権じゃった時期の在日外国人の中でも巨大利権を確保した層による日本冒涜CMしても看過される状態｡
儂は右派でも無い（し、左派でも無い）が此れは正されるべきと考える｡
563:１３２人目の素数さん
20/11/08 15:51:19.80 2r/rt7p/.net
>>539
だれもJRでは行かないよ。
阪急（神戸三宮～河原町）なら 630円
(十三で乗換えて72分、75.2km)
JR西 が 1100円なのが不思議（おかしい？）
(新快速で 68-71分、75.9km)
564:１３２人目の素数さん
20/11/17 12:18:47.35 fT6xV/SY.net
>１３進法 で使う数字を小さい方から0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A J Qとするときπ、ネイピア数、√２を１３進法で小数１０桁まで表示せよ。
2.9450J026A6
1.55004799J6
565:１３２人目の素数さん
20/11/17 17:43:49.26 VdFVpWiY.net
マルチプルポスツ
566:１３２人目の素数さん
20/11/21 12:43:34.04 H/DINlZq.net
π = 3.1AQ1049052 A2Q7025281 10A9507J6A 7AQJ676783 Q973189Q2Q 83722A262J ････
e = 2.9450J026A6 JA18941097 96971905Q8 746849406A 106156JJ06 J159J06JJ2 ････
√2 = 1.55004799J6 2060363210 9A50J5J364 49Q886A400 1QA4441647 7J72AJJ211 ････
(十三進法)
567:１３２人目の素数さん
20/11/24 05:19:07.65 v9xyiUJ8.net
∫xdxのdxはxについて積分しろというのはわかるんですが、dx/duのdxって何やって答えられますか？
さらにこのdというのは何やって答えられますか？
わかる方教えてください。
568:１３２人目の素数さん
20/11/24 08:58:19.94 gnMA9Lzn.net
たしかに、くだらない問題…
569:１３２人目の素数さん
20/11/24 15:35:18.74 3EX4H+t4.net
URLﾘﾝｸ(www.mhlw.go.jp)
毎月勤労統計調査の公表結果の訂正について（令和２年11月13日） [64KB] 11月13日
毎月勤労統計調査の公表結果の訂正について（令和２年11月６日） [450KB]
毎月勤労統計調査の公表結果の訂正について（令和２年10月23日） [266KB]
毎月勤労統計調査の公表結果の訂正について（令和２年９月28日） [394KB]
毎月勤労統計調査（令和２年６月分結果速報）の参考資料の数値誤りについて（令和２年８月27日） [91KB]
毎月勤労統計調査年報－全国調査－（平成30年）におけるe-Stat掲載統計表の一部訂正について [92KB]
毎月勤労統計調査（全国調査）（令和元年分結果確報）の訂正について（令和2年5月21日） [94KB]
毎月勤労統計調査の公表結果の訂正について（令和２年４月14日） [2,603KB]
毎月勤労統計調査地方調査（令和元年６月）の訂正について（令和2年2月14日） [338KB]
570:１３２人目の素数さん
20/11/24 16:45:56.86 gJXEmOSR.net
奇数と偶数はどちらが多いですか？
571:１３２人目の素数さん
20/11/24 18:13:26.76 gCqhFHEl.net
劣等感だったのか
572:１３２人目の素数さん
20/11/26 04:50:06.99 LMcuxUiM.net
>>568
答えられねえじゃねえか低脳
573:１３２人目の素数さん
21/02/08 04:16:49.93 fb5oeLa0w
【高学歴ほど自分で稼げ】天下の東大・京大・早稲田・慶應出身なのに安月給で働いている人が多すぎる件
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【京大卒の持論】結局、学歴って必要なの？いらないの？
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
高学歴なのに仕事ができない人、聞いてください【結論：あなたの未来は明るいです】
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【学歴は意味ない】受験生が高学歴に抱く幻想を打ち砕く！何のために受験を頑張ってるの？
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【高学歴？低学歴？】ぶっちゃけ学歴なんてどうでもいいw （学歴を気にする暇があったら○○せよ）
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【高学歴の悲惨な末路】天下の京大を卒業した同期たちの今（あなたの方が格上です）
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【稼ぐなら東大や京大はNG？！】神戸大学・関関同立・MARCHが最強なのでは（早慶もいいけど）
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
574:１３２人目の素数さん
21/02/25 22:51:29.99 qRZh5kyVw
次々に出てくるランダムな数字の中でできるだけ大きい数字を選びたい
選んだらそこで終了で戻ることもできないがチャンスが何回かは決まってる
この場合の最適行動の解説が見たいんだけど
数字 選び方 とかで検索すると宝くじや賞品レビューばかり出てくるので
この板の人に解説してほしい
575:１３２人目の素数さん
21/03/05 06:19:47.77 L+NGu2de.net
前スレ(URL再編)
くだらねぇ問題はここへ書け ver3.14(67桁略)4062
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
576:１３２人目の素数さん
21/05/16 19:43:21.85 QyhUhBY8g
【本当は教えたくない】世界プロのハイレベル過ぎる「ブロッカー」について解説します。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【もう迷わない】これって降りるべき？必要勝率＝オッズをマスターして正しくコールしよう！
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【見るだけで完璧】ポーカー用語を世界一わかりやすく解説します。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【みんな間違う】初心者が絶対にやってしまうミス「ドンクベット」について解説します。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
ポーカーで勝つ方法は、たった２つしかありません。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【初公開】ヨコサワが実際に使っているハンドランキングがこちらです。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
577:１３２人目の素数さん
21/11/23 06:54:23.79 Rekwl5xi.net
>>552
a = 201010101010,
s[a] = 634052,
m[a] = 551317, (列)
n[a] = 82735, (行)
578:１３２人目の素数さん
22/03/30 19:23:22.74 D5+++fHgl
>>574
579:sage
22/03/30 19:38:22.13 D5+++fHgl
>>574
※今の数字が以後の期待値より低かったら再挑戦
例えばさいころの出目の場合
一回しか降る権利ないAの期待値は例によって 7/2
二回振れる権利あるBは
「一回目にAの期待値7/2より小さい出目（１，２，３）なら振りし
以上（４，５，６）なら一回目で終了」というのが最適なわけで
この戦略によるBの期待値は
7/2 x 1/2 + 4 x 1/6 + 5 x 1/6 + 6 x 1/6 = 57/12
三回振れる権利あるCは
「一回目にBの期待値57/12より小さい出目（１，２，３,、４）なら振りし
以上（５，６）なら一回目で終了」というのが最適なわけで
この戦略によるDの期待値は
57/12 x 2/3 + 5 x 1/6 + 6 x 1/6 = 125/36
四回振れる権利あるDは
以下同様
580:１３２人目の素数さん
22/04/11 13:28:04.21 O/MA6m5h.net
>>575
ありゃ、リンクが更新されたかまたURL再編しなきゃならんのか
要らん事するなぁ運営は
581:１３２人目の素数さん
22/04/16 14:52:38.62 gtRak7zh.net
こんな記号‰（パーミル）があるとは知らんかった
%は0.0を記号化したもんだったのか
1 % 0.01 10^2
1 ‰ 0.001 10^3
582:１３２人目の素数さん
22/04/26 20:47:06 O0qpJVRb.net
円周率πが3.05より大きいことを証明せよ。
ただし円周率の定義は円の直径に対する円周の比であるものとし、その定義に基づいて証明すること。
難易度云々より、政治的意図を感じる不快極まりない問題。数学に政治を持ち込むな。
583:１３２人目の素数さん
22/04/28 12:16:13.12 GVxfrMZM.net
とあるところに
For all a1, a2, ...
infty a1 a2 ... a_{k-1} 1
sigma ------------------------- = --- .
k=1 (x+a1)(x+a2)...(x+a_k) x
という式が載っていたんだがなんかおかしいような気がする
これを正しくするにはどうすればいいのか教えてくだしゃれ
584:１３２人目の素数さん
22/04/28 17:39:54.95 v5JdlRFq.net
" "と" "を使い分けるといいよ
585:１３２人目の素数さん
22/04/28 19:19:25.80 Pn+8+X5O.net
>>583
そのままで正しいでしょ
次の式を繰り返し適用してやればいい
1/x = (x+a)/(x+a)x = 1/(x+a) + (a/(x+a))(1/x)
586:１３２人目の素数さん
22/04/28 22:25:24.22 GVxfrMZM.net
おお、ありがとう
スレ汚しすまん
587:１３２人目の素数さん
22/05/27 15:37:38 Ys5I1PM9.net
義務教育レベルが怪しい者です。
a=b×c-b×dをcについて解くとなぜ
c=(a/b)+d←表記が誤っていたら申し訳ありません。
となるのか分かりません。
お時間あるかた教えていただけませんか。
588:１３２人目の素数さん
22/06/02 23:11:03.68 rudFwre+G
>>587
まだ見てるか分からんけどめっちゃ細かく式変形する。
a=bc-bd
-bc=-bd-a
bc=a+bd
[Ⅰ]b≠0
c=(a/b)+(bd/b)
c=(a/b)+d
[Ⅱ]b=0
0•c=a+0•d
(ⅰ)a≠0 解なし
(ⅱ)a=0 全ての実数
自信あんまないけど多分合ってる
589:１３２人目の素数さん
22/06/05 15:59:59.81 KPBNA0bK.net
a=bc-bd.
a/b=c-d.
c=a/b+d.
590:１３２人目の素数さん
22/06/05 21:51:13 n+IJV6MJ.net
回答ありがとうございます。
(bc-bd)×1/b=c-dが理解できておりませんでした。
義務教育レベルができない物でした。
591:１３２人目の素数さん
22/06/24 09:44:57.48 R0/mhxxjv
URLﾘﾝｸ(hej0wdx6eb8f.blog.fc2.com)
592:数学初心者
22/07/18 19:08:58.84 ca1NoKIHE
長さnの線が存在する時、この線を曲げて作れる平面図形の最大の面積の近似値を求めよという
ただし、この線は無限の頂点を持つ。
という問題なんですが、この答えは円の面積が近似値になります。
ですが、現実世界のヒモでは円の面積が最大(近似値ではなく正確な)値となるはずです
これはこの問題が無限の頂点をもつという前提があるからでしょうか？
また、この問題から円の頂点は有限であると証明可能でしょうか
593:１３２人目の素数さん
22/08/29 12:18:57.40 cg/tjCFi.net
関数は自然数上の関数だけを考えます。
【定義(recursion)】
Aが1変数関数で、Bが3変数関数、Sが後者関数のとき、以下の2つの式で新しい2変数関数Fを定義できる。
F(x, 0) = A(x)
F(x, S(n)) = B(x, n, F(x, n))
このとき、関数Aと関数Bからrecursionによって関数Fを得るという。
【定義(iteration)】
Aが1変数関数で、Bが2変数関数、Sが後者関数のとき、以下の2つの式で新しい2変数関数Fを定義できる。
F(x, 0) = A(x)
F(x, S(n)) = B(n, F(x, n))
このとき、関数Aと関数Bからiterationによって関数Fを得るという。
【定義(合成)】
A1, A2, … ,Aj がそれぞれi変数関数であり、Bがj変数関数であるとき、新しいi変数関数Fを以下のように定義できる。
F(x1, x2, … , xi)= B(A1(x1, x2, … , xi), A2(x1, x2, … , xi), … , Aj(x1, x2, … , xi))
このとき関数Aと関数Bの合成によって関数Fを得るという。
594:１３２人目の素数さん
22/08/29 12:19:49.92 cg/tjCFi.net
【定理】
A, B, I, J, K, Lをそれぞれ1, 3, 1, 2, 1, 1変数関数として、特にI(x)=x, K(J(x, y))=x, L(J(x, y))=yを満たすとする。
2変数関数FがA, Bからrecursionによって定義されているとき
FはA, B, I, J, K, Lから合成とiteration を有限回適用して定義できる。
(証明)
前提より、次の2式でFが定義されている。
F (x, 0) =A(x)
F (x, S (n)) =B(x, n, F(x, y, n))
いまから
F (x, n) = F’ (x, n)を満たすF’ をA, B, I, J, K, Lから合成とiterationによって定義する。
まず、α, βという関数をA, B, I, J, K, Lから合成によって定義する。
α (x) = J (I(x), A (x))
β (x, y)=J (K (L (J (x, y))), B (K (L (J (x, y))), K (J (x, y)), L (L (J (x, y)))))
次にα, βからiterationによってGを定義する。
G (x, 0)=α (x)
G (x, S(n))=β (n, G(x, n))
するとG (x, n) = J (x, F (x, n))であることがnについての帰納法で示される。
最後にGとLを合成してF’を得る。
F’ (x, n) = L (G (x, n))
するとF (x, n) = F’ (x, n)となっている。
F’ (x, n)
= L (G (x, n))
= L (J (x, F (x, n)))
= F (x, n)
A, B, I, J, K, LからF’を作るのに合成とmixed iteration with one parameter しか使わなかったので題意は示された。
（証明終わり）
595:１３２人目の素数さん
22/08/29 12:20:15.15 cg/tjCFi.net
これはRaphael M. Robinsonの “Primitive recursive functions.” (Bull. Amer. Math. Soc. October. 1947: 925 – 942.)に書いてあります。
たしかに証明でやっているようにα、βを定義して、それらからiterationでGを定義すれば、Gは都合のいい性質を満たしてくれていて、Gから簡単に目的のF’を定義できます。
しかし、証明を追うことはできても発想を理解できなくて釈然としません。
とくにG(x, y)=J(x, F(x, y))を満たすGを得るためにA, BとI, J, K, Lからあのようにα, βを定義するに至った気持ちがわかりません。
596:１３２人目の素数さん
22/08/30 18:28:00.51 H9fAPRAM.net
>>595
解決しました。スレ汚してすみません。
597:１３２人目の素数さん
22/12/20 15:57:51.18 R0GrT6qP.net
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598:１３２人目の素数さん
23/03/25 18:34:16.63 PorTOzgN.net
てす
599:１３２人目の素数さん
23/03/31 16:07:47.56 qN+k836t.net
「goodtein数列の停止性はPAから独立」とか「ε0までの超限帰納法はPAから独立」とか言われますが
これらの命題はPAの言葉で書けるのですか？
知恵袋に聞いたのですが回答が得られなかったのでここで質問します。
600:１３２人目の素数さん
23/03/31 19:30:21.67 XRMmi4Xm.net
x^x+y^y=z^zを満たす自然数x,y,zは存在するか?
601:１３２人目の素数さん
23/03/31 20:17:00.45 b2/saV94.net
これは簡単
602:１３２人目の素数さん
23/03/31 20:48:06.33 dyQfe1Mz.net
囲碁知らないとわかりにくいかもしれませんが、↓での終局の議論について。
ｽﾚﾘﾝｸ(gamestones板:971番)
ｽﾚﾘﾝｸ(gamestones板)
このなかで ID:0XHZ/ZyO が一斉に叩かれているんですが、
私にはこの人のほうが正しいように思います。
どうでしょうか？
603:１３２人目の素数さん
23/04/04 06:16:39.41 sZpd29eY.net
>>602さんの考えるように、その方の書き込みが正しい内容だとしても、質問者(相談者)への回答(アドバイス)として適切でないからではないでしょうか
例えば、
『1+1 の解を求めよ』とあるのに、「1+2=3 だ！」と答えたとします。1+2=3 の内容は正しいですが、問題の解答として正しいと思いますか？
604:589
23/04/05 07:02:12.48 3HU744PQ.net
>>603
その例え話は、上記スレでの多勢側の意見の一つに同じく、ようは「的外れ」ということでしょうが、
小生には未熟者ゆえに理解が及ばないので、具体的にそう考えたポイントも示していただけると助かります。
私の見方は異なります。
ノイズが多くて分かり辛いですが、もしその人の主張が正しいと仮定するなら、
同時にそれは元の質問（命題）や他者の回答は「NO」だという正面切っての答えになっている、と判断しました。
ようするに、命題：A→Bははっきり偽であると。
その上でさらに「補足（アドバイス）」としてその人は、a→Bこそが真である、とも説明している。そう思いました。
なお、前提の事実を端的にまとめるなら、同じく上の方と思しきがここに記している内容になろうかと思います。
ｽﾚﾘﾝｸ(gamestones板:11番)
605:１３２人目の素数さん
23/04/05 17:49:28.19 h6EiX/4b.net
>>604
ここでの焦点は、書き込み内容の正当性(真偽)ではなく、質問に対しての回答内容として適切かどうかです
正式なルールを知りたい質問者に対し、正式なルールを教えた回答者の書き込みをID:0XHZ/ZyOさんは、
「それは「地の確定」についての説明なので、この話とは微妙に趣旨が異なる上に、
結局のところは「合意次第」なので、やっぱり明確な答えではないように見えるが、まあいい」
と書き込みしてます。これが質問への回答として適切ではない、的外れなどといわれています
606:589
23/04/06 01:14:55.33 DIOUgagK.net
回答として適切かどうかは、書き込み内容の真偽と密接にかかわるような気がしますが…。
さておき、最初の私の質問も曖昧で焦点がぼやけて伝わっていたかもしれません。お詫びします。
私の疑問は、その人の「書き込み内容の正当性」こそがまさに焦点でした。
その人が叩かれている理由を知りたかったのではありません。
というわけで、元の相談者に対する回答として適切かどうかは、この際置いておきましょう。
>>604を事実だと仮定します。この点については、他の人達も反対していないように見えます。
ならば、終局はダメ詰めではなく両者のパスである。
ゆえに"正式なルールとして書かれているかどうかは関係なしに"「ダメ詰め」というのは偽、間違っている。
これならば通じるでしょうか？
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