くだらねぇ問題はここへ書け

くだらねぇ問題はここへ書け at MATH

[前50を表示]
450:１３２人目の素数さん
19/01/09 19:19:59.44 kLHDSqoE.net
>>448-449
正しくはどんな問題？

451:１３２人目の素数さん
19/01/09 22:04:13.25 /priMwZh.net
>>448
√(1＋√(2＋√(3＋√(…))))
は数値計算で求めるしかない
URLﾘﾝｸ(mathworld.wolfram.com)

452:１３２人目の素数さん
19/02/06 23:43:06.79 /QdXZOQs.net
〔問題〕
25^r - 4^r = 9^r　？
URLﾘﾝｸ(www.itmedia.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.excite.co.jp)

453:１３２人目の素数さん
19/04/15 05:33:33.99 8IDqhR4r.net
r = 1/2.

454:１３２人目の素数さん
19/04/15 06:07:59.82 8IDqhR4r.net
>>451
Nested Radical Constant
　
√{1 + √{2 + √{3 + ････ + √n}･･･} ≒ 1.75793275661800 - exp(6.15 - 2.16n),

455:１３２人目の素数さん
19/04/15 06:20:18.46 8IDqhR4r.net
>>448
　φ = √(1+φ)
は
　φφ = 1 + φ,
で簡単に解ける

456:１３２人目の素数さん
19/04/27 14:05:18.63 Cwx7ucxK.net
>>452
孫さんが損したみたいです････
ビットコイン（仮想通貨）への投資に失敗で１４５億円以上の損失
URLﾘﾝｸ(www.sankei.com)

457:１３２人目の素数さん
19/06/28 22:26:21.25 YycggmcC.net
くだらない質問です
ジョーカーを入れたトランプ54枚
これをシャッフルしたとき同じ数字が二枚以上連続する確率は？
これ実際やるとほぼ100％で何かしらが連続するので
ずっと気になってました。
分かる方よろしくお願い申し上げ

458:１３２人目の素数さん
19/09/09 13:49:42.12 ngBoxWRx.net
>>457
さて、これは面倒な問題。
基本的な計算方法はわかるが、実際に計算しようとすると場合わけが複雑になるパターン。
計算機を使った方が良い。
定式化:C[1]からC[54]までに1から13までの数字を4つずつと、14から15までの数字を1つずつ(ジョーカー２枚に相当)とを、無作為に振り分けるとき、
1≦i≦53のいずれかのiで、C[i]＝C[i+1]となる確率はいくつか？

459:455
19/09/09 17:00:32.01 1QXMxNRL.net
返答ありがとうございます！
お答えいただいても頭が？？ですw

460:１３２人目の素数さん
19/09/09 23:50:09.87 6DLzIYTV.net
>>458
さて、求める確率は
p = P(∃i C[i]＝C[i+1]) なのだが、
手始めに i をどこか１か所に固定してしまって、
P(C[1]＝C[2]) のようなものを考えた場合、これは簡単に求まる。
C[1] が1から13までの数字のいずれかである場合、C[2] は、残り53通りの可能性のうち、3通りで C[1] と等しくなるので、
P(C[1]＝C[2]) = (52/54) * (3/53) = 26/477
この条件は、すべての 1≦i≦53 において同様なので、
P(C[i]＝C[i+1]) = (52/54) * (3/53) = 26/477
1≦i≦53のいずれかのiで、C[i]＝C[i+1]となる確率を求めたいので、これらの和を取ると…
Σ[1≦i≦53] P(C[i]＝C[i+1]) = 53 * (52/54) * (3/53) = 26/9 となり、1より大きくなる
この和が1を超えてしまうのは、異なる i1 と i2 で P(C[i1]＝C[i1+1]) と P(C[i2]＝C[i2+1]) の両方に
「C[i1]＝C[i1+1] かつ C[i2]＝C[i2+1]」の場合を含んでしまっているからであって、そのような重複したケースの確率を差し引く必要がある。
Σ[1≦i1≦53] P(C[i1]＝C[i1+1]) - Σ[1≦i1＜i2≦53] P(C[i1]＝C[i1+1] かつ C[i2]＝C[i2+1])
このようにすると、さらに「C[i1]＝C[i1+1] かつ C[i2]＝C[i2+1] かつ C[i3]＝C[i3+1]」の場合を過剰に差し引いてしまうので、これらは加算する必要がある。
これらを繰り返すと、結局確率 p は、
p = P(1≦∃i≦53 C[i]＝C[i+1]) = Σ[m=1..53] (-1)^(m-1) * Σ[1≦i_1＜..＜i_m≦53] P(∧[k=1..m] C[i_k]＝C[i_k+1])
のような式で求めることができる。

461:１３２人目の素数さん
19/09/10 00:14:48.81 16n7mQYw.net
>>460
P(∧[k=1..m] C[i_k]＝C[i_k+1]) の求め方について、
m=1 の場合は先に述べた通り、
P(∧[k=1..1] C[i_k]＝C[i_k+1]) ＝ P(C[i_k]＝C[i_k+1]) = 26/477
Σ[1≦i_1≦53] P(∧[k=1..1] C[i_k]＝C[i_k+1]) ＝ 53C1 * 26/477 = 26/9
m=2 については、P(C[i1]＝C[i1+1] ∧ C[i2]＝C[i2+1]) となるが、まず、i1+1＝i2 と i1+1＜i2 の場合に分けて、
P(i1+1＝i2 ∧ C[i1]＝C[i1+1] ∧ C[i2]＝C[i2+1]) ＝ P(C[i1]＝C[i1+1]＝C[i1+2]) ＝ (52/54) * (3/53) * (2/52) ＝ 1/477
i1+1＜i2 の場合をさらに C[i1]＝C[i2] と C[i1]≠C[i2] の場合に分けて、
P(i1+1＜i2 ∧ C[i1]＝C[i2] ∧ C[i1]＝C[i1+1] ∧ C[i2]＝C[i2+1]) ＝ P(i1+1＜i2 ∧ C[i1]＝C[i1+1]＝C[i2]＝C[i2+1]) ＝ (52/54) * (3/53) * (2/52) * (1/51) ＝ 1/24327
P(i1+1＜i2 ∧ C[i1]≠C[i2] ∧ C[i1]＝C[i1+1] ∧ C[i2]＝C[i2+1]) ＝ P(i1+1＜i2 ∧ C[i1]＝C[i1+1]≠C[i2]＝C[i2+1]) ＝ (52/54) * (3/53) * (48/52) * (3/51) ＝ 8/2703
よって、これらの総和を取ると、
Σ[1≦i_1＜i_2≦53] P(∧[k=1..2] C[i_k]＝C[i_k+1]) ＝ (52C1 * 1/477 + 52C2 * 1/24327 + 52C2 * 8/2703) = 650/159
m=3 について…（つづく）

462:１３２人目の素数さん
19/09/10 08:14:25.47 16n7mQYw.net
>>461
ここから先は複雑なので計算機を使うのですが、得られた式は
1から13までの各数字nに対して、ワンペア（C[i1]＝C[i1+1]＝n）の件数を K1, ツーペア（C[i1]＝C[i1+1]＝C[i2]＝C[i2+1]）の件数をK2
スリーカード（C[i1]＝C[i1+1]＝C[i1+2]＝n）の件数を K3, フォーカード（C[i1]＝C[i1+1]＝C[i1+2]＝C[i1+3]＝n）の件数をK4としたとき、
求める確率＝Σ[1≦K1+K2+K3+K4≦13] (P(13,K1+K2+K3+K4) * (-12)^K1 * 12^K2 * 24^K3 * (-24)^K4) / (P(54,K1+2*K2+2*K3+3*K4) * K1! * K2! * K3! * K4!)
＝ 94.9003848140933…％ (191135009168054682358110966461550615319823/201405936912143954711242007104140005859375)
（P(m,n)=m!/(m-n)!）

463:455
19/09/10 08:24:30.33 kKEcphOz.net
ひぇ～
なんかとんでもないことを軽々しく聞いてしまって申し訳ないけど、
積年の謎が溶けて嬉しい限りです
ありがとうー！

464:１３２人目の素数さん
19/09/10 13:45:09.75 wAUYArRa.net
乱数で１億回シャッフルしてみたら約94.90％と出た
数字はだいたい合ってそう

465:１３２人目の素数さん
19/09/10 23:15:45.70 Rw7/MGkq.net
ランダムかつ概算（になっているかもよくわかってないけど）で。
一枚のカード（ジョーカー以外）に注目して、次のカードが同じ数字である確率は、50/53。
ジョーカーが連続になるのはレアだから無視。ジョーカーが最後になるのもレアだから無視ということにすると、
最後以外の51枚の数字のカードには次のカードがあるから、51枚のカードで上記が成り立つためには、(50/53)^(51)
というわけで、少なくともどこかで2枚が並ぶ確率は
1-(50/53)^(51)=0.948785... くらい。
いい線いってる？

466:455
19/09/11 01:36:34.49 x5+kNHqJ.net
ジョーカーを入れるとか軽はずみでめんどくさいことを言ってすいません……
ないほうがいいですよね？w

467:１３２人目の素数さん
19/09/11 13:43:53.93 c3ERAMTF.net
>>465
１枚のカードに着目して、それがジョーカー以外であり、かつ、次が同じ数字である確率は、(52/54)×(3/53)。
これをもとに概算すると1-(1-(52/54)×(3/53))^53＝94.87…％

468:１３２人目の素数さん
19/09/12 13:54:57.52 gV8jg/a3.net
>>466
ジョーカーの有無は式の中の定数が少し変わるだけなのであまり難しさに影響しなさそうよ
ジョーカーがない場合(52枚)の確率＝
Σ[1≦K1+K2+K3+K4≦13] (-P(13,K1+K2+K3+K4) * (-12)^K1 * 12^K2 * 24^K3 * (-24)^K4) / (P(52,K1+2*K2+2*K3+3*K4) * K1! * K2! * K3! * K4!)
＝ 95.45…％

469:１３２人目の素数さん
19/09/12 21:13:03.63 AnxOurXk.net
乱数で 10^10 回試行したところ 94.9003…％まで数値が一致
かかった時間５h弱

470:１３２人目の素数さん
19/09/20 13:36:13.59 KyAOfC1j.net
3615
かずきち@dy_dt_dt_dx 8月28日
学コン8月号Sコース1等賞1位とれました！
マジで嬉しいです！
来月からも理系に負けず頑張りたいと思います！
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
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471:１３２人目の素数さん
19/12/07 14:25:13.02 /4V2zz1q.net
証明問題
「5個の整数が与えられている。
その中の3個を上手く選べば、その和が3の倍数になる。」

472:１３２人目の素数さん
19/12/12 17:08:07 flOpkEvS.net
1回3.6%で激レアが出るガチャを10回回した確率って
36%なのでしょうか？
それとも1-(0.964*0.964*0.964)(略 1引く0.964を10回電卓にかけた数の%なのでしょうか？
教えてください。

473:１３２人目の素数さん
19/12/12 17:25:20 FIUHqke0.net
>>472
> それとも0.964*0.964*0.964(略 0.964を10回電卓にかけた数なのでしょうか？
1-「1回も出ない確率」だからこれであっている

> 36%なのでしょうか？
出る枚数の期待値は0.36枚になる

474:470
19/12/12 17:45:01.91 flOpkEvS.net
>>473
回答ありがとうございます。
一枚でる確率だったので1-「1回も出ない確率なんですね。
助かりました。

475:１３２人目の素数さん
19/12/12 18:44:20.87 2lE1/u15.net
1枚出る確率はそうじゃないぞ
「1-『1回も出ない確率』」で求まるのは1枚以上出る確率
2枚、3枚出る確率も含まれてる

476:470
19/12/12 19:01:13.96 flOpkEvS.net
>>475
そうなんですね、ありがとうございました。

477:１３２人目の素数さん
19/12/17 15:48:37.24 UUH0CZU6.net
ある数(ａ_ｏ)のｐ乗から0以外の数(ｙ)を引きます。
その結果に－ａ_ｏを掛ける一方で、ｙとｐで割ります。
そして、その結果をａ_ｏに加えます。つまり、次式の演算を行います。
　　　　{ａ_ｏ^(ｐ)－ｙ}×(－ａ_ｏ)/(ｙｐ)＋ａ_ｏ
この結果(ａ_1)をａ_ｏの代わりに用いてこの演算を再び行います。
そして、ａ_1,ａ_2,ａ_3,…と繰り返すと、
やがてｙのｐ乗根(正又は負の実根)の極めて精密な近似値となります。
ただし指数(ｐ)が奇数のときは、ａ_ｏの正負をｙの正負と一致させ、
かつ絶対値が次式の範囲内に存在する必要があります。(偶数のときにはもっと広くとり得る。正負は不問)
　　　　0＜|ａ_ｏ|＜[ｐ]√{|ｙ|×(ｐ＋1)}　　([ｐ]√ｋは、ｋのｐ乗根)
長くなりましたので、次のレスで収束速度と精度について補足します。
長文失礼しました。

478:１３２人目の素数さん
19/12/17 16:09:16.06 UUH0CZU6.net
＞＞475の続き
ほとんどのケースでニュートン法と同じくらいの演算回数で算出されます。
ただし、初期値の絶対値が＞＞475の第二式の下限又は上限に近いときは、
本方法の方が多くなりやすいようです。
しかし、下限よりある程度大きく真の値より小さいときなどには、
逆に、少なくなりやすいようです。(特に指数が大きいとき)
精度も極めて良いです。(以下、普通の電卓を用います)
指数がよほど大きくない限り、電卓のケタ数と同数のケタ数において、例えば12ケタの電卓であれば、
上位12ケタ(限度内の全ケタ)の数字が全て一致するか、
上位12ケタ目(限度内で末位)の数字のみが(限度内では)1異なります。(2と1.999…9のような境目のケースも含む)
まず精度を確かめたければ、電卓のケタ数の半数以上、
つまり上位6ケタ以上の数字が真の値と一致する近似値をａ_ｎとして
＞＞475の演算を一回もしくは二回行えばよいでしょう(指数がよほど大きくない限り)。
長文失礼しました。

479:１３２人目の素数さん
19/12/20 02:10:23.62 yiLw1Jz8.net
1030
しろ@huwa_cororon 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
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480:１３２人目の素数さん
20/01/01 15:44:00.48 F81QwpXb.net
x>0 とするとき
(x^2020 -x^2 +4)/(x^6 +2) の最小値を求めよ。

481:１３２人目の素数さん
20/01/01 15:51:55.19 F81QwpXb.net
2014x^2024 +4040x^2018 +4x^6 -24x^4 -4 = 0,
の実根は
x｡ = ±0.9972618331127334631938246515195619175923
(x^2020 -x^2 +4)/(x^6 +2) ≧ 1.008619375112916534599176779154067780593

482:１３２人目の素数さん
20/01/01 15:54:10.69 F81QwpXb.net
(x^2020 -x^2 +3)/(x^6 +2) の最小値を求めよ。

483:１３２人目の素数さん
20/01/01 16:01:01.48 F81QwpXb.net
2014x^2024 +4040x^2018 +4x^6 -18x^4 -4 = 0,
の実根は
　x｡ = ±0.997120078481544
(x^2020 -x^2 +3)/(x^6 +2) ≧ 0.67341826074836

484:１３２人目の素数さん
20/01/09 11:12:49.15 yUxD+KNf.net
>>471
3で割ったときの余り (0,1,2) に着目する。
同じものが3個以上あるときは、その3個を選ぶ。
どれも2個以下のときは、0,1,2をすべて含むから、1個づつ選ぶ。

485:１３２人目の素数さん
20/01/21 16:10:37 4jOB30nc.net
以下、単なる表現練習

命題
半径が１である球に対して、球の中心を通るような平面で切ると断面は半径が１の円にな
る。この円周上に、正ｎ角形となるように、円周に点を取ることにする。この方法をｎ回く
りかえして球を切り、それぞれの円周上に、正ｎ角形ができるようにｎ個の点ととったとき、
円に存在する正多角形の対角線と辺の長さの平方和をすべて合計すると、ｎの３乗になる。

証明
半径１の円に内接する正ｎ角形の辺および対角線の長さの平方和がｎの二乗で表されるこ
とがしられている（参考資料参照）。これは、半径が１である球に存在するｎ個の円のそれ
ぞれに対して成り立つので、これにｎをかけたものが、球の切断面に存在する正ｎ角形の対
角線と辺の長さの平方和になる。

参考資料
堀部和経、林一雄、早苗史『数学の課題研究　テーマ選びのヒント・・第一集』pp.20-23

486:１３２人目の素数さん
20/01/21 16:45:00 4jOB30nc.net
命題
半径１の球に対し、任意の平面で切る。その平面と球の中心との距離は
√{１^２－（ｘ／２）^２}　である

証明
二等辺三角形を考えればわかる。底面をｘ（0以上２未満）とすると、その高さは
√{１^２－（ｘ／２）^２} となるが、これが平面と球の中心との距離である。
これは球を中心を通る平面できったときにも成立する

487:１３２人目の素数さん
20/01/21 17:08:22 4jOB30nc.net
所要時間の距離化

距離の定義
d（Ａ、Ｂ）は任意の実数を示すものとする
次の三条件を満たすものがＡとＢの距離である
１　ｄ（Ａ，Ｂ）は０以上であり、ｄ（Ａ，Ｂ）が０になるのはＡとＢが等しいときである
２　ｄ（Ａ、Ｂ）＝ｄ（Ｂ，Ａ）
３　ｄ（Ａ，Ｃ）≦ｄ（Ａ，Ｂ）＋ｄ（Ｂ、Ｃ）

Ａ＝神戸駅、Ｂ＝大阪駅、Ｃ＝京都駅とし、ｄ（Ａ、Ｂ）を神戸駅と大阪駅を移動する間に
かかる時間とする。すると、所要時間を距離として計算できる。

参考資料
堀部和経、林一雄、早苗史『数学の課題研究　テーマ選びのヒント・・第一集』p.52

488:１３２人目の素数さん
20/01/21 19:47:33 4jOB30nc.net
表現練習
長文失礼

数学の証明について、正しい知識を伝えましょう

問題提起

新井（２００９）は数学の証明について以下のように述べている。

数学の対象領域は、（証明なしに正しいと了解できるような）最小限の命題群からなる公理
系によって定義づけられていなければならない。公理系に含まれる公理と論理のみによっ
て正しいことが示された命題を定理とよぶ。また、定理であることを示す過程を証明とよぶ。

数理論理学の専門家がこのようなことを書いているのは、数学を専門としない一般の人を
読者に想定したからかもしれないが、このような認識は多くの人が数学の証明について抱
いている考えであるように思われる。

数学の証明について、高等学校の数学までしか勉強しなかったとしたら、この認識に何の疑
問も抱かないのは当然のことと思われるが、事実はこれとは異なるので、せめて、理数系に
すすむ高校生などには、もう少し正確な理解をえるように正確に知識を伝えたほうがいい
のではないだろうか。

489:１３２人目の素数さん
20/01/21 19:48:43 4jOB30nc.net
数学の特定の体系

数学の特定の体系とは、基本的に、論理公理＋等号の公理＋特定の公理系＋推論規則と、
そこから推論によってみちびかれる定理のことである。

ユークリッド幾何学もこれに沿ったものと考えられるが、その公理系は現実世界をモデル
としたものであり、現在の公理系とは異なっている。現在の公理系は、このような特定の
モデルを想定することはないのだ。

ユークリッド幾何学の議論は、新井が述べているような、「証明なしに正しいと了解でき
るような」公理から出発するが、現在の公理系ではこれは問題にはされない。真偽が問題
にされるのは、それに対するモデルを考えるときである。

結論

数学の証明について研究が進んだ結果、現代人は証明について古代ギリシャ人たちとはこ
となる認識をもつにいたった。これを知らなければ生死にかかわるとか、そういったこと
はないが、すくなくとも理系にすすむ人たちには、教養、あるいは理系の常識として、正
確な情報をもっと広く伝えるようにしたほうがいいんじゃないだろうか。

引用文献
新井紀子（２００９）『数学は言葉』東京図書　p.184
参考文献
小島寛之（２０１７）『証明と論理に強くなる』技術評論社
野崎昭弘（２００８）『不完全性定理』筑摩書房 pp. 147-204

490:１３２人目の素数さん
20/02/01 03:26:32 7zqqjjoe.net
>>480
下限１

x^2020 - xx - x^2018 +1 = (xx -1)(x^2018 -1) ≧ 0,
x^2018 - x^6 - x^2012 +1 = (x^6 -1)(x^2012 -1) ≧ 0,
より
x^2020 - xx +4 ≧ x^2018 +3 ≧ x^2012 + x^6 +2 > x^6 +2,

491:１３２人目の素数さん
20/02/26 14:01:59 5zz1h1XV.net
最高に美しいおっぱいにそっくりな曲面の方程式を作れ

492:１３２人目の素数さん
20/03/12 15:06:39 mKJwV7nJ.net
>>477 >>478

　f(x) = 1 - η/(x^p)　　(ηは定数)
に対してニュートン法を使ったのですね。その場合は
　x' - η^(1/p) ≒ -((p+1)/2)･η^(-1/p)･{x-η^(1/p)}^2,
なので２乗収束です。

　f(x) = (x^p -η)/x^{(p-1)/2},
に対してニュートン法を使えば
　x ' - η^(1/p) ≒ ((pp-1)/12)･η^(-2/p)･{x - η^(1/p)}^3,
で３乗収束になり、速度が改善します。

493:１３２人目の素数さん
20/03/12 15:17:24 mKJwV7nJ.net
後者では f "(η^(1/p)) = 0
つまり x=η^(1/p) が変曲点となるので、
直線近似が効果的になるらしい。。。

494:１３２人目の素数さん
20/03/20 18:45:43 lC3HBZ24.net
〔問題〕
　a,b,n,p が非負実数のとき
　|na - pb| ≧ (n-p)(a-b).

[不等式スレ１０.362]

495:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:04:45.03 a/9U1hEf.net
>>494
　右辺は絶対値ではありません。念のため。
例：　p=a ≠ n=b

496:１３２人目の素数さん
20/03/27 16:13:41.69 hdfrPNEp.net
前スレが分からねぇ
ここ迄が限界
くだらねぇ問題はここへ書け ver3.14(67桁略)4062
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

497:１３２人目の素数さん
20/03/30 21:46:43 uxzDymBq.net
>>480
　x≧1 に限れば
　x^2020 -x^2 +4 ≧ x^10 -x^2 +4
　≧ x^8 + 3
　= (4/3){(x^8+x^8+x^8+1)/4 + 2}
　≧ (4/3)(x^6 +2),

>>482
　x≧1 に限れば
　x^2020 -x^2 +3 ≧ x^8 -x^2 +3
　≧ x^6 +2,

498:粋蕎
20/03/31 03:56:06.56 EDLtMypi.net
激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題の魚拓が見付かったんで此処に挙げさせて頂く｡
飽く迄も魚拓なんで別途正規に保管して頂きたし｡
激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
URLﾘﾝｸ(web.archive.org)URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)

499:１３２人目の素数さん
20/04/15 17:21:14 OBrsEksp.net
>>448
ラマヌジャン発見の式を変形すると
　k+1 = √[1 + k√{1 + (k+1)√(1+･･･････)}],
かな？

500:１３２人目の素数さん
20/04/21 17:12:31 J9ZMzsJq.net
原油がマイナスの価格がついて話題になっていますが
複素数の価格はあるんですか？

501:１３２人目の素数さん
20/04/23 14:40:40 M2d54xbk.net
赤玉i個、黄玉j個、青玉k個を2人で分ける。
　i_1 + i_2 = i,
　j_1 + j_2 = j
　k_1 + k_2 = k,

(i,j,k）が
　i+j+k = 偶数,
　|i-j| ≦ k ≦ i+j,
の条件を満たすとき、
　{i_1, j_1, k_1} = {i_2, j_2, k_2}　　←集合として同じ
とすることができるか？
（色違いは許して同数）

502:１３２人目の素数さん
20/04/24 06:17:21 FdH14EWV.net
500げとー
〔問題〕
a>b>c>0 のとき、次式をヴィジュアルに示せ。

(1)　(a+b)(aa-ab+bb) = a^3 + b^3,
(2)　(1/2){(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2} = aa+bb+cc -ab-bc-ca,
(3)　aa(b-c) + bb(c-a) + cc(a-b) = - (a-b)(b-c)(c-a),
(4)　a^3 +b^3 +c^3 -3abc = (a+b+c)(aa+bb+cc -ab-bc-ca),
(5)　(a+b+c)(ab+bc+ca) -abc = (a+b)(b+c)(c+a),
(6)　(a+b+c)^3 -a^3 -b^3 -c^3 = 3(a+b)(b+c)(c+a),

URLﾘﾝｸ(suseum.jp)
[面白スレ３２．064,067]
百聞は一見に如かず(?)

503:１３２人目の素数さん
20/05/09 09:00:57 pHr5kdzK.net
>>501
i_1 = j_2 =（i+j-k)/2,
j_1 = k_2 =（-i+j+k)/2,
k_1 = i_2 =（i-j+k)/2,
など。(Ravi変換?)

504:１３２人目の素数さん
20/05/27 01:03:31.50 EnH7JxEr.net
まだ早いが次スレのナンバリングどうする？
円周率桁追いに戻す？その場合は ver3.14(69桁略)6286 になる｡
それとも標準にする？その場合は part76 になる｡
>>496
くだらねぇ問題はここへ書け ver3.14(68桁略)0628
を冠するスレは不在、よって復活後初の当スレが該当、前スレは
くだらねぇ問題はここへ書け ver3.14(67桁略)4062

505:１３２人目の素数さん
20/05/27 03:32:08 qjAXFTAb.net
ver.新2 にしようず

506:１３２人目の素数さん
20/05/27 04:16:13.28 EnH7JxEr.net
そうけ、了解
過去スレ添付は復活前最終とこの現行を貼っときゃいーな
更にその後のスレはそのスレの前スレだけ貼っときゃ、まんずまんずだんべ

507:１３２人目の素数さん
20/06/05 16:02:08.97 gPkvRYC5.net
[例9-3]
　次の不等式をみたす整数a,b,cで、どれか１つは0でなく、
かつどの絶対値も100万を超えないものが存在することを示せ。
　｜a + b√2 + c√3｜< 10^(-12),
(参考)
秋山仁 + ピーター・フランクル共著：
　［完全攻略］数学オリンピック, p.47-48, 日本評論社 (1991/Nov)
注）鳩ノ巣原理では解けません。

508:１３２人目の素数さん
20/06/06 03:18:03.49 RyPojoqR.net
>>507
[1文字変えたら難易度が激変する問題スレ３．173-175］
[不等式スレ１０．433,438,439]

509:１３２人目の素数さん
20/06/15 07:46:58 m4MzqaBi.net
〔問題4〕
4444^4444 を10進表示して、その各桁に現れる数の和をAとする。
Aの各桁に現れる数の和をBとする。
Bの各桁に現れる数の和をCとする。
Cを求めよ。

IMO-1975 (ブルガリア大会)

510:１３２人目の素数さん
20/06/15 07:48:47 m4MzqaBi.net
N=4444^4444　とする。このとき
　log(N) = 4444 log(4444) = 16210.707879
であるから、Nが10進法で書かれているとき、Nの桁数は 16211 である。
また、Nの各桁に現れる数は9以下であるから、
　A ≦ 16211×9 = 145899
となる。
同様の方法で、Aは多くとも6桁であるから、Aの桁に現れる数の和は54
（=6×9）以下ということになり、B≦54 である。
54以下の正整数で、各桁に現れる数の和が最大になるのは49であり、その
値は13である。よって C≦13 である。
　一方、この解答の鍵は次の事実を使うことである。　A=72601
これより
　B = 7+2+6+0+1 = 16,
　C = 1+6 = 7,

「［完全攻略］数学オリンピック」(1991)　p.70-71

511:１３２人目の素数さん
20/07/05 20:23:39.43 z5qpWJIy.net
飯を食っているときに思いついた問題
私は食事にご飯かパンを食べるがどちらを食べるかは次のルールで決めている。
ご飯を食べた後にサイコロを振り1～5が出たら次もご飯を食べる。
パンを食べた後にサイコロを振り1～2が出たら次もパンを食べる。
私は生涯のうちでご飯をどの割合で食べているか期待値を求めよ。

512:１３２人目の素数さん
20/07/05 22:12:44 SvMv/2tl.net
URLﾘﾝｸ(twitter.com)

これ投票率が100%になったとしても得票の割合的は変わらない印象なのですが
どういった原理で無投票の人間が結果をひっくり返すんですか？
(deleted an unsolicited ad)

513:１３２人目の素数さん
20/07/11 10:18:17.08 ZnhtLn45.net
>>507
a=96051, b=-616920, c=448258 のとき
　a + b√2 + c√3 = 3.352882344113･･･×10^(-13)

514:１３２人目の素数さん
20/07/26 01:15:09.76 ON2cLuMo8
(n²＋1)/([√n]²＋2)が整数となる正の整数nを全て求めよ

515:１３２人目の素数さん
20/07/31 02:57:02.84 bxk5yn1+F
喋り下手に決定的に足りないものは？喋り上手になる最強方法！
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
「なんで誰でも知ってる話を、面白く話せるんですか？」
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
大したことない話を「面白い」に変える3つの方法
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
会話下手に学ぶNGな会話術　相手を不快にさせる人の特徴
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
「笑いを取るコツ、笑わせる話し方と方法とは？」
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
プロが教える『面白い話し方・つまらない話し方』
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
苦手意識をぶっとばせ！目上の人の前で100％の力を発揮する方法
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
コミュニケーション能力がない人の特徴　会話上手になれる話し方のコツ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)

516:１３２人目の素数さん
20/08/04 11:59:34.63 9V2IPZEi.net
>>512
仮に無投票の人の半分が与党じゃない特定の政党に入れたとしたら、全体の25%くらいになる。
与党は全体の24%くらいだったらしいから、これで逆転できる。
実際はもともと投票してる人たちの何%かはその政党に入れてるからもうちょっと少なくてもいい。
とはいえ2000万人以上の人間を動かすのが簡単とはとても思えない。

517:１３２人目の素数さん
20/08/07 01:42:16.81 ZRodATmc.net
2題あるんだが…1題目。
もう5-6年ほども前な。近所の私立の学園で中等部なんだろうな、バス遠足に行くらしい。金持ちの子が多いからそりゃもう豪華なリムジンバスなのよ。
リムジンバスって普通は客席数40くらい。2人がけ席1つを1列として2列（セル数だと4セル）で、長辺の席数が10行くらいかな。
ただ最近は1クラスって人数少ないのね。しかも私立だし。
で、奇数行は荷物、偶数行にガキが乗ってた。実質ガキは5行×4セルしか乗ってない1クラスで20人クラスなのか。
この人数なら2台じゃなくて2クラスを1台に詰め込んでもイケるじゃんね。
ただ、そこで「ん？」と思ったのは2台で各20人と1台に40人詰め込むのと、交通事故にあう確率は同じか、違うか？どちらが安全と言えるか？これが気になる。
ここでバスは2台とも新品、運転手の技量も同等と仮定した場合、何をパラメータにしてどう考えればええんや？
分数の割り算のリクツを甥っ子に説明できない俺のレベルを前提にΣとかの記号より文字数多めで説明してくれ。

518:１３２人目の素数さん
20/08/07 01:44:03.42 ZRodATmc.net
2題目。
少子化だな。で、マッマ（以下マ）は12歳で初経が来て閉経が51歳とする。
2歳年上のパッパ（以下パ）は14歳で精通して53歳の今でも出るには出るとする。
計算しやすく、この40年間に限ることとする。
マは健康優良児で月一で順調にタマゴ（以下タ）を生産し、生涯で40*12=480個を生産した。
パは中坊の毎日猿状態を経てその年齢に応じた数のオタマジャクシ（以下オ）を無駄打ちマックしまくった。
参考になる統計が見つからないので、畑、タ、オはいずれも40年間を通じて健康度や数量が一定で妥当っぽい数（特にオの統計が見つからん）の具体的数値を提示して何か代入してくれな。
さて、マパの間には一粒種の中二病反抗期男子がいて荒れている。
ガキ「俺なんかどうせ負け組なんだよっ！」
マ「何言ってんのよ。あんたは生まれた時点で勝ち組なのよ！（以下説明）という計算なんだから、なんとあんたがこの世に出てこられた確率はX分のYなんだからねっ！」
ガキ「ぐぬぬ…」
生産可能期間を40年間と仮定して、
イ：それぞれの要素の妥当っぽい前提条件の値を全て列挙して示せ。
ロ：採用した各前提条件の値による計算式や考え方を示せ。
ハ：最終的な計算結果、X分のYを示せ。
但し、分数の割り算のリクツを説明できない中二病反抗期のガキにわかるようなレベルの説明方法で回答すること。

519:１３２人目の素数さん
20/08/08 18:25:56.67 vy40demC.net
〔問題〕
2021^2021 を10進表示して、その各桁に現れる数の和をAとする。
Aの各桁に現れる数の和をBとする。
Bの各桁に現れる数の和をCとする。
Cを求めよ。

520:１３２人目の素数さん
20/08/08 18:27:15.47 vy40demC.net
N = 2021^2021
　= 35442113･････274406421　　(6681桁)
Nの各桁の数の和 A = 30251,
Aの各桁の数の和 B = 11,
Bの各桁の数の和 C = 2.

521:１３２人目の素数さん
20/08/11 15:33:58 sLooAqcf.net
〔出題１〕
　(x+3y)(x-3y) = xx - 9yy = 8^3,
のとき
(x + 8(x+3y)^{1/3} + 8(x-3y)^{1/3})^2
　= 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 + xy^3]^{1/3}
　+ 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 - xy^3]^{1/3}
　+ xx + 1024,
を示せ。
[代数学総合スレ.377-378]

522:１３２人目の素数さん
20/08/11 15:38:48 sLooAqcf.net
(略証)
　p = (x+3y)^{1/3},
　q = (x-3y)^{1/3},
とおくと
　pq = (xx-9yy)^{1/3} = 8,

(左辺) = (x+8p+8q)^2
　= xx + 16(p+q)x + 64(p+q)^2
　= 16(px+4qq) + 16(qx+4pp) + xx + 128pq
　= 16p{x +(1/2)q^3} +16q{x +(1/2)p^3} + xx+1024
　= 48p(x-y)/2 + 48q(x+y)/2 + xx + 1024
　= 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 + xy^3]^{1/3}
　+ 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 - xy^3]^{1/3}
　+ xx + 1024,
　[代数学総合スレ６.377-378]

523:１３２人目の素数さん
20/08/12 18:21:32 TJBftZrw.net
市況2板から来たFXトレーダーです。
以下の条件をもとに、トレード回数分実施後の資金を算出する計算式を教えて下さい。
・初期資金
・勝率
・勝ったときの利益率
・負けたときの損失率
・トレード回数

※勝ったときは、増えた資金も含めて次回トレード(例えば1.0万円から1.2万円に増えたら、次は1.2万円でトレード)
　負けたときは、減った資金を含めずに次回トレード(例えば1.0万円から0.8万円に減っても、次も1.0万円でトレード)
※破産(資金が0になるケース)は考慮しなくてもよいです。

524:１３２人目の素数さん
20/08/13 17:39:51 KhggCoPs.net
〔出題２〕
(1)
　A = √(N+1) + √(N - 1/2) + √(N - 1/2),
　B = √(N-1) + √(N + 1/2) + √(N + 1/2),
とおくとき
　3√N > A > B
を示せ。

525:１３２人目の素数さん
20/08/13 17:43:40 KhggCoPs.net
(左側)
　(二乗平均) > (相加平均)　で。

(右側)
　A - B = {√(N+1) - √(N-1)} - 2{√(N+1/2) - √(N-1/2)}
　　　　= 2/{√(N+1) + √(N-1)} -2/{√(N+1/2) + √(N-1/2)}
　　　　> 0,

〔補題1〕
　　√(N+1/2) + √(N-1/2)　>　√(N+1) + √(N-1),
(略証)
　g(x) = √(N+x) は上に凸（g " <0）だから
　　√(N+1/2)　>　(3/4)√(N+1) + (1/4)√(N-1),
　　√(N-1/2)　>　(1/4)√(N+1) + (3/4)√(N+1),
　　辺々たす。
または
　{√(N+1/2) + √(N-1/2)}^2 - {√(N+1) + √(N-1)}^2
　= 2{N + √(NN -1/4)} - 2{N + √(NN-1)}
　= 2{√(NN -1/4) - √(NN-1)}　> 0,

526:１３２人目の素数さん
20/08/13 17:47:17 KhggCoPs.net
(右側)
　g(x) = √(N+x)　とおくと
　A - B = {g(1) + 2g(-1/2)} - {2g(1/2) + g(-1)}
　　= (1/4) g '''(r)　　　　　　　　(補題2)
　　= (3/32)(N+r)^{-5/2}
　　> 0,

〔補題2〕
g(x) は(-1,1) において3回微分可能とする。然らば
　g(1) - 2g(1/2) + 2g(-1/2) - g(-1) = (1/4)g'''(r),　-1<r<1
なるｒが存在する。
　（平均値の定理を3回使う)

527:１３２人目の素数さん
20/08/13 17:52:33.37 KhggCoPs.net
〔出題２〕
(2)
　√2 + √z ≒ y
となる自然数 y,z を見つけよ。
---------------------------------
　xx - 2yy = -1　ならば
　(xx +5 -4x)/2 = yy + 2 - (2√2)y - 2(x-y√2)
　= (y-√2)^2 + 2/(x+y√2),
∴　√2 + √{(xx +5 -4x)/2} = y + 1/{(x+y√2)(y-√2)} + … ≒ y,
　xx - 2yy = 1　ならば
　(xx +3 -4x)/2 = yy + 2 - (2√2)y - 2(x-y√2)
　= (y-√2)^2 - 2/(x+y√2),
∴　√2 + √{(xx +3 -4x)/2} = y - 1/{(x+y√2)(y-√2)} + … ≒ y,
例）
　x = ((1+√2)^n + (1-√2)^n)/2,
　y = ((1+√2)^n - (1-√2)^n)/(2√2),
は「ペル方程式」
　xx - 2yy = (-1)^n
をみたす。

528:１３２人目の素数さん
20/08/15 20:59:00 fibcKrcF.net
・xx-2yy = ±1　とする。

　z = yy -2x +2
　　= (y-√2)^2 - 2(x-y√2)
　　= (y-√2)^2 干 2/(x+y√2),
とおけば
　√2 + √z = y 干 1/{(x+y√2)(y-√2)} + … ≒ y,
　| 1/{(x+y√2)(y-√2)} | < 1/{(2√2)(y-√2)^2}　→ 0　(y→∞)

他にも
　z' = xx -4y +2
　　= (x-√2)^2 + (2√2)(x-y√2)
　　= (x-√2)^2 ± (2√2)/(x+y√2),
とおけば
　√2 + √z' = x ± (√2)/{(x+y√2)(x-√2)} + … ≒ x,
　| (√2)/{(x+y√2)(x-√2)} | < 1/{(√2)(x-√2)^2}　→ 0　(x→∞)

529:１３２人目の素数さん
20/08/21 00:15:01 eKSCCB4p.net
>>511
n回目の食事にご飯を食べる確率 a_n,　パンをたべる確率を b_n とすると
　a_n + b_n = 1,

ご飯を食べて次もご飯を食べる確率をp、パンに変える確率を1-pとする。
パンを食べて次もパンを食べる確率をq、ご飯に変える確率を1-qとする。
　(1-p)a_n + (1-q)b_n = c_n,　p+q-1 = r
とおくと
　c_{n+1} = r･c_n = ････ = r^n･c_1,　　(-1<r<1)
よって
　a_n = (1-q + c_1･r^{n-1})/(1-r),
　b_n = (1-p - c_1･r^{n-1})/(1-r),

求める期待値 = (1/N)Σ[n=1,N] a_n
　≒ [(1-q)N + c_1/(1-r)]/((1-r)N)
　→ (1-q)/(1-r)　　　（N→∞）
　= (1-q)/(2-p-q).

530:１３２人目の素数さん
20/08/21 00:20:26 eKSCCB4p.net
遷移行列は T=
　[p,　1-q]
　[1-p,　q]

固有値：　1 と p+q-1=r,
対角化すると　D=
　[1,　0]
　[0,　r]
これをn乗して　D^n=
　[1,　0]
　[0,　r^n]

531:１３２人目の素数さん
20/08/21 01:48:32 eKSCCB4p.net
>>529
　a_n + b_n = 1,
　a_{n+1} = p･a_n + (1-q)b_n,
　b_{n+1} = (1-p)a_n + q･b_n,
(0<p<1,　0<q<1)
を解く。

ｎが１つ前の状態だけで決定する。記憶長さ１のマルコフ連鎖

532:１３２人目の素数さん
20/08/22 00:17:44.12 PIye8TW8.net
イデアルの指数関数は定義できますか

533:１３２人目の素数さん
20/09/05 15:23:20.27 sjSgt5Lc.net
>>487
JR西日本　　　所要時間(分)　　　　　　距離(km)　運賃(円)
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
神戸～大阪　　31-32(快速)　25(新快速)　　33.1km　　410円
大阪～京都　　41(快速)　　28-29(新快速)　42.8km　　570円
神戸～京都　　68-69(快+新)　71(新+新)　　75.9km　 1100円
※　大阪駅で乗換えに8～9分間かかります。
　　所要時間も運賃も、３の不等式は成り立ちません。
(参考)
　阪急　　大阪梅田～神戸三宮　27分　　32.3km　　320円
　阪神　　大阪梅田～神戸三宮　31分　　31.2km　　320円
　京阪　　　　淀屋橋～東福寺　51分　　46.1km　　420円

534:１３２人目の素数さん
20/09/09 23:06:41 IR7822fG.net
指数関数は任意の環で定義できますか

535:１３２人目の素数さん
20/09/10 16:37:58.73 7NHP8bMP.net
〔問題〕
平面上の△ABCの辺BC上に点Dをとり、
　AB^2 + AC^2 = 2AD^2 + BD^2 + CD^2,
をみたすようにします。
このときDは辺BCの中点Mに限るでしょうか。
数セミ増刊「数学の問題」第２集, 日本評論社 (1978)
●116改

536:１３２人目の素数さん
20/09/10 16:39:26.66 7NHP8bMP.net
Aから辺BCに下した垂線の足をHとおくと
　AB^2 = AH^2 + BH^2,
　AC^2 = AH^2 + CH^2,
辺々たせば与式となる。
点Dは辺BCの中点Mと垂足Hに限るでしょうか。

537:１３２人目の素数さん
20/09/10 16:40:52.76 7NHP8bMP.net
A(a,h)　B(b,0)　C(c,0)　D(x,0)　H(a,0)
とおけば
AH = h,
AB^2 = hh + BH^2 = hh + (b-a)^2,
AC^2 = hh + CH^2 = hh + (c-a)^2,
AD^2 = hh + DH^2 = hh + (x-a)^2,
BD = |x-b|,
CD = |x-c|,
AB^2 - AD^2 - BD^2 = -2(x-a)(x-b),
AC^2 - AD^2 - CD^2 = -2(x-a)(x-c),
辺々たすと
　0 = -2(x-a)(2x-b-c),
　x = a　または　x = (b+c)/2,
　D = H　または　D = M.

538:１３２人目の素数さん
20/09/12 17:32:45.79 n7twx+Wx.net
〔出題１〕
3つの数列 (x_n) (y_n) (z_n) において初期値は
　0 < x_0 < 1,　0 < y_0 < 1,　0 < z_0 < 1,
を満たし、かつ、n≧0 に対して漸化式
　x_{n+1} = x_n(1-y_n) + y_n･z_n,
　y_{n+1} = y_n(1-z_n) + z_n･x_n,
　z_{n+1} = z_n(1-x_n) + x_n･y_n,
が成り立つものとします。このとき
(1)　x_n + y_n + z_n = x_0 + y_0 + z_0,
(2)　1-r ≦ x_0, y_0, z_0 ≦ r　となる定数 r　(1/2≦r<1) がある。
(3)　1-r ≦ x_n, y_n, z_n ≦ r,
(4)　⊿_n = Max{x_n, y_n, z_n} － min{x_n, y_n, z_n}　とおくと
　　　⊿_n ≦ ⊿_0・r^n,
(5)　極限値 lim(n→∞) x_n は初期値 x_0, y_0, z_0 を用いて表わせる
ことを示してください。

539:１３２人目の素数さん
20/09/13 06:39:41.21 aLRApFcX.net
>>533
３の不等式が成り立たねってこたぁ…
JRで
　神戸　⇔　京都
に行くときは、大阪で改札出た方が安いってこと。
8～9分もあれば余裕ぢゃね？

540:１３２人目の素数さん
20/09/21 19:29:15.46 HGJdRieU.net
ｙ＝（-1）^ｘ
ｘとｙの関係をグラフで表すとどんな感じになりますか

541:１３２人目の素数さん
20/09/21 20:04:29.57 pq7gk1gy.net
なぜ負の数の指数関数と、負の数が底の対数関数は定義されないの

542:１３２人目の素数さん
20/09/21 21:16:51.63 HGJdRieU.net
>>541
だからその謎を解くには、ｙ＝（-1）^ｘ　について考えるのも基本だよ

543:１３２人目の素数さん
20/09/22 03:05:17.87 5cmmWTZ5.net
>>541
負の数が底の対数関数
たとえばｌｏｇ（底＝－１）１　は
０とは限らずあらゆる偶数はもとより、小数もありとあらゆる値が該当してくる。
答えは無限に出てくる。

544:１３２人目の素数さん
20/09/23 00:11:57.55 urQc/OON.net
たとえばｌｏｇ（底＝－3）1234　の場合
ｌｏｇ（底＝－3）1234　＝　（ｌｏｇ（底＝10）1234）/（ｌｏｇ（底＝10）－３）
となるので分母は存在しない数になる

545:１３２人目の素数さん
20/09/23 10:06:22.75 63e1O9oo.net
>>538
(1)　与式を足せば
　x_{n+1} + y_{n+1} + z_{n+1} = x_n + y_n + z_n,
(2)　
　r = Max{ x_0, y_0, z_0, 1-x_0, 1-y_0, 1-z_0}　とおく。
(3)
　与式の意味を考える。
(4)
　⊿_{n+1} ≦ ⊿_n・r,
(5)
　さて････

546:１３２人目の素数さん
20/09/24 06:44:12.43 H6sqOdXp.net
実行列の行列式は、列ベクトル（行ベクトルでもいいが）が張る
平行体のｎ次元体積を表している
複素行列の行列式は、いったい何を表しているんだろう？

547:１３２人目の素数さん
20/09/24 11:41:57.86 shPxNCvG.net
複素行列の行列式の絶対値に関しては
|det(A+iB)|=√det(A×e+B×σ)
(ここでeは2次単位行列,σは((0,1)(-1,0)),×はテンソル積)
という関係があるよね
テンソル積の幾何的イメージが湧かないけど

548:１３２人目の素数さん
20/09/24 14:20:15.65 PWX1myZf.net
（1）sin⁻¹x=6/π　（2）cos⁻¹x=3/π　(3)tan⁻¹x=6/π
となる、xの値を求めよ。
（4)sin⁻¹1　（5）cos⁻¹0　（6）tan⁻¹1
の値を求めよ。
わからなすぎる

549:１３２人目の素数さん
20/09/26 14:51:19.52 s7k88pKY.net
肩の数字nは、n回繰り返すという意味ほか、
結果をn乗するという意味にも解せる。
> わからなすぎる
受験数学での三角関数の特例かな？
そろそろ廃止してほしいけど、
予備校や参考書版元の利害も絡んでるから
当分変わらんだろうなぁ…

550:１３２人目の素数さん
20/10/02 18:34:20.37 PAxeGvYz.net
双曲線ｘｙ＝定数　とx軸とy軸で囲む範囲の面積は、双曲線は0に近づきつつもx軸にもy軸にも交わらないので、無限大の面積である。
では、ｙ＝EXP(ｘ）　とx軸とy軸で囲む範囲の面積は、曲線はｙ＝0に近づきつつｘ軸と交わらないが、無限大にはならず1となる。
この謎を説明してください

551:１３２人目の素数さん
20/10/02 19:10:36.11 D1GFlSVX.net
オーダーの違い

552:１３２人目の素数さん
20/10/02 19:50:59.03 gUUe2ssm.net
横の並びを行、縦の並びを列と呼ぶことにして
１から順に以下の様に並べる。
201010101010は何列何行目に配置されるか？
1 3 4 10 11 21
2 5 9 12 20
6 8 13 19
7 14 18
15 17
16

553:１３２人目の素数さん
20/10/03 08:48:55.34 Ug9HuAK2.net
>>879
上からn行目、左からm列目を a[m,n] とおく。
　a[m,n] = m + (m+n-1)(m+n-2)/2　　(m+n：奇数)
　　　　 = n + (m+n-1)(m+n-2)/2　　(m+n：偶数)
逆に
　s[a] = [ (3/2) + √(2a - 7/4) ]　として
　m[a] = a - s(s-3)/2 -1,　　(s：奇数)
　　　 = s(s-1)/2 - a + 1　　(s：偶数)
　n[a] = s(s-1)/2 - a + 1　　(s：奇数)
　　　 = a - s(s-3)/2 -1,　　(s：偶数)
(高校数学の質問スレ４０７．879)

554:１３２人目の素数さん
20/10/05 21:38:28.16 OBa5EksI.net
10月になって、酒税が上がりましたね。
夏場はサントリーブルーが香りがさわやかなんでよく飲んでましたけど。
値上がりです。
量販店のダイレックスさんで、ストロングレモンを買ったりです
お酒販売の年齢の指差し確認させられます。
現場猫さんを思い出します、「ストロングレモン・ヨシ」です。

555:１３２人目の素数さん
20/10/05 21:43:31.57 OBa5EksI.net
ストロングゼロですよ、ヨシ！
焼酎をストロングゼロで割ると、ゼロで割るヨシ！ですよ。

556:１３２人目の素数さん
20/10/08 03:19:00.05 I1lvObJL5
1週間以内に無人島から脱出せよ【1日目】
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
心霊スポットで１週間生活してみた。【1日目】
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
心霊スポットで１週間生活してみた。第２弾【1日目】
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
1週間鬼ごっこで逃げ切ったら100万円【Part1】
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)

557:１３２人目の素数さん
20/10/08 02:03:38.22 T94oxXV4.net
>>550
1+1/2+1/3+1/4+ ・・・・　　　は発散して
1+1/2+1/4+1/8+　・・・・　　　は定数に収束する。

558:１３２人目の素数さん
20/10/08 09:42:52.39 nv5Lu3NF.net
一次方程式を求めなさい。
①2+3=x×0
②2+3>x×0
二次方程式を求めなさい。(x^2はxの2乗)
③x^2=-1
④x^2>-1
途中の計算式を分数を使って求めなさい。
④1/2+0
⑤1/2×0

559:１３２人目の素数さん
20/10/09 11:40:56.25 5m+9iU3v.net
また何かこじらせちゃったのかなあ

560:１３２人目の素数さん
20/10/13 21:24:01.22 Aceyovpj.net
>>455
　√[π + √{π + √(π + √･････)}]
も同じ。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 02:02,

561:１３２人目の素数さん
20/10/14 04:29:13.90 PHtzabu1.net
>>456
１兆円未満だから誤差でしたね^^
「ケータイ天皇」とお呼びしなければ････

562:粋蕎
20/10/14 07:47:28.84 j1BKIsRr.net
ソフトバンクとロッテは継続し続けて居る日本冒涜CMを訂正し詫びつつ恒久的再発否定を誓約せよ｡
GHQ統治時代に治外法権じゃった時期の在日外国人の中でも巨大利権を確保した層による日本冒涜CMしても看過される状態｡
儂は右派でも無い（し、左派でも無い）が此れは正されるべきと考える｡

563:１３２人目の素数さん
20/11/08 15:51:19.80 2r/rt7p/.net
>>539
　だれもJRでは行かないよ。
　阪急（神戸三宮～河原町）なら 630円
　 (十三で乗換えて72分、75.2km)
　JR西が 1100円なのが不思議（おかしい？）
　 (新快速で 68-71分、75.9km)

564:１３２人目の素数さん
20/11/17 12:18:47.35 fT6xV/SY.net
>１３進法で使う数字を小さい方から0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A J Qとするときπ、ネイピア数、√２を１３進法で小数１０桁まで表示せよ。
2.9450J026A6
1.55004799J6

565:１３２人目の素数さん
20/11/17 17:43:49.26 VdFVpWiY.net
マルチプルポスツ

566:１３２人目の素数さん
20/11/21 12:43:34.04 H/DINlZq.net
π = 3.1AQ1049052 A2Q7025281 10A9507J6A 7AQJ676783 Q973189Q2Q 83722A262J ････
e = 2.9450J026A6 JA18941097 96971905Q8 746849406A 106156JJ06 J159J06JJ2 ････
√2 = 1.55004799J6 2060363210 9A50J5J364 49Q886A400 1QA4441647 7J72AJJ211 ････
(十三進法)

567:１３２人目の素数さん
20/11/24 05:19:07.65 v9xyiUJ8.net
∫xdxのdxはxについて積分しろというのはわかるんですが、dx/duのdxって何やって答えられますか？
さらにこのdというのは何やって答えられますか？
わかる方教えてください。

568:１３２人目の素数さん
20/11/24 08:58:19.94 gnMA9Lzn.net
たしかに、くだらない問題…

569:１３２人目の素数さん
20/11/24 15:35:18.74 3EX4H+t4.net
URLﾘﾝｸ(www.mhlw.go.jp)
毎月勤労統計調査の公表結果の訂正について（令和２年11月13日） [64KB] 11月13日
毎月勤労統計調査の公表結果の訂正について（令和２年11月６日） [450KB]
毎月勤労統計調査の公表結果の訂正について（令和２年10月23日） [266KB]
毎月勤労統計調査の公表結果の訂正について（令和２年９月28日） [394KB]
毎月勤労統計調査（令和２年６月分結果速報）の参考資料の数値誤りについて（令和２年８月27日） [91KB]
毎月勤労統計調査年報－全国調査－（平成30年）におけるe-Stat掲載統計表の一部訂正について [92KB]
毎月勤労統計調査（全国調査）（令和元年分結果確報）の訂正について（令和2年5月21日） [94KB]
毎月勤労統計調査の公表結果の訂正について（令和２年４月14日） [2,603KB]
毎月勤労統計調査地方調査（令和元年６月）の訂正について（令和2年2月14日） [338KB]

570:１３２人目の素数さん
20/11/24 16:45:56.86 gJXEmOSR.net
奇数と偶数はどちらが多いですか？

571:１３２人目の素数さん
20/11/24 18:13:26.76 gCqhFHEl.net
劣等感だったのか

572:１３２人目の素数さん
20/11/26 04:50:06.99 LMcuxUiM.net
>>568
答えられねえじゃねえか低脳

573:１３２人目の素数さん
21/02/08 04:16:49.93 fb5oeLa0w
【高学歴ほど自分で稼げ】天下の東大・京大・早稲田・慶應出身なのに安月給で働いている人が多すぎる件
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【京大卒の持論】結局、学歴って必要なの？いらないの？
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
高学歴なのに仕事ができない人、聞いてください【結論：あなたの未来は明るいです】
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【学歴は意味ない】受験生が高学歴に抱く幻想を打ち砕く！何のために受験を頑張ってるの？
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【高学歴？低学歴？】ぶっちゃけ学歴なんてどうでもいいw （学歴を気にする暇があったら○○せよ）
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【高学歴の悲惨な末路】天下の京大を卒業した同期たちの今（あなたの方が格上です）
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【稼ぐなら東大や京大はNG？！】神戸大学・関関同立・MARCHが最強なのでは（早慶もいいけど）
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)

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